9급 국가직 기계설계 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

10년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

10년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

그림과 같은 스프링 장치에 질량 W의 물체를 매달 때, 물체의 처짐량[mm]은? (단, k₁=k₂=100N/mm, k₃＝50 N/mm, W＝200 kg이다)

139.2

216.3

360.5

419.6

정답 및 해설

물체의 처짐량은 19.6 mm이다.

그림에서 $k_{1}$ 과 $k_{2}$ 는 직렬, 이 조합과 $k_{3}$ 는 병렬로 물체를 지지한다.
$k_{12}=\dfrac{k_1k_2}{k_1+k_2}=\dfrac{100\times100}{200}=50\,\mathrm{N/mm}$
$k=k_{12}+k_3=50+50=100\,\mathrm{N/mm}$

질량 200 kg 의 무게는 $200\times9.8=1960\,\mathrm{N}$ 이므로
$\delta=\dfrac{1960}{100}=19.6\,\mathrm{mm}$

질량을 힘으로 바꾸지 않으면 단위가 맞지 않는다.

문제 2

어떤 하중이 작용되고 있는 기계장치의 부품이 인장응력 60MPa, 전단응력 40 MPa을 받고 있다. 이 부품의 소재가 전단응력에 의해 파괴되는 응력이 120MPa이면, 최대전단응력설의 관점에서 볼 때, 받을 수 있는 최대 하중은 작용되고 있는 하중의 몇 배인가?

12.4

23.0

33.6

44.2

정답 및 해설

받을 수 있는 최대 하중은 현재 하중의 2.4배다.

최대전단응력은
$\tau_{max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^2+\tau^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\,\mathrm{MPa}$

응력은 하중에 비례하므로 배수는 파괴 전단응력/최대전단응력이다.
$\dfrac{120}{50}=2.4$

문제 3

아래 그림은 겹치기 용접에 의한 양면 이음을 나타낸다. 작용하중 F＝50000N, 용접선의 허용인장응력 50N/mm², t＝10mm일 때, 필요한 용접선의 최소길이 l [mm]은?

1100

271

350

436

정답 및 해설

필요한 용접선 최소길이는 약 71 mm이다.

그림은 겹친 두 판의 양쪽 끝을 다리길이 t 인 필릿으로 용접한 이음이다. 목두께는 $a=t\cos45^\circ\approx0.707t$ 이고 용접선이 두 줄이다.

$F=2\times0.707t\,l\,\sigma_a\Rightarrow l=\dfrac{50\,000}{2\times0.707\times10\times50}\approx70.7\,\mathrm{mm}$

50 mm 는 목두께 대신 다리길이를 쓴 값이다.
100 mm 는 한 줄 용접에 다리길이를 쓴 값이다.

문제 4

평행키(parallel key)가 설치되어 있는 축의 운전조건을 변경하여 축의 회전수를 4배로 하려고 할 때, 같은 동력을 전달하기 위한 최소 키 폭은 현재 키 폭의 몇 배인가? (단, 키 폭을 제외한 키의 다른 형상 치수는 동일하다)

20.5

40.25

정답 및 해설

필요한 키 폭은 현재의 0.25배다.

같은 동력에서 토크는 $T=\dfrac{H}{\omega}$ 로 회전수에 반비례하므로 회전수가 4배면 토크는 1/4 이 된다.

키의 전단 조건 $T=\tau bl\dfrac{d}{2}$ 에서 다른 치수가 같으면 키 폭은 토크에 비례하므로 1/4, 즉 0.25배다.

문제 5

교차각 30°인 유니버설(universal) 커플링 원동축(구동축)의 회전수는 1000 rpm, 전달 토크는 20N·m일 때, 종동축 전달 토크[N·m]의 범위로 옳은 것은? (단, cos30°＝0.866, sin30°＝0.5, tan30°＝0.577로 한다)

115.3∼20.4

217.3∼23.1

311.5∼34.7

410.0∼40.0

정답 및 해설

종동축 토크는 17.3 ~ 23.1 N·m 범위에서 변한다.

유니버설 조인트의 각속도비 $\omega_B/\omega_A$ 는 $\cos\alpha$ ~ $1/\cos\alpha$ 사이를 변한다. 손실이 없으면 동력이 같으므로 토크는 각속도에 반비례한다.

$T_B=T_A\cos\alpha\sim\dfrac{T_A}{\cos\alpha}=20\times0.866\sim\dfrac{20}{0.866}=17.3\sim23.1\,\mathrm{N\cdot m}$

sin 을 쓴 10.0 ~ 40.0, tan 을 쓴 11.5 ~ 34.7 같은 범위는 이 관계에서 나오지 않는다.

문제 6

체인전동에서 스프로킷 휠(sprocket wheel)의 회전반지름에 관한 설명으로 옳은 것은?

1스프로킷 휠의 회전반지름은 체인 1개의 회전을 주기로 계속 변동한다. 이때 최대 회전반지름에 대한 최소 회전반지름의 비는 1－cos(π/Z)이다. 여기서 Z는 스프로킷 휠의 잇수이다.

2회전반지름 변화와 관련된 속도변동률[％]은 100 × cos(π/Z)이다.

3각속도가 일정한 경우 회전반지름 변동에 따른 체인의 최대 속도에 대한 최소속도의 비는 최대 회전반지름에 대한 최소 회전반지름의 비와 같다.

4체인의 평균속도[m/s]는 NpZ/6000이다. 여기서 N은 스프로킷의 회전수[rpm], p는 체인의 피치[mm], Z는 스프로킷의 잇수이다.

정답 및 해설

옳은 설명은 체인의 최대 속도에 대한 최소 속도의 비가 최대 회전반지름에 대한 최소 회전반지름의 비와 같다는 것이다.

각속도가 일정하면 $v=r\omega$ 이므로 속도비는 곧 반지름비 $\cos(\pi/Z)$ 이다.

최소/최대 회전반지름 비는 $\cos(\pi/Z)$ 이며, $1-\cos(\pi/Z)$ 는 변동률이다.
속도변동률은 $100\times[1-\cos(\pi/Z)]\,\%$ 이다.
피치를 mm 로 쓰면 평균속도는 $NpZ/60\,000\,\mathrm{m/s}$ 이다.

문제 7

잇수가 각각 Z₁＝11, Z₂＝27이고, 압력각이 20°인 전위 평기어에서 언더컷(under cut)이 일어나지 않도록 하는 전위계수 x₁, x₂는? (순서대로 x₁, x₂)

10.353, 0

20.353, 0.156

30.656, 0

40.656, 0.156

정답 및 해설

전위계수는 $x_{1}$ ≈ 0.353, $x_{2}$ = 0이다.

언더컷 한계 잇수를 $z_g=2/\sin^2 20^\circ\approx17$ 로 잡으면 필요한 최소 전위계수는
$x=1-\dfrac{z}{z_g}=1-\dfrac{z}{17}$

피니언: $x_1=1-\dfrac{11}{17}\approx0.353$
기어: $1-\dfrac{27}{17}\lt 0$ 이므로 언더컷이 없어 전위가 필요 없다( $x_2=0$ ).

문제 8

일정 속도로 회전하는 레이디얼 볼베어링(radial ball bearing)에 처음 1분 동안 100N의 힘이, 다음 1분 동안 200N의 힘이 반복해서 작용한다고 할 때, 이 베어링에 작용하는 평균 유효하중[N]은?

정답 및 해설

평균 유효하중은 $\sqrt[3]{\dfrac{100^3+200^3}{2}}$ 이다.

변동 하중의 평균 유효하중은 같은 수명을 주는 일정 하중이다. 수명이 $P^{-3}$ 에 비례하므로 볼 베어링은 세제곱 평균을 쓴다.
$P_m=\sqrt[3]{\dfrac{P_1^3n_1+P_2^3n_2}{n_1+n_2}}$

회전속도가 일정하고 각 하중의 작용 시간이 1분씩 같으므로 회전수 비중이 같다.

산술평균과 제곱평균 식은 수명지수 3을 반영하지 못한다.
$\sqrt{100^2+200^2}$ 는 평균이 아닌 벡터 합 크기다.

문제 9

안지름 600mm, 강판 두께 10mm인 원통형 압력용기의 강판 인장 강도를 300MPa이라 할 때, 작용시킬 수 있는 최대 내압 [N/mm²]은? (단, 안전율은 6, 부식여유는 1mm, 리벳이음효율은 100％로 한다)

11.0

21.5

32.0

42.5

정답 및 해설

최대 내압은 1.5 N/ $\mathrm{mm}^{2}$ 이다.

허용응력은 $\sigma_a=300/6=50\,\mathrm{MPa}$ , 부식여유를 뺀 유효 두께는 9 mm 이다.

$t-C=\dfrac{pD}{2\sigma_a\eta}\Rightarrow p=\dfrac{2\sigma_a\eta(t-C)}{D}=\dfrac{2\times50\times1\times9}{600}=1.5\,\mathrm{N/mm^2}$

문제 10

지그(jig)와 고정구를 사용할 경우의 이점으로 옳지 않은 것은?

1공작기계를 최대한으로 활용할 수 있어 작업의 효율을 증대시킨다.

2작업의 정밀도를 향상시켜 불량률 감소와 더불어 제품의 호환성이 증대된다.

3다종 소량의 제품 가공에 효율적으로 사용되며, 제조 원가를 절감시킬 수 있다.

4숙련된 기술이 필요한 특수작업을 감소시키며, 전반적으로 작업이 단순화된다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 다종 소량 생산에 효율적이라는 설명이다.

지그·고정구는 제품마다 전용으로 제작하므로 제작비가 들고, 같은 제품을 많이 만드는 대량 생산에서 이점이 크다.

설치·위치결정 시간이 줄어 공작기계 활용도와 능률이 높아진다.
정밀도가 균일해져 불량이 줄고 호환성이 커진다.
숙련 작업이 줄어 작업이 단순해진다.

문제 11

기계요소가 받는 피로(fatigue)현상과 관련한 설명으로 옳지 않은 것은?

1피로시험을 통하여 얻은 S－N 곡선에서 무수히 많은 반복 응력을 주었을 때 피로파괴가 일어나지 않는 한계응력 값을 피로한도(fatigue limit)라고 한다.

2정적하중과 동적하중이 동시에 작용하는 경우 가로축을 평균응력, 세로축을 응력진폭으로 나타낼 때, 피로 파손되는 한계를 내구선도로 나타낼 수 있으며, 여기에는 거버(Gerber) 선도, 굿맨(Goodman) 선도, 조더버그(Soderberg) 선도 등이 있다.

3실제 부품의 설계시 노치효과, 치수효과, 표면효과 등을 고려하여 내구선도를 수정하여 사용하여야 한다.

4기계요소의 피로수명을 강화시키려면 숏피닝(shot peening), 표면압연(surface rolling) 등의 방법으로 표면에 인장잔류 응력을 주면 된다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 숏피닝·표면압연으로 인장잔류응력을 준다는 것이다.

숏피닝과 표면압연은 표면에 압축잔류응력을 남겨 균열의 발생·성장을 억제함으로써 피로수명을 늘린다. 인장잔류응력은 오히려 피로강도를 떨어뜨린다.

피로한도는 무수한 반복에도 파괴되지 않는 한계응력이다.
평균응력-응력진폭 내구선도에는 거버·굿맨·조더버그 선도가 있다.
실제 설계에서는 노치·치수·표면 효과로 내구선도를 수정한다.

문제 12

나사산 수, 나사 유효지름, 나사산의 높이, 나사 줄 수를 설계 변수로 하여 설계된 너트로 어떤 물체를 체결하고자 할 때, 너트 나사의 접촉면 압력이 너무 크다. 해결책으로 가장 옳은 것은? (단, 너트의 높이는 일정 값으로 제한되어 있으며, 각 항에서 주어진 설계인자와 그에 종속된 변수 외에는 변하지 않는다고 가정한다)

1나사산 수를 감소시킨다.

2나사 유효지름을 증가시킨다.

3나사산의 높이를 줄인다.

4나사 줄 수를 증가시킨다.

정답 및 해설

접촉면 압력을 낮추는 가장 옳은 방법은 나사 유효지름을 키우는 것이다.

너트 나사의 접촉면 압력은 $q=\dfrac{Q}{\pi d_2hz}$ 로, 유효지름 $d_2$ ·나사산 높이 h·물린 나사산 수 z 에 반비례한다. 유효지름을 키우면 접촉 면적이 늘어 압력이 준다.

나사산 수를 줄이면 접촉 면적이 줄어 압력이 커진다.
나사산 높이를 줄여도 접촉 면적이 줄어 압력이 커진다.
줄 수를 늘려도 너트 높이 안에 물리는 나사산 면적은 늘지 않는다.

문제 13

두께 5mm인 강판을 지름 10mm인 리벳을 사용하여 1줄 겹치기 이음으로 결합하려고 할 때 결합효율을 최적으로 할 수 있는 리벳의 피치[mm]는? (단, 강판의 허용인장응력은 60MPa이고 리벳의 허용전단응력은 80MPa이다)

111

221

331

441

정답 및 해설

최적 피치는 약 31 mm이다.

효율이 최적이 되려면 강판의 절단 강도와 리벳의 전단 강도가 같아야 한다(강도 균형).
$(p-d)t\sigma_t=\dfrac{\pi d^2}{4}\tau$

$p=d+\dfrac{\pi d^2\tau}{4t\sigma_t}=10+\dfrac{\pi\times100\times80}{4\times5\times60}\approx10+20.9=30.9\,\mathrm{mm}$

문제 14

평벨트 전동장치에서 긴장측(팽팽한 측)의 벨트 장력이 250N이고, 접촉각과 마찰계수에 의한 장력비는 5이다. 풀리(pulley) 지름이 200mm일 때, 전달 토크[N·m]는?

120

2200

32000

420000

정답 및 해설

전달 토크는 20 N·m이다.

장력비가 5이므로 이완측 장력은 $T_s=250/5=50\,\mathrm{N}$ 이고, 유효장력은 $T_e=250-50=200\,\mathrm{N}$ 이다.

토크는 유효장력×풀리 반지름이다.
$T=200\times0.1=20\,\mathrm{N\cdot m}$

문제 15

비틀림 모멘트 T와 이것의 두 배 크기의 굽힘 모멘트 M(＝2T)을 동시에 받고 있는 중실축(solid shaft)에 발생하는 최대 전단응력은 비틀림 모멘트 T만 받고 있을 때 발생하는 최대 전단응력의 몇 배인가?

1√2

2√3

4√5

정답 및 해설

최대 전단응력은 비틀림만 받을 때의 √5 배다.

굽힘과 비틀림을 함께 받는 축의 최대 전단응력은 상당비틀림모멘트로 구한다.
$T_e=\sqrt{M^2+T^2}=\sqrt{(2T)^2+T^2}=\sqrt5\,T$

$\tau=\dfrac{16T_e}{\pi d^3}$ 로 응력은 모멘트에 비례하므로 √5 배가 된다.

문제 16

호칭번호 6310인 단열 레이디얼 볼베어링에 그리스(grease) 윤활로 30000시간의 수명을 주고자 한다. 이 베어링의 한계속도지수가 250000이라고 할 때, 사용 가능한 최대 회전속도[rpm]는?

15000

24000

33000

42500

정답 및 해설

사용 가능한 최대 회전속도는 5000 rpm이다.

한계속도지수는 dN 값(안지름 mm × 회전수 rpm)이다. 호칭번호 6310 의 안지름 번호 10 은 $10\times5=50\,\mathrm{mm}$ 이다.

$N=\dfrac{250\,000}{50}=5000\,\mathrm{rpm}$
수명 시간은 회전속도 한계 계산에 쓰이지 않는다.

문제 17

커플링(coupling)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1올덤(Oldham) 커플링은 두 축이 평행하고, 두 축 사이의 거리가 가까울 때 사용한다.

2고정 커플링은 두 축의 중심이 일직선상에 있고, 축방향 이동이 없는 경우에 사용한다.

3원통형 커플링은 플랜지 커플링의 한 종류로 일체형과 분할형이 있다.

4원통형 커플링 중 반겹치기 커플링은 주로 축방향 인장력이 작용할 경우에 사용한다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 원통형 커플링이 플랜지 커플링의 한 종류라는 것이다.

원통형 커플링(머프·반겹치기·마찰 원통·분할 원통 등)과 플랜지 커플링은 모두 고정 커플링에 속하는 서로 다른 형식이다.

올덤 커플링은 평행하고 가까이 어긋난 두 축에 쓴다.
고정 커플링은 두 축이 일직선이고 축방향 이동이 없을 때 쓴다.
반겹치기 커플링은 축 끝을 비스듬히 겹쳐 축방향 인장력이 걸리는 곳에 쓴다.

문제 18

양단 베어링이 지지하는 축의 중간지점에 회전체가 있는 동력 전달 시스템에서 축의 최대 처짐이 0.02 mm일 때, 모터의 상용 운전 속도[rpm]로 가장 적절하지 않은 것은? (단, 회전체 이외의 무게는 무시한다)

14500

26500

38500

49500

정답 및 해설

가장 적절하지 않은 운전 속도는 6500 rpm이다.

그림처럼 양단 지지축 중간에 회전체가 있으면 정적 처짐 δ 로 위험속도를 구한다.
$\omega_c=\sqrt{\dfrac{g}{\delta}}=\sqrt{\dfrac{9800}{0.02}}=700\,\mathrm{rad/s}$

$N_c=\dfrac{60\omega_c}{2\pi}\approx6685\,\mathrm{rpm}$

위험속도 부근에서는 공진으로 처짐이 급증하므로 위험속도에 가장 가까운 6500 rpm 은 상용 속도로 부적절하다.

문제 19

토션바(torsion bar)는 원형봉 한쪽 끝은 고정하고 다른 쪽 끝에 비틀림 모멘트 T를 작용하도록 하는 기계요소이다. 허용전단 응력을 τ, 안전계수(safety factor)를 2라 할 때, 이 원형봉의 최소 지름을 나타내는 식은?

정답 및 해설

최소 지름은 $d=\sqrt[3]{\dfrac{32T}{\pi\tau}}$ 이다.

안전계수 2를 적용한 사용 전단응력은 $\tau/2$ 이다. 원형봉의 비틀림 전단응력식에 넣으면
$\dfrac{\tau}{2}=\dfrac{16T}{\pi d^3}\Rightarrow d^3=\dfrac{32T}{\pi\tau}$

16T 식은 안전계수를 빠뜨린 식이다.
8T 식은 안전계수를 분모 쪽에 잘못 곱한 식이다.
64T 식은 안전계수를 두 번 적용한 식이다.

문제 20

내부에 압력에 의해 16900 N의 하중을 받는 압력용기 뚜껑을 볼트로 체결하려고 한다. 볼트의 인장강도는 420 N/mm²이고, 안전 계수는 5로 할 때, 필요한 볼트의 최소 수는? (단, 볼트 지름은 13mm이고, 굽힘에 의한 응력은 없다)

정답 및 해설

필요한 볼트의 최소 수는 2개다.

허용응력은 $\sigma_a=420/5=84\,\mathrm{N/mm^2}$ 이고 볼트 1개가 견디는 하중은
$F_1=\sigma_a\dfrac{\pi d^2}{4}=84\times\dfrac{\pi\times13^2}{4}\approx11\,150\,\mathrm{N}$

$n=\dfrac{16\,900}{11\,150}\approx1.52$ 이므로 올림하여 2개다.

9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

10년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

그림과 같은 스프링 장치에 질량 W의 물체를 매달 때, 물체의 처짐량[mm]은? (단, k₁=k₂=100N/mm, k₃＝50 N/mm, W＝200 kg이다)

139.2

216.3

360.5

419.6

정답 및 해설

물체의 처짐량은 19.6 mm이다.

질량 200 kg 의 무게는 $200\times9.8=1960\,\mathrm{N}$ 이므로
$\delta=\dfrac{1960}{100}=19.6\,\mathrm{mm}$

질량을 힘으로 바꾸지 않으면 단위가 맞지 않는다.

문제 2

12.4

23.0

33.6

44.2

정답 및 해설

받을 수 있는 최대 하중은 현재 하중의 2.4배다.

최대전단응력은
$\tau_{max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^2+\tau^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\,\mathrm{MPa}$

응력은 하중에 비례하므로 배수는 파괴 전단응력/최대전단응력이다.
$\dfrac{120}{50}=2.4$

문제 3

1100

271

350

436

정답 및 해설

필요한 용접선 최소길이는 약 71 mm이다.

그림은 겹친 두 판의 양쪽 끝을 다리길이 t 인 필릿으로 용접한 이음이다. 목두께는 $a=t\cos45^\circ\approx0.707t$ 이고 용접선이 두 줄이다.

$F=2\times0.707t\,l\,\sigma_a\Rightarrow l=\dfrac{50\,000}{2\times0.707\times10\times50}\approx70.7\,\mathrm{mm}$

50 mm 는 목두께 대신 다리길이를 쓴 값이다.
100 mm 는 한 줄 용접에 다리길이를 쓴 값이다.

문제 4

20.5

40.25

정답 및 해설

필요한 키 폭은 현재의 0.25배다.

같은 동력에서 토크는 $T=\dfrac{H}{\omega}$ 로 회전수에 반비례하므로 회전수가 4배면 토크는 1/4 이 된다.

키의 전단 조건 $T=\tau bl\dfrac{d}{2}$ 에서 다른 치수가 같으면 키 폭은 토크에 비례하므로 1/4, 즉 0.25배다.

문제 5

115.3∼20.4

217.3∼23.1

311.5∼34.7

410.0∼40.0

정답 및 해설

종동축 토크는 17.3 ~ 23.1 N·m 범위에서 변한다.

$T_B=T_A\cos\alpha\sim\dfrac{T_A}{\cos\alpha}=20\times0.866\sim\dfrac{20}{0.866}=17.3\sim23.1\,\mathrm{N\cdot m}$

sin 을 쓴 10.0 ~ 40.0, tan 을 쓴 11.5 ~ 34.7 같은 범위는 이 관계에서 나오지 않는다.

문제 6

체인전동에서 스프로킷 휠(sprocket wheel)의 회전반지름에 관한 설명으로 옳은 것은?

2회전반지름 변화와 관련된 속도변동률[％]은 100 × cos(π/Z)이다.

3각속도가 일정한 경우 회전반지름 변동에 따른 체인의 최대 속도에 대한 최소속도의 비는 최대 회전반지름에 대한 최소 회전반지름의 비와 같다.

4체인의 평균속도[m/s]는 NpZ/6000이다. 여기서 N은 스프로킷의 회전수[rpm], p는 체인의 피치[mm], Z는 스프로킷의 잇수이다.

정답 및 해설

옳은 설명은 체인의 최대 속도에 대한 최소 속도의 비가 최대 회전반지름에 대한 최소 회전반지름의 비와 같다는 것이다.

각속도가 일정하면 $v=r\omega$ 이므로 속도비는 곧 반지름비 $\cos(\pi/Z)$ 이다.

최소/최대 회전반지름 비는 $\cos(\pi/Z)$ 이며, $1-\cos(\pi/Z)$ 는 변동률이다.
속도변동률은 $100\times[1-\cos(\pi/Z)]\,\%$ 이다.
피치를 mm 로 쓰면 평균속도는 $NpZ/60\,000\,\mathrm{m/s}$ 이다.

문제 7

잇수가 각각 Z₁＝11, Z₂＝27이고, 압력각이 20°인 전위 평기어에서 언더컷(under cut)이 일어나지 않도록 하는 전위계수 x₁, x₂는? (순서대로 x₁, x₂)

10.353, 0

20.353, 0.156

30.656, 0

40.656, 0.156

정답 및 해설

전위계수는 $x_{1}$ ≈ 0.353, $x_{2}$ = 0이다.

언더컷 한계 잇수를 $z_g=2/\sin^2 20^\circ\approx17$ 로 잡으면 필요한 최소 전위계수는
$x=1-\dfrac{z}{z_g}=1-\dfrac{z}{17}$

피니언: $x_1=1-\dfrac{11}{17}\approx0.353$
기어: $1-\dfrac{27}{17}\lt 0$ 이므로 언더컷이 없어 전위가 필요 없다( $x_2=0$ ).

문제 8

정답 및 해설

평균 유효하중은 $\sqrt[3]{\dfrac{100^3+200^3}{2}}$ 이다.

회전속도가 일정하고 각 하중의 작용 시간이 1분씩 같으므로 회전수 비중이 같다.

산술평균과 제곱평균 식은 수명지수 3을 반영하지 못한다.
$\sqrt{100^2+200^2}$ 는 평균이 아닌 벡터 합 크기다.

문제 9

11.0

21.5

32.0

42.5

정답 및 해설

최대 내압은 1.5 N/ $\mathrm{mm}^{2}$ 이다.

허용응력은 $\sigma_a=300/6=50\,\mathrm{MPa}$ , 부식여유를 뺀 유효 두께는 9 mm 이다.

$t-C=\dfrac{pD}{2\sigma_a\eta}\Rightarrow p=\dfrac{2\sigma_a\eta(t-C)}{D}=\dfrac{2\times50\times1\times9}{600}=1.5\,\mathrm{N/mm^2}$

문제 10

지그(jig)와 고정구를 사용할 경우의 이점으로 옳지 않은 것은?

1공작기계를 최대한으로 활용할 수 있어 작업의 효율을 증대시킨다.

2작업의 정밀도를 향상시켜 불량률 감소와 더불어 제품의 호환성이 증대된다.

3다종 소량의 제품 가공에 효율적으로 사용되며, 제조 원가를 절감시킬 수 있다.

4숙련된 기술이 필요한 특수작업을 감소시키며, 전반적으로 작업이 단순화된다.

정답 및 해설

옳지 않은 것은 다종 소량 생산에 효율적이라는 설명이다.

지그·고정구는 제품마다 전용으로 제작하므로 제작비가 들고, 같은 제품을 많이 만드는 대량 생산에서 이점이 크다.

설치·위치결정 시간이 줄어 공작기계 활용도와 능률이 높아진다.
정밀도가 균일해져 불량이 줄고 호환성이 커진다.
숙련 작업이 줄어 작업이 단순해진다.

문제 11

기계요소가 받는 피로(fatigue)현상과 관련한 설명으로 옳지 않은 것은?

1피로시험을 통하여 얻은 S－N 곡선에서 무수히 많은 반복 응력을 주었을 때 피로파괴가 일어나지 않는 한계응력 값을 피로한도(fatigue limit)라고 한다.

3실제 부품의 설계시 노치효과, 치수효과, 표면효과 등을 고려하여 내구선도를 수정하여 사용하여야 한다.

4기계요소의 피로수명을 강화시키려면 숏피닝(shot peening), 표면압연(surface rolling) 등의 방법으로 표면에 인장잔류 응력을 주면 된다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 숏피닝·표면압연으로 인장잔류응력을 준다는 것이다.

피로한도는 무수한 반복에도 파괴되지 않는 한계응력이다.
평균응력-응력진폭 내구선도에는 거버·굿맨·조더버그 선도가 있다.
실제 설계에서는 노치·치수·표면 효과로 내구선도를 수정한다.

문제 12

1나사산 수를 감소시킨다.

2나사 유효지름을 증가시킨다.

3나사산의 높이를 줄인다.

4나사 줄 수를 증가시킨다.

정답 및 해설

접촉면 압력을 낮추는 가장 옳은 방법은 나사 유효지름을 키우는 것이다.

나사산 수를 줄이면 접촉 면적이 줄어 압력이 커진다.
나사산 높이를 줄여도 접촉 면적이 줄어 압력이 커진다.
줄 수를 늘려도 너트 높이 안에 물리는 나사산 면적은 늘지 않는다.

문제 13

111

221

331

441

정답 및 해설

최적 피치는 약 31 mm이다.

효율이 최적이 되려면 강판의 절단 강도와 리벳의 전단 강도가 같아야 한다(강도 균형).
$(p-d)t\sigma_t=\dfrac{\pi d^2}{4}\tau$

$p=d+\dfrac{\pi d^2\tau}{4t\sigma_t}=10+\dfrac{\pi\times100\times80}{4\times5\times60}\approx10+20.9=30.9\,\mathrm{mm}$

문제 14

120

2200

32000

420000

정답 및 해설

전달 토크는 20 N·m이다.

장력비가 5이므로 이완측 장력은 $T_s=250/5=50\,\mathrm{N}$ 이고, 유효장력은 $T_e=250-50=200\,\mathrm{N}$ 이다.

토크는 유효장력×풀리 반지름이다.
$T=200\times0.1=20\,\mathrm{N\cdot m}$

문제 15

1√2

2√3

4√5

정답 및 해설

최대 전단응력은 비틀림만 받을 때의 √5 배다.

굽힘과 비틀림을 함께 받는 축의 최대 전단응력은 상당비틀림모멘트로 구한다.
$T_e=\sqrt{M^2+T^2}=\sqrt{(2T)^2+T^2}=\sqrt5\,T$

$\tau=\dfrac{16T_e}{\pi d^3}$ 로 응력은 모멘트에 비례하므로 √5 배가 된다.

문제 16

15000

24000

33000

42500

정답 및 해설

사용 가능한 최대 회전속도는 5000 rpm이다.

한계속도지수는 dN 값(안지름 mm × 회전수 rpm)이다. 호칭번호 6310 의 안지름 번호 10 은 $10\times5=50\,\mathrm{mm}$ 이다.

$N=\dfrac{250\,000}{50}=5000\,\mathrm{rpm}$
수명 시간은 회전속도 한계 계산에 쓰이지 않는다.

문제 17

커플링(coupling)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1올덤(Oldham) 커플링은 두 축이 평행하고, 두 축 사이의 거리가 가까울 때 사용한다.

2고정 커플링은 두 축의 중심이 일직선상에 있고, 축방향 이동이 없는 경우에 사용한다.

3원통형 커플링은 플랜지 커플링의 한 종류로 일체형과 분할형이 있다.

4원통형 커플링 중 반겹치기 커플링은 주로 축방향 인장력이 작용할 경우에 사용한다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 원통형 커플링이 플랜지 커플링의 한 종류라는 것이다.

원통형 커플링(머프·반겹치기·마찰 원통·분할 원통 등)과 플랜지 커플링은 모두 고정 커플링에 속하는 서로 다른 형식이다.

올덤 커플링은 평행하고 가까이 어긋난 두 축에 쓴다.
고정 커플링은 두 축이 일직선이고 축방향 이동이 없을 때 쓴다.
반겹치기 커플링은 축 끝을 비스듬히 겹쳐 축방향 인장력이 걸리는 곳에 쓴다.

문제 18

14500

26500

38500

49500

정답 및 해설

가장 적절하지 않은 운전 속도는 6500 rpm이다.

그림처럼 양단 지지축 중간에 회전체가 있으면 정적 처짐 δ 로 위험속도를 구한다.
$\omega_c=\sqrt{\dfrac{g}{\delta}}=\sqrt{\dfrac{9800}{0.02}}=700\,\mathrm{rad/s}$

$N_c=\dfrac{60\omega_c}{2\pi}\approx6685\,\mathrm{rpm}$

위험속도 부근에서는 공진으로 처짐이 급증하므로 위험속도에 가장 가까운 6500 rpm 은 상용 속도로 부적절하다.

문제 19

정답 및 해설

최소 지름은 $d=\sqrt[3]{\dfrac{32T}{\pi\tau}}$ 이다.

안전계수 2를 적용한 사용 전단응력은 $\tau/2$ 이다. 원형봉의 비틀림 전단응력식에 넣으면
$\dfrac{\tau}{2}=\dfrac{16T}{\pi d^3}\Rightarrow d^3=\dfrac{32T}{\pi\tau}$

16T 식은 안전계수를 빠뜨린 식이다.
8T 식은 안전계수를 분모 쪽에 잘못 곱한 식이다.
64T 식은 안전계수를 두 번 적용한 식이다.

문제 20

정답 및 해설

필요한 볼트의 최소 수는 2개다.

허용응력은 $\sigma_a=420/5=84\,\mathrm{N/mm^2}$ 이고 볼트 1개가 견디는 하중은
$F_1=\sigma_a\dfrac{\pi d^2}{4}=84\times\dfrac{\pi\times13^2}{4}\approx11\,150\,\mathrm{N}$

$n=\dfrac{16\,900}{11\,150}\approx1.52$ 이므로 올림하여 2개다.