9급 국가직 기계설계 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

11년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

11년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

다음 그림과 같이 4개의 볼트(a, b, c, d)로 체결된 브라켓 (bracket)이 편심하중 P를 받고 있을 때 각 볼트가 받는 전단응력의 관계로 옳은 것은?

1a와 b의 전단응력의 크기가 같다.

2b와 c의 전단응력의 크기가 같다.

3c와 d의 전단응력의 크기가 같다.

4b와 d의 전단응력의 크기가 같다.

정답 및 해설

전단응력의 크기가 같은 것은 볼트 b 와 d다.

그림에서 네 볼트는 한 변 l 인 정사각형의 꼭짓점에 있어 볼트군 중심에서 거리가 모두 같다. 편심하중은 각 볼트에 직접 전단력 P/4(하중 방향)와, 크기가 같고 반지름에 수직인 모멘트 전단력을 준다.

하중 P 쪽에 있는 b·d 는 모멘트 전단력의 수직 성분이 직접 전단력과 같은 방향이라 합력이 크고, 수평 성분만 부호가 반대이므로 두 합력의 크기가 같다. 반대쪽 a·c 도 같은 이유로 서로 같지만 b·d 보다 작다.

a 와 b, c 와 d 는 하중에서 먼 쪽과 가까운 쪽이라 크기가 다르다.
b 와 c 는 대각선 위치로, 직접 전단력과 모멘트 전단력이 더해지는 방향이 달라 크기가 다르다.

문제 2

토크 T를 받고 있는 성크키(sunk key)에 생기는 전단응력을 τ, 압축응력을 σ_c라 할 때 키의 높이 h와 폭 b의 관계로 옳은 것은? (단, τ/σ_c=1/3 이다)

1h=b

2h=2/3b

3h=b/2

4h=b/3

정답 및 해설

키의 높이와 폭의 관계는 h = 2b/3이다.

같은 토크에 대해 전단과 압축(묻힘 깊이 h/2)을 같이 놓는다.
$T=\tau bl\dfrac{d}{2}=\sigma_c\dfrac{h}{2}l\dfrac{d}{2}\Rightarrow\tau b=\sigma_c\dfrac{h}{2}$

$h=\dfrac{2b\tau}{\sigma_c}=\dfrac{2b}{3}$ 이다. 압축 면적을 키 높이의 절반으로 보는 것이 핵심이다.

문제 3

웜기어 장치에서 웜의 리드각(γ)에 대한 식으로 옳은 것은?

정답 및 해설

웜의 리드각은 웜의 리드를 π×웜의 피치원지름으로 나눈 값의 탄젠트다.

웜은 나사와 같으므로 피치원 둘레를 밑변, 리드를 높이로 하는 직각삼각형의 경사각이 리드각이다.
$\tan\gamma=\dfrac{l}{\pi d}$

바깥지름을 쓴 식은 기준이 되는 피치원이 아니다.
분자·분모가 뒤집힌 식은 리드각의 여각(나선각)과 관련된 값이다.

문제 4

클러치(clutch)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1축방향의 추력이 동일할 때 원판클러치는 원추클러치보다 더 큰 마찰력을 발생시킬 수 있다.

2전자클러치는 전류의 가감에 의하여 접촉 마찰력의 크기를 조절할 수 있다.

3삼각형 맞물림 클러치는 사각형 맞물림 클러치에 비해 작은 하중의 전달에 적합하다.

4축방향 하중이 같을 경우 다판 클러치와 단판 클러치의 전달 토크는 동일하다.

문제 5

원통마찰차에서 회전속도가 N_A이고 직경이 D_A인 원동차가 회전 속도 N_B이고 직경이 D_B인 종동차와 외접하고 있을 때 중심 거리는?

정답 및 해설

중심거리는 $C=\dfrac{D_A}{2}\left(1+\dfrac{N_A}{N_B}\right)$ 이다.

미끄럼이 없으면 원주속도가 같아 $D_AN_A=D_BN_B$ 이므로 $D_B=D_A\dfrac{N_A}{N_B}$ 이다.

외접이므로 중심거리는 두 반지름의 합이다.
$C=\dfrac{D_A+D_B}{2}=\dfrac{D_A}{2}\left(1+\dfrac{N_A}{N_B}\right)$

괄호 안이 뺄셈인 식은 내접 마찰차의 중심거리 형태다.
$\mathrm{D}_{B}$ 를 앞에 둔 식은 속도비를 반대로 적용한 것이다.

문제 6

다음 그림과 같이 접착제를 사용하여 벨트를 잇고자 한다. 접착제의 전단강도가 인장강도보다 73.2% 더 크다고 할 때 접착면의 최적 경사각은? (단, √3＝1.732이다)

10 °

230 °

345 °

460 °

정답 및 해설

접착면의 최적 경사각은 60°다.

그림에서 경사각은 벨트 폭 방향 수직선(횡단면)과 접착면 사이의 각 θ 이다. 인장력 P 를 받는 경사면의 응력은
$\sigma=\dfrac{P}{A}\cos^2\theta,\quad\tau=\dfrac{P}{A}\sin\theta\cos\theta$

두 응력이 동시에 강도에 이를 때가 최적이므로 $\dfrac{\tau}{\sigma}=\tan\theta=\dfrac{\tau_a}{\sigma_a}=1.732=\sqrt3$ 에서 $\theta=60^\circ$ 이다.

문제 7

피로한도 280MPa, 항복강도 450MPa, 극한강도가 560MPa인 재료의 굿맨선(Goodman line)을 나타내는 식은? (단, σ_a는 응력진폭, σ_m은 평균응력으로 단위는 MPa이다)

정답 및 해설

굿맨선은 $\dfrac{\sigma_a}{280}+\dfrac{\sigma_m}{560}=1$ 이다.

굿맨선은 응력진폭 축의 피로한도와 평균응력 축의 극한강도를 잇는 직선이다.
$\dfrac{\sigma_a}{\sigma_e}+\dfrac{\sigma_m}{\sigma_u}=1$

평균응력 축에 항복강도 450 을 쓴 직선은 조더버그선이다.
평균응력 항을 제곱한 식은 거버선(포물선)이다.
두 항을 모두 제곱한 식은 타원 형태의 기준(ASME 타원 등)이다.

문제 8

바깥지름이 50mm이고 골지름이 44mm인 한줄 사각나사를 2.5회전시키면 25mm 전진한다고 한다. 나사의 리드각을 α라고 할 때 tanα의 값은?

10.034

20.051

30.068

40.082

정답 및 해설

리드각의 탄젠트는 약 0.068이다.

2.5 회전에 25 mm 전진하므로 리드는 $l=25/2.5=10\,\mathrm{mm}$ 이다. 사각나사의 유효지름은 $d_e=\dfrac{50+44}{2}=47\,\mathrm{mm}$ 이다.

$\tan\alpha=\dfrac{l}{\pi d_e}=\dfrac{10}{\pi\times47}\approx0.068$

바깥지름을 쓰면 0.064 로 유효지름 기준과 달라진다.

문제 9

두께가 3mm인 두 판재를 한줄 겹치기로 리벳이음 할 때 리벳의 지름이 6 mm라면 필요한 피치[mm]는? (단, 리벳의 전단강도는 판재의 인장강도의 0.5배이고, π＝3.14이다)

116.71

210.71

318.00

412.00

정답 및 해설

필요한 피치는 10.71 mm이다.

한줄 겹치기 이음에서 강판 절단 강도와 리벳 전단 강도를 같게 놓는다.
$(p-d)t\sigma_t=\dfrac{\pi d^2}{4}\tau,\quad\tau=0.5\sigma_t$

$p=d+\dfrac{\pi d^2\times0.5}{4t}=6+\dfrac{3.14\times36\times0.5}{4\times3}=6+4.71=10.71\,\mathrm{mm}$

한줄 겹치기이므로 리벳은 단전단 1개로 계산한다.

문제 10

바하(Bach)의 축공식에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, N은 회전수 (rpm), H_ps는 전달 마력(PS)이다)

1축의 강도설계에서 축길이 1 m에 대하여 비틀림각이 0.25 ° 이내가 되는 조건에서 축지름을 구한다.

2축의 강성설계에서 축길이 1 m에 대하여 비틀림각이 0.25 ° 이내가 되는 조건에서 축지름을 구한다.

3축지름

이다.

4축지름

이다.

정답 및 해설

바하의 축공식은 강성설계에서 축길이 1 m 당 비틀림각 0.25° 이내가 되도록 축지름을 구하는 식이다.

연강의 가로탄성계수로 이 조건을 계산하면 $d=12\sqrt[4]{\dfrac{H_{PS}}{N}}\,\mathrm{cm}$ (즉 $120\sqrt[4]{H_{PS}/N}\,\mathrm{mm}$ )가 된다.

같은 조건을 강도설계라고 한 설명은 틀렸다. 비틀림각 제한은 강성 조건이다.
세제곱근 식은 강도(전단응력) 기준 식의 형태다.
네제곱근에 계수 12 를 쓰면 단위는 mm 가 아니라 cm 이다.

문제 11

체인 전동의 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1체인의 탄성으로 어느 정도 충격하중을 흡수할 수 있다.

2초기장력이 필요없어 정지 시 장력이 작용하지 않는다.

3체인의 길이 조절과 다축 전동이 쉽다.

4미끄럼이 있어 일정한 속도비를 얻기 어렵다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 미끄럼이 있어 일정한 속도비를 얻기 어렵다는 것이다.

체인은 스프로킷 이와 맞물려 동력을 전달하므로 미끄럼이 없고 평균 속도비가 일정하다.

체인의 탄성으로 충격하중을 어느 정도 흡수한다.
초기장력이 필요 없어 정지 중에는 장력이 걸리지 않는다.
링크 수로 길이를 조절하기 쉽고 여러 축에 동시에 전동할 수 있다.

문제 12

중실(solid) 토션 바에서 토크가 일정할 때 지름과 길이가 각각 2배가 된다면 비틀림 스프링 상수는 몇 배가 되는가?

416

정답 및 해설

비틀림 스프링 상수는 8배가 된다.

토션 바의 스프링 상수는 $k=\dfrac{T}{\theta}=\dfrac{GI_p}{L}=\dfrac{G\pi d^4}{32L}$ 이므로 지름의 네제곱에 비례하고 길이에 반비례한다.

$\dfrac{2^4}{2}=8$

문제 13

한줄 리벳 이음에서 리벳 구멍 사이의 강판이 절단되었다면 한 피치 구간에서 판에 작용한 인장하중 W는? (단, d는 리벳 구멍, p는 피치, t는 강판의 두께, σ_t는 인장응력이다)

1W=2(p-d)t σ_t

2W=(p+d)t σ_t

3W=(p-d)t σ_t

4W=2(p+d)t σ_t

정답 및 해설

강판이 절단될 때의 인장하중은 W = (p − d)t $\sigma _{t}$ 이다.

한 피치 폭에서 구멍 하나만큼 빠진 순단면 $(p-d)t$ 가 인장응력을 받는다.

계수 2 가 붙은 식은 리벳이 두 줄인 것처럼 단면을 두 배로 본 것이다.
(p+d) 를 쓴 식은 구멍만큼 단면을 더한 것으로 물리적으로 맞지 않는다.

문제 14

스프링에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1접시 스프링은 선형 스프링이다.

2스프링 지수는 소선의 지름에 대한 코일 유효 지름의 비이다.

3압축 코일 스프링의 주된 응력은 전단응력이다.

4비틀림 코일 스프링의 주된 응력은 굽힘응력이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 접시 스프링이 선형 스프링이라는 것이다.

접시 스프링은 원추형 판이 눌리면서 형상이 변해 하중-처짐 관계가 비선형이며, 높이/두께 비에 따라 특성이 크게 달라진다.

스프링 지수는 코일 평균지름을 소선 지름으로 나눈 값이다.
압축 코일 스프링의 소선은 주로 비틀림 전단응력을 받는다.
비틀림 코일 스프링의 소선은 주로 굽힘응력을 받는다.

문제 15

주물의 기공 결함을 줄이기 위한 대책으로 옳지 않은 것은?

1용탕의 주입 온도를 최대한 높인다.

2송탕구(feeder)를 붙여 용탕에 압력을 준다.

3주형의 통기성을 향상시킨다.

4주형 내의 수분을 제거한다.

정답 및 해설

옳지 않은 대책은 주입 온도를 최대한 높이는 것이다.

용탕 온도가 지나치게 높으면 가스 흡수량이 늘어 응고 시 기공이 더 생긴다. 주입 온도는 적정 범위로 관리한다.

송탕구(피더)로 압력을 주어 수축과 가스 결함을 보충한다.
주형의 통기성을 높여 가스를 빼낸다.
주형의 수분을 제거해 수증기 발생을 줄인다.

문제 16

중앙에 집중하중을 받는 단순 지지보의 처짐에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1하중의 크기에 비례한다.

2영 계수에 반비례한다.

3단면 2차 모멘트에 비례한다.

4보의 길이의 3제곱에 비례한다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 처짐이 단면 2차 모멘트에 비례한다는 것이다.

중앙 집중하중 단순보의 최대 처짐은 $\delta=\dfrac{PL^3}{48EI}$ 로, 단면 2차 모멘트에 반비례한다.

하중 P 에 비례한다.
영 계수 E 에 반비례한다.
길이 L 의 3제곱에 비례한다.

문제 17

레이디얼(radial) 하중 P를 받고 있는 볼 베어링의 수명을 20% 연장하고자 할 때 해당 하중의 크기는?

정답 및 해설

수명을 20% 늘리려면 하중을 $1.2^{-1/3}P$ 로 줄여야 한다.

볼 베어링의 수명은 하중의 세제곱에 반비례( $L\propto P^{-3}$ )한다. $L'=1.2L$ 로 놓으면
$\left(\dfrac{P'}{P}\right)^{-3}=1.2\Rightarrow P'=1.2^{-1/3}P$

$1.2^{1/3}P$ 는 하중을 키우는 것이라 수명이 오히려 준다.
밑을 0.8 로 둔 식은 수명비를 0.8 로 잘못 놓은 것이다. $0.8^{-1/3}P$ 는 수명을 오히려 20% 줄이고, $0.8^{1/3}P$ 는 수명이 1/0.8 = 1.25 배가 되어 20% 연장 조건과 맞지 않는다.

문제 18

스퍼기어의 치수를 측정하였더니 바깥지름은 대략 250 mm, 이끝원의 원주피치는 약 15.7 mm였다. 보통이라 가정할 때 이 기어의 추정 잇수(Z)와 모듈(m)은? (단, π＝3.14이다) (순서대로 Z, m)

146, 5

246, 6

350, 5

450, 6

정답 및 해설

추정 잇수는 50, 모듈은 5이다.

이끝원 둘레를 이끝원 위의 원주피치로 나누면 잇수가 된다.
$Z=\dfrac{\pi D_o}{p_o}=\dfrac{3.14\times250}{15.7}=50$

표준 기어의 바깥지름은 $D_o=m(Z+2)$ 이므로 $m=\dfrac{250}{52}\approx4.8$ 이고, 표준 모듈 중 가장 가까운 5로 추정한다.

문제 19

외접하는 원추 마찰차에서 축각이 75 °, 원동차의 원추각이 30 ° 이고 1000rpm으로 회전한다고 할 때 종동차의 회전속도[rpm]는?

11000/√2

21000√2

3500

42000

정답 및 해설

종동차의 회전속도는 1000/√2 rpm이다.

축각이 75° 이고 원동차 원추각이 30° 이므로 종동차 원추각은 $75^\circ-30^\circ=45^\circ$ 이다.

원추 마찰차의 속도비는 원추각 사인의 역비다.
$N_2=N_1\dfrac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=1000\times\dfrac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=1000\times\dfrac{1/2}{1/\sqrt2}=\dfrac{1000}{\sqrt2}$

종동차 원추각이 더 크므로 감속된다.

문제 20

전동효율이 0.98인 한 쌍의 스퍼기어에서 구동기어의 피치원 지름이 180mm, 피동기어의 피치원 지름이 90mm일 때 구동기어의 회전토크(T₁)에 대한 피동기어의 회전토크(T₂)의 비(T₂/T₁)는?

정답 및 해설

토크비는 $\dfrac{T_2}{T_1}=0.98\times\dfrac{90}{180}$ 이다.

맞물린 두 기어는 피치점에서 같은 접선력을 주고받으므로 토크는 피치원 지름에 비례한다. 손실을 넣으면 피동 쪽 토크에 효율을 곱한다.
$T_2=\eta T_1\dfrac{D_2}{D_1}$

180/90 을 곱한 식은 피동기어가 작아 증속되는데도 토크가 커진다고 본 것이다.
지름비를 제곱한 식은 토크와 지름의 1제곱 관계에 맞지 않는다.

9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

11년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

다음 그림과 같이 4개의 볼트(a, b, c, d)로 체결된 브라켓 (bracket)이 편심하중 P를 받고 있을 때 각 볼트가 받는 전단응력의 관계로 옳은 것은?

1a와 b의 전단응력의 크기가 같다.

2b와 c의 전단응력의 크기가 같다.

3c와 d의 전단응력의 크기가 같다.

4b와 d의 전단응력의 크기가 같다.

정답 및 해설

전단응력의 크기가 같은 것은 볼트 b 와 d다.

a 와 b, c 와 d 는 하중에서 먼 쪽과 가까운 쪽이라 크기가 다르다.
b 와 c 는 대각선 위치로, 직접 전단력과 모멘트 전단력이 더해지는 방향이 달라 크기가 다르다.

문제 2

토크 T를 받고 있는 성크키(sunk key)에 생기는 전단응력을 τ, 압축응력을 σ_c라 할 때 키의 높이 h와 폭 b의 관계로 옳은 것은? (단, τ/σ_c=1/3 이다)

1h=b

2h=2/3b

3h=b/2

4h=b/3

정답 및 해설

키의 높이와 폭의 관계는 h = 2b/3이다.

같은 토크에 대해 전단과 압축(묻힘 깊이 h/2)을 같이 놓는다.
$T=\tau bl\dfrac{d}{2}=\sigma_c\dfrac{h}{2}l\dfrac{d}{2}\Rightarrow\tau b=\sigma_c\dfrac{h}{2}$

$h=\dfrac{2b\tau}{\sigma_c}=\dfrac{2b}{3}$ 이다. 압축 면적을 키 높이의 절반으로 보는 것이 핵심이다.

문제 3

웜기어 장치에서 웜의 리드각(γ)에 대한 식으로 옳은 것은?

정답 및 해설

웜의 리드각은 웜의 리드를 π×웜의 피치원지름으로 나눈 값의 탄젠트다.

웜은 나사와 같으므로 피치원 둘레를 밑변, 리드를 높이로 하는 직각삼각형의 경사각이 리드각이다.
$\tan\gamma=\dfrac{l}{\pi d}$

바깥지름을 쓴 식은 기준이 되는 피치원이 아니다.
분자·분모가 뒤집힌 식은 리드각의 여각(나선각)과 관련된 값이다.

문제 4

클러치(clutch)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1축방향의 추력이 동일할 때 원판클러치는 원추클러치보다 더 큰 마찰력을 발생시킬 수 있다.

2전자클러치는 전류의 가감에 의하여 접촉 마찰력의 크기를 조절할 수 있다.

3삼각형 맞물림 클러치는 사각형 맞물림 클러치에 비해 작은 하중의 전달에 적합하다.

4축방향 하중이 같을 경우 다판 클러치와 단판 클러치의 전달 토크는 동일하다.

문제 5

원통마찰차에서 회전속도가 N_A이고 직경이 D_A인 원동차가 회전 속도 N_B이고 직경이 D_B인 종동차와 외접하고 있을 때 중심 거리는?

정답 및 해설

중심거리는 $C=\dfrac{D_A}{2}\left(1+\dfrac{N_A}{N_B}\right)$ 이다.

미끄럼이 없으면 원주속도가 같아 $D_AN_A=D_BN_B$ 이므로 $D_B=D_A\dfrac{N_A}{N_B}$ 이다.

외접이므로 중심거리는 두 반지름의 합이다.
$C=\dfrac{D_A+D_B}{2}=\dfrac{D_A}{2}\left(1+\dfrac{N_A}{N_B}\right)$

괄호 안이 뺄셈인 식은 내접 마찰차의 중심거리 형태다.
$\mathrm{D}_{B}$ 를 앞에 둔 식은 속도비를 반대로 적용한 것이다.

문제 6

10 °

230 °

345 °

460 °

정답 및 해설

접착면의 최적 경사각은 60°다.

두 응력이 동시에 강도에 이를 때가 최적이므로 $\dfrac{\tau}{\sigma}=\tan\theta=\dfrac{\tau_a}{\sigma_a}=1.732=\sqrt3$ 에서 $\theta=60^\circ$ 이다.

문제 7

피로한도 280MPa, 항복강도 450MPa, 극한강도가 560MPa인 재료의 굿맨선(Goodman line)을 나타내는 식은? (단, σ_a는 응력진폭, σ_m은 평균응력으로 단위는 MPa이다)

정답 및 해설

굿맨선은 $\dfrac{\sigma_a}{280}+\dfrac{\sigma_m}{560}=1$ 이다.

굿맨선은 응력진폭 축의 피로한도와 평균응력 축의 극한강도를 잇는 직선이다.
$\dfrac{\sigma_a}{\sigma_e}+\dfrac{\sigma_m}{\sigma_u}=1$

평균응력 축에 항복강도 450 을 쓴 직선은 조더버그선이다.
평균응력 항을 제곱한 식은 거버선(포물선)이다.
두 항을 모두 제곱한 식은 타원 형태의 기준(ASME 타원 등)이다.

문제 8

바깥지름이 50mm이고 골지름이 44mm인 한줄 사각나사를 2.5회전시키면 25mm 전진한다고 한다. 나사의 리드각을 α라고 할 때 tanα의 값은?

10.034

20.051

30.068

40.082

정답 및 해설

리드각의 탄젠트는 약 0.068이다.

2.5 회전에 25 mm 전진하므로 리드는 $l=25/2.5=10\,\mathrm{mm}$ 이다. 사각나사의 유효지름은 $d_e=\dfrac{50+44}{2}=47\,\mathrm{mm}$ 이다.

$\tan\alpha=\dfrac{l}{\pi d_e}=\dfrac{10}{\pi\times47}\approx0.068$

바깥지름을 쓰면 0.064 로 유효지름 기준과 달라진다.

문제 9

116.71

210.71

318.00

412.00

정답 및 해설

필요한 피치는 10.71 mm이다.

한줄 겹치기 이음에서 강판 절단 강도와 리벳 전단 강도를 같게 놓는다.
$(p-d)t\sigma_t=\dfrac{\pi d^2}{4}\tau,\quad\tau=0.5\sigma_t$

$p=d+\dfrac{\pi d^2\times0.5}{4t}=6+\dfrac{3.14\times36\times0.5}{4\times3}=6+4.71=10.71\,\mathrm{mm}$

한줄 겹치기이므로 리벳은 단전단 1개로 계산한다.

문제 10

바하(Bach)의 축공식에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, N은 회전수 (rpm), H_ps는 전달 마력(PS)이다)

1축의 강도설계에서 축길이 1 m에 대하여 비틀림각이 0.25 ° 이내가 되는 조건에서 축지름을 구한다.

2축의 강성설계에서 축길이 1 m에 대하여 비틀림각이 0.25 ° 이내가 되는 조건에서 축지름을 구한다.

3축지름

이다.

4축지름

이다.

정답 및 해설

바하의 축공식은 강성설계에서 축길이 1 m 당 비틀림각 0.25° 이내가 되도록 축지름을 구하는 식이다.

연강의 가로탄성계수로 이 조건을 계산하면 $d=12\sqrt[4]{\dfrac{H_{PS}}{N}}\,\mathrm{cm}$ (즉 $120\sqrt[4]{H_{PS}/N}\,\mathrm{mm}$ )가 된다.

같은 조건을 강도설계라고 한 설명은 틀렸다. 비틀림각 제한은 강성 조건이다.
세제곱근 식은 강도(전단응력) 기준 식의 형태다.
네제곱근에 계수 12 를 쓰면 단위는 mm 가 아니라 cm 이다.

문제 11

체인 전동의 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1체인의 탄성으로 어느 정도 충격하중을 흡수할 수 있다.

2초기장력이 필요없어 정지 시 장력이 작용하지 않는다.

3체인의 길이 조절과 다축 전동이 쉽다.

4미끄럼이 있어 일정한 속도비를 얻기 어렵다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 미끄럼이 있어 일정한 속도비를 얻기 어렵다는 것이다.

체인은 스프로킷 이와 맞물려 동력을 전달하므로 미끄럼이 없고 평균 속도비가 일정하다.

체인의 탄성으로 충격하중을 어느 정도 흡수한다.
초기장력이 필요 없어 정지 중에는 장력이 걸리지 않는다.
링크 수로 길이를 조절하기 쉽고 여러 축에 동시에 전동할 수 있다.

문제 12

중실(solid) 토션 바에서 토크가 일정할 때 지름과 길이가 각각 2배가 된다면 비틀림 스프링 상수는 몇 배가 되는가?

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정답 및 해설

비틀림 스프링 상수는 8배가 된다.

토션 바의 스프링 상수는 $k=\dfrac{T}{\theta}=\dfrac{GI_p}{L}=\dfrac{G\pi d^4}{32L}$ 이므로 지름의 네제곱에 비례하고 길이에 반비례한다.

$\dfrac{2^4}{2}=8$

문제 13

1W=2(p-d)t σ_t

2W=(p+d)t σ_t

3W=(p-d)t σ_t

4W=2(p+d)t σ_t

정답 및 해설

강판이 절단될 때의 인장하중은 W = (p − d)t $\sigma _{t}$ 이다.

한 피치 폭에서 구멍 하나만큼 빠진 순단면 $(p-d)t$ 가 인장응력을 받는다.

계수 2 가 붙은 식은 리벳이 두 줄인 것처럼 단면을 두 배로 본 것이다.
(p+d) 를 쓴 식은 구멍만큼 단면을 더한 것으로 물리적으로 맞지 않는다.

문제 14

스프링에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1접시 스프링은 선형 스프링이다.

2스프링 지수는 소선의 지름에 대한 코일 유효 지름의 비이다.

3압축 코일 스프링의 주된 응력은 전단응력이다.

4비틀림 코일 스프링의 주된 응력은 굽힘응력이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 접시 스프링이 선형 스프링이라는 것이다.

접시 스프링은 원추형 판이 눌리면서 형상이 변해 하중-처짐 관계가 비선형이며, 높이/두께 비에 따라 특성이 크게 달라진다.

스프링 지수는 코일 평균지름을 소선 지름으로 나눈 값이다.
압축 코일 스프링의 소선은 주로 비틀림 전단응력을 받는다.
비틀림 코일 스프링의 소선은 주로 굽힘응력을 받는다.

문제 15

주물의 기공 결함을 줄이기 위한 대책으로 옳지 않은 것은?

1용탕의 주입 온도를 최대한 높인다.

2송탕구(feeder)를 붙여 용탕에 압력을 준다.

3주형의 통기성을 향상시킨다.

4주형 내의 수분을 제거한다.

정답 및 해설

옳지 않은 대책은 주입 온도를 최대한 높이는 것이다.

용탕 온도가 지나치게 높으면 가스 흡수량이 늘어 응고 시 기공이 더 생긴다. 주입 온도는 적정 범위로 관리한다.

송탕구(피더)로 압력을 주어 수축과 가스 결함을 보충한다.
주형의 통기성을 높여 가스를 빼낸다.
주형의 수분을 제거해 수증기 발생을 줄인다.

문제 16

중앙에 집중하중을 받는 단순 지지보의 처짐에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1하중의 크기에 비례한다.

2영 계수에 반비례한다.

3단면 2차 모멘트에 비례한다.

4보의 길이의 3제곱에 비례한다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 처짐이 단면 2차 모멘트에 비례한다는 것이다.

중앙 집중하중 단순보의 최대 처짐은 $\delta=\dfrac{PL^3}{48EI}$ 로, 단면 2차 모멘트에 반비례한다.

하중 P 에 비례한다.
영 계수 E 에 반비례한다.
길이 L 의 3제곱에 비례한다.

문제 17

레이디얼(radial) 하중 P를 받고 있는 볼 베어링의 수명을 20% 연장하고자 할 때 해당 하중의 크기는?

정답 및 해설

수명을 20% 늘리려면 하중을 $1.2^{-1/3}P$ 로 줄여야 한다.

볼 베어링의 수명은 하중의 세제곱에 반비례( $L\propto P^{-3}$ )한다. $L'=1.2L$ 로 놓으면
$\left(\dfrac{P'}{P}\right)^{-3}=1.2\Rightarrow P'=1.2^{-1/3}P$

$1.2^{1/3}P$ 는 하중을 키우는 것이라 수명이 오히려 준다.
밑을 0.8 로 둔 식은 수명비를 0.8 로 잘못 놓은 것이다. $0.8^{-1/3}P$ 는 수명을 오히려 20% 줄이고, $0.8^{1/3}P$ 는 수명이 1/0.8 = 1.25 배가 되어 20% 연장 조건과 맞지 않는다.

문제 18

146, 5

246, 6

350, 5

450, 6

정답 및 해설

추정 잇수는 50, 모듈은 5이다.

이끝원 둘레를 이끝원 위의 원주피치로 나누면 잇수가 된다.
$Z=\dfrac{\pi D_o}{p_o}=\dfrac{3.14\times250}{15.7}=50$

표준 기어의 바깥지름은 $D_o=m(Z+2)$ 이므로 $m=\dfrac{250}{52}\approx4.8$ 이고, 표준 모듈 중 가장 가까운 5로 추정한다.

문제 19

외접하는 원추 마찰차에서 축각이 75 °, 원동차의 원추각이 30 ° 이고 1000rpm으로 회전한다고 할 때 종동차의 회전속도[rpm]는?

11000/√2

21000√2

3500

42000

정답 및 해설

종동차의 회전속도는 1000/√2 rpm이다.

축각이 75° 이고 원동차 원추각이 30° 이므로 종동차 원추각은 $75^\circ-30^\circ=45^\circ$ 이다.

종동차 원추각이 더 크므로 감속된다.

문제 20

정답 및 해설

토크비는 $\dfrac{T_2}{T_1}=0.98\times\dfrac{90}{180}$ 이다.

180/90 을 곱한 식은 피동기어가 작아 증속되는데도 토크가 커진다고 본 것이다.
지름비를 제곱한 식은 토크와 지름의 1제곱 관계에 맞지 않는다.