9급 국가직 기계설계 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

12년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

12년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

기계재료의 표준인장시험에서 얻어지는 진변형률(ε_T)을 공칭응력 (σ)과 진응력(σ_T)으로 나타낸 것으로 옳은 것은?

정답 및 해설

진변형률은 $\varepsilon_T=\ln\left(\dfrac{\sigma_T}{\sigma}\right)$ 이다.

진변형률은 $\varepsilon_T=\ln\dfrac{L}{L_0}=\ln(1+\varepsilon)$ 이다. 소성변형 중 체적이 일정하다고 보면 $A_0L_0=AL$ 이므로
$\sigma_T=\dfrac{P}{A}=\sigma\dfrac{L}{L_0}=\sigma(1+\varepsilon)$

따라서 $1+\varepsilon=\sigma_T/\sigma$ 를 대입하면 위 식이 된다.

로그가 없는 응력비 식은 진변형률이 아니라 길이비(1+ε)에 해당한다.
$\ln(\sigma/\sigma_T)$ 는 부호가 반대인 값이다.

문제 2

모듈이 4 mm, 중심거리가 150 mm인 외접 스퍼기어에서 회전 각속도비가 0.5일 때, 구동기어의 잇수 Z₁과 피동기어의 잇수 Z₂를 곱한 값은?

1800

21,250

31,700

42,150

정답 및 해설

두 잇수의 곱은 1 250이다.

중심거리에서 $150=\dfrac{4(Z_1+Z_2)}{2}\Rightarrow Z_1+Z_2=75$ 이다.

각속도비 $\dfrac{\omega_2}{\omega_1}=\dfrac{Z_1}{Z_2}=0.5$ 이므로 $Z_2=2Z_1$ 이고, $\mathrm{Z}_{1}$ =25, $\mathrm{Z}_{2}$ =50이다.
$Z_1Z_2=25\times50=1250$

문제 3

허용 인장응력이 100 N/mm², 두께가 10mm인 강판을 용접길이 150mm, 용접효율을 80%로 맞대기 이음을 하고자 한다. 용접부의 허용응력이 80 N/mm²일 때, 목두께[mm]는?

110

212

315

416

정답 및 해설

필요한 목두께는 10 mm이다.

용접효율 80% 는 용접부 강도가 모재 강도의 80% 라는 뜻이다. 모재 허용하중은
$P_0=\sigma_a tL=100\times10\times150=150\,000\,\mathrm{N}$

용접부가 견딜 하중은 $0.8\times150\,000=120\,000\,\mathrm{N}$ 이다.
$a=\dfrac{120\,000}{80\times150}=10\,\mathrm{mm}$

결과적으로 목두께가 판 두께와 같아지는 맞대기 이음이다.

문제 4

마찰계수가 극히 작고 마멸이 적기 때문에 NC 공작기계의 이송나사, 자동차의 조향장치, 항공기 날개의 플랩 작동장치에 사용 하는 나사는?

1사각나사

2사다리꼴나사

3볼나사

4둥근나사

정답 및 해설

마찰이 극히 작아 NC 이송·조향장치·플랩 구동에 쓰는 나사는 볼나사다.

볼나사는 수나사와 너트 사이에 강구를 넣어 미끄럼 마찰을 구름 마찰로 바꾼 것으로, 효율이 높고 백래시를 줄일 수 있다.

사각나사는 효율은 좋으나 미끄럼 마찰이며 가공이 어렵다.
사다리꼴나사는 공작기계 이송에 쓰지만 미끄럼 마찰이라 마찰이 크다.
둥근나사는 먼지·모래가 들어가기 쉬운 곳이나 전구 소켓 등에 쓴다.

문제 5

묻힘 키(sunk key)와 축에 동일 토크가 부가되고, 축과 키의 재료가 같다. 축 지름이 20mm, 묻힘 키의 길이가 50mm일 때, 필요한 키의 최소 폭[mm]은?

정답 및 해설

필요한 키의 최소 폭은 4 mm다.

키의 전단 토크와 축의 비틀림 토크를 같게 놓으면(재료 동일)
$\tau bl\dfrac{d}{2}=\tau\dfrac{\pi d^3}{16}\Rightarrow b=\dfrac{\pi d^2}{8l}$

$b=\dfrac{\pi\times20^2}{8\times50}=\pi\approx3.14\,\mathrm{mm}$

3.14 mm 이상이어야 하므로 보기 중 최소 정수 폭은 4 mm 이다. 3 mm 는 부족하다.

문제 6

기어 이의 간섭이 발생하지 않도록 하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

1기어와 피니언의 잇수비를 크게 한다.

2피니언의 잇수를 최소치수 이상으로 한다.

3기어의 잇수를 한계치수 이하로 한다.

4압력각을 크게 한다.

정답 및 해설

간섭 방지법으로 옳지 않은 것은 잇수비를 크게 하는 것이다.

잇수비가 클수록(작은 피니언과 큰 기어) 큰 기어의 이끝이 피니언 이뿌리의 인벌류트 범위를 벗어나 간섭이 생기기 쉽다. 잇수비는 작게 해야 한다.

피니언 잇수를 최소 잇수 이상으로 하면 간섭이 줄어든다.
상대 기어의 잇수를 한계 이하로 하는 것도 같은 효과다.
압력각을 크게 하면 기초원이 작아져 간섭이 줄어든다.

문제 7

외접하는 두 개의 기어가 맞물려 있고, 중심거리가 150 mm, 하나의 기어 잇수가 80인 두 기어의 모듈이 3일 때, 나머지 기어의 잇수는?

120

240

380

4120

정답 및 해설

나머지 기어의 잇수는 20이다.

외접 기어의 중심거리는 $C=\dfrac{m(Z_1+Z_2)}{2}$ 이다.

$150=\dfrac{3(80+Z_2)}{2}\Rightarrow80+Z_2=100\Rightarrow Z_2=20$
잇수 합이 100이 되는 것이 핵심이다.

문제 8

볼 베어링에 걸리는 하중이 500N, 베어링의 동정격하중이 1,500 N 일 때, 베어링을 10,000시간 이상 사용하기 위한 최대 회전수 [rpm]는?

130

245

3300

4450

정답 및 해설

최대 회전수는 45 rpm이다.

볼 베어링의 정격수명( $10^6$ 회전 단위)은
$L=\left(\dfrac{C}{P}\right)^3=\left(\dfrac{1500}{500}\right)^3=27$

시간 수명 $L_h=\dfrac{L\times10^6}{60N}\ge10\,000$ 에서
$N\le\dfrac{27\times10^6}{60\times10\,000}=45\,\mathrm{rpm}$

수명지수 3을 빠뜨리면 다른 값이 나온다.

문제 9

마찰면의 바깥지름이 300mm, 안지름이 220mm인 단판클러치에서 축방향으로 밀어붙이는 힘이 1 kN, 마찰계수가 0.3일 때, 전달할 수 있는 토크[Nm]는? (단, 균일한 마모상태로 가정한다)

124

239

378

496

정답 및 해설

전달 토크는 39 N·m이다.

균일 마모 조건에서는 마찰 반지름을 평균 반지름으로 본다.
$r_m=\dfrac{R_1+R_2}{2}=\dfrac{150+110}{2}=130\,\mathrm{mm}$

$T=\mu Pr_m=0.3\times1000\times0.13=39\,\mathrm{N\cdot m}$

문제 10

평기어를 설계할 때, 언더컷을 방지하기 위한 최소잇수는 압력각에 따라 다르다. 표준치를 갖는 피니언과 맞물리는 기어가 랙일 때, 압력각(p)에 따른 피니언의 이론적 최소잇수(N)는? (단, sin 20°＝0.34, cos 20°＝0.94, tan 20°＝0.36, sin 25°＝0.42, cos 25°＝0.91, tan 25°＝0.47이다)

1p＝20°일 때 N＝18 , p＝25°일 때 N＝12

2p＝20°일 때 N＝12 , p＝25°일 때 N＝18

3p＝20°일 때 N＝18 , p＝25°일 때 N＝22

4p＝20°일 때 N＝22 , p＝25°일 때 N＝18

정답 및 해설

이론적 최소잇수는 20°에서 18, 25°에서 12이다.

랙과 맞물리는 표준 피니언의 언더컷 한계 잇수는 $N=\dfrac{2}{\sin^2p}$ 이다.

$p=20^\circ:\ \dfrac{2}{0.34^2}\approx17.3\rightarrow18$
$p=25^\circ:\ \dfrac{2}{0.42^2}\approx11.3\rightarrow12$

압력각이 클수록 최소잇수는 줄어든다.

문제 11

키의 높이가 h, 폭이 b, 길이가 l 인 묻힘 키(sunk key)에서 높이와 폭을 같게 하였을 때, 키에 작용하는 힘(P)에 의하여 키에 발생하는 전단응력(τ)과 압축응력(σ)의 비(σ/τ))는?

10.25

20.50

31.00

42.00

정답 및 해설

압축응력과 전단응력의 비는 2.00이다.

전단응력은 키 폭 단면 $bl$ 에, 압축응력은 묻힘 깊이 $h/2$ 의 측면 $(h/2)l$ 에 작용한다.
$\tau=\dfrac{P}{bl},\quad\sigma=\dfrac{P}{(h/2)l}=\dfrac{2P}{hl}$

$h=b$ 이면 $\dfrac{\sigma}{\tau}=\dfrac{2b}{h}=2$ 이다. 압축 면적이 높이의 절반이라는 점이 핵심이다.

문제 12

지름이 20mm, 길이가 7 cm인 시편이 시험 후 지름이 10 mm, 길이가 8 cm가 되었을 때, 단면 수축률은?

10.55

20.65

30.75

40.85

정답 및 해설

단면 수축률은 0.75이다.

단면 수축률은 $\phi=\dfrac{A_0-A}{A_0}=1-\left(\dfrac{d}{d_0}\right)^2$ 이다.

$\phi=1-\left(\dfrac{10}{20}\right)^2=0.75$
길이 변화는 연신율 계산에 쓰는 값으로 여기서는 필요 없다.

문제 13

2줄 나사의 리드각(α)을 계산하는 공식은? (단, d는 나사의 바깥지름, d₁은 나사의 골지름, p는 나사의 피치이다)

정답 및 해설

2줄 나사의 리드각은 $\alpha=\tan^{-1}\left(\dfrac{4p}{\pi(d+d_1)}\right)$ 이다.

2줄 나사의 리드는 $l=2p$ 이고, 유효지름은 바깥지름과 골지름의 평균 $d_e=\dfrac{d+d_1}{2}$ 로 본다.

$\tan\alpha=\dfrac{l}{\pi d_e}=\dfrac{2p}{\pi(d+d_1)/2}=\dfrac{4p}{\pi(d+d_1)}$

분자가 2p 인 식은 유효지름 대신 지름의 합을 그대로 쓴 것이다.
$d-d_1$ 을 쓴 식은 나사산 높이 관련 값으로 둘레와 무관하다.

문제 14

다음 글에 해당하는 커플링은?

2축이 평행하거나 약간 떨어져 있는 경우에 사용되고, 양축 끝에 끼어 있는 플랜지 사이에 90°의 키 모양의 돌출부를 양면에 가진 중간 원판이 있고, 돌출부가 플랜지 홈에 끼워 맞추어 작용하도록 3개가 하나로 구성되어 있다.

1고정 커플링

2셀러 커플링

3유니버설 커플링

4올덤 커플링

정답 및 해설

설명에 해당하는 것은 올덤 커플링이다.

올덤 커플링은 두 플랜지와, 양면에 서로 직각인 키 모양 돌출부를 가진 중간 원판 3개로 이루어진다. 중간 원판이 미끄러지며 평행한 두 축의 어긋남을 흡수한다.

고정 커플링은 두 축이 일직선일 때 강하게 결합하는 것으로 어긋남을 흡수하지 못한다.
셀러 커플링은 원추 슬리브로 조이는 고정 커플링의 일종이다.
유니버설 커플링은 서로 교차하는 두 축을 잇는다.

문제 15

밸브에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1스톱 밸브(stop valve)는 밸브 디스크가 밸브대에 의하여 밸브시트에 직각방향으로 작동한다.

2버터플라이 밸브(butterfly valve)는 밸브의 몸통 안에서 밸브대를 축으로 하여 원판 모양의 밸브 디스크가 회전하면서 관을 개폐하여 관로의 열림각도가 변화하여 유량이 조절된다.

3게이트 밸브(gate valve)는 부분적으로 개폐될 때 유체의 흐름에 와류가 생겨 내부에 먼지가 쌓이기 쉽다.

4체크 밸브(check valve)는 유체를 두 방향으로 흘러가게 하고, 역류를 방지할 목적으로는 적합하지 않다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 체크 밸브가 유체를 두 방향으로 흐르게 하고 역류 방지에 적합하지 않다는 것이다.

체크 밸브는 유체를 한 방향으로만 흐르게 하여 역류를 막는 밸브다.

스톱 밸브는 디스크가 밸브 시트에 직각 방향으로 움직인다.
버터플라이 밸브는 원판이 축을 중심으로 회전해 열림 각도로 유량을 조절한다.
게이트 밸브를 일부만 열면 와류가 생겨 내부에 찌꺼기가 쌓이기 쉽다.

문제 16

주철제 원통형 압력용기의 설계에서 원통의 안지름이 16 mm, 내압이 5MPa, 안전율이 2, 허용인장응력이 40MPa일 때, 용기의 두께[mm]는? (단, 이음매가 없는 경우로 효율은 1로 간주하고, 부식 효과는 무시한다)

정답 및 해설

용기의 두께는 1 mm이다.

원통형 용기의 원주방향 응력 기준 두께는 $t=\dfrac{pD}{2\sigma_a\eta}$ 이며, 허용인장응력이 직접 주어졌으므로 안전율이 이미 반영된 값으로 보고 그대로 쓴다.

$t=\dfrac{5\times16}{2\times40\times1}=1\,\mathrm{mm}$

이음매가 없어 효율 1, 부식여유를 무시하므로 보정 없이 1 mm 이다.

문제 17

축각이 120°인 원추마찰차의 바깥지름 D₁이 300 mm일 때 원추각을 δ₁, 바깥지름 D₂가 150mm일 때 원추각을 δ₂라 할 때, 원추 마찰차의 원추각 비(δ₁/δ₂)는?

11/3

21/2

정답 및 해설

원추각 비는 3이다.

원추 마찰차의 바깥지름은 원추각의 사인에 비례하므로 $\dfrac{\sin\delta_1}{\sin\delta_2}=\dfrac{D_1}{D_2}=2$ 이고, 축각 조건으로 $\delta_1+\delta_2=120^\circ$ 이다.

$\delta_1=90^\circ,\ \delta_2=30^\circ$ 이면 $\sin90^\circ=2\sin30^\circ$ 로 두 조건을 모두 만족한다. 따라서 $\delta _{1}$ / $\delta _{2}$ = 90/30 = 3이다.

문제 18

저속으로 운전되는 벨트의 두께가 2mm, 폭이 20mm인 벨트전동 장치에서 유효장력이 400 N, 풀리의 접촉각과 마찰계수 곱의 지수값 e^μθ=3일 때, 최대 인장응력[MPa]은?

210

315

420

정답 및 해설

최대 인장응력은 15 MPa이다.

저속이라 원심력을 무시하면 긴장측 장력은
$T_t=T_e\dfrac{e^{\mu\theta}}{e^{\mu\theta}-1}=400\times\dfrac{3}{2}=600\,\mathrm{N}$

최대 인장응력은 긴장측 장력을 벨트 단면적으로 나눈 값이다.
$\sigma=\dfrac{600}{2\times20}=15\,\mathrm{MPa}$

문제 19

그림과 같이 5 kN의 물체를 지탱하고 있는 유압크레인에서 핀의 허용면압이 25MPa이고 폭경비가 2일 때, 핀의 직경[mm]은?

120

225

330

440

정답 및 해설

핀의 직경은 20 mm이다.

그림에서 붐 길이는 1 m + 4 m = 5 m 이고 끝의 높이가 3 m 이므로 붐의 수평 성분은 $\sqrt{5^2-3^2}=4\,\mathrm{m}$ 이다. 힌지에 대한 모멘트 평형에서, 붐에 수직으로 1 m 지점에 작용하는 실린더 힘은
$F\times1=5\times4\Rightarrow F=20\,\mathrm{kN}$

핀의 면압은 $p=\dfrac{F}{dl}$ 이고 폭경비 $l/d=2$ 이므로
$d=\sqrt{\dfrac{F}{2p}}=\sqrt{\dfrac{20\,000}{2\times25}}=20\,\mathrm{mm}$

하중 5 kN 을 그대로 핀 하중으로 쓰면 지렛대 배율을 놓친다.

문제 20

주로 축간거리가 짧고, 기어전동이 불가능한 경우에 사용되는 체인전동에 대한 설명으로 옳지 않는 것은?

1전달효율이 크고 슬립이 없는 일정한 속도비를 얻을 수 있다.

2체인의 탄성으로 어느 정도 충격하중을 흡수할 수 있다.

3고속회전에 적당하고, 진동 및 소음 발생이 적다.

4내열, 내유, 내습성이 크며, 유지 및 수리가 쉽다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 고속회전에 적당하고 진동·소음이 적다는 것이다.

체인은 다각형 효과로 속도가 주기적으로 변동해 진동과 소음이 생기므로 고속회전에는 부적당하다.

미끄럼이 없어 전달효율이 크고 속도비가 일정하다.
체인의 탄성으로 충격하중을 어느 정도 흡수한다.
내열·내유·내습성이 크고 유지·수리가 쉽다.

9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

12년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

기계재료의 표준인장시험에서 얻어지는 진변형률(ε_T)을 공칭응력 (σ)과 진응력(σ_T)으로 나타낸 것으로 옳은 것은?

정답 및 해설

진변형률은 $\varepsilon_T=\ln\left(\dfrac{\sigma_T}{\sigma}\right)$ 이다.

따라서 $1+\varepsilon=\sigma_T/\sigma$ 를 대입하면 위 식이 된다.

로그가 없는 응력비 식은 진변형률이 아니라 길이비(1+ε)에 해당한다.
$\ln(\sigma/\sigma_T)$ 는 부호가 반대인 값이다.

문제 2

모듈이 4 mm, 중심거리가 150 mm인 외접 스퍼기어에서 회전 각속도비가 0.5일 때, 구동기어의 잇수 Z₁과 피동기어의 잇수 Z₂를 곱한 값은?

1800

21,250

31,700

42,150

정답 및 해설

두 잇수의 곱은 1 250이다.

중심거리에서 $150=\dfrac{4(Z_1+Z_2)}{2}\Rightarrow Z_1+Z_2=75$ 이다.

각속도비 $\dfrac{\omega_2}{\omega_1}=\dfrac{Z_1}{Z_2}=0.5$ 이므로 $Z_2=2Z_1$ 이고, $\mathrm{Z}_{1}$ =25, $\mathrm{Z}_{2}$ =50이다.
$Z_1Z_2=25\times50=1250$

문제 3

110

212

315

416

정답 및 해설

필요한 목두께는 10 mm이다.

용접효율 80% 는 용접부 강도가 모재 강도의 80% 라는 뜻이다. 모재 허용하중은
$P_0=\sigma_a tL=100\times10\times150=150\,000\,\mathrm{N}$

용접부가 견딜 하중은 $0.8\times150\,000=120\,000\,\mathrm{N}$ 이다.
$a=\dfrac{120\,000}{80\times150}=10\,\mathrm{mm}$

결과적으로 목두께가 판 두께와 같아지는 맞대기 이음이다.

문제 4

마찰계수가 극히 작고 마멸이 적기 때문에 NC 공작기계의 이송나사, 자동차의 조향장치, 항공기 날개의 플랩 작동장치에 사용 하는 나사는?

1사각나사

2사다리꼴나사

3볼나사

4둥근나사

정답 및 해설

마찰이 극히 작아 NC 이송·조향장치·플랩 구동에 쓰는 나사는 볼나사다.

볼나사는 수나사와 너트 사이에 강구를 넣어 미끄럼 마찰을 구름 마찰로 바꾼 것으로, 효율이 높고 백래시를 줄일 수 있다.

사각나사는 효율은 좋으나 미끄럼 마찰이며 가공이 어렵다.
사다리꼴나사는 공작기계 이송에 쓰지만 미끄럼 마찰이라 마찰이 크다.
둥근나사는 먼지·모래가 들어가기 쉬운 곳이나 전구 소켓 등에 쓴다.

문제 5

묻힘 키(sunk key)와 축에 동일 토크가 부가되고, 축과 키의 재료가 같다. 축 지름이 20mm, 묻힘 키의 길이가 50mm일 때, 필요한 키의 최소 폭[mm]은?

정답 및 해설

필요한 키의 최소 폭은 4 mm다.

키의 전단 토크와 축의 비틀림 토크를 같게 놓으면(재료 동일)
$\tau bl\dfrac{d}{2}=\tau\dfrac{\pi d^3}{16}\Rightarrow b=\dfrac{\pi d^2}{8l}$

$b=\dfrac{\pi\times20^2}{8\times50}=\pi\approx3.14\,\mathrm{mm}$

3.14 mm 이상이어야 하므로 보기 중 최소 정수 폭은 4 mm 이다. 3 mm 는 부족하다.

문제 6

기어 이의 간섭이 발생하지 않도록 하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

1기어와 피니언의 잇수비를 크게 한다.

2피니언의 잇수를 최소치수 이상으로 한다.

3기어의 잇수를 한계치수 이하로 한다.

4압력각을 크게 한다.

정답 및 해설

간섭 방지법으로 옳지 않은 것은 잇수비를 크게 하는 것이다.

잇수비가 클수록(작은 피니언과 큰 기어) 큰 기어의 이끝이 피니언 이뿌리의 인벌류트 범위를 벗어나 간섭이 생기기 쉽다. 잇수비는 작게 해야 한다.

피니언 잇수를 최소 잇수 이상으로 하면 간섭이 줄어든다.
상대 기어의 잇수를 한계 이하로 하는 것도 같은 효과다.
압력각을 크게 하면 기초원이 작아져 간섭이 줄어든다.

문제 7

외접하는 두 개의 기어가 맞물려 있고, 중심거리가 150 mm, 하나의 기어 잇수가 80인 두 기어의 모듈이 3일 때, 나머지 기어의 잇수는?

120

240

380

4120

정답 및 해설

나머지 기어의 잇수는 20이다.

외접 기어의 중심거리는 $C=\dfrac{m(Z_1+Z_2)}{2}$ 이다.

$150=\dfrac{3(80+Z_2)}{2}\Rightarrow80+Z_2=100\Rightarrow Z_2=20$
잇수 합이 100이 되는 것이 핵심이다.

문제 8

볼 베어링에 걸리는 하중이 500N, 베어링의 동정격하중이 1,500 N 일 때, 베어링을 10,000시간 이상 사용하기 위한 최대 회전수 [rpm]는?

130

245

3300

4450

정답 및 해설

최대 회전수는 45 rpm이다.

볼 베어링의 정격수명( $10^6$ 회전 단위)은
$L=\left(\dfrac{C}{P}\right)^3=\left(\dfrac{1500}{500}\right)^3=27$

시간 수명 $L_h=\dfrac{L\times10^6}{60N}\ge10\,000$ 에서
$N\le\dfrac{27\times10^6}{60\times10\,000}=45\,\mathrm{rpm}$

수명지수 3을 빠뜨리면 다른 값이 나온다.

문제 9

124

239

378

496

정답 및 해설

전달 토크는 39 N·m이다.

균일 마모 조건에서는 마찰 반지름을 평균 반지름으로 본다.
$r_m=\dfrac{R_1+R_2}{2}=\dfrac{150+110}{2}=130\,\mathrm{mm}$

$T=\mu Pr_m=0.3\times1000\times0.13=39\,\mathrm{N\cdot m}$

문제 10

1p＝20°일 때 N＝18 , p＝25°일 때 N＝12

2p＝20°일 때 N＝12 , p＝25°일 때 N＝18

3p＝20°일 때 N＝18 , p＝25°일 때 N＝22

4p＝20°일 때 N＝22 , p＝25°일 때 N＝18

정답 및 해설

이론적 최소잇수는 20°에서 18, 25°에서 12이다.

랙과 맞물리는 표준 피니언의 언더컷 한계 잇수는 $N=\dfrac{2}{\sin^2p}$ 이다.

$p=20^\circ:\ \dfrac{2}{0.34^2}\approx17.3\rightarrow18$
$p=25^\circ:\ \dfrac{2}{0.42^2}\approx11.3\rightarrow12$

압력각이 클수록 최소잇수는 줄어든다.

문제 11

10.25

20.50

31.00

42.00

정답 및 해설

압축응력과 전단응력의 비는 2.00이다.

전단응력은 키 폭 단면 $bl$ 에, 압축응력은 묻힘 깊이 $h/2$ 의 측면 $(h/2)l$ 에 작용한다.
$\tau=\dfrac{P}{bl},\quad\sigma=\dfrac{P}{(h/2)l}=\dfrac{2P}{hl}$

$h=b$ 이면 $\dfrac{\sigma}{\tau}=\dfrac{2b}{h}=2$ 이다. 압축 면적이 높이의 절반이라는 점이 핵심이다.

문제 12

지름이 20mm, 길이가 7 cm인 시편이 시험 후 지름이 10 mm, 길이가 8 cm가 되었을 때, 단면 수축률은?

10.55

20.65

30.75

40.85

정답 및 해설

단면 수축률은 0.75이다.

단면 수축률은 $\phi=\dfrac{A_0-A}{A_0}=1-\left(\dfrac{d}{d_0}\right)^2$ 이다.

$\phi=1-\left(\dfrac{10}{20}\right)^2=0.75$
길이 변화는 연신율 계산에 쓰는 값으로 여기서는 필요 없다.

문제 13

2줄 나사의 리드각(α)을 계산하는 공식은? (단, d는 나사의 바깥지름, d₁은 나사의 골지름, p는 나사의 피치이다)

정답 및 해설

2줄 나사의 리드각은 $\alpha=\tan^{-1}\left(\dfrac{4p}{\pi(d+d_1)}\right)$ 이다.

2줄 나사의 리드는 $l=2p$ 이고, 유효지름은 바깥지름과 골지름의 평균 $d_e=\dfrac{d+d_1}{2}$ 로 본다.

$\tan\alpha=\dfrac{l}{\pi d_e}=\dfrac{2p}{\pi(d+d_1)/2}=\dfrac{4p}{\pi(d+d_1)}$

분자가 2p 인 식은 유효지름 대신 지름의 합을 그대로 쓴 것이다.
$d-d_1$ 을 쓴 식은 나사산 높이 관련 값으로 둘레와 무관하다.

문제 14

다음 글에 해당하는 커플링은?

1고정 커플링

2셀러 커플링

3유니버설 커플링

4올덤 커플링

정답 및 해설

설명에 해당하는 것은 올덤 커플링이다.

고정 커플링은 두 축이 일직선일 때 강하게 결합하는 것으로 어긋남을 흡수하지 못한다.
셀러 커플링은 원추 슬리브로 조이는 고정 커플링의 일종이다.
유니버설 커플링은 서로 교차하는 두 축을 잇는다.

문제 15

밸브에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1스톱 밸브(stop valve)는 밸브 디스크가 밸브대에 의하여 밸브시트에 직각방향으로 작동한다.

3게이트 밸브(gate valve)는 부분적으로 개폐될 때 유체의 흐름에 와류가 생겨 내부에 먼지가 쌓이기 쉽다.

4체크 밸브(check valve)는 유체를 두 방향으로 흘러가게 하고, 역류를 방지할 목적으로는 적합하지 않다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 체크 밸브가 유체를 두 방향으로 흐르게 하고 역류 방지에 적합하지 않다는 것이다.

체크 밸브는 유체를 한 방향으로만 흐르게 하여 역류를 막는 밸브다.

스톱 밸브는 디스크가 밸브 시트에 직각 방향으로 움직인다.
버터플라이 밸브는 원판이 축을 중심으로 회전해 열림 각도로 유량을 조절한다.
게이트 밸브를 일부만 열면 와류가 생겨 내부에 찌꺼기가 쌓이기 쉽다.

문제 16

정답 및 해설

용기의 두께는 1 mm이다.

$t=\dfrac{5\times16}{2\times40\times1}=1\,\mathrm{mm}$

이음매가 없어 효율 1, 부식여유를 무시하므로 보정 없이 1 mm 이다.

문제 17

11/3

21/2

정답 및 해설

원추각 비는 3이다.

원추 마찰차의 바깥지름은 원추각의 사인에 비례하므로 $\dfrac{\sin\delta_1}{\sin\delta_2}=\dfrac{D_1}{D_2}=2$ 이고, 축각 조건으로 $\delta_1+\delta_2=120^\circ$ 이다.

$\delta_1=90^\circ,\ \delta_2=30^\circ$ 이면 $\sin90^\circ=2\sin30^\circ$ 로 두 조건을 모두 만족한다. 따라서 $\delta _{1}$ / $\delta _{2}$ = 90/30 = 3이다.

문제 18

210

315

420

정답 및 해설

최대 인장응력은 15 MPa이다.

저속이라 원심력을 무시하면 긴장측 장력은
$T_t=T_e\dfrac{e^{\mu\theta}}{e^{\mu\theta}-1}=400\times\dfrac{3}{2}=600\,\mathrm{N}$

최대 인장응력은 긴장측 장력을 벨트 단면적으로 나눈 값이다.
$\sigma=\dfrac{600}{2\times20}=15\,\mathrm{MPa}$

문제 19

그림과 같이 5 kN의 물체를 지탱하고 있는 유압크레인에서 핀의 허용면압이 25MPa이고 폭경비가 2일 때, 핀의 직경[mm]은?

120

225

330

440

정답 및 해설

핀의 직경은 20 mm이다.

핀의 면압은 $p=\dfrac{F}{dl}$ 이고 폭경비 $l/d=2$ 이므로
$d=\sqrt{\dfrac{F}{2p}}=\sqrt{\dfrac{20\,000}{2\times25}}=20\,\mathrm{mm}$

하중 5 kN 을 그대로 핀 하중으로 쓰면 지렛대 배율을 놓친다.

문제 20

주로 축간거리가 짧고, 기어전동이 불가능한 경우에 사용되는 체인전동에 대한 설명으로 옳지 않는 것은?

1전달효율이 크고 슬립이 없는 일정한 속도비를 얻을 수 있다.

2체인의 탄성으로 어느 정도 충격하중을 흡수할 수 있다.

3고속회전에 적당하고, 진동 및 소음 발생이 적다.

4내열, 내유, 내습성이 크며, 유지 및 수리가 쉽다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 고속회전에 적당하고 진동·소음이 적다는 것이다.

체인은 다각형 효과로 속도가 주기적으로 변동해 진동과 소음이 생기므로 고속회전에는 부적당하다.

미끄럼이 없어 전달효율이 크고 속도비가 일정하다.
체인의 탄성으로 충격하중을 어느 정도 흡수한다.
내열·내유·내습성이 크고 유지·수리가 쉽다.