9급 국가직 기계설계 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

16년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

16년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

나사의 호칭 기호에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1M은 미터나사이다.

2G는 관용 평행나사이다.

3UNF는 유니파이 보통나사이다.

4Tr은 미터 사다리꼴나사이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 UNF 가 유니파이 보통나사라는 것이다.

UNF 는 유니파이 가는나사이고, 유니파이 보통나사는 UNC 이다.

M 은 미터나사 기호다.
G 는 관용 평행나사 기호다.
Tr 은 미터 사다리꼴나사 기호다.

문제 2

베벨기어의 모듈이 4 mm, 피치원추각이 60 °, 잇수가 40일 때, 베벨기어의 대단부 바깥지름[mm]은? (단, 이끝높이와 모듈은 같다고 가정한다)

1164

2168

3172

4174

정답 및 해설

대단부 바깥지름은 164 mm이다.

베벨기어의 바깥지름은 피치원 지름에 이끝높이의 반지름 방향 성분을 양쪽에 더한 값이다.
$D_o=m(z+2\cos\delta)$

$D_o=4\times(40+2\cos60^\circ)=4\times41=164\,\mathrm{mm}$
스퍼기어처럼 $m(z+2)=168$ 로 계산하면 원추각을 빠뜨린 것이다.

문제 3

볼 베어링의 처음 정격 수명이 L_n인 경우, 동일 조건에서 베어링의 하중을 2배로 증가시킬 때 정격 수명은?

정답 및 해설

하중을 2배로 하면 정격 수명은 $\dfrac{1}{8}L_n$ 이 된다.

볼 베어링의 정격수명은 $L=\left(\dfrac{C}{P}\right)^3$ 로 하중의 세제곱에 반비례한다.

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{8}$
롤러 베어링이면 수명지수가 10/3이지만, 볼 베어링은 3을 쓴다.

문제 4

스프링의 탄성변형 에너지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1하중이 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.

2변형량이 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.

3비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지는 작아진다.

4토크가 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지가 작아진다는 것이다.

비틀림 스프링의 탄성에너지는 $U=\dfrac{1}{2}T\theta=\dfrac{1}{2}k_t\theta^2$ 로 비틀림각의 제곱에 비례해 커진다.

하중이 커지면 $U=\dfrac{P^2}{2k}$ 로 커진다.
변형량이 커지면 $U=\dfrac{1}{2}k\delta^2$ 로 커진다.
토크가 커지면 $U=\dfrac{T^2}{2k_t}$ 로 커진다.

문제 5

스프로켓과 롤러 체인을 이용하여 구성된 동력 전달장치의 총 전달동력을 증가시키기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

1잇수가 더 많은 스프로켓을 사용한다.

2더 큰 피치를 가지는 체인을 사용한다.

3지름이 더 작은 스프로켓을 사용한다.

4스프로켓의 회전수를 증가시킨다.

정답 및 해설

전달동력 증가 방법으로 옳지 않은 것은 지름이 더 작은 스프로킷을 쓰는 것이다.

전달동력은 체인 장력×체인 속도이고 체인 속도는 $v=\dfrac{pzN}{60\,000}$ 이다. 같은 피치에서 지름이 작아지면 잇수가 줄어 체인 속도가 떨어지고 다각형 효과도 커진다.

잇수가 많은 스프로킷은 체인 속도를 높이고 운전이 원활해진다.
피치가 큰 체인은 허용 장력이 커져 더 큰 동력을 전달한다.
회전수를 높이면 체인 속도가 커져 동력이 증가한다.

문제 6

한 쪽이 고정된 지름 10mm의 중실 원형봉에 토크 T가 작용할 때 최대 비틀림응력은 τ이다. 동일한 토크 T에서 원형봉의 지름이 11mm로 되었을 때 원형봉에 발생하는 최대 비틀림응력에 가장 가까운 것은? (단, 1/1.1=0.9로 계산한다)

10.66τ

20.73τ

30.81τ

40.90τ

정답 및 해설

최대 비틀림응력은 약 0.73τ이다.

같은 토크에서 $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}$ 이므로 응력은 지름의 세제곱에 반비례한다.

$\tau'=\tau\left(\dfrac{10}{11}\right)^3=\tau\times0.9^3\approx0.73\tau$

문제 7

지름이 d＝20mm인 회전축에 b＝5mm, h＝7mm, 길이＝90mm인 평행키가 고정되어 있을 때, 압축응력만으로 전달할 수 있는 최대 토크[N·m]는? (단, 키의 허용압축응력은 4MPa이다)

16,300

212,600

318,900

425,200

문제 8

지름이 30 mm이고 허용전단응력이 80MPa인 리벳을 이용하여 두 강판을 1줄 겹치기 이음으로 연결하고자 한다. 연결된 두 강판에 100 kN의 인장하중이 작용한다면 요구되는 리벳의 최소 개수는? (단, 판 사이의 마찰력을 무시하고, 전단력에 의한 파손만을 고려한다)

정답 및 해설

필요한 리벳의 최소 개수는 2개다.

1줄 겹치기 이음의 리벳은 단전단이므로 1개가 견디는 하중은
$W_1=\tau\dfrac{\pi d^2}{4}=80\times\dfrac{\pi\times30^2}{4}\approx56\,550\,\mathrm{N}$

$n=\dfrac{100\,000}{56\,550}\approx1.77$ 이므로 올림하여 2개다.

문제 9

접촉면의 안지름과 바깥지름이 각각 20 mm, 40 mm이고, 마찰계수가 μ인 단판 클러치로 450 N·mm의 토크를 전달시키는 데 필요한 접촉면압[MPa]은? (단, 힘은 균일 압력조건, 토크는 균일 마모조건으로 가정한다)

정답 및 해설

필요한 접촉면압은 $p=\dfrac{1}{10\pi\mu}\,\mathrm{MPa}$ 이다.

균일 압력 조건으로 축방향 힘을 구한다.
$P=p\dfrac{\pi}{4}(40^2-20^2)=300\pi p$

균일 마모 조건의 마찰 반지름은 평균 반지름 $r_m=\dfrac{20+10}{2}=15\,\mathrm{mm}$ 이다.
$450=\mu\times300\pi p\times15\Rightarrow p=\dfrac{450}{4500\pi\mu}=\dfrac{1}{10\pi\mu}$

문제 10

골지름이 d₁인 수나사에 축방향 인장하중 W와 틀림모멘트

T=\dfrac{3}{32}Wd_1

이 복합적으로 작용한다. 이때 나사부에 생기는 최대 전단응력은?

정답 및 해설

최대 전단응력은 $\tau_{max}=\dfrac{5W}{2\pi d_1^2}$ 이다.

인장응력과 비틀림 전단응력은
$\sigma=\dfrac{4W}{\pi d_1^2},\quad\tau=\dfrac{16T}{\pi d_1^3}=\dfrac{16}{\pi d_1^3}\times\dfrac{3Wd_1}{32}=\dfrac{3W}{2\pi d_1^2}$

최대 전단응력은 모어 원의 반지름이다.
$\tau_{max}=\sqrt{\left(\dfrac{\sigma}{2}\right)^2+\tau^2}=\dfrac{W}{\pi d_1^2}\sqrt{2^2+1.5^2}=\dfrac{2.5W}{\pi d_1^2}=\dfrac{5W}{2\pi d_1^2}$

$\sigma/2$ 와 $\tau$ 를 단순히 더하면 $\dfrac{7W}{2\pi d_1^2}$ 이 되어 과대평가된다.

문제 11

베어링의 윤활유 유출을 방지하기 위한 접촉형 밀봉장치는?

1펠트 실(felt seal)

2슬링거(slinger)

3라비린스 실(labyrinth seal)

4오일 홈(oil groove)

정답 및 해설

접촉형 밀봉장치는 펠트 실이다.

펠트 실은 홈에 끼운 펠트가 축 표면에 직접 접촉해 윤활유 유출과 먼지 침입을 막는다.

슬링거는 회전하는 링의 원심력으로 기름을 털어내는 비접촉형이다.
라비린스 실은 미로 모양 틈새로 누설을 줄이는 비접촉형이다.
오일 홈은 틈새의 홈으로 기름을 되돌리는 비접촉형이다.

문제 12

단면적이 1,000mm²인 봉에 1,000 N의 추를 달았더니 이 봉에 발생한 응력이 설계 허용인장응력에 도달하였다. 이 봉재의 항복점 1,000 N/cm²가 기준강도이면 안전율은?

210

315

420

정답 및 해설

안전율은 10이다.

허용응력은 $\sigma_a=\dfrac{1000\,\mathrm{N}}{1000\,\mathrm{mm^2}}=1\,\mathrm{N/mm^2}=100\,\mathrm{N/cm^2}$ 이다.

$S=\dfrac{1000}{100}=10$
항복점이 N/ $\mathrm{cm}^{2}$ 단위이므로 단위를 맞추는 것이 핵심이다.

문제 13

굽힘모멘트 M = 8 kN·m, 비틀림모멘트T = 6 kN·m를 동시에 받고 있는 원형 단면 축의 상당 굽힘모멘트 M_e[kN·m]와 상당 비틀림모멘트 T_e[kN·m]는?

1M_e=9, T_e=10

2M_e=10, T_e=9

3M_e=18, T_e=20

4M_e=20, T_e=18

정답 및 해설

상당 굽힘모멘트는 9 kN·m, 상당 비틀림모멘트는 10 kN·m이다.

$T_e=\sqrt{M^2+T^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\,\mathrm{kN\cdot m}$

$M_e=\dfrac{1}{2}(M+T_e)=\dfrac{1}{2}(8+10)=9\,\mathrm{kN\cdot m}$

문제 14

풀리 피치원의 큰쪽 지름이 D₂ 작은쪽 지름이 D₁, 두 축 간의 중심거리가 C인 평벨트로 동력을 전달할 때, 평행걸기(바로걸기)의 벨트길이에 비하여 엇걸기(십자걸기)의 벨트길이 증가는? (단, 벨트길이 근사계산은 sinø=ø, cosø=1-1/2ø²을 이용한다)

정답 및 해설

엇걸기 벨트길이 증가분은 $\dfrac{D_1D_2}{C}$ 이다.

근사식에서 두 벨트 길이는
$L_{open}\approx2C+\dfrac{\pi}{2}(D_1+D_2)+\dfrac{(D_2-D_1)^2}{4C}$
$L_{cross}\approx2C+\dfrac{\pi}{2}(D_1+D_2)+\dfrac{(D_2+D_1)^2}{4C}$

차이는 마지막 항에서만 생긴다.
$\dfrac{(D_2+D_1)^2-(D_2-D_1)^2}{4C}=\dfrac{4D_1D_2}{4C}=\dfrac{D_1D_2}{C}$

문제 15

안지름이 150mm, 바깥지름이 200 mm, 칼라 수가 2개인 칼라 베어링이 견딜 수 있는 최대 축방향 하중[N]은? (단, 평균 베어링 압력＝0.06MPa, π＝3으로 한다)

11,155

21,575

32,310

43,150

정답 및 해설

최대 축방향 하중은 1 575 N이다.

칼라 베어링은 칼라 하나의 링 면적에 평균 압력이 작용하고, 칼라 수만큼 하중을 나눠 받는다.
$P=pz\dfrac{\pi}{4}(D^2-d^2)$

$P=0.06\times2\times\dfrac{3}{4}(200^2-150^2)=0.06\times2\times13\,125=1575\,\mathrm{N}$

칼라 수를 빠뜨리면 절반인 787.5 N이 된다.

문제 16

인벌류트 기어의 작용선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1두 기어가 맞물려 회전할 때 접촉점에서 힘이 전달되는 방향을 나타낸다.

2두 기어가 맞물려 회전할 때 접촉점이 이동하는 궤적이 된다.

3두 기어 기초원의 공통접선이 된다.

4두 기어가 맞물려 회전할 때 치면의 접촉점에서 세운 공통 접선이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 작용선이 치면 접촉점의 공통 접선이라는 것이다.

작용선은 접촉점에서 두 치면의 공통 법선이며, 인벌류트 기어에서는 두 기초원의 공통접선과 일치한다.

작용선은 접촉점에서 힘이 전달되는 방향이다.
맞물림 중 접촉점은 작용선 위를 따라 이동한다.
작용선은 두 기초원의 공통접선이다.

문제 17

밴드 브레이크에서 드럼이 그림과 같이 우회전할 때 레버에 작용하는 힘 F는? (단, T_t와 T_s는 장력, μ는 마찰계수, θ는 접촉각, f는 제동력이며, 원심력의 영향은 무시하고, 브레이크 작동의 기구학적 조건은 만족한다)

정답 및 해설

레버에 작용하는 힘은 $F=\dfrac{f(b-ae^{\mu\theta})}{l(e^{\mu\theta}-1)}$ 이다.

그림에서 힌지 왼쪽 a 에 걸린 띠가 긴장측 $T_t$ , 힌지 오른쪽 b 에 걸린 띠가 이완측 $T_s$ 이다. 제동력 $f=T_t-T_s$ 와 $T_t/T_s=e^{\mu\theta}$ 에서
$T_t=\dfrac{fe^{\mu\theta}}{e^{\mu\theta}-1},\quad T_s=\dfrac{f}{e^{\mu\theta}-1}$

두 띠는 레버를 드럼 쪽(위)으로 당긴다. 힌지 왼쪽 a 의 긴장측은 F 와 같은 방향, 오른쪽 b 의 이완측은 반대 방향 모멘트를 주므로
$Fl+T_ta=T_sb\Rightarrow F=\dfrac{T_sb-T_ta}{l}=\dfrac{f(b-ae^{\mu\theta})}{l(e^{\mu\theta}-1)}$

두 장력이 반대 방향 모멘트를 주는 차동 밴드 브레이크 구조다.

문제 18

내경 1m, 두께 1 cm의 강판으로 원통형 압력용기를 만들 경우 허용할 수 있는 압력[kPa]은? (단, 강판의 허용응력은 70MPa, 이음효율은 70%, 압력은 게이지 압력, 응력은 얇은 벽 응력으로 가정한다)

198

2196

3980

41,960

정답 및 해설

허용 압력은 980 kPa이다.

원통 용기의 원주방향 응력 $\sigma=\dfrac{pD}{2t\eta}$ 에서
$p=\dfrac{2\sigma_at\eta}{D}=\dfrac{2\times70\times10\times0.7}{1000}=0.98\,\mathrm{MPa}$

$0.98\,\mathrm{MPa}=980\,\mathrm{kPa}$ 이다. 축방향 응력 기준( $pD/4t$ )이 아니라 더 큰 원주방향 응력이 설계를 지배한다.

문제 19

그림과 같은 기어열에서 모터의 회전수는 9,600 rpm이고 기어 d의 회전수는 100 rpm일 때, 웜기어의 잇수는? (단, 웜은 1줄 나사이고, Za, Zb, Zc, Zd는 각 스퍼기어의 잇수이다)

114

216

318

420

정답 및 해설

웜기어의 잇수는 16이다.

그림에서 웜기어와 기어 a 가 같은 축에, 기어 b 와 c 가 같은 축에 있다. 전체 감속비는
$\dfrac{9600}{100}=96$

1줄 웜이므로 웜 단의 감속비는 웜기어 잇수 $Z_w$ 이고, 스퍼기어 단은 $\dfrac{Z_b}{Z_a}\times\dfrac{Z_d}{Z_c}=\dfrac{36}{12}\times\dfrac{24}{12}=6$ 이다.
$6Z_w=96\Rightarrow Z_w=16$

웜의 줄 수가 1이라 웜 1회전에 웜기어가 한 잇수만큼 돈다.

문제 20

안지름 d와 얇은 벽두께 t를 가진 압력용기를 설계하고자 한다. 압력 용기 내의 압력(게이지 압력)이 p이고 θz평면응력으로 가정할 때, 면내 최대 전단응력은? (단, d ≫ t, 반경방향 응력은 무시한다)

정답 및 해설

면내 최대 전단응력은 $\tau_{max}=\dfrac{pd}{8t}$ 이다.

얇은 원통의 두 주응력은
$\sigma_\theta=\dfrac{pd}{2t},\quad\sigma_z=\dfrac{pd}{4t}$

θz 평면 안의 최대 전단응력은 두 주응력 차의 절반이다.
$\tau_{max}=\dfrac{\sigma_\theta-\sigma_z}{2}=\dfrac{pd}{8t}$

$pd/4t$ 는 반경방향 응력 0 까지 포함한 절대 최대 전단응력이자 축방향 응력 값이다.
pt/8d·pt/4d 는 d 와 t 의 위치가 뒤바뀐 식이다.

9급 국가직 기계설계 기출문제모두CBT · moducbt.com

16년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

나사의 호칭 기호에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1M은 미터나사이다.

2G는 관용 평행나사이다.

3UNF는 유니파이 보통나사이다.

4Tr은 미터 사다리꼴나사이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 UNF 가 유니파이 보통나사라는 것이다.

UNF 는 유니파이 가는나사이고, 유니파이 보통나사는 UNC 이다.

M 은 미터나사 기호다.
G 는 관용 평행나사 기호다.
Tr 은 미터 사다리꼴나사 기호다.

문제 2

베벨기어의 모듈이 4 mm, 피치원추각이 60 °, 잇수가 40일 때, 베벨기어의 대단부 바깥지름[mm]은? (단, 이끝높이와 모듈은 같다고 가정한다)

1164

2168

3172

4174

정답 및 해설

대단부 바깥지름은 164 mm이다.

베벨기어의 바깥지름은 피치원 지름에 이끝높이의 반지름 방향 성분을 양쪽에 더한 값이다.
$D_o=m(z+2\cos\delta)$

$D_o=4\times(40+2\cos60^\circ)=4\times41=164\,\mathrm{mm}$
스퍼기어처럼 $m(z+2)=168$ 로 계산하면 원추각을 빠뜨린 것이다.

문제 3

볼 베어링의 처음 정격 수명이 L_n인 경우, 동일 조건에서 베어링의 하중을 2배로 증가시킬 때 정격 수명은?

정답 및 해설

하중을 2배로 하면 정격 수명은 $\dfrac{1}{8}L_n$ 이 된다.

볼 베어링의 정격수명은 $L=\left(\dfrac{C}{P}\right)^3$ 로 하중의 세제곱에 반비례한다.

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{8}$
롤러 베어링이면 수명지수가 10/3이지만, 볼 베어링은 3을 쓴다.

문제 4

스프링의 탄성변형 에너지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1하중이 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.

2변형량이 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.

3비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지는 작아진다.

4토크가 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지가 작아진다는 것이다.

비틀림 스프링의 탄성에너지는 $U=\dfrac{1}{2}T\theta=\dfrac{1}{2}k_t\theta^2$ 로 비틀림각의 제곱에 비례해 커진다.

하중이 커지면 $U=\dfrac{P^2}{2k}$ 로 커진다.
변형량이 커지면 $U=\dfrac{1}{2}k\delta^2$ 로 커진다.
토크가 커지면 $U=\dfrac{T^2}{2k_t}$ 로 커진다.

문제 5

스프로켓과 롤러 체인을 이용하여 구성된 동력 전달장치의 총 전달동력을 증가시키기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

1잇수가 더 많은 스프로켓을 사용한다.

2더 큰 피치를 가지는 체인을 사용한다.

3지름이 더 작은 스프로켓을 사용한다.

4스프로켓의 회전수를 증가시킨다.

정답 및 해설

전달동력 증가 방법으로 옳지 않은 것은 지름이 더 작은 스프로킷을 쓰는 것이다.

잇수가 많은 스프로킷은 체인 속도를 높이고 운전이 원활해진다.
피치가 큰 체인은 허용 장력이 커져 더 큰 동력을 전달한다.
회전수를 높이면 체인 속도가 커져 동력이 증가한다.

문제 6

10.66τ

20.73τ

30.81τ

40.90τ

정답 및 해설

최대 비틀림응력은 약 0.73τ이다.

같은 토크에서 $\tau=\dfrac{16T}{\pi d^3}$ 이므로 응력은 지름의 세제곱에 반비례한다.

$\tau'=\tau\left(\dfrac{10}{11}\right)^3=\tau\times0.9^3\approx0.73\tau$

문제 7

16,300

212,600

318,900

425,200

문제 8

정답 및 해설

필요한 리벳의 최소 개수는 2개다.

1줄 겹치기 이음의 리벳은 단전단이므로 1개가 견디는 하중은
$W_1=\tau\dfrac{\pi d^2}{4}=80\times\dfrac{\pi\times30^2}{4}\approx56\,550\,\mathrm{N}$

$n=\dfrac{100\,000}{56\,550}\approx1.77$ 이므로 올림하여 2개다.

문제 9

정답 및 해설

필요한 접촉면압은 $p=\dfrac{1}{10\pi\mu}\,\mathrm{MPa}$ 이다.

균일 압력 조건으로 축방향 힘을 구한다.
$P=p\dfrac{\pi}{4}(40^2-20^2)=300\pi p$

문제 10

골지름이 d₁인 수나사에 축방향 인장하중 W와 틀림모멘트

T=\dfrac{3}{32}Wd_1

이 복합적으로 작용한다. 이때 나사부에 생기는 최대 전단응력은?

정답 및 해설

최대 전단응력은 $\tau_{max}=\dfrac{5W}{2\pi d_1^2}$ 이다.

인장응력과 비틀림 전단응력은
$\sigma=\dfrac{4W}{\pi d_1^2},\quad\tau=\dfrac{16T}{\pi d_1^3}=\dfrac{16}{\pi d_1^3}\times\dfrac{3Wd_1}{32}=\dfrac{3W}{2\pi d_1^2}$

$\sigma/2$ 와 $\tau$ 를 단순히 더하면 $\dfrac{7W}{2\pi d_1^2}$ 이 되어 과대평가된다.

문제 11

베어링의 윤활유 유출을 방지하기 위한 접촉형 밀봉장치는?

1펠트 실(felt seal)

2슬링거(slinger)

3라비린스 실(labyrinth seal)

4오일 홈(oil groove)

정답 및 해설

접촉형 밀봉장치는 펠트 실이다.

펠트 실은 홈에 끼운 펠트가 축 표면에 직접 접촉해 윤활유 유출과 먼지 침입을 막는다.

슬링거는 회전하는 링의 원심력으로 기름을 털어내는 비접촉형이다.
라비린스 실은 미로 모양 틈새로 누설을 줄이는 비접촉형이다.
오일 홈은 틈새의 홈으로 기름을 되돌리는 비접촉형이다.

문제 12

210

315

420

정답 및 해설

안전율은 10이다.

허용응력은 $\sigma_a=\dfrac{1000\,\mathrm{N}}{1000\,\mathrm{mm^2}}=1\,\mathrm{N/mm^2}=100\,\mathrm{N/cm^2}$ 이다.

$S=\dfrac{1000}{100}=10$
항복점이 N/ $\mathrm{cm}^{2}$ 단위이므로 단위를 맞추는 것이 핵심이다.

문제 13

굽힘모멘트 M = 8 kN·m, 비틀림모멘트T = 6 kN·m를 동시에 받고 있는 원형 단면 축의 상당 굽힘모멘트 M_e[kN·m]와 상당 비틀림모멘트 T_e[kN·m]는?

1M_e=9, T_e=10

2M_e=10, T_e=9

3M_e=18, T_e=20

4M_e=20, T_e=18

정답 및 해설

상당 굽힘모멘트는 9 kN·m, 상당 비틀림모멘트는 10 kN·m이다.

$T_e=\sqrt{M^2+T^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\,\mathrm{kN\cdot m}$

$M_e=\dfrac{1}{2}(M+T_e)=\dfrac{1}{2}(8+10)=9\,\mathrm{kN\cdot m}$

문제 14

정답 및 해설

엇걸기 벨트길이 증가분은 $\dfrac{D_1D_2}{C}$ 이다.

근사식에서 두 벨트 길이는
$L_{open}\approx2C+\dfrac{\pi}{2}(D_1+D_2)+\dfrac{(D_2-D_1)^2}{4C}$
$L_{cross}\approx2C+\dfrac{\pi}{2}(D_1+D_2)+\dfrac{(D_2+D_1)^2}{4C}$

차이는 마지막 항에서만 생긴다.
$\dfrac{(D_2+D_1)^2-(D_2-D_1)^2}{4C}=\dfrac{4D_1D_2}{4C}=\dfrac{D_1D_2}{C}$

문제 15

안지름이 150mm, 바깥지름이 200 mm, 칼라 수가 2개인 칼라 베어링이 견딜 수 있는 최대 축방향 하중[N]은? (단, 평균 베어링 압력＝0.06MPa, π＝3으로 한다)

11,155

21,575

32,310

43,150

정답 및 해설

최대 축방향 하중은 1 575 N이다.

칼라 베어링은 칼라 하나의 링 면적에 평균 압력이 작용하고, 칼라 수만큼 하중을 나눠 받는다.
$P=pz\dfrac{\pi}{4}(D^2-d^2)$

$P=0.06\times2\times\dfrac{3}{4}(200^2-150^2)=0.06\times2\times13\,125=1575\,\mathrm{N}$

칼라 수를 빠뜨리면 절반인 787.5 N이 된다.

문제 16

인벌류트 기어의 작용선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1두 기어가 맞물려 회전할 때 접촉점에서 힘이 전달되는 방향을 나타낸다.

2두 기어가 맞물려 회전할 때 접촉점이 이동하는 궤적이 된다.

3두 기어 기초원의 공통접선이 된다.

4두 기어가 맞물려 회전할 때 치면의 접촉점에서 세운 공통 접선이다.

정답 및 해설

옳지 않은 설명은 작용선이 치면 접촉점의 공통 접선이라는 것이다.

작용선은 접촉점에서 두 치면의 공통 법선이며, 인벌류트 기어에서는 두 기초원의 공통접선과 일치한다.

작용선은 접촉점에서 힘이 전달되는 방향이다.
맞물림 중 접촉점은 작용선 위를 따라 이동한다.
작용선은 두 기초원의 공통접선이다.

문제 17

정답 및 해설

레버에 작용하는 힘은 $F=\dfrac{f(b-ae^{\mu\theta})}{l(e^{\mu\theta}-1)}$ 이다.

두 장력이 반대 방향 모멘트를 주는 차동 밴드 브레이크 구조다.

문제 18

198

2196

3980

41,960

정답 및 해설

허용 압력은 980 kPa이다.

원통 용기의 원주방향 응력 $\sigma=\dfrac{pD}{2t\eta}$ 에서
$p=\dfrac{2\sigma_at\eta}{D}=\dfrac{2\times70\times10\times0.7}{1000}=0.98\,\mathrm{MPa}$

$0.98\,\mathrm{MPa}=980\,\mathrm{kPa}$ 이다. 축방향 응력 기준( $pD/4t$ )이 아니라 더 큰 원주방향 응력이 설계를 지배한다.

문제 19

114

216

318

420

정답 및 해설

웜기어의 잇수는 16이다.

그림에서 웜기어와 기어 a 가 같은 축에, 기어 b 와 c 가 같은 축에 있다. 전체 감속비는
$\dfrac{9600}{100}=96$

웜의 줄 수가 1이라 웜 1회전에 웜기어가 한 잇수만큼 돈다.

문제 20

정답 및 해설

면내 최대 전단응력은 $\tau_{max}=\dfrac{pd}{8t}$ 이다.

얇은 원통의 두 주응력은
$\sigma_\theta=\dfrac{pd}{2t},\quad\sigma_z=\dfrac{pd}{4t}$

θz 평면 안의 최대 전단응력은 두 주응력 차의 절반이다.
$\tau_{max}=\dfrac{\sigma_\theta-\sigma_z}{2}=\dfrac{pd}{8t}$

$pd/4t$ 는 반경방향 응력 0 까지 포함한 절대 최대 전단응력이자 축방향 응력 값이다.
pt/8d·pt/4d 는 d 와 t 의 위치가 뒤바뀐 식이다.