19년 1회차

리드를 줄 수로 나누면 나사의 피치는 0.75 mm이다.

480°는 $\dfrac{480}{360}=\dfrac{4}{3}$회전이므로 리드는
$l=\dfrac{3}{4/3}=2.25\,\mathrm{mm}$

세 줄 나사는 리드 = 줄 수 × 피치이므로
$p=\dfrac{l}{n}=\dfrac{2.25}{3}=0.75\,\mathrm{mm}$

양면 디스크 브레이크에서 패드 하나가 미는 힘은 500 N이다.

양면이므로 마찰면이 2개이고, 제동토크는 T = 2μFr이다.
$F=\dfrac{T}{2\mu r}=\dfrac{50}{2\times0.5\times0.1}=500\,\mathrm{N}$

마찰면이 하나라고 보고 계산하면 두 배인 1000 N이 나오므로 양면 조건을 반드시 반영해야 한다.

금속분말을 소결해 기공에 윤활유를 함침시킨 베어링은 오일리스 베어링이다.

다공질 소결 합금이 기름을 머금고 있다가 운전 중 마찰열로 기름이 스며 나와 스스로 윤활하므로, 급유가 곤란한 곳에 쓰인다.

• 니들 베어링: 가늘고 긴 바늘 모양 롤러를 쓴 구름 베어링으로, 지름 방향 공간이 좁은 곳에 쓴다.
• 앵귤러 볼 베어링: 접촉각을 두어 레이디얼 하중과 한 방향 스러스트 하중을 함께 받는 구름 베어링이다.
• 롤러 베어링: 원통·원추 롤러의 선접촉으로 큰 하중을 받는 구름 베어링이며, 소결 함유 구조와는 관계없다.

중실축이 전달할 수 있는 최대 토크는 $T=\dfrac{\pi d^3\tau}{16}$이다.

중실축의 비틀림 전단응력은 $\tau=\dfrac{T}{Z_p}=\dfrac{16T}{\pi d^3}$이고, 극단면계수 $Z_p=\dfrac{\pi d^3}{16}$이므로 $T=\tau Z_p$로 정리된다.

• $\dfrac{16}{\pi d^3\tau}$: 토크 식의 역수 꼴로 차원이 맞지 않는다.
• $\dfrac{32}{\pi d^3\tau}$: 굽힘 단면계수의 역수 꼴이며 차원도 맞지 않는다.
• $\dfrac{\pi d^3\tau}{32}$: 굽힘 단면계수 $Z=\dfrac{\pi d^3}{32}$를 쓴 것으로, 비틀림에는 극단면계수를 써야 한다.

나사산각 60°의 상당마찰계수를 적용하면 축방향 힘은 약 49 N이다.

상당마찰계수: $\mu'=\dfrac{\mu}{\cos30^\circ}=\dfrac{0.3}{0.9}=\dfrac{1}{3}$
리드각: $\tan\lambda=\dfrac{p}{\pi d_2}=\dfrac{2}{3.0\times10}=\dfrac{1}{15}$

체결 토크: $T=Q\dfrac{d_2}{2}\cdot\dfrac{\tan\lambda+\mu'}{1-\mu'\tan\lambda}$
$100=Q\times5\times\dfrac{1/15+1/3}{1-1/45}=Q\times5\times0.409=2.045Q$

$Q=\dfrac{100}{2.045}\approx48.9\,\mathrm{N}$이므로 가장 가까운 값은 49이다.

볼트 1개가 받는 하중으로 필요한 나사산 수를 구하면 너트 높이는 $\dfrac{50}{\pi}\,\mathrm{mm}$이다.

볼트 1개 하중: $W=\dfrac{10000}{4}=2500\,\mathrm{N}$
나사산 1개의 접촉면적: $\dfrac{\pi}{4}(d^2-d_1^2)=\dfrac{\pi}{4}(11^2-9^2)=10\pi\,\mathrm{mm^2}$

필요한 나사산 수: $z=\dfrac{W}{q\cdot\frac{\pi}{4}(d^2-d_1^2)}=\dfrac{2500}{10\times10\pi}=\dfrac{25}{\pi}$

너트 높이: $H=zp=\dfrac{25}{\pi}\times2=\dfrac{50}{\pi}\,\mathrm{mm}$

움직도르래로 하중이 절반이 되고, 사각나사 회전력을 핸들 반지름으로 나누면 최소 힘은 1.0 N이다.

물체 M은 움직도르래에 두 가닥 로프로 매달려 있으므로 나사에 걸리는 축하중은
$Q=\dfrac{119.4}{2}=59.7\,\mathrm{N}$

사각나사 회전 토크: $T=Q\dfrac{d_2}{2}\cdot\dfrac{p+\mu\pi d_2}{\pi d_2-\mu p}=59.7\times10\times\dfrac{3+0.1\times3.0\times20}{3.0\times20-0.1\times3}=59.7\times10\times\dfrac{9}{59.7}=90\,\mathrm{N\cdot mm}$

핸들 반지름은 90 mm이므로 $P=\dfrac{T}{D/2}=\dfrac{90}{90}=1.0\,\mathrm{N}$

악력기의 비틀림 코일 스프링에 저장되는 주된 변형에너지는 굽힘에 의한 것이다.

두 손잡이를 쥐면 코일 축 둘레로 모멘트가 걸려 코일이 감기는데, 이때 소선 자체는 길이 방향으로 휘어지는 굽힘을 받는다.

• 압축: 압축 코일 스프링처럼 축방향으로 눌리는 하중이 아니다.
• 비틀림: 이름은 비틀림 코일 스프링이지만, 소선이 비틀리는 것은 압축·인장 코일 스프링의 경우다.
• 인장: 인장 코일 스프링처럼 축방향으로 당기는 하중이 아니다.

링기어 고정, 태양기어 입력, 캐리어 출력일 때 감속비는 4.5이므로 출력 토크는 405 N·m이다.

링기어 잇수는 $Z_r=Z_s+2Z_p=20+2\times25=70$

감속비는 $i=1+\dfrac{Z_r}{Z_s}=1+\dfrac{70}{20}=4.5$
효율 100%이므로 출력 토크 = 입력 토크 × 감속비: $T=90\times4.5=405\,\mathrm{N\cdot m}$

㉢의 평행도 공차는 데이텀 A만을 기준으로 지정되어 있으므로, 데이텀 A와 B에 평행한 원통 안에 있어야 한다는 설명이 옳지 않다.

㉢의 공차 기입틀은 평행도 기호, φ0.013, 데이텀 A로 구성되므로, 지름 40 mm 구멍의 중심축은 데이텀 A에 평행한 지름 0.013 mm 원통 안에 있어야 한다.

• ㉠ 직각도 공차: 기입틀이 직각도 기호, 0.015, 데이텀 A이므로 해당 면은 데이텀 A에 수직이고 0.015 mm 떨어진 두 평행 평면 사이에 있어야 한다는 설명이 옳다.
• ㉡ 동축도 공차: 기입틀이 동축도 기호, φ0.013, 데이텀 B이므로 구멍 중심축이 데이텀 B 축을 기준으로 한 지름 0.013 mm 원통 안에 있어야 한다는 설명이 옳다.
• ㉣ 표면 거칠기 기호: y 기호는 상급 다듬질면을 뜻하므로 가공 흔적이 남지 않는 상급 다듬질 면이라는 설명이 옳다.

비압축성 유체의 연속방정식에 따라 출구 속도는 16 m/s이다.

연속방정식 $A_1V_1=A_2V_2$에서
$V_2=\dfrac{A_1}{A_2}V_1=\dfrac{80}{20}\times4=16\,\mathrm{m/s}$

단면적이 1/4로 줄었으므로 속도는 4배가 된다.

원판(디스크)을 회전시켜 개폐하고 열림 각도로 유량을 조절하는 대구경용 밸브는 버터플라이 밸브이다.

관 안의 원판이 축을 중심으로 돌아가므로 구조가 간단하고 가벼워 지름이 큰 관로에 적합하다.

• 체크 밸브: 유체를 한 방향으로만 흐르게 하여 역류를 막는 밸브다.
• 리듀싱 밸브: 입구 압력을 낮추어 출구 압력을 일정하게 유지하는 감압 밸브다.
• 코크 밸브: 구멍 뚫린 원뿔(플러그)을 돌려 개폐하는 밸브로, 주로 작은 관에서 빠르게 여닫을 때 쓴다.

축의 상용회전수는 위험속도 ±20% 범위 밖에 있도록 설계해야 하므로, 그 범위 안에 들어야 한다는 설명이 옳지 않다.

위험속도는 축의 고유진동수와 회전수가 일치해 공진이 일어나는 속도이므로, 상용회전수는 이 속도에서 충분히 떨어뜨린다.

• 굽힘·비틀림 변형에너지와 변형·복원의 반복: 공진은 변형에너지와 운동에너지가 반복적으로 주고받아지며 진폭이 커지는 현상이므로 옳다.
• 진동으로 인한 축 파괴: 공진 시 진폭이 급증해 축이 파손될 수 있으므로 옳다.
• 세로진동은 위험성이 적어 휨·비틀림진동 위주로 설계: 일반 회전축 설계에서 휨진동과 비틀림진동을 주로 검토하므로 옳다.

중심거리와 속도비를 함께 만족하는 잇수는 80과 120이다.

중심거리 $C=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}$에서 $z_1+z_2=\dfrac{2\times300}{3}=200$
속도비 $\dfrac{z_2}{z_1}=\dfrac{3000}{2000}=1.5$이므로 $z_1=80,\ z_2=120$

• 잇수 20, 30: 비는 1.5이지만 중심거리가 $3\times50/2=75\,\mathrm{mm}$이다.
• 잇수 40, 60: 중심거리가 $150\,\mathrm{mm}$이다.
• 잇수 60, 90: 중심거리가 $225\,\mathrm{mm}$이다.

축이나 구멍의 홈에 끼워 부품의 축방향 이동·이탈을 막는 고정링(멈춤링)은 스냅링이다.

탄성이 있는 링을 축 바깥 홈이나 구멍 안쪽 홈에 끼워 베어링·기어 등이 축방향으로 빠지지 않게 한다.

• 키: 축과 보스 사이에 끼워 회전력(토크)을 전달하는 요소다.
• 록너트: 너트를 이중으로 조여 나사의 풀림을 막는 요소다.
• 코터: 쐐기 모양 판으로 축방향 인장·압축을 받는 두 부재를 연결하는 요소다.

얇은 원통 압력용기의 길이방향(축방향) 응력은 $\sigma_z=\dfrac{pd}{4t}$이다.

뚜껑 쪽에 작용하는 압력 합력 $p\cdot\dfrac{\pi d^2}{4}$를 벽의 단면적 $\pi dt$가 균일하게 받으므로
$p\dfrac{\pi d^2}{4}=\sigma_z\,\pi dt$에서 $\sigma_z=\dfrac{pd}{4t}$

• $\dfrac{pd}{2t}$: 원주방향(후프) 응력으로, 길이방향 응력의 2배다.
• $\dfrac{p(d+t)}{2t}$: 평균지름 $d+t$를 쓴 원주방향 응력 꼴이다.
• $\dfrac{p(d+t)}{4t}$: 평균지름을 쓴 꼴로, 내경 d 기준 얇은 원통의 기본식이 아니다.

양방향 회전 체인에서 긴장측과 이완측 안쪽에 아이들러를 각각 둔다는 설명이 옳지 않다.

양방향 회전에서는 회전 방향에 따라 긴장측과 이완측이 바뀌므로, 장력 조정용 아이들러는 두 체인 모두 바깥쪽에 설치하는 것이 원칙이다.

• 이완측 처짐 부족 시 빠른 마모: 처짐이 너무 적으면 체인 장력이 과대해져 마모가 빨라지므로 옳다.
• 긴장측 위쪽, 이완측 아래쪽: 수평 배치에서 이완측을 아래에 두어야 처진 체인이 스프로킷에 감겨 들어가는 문제가 줄어들므로 옳다.
• 피치가 작으면 저부하·고속에 적합: 작은 피치는 충격과 소음이 작아 고속에 유리하지만 하중 용량은 작으므로 옳다.

고정/자유지지(외팔보)로 바뀌면 최대처짐각이 단순지지의 4배가 되어 4도가 된다.

균일분포하중 $w$, 길이 $L$일 때
단순지지보 최대처짐각: $\theta_{s}=\dfrac{wL^3}{24EI}$
외팔보 최대처짐각: $\theta_{c}=\dfrac{wL^3}{6EI}$

처짐각 비는 $\dfrac{\theta_c}{\theta_s}=\dfrac{24}{6}=4$이므로 $1^\circ\times4=4^\circ$이다.

㉠은 펌프 임펠러, ㉡은 터빈 러너, ㉢은 스테이터이다.

크랭크축에 직결된 펌프 임펠러가 유체에 에너지를 주고, 이 유체가 출력축의 터빈 러너를 돌린 뒤 스테이터를 지나며 흐름 방향이 바뀌어 다시 펌프로 돌아가면서 토크가 증대된다.

• 스테이터, 펌프 임펠러, 터빈 러너: 크랭크축에 직결된 것은 스테이터가 아니라 펌프 임펠러다.
• 펌프 임펠러, 스테이터, 터빈 러너: 유체는 터빈 러너를 먼저 돌리고 그 뒤 스테이터를 통과한다.
• 유체 클러치, 커플링, 펌프 임펠러: 유체 클러치와 커플링은 토크 컨버터 내부 구성 요소의 이름이 아니다.

탄성계수, 항복강도, 인장강도, 피로한도는 모두 응력 단위(Pa)를 가지므로 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ이 모두 해당한다.

탄성계수는 $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}$인데 변형률 $\varepsilon$이 무차원이므로 응력과 같은 단위($\mathrm{N/m^2}$)가 된다.

항복강도·인장강도·피로한도는 각각 항복, 최대 하중, 무한 수명이 보장되는 반복 하중에 대응하는 응력 값이므로 역시 $\mathrm{Pa}$(또는 $\mathrm{MPa}$) 단위다.