9급 국가직 전기이론 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

08년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

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9급 국가직 전기이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

08년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

아래 회로에 대한 4단자 파라미터 행렬이 다음 식으로 주어질 때, 파라미터 A와 D를 구하면?

13, 6

24, 12

36, 3

412, 4

정답 및 해설

파라미터는 A = 6, D = 3이다.

직렬 10 Ω, 병렬 2 Ω, 직렬 4 Ω인 T형 회로에서 $A=\left.\dfrac{V_1}{V_2}\right|_{I_2=0}$ , $D=\left.\dfrac{I_1}{I_2}\right|_{V_2=0}$ 이다.

출력 개방: $V_2=V_1\times\dfrac{2}{10+2}$ 이므로 $A=\dfrac{12}{2}=6$
출력 단락: 2 Ω과 4 Ω에 전류가 분배되어 $I_2=I_1\times\dfrac{2}{2+4}$ 이므로 $D=\dfrac{6}{2}=3$

문제 2

다음 그림과 같은 RC직렬회로에 정현파 교류전원을 인가하였을 때, 저항 양단 전압과 콘덴서 양단 전압의 실효치가 같았다. 인가된 전압과 전류의 위상차[°]는?

130

245

360

490

정답 및 해설

전압과 전류의 위상차는 45°이다.

직렬회로이므로 같은 전류가 흐르고, 저항 전압과 콘덴서 전압이 같으면 $R=X_C$ 이다.

$\tan\theta=\dfrac{X_C}{R}=1$ 이므로 $\theta=45^\circ$ 이며, 전류가 전압보다 앞선다.

문제 3

다음 회로에서 종속전류원 양단에 걸리는 전압 V [V]는?

110

215

330

445

정답 및 해설

종속전류원 양단 전압은 30 V이다.

모든 소자가 병렬이므로 양단 전압 V가 같고, $i_3=\dfrac{V}{3}$ 이다. 윗 마디에 KCL(유입 = 유출)을 세운다.

$5+2i_3=i_3+\dfrac{V}{2}$ 에 대입하면 $5+\dfrac{2V}{3}=\dfrac{V}{3}+\dfrac{V}{2}$ , 정리하면 $\dfrac{V}{6}=5$ 이다.
$V=30\,\mathrm{V}$

문제 4

다음 회로에 교류전압(v_s)을 인가하였다. 전압(v_s)과 전류(i)가 동상이 되었을 때 X의 값[Ω]은?

10.8

20.6

31.2

41.0

정답 및 해설

X는 0.8 Ω이다.

전압과 전류가 동상이려면 전체 임피던스의 허수부가 0이어야 한다. 1 Ω 유도성과 X 용량성의 병렬 임피던스는 $\dfrac{(j1)(-jX)}{j1-jX}=\dfrac{-jX}{1-X}$ 이다.

허수부: $4-\dfrac{X}{1-X}=0$ 에서 $X=4-4X$ , $X=0.8\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

문제 5

어떤 회로의 유효전력이 40 [W]이고 무효전력이 30 [Var]일 때 역률은?

10.5

20.6

30.7

40.8

정답 및 해설

역률은 0.8이다.

피상전력은 $S=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{40^2+30^2}=50\,\mathrm{VA}$ 이다.

역률은 $\cos\theta=\dfrac{P}{S}=\dfrac{40}{50}=0.8$ 이다. 0.6은 무효율 $Q/S$ 에 해당한다.

문제 6

1상의 임피던스가 Z＝80[Ω]＋j60[Ω]인 Y결선 부하에 선간전압이 200√3[V]인 평형 3상 전원이 인가될 때, 이 3상 평형회로의 유효전력[W]은?

1320

2400

3960

41,200

정답 및 해설

3상 유효전력은 960 W이다.

Y 결선이므로 상전압 $V_p=\dfrac{200\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=200\,\mathrm{V}$ , 임피던스 크기 $|Z|=\sqrt{80^2+60^2}=100\,\mathrm{\Omega}$ , 상전류 $I_p=2\,\mathrm{A}$ 이다.

$P=3I_p^2R$ $=3\times2^2\times80=960\,\mathrm{W}$ 이다. 한 상 전력만 구하면 320 W가 된다.

문제 7

다음 직류회로에서 t＝0인 순간에 스위치를 닫을 경우 이 때 스위치로 흐르는 전류 i_s(0^＋) [A]는?

정답 및 해설

스위치 전류 $i_s(0^+)$ 는 3 A이다.

스위치를 닫기 전 정상상태에서 인덕터는 단락이므로 9 A가 10 Ω과 5 Ω에 분배된다: $i_L(0^-)=9\times\dfrac{10}{10+5}=6\,\mathrm{A}$ . 인덕터 전류는 연속이므로 $i_L(0^+)=6\,\mathrm{A}$ 이다.

스위치가 닫히면 윗 마디 전압이 0이 되어 10 Ω 전류는 0이다. 윗 마디 KCL: $9=i_s+6$ , 따라서 $i_s(0^+)=3\,\mathrm{A}$ 이다.

문제 8

다음 회로에서 스위치 S를 충분히 오랜 시간 ①에 접속하였다가 t＝0일 때 ②로 전환하였다. t≥0에 대한 전류 i(t) [A]를 나타낸 식은?

정답 및 해설

전류는 $i(t)=\dfrac{V}{R}e^{-t/RC}$ 이다.

스위치가 전원과 분리된 아래쪽 접점에 오래 있으면 C는 R을 통해 단락되어 완전히 방전된다( $v_C(0)=0$ ). 전원 쪽 위 접점으로 전환하면 전원 V가 RC 직렬회로에 인가되어 충전이 시작된다.

$t=0^+$ 에서 C는 단락처럼 동작해 $i(0^+)=\dfrac{V}{R}$ 이고, 시정수 RC로 지수 감소한다.

$\dfrac{V}{RC}$ 를 계수로 쓴 식은 차원이 전류가 아니다.
지수에 $t/R$ 만 들어간 식은 시정수가 틀렸다.
$\dfrac{CV}{R}$ 를 계수로 쓴 식도 초깃값 $V/R$ 와 맞지 않는다.

문제 9

선간전압이 200 [V]인 평형 3상 전원에 1상의 저항이 100 [Ω]인 3상 델타(Δ)부하를 연결할 경우 선전류[A]는?

12/√3

3√3/2

42√3

정답 및 해설

선전류는 $2\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

Δ 결선에서는 상전압이 선간전압과 같으므로 상전류 $I_p=\dfrac{200}{100}=2\,\mathrm{A}$ 이다.

Δ 결선의 선전류는 $I_l=\sqrt{3}I_p$ 이므로 $2\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다. 상전류 2 A를 그대로 답하면 Y 결선과 혼동한 것이다.

문제 10

<그림 1>의 회로를 노턴(Norton)의 등가회로로 변환한 회로가 <그림 2>이다. 변환된 등가회로의 전류원 I [A]는?

정답 및 해설

노턴 등가 전류원은 $I=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}e^{-t}\,\mathrm{A}$ 이다.

등가저항: 전압원 단락·전류원 개방 시 $R_N=2+3=5\,\mathrm{\Omega}$ (그림 2의 5 Ω과 일치)이다.

개방전압: 3 Ω에는 전류가 흐르지 않으므로 중간 마디 전압이 곧 단자전압이다. 2 A가 2 Ω을 지나 전압원 쪽으로 흐르므로 $V_{oc}=3e^{-t}+2\times2=4+3e^{-t}$ 이다.
$I=\dfrac{V_{oc}}{R_N}=\dfrac{4+3e^{-t}}{5}$

$4+3e^{-t}$ 는 개방전압 자체로, 5 Ω으로 나누지 않은 값이다.
$\dfrac{3}{5}e^{-t}$ 는 전류원 2 A의 기여를 빠뜨린 값이다.
$4-3e^{-t}$ 는 전압원 극성을 거꾸로 보고 나누지도 않은 값이다.

문제 11

전류원과 전압원이 각각 존재하는 다음 회로에서 R3에 흐르는 전류[A]는?

22. 5

45. 5

정답 및 해설

$R_3$ 에 흐르는 전류는 5.5 A이다.

전류원과 직렬인 $R_1$ 에는 10 A가 그대로 흐르므로 중앙 마디로 10 A가 유입된다. 중앙 마디 전압을 V라 하고 KCL을 세운다.

$10=\dfrac{V}{100}+\dfrac{V-100}{100}$ 에서 $2V=1100$ , $V=550\,\mathrm{V}$ 이다.
$I_3=\dfrac{550}{100}=5.5\,\mathrm{A}$

문제 12

다음 회로에서 출력전압 VoV]는?

418

정답 및 해설

출력전압 $V_o$ 는 4 V이다.

세 저항이 +13 V와 −5 V 사이에 직렬로 놓여 있고 출력 단자로는 전류가 흐르지 않는다. 전류는 $I=\dfrac{13-(-5)}{20+10+30}=0.3\,\mathrm{A}$ 이다.

$V_o=-5+0.3\times30=4\,\mathrm{V}$ 이다(또는 $13-0.3\times30=4\,\mathrm{V}$ ).

문제 13

다음 브리지(bridge)회로에서 저항 R에 최대전력이 전달되기 위한 저항 R[Ω]은?

122/7

2154/45

345/14

479/24

정답 및 해설

최대전력 전달 조건의 R은 $\dfrac{22}{7}\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

최대전력은 R이 R 양단에서 본 테브난 등가저항과 같을 때 전달된다. 전압원을 단락하면 왼쪽 마디에서 2 Ω∥5 Ω, 오른쪽 마디에서 3 Ω∥4 Ω이 직렬로 보인다.

$R_{th}=\dfrac{2\times5}{7}+\dfrac{3\times4}{7}=\dfrac{10}{7}+\dfrac{12}{7}=\dfrac{22}{7}\,\mathrm{\Omega}$

문제 14

직류 10 [V]의 전압을 1 [kΩ]의 저항 부하에 10분간 인가하였을 경우 소비된 에너지[J]는?

110

260

3100

4600

정답 및 해설

소비된 에너지는 60 J이다.

소비전력은 $P=\dfrac{V^2}{R}=\dfrac{10^2}{1000}=0.1\,\mathrm{W}$ 이다.

에너지는 $W=Pt$ $=0.1\times600=60\,\mathrm{J}$ 이다. 10분을 600초로 환산해야 한다.

문제 15

자속밀도 10[Wb/m²]인 평등자계 내에 길이 10[cm]의 직선도체가 자계와 수직방향으로 속도 10 [m/s]로 운동할 때 도체에 유기되는 기전력[V]은?

210

3100

41,000

정답 및 해설

유기되는 기전력은 10 V이다.

자계에 수직으로 운동하는 도체의 기전력은 $e=Blv$ 이다.

$e=10\times0.1\times10=10\,\mathrm{V}$ 이다. 길이 10 cm를 0.1 m로 환산하지 않으면 100 V로 잘못 계산된다.

문제 16

비투자율 μ_s, 자속밀도 B인 자계 중에 있는 자극 m[Wb]이 받는 힘[N]은? (단, μ₀는 진공중의 투자율이다)

1μ₀μ_s/Bm

2Bm/μ₀μ_s

3Bm/μ₀

4Bm/μ_s

정답 및 해설

자극이 받는 힘은 $F=\dfrac{Bm}{\mu_0\mu_s}$ 이다.

자극 m이 자계 H에서 받는 힘은 $F=mH$ 이고, 자계와 자속밀도의 관계는 $B=\mu_0\mu_sH$ 이다.

따라서 $H=\dfrac{B}{\mu_0\mu_s}$ 를 대입하면 위 식이 된다. 투자율을 분자에 두거나 한쪽만 나누는 식은 이 관계를 잘못 쓴 것이다.

문제 17

직각좌표계 (x, y, z)의 원점에 점전하 0.3 [μC]이 놓여져 있다. 이 점전하로부터 좌표점 (1, 2, －2) [m]에 미치는 전계 중 x축 성분의 전계의 세기[V/m]는? (단, 매질은 진공이다)

1100

2200

3300

4400

정답 및 해설

x축 성분의 전계 세기는 100 V/m이다.

거리 $r=\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2}=3\,\mathrm{m}$ 이고, 전계 크기는 $E=9\times10^9\dfrac{Q}{r^2}$ $=9\times10^9\times\dfrac{0.3\times10^{-6}}{9}=300\,\mathrm{V/m}$ 이다.

x 방향 성분은 방향 코사인 $\dfrac{x}{r}=\dfrac{1}{3}$ 을 곱해 $E_x=300\times\dfrac{1}{3}=100\,\mathrm{V/m}$ 이다.

문제 18

한 변의 길이가 30 [cm]인 정방형 전극판이 2 [cm] 간극으로 놓여 있는 평행판 콘덴서가 있다. 이 콘덴서의 평행판 사이에 유전율이 10^－5[F/m]인 유전체를 채우고 양 극판에 200 [V]의 전위차를 주면 축적되는 전하량[C]은?

13 × 10^－3

25 × 10^－3

39 × 10^－3

415 × 10^－3

정답 및 해설

축적되는 전하량은 $9\times10^{-3}\,\mathrm{C}$ 이다.

정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon S}{d}$ $=\dfrac{10^{-5}\times0.3^2}{0.02}=4.5\times10^{-5}\,\mathrm{F}$ 이다.

$Q=CV=4.5\times10^{-5}\times200=9\times10^{-3}\,\mathrm{C}$ 이다.

문제 19

평행판 콘덴서에 전하량 Q[C]가 충전되어 있다. 이 콘덴서의 내부 유전체의 유전율이 두배로 변한다면 콘덴서 내부의 전속밀도는?

1변화없다.

22배가 된다.

34배가 된다.

4절반으로 감소한다.

정답 및 해설

전속밀도는 변화없다.

전속밀도는 극판의 면전하밀도와 같다: $D=\dfrac{Q}{S}$ . 유전율과 무관하게 전하량 Q와 면적 S로만 정해진다.

유전율이 2배가 되면 줄어드는 것은 전계 $E=\dfrac{D}{\varepsilon}$ (절반)이며, 전속밀도가 절반이 되는 것이 아니다.
2배가 된다는 것은 Q가 일정한 조건에서 성립하지 않는다. 전압이 일정한 조건이라면 정전용량과 전하가 2배가 되어 전속밀도도 2배가 되지만, 이 문항은 전하량이 주어진 조건이다.
4배가 된다는 것은 근거가 없다. 전압이 일정한 조건이라도 유전율이 2배일 때 전속밀도는 2배에 그친다.

문제 20

다음 회로에서 V_s＝100sin(ωt ＋30°) [V]일 때 전류 i 의 최대 값[A]은?

정답 및 해설

전류의 최댓값은 2 A이다.

임피던스 $Z=30+j(70-30)=30+j40$ , $|Z|=50\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

전원 최댓값이 100 V이므로 $I_m=\dfrac{100}{50}=2\,\mathrm{A}$ 이다. 위상 30°는 크기에 영향을 주지 않는다.

9급 국가직 전기이론 기출문제모두CBT · moducbt.com

08년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

아래 회로에 대한 4단자 파라미터 행렬이 다음 식으로 주어질 때, 파라미터 A와 D를 구하면?

13, 6

24, 12

36, 3

412, 4

정답 및 해설

파라미터는 A = 6, D = 3이다.

직렬 10 Ω, 병렬 2 Ω, 직렬 4 Ω인 T형 회로에서 $A=\left.\dfrac{V_1}{V_2}\right|_{I_2=0}$ , $D=\left.\dfrac{I_1}{I_2}\right|_{V_2=0}$ 이다.

출력 개방: $V_2=V_1\times\dfrac{2}{10+2}$ 이므로 $A=\dfrac{12}{2}=6$
출력 단락: 2 Ω과 4 Ω에 전류가 분배되어 $I_2=I_1\times\dfrac{2}{2+4}$ 이므로 $D=\dfrac{6}{2}=3$

문제 2

130

245

360

490

정답 및 해설

전압과 전류의 위상차는 45°이다.

직렬회로이므로 같은 전류가 흐르고, 저항 전압과 콘덴서 전압이 같으면 $R=X_C$ 이다.

$\tan\theta=\dfrac{X_C}{R}=1$ 이므로 $\theta=45^\circ$ 이며, 전류가 전압보다 앞선다.

문제 3

다음 회로에서 종속전류원 양단에 걸리는 전압 V [V]는?

110

215

330

445

정답 및 해설

종속전류원 양단 전압은 30 V이다.

모든 소자가 병렬이므로 양단 전압 V가 같고, $i_3=\dfrac{V}{3}$ 이다. 윗 마디에 KCL(유입 = 유출)을 세운다.

$5+2i_3=i_3+\dfrac{V}{2}$ 에 대입하면 $5+\dfrac{2V}{3}=\dfrac{V}{3}+\dfrac{V}{2}$ , 정리하면 $\dfrac{V}{6}=5$ 이다.
$V=30\,\mathrm{V}$

문제 4

다음 회로에 교류전압(v_s)을 인가하였다. 전압(v_s)과 전류(i)가 동상이 되었을 때 X의 값[Ω]은?

10.8

20.6

31.2

41.0

정답 및 해설

X는 0.8 Ω이다.

허수부: $4-\dfrac{X}{1-X}=0$ 에서 $X=4-4X$ , $X=0.8\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

문제 5

어떤 회로의 유효전력이 40 [W]이고 무효전력이 30 [Var]일 때 역률은?

10.5

20.6

30.7

40.8

정답 및 해설

역률은 0.8이다.

피상전력은 $S=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{40^2+30^2}=50\,\mathrm{VA}$ 이다.

역률은 $\cos\theta=\dfrac{P}{S}=\dfrac{40}{50}=0.8$ 이다. 0.6은 무효율 $Q/S$ 에 해당한다.

문제 6

1상의 임피던스가 Z＝80[Ω]＋j60[Ω]인 Y결선 부하에 선간전압이 200√3[V]인 평형 3상 전원이 인가될 때, 이 3상 평형회로의 유효전력[W]은?

1320

2400

3960

41,200

정답 및 해설

3상 유효전력은 960 W이다.

Y 결선이므로 상전압 $V_p=\dfrac{200\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=200\,\mathrm{V}$ , 임피던스 크기 $|Z|=\sqrt{80^2+60^2}=100\,\mathrm{\Omega}$ , 상전류 $I_p=2\,\mathrm{A}$ 이다.

$P=3I_p^2R$ $=3\times2^2\times80=960\,\mathrm{W}$ 이다. 한 상 전력만 구하면 320 W가 된다.

문제 7

다음 직류회로에서 t＝0인 순간에 스위치를 닫을 경우 이 때 스위치로 흐르는 전류 i_s(0^＋) [A]는?

정답 및 해설

스위치 전류 $i_s(0^+)$ 는 3 A이다.

스위치가 닫히면 윗 마디 전압이 0이 되어 10 Ω 전류는 0이다. 윗 마디 KCL: $9=i_s+6$ , 따라서 $i_s(0^+)=3\,\mathrm{A}$ 이다.

문제 8

다음 회로에서 스위치 S를 충분히 오랜 시간 ①에 접속하였다가 t＝0일 때 ②로 전환하였다. t≥0에 대한 전류 i(t) [A]를 나타낸 식은?

정답 및 해설

전류는 $i(t)=\dfrac{V}{R}e^{-t/RC}$ 이다.

$t=0^+$ 에서 C는 단락처럼 동작해 $i(0^+)=\dfrac{V}{R}$ 이고, 시정수 RC로 지수 감소한다.

$\dfrac{V}{RC}$ 를 계수로 쓴 식은 차원이 전류가 아니다.
지수에 $t/R$ 만 들어간 식은 시정수가 틀렸다.
$\dfrac{CV}{R}$ 를 계수로 쓴 식도 초깃값 $V/R$ 와 맞지 않는다.

문제 9

선간전압이 200 [V]인 평형 3상 전원에 1상의 저항이 100 [Ω]인 3상 델타(Δ)부하를 연결할 경우 선전류[A]는?

12/√3

3√3/2

42√3

정답 및 해설

선전류는 $2\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다.

Δ 결선에서는 상전압이 선간전압과 같으므로 상전류 $I_p=\dfrac{200}{100}=2\,\mathrm{A}$ 이다.

Δ 결선의 선전류는 $I_l=\sqrt{3}I_p$ 이므로 $2\sqrt{3}\,\mathrm{A}$ 이다. 상전류 2 A를 그대로 답하면 Y 결선과 혼동한 것이다.

문제 10

<그림 1>의 회로를 노턴(Norton)의 등가회로로 변환한 회로가 <그림 2>이다. 변환된 등가회로의 전류원 I [A]는?

정답 및 해설

노턴 등가 전류원은 $I=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}e^{-t}\,\mathrm{A}$ 이다.

등가저항: 전압원 단락·전류원 개방 시 $R_N=2+3=5\,\mathrm{\Omega}$ (그림 2의 5 Ω과 일치)이다.

$4+3e^{-t}$ 는 개방전압 자체로, 5 Ω으로 나누지 않은 값이다.
$\dfrac{3}{5}e^{-t}$ 는 전류원 2 A의 기여를 빠뜨린 값이다.
$4-3e^{-t}$ 는 전압원 극성을 거꾸로 보고 나누지도 않은 값이다.

문제 11

전류원과 전압원이 각각 존재하는 다음 회로에서 R3에 흐르는 전류[A]는?

22. 5

45. 5

정답 및 해설

$R_3$ 에 흐르는 전류는 5.5 A이다.

전류원과 직렬인 $R_1$ 에는 10 A가 그대로 흐르므로 중앙 마디로 10 A가 유입된다. 중앙 마디 전압을 V라 하고 KCL을 세운다.

$10=\dfrac{V}{100}+\dfrac{V-100}{100}$ 에서 $2V=1100$ , $V=550\,\mathrm{V}$ 이다.
$I_3=\dfrac{550}{100}=5.5\,\mathrm{A}$

문제 12

다음 회로에서 출력전압 VoV]는?

418

정답 및 해설

출력전압 $V_o$ 는 4 V이다.

세 저항이 +13 V와 −5 V 사이에 직렬로 놓여 있고 출력 단자로는 전류가 흐르지 않는다. 전류는 $I=\dfrac{13-(-5)}{20+10+30}=0.3\,\mathrm{A}$ 이다.

$V_o=-5+0.3\times30=4\,\mathrm{V}$ 이다(또는 $13-0.3\times30=4\,\mathrm{V}$ ).

문제 13

다음 브리지(bridge)회로에서 저항 R에 최대전력이 전달되기 위한 저항 R[Ω]은?

122/7

2154/45

345/14

479/24

정답 및 해설

최대전력 전달 조건의 R은 $\dfrac{22}{7}\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

$R_{th}=\dfrac{2\times5}{7}+\dfrac{3\times4}{7}=\dfrac{10}{7}+\dfrac{12}{7}=\dfrac{22}{7}\,\mathrm{\Omega}$

문제 14

직류 10 [V]의 전압을 1 [kΩ]의 저항 부하에 10분간 인가하였을 경우 소비된 에너지[J]는?

110

260

3100

4600

정답 및 해설

소비된 에너지는 60 J이다.

소비전력은 $P=\dfrac{V^2}{R}=\dfrac{10^2}{1000}=0.1\,\mathrm{W}$ 이다.

에너지는 $W=Pt$ $=0.1\times600=60\,\mathrm{J}$ 이다. 10분을 600초로 환산해야 한다.

문제 15

자속밀도 10[Wb/m²]인 평등자계 내에 길이 10[cm]의 직선도체가 자계와 수직방향으로 속도 10 [m/s]로 운동할 때 도체에 유기되는 기전력[V]은?

210

3100

41,000

정답 및 해설

유기되는 기전력은 10 V이다.

자계에 수직으로 운동하는 도체의 기전력은 $e=Blv$ 이다.

$e=10\times0.1\times10=10\,\mathrm{V}$ 이다. 길이 10 cm를 0.1 m로 환산하지 않으면 100 V로 잘못 계산된다.

문제 16

비투자율 μ_s, 자속밀도 B인 자계 중에 있는 자극 m[Wb]이 받는 힘[N]은? (단, μ₀는 진공중의 투자율이다)

1μ₀μ_s/Bm

2Bm/μ₀μ_s

3Bm/μ₀

4Bm/μ_s

정답 및 해설

자극이 받는 힘은 $F=\dfrac{Bm}{\mu_0\mu_s}$ 이다.

자극 m이 자계 H에서 받는 힘은 $F=mH$ 이고, 자계와 자속밀도의 관계는 $B=\mu_0\mu_sH$ 이다.

따라서 $H=\dfrac{B}{\mu_0\mu_s}$ 를 대입하면 위 식이 된다. 투자율을 분자에 두거나 한쪽만 나누는 식은 이 관계를 잘못 쓴 것이다.

문제 17

1100

2200

3300

4400

정답 및 해설

x축 성분의 전계 세기는 100 V/m이다.

거리 $r=\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2}=3\,\mathrm{m}$ 이고, 전계 크기는 $E=9\times10^9\dfrac{Q}{r^2}$ $=9\times10^9\times\dfrac{0.3\times10^{-6}}{9}=300\,\mathrm{V/m}$ 이다.

x 방향 성분은 방향 코사인 $\dfrac{x}{r}=\dfrac{1}{3}$ 을 곱해 $E_x=300\times\dfrac{1}{3}=100\,\mathrm{V/m}$ 이다.

문제 18

13 × 10^－3

25 × 10^－3

39 × 10^－3

415 × 10^－3

정답 및 해설

축적되는 전하량은 $9\times10^{-3}\,\mathrm{C}$ 이다.

정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon S}{d}$ $=\dfrac{10^{-5}\times0.3^2}{0.02}=4.5\times10^{-5}\,\mathrm{F}$ 이다.

$Q=CV=4.5\times10^{-5}\times200=9\times10^{-3}\,\mathrm{C}$ 이다.

문제 19

평행판 콘덴서에 전하량 Q[C]가 충전되어 있다. 이 콘덴서의 내부 유전체의 유전율이 두배로 변한다면 콘덴서 내부의 전속밀도는?

1변화없다.

22배가 된다.

34배가 된다.

4절반으로 감소한다.

정답 및 해설

전속밀도는 변화없다.

전속밀도는 극판의 면전하밀도와 같다: $D=\dfrac{Q}{S}$ . 유전율과 무관하게 전하량 Q와 면적 S로만 정해진다.

유전율이 2배가 되면 줄어드는 것은 전계 $E=\dfrac{D}{\varepsilon}$ (절반)이며, 전속밀도가 절반이 되는 것이 아니다.
2배가 된다는 것은 Q가 일정한 조건에서 성립하지 않는다. 전압이 일정한 조건이라면 정전용량과 전하가 2배가 되어 전속밀도도 2배가 되지만, 이 문항은 전하량이 주어진 조건이다.
4배가 된다는 것은 근거가 없다. 전압이 일정한 조건이라도 유전율이 2배일 때 전속밀도는 2배에 그친다.

문제 20

다음 회로에서 V_s＝100sin(ωt ＋30°) [V]일 때 전류 i 의 최대 값[A]은?

정답 및 해설

전류의 최댓값은 2 A이다.

임피던스 $Z=30+j(70-30)=30+j40$ , $|Z|=50\,\mathrm{\Omega}$ 이다.

전원 최댓값이 100 V이므로 $I_m=\dfrac{100}{50}=2\,\mathrm{A}$ 이다. 위상 30°는 크기에 영향을 주지 않는다.