07년 1회차

스테핑 모터의 자기회로 형식에 따른 종류가 아닌 것은 단계적 구동형이다.

스테핑 모터는 회전자의 자기회로 구조에 따라 가변 릴럭턴스형(VR)·영구 자석형(PM)·복합형(하이브리드)의 세 가지로 나뉜다. 펄스마다 일정 각도씩 회전하는 '단계적 구동'은 스테핑 모터 공통의 동작 방식일 뿐 자기회로 형식이 아니다.

• 복합형은 영구자석과 톱니형 철심을 함께 써 릴럭턴스 토크와 자석 토크를 모두 이용한다.
• 영구 자석형은 회전자에 영구자석을 써 무여자 시에도 유지 토크가 있다.
• 가변 릴럭턴스형은 돌극형 철심 회전자가 자기저항이 최소인 위치로 끌려가는 원리를 쓴다.

유기기전력은 210 V이다.

분권발전기는 전기자전류가 부하전류와 계자전류의 합이고, 발전기이므로 E = V + $\mathrm{I}_{a}$$\mathrm{R}_{a}$이다.

$I_a = I + I_f = 90 + 10 = 100\ \mathrm{A}$
$E = 200 + 100 \times 0.1 = 210\ \mathrm{V}$

• 190 V는 전압강하를 빼 준 값으로 전동기 식을 잘못 쓴 결과다.
• 201 V는 전기자전류 대신 계자전류만으로 전압강하를 구한 값이다.

여자전류를 늘리면 역률은 앞서고(진상) 전기자전류는 증가한다.

역률 1 운전점은 V곡선의 최저점이다. 여기서 여자를 늘려 과여자가 되면 전동기는 진상 무효전력을 공급하는 콘덴서처럼 동작하므로, 유효전류는 그대로이고 진상 무효전류가 더해져 전기자전류가 커진다.

• 역률이 앞서면서 전기자전류가 감소한다는 설명은 틀리다. 역률 1 점이 전기자전류 최소점이라 과여자로 가면 전류가 커진다.
• 역률이 뒤지면서 전기자전류가 감소한다는 설명은 방향과 크기가 모두 틀리다.
• 역률이 뒤지고 전기자전류가 증가하는 것은 여자전류를 줄인 부족여자 때의 현상이다.

동기 임피던스는 40 Ω이다.

같은 여자전류에서의 1상 유기기전력 ÷ 3상 단락전류가 동기 임피던스다.

$Z_s = \dfrac{E}{I_s} = \dfrac{600}{15} = 40\ \mathrm{\Omega}$

여자전류 6 A는 두 시험값이 같은 여자 조건에서 얻은 것임을 알려 주는 조건이며 계산에는 직접 들어가지 않는다.

△결선 출력은 V결선의 √3배이다.

변압기 1대 용량을 P라 하면 V결선 출력은 √3P, △결선 출력은 3P이다.

$\dfrac{P_{\Delta}}{P_V} = \dfrac{3P}{\sqrt{3}P} = \sqrt{3}$

• 1.5배는 변압기 대수 비(3대 ÷ 2대)로 단순 계산한 값이다.
• 2배는 V결선 출력을 2P로 본 값이다.
• √2배는 V결선 출력 √3P와 △결선 출력 3P의 비에서 나오지 않는다.

주파수가 상승하면 변압기 철손은 감소한다.

전압이 일정하면 $V = 4.44 f N \phi_m$에서 최대자속이 주파수에 반비례한다. 히스테리시스손은 $P_h \propto f B_m^{1.6} \propto f^{-0.6}$으로 줄고, 와류손은 $P_e \propto (f B_m)^2$으로 주파수와 무관하다.

철손의 대부분을 차지하는 히스테리시스손이 줄어들므로 전체 철손이 감소한다.

• 증가한다는 설명은 자속 감소 효과를 빠뜨린 것이다.
• 불변이라는 설명은 와류손에만 해당한다.

기동저항은 0.05 Ω이다.

정격전류는 $I = \dfrac{P}{V} = \dfrac{20000}{100} = 200\ \mathrm{A}$이므로 기동전류 한도는 그 2배인 400 A다.

기동 순간에는 역기전력이 0이므로 전체 저항이 전류를 제한한다.
$R_a + R_s = \dfrac{100}{400} = 0.25\ \mathrm{\Omega}$
$R_s = 0.25 - 0.2 = 0.05\ \mathrm{\Omega}$

• 0.25 Ω은 전기자저항까지 포함한 전체 저항이다.
• 0.20 Ω은 전기자저항 자체다.

듀티비는 약 0.54이다.

플라이백 컨버터는 스위치가 켜진 동안 자화 인덕턴스에 에너지를 저장했다가 꺼진 동안 2차로 내보내는 절연형 벅-부스트 컨버터로, 연속 모드 전압 관계는 $\mathrm{V}_{o}$ = $\mathrm{V}_{i}$·($\mathrm{N}_{2}$/$\mathrm{N}_{1}$)·D/(1−D)이다.

$60 = 100 \times \dfrac{1}{2} \times \dfrac{D}{1-D}$
$\dfrac{D}{1-D} = 1.2 \;\Rightarrow\; D = \dfrac{1.2}{2.2} \approx 0.545$

• 0.60은 권수비를 고려하지 않고 출력/입력 전압비만 취한 값이다.
• 0.46은 1−D, 즉 스위치가 꺼져 있는 비율이다.

유기기전력은 240 V이다.

단중중권은 병렬회로수가 극수와 같으므로 a = P = 4이다.

$E = \dfrac{PZ\phi N}{60a} = \dfrac{4 \times 600 \times 0.04 \times 600}{60 \times 4}$
$= \dfrac{57600}{240} = 240\ \mathrm{V}$

• 960 V는 병렬회로수를 1로 잡은 값이다.
• 480 V는 병렬회로수를 파권의 2로 잡은 값이다.

회전자전류의 주파수는 6 Hz이다.

회전자 주파수는 $f_{2}$ = s·$f_{1}$이다.

$N_s = \dfrac{120f}{P} = \dfrac{120 \times 60}{6} = 1200\ \mathrm{rpm}$
$s = \dfrac{1200 - 1080}{1200} = 0.1$
$f_2 = 0.1 \times 60 = 6\ \mathrm{Hz}$

동기속도보다 빠르게 제어할 수 있는 방법은 2차 여자법이다.

2차 여자법은 권선형 회전자에 슬립 주파수의 전압을 외부에서 공급한다. 주입 전압의 위상에 따라 슬립을 양·음으로 바꿀 수 있어 동기속도 아래뿐 아니라 위에서도 운전할 수 있다.

• 극수 변환법은 동기속도 자체를 단계적으로 바꿀 뿐, 전동기는 그 동기속도보다 늦게 돈다.
• 주파수 변환법도 동기속도를 바꾸는 방식이고 운전속도는 그 동기속도 아래다.
• 2차 저항 변환법은 슬립을 키워 속도를 낮추는 방향으로만 제어한다.

옳지 않은 것은 회전자 저항이 크면 최대 토크 발생 속도가 커진다는 설명이다.

최대 토크가 나는 슬립은 $s_m \approx \dfrac{r_2}{x_2}$로 회전자 저항에 비례한다. 저항이 커지면 $s_{m}$이 커지므로 최대 토크 발생 속도는 오히려 낮아진다(비례추이).

• 회전자계는 동기속도로 회전한다.
• 부하가 늘면 더 큰 토크를 내기 위해 슬립이 증가한다.
• 무부하 때는 여자전류(무효분)가 대부분이라 역률이 낮고, 부하가 늘면 유효분이 커져 역률이 좋아진다.

속응성이 가장 우수한 구동은 벡터제어이다.

벡터제어는 고정자 전류를 자속분과 토크분으로 분리해 순시 토크를 직접 제어하므로 직류전동기 수준의 빠른 응답을 얻는다.

• 스칼라제어(V/f)는 전압·주파수의 크기만 정상상태 기준으로 조정해 과도 응답이 느리다.
• CSI·VSI 구동은 인버터 전원 형식의 구분일 뿐 제어 방식 자체의 속응성을 뜻하지 않는다.

가장 적합한 소자는 바이폴러 트랜지스터이다.

바이폴러 트랜지스터는 베이스 전류가 흐르는 동안만 컬렉터 전류가 흐르는 전류 제어형 자기소호 소자다. 턴오프 시 베이스에 역바이어스를 걸어 축적 전하를 빨리 빼내며, 초퍼·인버터에 쓰인다.

• SCR은 게이트 신호로 켜진 뒤 게이트 전류가 없어도 도통을 유지하고 게이트로 끌 수 없다.
• TRIAC은 교류 위상제어용 양방향 사이리스터로 역시 게이트로 끌 수 없다.
• 다이오드는 제어 단자가 없다.

토크는 전기자 전류에 비례하여 직선적으로 증가한다.

영구자석 전동기는 계자 자속이 영구자석으로 일정하므로 T = kΦ$\mathrm{I}_{a}$에서 kΦ가 상수가 된다.

• 감소한다는 설명은 토크와 전류의 관계 방향이 반대다.
• 전류 제곱에 비례하는 것은 계자가 전기자 전류에 비례하는 직권전동기(자기포화 전)의 특성이다.

여자전압 E′는 E의 1/√2배가 되었다.

공급전력 $P = \dfrac{3VE}{X_s}\sin\delta$가 일정하고 V·$\mathrm{X}_{s}$가 같으므로 E sinδ가 일정하다.

$E \sin 30^\circ = E' \sin 45^\circ$
$E' = E \times \dfrac{1/2}{1/\sqrt{2}} = \dfrac{E}{\sqrt{2}}$

• √2배는 사인값 비를 거꾸로 적용한 결과다.
• 1/2배·2배는 E sinδ 일정 조건에서 나오지 않는 값이다.

여자 콘덕턴스는 0.0001 S이다.

개방회로 시험의 입력전력은 철손이고, 이는 여자 콘덕턴스에서 소비된다: P = $V^{2}$G.

$G = \dfrac{P}{V^2} = \dfrac{400}{2000^2} = 1 \times 10^{-4}\ \mathrm{S}$

전류 0.60 A는 여자 어드미턴스 $Y = 0.6/2000 = 3 \times 10^{-4}\ \mathrm{S}$를 구할 때 쓰며, 이는 콘덕턴스가 아닌 어드미턴스 값이다.

부하전류는 정격용량에 비례하고 누설임피던스에 반비례하여 분담된다.

병렬 변압기는 1·2차 단자전압이 같으므로 각 변압기의 누설임피던스 전압강하가 같아야 한다. 따라서 전류는 누설임피던스에 반비례하며, %임피던스로 나타내면 분담 부하는 정격용량에 비례하고 %임피던스에 반비례한다.

• 누설임피던스에 비례한다는 설명은 임피던스가 큰 쪽이 더 많이 분담한다는 뜻이 되어 전압강하 평형 조건과 반대다.
• 정격용량에 반비례한다는 설명은 큰 변압기가 적게 분담한다는 뜻이 되어 틀리다.

입력 변위율은 0.866이다.

출력전류가 연속·일정한 위상제어 컨버터에서 입력전류 기본파는 상전압보다 점호각 α만큼 뒤진다. 따라서 변위율은 cos α이다.

$\cos\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$

• 0.5는 sin(π/6)으로, 변위율이 아니다.
• 0.707·0.577은 점호각 π/6의 코사인이 아니므로 이 조건과 맞지 않는다.