15년 1회차

옳지 않은 것은 리액턴스 전압이 작아진다는 설명이다.

회전속도가 빨라지면 코일이 브러시 아래를 지나는 정류 주기가 짧아져 전류 변화율 di/dt가 커지므로 리액턴스 전압 $e = L\dfrac{di}{dt}$는 오히려 커진다.

• 리액턴스 전압이 커지면 전류 반전이 늦어져 부족 정류(지연 정류)가 될 수 있다.
• 자여자 발전기는 속도가 오르면 유기전압과 함께 계자 전압·전류도 커져 계자회로 절연에 무리가 갈 수 있다.
• 정류가 불량해지면 정류자와 브러시 사이에 불꽃이 생긴다.

옳지 않은 것은 교류 서보 모터의 시동 토크가 직류 서보 모터보다 매우 크다는 설명이다.

일반적으로 직류 서보 모터가 기동 토크가 크고 토크-전류 관계가 선형이어서 시동 토크 면에서 유리하며, 교류(2상) 서보 모터는 기동 토크가 상대적으로 작다.

• 서보 모터는 입력 신호에 비례하는 토크를 크게 내야 한다.
• 빈번한 시동·정지·역전을 견뎌야 한다.
• 응답을 빠르게 하려고 시동 토크는 크고 관성 모멘트와 전기적 시정수는 작게 만든다.

옳지 않은 것은 단락비가 큰 기계는 극수가 적은 고속기라는 설명이다.

단락비가 큰 기계는 동기 임피던스가 작은 철기계로, 극수가 많은 저속의 수차발전기가 대표적이다. 극수가 적은 고속 터빈발전기는 단락비가 작다.

• 동기 임피던스가 작아 과부하 내량이 크고 안정도가 좋다.
• 철심과 공극이 커서 형태·중량이 크고 가격이 비싸다.
• 전압 변동률이 작고 송전선 충전 용량이 크다.

옳은 것은 자속밀도가 1.2배로 증가해 자속이 포화될 수 있다는 설명이다.

전압이 같으면 $V = 4.44 f N B_m A$에서 자속밀도는 주파수에 반비례하므로 $B_{50} = \dfrac{60}{50}B_{60} = 1.2B_{60}$이다.

• 자속밀도가 오히려 늘어나므로 철심 단면적을 줄이면 포화가 더 심해진다. 같은 특성을 얻으려면 단면적을 1.2배로 키워야 한다.
• 자속밀도 증가로 철손과 여자전류가 늘어 철심 온도는 높아진다.
• 자속밀도가 커지면 자왜 현상이 심해져 소음도 커진다.

△결선 시 정격출력은 10√3 kVA이다.

변압기 1대 용량을 P라 하면 V결선 출력은 √3P, △결선 출력은 3P이다.

$\sqrt{3}P = 10 \;\Rightarrow\; P = \dfrac{10}{\sqrt{3}}$
$P_{\Delta} = 3 \times \dfrac{10}{\sqrt{3}} = 10\sqrt{3}\ \mathrm{kVA}$

• 10/√3 kVA는 변압기 1대 용량이다.
• 15 kVA는 대수 비(3/2)로 단순 계산한 값이다.

전압 변동률은 4 %이다.

타여자 발전기는 속도·여자가 일정하므로 무부하 전압이 유기기전력 E와 같고, E = V + $\mathrm{I}_{a}$$\mathrm{R}_{a}$ + $e_{b}$이다.

$I_a = \dfrac{15000}{200} = 75\ \mathrm{A}$
$E = 200 + 75 \times 0.08 + 2 = 208\ \mathrm{V}$
$\varepsilon = \dfrac{208 - 200}{200} \times 100 = 4\ \%$

• 3 %는 브러시 전압강하 2 V를 빼고 전기자 저항강하만 반영한 값이다.
• 2·5 %는 전압강하 합 8 V와 맞지 않는다.

삽입해야 하는 저항은 4.9 Ω이다.

비례추이에 따라 같은 토크를 내려면 $r_{2}$/s가 같아야 한다. 기동 시 s = 1이다.

$\dfrac{0.1}{0.02} = \dfrac{0.1 + R}{1}$
$R = 5 - 0.1 = 4.9\ \mathrm{\Omega}$

• 5.0 Ω은 회전자 자체 저항 0.1 Ω을 빼지 않은 전체 저항이다.
• 4.7·4.8 Ω은 비례추이 조건과 맞지 않는다.

옳지 않은 것은 안정운전 조건이 d$\mathrm{T}_{M}$/dn > d$\mathrm{T}_{L}$/dn이라는 설명이다.

안정 운전점에서는 속도가 조금 오르면 부하 토크가 전동기 토크보다 커져 감속되고, 속도가 내려가면 전동기 토크가 커져 가속되어야 한다. 따라서 조건은 d$\mathrm{T}_{M}$/dn < d$\mathrm{T}_{L}$/dn이다.

• 전동기 토크가 부하 토크보다 크면 남는 토크로 가속된다.
• 두 토크가 같으면 가속 토크가 0이라 정속도 운전한다.
• 운동방정식 $T_M - T_L = J\dfrac{d\omega}{dt}$에서 같은 가속을 얻는 데 필요한 가속 토크는 관성 모멘트에 비례한다.

연결해야 할 저항은 4.7 Ω이다.

기동 순간에는 역기전력이 0이므로 전체 저항이 기동전류를 결정한다. 기동전류 한도는 정격의 2배인 60 A이다.

$R_a + R_s = \dfrac{300}{60} = 5\ \mathrm{\Omega}$
$R_s = 5 - 0.3 = 4.7\ \mathrm{\Omega}$

• 5.3 Ω은 전기자 저항을 빼지 않고 더한 값이다.
• 4.4·5.6 Ω은 기동전류 60 A 조건과 맞지 않는다.

출력전류 평균값의 식은 (44√2/π)(1 + cos30°)이다.

순저항부하 단상 전파 위상제어 정류회로의 출력 평균전압은 $\mathrm{V}_{d}$ = (√2V/π)(1 + cosα)이고, 전류는 이를 저항으로 나눈다.

$I_d = \dfrac{\sqrt{2} \times 220}{5\pi}(1 + \cos 30^\circ) = \dfrac{44\sqrt{2}}{\pi}(1 + \cos 30^\circ)$

• 220√2/π로 시작하는 식은 평균전압으로, 저항 5 Ω으로 나누지 않았다.
• sin30°를 쓴 식은 점호각의 코사인 대신 사인을 넣었다.

옳은 것은 영구자석형 동기발전기는 모든 속도 영역에서 발전이 가능하다는 설명이다.

영구자석형 동기발전기는 별도의 여자 없이 회전만 하면 기전력이 생기고, 전력변환장치(컨버터)로 가변 주파수 출력을 계통 주파수로 바꾸므로 풍속에 따라 속도가 변해도 발전할 수 있다.

• 동기발전기는 여자 제어 등으로 유효전력뿐 아니라 무효전력도 제어할 수 있다.
• 권선형 유도발전기는 회전자 권선에 접근하기 위해 슬립링과 브러시가 필요하다.
• 풍력 터빈 축은 느리게 돌므로 권선형 유도발전기에는 회전 속도를 높이는 증속 기어가 필요하다.

회전자 전류의 주파수는 2 Hz이다.

회전자 주파수는 $f_{2}$ = s·$f_{1}$이다.

$N_s = \dfrac{120 \times 60}{4} = 1800\ \mathrm{rpm},\quad s = \dfrac{1800 - 1740}{1800} = \dfrac{1}{30}$
$f_2 = \dfrac{1}{30} \times 60 = 2\ \mathrm{Hz}$

• 1 Hz는 슬립을 절반으로 본 값이다.
• 6 Hz는 슬립을 0.1로 본 값이다.

옳지 않은 것은 최대 출력이 동기리액턴스에 비례한다는 설명이다.

비돌극 동기전동기의 출력은 $P = \dfrac{3VE}{X_s}\sin\delta$이고 δ = 90°에서 최대 $P_{max} = \dfrac{3VE}{X_s}$이다. 따라서 최대 출력은 동기리액턴스에 반비례한다.

• 최대 출력은 인가전압 V에 비례한다.
• 최대 출력은 역기전력 E에 비례한다.
• 포화를 무시하면 역기전력이 계자전류에 비례하므로 최대 출력도 계자전류에 비례한다.

철심 단면적을 늘리면 과부하 대응 능력이 커진다.

철심 단면적이 커지면 같은 자속에서 자속밀도가 낮아져 자기저항이 줄고, 상대적으로 계자 기자력의 비중이 커지는 철기계가 된다. 그 결과 동기 임피던스가 작아지고 단락비가 커져 최대 출력(과부하 내량)과 안정도가 커진다.

• 동기 임피던스가 작아지므로 전기자 반작용의 영향은 작아진다.
• 백분율 동기임피던스는 작아진다.
• 전압 변동률은 작아진다.

단락시험과 관계없는 것은 여자 어드미턴스이다.

여자 어드미턴스(철손·여자전류)는 무부하(개방회로) 시험으로 구한다. 단락시험으로는 임피던스 전압, 임피던스 와트(동손), 이를 이용한 전압 변동률을 구한다.

• 전압 변동률은 단락시험에서 얻은 %저항·%리액턴스 강하로 계산한다.
• 임피던스 와트는 단락시험의 입력전력(동손)이다.
• 임피던스 전압은 단락시험에서 정격전류를 흘리는 데 필요한 전압이다.

발생 토크는 8.0 N·m이다.

포화를 무시하면 자속은 계자전류에 비례하므로 T ∝ $\mathrm{I}_{f}$·$\mathrm{I}_{a}$이다.

$T' = 4 \times \dfrac{1.25}{1} \times \dfrac{80}{50} = 4 \times 1.25 \times 1.6 = 8.0\ \mathrm{N\cdot m}$

• 6.4 N·m는 계자전류 증가를 반영하지 않은 값이다.
• 5.0 N·m는 전기자 전류 증가를 반영하지 않은 값이다.

변압기 철심 재료는 보자력이 작고 비투자율이 커야 한다.

보자력이 작으면 히스테리시스 루프 면적이 작아 히스테리시스손이 작고, 비투자율이 크면 적은 여자전류로 큰 자속을 얻을 수 있다. 규소강판이 이런 특성을 가진다.

• 보자력이 큰 재료는 영구자석용이다.
• 비투자율이 작으면 여자전류가 커져 변압기 철심에 맞지 않는다.

옳은 것은 회생제동 시 운동에너지가 전원측으로 공급되고 슬립이 0보다 작다는 설명이다.

회전자가 동기속도보다 빨리 돌면 $s = \dfrac{N_s - N}{N_s} \lt 0$이 되어 유도기는 발전기로 동작하고, 기계적 에너지를 전원으로 되돌린다.

• 역상제동은 고정자 회전자계를 회전자 운동과 반대 방향으로 돌려 제동한다.
• 전동기로 작용할 때 회전자 속도는 동기속도보다 느리다(0 < s < 1).
• 발전기로 작용할 때 회전자 속도는 동기속도보다 빠르다.

직류 초퍼 회로의 역할은 시간적으로 변하는 전압이나 전류를 얻기 위해서다.

변압기는 자속이 변해야 2차에 전압을 유도하므로 직류를 그대로 넣으면 동작하지 않는다. 초퍼가 직류를 고속으로 스위칭해 펄스(교번) 전압을 만들어 변압기에 공급하고, 2차에서 다시 정류해 직류를 얻는다.

• 서지 전압 차단은 서지 흡수기·필터의 역할이다.
• 1·2차 간 전기적 절연(안전)은 초퍼가 아니라 변압기가 담당한다.
• 초퍼 자체가 효율을 높이려는 목적의 회로는 아니며, 변압기를 쓰기 위한 교번 전압 생성이 핵심이다.