24년 1회차

구하는 슬립은 0.04이다.

4극·60 Hz 의 동기속도를 먼저 구하고 슬립 정의에 대입한다.
$N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times 60}{4}=1800\ \mathrm{rpm}$
$s=\dfrac{N_s-N}{N_s}=\dfrac{1800-1728}{1800}=\dfrac{72}{1800}=0.04$

회전자는 동기속도보다 72 rpm 늦게 돌고 있으며, 이 차이를 동기속도로 나눈 값이 슬립이다.

전원 주파수를 바꾸는 방법은 직류전동기의 속도제어법이 아니다. 직류 전원에는 주파수라는 제어량이 없고, 주파수 제어는 유도전동기·동기전동기 같은 교류기의 속도제어법이다.

직류전동기 속도는 $N=k\dfrac{V-I_aR_a}{\phi}$ 이므로 저항·전압·계자 세 가지로 제어한다.

• 전기자회로에 직렬저항을 넣는 방법은 $I_aR_a$ 강하를 키워 속도를 낮추는 저항제어로 옳다.
• 전기자 단자전압을 바꾸는 방법은 전압제어(워드 레오나드 방식 등)로 옳다.
• 계자전류를 가감해 자속을 바꾸는 방법은 계자제어로 옳다.

병렬운전 조건으로 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다. 발전기의 용량은 같지 않아도 된다.

동기발전기 병렬운전은 두 기전력이 순간마다 같아야 순환전류가 흐르지 않으므로 기전력의 크기·위상·주파수·파형(3상은 상회전 방향)이 같아야 한다. 용량이 달라도 부하를 용량 비율로 분담하면 된다.

• ㄱ, ㄷ 조합은 용량 조건(ㄷ)을 넣고 크기(ㄴ)·주파수(ㄹ)를 빠뜨려 틀리다.
• ㄴ, ㄷ, ㄹ 조합은 용량 조건을 넣고 위상(ㄱ)을 빠뜨려 틀리다.
• ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 전부는 필요 없는 용량 조건까지 포함해 틀리다.

단중 파권은 극수와 관계없이 전기자 병렬회로 수가 항상 2이므로 이 설명이 옳다.

단중 중권은 병렬회로 수가 극수와 같아($a=P$) 저전압·대전류에 쓰이고, 단중 파권은 $a=2$ 로 고정되어 고전압·소전류에 쓰인다.

• 대형기기에 주로 쓰이는 것은 병렬회로가 많은 중권이므로, 파권이 대형기기용이라는 설명은 틀리다.
• 고전압·소전류에 적합한 것은 파권이므로, 중권이 고전압·소전류용이라는 설명은 틀리다.
• 중권은 병렬회로 사이 유기기전력 불균형으로 순환전류가 흐를 수 있어 균압결선이 필요하므로, 필요 없다는 설명은 틀리다.

2차측 정격전류는 100 A이다.

이상변압기에서는 정격용량이 1·2차에 같으므로 2차 정격전압으로 나누면 된다.
$I_2=\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{10\times 10^{3}}{100}=100\ \mathrm{A}$

참고로 1차 정격전류는 $\dfrac{10\times 10^{3}}{5\times 10^{3}}=2\ \mathrm{A}$ 로, 권수비 50 만큼 2차 전류가 크다.

전기자전류가 유기기전력보다 π/2 앞선 경우는 횡축반작용이 아니라 직축반작용(증자작용)이므로 이 설명이 옳지 않다.

전류가 기전력과 동상이면 기자력이 주자속과 직각 방향(횡축)이 되어 교차자화작용을 하고, 90° 어긋나면 기자력이 주자속과 같은 축(직축)에 놓여 증자 또는 감자를 한다.

• 전류가 π/2 뒤진 경우 직축반작용으로 감자작용을 한다는 설명은 옳다.
• 전류가 기전력과 동상일 때 교차자화작용을 한다는 설명은 옳다.
• 전기자전류에 의한 자속이 계자자속에 영향을 주는 현상을 전기자반작용이라 한다는 정의는 옳다.

2차측 권선 턴수는 15이다.

변압기 유도기전력 식 $E=4.44fN\phi_m=4.44fNB_mA$ 에서 N 을 구한다.
$N_2=\dfrac{E_2}{4.44fB_mA}=\dfrac{199.8}{4.44\times 50\times 1.2\times 0.05}=\dfrac{199.8}{13.32}=15$

같은 방법으로 1차 턴수는 $\dfrac{1332}{13.32}=100$ 이 되어, 전압비 1332:199.8 과 권수비 100:15가 일치한다.

역률 1 상태에서 계자전류를 증가시키면 과여자가 되어 역률이 진상으로 되므로, 지상이 된다는 설명이 옳지 않다.

V곡선에서 역률 1 점을 기준으로 계자전류를 줄이면 부족여자로 지상, 늘리면 과여자로 진상이 되며, 어느 쪽이든 전기자전류는 증가한다.

• 역률이 1일 때 전기자전류가 최소가 된다는 설명은 옳다.
• 계자전류를 가감해 전기자전류의 위상을 조정할 수 있다는 설명은 옳다.
• 공급전압과 부하를 일정하게 두고 계자전류에 따른 전기자전류 변화를 나타낸 곡선이라는 정의는 옳다.

NEMA B형은 심구형(또는 이중농형) 슬롯으로 기동전류를 줄인 설계이고, 기동토크는 A형과 비슷한 수준이므로 A형보다 높다는 설명이 옳지 않다.

기동토크는 회전자 저항이 클수록 커져 대체로 D형 > C형 > A형 ≈ B형 순이며, 저항이 작은 A형은 전부하 효율이 높다.

• A형은 회전자 도체 단면적이 커 저항이 작고 C·D형보다 전부하 효율이 높다는 설명은 옳다.
• C형은 이중 농형 슬롯으로 B형보다 기동토크가 높다는 설명은 옳다.
• D형은 도체 단면적이 작아 저항이 크고 C형보다 기동토크가 높다는 설명은 옳다.

2차 효율은 $1-s=0.92$, 즉 92 % 이므로 2차 효율이 80 %라는 설명이 옳지 않다.

2차 입력(동기 와트)과 그 분배 $P_2:P_{c2}:P_o=1:s:(1-s)$ 를 이용한다.
$P_2=115-15=100\ \mathrm{kW}$
$P_{c2}=sP_2=0.08\times 100=8\ \mathrm{kW}$, $P_o=(1-s)P_2=92\ \mathrm{kW}$
$\eta_2=\dfrac{P_o}{P_2}=\dfrac{92}{100}=92\ \%$, 즉 2차 효율은 1-s 와 같다.

• 기계적 출력 92 kW 는 위 계산과 같아 옳다.
• 동기 와트(2차 입력) 100 kW 는 옳다.
• 회전자 동손 8 kW 는 옳다.

유기기전력은 30 V이다.

단중 중권은 병렬회로 수가 극수와 같으므로 $a=P=4$ 이다.
$E=\dfrac{PZ\phi N}{60a}=\dfrac{4\times 150\times 0.01\times 1200}{60\times 4}$
$E=\dfrac{7200}{240}=30\ \mathrm{V}$

중권에서는 P 와 a 가 약분되어 $E=\dfrac{Z\phi N}{60}$ 로 간단해진다.

자석이 회전자 표면에 붙은 Type1(표면부착형 SPMSM)은 전기자전류를 q축 방향에 일치시켜(d축 전류 0) 최대토크를 얻으므로, q축과 90°가 되도록 제어한다는 설명이 옳지 않다.

표면부착형은 d·q축 인덕턴스가 같아 릴럭턴스 토크가 없고, 토크가 q축 전류에만 비례한다. q축과 90°인 d축 방향 전류는 토크를 내지 못하고 자속만 약화시킨다.

• Type1은 자석을 표면에 붙여 제작이 간단하고, 공극이 커 약계자 제어영역이 작다는 설명은 옳다.
• Type2(매입형 IPMSM)는 자석이 철심 내부에 있어 원심력에 강해 고속동작에 유리하다는 설명은 옳다.
• Type2는 자석이 전기자권선과 떨어져 있어 열에 의한 감자 우려가 작다는 설명은 옳다.

출력전압은 200 V이다.

입력 쪽에 인덕터 L 이 직렬로, 그 뒤에 스위치 S 가 접지로 병렬 연결되고 다이오드 D 를 거쳐 C·R 에 연결된 회로는 부스트(승압) 컨버터이다.

인덕터 전압의 한 주기 평균이 0 인 조건에서
$V_o=\dfrac{V_i}{1-D}=\dfrac{100}{1-0.5}=200\ \mathrm{V}$

턴온만 게이트로 제어할 수 있고 턴오프는 게이트로 할 수 없는 소자는 SCR(사이리스터)이다.

SCR 은 게이트 신호로 도통한 뒤에는 게이트를 제거해도 도통을 유지하며, 전류가 유지전류 이하로 떨어지거나 역전압이 걸려야 꺼진다.

• 다이오드는 턴온·턴오프 모두 제어할 수 없고 전압 극성에 따라 자연히 도통·차단된다.
• BJT 는 베이스 전류로 턴온·턴오프를 모두 제어할 수 있다.
• IGBT 는 게이트 전압으로 턴온·턴오프를 모두 제어할 수 있다.

기동토크비가 가장 작은 단상유도전동기는 셰이딩 코일형이다.

단상유도전동기 기동토크는 대체로 반발기동형 > 콘덴서 기동형 > 분상기동형 > 셰이딩 코일형 순이다. 셰이딩 코일형은 단락 코일로 만드는 이동자계가 약해 소형 팬 등 아주 작은 부하에 쓰인다.

• 반발기동형은 정류자·브러시를 이용해 기동토크가 가장 크다.
• 콘덴서 기동형은 보조권선 전류를 크게 앞서게 해 기동토크가 크다.
• 분상기동형은 저항 분상이라 위상차가 작아 기동토크가 중간 정도이나 셰이딩 코일형보다는 크다.

전동기로 운전할 때 회전수는 1,000 rpm이다.

분권기는 단자전압이 같으면 계자전류·자속도 같으므로 속도는 역기전력에 비례한다. 발전기는 $E=V+I_aR_a$, 전동기는 $E=V-I_aR_a$ 이다.
$E_g=220+100\times 0.2=240\ \mathrm{V}$, $E_m=220-100\times 0.2=200\ \mathrm{V}$

$N_m=N_g\times\dfrac{E_m}{E_g}=1200\times\dfrac{200}{240}=1000\ \mathrm{rpm}$
전동기는 역기전력이 작아지므로 속도가 낮아진다.

%리액턴스 강하는 4 %이다.

1차 기준 정격전류와 리액턴스 강하로 계산한다.
$I_1=\dfrac{10\times 10^{3}}{1000}=10\ \mathrm{A}$
$\%X=\dfrac{I_1X}{V_1}\times 100=\dfrac{10\times 4}{1000}\times 100=4\ \%$

기준 임피던스 $\dfrac{V_1^2}{S}=100\ \mathrm{\Omega}$ 로 나누어도 $\dfrac{4}{100}$ 로 같고, 같은 방식으로 %저항 강하는 3 %, %임피던스 강하는 5 % 이다.

절연유에 투자율이 높아야 한다는 요구 특성은 없으므로 이 설명이 옳지 않다. 자속은 철심이 담당하며, 절연유는 절연과 냉각을 위한 매질이다.

절연유는 절연 내력이 크고, 냉각을 위해 유동성이 좋고 비열이 크며, 화학적으로 안정해야 한다.

• 절연 내력이 커야 한다는 설명은 옳다.
• 유동성이 풍부하고 비열이 커야 한다는 설명은 냉각 성능 측면에서 옳다.
• 절연 재료·금속과 접해도 화학 작용을 일으키지 않아야 한다는 설명은 옳다.

전동기 출력은 8배로 증가해야 한다.

팬 부하는 토크가 속도의 제곱에 비례하므로($T\propto N^2$) 출력 $P=\omega T$ 는 속도의 세제곱에 비례한다.
$\dfrac{P_2}{P_1}=\left(\dfrac{2000}{1000}\right)^{3}=2^{3}=8$

교류를 교류로 직접 변환하면서 전압과 주파수를 동시에 가변하는 전력변환기는 사이클로컨버터(또는 매트릭스 컨버터)로 존재하므로, 그런 변환기가 없다는 설명이 옳지 않다.

전력변환기는 입력·출력 형태에 따라 정류기(AC-DC), 인버터(DC-AC), 직류 초퍼(DC-DC), 교류-교류 변환기로 나뉜다.

• 인버터는 직류를 교류로 변환한다는 설명은 옳다.
• 직류-직류 컨버터 중 부스트 방식 등은 출력전압을 입력보다 크게 할 수 있어 옳다.
• 교류를 직류로 바꾸는 변환기로 다이오드 정류기·위상 제어 정류기가 있다는 설명은 옳다.