14년 1회차

유효플랜지 폭은 2,000 mm이다.

대칭 T형보의 유효폭은 다음 중 가장 작은 값이다.

$16t_f+b_w=16\times 100+500=2100\ \mathrm{mm}$
양쪽 슬래브 중심간 거리 $=2000\ \mathrm{mm}$
경간의 1/4 $=\dfrac{10000}{4}=2500\ \mathrm{mm}$

옳지 않은 것은 각 방향으로 2경간 이상 연속이라는 조건이다.

직접설계법은 각 방향으로 3경간 이상 연속된 슬래브에 적용한다. 2경간이면 내부 받침부 모멘트가 근사계수와 크게 달라지기 때문이다.

• 등분포 연직하중, 활하중은 고정하중의 2배 이하 — 옳다.
• 장변/단변 경간비 2 이하의 직사각형 판 — 옳다.
• 연속한 경간 차이는 긴 경간의 1/3 이하 — 옳다.

옳은 것은 ㄷ, ㄹ이다.

건조수축은 주위 습도가 높을수록, 물-시멘트비가 작을수록 감소한다.

• ㄱ — 물-시멘트비가 작을수록 크리프는 감소한다.
• ㄴ — 재령이 클수록(늦게 재하할수록) 크리프는 감소한다.

축방향 주철근량의 범위는 3,000~24,000 m$m^{2}$이다.

비합성 압축부재의 축방향 주철근 단면적은 전체 단면적의 0.01배 이상 0.08배 이하이며, 그림의 단면은 500 mm × 600 mm이다.

$A_g=500\times 600=300000\ \mathrm{mm^2}$
$0.01A_g=3000\ \mathrm{mm^2},\ \ 0.08A_g=24000\ \mathrm{mm^2}$

PS강재의 편심거리는 0.32 m이다.

상연과 하연 응력이 같으려면 단면의 순휨모멘트가 0, 즉 프리스트레스 모멘트 Pe가 외력 모멘트 M과 같아야 한다. 그림에서 지간은 20 m이다.

$M=\dfrac{wl^2}{8}=\dfrac{16\times 20^2}{8}=800\ \mathrm{kN\cdot m}$
$e=\dfrac{M}{P}=\dfrac{800}{2500}=0.32\ \mathrm{m}$

직사각형보로 취급할 수 있는 철근량의 한계는 3,400 m$m^{2}$이다.

응력블록 깊이 a가 플랜지 두께 $t_{f}$ 이하이면 폭 b인 직사각형보로 해석한다. 그림에서 $t_{f}$=100 mm이다.

$A_sf_y\le 0.85f_{ck}bt_f\ \Rightarrow\ A_s\le\dfrac{0.85\times 20\times 800\times 100}{400}=3400\ \mathrm{mm^2}$

필요한 전단마찰철근량은 3,000 m$m^{2}$이다.

전단마찰철근이 전단면에 수직이면 $V_n=A_{vf}f_y\mu$이고, $\phi V_n\ge V_u$, $\phi=0.75$를 적용한다.

$A_{vf}=\dfrac{V_u}{\phi f_y\mu}=\dfrac{540000}{0.75\times 400\times 0.6}=\dfrac{540000}{180}=3000\ \mathrm{mm^2}$

옳지 않은 것은 최대 지반반력이 지반의 극한지지력 이하이면 된다는 설명이다.

지반 침하(지지력)에 대한 안정조건은 최대 지반반력이 허용지지력 이하여야 하며, 허용지지력은 극한지지력의 1/3로 취한다.

• 활동 저항력은 수평력의 1.5배 이상 — 옳다.
• 활동만 불만족이면 활동방지벽·횡방향 앵커로 저항력을 늘린다 — 옳다.
• 전도 저항모멘트는 전도모멘트의 2.0배 이상 — 옳다.

단면 C와 D의 인장력은 $P_C=P_oe^{-(0.3\times 0.25+0.004\times 15)}$, $P_D=P_oe^{-(0.3\times 0.25+0.004\times 20)}$이다.

마찰 손실 후 인장력은 $P_x=P_oe^{-(\mu\alpha+kL_x)}$이며, α는 긴장단에서 그 단면까지의 누적 각변화, $\mathrm{L}_{x}$는 긴장재 길이이다.

C까지: 곡선 AB 10 m + 직선 BC 5 m = 15 m, 각변화는 AB의 0.25 rad뿐이다.
D까지: 10+5+5 = 20 m, CD도 직선이므로 각변화는 그대로 0.25 rad이다.

들어갈 내용은 0.65, 0.70, 나선철근 기둥이 띠철근 기둥보다 충분한 연성을 확보하고 있기 때문이다.

나선철근은 심부 콘크리트를 연속적으로 구속해 피복 박리 후에도 하중을 지지하는 연성이 크므로, 띠철근 기둥(0.65)보다 큰 강도감소계수(0.70)를 준다.

• 사각형 기둥이 더 큰 하중을 견디기 때문이라는 이유 — 계수 차이의 근거가 아니다.
• 띠철근 0.70, 나선철근 0.65 — 값이 서로 바뀌었다.

압축철근의 역할로 옳지 않은 것은 압축지배 단면에서 파괴가 일어나도록 유도한다는 것이다.

압축철근은 압축력 일부를 분담해 중립축을 올리고 인장철근 변형률을 키우므로 오히려 인장지배(연성) 파괴를 유도한다.

• 연성을 증가시킨다 — 옳다.
• 스터럽(전단철근)을 걸어 조립하기 편하게 한다 — 옳다.
• 지속하중에 의한 장기처짐을 줄인다 — 옳다.

옳지 않은 것은 하중계수, 강도감소계수, 재료의 허용응력을 사용하여 설계한다는 설명이다.

강도설계법은 하중계수와 강도감소계수를 쓰며 부재의 공칭강도를 기반으로 한다. 재료의 허용응력을 쓰는 것은 허용응력설계법이다.

• 압축연단 극한변형률은 0.003으로 가정 — 옳다.
• 변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례(깊은보 제외) — 옳다.
• $f_{y}$ 이하에서 철근 응력은 변형률×$\mathrm{E}_{s}$ — 옳다.

최대 지반응력은 50 kN/$m^{2}$이다.

편심을 받는 기초의 지반응력은 $q_{max}=\dfrac{P}{A}+\dfrac{M}{Z}$이며, 모멘트는 3 m 방향으로 작용한다.

$\dfrac{P}{A}=\dfrac{200}{3\times 2}=33.3,\ \ Z=\dfrac{2\times 3^2}{6}=3\ \mathrm{m^3},\ \ \dfrac{M}{Z}=\dfrac{50}{3}=16.7$
$q_{max}=33.3+16.7=50\ \mathrm{kN/m^2}$

최소 순단면적은 2,200 m$m^{2}$이다.

그림의 판폭은 $60+40\times 3+60=240\ \mathrm{mm}$이다. 엇모 경로는 경사 구간마다 $\dfrac{s^2}{4g}=\dfrac{80^2}{4\times 40}=40\ \mathrm{mm}$를 더하는데, 이 값이 구멍지름 20 mm보다 커서 구멍을 더 지날수록 순폭이 오히려 커진다.

구멍 1개 직선 경로: $240-20=220\ \mathrm{mm}$
구멍 4개 지그재그: $240-4\times 20+3\times 40=280\ \mathrm{mm}$

$A_n=220\times 10=2200\ \mathrm{mm^2}$

옳은 것은 시간적 손실은 일반적으로 프리텐션 방식이 포스트텐션 방식보다 크다는 설명이다.

프리텐션은 콘크리트 재령이 짧을 때 프리스트레스를 도입하므로 이후 크리프·건조수축이 더 크게 일어나 시간적 손실이 커진다.

• 프리텐션에서 긴장재-쉬스 마찰 손실을 고려 — 쉬스가 없어 마찰 손실은 포스트텐션에서 고려한다.
• 순차 긴장하는 포스트텐션은 탄성수축 손실이 없다 — 먼저 정착한 긴장재에 손실이 생긴다.
• 시간적 손실에 탄성수축을 포함 — 탄성수축은 도입 시의 즉시 손실이다.

압축 이형철근의 기본정착길이는 375 mm이다.

콘크리트구조기준(2012)의 압축 이형철근 기본정착길이는 $l_{db}=\dfrac{0.25d_bf_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}$이며, $0.043d_bf_y$ 이상이어야 한다.

$\dfrac{0.25\times 25\times 300}{1.0\times 5}=375\ \mathrm{mm}$, $0.043\times 25\times 300=322.5\ \mathrm{mm}$ → 큰 값 375 mm

옳은 식은 $M_n=f_yA_{sf}\left(d-\dfrac{t_f}{2}\right)+f_yA_{sw}\left(d-\dfrac{a}{2}\right)$, $A_{sf}=\dfrac{0.85f_{ck}t_f(b-b_w)}{f_y}$이다.

T형보는 플랜지 내민 부분(양쪽 합계 폭 b−$b_{w}$)과 복부로 나누어, 내민 부분의 압축력과 평형인 $\mathrm{A}_{sf}$, 나머지 철근 $\mathrm{A}_{sw}$=$\mathrm{A}_{s}$−$\mathrm{A}_{sf}$가 복부 압축력과 짝을 이룬다.

• 둘째 항에 $\mathrm{A}_{s}$ 전체를 쓴 식 — $\mathrm{A}_{sf}$를 중복 계산한다.
• $\mathrm{A}_{sf}$에 (b−$b_{w}$)/2를 쓴 식 — 한쪽 내민 부분만 계산한 것이다.

전단철근 없이 허용되는 계수전단력은 150 kN 이하이다.

슬래브·기초판 등 예외 부재가 아니면 $V_u\le\dfrac{1}{2}\phi V_c$일 때만 전단철근(최소 전단철근 포함)을 생략할 수 있다.

$V_c=\dfrac{1}{6}\sqrt{25}\times 600\times 800=400\ \mathrm{kN}$
$\dfrac{1}{2}\phi V_c=\dfrac{1}{2}\times 0.75\times 400=150\ \mathrm{kN}$

활하중 휨모멘트의 최대값은 50 kN·m이다.

인장지배단면이므로 $\phi=0.85$이고, $1.2M_d+1.6M_l\le\phi M_n$을 만족해야 한다.

$\phi M_n=0.85\times 320=272\ \mathrm{kN\cdot m}$
$1.2\times 160+1.6M_l\le 272\ \Rightarrow\ 1.6M_l\le 80\ \Rightarrow\ M_l\le 50\ \mathrm{kN\cdot m}$

옳지 않은 것은 $f_{y}$에 따른 최소 허용변형률 $\varepsilon _{t,min}$의 대응을 제시한 설명이다.

콘크리트구조기준(2012)의 최소 허용변형률은 $f_{y}$ ≤ 400 MPa이면 0.004, $f_{y}$ > 400 MPa이면 2$\varepsilon _{y}$이다.

• $c_b=\dfrac{600}{600+f_y}d$ — 변형률 적합조건 $\dfrac{0.003}{0.003+f_y/E_s}$에서 나온 식으로 옳다.
• $\rho_b=\dfrac{0.85f_{ck}\beta_1}{f_y}\dfrac{600}{600+f_y}$ — 옳다.
• $\varepsilon _{t,min}$=0.004이면 $\rho_{max}=\dfrac{0.003+\varepsilon_y}{0.007}\rho_b=\dfrac{600+f_y}{1400}\rho_b$ — 옳다.