25년 1회차

장주효과를 무시할 수 있는 비지지길이의 최댓값은 4,400 mm이다.

비횡구속 골조의 압축부재는 $\dfrac{kl_u}{r}\le 22$이면 장주효과(세장효과)를 무시할 수 있고, 양단 힌지이므로 유효길이계수는 k = 1.0으로 본다.

$l_u \le \dfrac{22r}{k} = \dfrac{22\times200}{1.0} = 4{,}400\ \mathrm{mm}$

옹벽의 전도에 대한 저항휨모멘트는 전도모멘트의 2.0배 이상이어야 하므로, 1.5배 이상이라고 한 진술이 옳지 않다.

안정조건은 활동 1.5배, 전도 2.0배 이상이며, 지반지지력은 허용지지력을 극한지지력의 1/3로 잡아 검토한다.

• 활동에 대한 저항력을 수평력의 1.5배 이상으로 한 진술은 옳다.
• 활동 조건만 만족하지 못할 때 활동방지벽이나 횡방향 앵커로 활동저항력을 증대시킬 수 있다는 진술은 옳다.
• 지반 특성으로 극한지지력 $q_u$를 추정하고 허용지지력을 $q_u/3$으로 한다는 진술은 옳다.

강재 밑판을 갖는 기둥을 지지하는 기초판의 휨 위험단면은 기둥 외면과 강재 밑판 단부의 중간이므로, 강재 밑판 단부를 위험단면으로 한 진술이 옳지 않다.

휨모멘트 위험단면은 지지 형식에 따라 달라, 콘크리트 기둥·주각·벽체는 그 외면, 조적조 벽체는 벽체 중심과 단부의 중간을 위험단면으로 한다.

• 콘크리트 기둥·주각·벽체를 지지하는 기초판은 그 외면을 위험단면으로 한다는 진술은 옳다.
• 1방향 기초판과 2방향 정사각형 기초판의 철근을 전체 폭에 균등하게 배치한다는 진술은 옳다.
• 각 단면의 휨모멘트를 그 수직면 한쪽 전체 면적에 작용하는 힘으로 계산한다는 진술은 옳다.

프리스트레스트콘크리트 설계에서는 프리스트레스에 의해 발생하는 응력집중을 고려하여야 하므로, 고려할 필요가 없다는 진술이 옳지 않다.

긴장력이 국부적으로 크게 작용하는 정착부 등에서는 할렬·파열 응력이 생기므로 설계에 반영해야 한다.

• 프리스트레스 도입 시부터 수명 기간 동안 모든 재하단계의 강도와 사용 거동에 근거해야 한다는 진술은 옳다.
• 탄·소성변형, 처짐, 길이변화, 회전 등이 인접 구조물에 미치는 영향과 온도·수축의 영향을 고려해야 한다는 진술은 옳다.
• 덕트가 과대해 긴장재가 부분적으로 접촉할 때 접촉 위치 사이의 부재 좌굴과 얇은 복부·플랜지 좌굴 가능성을 검토해야 한다는 진술은 옳다.

트러스 부재·스트럿·가새재를 보나 기둥에 연결하는 판요소는 거셋플레이트이므로, 이를 커버플레이트의 설명으로 한 진술이 옳지 않다.

커버플레이트는 단면적·단면계수·단면2차모멘트를 늘리기 위해 볼트나 용접으로 부재에 덧대는 판이다.

• 유효길이계수를 유효좌굴길이와 부재 비지지길이의 비로 정의한 것은 옳다.
• 국부좌굴을 부재 전체의 파괴를 유발할 수도 있는 압축 판요소의 좌굴로 정의한 것은 옳다.
• 다이아프램을 지지요소에 힘을 전달하는 면내 전단강성·전단강도를 갖는 플레이트로 정의한 것은 옳다.

균열휨모멘트는 72 kN·m이다.

균열휨모멘트는 철근을 무시한 총단면(폭 300 mm, 전체 높이 600 mm)으로 $M_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}$를 계산하며, 유효깊이 500 mm가 아니라 전체 높이를 쓴다.

$I_g = \dfrac{300\times600^3}{12} = 5.4\times10^9\ \mathrm{mm^4},\ y_t = 300\ \mathrm{mm}$
$M_{cr} = \dfrac{4\times5.4\times10^9}{300} = 7.2\times10^7\ \mathrm{N\cdot mm} = 72\ \mathrm{kN\cdot m}$

처짐을 계산하지 않는 1방향 캔틸레버 슬래브의 최소 두께는 300 mm이다.

1방향 캔틸레버 슬래브의 최소 두께는 지간의 1/10이며, $f_y = 400\ \mathrm{MPa}$이고 보통중량 콘크리트이므로 보정계수를 곱하지 않는다.

$h_{\min} = \dfrac{l}{10} = \dfrac{3{,}000}{10} = 300\ \mathrm{mm}$

지간 중앙의 휨모멘트 크기는 75 kN·m이다.

양 끝은 도심에 정착되고 중앙에서 0.5 m 아래로 절곡된 긴장재는 지간 중앙에 상향 등가하중 $U = 2P\sin\theta \approx 2P\tan\theta$를 가하므로, 집중하중에서 이를 뺀 순하향 하중으로 모멘트를 구한다.

$\tan\theta = \dfrac{0.5}{5} = 0.1,\ U = 2\times100\times0.1 = 20\ \mathrm{kN}$
$M = \dfrac{(Q-U)L}{4} = \dfrac{(50-20)\times10}{4} = 75\ \mathrm{kN\cdot m}$
$M = \dfrac{QL}{4} - Pe = 125 - 50 = 75\ \mathrm{kN\cdot m}$

설계기준압축강도를 40 MPa로 바꾼 단면의 균형철근비는 0.06이다.

$\rho_b = \dfrac{\eta(0.85f_{ck})\beta_1}{f_y}\cdot\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y}$에서 $f_{ck}\le 40\ \mathrm{MPa}$이면 $\eta$, $\beta_1$, $\varepsilon_{cu}$가 모두 같으므로 균형철근비는 설계기준압축강도에 비례한다.

$\rho_b = 0.03\times\dfrac{40}{20} = 0.06$

긴장재를 긴장할 때의 허용 인장응력은 0.80$f_{pu}$와 0.94$f_{py}$ 중 작은 값 이하이며, 제조자가 제시하는 최댓값도 넘지 않아야 한다.

긴장재 허용응력은 긴장 시, 프리스트레스 도입 직후, 정착구·커플러 위치로 시점과 위치를 나누어 규정한다.

• 0.74$f_{pu}$와 0.82$f_{py}$ 중 작은 값은 프리스트레스 도입 직후의 허용응력이다.
• 0.70$f_{pu}$는 포스트텐셔닝 정착구와 커플러 위치에서 정착 직후 긴장재의 허용응력이다.
• 0.90$f_{py}$ 단독 값은 긴장 시 허용 인장응력 규정이 아니다.

표준갈고리를 갖는 인장 이형철근의 기본정착길이는 300 mm이다.

기본정착길이는 $l_{hb} = \dfrac{0.24\beta d_b f_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}$이며, 도막되지 않은 철근이므로 β = 1.0, 보통중량 콘크리트이므로 λ = 1.0이다.

$l_{hb} = \dfrac{0.24\times1.0\times25\times300}{1.0\times\sqrt{36}} = \dfrac{1{,}800}{6} = 300\ \mathrm{mm}$

$\mathrm{V}_{s}$ > 2$\mathrm{V}_{c}$인 경우의 전단철근 간격 진술이 옳지 않다. 이때는 최대 간격을 절반으로 줄여 d/4 이하, 300 mm 이하로 해야 한다.

$2V_c = \dfrac{1}{3}\lambda\sqrt{f_{ck}}b_wd$를 넘는 전단을 철근이 부담하면, $V_s \le 2V_c$일 때의 간격 상한(d/2 이하, 600 mm 이하)을 절반으로 줄인다.

• $V_s \le 2V_c$일 때 수직 전단철근 간격을 d/2 이하, 600 mm 이하로 한 진술은 옳다.
• 주인장철근에 45° 이상의 각도로 설치되는 스터럽을 전단철근으로 쓸 수 있다는 진술은 옳다.
• 경사스터럽과 굽힘철근이 0.5d에서 반력점 방향으로 주인장철근까지 연장된 45° 선과 한 번 이상 교차해야 한다는 진술은 옳다.

철근과 콘크리트가 부담하는 축하중의 비는 철근 8 : 콘크리트 13이다.

완전부착된 일체거동이므로 두 재료의 변형률이 같고, 각 재료가 부담하는 하중은 $P = E\varepsilon A$에 따라 탄성계수와 단면적의 곱에 비례한다.

$\dfrac{P_s}{P_c} = \dfrac{E_sA_{st}}{E_cA_c} = \dfrac{8E_c\times A_{st}}{E_c\times13A_{st}} = \dfrac{8}{13}$

콘크리트의 크리프는 습도가 높을수록 감소하므로, 습도 증가에 따라 크리프가 증가한다는 진술이 옳지 않다.

건조한 환경일수록 크리프가 커지며, 물-시멘트비와 지속 응력이 클수록, 재하 재령이 빠를수록 크리프가 증가한다.

• 물-시멘트비가 클수록 크리프가 증가한다는 진술은 옳다.
• 크리프계수를 탄성변형률에 대한 크리프변형률의 비로 본 진술은 옳다.
• 일정한 지속 응력 아래에서 변형률이 시간에 따라 증가하는 현상이라는 정의는 옳다.

고장력볼트 구멍중심에서 볼트머리·너트가 접하는 재의 연단까지 최대거리는 판 두께의 12배 이하 또한 150 mm 이하이므로, 15배·300 mm로 한 진술이 옳지 않다.

최대 연단거리는 판의 들뜸과 접합면 사이 부식을 막기 위해 제한하는 값으로, 진술의 값은 이 상한보다 크다.

• 응력을 전달하는 필릿용접의 최소유효길이를 공칭용접치수의 10배 이상, 30 mm 이상으로 한 진술은 옳다.
• 겹침이음을 2열 이상 필릿용접으로 하고 겹침길이를 얇은 판 두께의 5배 이상, 25 mm 이상으로 한 진술은 옳다.
• 볼트 구멍중심 간 거리를 공칭직경의 2.5배 최소, 3배 표준으로 한 진술은 옳다.

전단파단에 대한 전단저항 순단면적은 1,900 $\mathrm{mm}^{2}$이다.

전단파단면은 볼트 열을 따라 첫 볼트 구멍 중심에서 부재 끝까지(100 + 100 + 50 = 250 mm) 이어지며, 이 길이에서 볼트구멍 2.5개(온전한 구멍 2개와 시작점 구멍 절반)를 뺀다.

$A_{nv} = (250 - 2.5\times24)\times10 = 190\times10 = 1{,}900\ \mathrm{mm^2}$

최소 전단철근이 필요 없는 유효깊이의 최솟값은 640 mm이다.

계수전단력이 $V_u \le \dfrac{1}{2}\phi V_c$이면 최소 전단철근을 배치하지 않아도 되며, 전단에 대한 강도감소계수는 φ = 0.75이다.

$\dfrac{1}{2}\times0.75\times\dfrac{1}{6}\times1.0\times\sqrt{25}\times500\times d \ge 100\times10^3$
$156.25\,d \ge 100{,}000 \;\Rightarrow\; d \ge 640\ \mathrm{mm}$

최소 나선철근비 식의 계수 $\mathrm{C}_{1}$은 0.45이다.

나선철근비는 $\rho_s \ge 0.45\left(\dfrac{A_g}{A_{ch}}-1\right)\dfrac{f_{ck}}{f_{yt}}$이어야 하며, 피복 콘크리트가 떨어져 나간 뒤에도 심부 구속 효과로 축강도를 유지하도록 정한 값이다.

인장지배단면은 순인장변형률 $\varepsilon _{t}$가 인장지배변형률 한계 이상인 단면이므로, 한계 미만이라고 한 진술이 옳지 않다.

$\varepsilon _{t}$가 압축지배변형률 한계 이하이면 압축지배단면, 인장지배변형률 한계 이상이면 인장지배단면, 그 사이면 변화구간단면이다.

• 인장철근이 항복변형률에, 압축 콘크리트가 극한변형률에 동시에 도달하는 상태를 균형변형률 상태로 본 진술은 옳다.
• $\varepsilon _{t}$가 압축지배변형률 한계 이하인 단면을 압축지배단면으로 본 진술은 옳다.
• 프리스트레스를 가하지 않은 휨부재의 $\varepsilon _{t}$가 최소 허용변형률 이상이어야 한다는 진술은 옳다.

$f_{ck}$ = 50 MPa일 때 등가 직사각형 응력블록의 계수 η는 0.97이다.

η는 $f_{ck}$가 40 MPa 이하이면 1.00이고, 그보다 고강도일수록 점차 감소하도록 강도 구간별로 정해져 있다.

• 1.0은 $f_{ck}$가 40 MPa 이하인 콘크리트에 적용하는 값이다.
• 0.91은 $f_{ck}$ = 70 MPa에 해당하는 값으로, 50 MPa보다 고강도인 경우이다.