9급 국가직 화학공학일반 기출문제 전 회차를 한 권으로 — PDF 전자책(문제집·정답해설집)

17년 1회차

총 20문항 · 객관식 · A4 약 1장

1 / 1

A4정답 포함← → 키 · 드래그로 넘김

9급 국가직 화학공학일반 기출문제모두CBT · moducbt.com

17년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

상온에서 10kg인 톱밥을 건조오븐에서 5시간 동안 완전 건조 후 무게를 측정하였더니 7.5kg이었다. 건조 전 중량기준으로 계산한 톱밥의 함수율[%]은?

110

225

350

475

정답 및 해설

건조로 날아간 수분이 2.5 kg이므로 건조 전 중량기준 함수율은 25 %이다.

건조 전 질량 10 kg, 건조 후(건조 고형물) 7.5 kg이므로 수분량은 두 값의 차이다.
$W_{\mathrm{water}} = 10 - 7.5 = 2.5\ \mathrm{kg}$

습량기준(건조 전 중량기준) 함수율은 수분량을 건조 전 전체 질량으로 나눈 값이다.
$w = \dfrac{2.5}{10} \times 100 = 25\ \%$

참고로 건량기준(건조 고형물 기준)으로 계산하면 $2.5/7.5 \approx 33.3\ \%$ 가 되므로, 문제에서 어떤 기준인지 반드시 확인해야 한다.

문제 2

2mol%의 에테인(ethane)이 포함된 가스가 20°C, 15 atm에서 물과 접해 있다. 헨리(Henry)의 법칙이 적용 가능할 때 물에 용해된 에테인의 몰분율은? (단, 헨리 상수는 2.5 × 10⁴atm/mole fraction으로 가정한다)

11.2 × 10^-5

22.4 × 10^-5

33.6 × 10^-5

46.0 × 10^-5

정답 및 해설

헨리의 법칙 $p_A = H x_A$ 를 적용하면 물에 녹은 에테인의 몰분율은 $1.2 \times 10^{-5}$ 이다.

기상 에테인의 분압은 몰분율과 전압의 곱이다.
$p_A = y_A P = 0.02 \times 15 = 0.3\ \mathrm{atm}$

헨리 상수로 나누면 액상 몰분율이 된다.
$x_A = \dfrac{p_A}{H} = \dfrac{0.3}{2.5 \times 10^{4}} = 1.2 \times 10^{-5}$

헨리 상수가 atm/mole fraction 단위이므로 분압을 그대로 나누면 되고, 온도 20 °C는 헨리 상수가 이미 그 조건으로 주어졌으므로 별도 보정이 필요 없다.

문제 3

액체상태의 물과 벤젠이 층 분리되어 있고 두 성분은 모두 기－액평형을 이루고 있다. 물과 벤젠을 제외한 다른 성분은 없다고 가정할 때 자유도(degree of freedom)의 수는?

정답 및 해설

깁스 상률 $F = C - P + 2$ 에 성분 2, 상 3을 대입하면 자유도는 1이다.

성분은 물과 벤젠의 2개이고, 상은 서로 섞이지 않는 물층·벤젠층의 두 액상에 이들과 평형인 기상을 더해 3개이다.
$F = 2 - 3 + 2 = 1$

따라서 온도 하나만 정하면 압력과 각 상의 조성이 모두 결정된다. 두 액체가 서로 완전히 섞여 한 액상을 이루었다면 상이 2개가 되어 자유도는 2로 늘어난다.

문제 4

가격이 2억 원인 장치의 수명은 10년이고, 폐장치의 예상가격(salvage value)은 2천만 원이다. 정액법(straight-line method)으로 계산할 때, 이 장치의 5년 후 장부가격(book value)은?

19천만 원

21억 원

31억 1천만 원

41억 2천만 원

정답 및 해설

정액법으로 매년 1,800만 원씩 감가상각하므로 5년 후 장부가격은 1억 1천만 원이다.

정액법의 연간 감가상각비는 (취득가 − 잔존가)를 수명으로 나눈 값이다.
$D = \dfrac{20{,}000 - 2{,}000}{10} = 1{,}800$ (만 원/년)

5년간 누적 상각액을 취득가에서 빼면 장부가격이 된다.
$BV_5 = 20{,}000 - 5 \times 1{,}800 = 11{,}000$ (만 원)

잔존가(salvage value)를 빼지 않고 2억 원을 10년으로 나누면 1억 원이 나오므로, 잔존가를 반드시 반영해야 한다.

문제 5

유량계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1벤추리미터(venturi meter)는 오리피스미터(orifice meter)보다 압력손실이 크다.

2로터미터(rotameter)는 유체가 흐르는 유로의 면적이 유량에 따라 변하도록 되어 있다.

3피토관(pitot tube)은 국부 유속을 측정할 수 있는 장치이다.

4자력식 유량계(magnetic meter)는 패러데이 전자기유도(electromagnetic induction) 법칙을 이용하는 장치이다.

정답 및 해설

벤추리미터는 축소·확대부가 완만하여 오리피스미터보다 압력손실이 작으므로, 압력손실이 더 크다는 설명이 옳지 않다.

오리피스는 급격한 축소 뒤 와류로 에너지를 많이 잃는 반면, 벤추리는 디퓨저에서 압력이 대부분 회복되어 영구 압력손실이 훨씬 작다. 대신 벤추리는 제작비가 비싸고 설치 길이가 길다.

로터미터는 테이퍼 관 속 부자(float)가 유량에 따라 위아래로 움직여 유로 면적이 변하는 면적식 유량계이므로 옳은 설명이다.
피토관은 정체압과 정압의 차로 한 지점의 국부 유속을 재는 장치이므로 옳은 설명이다.
자력식(전자) 유량계는 도전성 유체가 자기장을 지날 때 생기는 유도 기전력을 이용하므로 패러데이 전자기유도 법칙에 근거한다는 설명은 옳다.

문제 6

정지유체(still fluid) 중에서 낙하하는 입자의 운동에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1정지유체 중에서 낙하하는 입자에는 중력, 부력, 항력의 세 가지 힘이 작용한다.

2입자가 용기의 경계 및 다른 입자로부터 충분히 떨어져 있어서 그 낙하가 영향을 받지 않을 때 자유침강이라 한다.

3입자가 서로 충돌하지는 않아도 한 입자의 운동이 다른 입자들에 의해 영향을 받을 때 간섭침강이라 한다.

4간섭침강에서의 항력계수는 자유침강에서의 항력계수보다 작다.

정답 및 해설

간섭침강에서는 주위 입자의 영향으로 유체 저항이 커져 항력계수가 자유침강보다 크므로, 더 작다는 설명이 옳지 않다.

입자 농도가 높으면 혼합물의 겉보기 밀도와 점도가 커지고 입자 사이를 지나는 유체의 상대 속도가 증가하여, 같은 입자라도 침강속도가 느려지고 유효 항력은 커진다.

낙하 입자에는 아래로 중력, 위로 부력과 항력이 작용하여 세 힘이 균형을 이룰 때 종말속도에 이르므로 옳은 설명이다.
용기 벽이나 다른 입자의 영향을 받지 않는 낙하를 자유침강이라 하므로 옳은 설명이다.
충돌 없이도 다른 입자의 존재 때문에 운동이 영향을 받는 경우를 간섭침강이라 하므로 옳은 설명이다.

문제 7

온도가 일정하게 유지되고 있는 지름 10 cm인 구형(sphere) 열원이 두께가 15 cm이고 열전도도가 0.5W/m°C인 단열재로 덮여있다. 정상상태에서 전도에 의한 열흐름 속도가 30W이고, 단열재 외부 표면 온도가 25 °C로 일정하게 유지될 때 열원과 접하고 있는 단열재 내부 표면의 온도[°C]는? (단, π＝3으로 가정한다)

170

280

390

4100

정답 및 해설

구 껍질 전도식에 대입하면 단열재 내부 표면 온도는 100 °C이다.

구형 벽의 정상상태 전도 열흐름은 다음 식으로 쓴다.
$q = \dfrac{4\pi k (T_1 - T_2)}{\dfrac{1}{r_1} - \dfrac{1}{r_2}}$
내반경 $r_1 = 0.05\ \mathrm{m}$ (지름 10 cm), 외반경 $r_2 = 0.05 + 0.15 = 0.20\ \mathrm{m}$ 이다.

값을 대입하면 온도차가 나온다.
$\dfrac{1}{r_1} - \dfrac{1}{r_2} = 20 - 5 = 15\ \mathrm{m^{-1}}$
$30 = \dfrac{4 \times 3 \times 0.5 \times (T_1 - 25)}{15} = 0.4\,(T_1 - 25)$
$T_1 - 25 = 75 \quad\Rightarrow\quad T_1 = 100\ \mathrm{^{\circ}C}$

평면벽처럼 두께 0.15 m를 그대로 쓰면 틀리며, 구에서는 반경의 역수 차가 저항을 결정한다는 점에 유의한다.

문제 8

반경(R)이 10 cm인 고체 구(sphere)를 뜨거운 용액에 넣었을 때, 비정상상태에서의 구 내부 온도분포를 다음 그래프를 이용하여 구하고자 한다. 여기서, α는 열확산도(thermal diffusivity), T₀는 고체 구의 초기 온도, T₁은 뜨거운 용액의 온도, T는 임의의 시간에서 구 내부의 온도, r은 고체 구 중심으로부터의 거리[cm], t는 경과시간[s]을 나타낸다. 고체 구의 중심(r＝0) 온도가 93.5 °C에 도달할 때 걸리는 시간(t)은? (단, α＝20cm²/s, T₀＝50°C, T₁＝200°C이고, 용액의 온도변화는 무시하며 구의 표면온도는 용액의 온도와 같다고 가정한다)

10.1s

20.5s

31s

42s

정답 및 해설

무차원 온도 0.29에 대응하는 그래프의 $\alpha t / R^2 = 0.1$ 곡선을 읽으면 걸리는 시간은 0.5 s이다.

먼저 중심 온도를 무차원 온도로 바꾼다.
$\dfrac{T - T_0}{T_1 - T_0} = \dfrac{93.5 - 50}{200 - 50} = \dfrac{43.5}{150} = 0.29$

그래프에서 구의 중심( $r/R = 0$ )에 해당하는 왼쪽 축에서 0.29를 지나는 곡선은 $\alpha t / R^2 = 0.1$ 인 곡선이다. 이 값에서 시간을 푼다.
$t = \dfrac{0.1 R^2}{\alpha} = \dfrac{0.1 \times 10^2}{20} = 0.5\ \mathrm{s}$

곡선 $\alpha t/R^2 = 0.04$ 는 중심에서 거의 0, 0.2는 약 0.7이므로 다른 시간은 맞지 않으며, 푸리에 수 $\alpha t/R^2$ 가 클수록 구 전체가 용액 온도에 가까워진다.

문제 9

복사(radiation)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1흑체(black body)는 주어진 온도에서 최대의 방사율(emissivity)을 가진다.

2정반사(specular reflection)가 일어나는 물체 표면에서 반사율은 거의 1이며, 흡수율은 0에 가깝다.

3불투명 고체의 반사율과 흡수율의 합은 1이다.

4회색체(gray body)는 파장에 따라 단색광 방사율이 변한다.

정답 및 해설

회색체는 정의상 단색광 방사율이 파장에 무관하게 일정한 물체이므로, 파장에 따라 변한다는 설명이 옳지 않다.

실제 물체의 방사율은 파장마다 다르지만, 이를 평균값 하나로 근사한 이상화 모델이 회색체이다. 파장 의존성을 갖는 것은 회색체가 아닌 실제(비회색) 표면이다.

흑체는 입사 복사를 모두 흡수하고 같은 온도에서 가장 많이 방사하므로 방사율이 최대(1)라는 설명은 옳다.
연마된 금속면처럼 정반사가 일어나는 표면은 반사율이 1에 가깝고 흡수율은 0에 가깝다는 설명은 옳다.
불투명 고체는 투과율이 0이므로 반사율과 흡수율의 합이 1이라는 설명은 옳다.

문제 10

비중이 1.0이고 점도가 4cP인 유체를 내경이 8cm인 파이프를 통해 20cm/s의 유속으로 흘릴 때 Reynolds 수(Re)는?

140

2800

34,000

48,000

정답 및 해설

레이놀즈 수 $Re = \dfrac{\rho u D}{\mu}$ 에 SI 단위로 대입하면 4,000이다.

단위를 먼저 통일한다.
밀도 $\rho = 1.0 \times 1000 = 1000\ \mathrm{kg\,m^{-3}}$ , 점도 $\mu = 4\ \mathrm{cP} = 0.004\ \mathrm{Pa\,s}$ , 내경 $D = 0.08\ \mathrm{m}$ , 유속 $u = 0.2\ \mathrm{m\,s^{-1}}$

대입하면 다음과 같다.
$Re = \dfrac{1000 \times 0.2 \times 0.08}{0.004} = \dfrac{16}{0.004} = 4000$

CGS 단위로 $\dfrac{1 \times 20 \times 8}{0.04}$ 로 계산해도 같은 값이 나오며, 단위 통일만 지키면 어느 단위계든 결과는 같다.

문제 11

액－액 추출에 사용되는 장치가 아닌 것은?

1혼합침강기(mixer-settler)

2맥동탑(pulse column)

3충전탑(packed column)

4이동상 추출기(moving-bed extractor)

정답 및 해설

이동상 추출기는 고체 원료에서 용질을 녹여내는 고－액 추출(침출) 장치이므로 액－액 추출 장치가 아니다.

이동상 추출기는 콩·사탕무 같은 고체층을 바구니나 벨트로 이동시키며 용매를 접촉시키는 침출 장치이다. 액－액 추출은 서로 섞이지 않는 두 액체를 접촉·분리시키는 조작이므로 장치 구성이 다르다.

혼합침강기는 두 액체를 교반 혼합한 뒤 침강조에서 상 분리하는 대표적 액－액 추출 장치이다.
맥동탑은 탑 내 액체에 맥동을 주어 분산상의 접촉을 좋게 하는 액－액 추출탑이다.
충전탑은 충전물로 두 액상의 접촉 면적을 늘리는 액－액 추출탑으로도 쓰인다.

문제 12

Prandtl 수(Pr)는 이동현상에서 전달되는 두 물리량의 확산도 (diffusivity) 비교에 유용한 무차원수 중의 하나이다. Pr가 1보다 클 때의 확산도를 비교한 것으로 옳은 것은?

1열 확산도(thermal diffusivity)가 물질 확산도(mass diffusivity)보다 크다.

2물질 확산도가 열 확산도보다 크다.

3열 확산도가 운동량 확산도(momentum diffusivity)보다 크다.

4운동량 확산도가 열 확산도보다 크다.

정답 및 해설

Pr는 운동량 확산도와 열 확산도의 비이므로, Pr가 1보다 크면 운동량 확산도가 열 확산도보다 크다.

프란틀 수의 정의는 다음과 같다.
$Pr = \dfrac{\nu}{\alpha} = \dfrac{\mu / \rho}{k / (\rho C_p)} = \dfrac{C_p \mu}{k}$
여기서 $\nu$ 는 운동량 확산도(동점도), $\alpha$ 는 열 확산도이다.

$Pr > 1$ 이면 $\nu > \alpha$ 이므로 운동량이 열보다 빨리 퍼지고, 속도 경계층이 온도 경계층보다 두꺼워진다.

열 확산도와 물질 확산도의 비는 Pr가 아니라 루이스 수(Le)가 다루므로 그 비교는 관련이 없다.
열 확산도가 운동량 확산도보다 크다는 것은 $Pr < 1$ 인 액체금속 같은 경우에 해당한다.

문제 13

벤젠 70mol%, 톨루엔 30mol%의 혼합액이 100mol/h의 유량으로 증류탑에 공급된다. 이 혼합액이 벤젠 90 mol %인 탑상제품 (top product)과 10 mol%의 탑저제품(bottom product)으로 분리 될 때 탑상제품의 유량[mol/h]은?

125

250

375

482

정답 및 해설

전체 물질수지와 벤젠 물질수지를 연립하면 탑상제품 유량은 75 mol/h이다.

원료 F = 100 mol/h, 탑상제품 D, 탑저제품 W에 대해 두 수지식을 세운다.
$F = D + W = 100$
$0.7 F = 0.9 D + 0.1 W$

W = 100 − D를 대입하여 푼다.
$70 = 0.9D + 0.1(100 - D) = 0.8D + 10$
$D = \dfrac{60}{0.8} = 75\ \mathrm{mol\,h^{-1}}$

일반식 $D = F\,\dfrac{x_F - x_W}{x_D - x_W}$ 로 바로 쓰면 $100 \times \dfrac{0.7 - 0.1}{0.9 - 0.1}$ 이 되어 같은 값이 나오며, 이때 탑저제품은 25 mol/h이다.

문제 14

고체 수평면과 평행으로 흐르는 액체의 유속(u)이 수평면으로부터 y인 위치에서 u[m/s]＝10 y－y²의 분포로 흐르고 있다. 액체의 점도가 0.0015 Paㆍs이고 뉴턴의 점성법칙을 따른다고 가정할 때, 평면 위(y＝0)에서 액체의 전단응력[Pa]은?

10.008

20.015

30.042

40.058

정답 및 해설

뉴턴 점성법칙 $\tau = \mu \dfrac{du}{dy}$ 에 벽면의 속도구배를 대입하면 전단응력은 0.015 Pa이다.

속도분포를 y로 미분하여 속도구배를 구한다.
$\dfrac{du}{dy} = 10 - 2y$
벽면 $y = 0$ 에서 $\dfrac{du}{dy} = 10\ \mathrm{s^{-1}}$

점도를 곱하면 전단응력이 된다.
$\tau = 0.0015 \times 10 = 0.015\ \mathrm{Pa}$

속도값 u가 아니라 속도구배를 써야 하며, 구배는 벽에서 가장 크고 $y = 5$ 에서 0이 되어 전단응력도 그곳에서 사라진다.

문제 15

흡착에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?

ㄱ. 흡착을 이용한 분리는 주로 분자량, 분자 모양, 분자 극성 등의 차이 또는 기공과 분자간의 크기차를 이용한다.
ㄴ. 화학흡착은 흡착제와 흡착분자간 반데르발스(Van der Waals) 힘 등의 비교적 약한 인력을 가진 가역적인 현상이다.
ㄷ. 흡착제의 요건으로 높은 선택성, 큰 표면적, 구성 및 내마모성 등이 요구된다.
ㄹ. 랭뮈어(Langmuir) 흡착등온선(adsorption isotherm)은 비가역적 흡착을 설명하는 식이다.

1ㄱ, ㄴ

2ㄱ, ㄷ

3ㄴ, ㄹ

4ㄷ, ㄹ

정답 및 해설

흡착 분리의 원리와 흡착제의 요건을 설명한 ㄱ과 ㄷ만 옳다.

흡착은 분자량·모양·극성의 차이나 기공 크기와 분자 크기의 차이를 이용해 분리하며, 흡착제에는 높은 선택성과 큰 표면적, 구조적 강도와 내마모성 등이 요구된다.

화학흡착은 흡착제와 흡착분자 사이에 화학결합이 형성되는 강하고 비가역적인 현상이며, 반데르발스 힘에 의한 약하고 가역적인 흡착은 물리흡착이므로 ㄴ은 옳지 않다.
랭뮈어 흡착등온선은 단분자층에서 흡착과 탈착이 평형을 이루는 가역적 흡착을 가정해 유도한 식이므로 비가역 흡착을 설명한다는 ㄹ은 옳지 않다.

문제 16

개방된 대형 물탱크에 물이 20 m 높이로 들어있다. 물탱크의 바닥에 면적이 2cm²인 노즐이 설치되어 있다. 이 노즐을 통한 물의 초기 배출 유량[L/s]은? (단, 모든 마찰 손실은 무시하며, 중력가속도는 10m/s²로 가정한다)

정답 및 해설

토리첼리 정리로 유출속도를 구해 노즐 면적을 곱하면 초기 배출 유량은 4 L/s이다.

마찰을 무시하면 베르누이식에서 유출속도는 수두에만 의존한다.
$u = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \times 10 \times 20} = 20\ \mathrm{m\,s^{-1}}$

노즐 면적을 SI로 바꿔 곱한다.
$A = 2\ \mathrm{cm^2} = 2 \times 10^{-4}\ \mathrm{m^2}$
$Q = uA = 20 \times 2 \times 10^{-4} = 4 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^3\,s^{-1}} = 4\ \mathrm{L\,s^{-1}}$

탱크가 개방·대형이므로 수면 하강속도와 압력차는 무시되며, 수위가 낮아지면 유량은 점차 줄어든다.

문제 17

공업용 반응기에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1반회분 반응기(semi-batch reactor)와 연속 교반탱크 반응기(continuous stirred tank reactor, CSTR)는 주로 액상반응에 사용된다.

2반회분 반응기는 기체가 액체를 통하여 기포를 만들면서 연속적으로 통과하는 2상 반응에서도 사용이 가능하다.

3반응기 부피당 전화율은 연속 교반탱크 반응기가 관형 반응기(tubular reactor)보다 크다.

4관형 반응기는 반응기 내의 온도조절이 어려우며, 발열반응의 경우 국소 고온점(hot spot)이 생길 수 있다.

정답 및 해설

양의 반응차수에서는 관형 반응기(PFR)가 농도를 높게 유지하므로 부피당 전화율은 관형 반응기가 CSTR보다 크다. 따라서 CSTR이 더 크다는 설명이 옳지 않다.

CSTR은 반응기 전체가 낮은 출구 농도로 유지되어 반응속도가 작고, 같은 전화율을 얻으려면 PFR보다 더 큰 부피가 필요하다. 반대로 말하면 같은 부피에서 얻는 전화율은 PFR이 더 높다.

반회분 반응기와 CSTR이 주로 액상반응에 쓰인다는 설명은 옳다.
반회분 반응기가 기체를 액체 속에 연속 통과시키는 기－액 2상 반응에도 쓰인다는 설명은 옳다.
관형 반응기는 길이 방향 온도조절이 어렵고 발열반응에서 국소 고온점이 생길 수 있다는 설명은 옳다.

문제 18

연속 분별증류탑(continuous fractionating column)에서 메탄올 수용액을 원료로 하여 메탄올 몰분율이 0.7인 탑상제품을 얻었다. 환류비(reflux ratio)가 3일 때 정류부(rectifying section)의 조작선을 나타내는 식은?

1y_n+1=0.75x_n+0.175

2y_n+1=0.75x_n-0.175

3y_n+1=-0.75x_n+0.175

4y_n+1=0.75x_n+0.75

정답 및 해설

정류부 조작선 $y_{n+1} = \dfrac{R}{R+1} x_n + \dfrac{x_D}{R+1}$ 에 대입하면 $y_{n+1} = 0.75 x_n + 0.175$ 이다.

정류부 물질수지 $V y_{n+1} = L x_n + D x_D$ 를 $V = L + D$ , $R = L/D$ 로 정리하면 위의 조작선식이 된다.

환류비 3, 탑상 몰분율 0.7을 대입한다.
$\dfrac{R}{R+1} = \dfrac{3}{4} = 0.75$
$\dfrac{x_D}{R+1} = \dfrac{0.7}{4} = 0.175$

절편이 양수이고 기울기가 1보다 작아야 하며, $x = x_D = 0.7$ 을 넣으면 $y = 0.7$ 이 되어 조작선이 대각선 위 $(x_D, x_D)$ 를 지나는 것으로 검산된다.

문제 19

A와 B의 2성분계 혼합물(binary mixture)에서 성분 A의 확산이 성분 B의 몰유량(molar flow)과 양이 같으면서 반대방향이 되어 알짜 몰유량(net molar flow)이 없는 경우로 해석될 수 있는 단위조작 공정은?

1흡착(adsorption)

2흡수(absorption)

3정류(rectification)

4추출(extraction)

정답 및 해설

두 성분이 같은 몰유량으로 반대 방향으로 이동하는 등몰 상호확산은 정류(증류)에 해당한다.

증류에서는 휘발성이 큰 성분이 액에서 기로 증발하는 만큼 휘발성이 작은 성분이 기에서 액으로 응축한다. 두 성분의 몰 증발잠열이 비슷하면 응축 몰수와 증발 몰수가 같아 계면을 지나는 알짜 몰유량이 0이 된다.

흡수는 용질만 기상에서 액상으로 한쪽 방향으로 이동하고 운반 기체는 정지해 있는 일방확산에 해당한다.
흡착은 용질이 고체 표면으로 한쪽 방향으로만 이동하므로 알짜 몰유량이 있다.
추출은 용질이 한 액상에서 다른 액상으로 한 방향으로 이동하므로 등몰 상호확산으로 보지 않는다.

문제 20

투석 막(dialysis membrane)을 사이에 두고 액체 B와 액체 C가 각각 흐르고, 성분 A가 투석 막을 통해 액체 B에서 액체 C로 전달된다. 다음의 자료와 같을 때, 물질전달 속도를 가장 크게 증가시킬 수 있는 방법은? (단, 투석 막의 두께 및 면적은 각각 200 μm 및 1m²이며, 액체 B와 액체 C에서 A의 농도는 각각 5.0M 및 0.1M로 일정하게 유지된다)

막에서의 성분 A의 유효확산계수: 1.0 × 10^-9㎡/s
액체 B쪽에서의 성분 A의 물질전달계수: 5.0 × 10^-4m/s
액체 C쪽에서의 성분 A의 물질전달계수: 2.0 × 10^-4 m/s

1액체 B의 유량을 4배로 증가시킨다.

2막의 두께를 절반으로 줄인다.

3막에서의 성분 A의 유효확산계수를 절반으로 낮춘다.

4액체 C의 유량을 2배로 증가시킨다.

정답 및 해설

전체 저항의 대부분이 막 저항이므로, 막 두께를 절반으로 줄이는 것이 물질전달 속도를 가장 크게 높인다.

직렬 저항 모델에서 총괄 물질전달 저항은 세 저항의 합이다.
$\dfrac{1}{K} = \dfrac{1}{k_B} + \dfrac{L}{D_e} + \dfrac{1}{k_C}$

주어진 값을 대입하면 각 저항의 크기가 드러난다.
$\dfrac{1}{k_B} = \dfrac{1}{5.0 \times 10^{-4}} = 2.0 \times 10^{3}\ \mathrm{s\,m^{-1}}$
$\dfrac{L}{D_e} = \dfrac{2.0 \times 10^{-4}}{1.0 \times 10^{-9}} = 2.0 \times 10^{5}\ \mathrm{s\,m^{-1}}$
$\dfrac{1}{k_C} = \dfrac{1}{2.0 \times 10^{-4}} = 5.0 \times 10^{3}\ \mathrm{s\,m^{-1}}$
막 저항이 전체의 약 97 %를 차지하므로 두께를 절반으로 하면 총저항이 거의 절반이 되어 속도가 약 1.9배로 커진다.

액체 B의 유량 증가는 B쪽 경막 저항(전체의 약 1 %)만 줄이므로 효과가 미미하다.
액체 C의 유량 증가도 C쪽 경막 저항(전체의 약 2 %)만 줄여 효과가 작다.
막의 유효확산계수를 절반으로 낮추면 막 저항이 2배로 커져 오히려 속도가 감소한다.

9급 국가직 화학공학일반 기출문제모두CBT · moducbt.com

17년 1회차

총 20문항 · 객관식 · 정답·해설 포함

문제 1

상온에서 10kg인 톱밥을 건조오븐에서 5시간 동안 완전 건조 후 무게를 측정하였더니 7.5kg이었다. 건조 전 중량기준으로 계산한 톱밥의 함수율[%]은?

110

225

350

475

정답 및 해설

건조로 날아간 수분이 2.5 kg이므로 건조 전 중량기준 함수율은 25 %이다.

건조 전 질량 10 kg, 건조 후(건조 고형물) 7.5 kg이므로 수분량은 두 값의 차이다.
$W_{\mathrm{water}} = 10 - 7.5 = 2.5\ \mathrm{kg}$

습량기준(건조 전 중량기준) 함수율은 수분량을 건조 전 전체 질량으로 나눈 값이다.
$w = \dfrac{2.5}{10} \times 100 = 25\ \%$

참고로 건량기준(건조 고형물 기준)으로 계산하면 $2.5/7.5 \approx 33.3\ \%$ 가 되므로, 문제에서 어떤 기준인지 반드시 확인해야 한다.

문제 2

11.2 × 10^-5

22.4 × 10^-5

33.6 × 10^-5

46.0 × 10^-5

정답 및 해설

헨리의 법칙 $p_A = H x_A$ 를 적용하면 물에 녹은 에테인의 몰분율은 $1.2 \times 10^{-5}$ 이다.

기상 에테인의 분압은 몰분율과 전압의 곱이다.
$p_A = y_A P = 0.02 \times 15 = 0.3\ \mathrm{atm}$

헨리 상수로 나누면 액상 몰분율이 된다.
$x_A = \dfrac{p_A}{H} = \dfrac{0.3}{2.5 \times 10^{4}} = 1.2 \times 10^{-5}$

문제 3

정답 및 해설

깁스 상률 $F = C - P + 2$ 에 성분 2, 상 3을 대입하면 자유도는 1이다.

성분은 물과 벤젠의 2개이고, 상은 서로 섞이지 않는 물층·벤젠층의 두 액상에 이들과 평형인 기상을 더해 3개이다.
$F = 2 - 3 + 2 = 1$

문제 4

19천만 원

21억 원

31억 1천만 원

41억 2천만 원

정답 및 해설

정액법으로 매년 1,800만 원씩 감가상각하므로 5년 후 장부가격은 1억 1천만 원이다.

정액법의 연간 감가상각비는 (취득가 − 잔존가)를 수명으로 나눈 값이다.
$D = \dfrac{20{,}000 - 2{,}000}{10} = 1{,}800$ (만 원/년)

5년간 누적 상각액을 취득가에서 빼면 장부가격이 된다.
$BV_5 = 20{,}000 - 5 \times 1{,}800 = 11{,}000$ (만 원)

잔존가(salvage value)를 빼지 않고 2억 원을 10년으로 나누면 1억 원이 나오므로, 잔존가를 반드시 반영해야 한다.

문제 5

유량계에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1벤추리미터(venturi meter)는 오리피스미터(orifice meter)보다 압력손실이 크다.

2로터미터(rotameter)는 유체가 흐르는 유로의 면적이 유량에 따라 변하도록 되어 있다.

3피토관(pitot tube)은 국부 유속을 측정할 수 있는 장치이다.

4자력식 유량계(magnetic meter)는 패러데이 전자기유도(electromagnetic induction) 법칙을 이용하는 장치이다.

정답 및 해설

벤추리미터는 축소·확대부가 완만하여 오리피스미터보다 압력손실이 작으므로, 압력손실이 더 크다는 설명이 옳지 않다.

로터미터는 테이퍼 관 속 부자(float)가 유량에 따라 위아래로 움직여 유로 면적이 변하는 면적식 유량계이므로 옳은 설명이다.
피토관은 정체압과 정압의 차로 한 지점의 국부 유속을 재는 장치이므로 옳은 설명이다.
자력식(전자) 유량계는 도전성 유체가 자기장을 지날 때 생기는 유도 기전력을 이용하므로 패러데이 전자기유도 법칙에 근거한다는 설명은 옳다.

문제 6

정지유체(still fluid) 중에서 낙하하는 입자의 운동에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1정지유체 중에서 낙하하는 입자에는 중력, 부력, 항력의 세 가지 힘이 작용한다.

2입자가 용기의 경계 및 다른 입자로부터 충분히 떨어져 있어서 그 낙하가 영향을 받지 않을 때 자유침강이라 한다.

3입자가 서로 충돌하지는 않아도 한 입자의 운동이 다른 입자들에 의해 영향을 받을 때 간섭침강이라 한다.

4간섭침강에서의 항력계수는 자유침강에서의 항력계수보다 작다.

정답 및 해설

간섭침강에서는 주위 입자의 영향으로 유체 저항이 커져 항력계수가 자유침강보다 크므로, 더 작다는 설명이 옳지 않다.

낙하 입자에는 아래로 중력, 위로 부력과 항력이 작용하여 세 힘이 균형을 이룰 때 종말속도에 이르므로 옳은 설명이다.
용기 벽이나 다른 입자의 영향을 받지 않는 낙하를 자유침강이라 하므로 옳은 설명이다.
충돌 없이도 다른 입자의 존재 때문에 운동이 영향을 받는 경우를 간섭침강이라 하므로 옳은 설명이다.

문제 7

170

280

390

4100

정답 및 해설

구 껍질 전도식에 대입하면 단열재 내부 표면 온도는 100 °C이다.

평면벽처럼 두께 0.15 m를 그대로 쓰면 틀리며, 구에서는 반경의 역수 차가 저항을 결정한다는 점에 유의한다.

문제 8

10.1s

20.5s

31s

42s

정답 및 해설

무차원 온도 0.29에 대응하는 그래프의 $\alpha t / R^2 = 0.1$ 곡선을 읽으면 걸리는 시간은 0.5 s이다.

먼저 중심 온도를 무차원 온도로 바꾼다.
$\dfrac{T - T_0}{T_1 - T_0} = \dfrac{93.5 - 50}{200 - 50} = \dfrac{43.5}{150} = 0.29$

문제 9

복사(radiation)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1흑체(black body)는 주어진 온도에서 최대의 방사율(emissivity)을 가진다.

2정반사(specular reflection)가 일어나는 물체 표면에서 반사율은 거의 1이며, 흡수율은 0에 가깝다.

3불투명 고체의 반사율과 흡수율의 합은 1이다.

4회색체(gray body)는 파장에 따라 단색광 방사율이 변한다.

정답 및 해설

회색체는 정의상 단색광 방사율이 파장에 무관하게 일정한 물체이므로, 파장에 따라 변한다는 설명이 옳지 않다.

흑체는 입사 복사를 모두 흡수하고 같은 온도에서 가장 많이 방사하므로 방사율이 최대(1)라는 설명은 옳다.
연마된 금속면처럼 정반사가 일어나는 표면은 반사율이 1에 가깝고 흡수율은 0에 가깝다는 설명은 옳다.
불투명 고체는 투과율이 0이므로 반사율과 흡수율의 합이 1이라는 설명은 옳다.

문제 10

비중이 1.0이고 점도가 4cP인 유체를 내경이 8cm인 파이프를 통해 20cm/s의 유속으로 흘릴 때 Reynolds 수(Re)는?

140

2800

34,000

48,000

정답 및 해설

레이놀즈 수 $Re = \dfrac{\rho u D}{\mu}$ 에 SI 단위로 대입하면 4,000이다.

대입하면 다음과 같다.
$Re = \dfrac{1000 \times 0.2 \times 0.08}{0.004} = \dfrac{16}{0.004} = 4000$

CGS 단위로 $\dfrac{1 \times 20 \times 8}{0.04}$ 로 계산해도 같은 값이 나오며, 단위 통일만 지키면 어느 단위계든 결과는 같다.

문제 11

액－액 추출에 사용되는 장치가 아닌 것은?

1혼합침강기(mixer-settler)

2맥동탑(pulse column)

3충전탑(packed column)

4이동상 추출기(moving-bed extractor)

정답 및 해설

이동상 추출기는 고체 원료에서 용질을 녹여내는 고－액 추출(침출) 장치이므로 액－액 추출 장치가 아니다.

혼합침강기는 두 액체를 교반 혼합한 뒤 침강조에서 상 분리하는 대표적 액－액 추출 장치이다.
맥동탑은 탑 내 액체에 맥동을 주어 분산상의 접촉을 좋게 하는 액－액 추출탑이다.
충전탑은 충전물로 두 액상의 접촉 면적을 늘리는 액－액 추출탑으로도 쓰인다.

문제 12

1열 확산도(thermal diffusivity)가 물질 확산도(mass diffusivity)보다 크다.

2물질 확산도가 열 확산도보다 크다.

3열 확산도가 운동량 확산도(momentum diffusivity)보다 크다.

4운동량 확산도가 열 확산도보다 크다.

정답 및 해설

Pr는 운동량 확산도와 열 확산도의 비이므로, Pr가 1보다 크면 운동량 확산도가 열 확산도보다 크다.

$Pr > 1$ 이면 $\nu > \alpha$ 이므로 운동량이 열보다 빨리 퍼지고, 속도 경계층이 온도 경계층보다 두꺼워진다.

열 확산도와 물질 확산도의 비는 Pr가 아니라 루이스 수(Le)가 다루므로 그 비교는 관련이 없다.
열 확산도가 운동량 확산도보다 크다는 것은 $Pr < 1$ 인 액체금속 같은 경우에 해당한다.

문제 13

125

250

375

482

정답 및 해설

전체 물질수지와 벤젠 물질수지를 연립하면 탑상제품 유량은 75 mol/h이다.

원료 F = 100 mol/h, 탑상제품 D, 탑저제품 W에 대해 두 수지식을 세운다.
$F = D + W = 100$
$0.7 F = 0.9 D + 0.1 W$

W = 100 − D를 대입하여 푼다.
$70 = 0.9D + 0.1(100 - D) = 0.8D + 10$
$D = \dfrac{60}{0.8} = 75\ \mathrm{mol\,h^{-1}}$

일반식 $D = F\,\dfrac{x_F - x_W}{x_D - x_W}$ 로 바로 쓰면 $100 \times \dfrac{0.7 - 0.1}{0.9 - 0.1}$ 이 되어 같은 값이 나오며, 이때 탑저제품은 25 mol/h이다.

문제 14

10.008

20.015

30.042

40.058

정답 및 해설

뉴턴 점성법칙 $\tau = \mu \dfrac{du}{dy}$ 에 벽면의 속도구배를 대입하면 전단응력은 0.015 Pa이다.

속도분포를 y로 미분하여 속도구배를 구한다.
$\dfrac{du}{dy} = 10 - 2y$
벽면 $y = 0$ 에서 $\dfrac{du}{dy} = 10\ \mathrm{s^{-1}}$

점도를 곱하면 전단응력이 된다.
$\tau = 0.0015 \times 10 = 0.015\ \mathrm{Pa}$

속도값 u가 아니라 속도구배를 써야 하며, 구배는 벽에서 가장 크고 $y = 5$ 에서 0이 되어 전단응력도 그곳에서 사라진다.

문제 15

흡착에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?

ㄱ. 흡착을 이용한 분리는 주로 분자량, 분자 모양, 분자 극성 등의 차이 또는 기공과 분자간의 크기차를 이용한다.
ㄴ. 화학흡착은 흡착제와 흡착분자간 반데르발스(Van der Waals) 힘 등의 비교적 약한 인력을 가진 가역적인 현상이다.
ㄷ. 흡착제의 요건으로 높은 선택성, 큰 표면적, 구성 및 내마모성 등이 요구된다.
ㄹ. 랭뮈어(Langmuir) 흡착등온선(adsorption isotherm)은 비가역적 흡착을 설명하는 식이다.

1ㄱ, ㄴ

2ㄱ, ㄷ

3ㄴ, ㄹ

4ㄷ, ㄹ

정답 및 해설

흡착 분리의 원리와 흡착제의 요건을 설명한 ㄱ과 ㄷ만 옳다.

화학흡착은 흡착제와 흡착분자 사이에 화학결합이 형성되는 강하고 비가역적인 현상이며, 반데르발스 힘에 의한 약하고 가역적인 흡착은 물리흡착이므로 ㄴ은 옳지 않다.
랭뮈어 흡착등온선은 단분자층에서 흡착과 탈착이 평형을 이루는 가역적 흡착을 가정해 유도한 식이므로 비가역 흡착을 설명한다는 ㄹ은 옳지 않다.

문제 16

정답 및 해설

토리첼리 정리로 유출속도를 구해 노즐 면적을 곱하면 초기 배출 유량은 4 L/s이다.

마찰을 무시하면 베르누이식에서 유출속도는 수두에만 의존한다.
$u = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \times 10 \times 20} = 20\ \mathrm{m\,s^{-1}}$

노즐 면적을 SI로 바꿔 곱한다.
$A = 2\ \mathrm{cm^2} = 2 \times 10^{-4}\ \mathrm{m^2}$
$Q = uA = 20 \times 2 \times 10^{-4} = 4 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^3\,s^{-1}} = 4\ \mathrm{L\,s^{-1}}$

탱크가 개방·대형이므로 수면 하강속도와 압력차는 무시되며, 수위가 낮아지면 유량은 점차 줄어든다.

문제 17

공업용 반응기에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1반회분 반응기(semi-batch reactor)와 연속 교반탱크 반응기(continuous stirred tank reactor, CSTR)는 주로 액상반응에 사용된다.

2반회분 반응기는 기체가 액체를 통하여 기포를 만들면서 연속적으로 통과하는 2상 반응에서도 사용이 가능하다.

3반응기 부피당 전화율은 연속 교반탱크 반응기가 관형 반응기(tubular reactor)보다 크다.

4관형 반응기는 반응기 내의 온도조절이 어려우며, 발열반응의 경우 국소 고온점(hot spot)이 생길 수 있다.

정답 및 해설

반회분 반응기와 CSTR이 주로 액상반응에 쓰인다는 설명은 옳다.
반회분 반응기가 기체를 액체 속에 연속 통과시키는 기－액 2상 반응에도 쓰인다는 설명은 옳다.
관형 반응기는 길이 방향 온도조절이 어렵고 발열반응에서 국소 고온점이 생길 수 있다는 설명은 옳다.

문제 18

1y_n+1=0.75x_n+0.175

2y_n+1=0.75x_n-0.175

3y_n+1=-0.75x_n+0.175

4y_n+1=0.75x_n+0.75

정답 및 해설

정류부 조작선 $y_{n+1} = \dfrac{R}{R+1} x_n + \dfrac{x_D}{R+1}$ 에 대입하면 $y_{n+1} = 0.75 x_n + 0.175$ 이다.

정류부 물질수지 $V y_{n+1} = L x_n + D x_D$ 를 $V = L + D$ , $R = L/D$ 로 정리하면 위의 조작선식이 된다.

환류비 3, 탑상 몰분율 0.7을 대입한다.
$\dfrac{R}{R+1} = \dfrac{3}{4} = 0.75$
$\dfrac{x_D}{R+1} = \dfrac{0.7}{4} = 0.175$

절편이 양수이고 기울기가 1보다 작아야 하며, $x = x_D = 0.7$ 을 넣으면 $y = 0.7$ 이 되어 조작선이 대각선 위 $(x_D, x_D)$ 를 지나는 것으로 검산된다.

문제 19

1흡착(adsorption)

2흡수(absorption)

3정류(rectification)

4추출(extraction)

정답 및 해설

두 성분이 같은 몰유량으로 반대 방향으로 이동하는 등몰 상호확산은 정류(증류)에 해당한다.

흡수는 용질만 기상에서 액상으로 한쪽 방향으로 이동하고 운반 기체는 정지해 있는 일방확산에 해당한다.
흡착은 용질이 고체 표면으로 한쪽 방향으로만 이동하므로 알짜 몰유량이 있다.
추출은 용질이 한 액상에서 다른 액상으로 한 방향으로 이동하므로 등몰 상호확산으로 보지 않는다.

문제 20

막에서의 성분 A의 유효확산계수: 1.0 × 10^-9㎡/s
액체 B쪽에서의 성분 A의 물질전달계수: 5.0 × 10^-4m/s
액체 C쪽에서의 성분 A의 물질전달계수: 2.0 × 10^-4 m/s

1액체 B의 유량을 4배로 증가시킨다.

2막의 두께를 절반으로 줄인다.

3막에서의 성분 A의 유효확산계수를 절반으로 낮춘다.

4액체 C의 유량을 2배로 증가시킨다.

정답 및 해설

전체 저항의 대부분이 막 저항이므로, 막 두께를 절반으로 줄이는 것이 물질전달 속도를 가장 크게 높인다.

직렬 저항 모델에서 총괄 물질전달 저항은 세 저항의 합이다.
$\dfrac{1}{K} = \dfrac{1}{k_B} + \dfrac{L}{D_e} + \dfrac{1}{k_C}$

액체 B의 유량 증가는 B쪽 경막 저항(전체의 약 1 %)만 줄이므로 효과가 미미하다.
액체 C의 유량 증가도 C쪽 경막 저항(전체의 약 2 %)만 줄여 효과가 작다.
막의 유효확산계수를 절반으로 낮추면 막 저항이 2배로 커져 오히려 속도가 감소한다.