20년 1회차

건축구조기준이 정한 구조설계의 원칙은 안전성·사용성·내구성·친환경성이며, 경제성은 원칙으로 규정되어 있지 않다.

구조설계는 구조물이 하중과 외력에 안전하고(안전성), 처짐·진동 등이 사용에 지장을 주지 않으며(사용성), 설계수명 동안 성능을 유지하고(내구성), 환경에 미치는 영향을 줄이도록(친환경성) 하는 것을 기본 원칙으로 한다. 경제성은 실무에서 당연히 고려되는 사항이지만 기준이 명문으로 규정한 원칙은 아니다.

• 친환경성은 구조설계 원칙으로 규정되어 있다.
• 사용성은 구조설계 원칙으로 규정되어 있다.
• 내구성은 구조설계 원칙으로 규정되어 있다.

기초형식은 지반조사 결과를 바탕으로 결정해야 하므로, 지반조사 전에 기초형식을 확정한다는 설명은 옳지 않다.

기초는 지반의 지지력·침하 특성·지하수위 등에 따라 직접기초·말뚝기초 등 적합한 형식이 달라지므로, 지반조사로 지반 상태를 파악한 뒤에 형식을 선정하는 것이 설계의 기본 순서이다.

• 기초 침하를 허용침하량 이내로 하고 가능하면 균등하게 하는 것은 부등침하에 의한 상부구조 손상을 막기 위한 기본 요건이다.
• 장래 인접대지에 건설되는 구조물과 그 시공에 따른 영향까지 고려하는 것이 바람직하다는 설명도 옳다.
• 동일 구조물에서 이종형식기초의 병용은 부등침하를 유발하기 쉬우므로 가능한 한 피해야 한다.

철근콘크리트 기둥의 주철근비(전체 단면적에 대한 주철근 단면적의 비)는 1% 이상 8% 이하로 하여야 하므로, 하한을 0.4%로 쓴 설명이 옳지 않다.

최소 철근비 1%는 크리프·건조수축에 의한 응력 재분배에 대비하고 최소한의 휨저항을 확보하기 위한 값이고, 상한 8%는 철근 과밀로 인한 콘크리트 충전 불량을 막기 위한 값이다.

• 띠철근은 주철근의 위치를 확보하고 좌굴을 방지하며 전단력에 저항하는 역할을 하므로 옳은 설명이다.
• 주철근 최소 개수는 사각형 띠철근 기둥 4개, 나선철근 기둥 6개 이상이므로 옳은 설명이다.
• 하중에 필요한 것보다 큰 단면으로 설계된 기둥은 감소된 유효단면적을 사용하여 최소 철근량을 정할 수 있으므로 옳은 설명이다.

구간 b－c는 인장철근이 먼저 항복하는 구간이지만 공칭강도는 항상 압축연단 콘크리트가 극한변형률에 도달한 상태로 정의되므로, 극한변형률에 도달하지 않는다는 설명이 옳지 않다.

상호작용곡선의 모든 점은 압축연단 콘크리트 변형률을 극한변형률로 두고 중립축 위치를 바꾸어 구한 공칭강도이며, 점 b(균형변형률)보다 위쪽(a－b)은 인장철근이 항복하기 전에 콘크리트가 극한변형률에 도달하는 압축지배 구간, 아래쪽(b－c)은 인장철근이 항복한 뒤 콘크리트가 극한변형률에 도달하는 구간이다.

• 축력의 크기에 따라 휨강도가 달라지므로(점 b까지 증가한 뒤 감소) 휨성능이 압축력에 따라 달라진다는 설명은 옳다.
• 구간 a－b는 압축지배 구간으로 최외단 인장철근의 순인장변형률이 항복변형률 이하이므로 옳은 설명이다.
• 점 b는 콘크리트가 극한변형률에 도달함과 동시에 인장철근이 항복변형률에 도달하는 균형변형률 상태이므로 옳은 설명이다.

목구조 하중기간계수 $\mathrm{C}_{D}$는 하중 지속시간이 짧을수록 커지므로 지진하중＞적설하중＞활하중＞고정하중 순이다.

목재는 하중이 오래 지속될수록 강도가 저하되는 특성이 있어, 지속시간이 긴 하중일수록 작은 계수를, 짧은 하중일수록 큰 계수를 적용하여 설계허용응력을 보정한다.

영구히 작용하는 고정하중은 1보다 작은 계수, 약 10년 지속을 기준으로 하는 활하중은 1.0, 2개월 정도 지속하는 적설하중은 1보다 큰 계수, 10분 정도의 단시간 하중인 지진하중(풍하중)은 그보다 더 큰 계수를 적용한다.

모멘트골조방식은 보와 기둥으로 이루어진 골조가 수직하중과 횡력을 함께 부담하는 방식이므로, 보와 기둥이 각각 횡력과 수직하중에 독립적으로 저항한다는 설명은 옳지 않다.

모멘트골조는 보-기둥 접합부의 강접합으로 횡력에 저항하며, 부재와 접합부의 연성 수준에 따라 보통·중간·특수모멘트골조로 나뉜다.

• 이중골조방식은 지진력의 25% 이상을 부담하는 연성모멘트골조가 전단벽이나 가새골조와 조합된 방식이므로 옳은 설명이다.
• 연성모멘트골조는 부재와 접합부의 연성을 증가시켜 횡력 저항능력을 높인 모멘트골조이므로 옳은 설명이다.
• 내력벽방식은 수직하중과 횡력을 모두 전단벽이 부담하는 방식이므로 옳은 설명이다.

두 기둥의 탄성좌굴하중 비 P(가)/P(나)는 2이다.

오일러 좌굴하중은 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$이며, 기둥 (가)는 양단이 핀으로 지지되어 유효좌굴길이계수 $K=1$, 기둥 (나)는 하단 고정·상단 자유인 캔틸레버 기둥이므로 $K=2$이다.

기둥 (가)의 좌굴하중
$P_{A}=\dfrac{\pi^2 EI}{(1\times L)^2}=\dfrac{\pi^2 EI}{L^2}$
기둥 (나)의 좌굴하중
$P_{B}=\dfrac{\pi^2 (2EI)}{(2L)^2}=\dfrac{\pi^2 EI}{2L^2}$

$\dfrac{P_{A}}{P_{B}}=\dfrac{\pi^2 EI/L^2}{\pi^2 EI/(2L^2)}=2$

그림 (다) 보의 B 지점 수직반력은 3 kN이다.

그림 (다)는 A 고정단·B 롤러의 1차 부정정보이므로, B 지점의 롤러를 제거한 캔틸레버로 보고 등분포하중에 의한 자유단 처짐(그림 (가))과 반력 $\mathrm{R}_{B}$에 의한 자유단 처짐(그림 (나))이 서로 상쇄된다는 적합조건을 적용한다.

$\dfrac{wL^4}{8EI}=\dfrac{R_B L^3}{3EI}\quad\Rightarrow\quad R_B=\dfrac{3wL}{8}$

$R_B=\dfrac{3\times 8\times 1}{8}=3\ \mathrm{kN}$

최대 휨모멘트와 단면계수로 계산한 최대 휨응력은 240 MPa이다.

단순보에 등분포하중이 작용할 때 최대 휨모멘트는 중앙에서 발생한다.
$M_{max}=\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{10\times 2^2}{8}=5\ \mathrm{kN\cdot m}=5\times10^{6}\ \mathrm{N\cdot mm}$

정사각형 단면의 단면계수
$S=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{50\times 50^2}{6}\approx 20{,}833\ \mathrm{mm^3}$

최대 휨응력
$\sigma_{max}=\dfrac{M_{max}}{S}=\dfrac{5\times10^{6}\times 6}{50\times 50^2}=240\ \mathrm{MPa}$

필릿용접부의 공칭강도는 168 kN이다.

그림의 용접은 사이즈 10 mm, 길이 70 mm의 필릿용접이 겹침부 양쪽에 있는 양면 필릿용접이다. 필릿용접의 유효목두께는 사이즈의 0.7배, 유효길이는 용접 전체길이에서 양 끝의 용접 사이즈의 2배를 뺀 값이다.
$a=0.7s=0.7\times10=7\ \mathrm{mm}$
$l_e=(70-2\times10)\times2=100\ \mathrm{mm}$

필릿용접의 공칭강도는 용접재 인장강도의 0.6배에 유효면적을 곱한 값이다.
$R_n=0.6F_w A_w=0.6\times400\times(7\times100)=168{,}000\ \mathrm{N}=168\ \mathrm{kN}$

흙에 접하여 콘크리트를 친 후 영구히 흙에 묻혀 있는 현장치기콘크리트의 최소 피복두께는 75 mm이다.

프리스트레스하지 않는 부재의 현장치기콘크리트 최소 피복두께는 노출 조건에 따라 달라지며, 수중에서 치는 콘크리트가 가장 두껍고, 그 다음이 흙에 접하여 친 후 영구히 흙에 묻히는 콘크리트이다.

• 100 mm는 수중에서 타설하는 콘크리트에 적용되는 값이다.
• 60 mm는 영구히 흙에 묻히는 콘크리트에 규정된 값이 아니다.
• 40 mm는 흙에 접하거나 옥외 공기에 직접 노출되는 콘크리트에서 D16 이하의 가는 철근에 적용되는 값이다.

기준 물질과의 탄성비에 비례하여 환산한 등가면적은 환산단면적이며, 전단면적은 공간을 빼지 않은 부재 전체의 단면적을 말하므로 옳지 않은 설명이다.

조적식구조에서 전단면적은 부재 전체의 단면적이고, 순단면적은 전단면적에서 채워지지 않은 빈 공간을 뺀 면적이며, 환산단면적은 서로 다른 재료를 기준 재료의 탄성계수비로 환산한 등가면적이다.

• 순단면적을 전단면적에서 채워지지 않은 빈 공간을 뺀 면적으로 정의한 것은 옳다.
• 한 내력벽에 직각으로 교차하는 벽을 대린벽이라 하는 것은 옳다.
• 가로줄눈에서 모르타르와 접한 조적단위의 표면적을 가로줄눈면적이라 하는 것은 옳다.

구조물을 지지할 수 있는 지반의 최대저항력은 극한지지력이며, 허용지지력은 극한지지력을 안전율로 나눈 값이므로 옳지 않은 설명이다.

지반의 허용지지력은 지반 파괴에 대한 안전을 확보하고 침하량이 허용값 이내가 되도록 극한지지력에 안전율을 적용하여 정한 값이다.

• 독립기초는 기둥의 축력을 독립으로 지반 또는 지정에 전달하는 기초이므로 옳은 설명이다.
• 부마찰력은 지지층에 근입된 말뚝 주위 지반이 침하할 때 말뚝 주면에 하향으로 작용하는 마찰력이므로 옳은 설명이다.
• 온통기초는 광범위한 면적의 응력을 단일 기초판으로 연결하여 지반 또는 지정에 전달하는 기초이므로 옳은 설명이다.

수술시설과 응급시설이 있는 병원은 종합병원과 함께 중요도(특)로 분류되므로, 중요도(1)에 해당한다는 설명은 옳지 않다.

건축물의 중요도는 용도와 규모(연면적·층수)에 따라 (특)·(1)·(2)·(3)으로 분류되며, 지진 후에도 기능을 유지해야 하는 의료·방재 거점 시설이 가장 높은 등급에 속한다.

• 5층 이상의 아파트는 연면적과 관계없이 중요도(1)이므로 15층 아파트가 중요도(1)이라는 설명은 옳다.
• 아동관련시설은 연면적과 관계없이 중요도(1)이므로 옳은 설명이다.
• 가설구조물은 농업시설물·소규모창고 등과 함께 중요도(3)이므로 옳은 설명이다.

x축에 대한 단면2차모멘트는 2.46×$10^{6}$ m$m^{4}$이다.

2축대칭 H형 단면은 도심이 전체 직사각형(50 mm×100 mm)의 도심과 같으므로, 전체 직사각형의 단면2차모멘트에서 웨브 양쪽 빈 부분(폭 20 mm씩, 높이 80 mm)의 값을 빼는 공제법으로 구한다.

$I_x=\dfrac{50\times100^3}{12}-\dfrac{(50-10)\times(100-2\times10)^3}{12}$

$I_x=\dfrac{50{,}000{,}000-20{,}480{,}000}{12}=\dfrac{29{,}520{,}000}{12}=2{,}460{,}000\ \mathrm{mm^4}=2.46\times10^{6}\ \mathrm{mm^4}$

콘크리트에 의한 공칭전단강도 $\mathrm{V}_{c}$는 125 kN이다.

전단력과 휨모멘트만을 받는 부재에서 콘크리트가 부담하는 공칭전단강도는 간략식으로 구한다.
$V_c=\dfrac{1}{6}\lambda\sqrt{f_{ck}}\,b_w d$
보통중량콘크리트이므로 경량콘크리트계수 $\lambda=1.0$이다.

$V_c=\dfrac{1}{6}\times1.0\times\sqrt{25}\times300\times500=\dfrac{1}{6}\times5\times150{,}000=125{,}000\ \mathrm{N}=125\ \mathrm{kN}$

곡선 (a)는 횡지지가 충분하고 단면이 콤팩트하여 전소성모멘트에 도달한 뒤 큰 소성회전능력을 보이는 경우이므로 옳은 설명이다.

횡비틀림좌굴 거동은 횡지지 길이가 길어질수록 (a)→(b)→(c)→(d) 순으로 휨강도와 회전능력이 줄어든다. (a)·(b)는 소성휨모멘트에 도달하되 회전능력이 다르고, (c)는 항복휨모멘트와 소성휨모멘트 사이에서 비탄성 횡좌굴하며, (d)는 항복휨모멘트에 이르기 전에 탄성 횡좌굴한다.

• 곡선 (b)는 (a)보다 횡지지 길이가 긴 경우이며 소성휨모멘트에는 도달하므로, 횡지지 길이가 작고 휨강도가 소성휨모멘트보다 작다는 설명은 옳지 않다.
• 곡선 (c)는 항복휨모멘트보다 큰 휨강도에서 비탄성 횡좌굴하는 경우이므로 탄성횡좌굴이라는 설명은 옳지 않다.
• 곡선 (d)는 항복휨모멘트보다 작은 휨강도에서 탄성 횡좌굴하는 경우이므로 비탄성횡좌굴이라는 설명은 옳지 않다.

성능기반설계법의 최소강도규정에서 구조체 설계에 사용되는 밑면전단력은 등가정적해석법에 의한 밑면전단력의 75% 이상이어야 한다.

성능기반설계법은 비선형해석 등으로 구조물의 실제 거동을 평가하여 설계하는 방법이지만, 해석 결과가 지나치게 작은 설계지진력으로 이어지지 않도록 등가정적해석법 밑면전단력에 대한 하한값을 둔 것이다.

동적해석(응답스펙트럼해석 등)의 밑면전단력을 등가정적해석 값의 일정 비율 이상으로 조정하는 규정과는 별개의 규정이므로 혼동하지 않도록 주의한다.

순인장변형률이 휨부재의 최소허용변형률 0.004일 때 스터럽(띠철근) 보의 휨 강도감소계수는 약 0.78이다.

설계기준항복강도 400 MPa 철근의 항복변형률은 $\varepsilon_y=\dfrac{400}{200{,}000}=0.002$이고, 이 경우 휨부재의 최소허용변형률은 0.004, 인장지배 한계변형률은 0.005이다.

순인장변형률 0.004는 압축지배 한계(0.002)와 인장지배 한계(0.005) 사이의 변화구간에 있으므로 띠철근 부재의 직선보간식을 적용한다.
$\phi=0.65+(\varepsilon_t-\varepsilon_y)\dfrac{0.20}{0.005-\varepsilon_y}=0.65+(0.004-0.002)\times\dfrac{0.20}{0.003}\approx 0.783$

푸아송비는 0.5, 탄성계수는 약 1.4×$10^{5}$ MPa이다.

길이방향 변형률과 지름방향 변형률
$\varepsilon=\dfrac{0.5}{1{,}000}=5\times10^{-4},\quad \varepsilon'=\dfrac{0.015}{60}=2.5\times10^{-4}$
$\nu=\dfrac{\varepsilon'}{\varepsilon}=\dfrac{2.5\times10^{-4}}{5\times10^{-4}}=0.5$

응력과 탄성계수
$\sigma=\dfrac{P}{A}=\dfrac{200{,}000}{2{,}827}\approx 70.7\ \mathrm{MPa}$
$E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}=\dfrac{70.7}{5\times10^{-4}}\approx 1.4\times10^{5}\ \mathrm{MPa}$