2018년 전기산업기사실기(필답형) 1회차

① 1.0[m] 이상

② 1.0[m] 이상

[해설]

현행 한국전기설비규정(KEC)의 지중전선로 시설 기준은 다음과 같다.

암거식은 견고한 구조물 안에 케이블을 넣으므로 매설 깊이 기준 대신 구조물의 견고성과 차폐·방화 조치가 요구된다. 직접 매설식의 깊이를 1.2[m] 이상으로 적어 둔 자료가 아직 남아 있으나 이는 규정이 개정되기 전의 값이고, 현재는 관로식과 마찬가지로 1.0[m] 이상이다.

86.28[kVA]

[해설]

역률이 다른 부하가 섞여 있으면 유효전력과 무효전력을 따로 합산해 합성 역률을 먼저 구한다.

P = 100 + 70 = 170[kW]
Q = 100×0.6/0.8 + 70×0.8/0.6 = 75 + 93.33 = 168.33[kVar]
cosθ₁ = 170/√(170² + 168.33²) ≒ 0.71

Q_c = P(tanθ₁ − tanθ₂)
= 170×(0.9918 − 0.4843)
= 86.28[kVA]

혼동 주의: 합성 역률을 0.71로 반올림하지 않고 Q − P·tanθ₂로 바로 계산하면 약 86.00[kVA]가 나온다.

(1)

A를 NOT 게이트로 반전해 $\overline{A}$를 만들고, 이를 B와 함께 2입력 AND에 넣은 뒤 그 출력과 C를 2입력 OR에 넣으면 출력이 X가 된다.

(2)

NAND1은 두 입력을 모두 A에 묶어 $\overline{A}$를, NAND3은 두 입력을 모두 C에 묶어 $\overline{C}$를 만든다. NAND2에 NAND1 출력과 B를 넣고, NAND4에 NAND2 출력과 NAND3 출력을 넣으면 그 출력이 X이다(2입력 NAND 4개).

[해설]

(1) 주어진 식은 $\overline{A}$(NOT), $\overline{A}\cdot B$(AND), 그리고 C와의 합(OR) 세 단계로 이루어진다. 게이트 세 개를 그대로 이어 붙이면 된다.

(2) NAND만으로 바꿀 때는 식 전체에 이중 부정을 씌운 뒤 드 모르간의 정리를 적용한다.

$X=\overline{A}B+C=\overline{\overline{\overline{A}B+C}}=\overline{\overline{\overline{A}B}\cdot\overline{C}}$

마지막 형태는 “$\overline{A}B$의 NAND”와 “C의 NAND”를 다시 NAND한 꼴이므로, 필요한 소자는 2입력 NAND 4개이다. 두 입력을 하나로 묶은 NAND는 인버터로 동작한다는 점($\overline{A\cdot A}=\overline{A}$)이 핵심이다.

기본 게이트를 NAND로 바꾸는 등가 관계는 다음과 같다.

검산: $\overline{\overline{\overline{A}B}\cdot\overline{C}}=\overline{\overline{\overline{A}B}}+\overline{\overline{C}}=\overline{A}B+C$ 로 원식이 그대로 복원되므로 회로 구성이 옳다.

10[mm²]

[해설]

부하 전류

$I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{2\times 10^3}{100}=20\;[\mathrm{A}]$

허용 전압강하

$e=100\times 0.02=2\;[\mathrm{V}]$

전선 단면적 — 교류 단상(단상 2선식)의 전압강하 계산식을 단면적에 대해 풀면 다음과 같다.

$A=\dfrac{35.6\times 25\times 20}{1{,}000\times 2}=\dfrac{17{,}800}{2{,}000}=8.9\;[\mathrm{mm^2}]$

계산값 8.9[mm²]는 규격품이 아니므로, 전선의 표준 단면적 1.5 · 2.5 · 4 · 6 · 10 · 16 · 25 · 35 … [mm²] 가운데 계산값 바로 위인 10[mm²]를 고른다. 계산값보다 작은 6[mm²]를 고르면 전압강하가 2[%]를 넘게 되므로 반드시 올려서 선정해야 한다.

(1) 케이블 헤드(CH) — 가공 전선과 케이블의 말단을 접속하는 단말 처리 장치

(2) 단로기(DS) — 무부하 상태에서 회로를 열고 닫아 피뢰기를 전로로부터 완전히 분리한다.

(3) 피뢰기(LA) — 이상전압이 침입하면 이를 대지로 방전시키고, 방전 후에 이어지는 속류를 차단해 기기를 보호한다.

(4) ④ 최대 수요 전력량계 ⑤ 무효 전력량계 ⑥ 지락 과전압 계전기 ⑦ 전력 퓨즈 ⑧ 차단기 ⑨ 과전류 계전기 ⑩ 지락 과전류 계전기 ⑪ 전류계용 전환 개폐기 ⑫ 전압계용 전환 개폐기

[해설]

인입점부터 부하 측까지 결선도를 따라 내려가며 각 기기의 자리를 읽으면 명칭이 정해진다.

②와 ③이 짝을 이루는 이유를 기억해 두면 좋다. 피뢰기는 활선 상태에서 점검할 수 없으므로 바로 앞에 단로기를 두어 전로에서 떼어낼 수 있게 한다. 또 ⑨·⑩은 변류기(CT) 2차 회로에, ⑥은 접지형 계기용 변압기 회로에 붙는다는 점에서 결선 위치로 서로를 구분할 수 있다.

408.5[kW]

[해설]

양수량을 [m³/min] 단위로 두면 펌프용 전동기 용량은 P = QH/(6.12η) × K로 구한다.

Q = 5,000/60 = 83.33[m³/min]
P = (83.33×15)/(6.12×0.55) × 1.1
= 371.36 × 1.1 = 408.5[kW]

혼동 주의: 양수량을 [m³/s]로 두면 상수 6.12 대신 9.8을 곱하는 식(P = 9.8QH/η × K)을 쓴다.

60[m²]

[해설]

모듈 출력은 일사강도 × 면적 × 변환효율이다. 따라서 모듈 1장의 면적을 구하고 필요한 장수를 곱한다.

모듈 1장 면적 = 300 / (1,000 × 0.2) = 1.5[m²]
모듈 수 = 12,000 / 300 = 40[장]
총 면적 = 40 × 1.5 = 60[m²]

이격 거리를 빼라는 조건이 있으므로 모듈이 차지하는 순수 면적이 최솟값이다. 실제 부지는 그림자를 피하는 이격 거리와 점검 통로만큼 더 넓어진다.

16[A] 분기회로 4회로

[해설]

형광등의 소비전력은 유효전력이므로 역률로 나누어 피상전력으로 바꾼 뒤, 분기회로 하나가 감당하는 용량(정격의 80[%])으로 나눈다.

부하 피상전력 = 40×160/0.8 = 8,000[VA]
회로당 용량 = 200×16×0.8 = 2,560[VA]
n = 8,000/2,560 = 3.125 → 올림하여 4회로

혼동 주의: 역률을 빼고 6,400[VA]로 계산하면 2.5가 되어 3회로라는 오답이 나온다. 회로 수는 모자라면 안 되므로 소수점은 항상 올림한다.

(1) 장점 — 과충전·과방전 같은 가혹한 사용에 잘 견디고 수명이 길다.
단점 — 셀당 공칭전압이 낮아 같은 전압을 얻는 데 셀 수가 많이 들고 값이 비싸다.

(2) 연축전지 2.0[V/cell], 알칼리 축전지 1.2[V/cell]

(3) 축전지와 충전기를 부하에 병렬로 접속해 두고, 평상시 상시부하는 충전기가 공급하면서 축전지의 자기방전분만 보충해 주다가, 충전기가 감당하기 어려운 일시적인 대전류 부하가 걸리면 그 몫을 축전지가 부담하도록 하는 충전 방식

(4) 상시부하 10[kW]일 때 120[A], 15[kW]일 때 170[A]

[해설]

(1) 알칼리 축전지는 전극이 소결식·포켓식으로 견고해 과충전·과방전에 강하고 수명이 길며 급속 충전이 가능한 반면, 셀당 전압이 낮아 같은 전압을 만들려면 셀 수가 늘고 값이 비싸다. 진동·충격에 강하다는 것도 장점이고, 같은 용량에서 부피가 크다는 것도 단점으로 인정된다. 장·단점 각 1가지만 정확히 쓰면 된다.

(2) 공칭전압은 연축전지 2.0[V/cell], 알칼리 축전지 1.2[V/cell]이다. 같은 100[V]를 얻으려면 연축전지는 약 50셀, 알칼리 축전지는 약 80셀이 필요해 셀 수 차이가 크다. 공칭방전율(정격 방전 시간)은 연축전지 10[h], 알칼리 축전지 5[h]로 함께 외워 둔다.

(3) 부동충전은 충전기와 축전지를 부하에 병렬로 연결해 두는 방식으로, 상용 부하는 충전기가 부담하고 축전지는 자기 방전 보충분만 받다가 순간적인 대전류만 분담한다. 축전지가 늘 완전 충전 상태에 가까워 정전 시 곧바로 전 용량을 낼 수 있다.

(4) 충전기 2차 전류는 '축전지를 되채우는 전류 + 상시부하로 나가는 전류'다. 연축전지이므로 공칭(정격)방전율에 10[h]를 넣는다.

$I_2 = \dfrac{\text{정격용량}}{\text{공칭방전율}} + \dfrac{\text{상시부하}}{\text{표준전압}}$

상시부하 10[kW]일 때 $I_2 = \dfrac{200}{10} + \dfrac{10 \times 10^{3}}{100} = 20 + 100 =$ 120[A]

상시부하 15[kW]일 때 $I_2 = \dfrac{200}{10} + \dfrac{15 \times 10^{3}}{100} = 20 + 150 =$ 170[A]

역률을 1로 본다는 조건 덕분에 상시부하 [kW]를 그대로 [kVA]로 쓸 수 있다. 알칼리 축전지였다면 정격방전율이 5시간율이므로 앞 항이 $\dfrac{200}{5} = 40\,[\mathrm{A}]$ 로 달라진다.

(1) 374.9[A]

(2) $\%Z_{G1}=150[\%]$, $\%Z_{G2}=600[\%]$, $\%Z_{T1}=50[\%]$, $\%Z_{T2}=200[\%]$, $\%Z_{TL}=25[\%]$

(3) 185[%]

(4) 202.65[A]

(5) 59.67[MVA]

[해설]

%임피던스법에서는 각 기기의 %Z를 모두 기준용량 100[MVA]로 환산하고 합성한 뒤 단락전류를 구한다.

기준 정격전류
$I_n=\dfrac{P_n}{\sqrt{3}V_n}=\dfrac{100\times10^3}{\sqrt{3}\times154}=374.9[A]$

환산은 $\%Z\times\dfrac{100}{\text{자기용량}}$로 한다.
$\%Z_{G1}=30\times\dfrac{100}{20}=150,\;\%Z_{G2}=30\times\dfrac{100}{5}=600$
$\%Z_{T1}=10\times\dfrac{100}{20}=50,\;\%Z_{T2}=10\times\dfrac{100}{5}=200,\;\%Z_{TL}=5\times\dfrac{100}{20}=25$

합성할 때 G₁·T₁ 갈래(200%)와 G₂·T₂ 갈래(800%)는 모선에서 병렬로 묶이고, 송전선로는 여기에 직렬로 붙는다.
$\%Z=25+\dfrac{200\times800}{200+800}=25+160=185[\%]$

단락전류
$I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n=\dfrac{100}{185}\times374.9=202.65[A]$

차단용량에는 공칭전압 154[kV]가 아닌 정격전압 170[kV]를 대입한다.
$P_s=\sqrt{3}\times170\times202.65\times10^{-3}=59.67[MVA]$

혼동 주의: $\dfrac{100}{185}\times100=54.05[MVA]$는 계통의 단락용량이지 차단기의 차단용량이 아니다.

(1) 5/6배로 감소한다.

(2) 5/6배로 감소한다.

(3) 6/5배로 증가한다.

[해설]

전압이 일정하면 E = 4.44fNφ에서 자속 φ ∝ 1/f가 된다. 동기속도 N_s = 120f/p는 주파수에 비례한다.

• 무부하 전류 — 대부분이 자속을 만드는 여자 전류여서 자속을 따라 50/60 = 5/6배로 감소한다.
• 온도 상승 — 자속이 줄어 철손이 감소하므로 주파수에 반비례해 5/6배로 감소한다.
• 회전 속도 — 동기속도가 주파수에 비례하므로 60/50 = 6/5배로 증가한다.

혼동 주의: 60[Hz]용 전동기를 50[Hz]에서 쓰면 배율이 뒤집혀 무부하 전류와 온도 상승이 6/5배로 커진다.

(1) 7.61[kW]

(2) 상용 동력 37.86[kVA], 하계 동력 74.29[kVA], 동계 동력 15.43[kVA]

(3) 188.03[kVA]

(4) 50[kVA] 선정

(5) 75[kVA] 선정

(6) 단상 변압기 10[A], 3상 변압기 10[A]

(7) 4.63[kVA]

[해설]

동력 부하는 역률 70[%]로 나눠 피상전력으로 바꾼다. 하계 동력과 동계 동력은 함께 쓰지 않으므로 큰 쪽(하계)만 넣는다.

난방 수용 부하 = 3.7 × 1 + (6.7 + 0.4) × 0.55 = 7.61[kW]
상용 26.5 / 0.7 = 37.86[kVA], 하계 52.0 / 0.7 = 74.29[kVA], 동계 10.8 / 0.7 = 15.43[kVA]
설비 용량 = 37.86 + 74.29 + 75.88 = 188.03[kVA]

단상 변압기 = 47,940 × 0.6 + 27,140 × 0.7 + 800 × 1 ≒ 48.56[kVA] → 표준 용량 50[kVA]
3상 변압기 = (26.5 + 52.0) / 0.7 × 0.65 = 72.89[kVA] → 표준 용량 75[kVA]

변류기 1차 전류는 변압기 1차 전류의 1.25~1.5배를 구해 가장 가까운 표준 정격으로 정한다.
단상: 50,000 / 6,000 × (1.25~1.5) = 10.42~12.5[A] → 10[A]
3상: 75,000 / (√3 × 6,000) × (1.25~1.5) = 9.02~10.83[A] → 10[A]

콘덴서 용량 = P(tanθ₁ − tanθ₂)
= 6.7 × (1.0202 − 0.3287) = 4.63[kVA]

혼동 주의: 동계 동력까지 더해 203.46[kVA]로 잡으면 설비 용량을 너무 크게 잡게 된다.

① 유입 차단기 — 절연유

② 가스 차단기 — SF₆ 가스

③ 진공 차단기 — 고진공

[해설]

차단기는 접점이 열릴 때 생기는 아크를 무엇으로 끄느냐(소호 매체)에 따라 종류가 갈린다. 표준적으로 정리되는 것은 아래 다섯 가지이며, 이 가운데 3가지를 골라 매질과 짝지어 쓰면 된다.

표에서 알 수 있듯 답으로 인정되는 조합은 하나가 아니다. 어느 3가지를 고르더라도 종류와 매질이 올바르게 짝지어져 있으면 된다.

(1) 20[kVA] (콘덴서 용량의 4[%])

(2) 30[kVA] (콘덴서 용량의 6[%]) — 이론값 4[%]는 제5고조파 공진점 그 자체여서, 주파수 변동과 리액터·콘덴서의 용량 오차가 있으면 회로가 용량성이 되어 오히려 고조파가 확대될 수 있다. 그래서 여유를 둔 6[%]를 적용하여 돌입전류 억제와 파형 개선 효과까지 확실히 얻는다.

[해설]

(1) 제5고조파에 대해 회로가 유도성이 되려면 리액터의 유도리액턴스가 콘덴서의 용량리액턴스보다 커야 하고, 두 값이 같아지는 직렬공진 조건이 이론상의 경계다.

$5\omega L = \dfrac{1}{5\omega C} \quad \Rightarrow \quad \omega L = \dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{1}{\omega C} = 0.04 \cdot \dfrac{1}{\omega C}$

즉 이론상 필요한 리액터 용량은 콘덴서 용량의 4[%]이므로

$Q_L = 500 \times 0.04 = \mathbf{20}\,[\mathrm{kVA}]$

(2) 4[%]는 공진점 그 자체여서 계통 주파수가 조금만 흔들리거나 리액터·콘덴서의 실제 용량이 공칭값과 어긋나 리액턴스가 4[%]에 못 미치면 제5고조파에 대해 회로가 용량성이 되어 고조파 전류가 오히려 확대된다. 그래서 여유를 두어 6[%]를 표준으로 적용한다.

$Q_L = 500 \times 0.06 = \mathbf{30}\,[\mathrm{kVA}]$

직렬 리액터는 이와 함께 콘덴서 투입 시의 돌입전류를 억제하고 전압·전류 파형을 개선하는 역할도 한다. 제3고조파까지 문제가 되는 계통에서는 $3\omega L \gt 1/(3\omega C)$ 를 만족해야 하므로 $11\,[\%]$ 이상(실용상 13[%])의 리액터를 쓴다.

① 법선

② 수평면

③ 수직면

[해설]

광도 I[cd]인 점광원에서 거리 r[m] 떨어진 면의 조도는 다음과 같다.

$E=\dfrac{I}{r^2}\cos\theta\;[\mathrm{lx}]$

여기서 $\theta$는 광선과 피조면의 법선이 이루는 각이며, 조도가 $\cos\theta$에 비례하는 것이 램버트의 코사인 법칙이다. 피조면을 어느 방향으로 잡느냐에 따라 조도는 다음 세 가지로 갈린다.

· 법선 조도 $E_n=\dfrac{I}{r^2}$ — 광선에 수직인 면의 조도

· 수평면 조도 $E_h=\dfrac{I}{r^2}\cos\theta=\dfrac{I}{h^2}\cos^3\theta$ — 바닥과 같은 수평면의 조도

· 수직면 조도 $E_v=\dfrac{I}{r^2}\sin\theta=\dfrac{I}{h^2}\cos^2\theta\sin\theta$ — 벽면과 같은 연직면의 조도

세 조도의 기하학적 관계는 다음 그림과 같다.

h는 광원의 높이, r은 광원에서 피조점까지의 거리이며 $r=\dfrac{h}{\cos\theta}$ 관계가 있어 위와 같이 h로 정리된 식이 나온다.