61.25[kV]

[해설]

Still 식은 송전거리와 송전전력만으로 경제적 송전전압을 어림하는 경험식이다.

$V_s = 5.5\sqrt{\,0.6\,\ell + \dfrac{P}{100}\,}\ [\mathrm{kV}]$

여기서 $\ell$ 은 송전거리[km], $P$ 는 송전전력[kW]이다. 단위를 [km]와 [kW]로 맞추어 넣는 것이 이 식에서 가장 자주 틀리는 대목이다.

$V_s = 5.5\sqrt{\,0.6 \times 40 + \dfrac{10{,}000}{100}\,} = 5.5\sqrt{24 + 100} = 5.5\sqrt{124} = \mathbf{61.25}\,[\mathrm{kV}]$

계산값 61.25[kV]는 실제 표준전압 계열의 66[kV]급을 고르라는 뜻으로 읽으면 된다.

20[Ω]

[해설]

접지극 3개를 두 개씩 짝지어 측정하면 각 측정값은 두 접지극의 접지저항이 직렬로 더해진 값이다. $G_1$·$G_2$·$G_3$ 의 접지저항을 각각 $R_1$, $R_2$, $R_3$ 이라 하면

$R_{12} = R_1 + R_2,\quad R_{23} = R_2 + R_3,\quad R_{31} = R_3 + R_1$

세 식에서 구하려는 $R_3$ 만 남기면, $R_3$ 이 들어 있는 두 식을 더하고 나머지 한 식을 빼면 된다.

$R_3 = \dfrac{1}{2}\left(R_{23} + R_{31} - R_{12}\right)$

$R_3 = \dfrac{1}{2}\,(30 + 20 - 10) = \dfrac{40}{2} = \mathbf{20}\,[\Omega]$

같은 방법으로 $R_1 = \dfrac{1}{2}(R_{12} + R_{31} - R_{23}) = 0\,[\Omega]$, $R_2 = \dfrac{1}{2}(R_{12} + R_{23} - R_{31}) = 10\,[\Omega]$ 이 된다. 이것이 콜라우시 브리지로 접지저항을 재는 3점 측정법의 원리다.

(1) 휘도 — 기호 $B$, 단위 $[\mathrm{cd/m^2}]$(=[nt])

(2) 광도 — 기호 $I$, 단위 [cd]

(3) 조도 — 기호 $E$, 단위 [lx]

(4) 광속 발산도 — 기호 $R$, 단위 [rlx]

[해설]

네 양은 모두 광속 $F\,[\mathrm{lm}]$ 에서 갈라져 나온다. 무엇으로 나누었는지를 보면 단위가 저절로 정리된다.

· 광도 $I$ : 광원이 어느 방향으로 내보내는 단위 입체각당 광속이다. $I = \dfrac{F}{\omega}\,[\mathrm{lm/sr}] = [\mathrm{cd}]$

· 조도 $E$ : 빛을 받는 면의 단위면적당 입사 광속이다. $E = \dfrac{F}{A}\,[\mathrm{lm/m^2}] = [\mathrm{lx}]$

· 광속 발산도 $R$ : 면에서 나가는 단위면적당 광속으로, 조도와 차원은 같지만 방향이 반대여서 별도의 단위 $[\mathrm{rlx}]$(래드럭스)를 쓴다. 반사율 $\rho$ 인 면에서는 $R = \rho E$ 이다.

· 휘도 $B$ : 겉보기 면적당 광도, 즉 눈이 느끼는 밝기다. $B = \dfrac{I}{A}\,[\mathrm{cd/m^2}]$ 이며 $[\mathrm{cd/m^2}]$ 를 니트[nt]라고 부른다. 면적을 $[\mathrm{cm^2}]$ 로 잡은 스틸브[sb]로 답해도 되는데, $1\,[\mathrm{sb}] = 10^{4}\,[\mathrm{nt}]$ 의 관계다.

접점 A가 닫히면 1초 뒤 PL이 켜지고, 켜진 뒤 다시 1초가 지나면 꺼지며, A가 열릴 때까지 1초 간격의 점멸을 되풀이한다(플리커 동작).

[해설]

보조릴레이 X 하나와 타이머 두 개로 만드는 플리커 회로다. 순서를 따라가 보자.

① A가 닫힌다 → X는 아직 무여자이므로 1단의 X b접점이 닫혀 있어 $T_1$ 이 여자되고 시한을 세기 시작한다.

② 1초 뒤 $T_1$ 의 한시 a접점이 닫힌다 → 2단에서 $T_2$ 의 한시 b접점(아직 닫힘)을 지나 X 코일이 여자된다. X는 자신의 a접점으로 $T_1$ 한시 a접점과 병렬 자기유지를 건다.

③ X가 여자되면 3단의 X a접점이 $T_2$ 를 여자시키고, 4단의 X a접점이 닫혀 PL이 점등된다. 동시에 1단의 X b접점이 열려 $T_1$ 은 복귀한다.

④ $T_2$ 가 1초를 세면 한시 b접점이 열려 X가 소자된다 → 자기유지가 풀리고 3·4단이 열려 $T_2$ 도 복귀하며 PL이 소등된다. 동시에 1단의 X b접점이 다시 닫혀 $T_1$ 이 재여자된다.

⑤ 이후 ②~④가 되풀이되므로 A가 닫혀 있는 동안 PL은 소등 1초·점등 1초를 반복한다. 즉 $T_1$ 이 소등시간을, $T_2$ 가 점등시간을 결정하며, 두 타이머의 설정을 다르게 주면 점등과 소등의 길이를 따로 조정할 수 있다.

(1) V-V 결선

(2) 86.6[%]

(3) 57.74[%]

[해설]

한 상을 떼어 내고 남은 2대로 3상을 만드는 결선이 V-V 결선이다. 변압기 1대의 용량을 $P = VI$ 라 하면 V결선의 3상 출력은 $P_V = \sqrt{3}\,VI$ 가 된다.

(2) 이용률은 설치한 2대의 용량을 얼마나 쓰고 있는지의 비다.

$\text{이용률} = \dfrac{\sqrt{3}\,VI}{2VI} \times 100 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \times 100 = \mathbf{86.6}\,[\%]$

(3) 출력비는 고장 전 △결선 3대의 출력 $3VI$ 와 견준 값이다.

$\text{출력비} = \dfrac{\sqrt{3}\,VI}{3VI} \times 100 = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \times 100 = \mathbf{57.74}\,[\%]$

두 값 모두 $V$·$I$ 가 약분되어 사라지므로 변압기 1대의 용량이 몇 [kVA]로 주어지든 결과는 같다. 예를 들어 150[kVA] 3대라면 $\dfrac{\sqrt{3} \times 150}{2 \times 150} \times 100 = 86.6\,[\%]$ 로 그대로다.

출력비를 57.54[%]로 실은 교재가 있으나 $\dfrac{1}{\sqrt{3}} = 0.57735$ 이므로 소수 둘째 자리까지는 57.74[%]가 맞다.

75[kVA]

[해설]

역률이 서로 다른 부하는 [kW]끼리 그냥 더할 수 없다. 유효전력과 무효전력을 따로 합한 뒤 벡터합으로 피상전력을 구해야 한다.

유효전력

$P = 30 + 25 = 55\,[\mathrm{kW}]$

무효전력 — 전열설비는 역률이 1이므로 무효분이 없고, 동력설비만 계산한다.

$Q = P\tan\theta = 30 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 22.5\,[\mathrm{kVar}]$

피상전력

$P_a = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{55^2 + 22.5^2} = 59.42\,[\mathrm{kVA}]$

59.42[kVA]를 감당할 수 있는 바로 위 단계의 표준용량을 고르면 75[kVA]다. 50[kVA]는 용량이 모자라므로 선정할 수 없다.

표준용량 목록에 30[kVA] 대신 40[kVA]가 실린 교재도 있으나, 변압기 표준용량 계열은 5·10·15·20·30·50·75·100·150…로 이어지므로 30[kVA] 쪽이 표준이다. 다만 어느 목록을 쓰더라도 59.42 바로 위 단계는 75[kVA]이므로 답은 달라지지 않는다.

(1) 30[kW]

(2) 28[kW]

(3) 48.33[kW]

[해설]

변압기 한 대가 감당해야 할 최대부하는 설비용량 × 수용률이다.

(1) $P_1 = 50 \times 0.6 = \mathbf{30}\,[\mathrm{kW}]$

(2) $P_2 = 40 \times 0.7 = \mathbf{28}\,[\mathrm{kW}]$

(3) 두 수용가의 최대부하가 같은 시각에 겹치지는 않는다. 겹치지 않는 정도를 나타내는 것이 부등률이며, 상위 간선에서 본 합성 최대수용전력은 각 부하의 최대값 합을 부등률로 나눈 값이다.

$P_0 = \dfrac{\sum(\text{설비용량} \times \text{수용률})}{\text{부등률}} = \dfrac{30 + 28}{1.2} = \mathbf{48.33}\,[\mathrm{kW}]$

부등률은 항상 1 이상이며 클수록 부하가 시간적으로 잘 흩어져 있다는 뜻이어서, 상위 설비를 그만큼 작게 잡을 수 있다. 수용률은 설비를 동시에 얼마나 쓰는가(1 이하), 부등률은 최대들이 얼마나 어긋나는가(1 이상)를 나타낸다는 점을 구분해 두자.

① 6

② 13

③ 38

④ 0.2

[해설]

「전기사업법 시행규칙」 [별표 3](표준전압·표준주파수 및 허용오차)이 정하는 값이다.

· 표준전압 110[V] → 110[V]의 상하로 6[V] 이내

· 표준전압 220[V] → 220[V]의 상하로 13[V] 이내

· 표준전압 380[V] → 380[V]의 상하로 38[V] 이내

· 표준주파수 60[Hz] → 60[Hz]의 상하로 0.2[Hz] 이내

220[V]의 허용오차를 ±22[V]로 실은 교재가 있는데, 이는 380[V] 항의 10[%](38/380) 비율을 220[V]에 그대로 옮겨 적은 오식이다. 법령이 정한 값은 13[V]이며, 비율로 보면 110[V]는 약 5.5[%], 220[V]는 약 5.9[%], 380[V]는 10[%]로 항마다 다르다. 각 항의 값이 서로 비례하지 않는다는 점 때문에 통째로 외워 두는 편이 안전하다.

80.06[%]

[해설]

2전력계법에서는 두 전력계 지시의 합이 3상 유효전력이 된다.

$P = W_1 + W_2 = 5.96 + 2.36 = 8.32\,[\mathrm{kW}]$

피상전력은 선간전압과 선전류로 구한다.

$P_a = \sqrt{3}\,VI = \sqrt{3} \times 200 \times 30 \times 10^{-3} = 10.3923\,[\mathrm{kVA}]$

$\cos\theta = \dfrac{P}{P_a} \times 100 = \dfrac{8.32}{10.3923} \times 100 = \mathbf{80.06}\,[\%]$

피상전력을 10.39[kVA]로 먼저 반올림한 뒤 나누면 80.08[%]가 나온다. 중간값 반올림에서 생긴 차이일 뿐이고 채점에서는 어느 쪽이든 인정되지만, 반올림은 마지막에 한 번만 하는 것이 원칙이므로 80.06[%]가 정확한 값이다.

참고로 두 지시의 차는 무효전력과 연결되어 $\tan\theta = \sqrt{3}\,\dfrac{W_1 - W_2}{W_1 + W_2}$ 로도 역률을 구할 수 있다.

· 벽붙이용 : 원의 왼쪽 절반을 검게 칠하고 안쪽에 점 2개를 찍는다.

· 천장붙이용 : 칠하지 않은 흰 원 안에 점 2개를 찍는다.

· 바닥붙이용 : 흰 원 안에 점 2개를 찍고 원 아래에 받침(작은 삼각형)을 붙인다.

· 방수형 : 벽붙이용 심벌에 첨자 WP 를 붙인다.

· 2구용 : 벽붙이용 심벌에 첨자 2 를 붙인다.

[해설]

콘센트 그림 기호는 원 안의 점 2개(콘센트 극)를 기본형으로 하고, 설치 위치는 원을 어떻게 처리하는가로, 성능·구수는 첨자로 구분한다.

· 설치 위치 : 벽에 붙이면 벽쪽(왼쪽) 절반을 칠하고, 천장에 붙이면 칠하지 않으며, 바닥에 붙이면 흰 원에 받침을 달아 바닥에서 솟은 모양으로 나타낸다.

· 첨자 : 구수는 숫자로 적어 2구용은 2, 3구용은 3으로 쓴다. 성능은 방수형 WP, 방폭형 EX, 접지극붙이 E, 누전차단기붙이 EL 처럼 약호를 붙인다.

이 문제는 발문이 '콘덴서 심볼'로 인쇄된 교재가 있으나, 표의 조건(벽붙이·천장붙이·바닥붙이·방수형·2구용)과 정답 심벌이 모두 콘센트의 것이므로 콘센트를 묻는 문제다. 같은 이유로 표 머리의 '천장붙이 콘덴트'도 '천장붙이 콘센트'의 오식이다.

1.6

[해설]

조명 설계의 기본식은 다음과 같다.

$FUN = EAD$

여기서 $F$ 는 등 1개의 광속[lm], $U$ 는 조명률, $N$ 은 등 수, $E$ 는 조도[lx], $A$ 는 방의 면적[m²], $D$ 는 감광보상률이다.

방의 면적은 $A = 5 \times 7.5 = 37.5\,[\mathrm{m^2}]$ 이므로

$D = \dfrac{FUN}{EA} = \dfrac{3{,}000 \times 0.5 \times 4}{100 \times 37.5} = \dfrac{6{,}000}{3{,}750} = \mathbf{1.6}$

천장 높이 3.5[m]는 이 계산에 쓰이지 않는다. 천장 높이는 실지수를 구해 조명률을 찾을 때 필요한 값인데, 이 문제는 조명률 0.5를 이미 주었기 때문이다. 주어진 수치를 모두 써야 한다는 생각에 억지로 끼워 넣지 않도록 주의한다.

감광보상률 $D$ 는 램프의 노화와 먼지로 광속이 줄어드는 몫을 미리 얹어 주는 계수여서 항상 1보다 크며, 보수율(유지율) $M$ 과는 $D = \dfrac{1}{M}$ 의 관계다. 여기서는 $M = \dfrac{1}{1.6} = 0.625$ 에 해당한다.

(1) 311.59[kVA]

(2) 175[kW]

[해설]

(1) 콘덴서가 지워 주어야 할 것은 무효전력의 차이다. 유효전력은 $P = 700 \times 0.65 = 455\,[\mathrm{kW}]$ 로 개선 전후가 같으므로

$Q_c = P\left(\dfrac{\sin\theta_1}{\cos\theta_1} - \dfrac{\sin\theta_2}{\cos\theta_2}\right) = 700 \times 0.65 \times \left(\dfrac{\sqrt{1-0.65^2}}{0.65} - \dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9}\right)$

$Q_c = 455 \times (1.1691 - 0.4843) = \mathbf{311.59}\,[\mathrm{kVA}]$

(2) 역률이 좋아지면 같은 [kVA]로 더 많은 [kW]를 실어 나를 수 있다. 변압기 용량 700[kVA]가 감당할 수 있는 유효전력은 개선 전 $700 \times 0.65 = 455\,[\mathrm{kW}]$, 개선 후 $700 \times 0.9 = 630\,[\mathrm{kW}]$ 이므로

$\Delta P = P_a\left(\cos\theta_2 - \cos\theta_1\right) = 700 \times (0.9 - 0.65) = \mathbf{175}\,[\mathrm{kW}]$

증설 부하의 역률을 90[%]로 못 박아 둔 것은, 부하를 더 걸어도 합성역률이 90[%]에서 내려가지 않도록 하기 위해서다. 역률이 이보다 나쁜 부하를 걸면 무효분이 다시 늘어 변압기 여유가 그만큼 줄어든다.

(1) 18,496,500[원]

(2) 66,556,500[원]

[해설]

역률에 따른 할인·할증은 기본요금에만 적용된다. 측정 역률 95[%]는 기준 90[%]보다 5[%] 높으므로 기본요금을 5[%] 깎아 준다.

(1) 기본요금

$3{,}000 \times 6{,}490 \times (1 - 0.05) = 18{,}496{,}500$[원]

(2) 전력량요금은 역률과 무관하게 사용량 그대로 계산한다.

$540{,}000 \times 89 = 48{,}060{,}000$[원]

총액은 두 요금의 합이다.

$18{,}496{,}500 + 48{,}060{,}000 = \mathbf{66{,}556{,}500}$[원]

역률이 85[%]였다면 반대로 5[%] 할증되어 기본요금은 $3{,}000 imes 6{,}490 imes 1.05$ 가 된다는 점도 함께 익혀 두면 좋다.

① 16

② 20

[해설]

한국전기설비규정(KEC) 212.6.3(저압전로 중의 전동기 보호용 과전류보호장치의 시설)이 정하는 내용이다. 옥내에 시설하는 전동기에는 손상될 우려가 있는 과전류가 생겼을 때 이를 자동으로 차단하거나 경보하는 장치를 두어야 하지만, 다음의 경우에는 두지 않아도 된다.

· 정격출력 0.2[kW] 이하인 전동기 — 과부하가 걸려도 소손 위험이 크지 않다.

· 운전 중 취급자가 늘 감시할 수 있는 위치에 있는 경우 — 사람이 감시로 대신한다.

· 구조나 부하의 성질상 소손될 만한 과전류가 흐를 수 없는 경우

· 단상 전동기로서 전원 측 과전류차단기의 정격전류가 16[A] 이하(배선용 차단기는 20[A] 이하)인 경우 — 차단기 자체가 과부하 보호를 겸한다.

퓨즈 계열은 16[A], 배선용 차단기는 20[A]로 값이 다르다는 점이 이 문항의 핵심이다. 배선용 차단기 쪽이 동작 특성이 완만해 더 큰 정격까지 허용된다고 이해하면 외우기 쉽다.

(1) 116.67[V]

(2) 83.33[V]

[해설]

중성선이 살아 있을 때는 두 부하가 각각 100[V]를 나누어 받지만, 중성선이 끊기면 두 부하가 200[V] 사이에 직렬로 놓인다. 이때 각 부하가 받는 전압은 저항비로 갈린다.

역률이 1이므로 각 부하는 정격 100[V]에서의 저항으로 바꿔 놓을 수 있다.

$R_A = \dfrac{V^2}{P_A} = \dfrac{100^2}{500} = 20\,[\Omega]$

$R_B = \dfrac{V^2}{P_B} = \dfrac{100^2}{700} = 14.29\,[\Omega]$

(1) 용량이 작아 저항이 큰 부하 A 쪽에 전압이 더 걸린다.

$V_A = \dfrac{R_A}{R_A + R_B} \times 200 = \dfrac{20}{20 + 14.29} \times 200 = \mathbf{116.67}\,[\mathrm{V}]$

(2)

$V_B = \dfrac{R_B}{R_A + R_B} \times 200 = \dfrac{14.29}{20 + 14.29} \times 200 = \mathbf{83.33}\,[\mathrm{V}]$

중간에 $R_B$ 를 14.29로 반올림해 넣으면 116.65/83.35 가 나오는데, $R_B = \dfrac{100}{7}\,[\Omega]$ 를 그대로 두고 끝까지 계산하면 116.67/83.33 이다. 합이 정확히 200[V]가 되는지로 검산하면 된다.

이 결과가 중성선 단선이 위험한 이유다. 용량이 작은 부하에 정격 100[V]를 넘는 116.67[V]가 걸려 기기가 소손될 수 있으므로, 단상 3선식에서는 중성선에 과전류차단기를 시설하지 않고 저압측 중성선을 접지하도록 하고 있다.

① 갭형 피뢰기

② 갭리스형 피뢰기

③ 밸브형 피뢰기

④ 저항형 피뢰기

[해설]

피뢰기는 직렬 갭과 특성요소의 조합으로 이루어지며, 구조로 나누면 갭을 두는지 여부와 특성요소를 무엇으로 쓰는지가 기준이 된다.

· 갭형 : 직렬 갭과 특성요소(탄화규소 SiC 등)를 함께 갖춘 전통적인 구조다. 평상시에는 갭이 열려 있다가 이상전압이 오면 방전한다.

· 갭리스형 : 직렬 갭 없이 산화아연(ZnO) 소자만으로 구성한다. 소자의 비직선 저항 특성이 뛰어나 평상시 누설전류가 매우 작고, 갭이 없어 소형화와 열화 감시가 쉽다. 현재 배전용의 주류다.

· 밸브형 : 특성요소가 전압에 따라 저항이 크게 달라져 밸브처럼 전류를 여닫는 형식이다.

· 저항형 : 저항체를 특성요소로 사용하는 형식이다.

같은 문제를 성능(기능)별로 묻는 판본도 있는데, 그때의 답은 밸브형·밸브저항형·방출형(익스펄션형)·자기소호형·전류제한형이다. 분류 축이 무엇인지에 따라 답이 통째로 달라지므로 발문에서 '구조에 따른'인지 '성능별'인지를 먼저 확인해야 한다.

어느 형식이든 피뢰기가 갖추어야 할 성능은 같다. 충격방전 개시전압이 낮을 것, 제한전압이 낮을 것, 속류 차단 능력이 클 것, 방전내량이 클 것 등이다.

(1) 10[mm²]

(2) 계산값 14.18[mm²] → 규격 굵기 16[mm²] 선정

(3) ① 0[A], ② 50[A], ③ 50[A]

[해설]

(1) 허용전류로 고르는 굵기

[표 1]의 허용전류는 기중 주위온도 30[℃] 기준이다. 현장 주위온도가 40[℃]이므로 [표 2]에서 XLPE 절연의 보정계수 0.91을 읽어 케이블이 실제로 견뎌야 할 전류로 환산한다.

$I' = \dfrac{I}{k} = \dfrac{50}{0.91} = 54.95\,[\mathrm{A}]$

[표 1]의 공사방법 B2, 3상 열에서 54.95[A] 이상이 되는 첫 단계는 10[mm²]의 60[A]이다(6[mm²]는 44[A]로 부족). 따라서 10[mm²]을 고른다.

(2) 전압강하로 고르는 굵기

3상 3선식의 전선 단면적 약산식을 쓴다. 그림에서 회로전압이 380[V]이므로 허용 전압강하는 $e = 380 \times 0.02 = 7.6\,[\mathrm{V}]$ 이다.

$A = \dfrac{30.8\,L\,I}{1{,}000\,e} = \dfrac{30.8 \times 70 \times 50}{1{,}000 \times 7.6} = \mathbf{14.18}\,[\mathrm{mm^2}]$

계산값 14.18[mm²]보다 큰 규격 굵기는 16[mm²]이므로 16[mm²]을 선정한다. 허용전류로 구한 10[mm²]보다 크므로 실제 시공 굵기는 두 조건을 모두 만족하는 16[mm²]가 된다.

(3) 클램프미터의 지시

클램프미터는 물고 있는 전선들의 전류를 벡터로 합한 값을 지시한다. 평형 3상이므로 세 선전류는 크기가 같고 위상이 120°씩 벌어져 있다.

$\dot{I}_1 = 50\angle 0^\circ,\quad \dot{I}_2 = 50\angle -120^\circ,\quad \dot{I}_3 = 50\angle 120^\circ$

① 세 선을 모두 물었으므로 $|\dot{I}_1 + \dot{I}_2 + \dot{I}_3| = \mathbf{0}\,[\mathrm{A}]$ — 평형 3상의 벡터합은 0이다.

② 두 선을 물었으므로 나머지 한 선의 전류와 크기가 같아진다. $\dot{I}_2 + \dot{I}_3 = -\dot{I}_1$ 이므로 지시는 50[A]이다.

③ 한 선만 물었으므로 그 선의 선전류 그대로 50[A]이다.

①가 0이 되는 성질이 바로 누전 점검의 원리다. 세 선(또는 단상의 두 선)을 함께 물었을 때 0이 아닌 값이 나오면 그만큼이 대지로 새는 전류다.

32.7[%]

[해설]

부하율은 평균수용전력 ÷ 최대수용전력이다. 분자·분모를 차례로 구한다.

하루 사용전력량 — 75[kW] 구간은 $24 - (5 + 8) = 11$ 시간이다.

$W = 240 \times 5 + 100 \times 8 + 75 \times 11 = 1{,}200 + 800 + 825 = 2{,}825\,[\mathrm{kWh}]$

평균수용전력

$P_{avg} = \dfrac{2{,}825}{24} = 117.71\,[\mathrm{kW}]$

최대수용전력 — 수전설비 용량이 [kVA]로 주어졌으므로 역률을 곱해 [kW]로 바꾼다.

$P_m = 450 \times 0.8 = 360\,[\mathrm{kW}]$

$\text{일 부하율} = \dfrac{117.71}{360} \times 100 = \mathbf{32.7}\,[\%]$

수전설비 용량을 450[kW]로 싣고 역률 조건을 빼놓은 교재가 있는데, 그렇게 되면 450이라는 수치가 계산에 전혀 쓰이지 않고 최대수용전력을 실제 최대부하 240[kW]로 잡아 49.05[%]가 나온다. 제시된 조건이 모두 쓰이도록 450[kVA]와 평균역률 0.8을 함께 두는 것이 옳다.

부하율이 낮다는 것은 설비를 놀리는 시간이 길다는 뜻이다. 부하율을 높이려면 최대수요를 억제하거나 사용 시간대를 고르게 펴야 한다.

(1) 직입기동

(2) 직입기동

[해설]

보기의 네 가지 가운데 직입기동(전전압 기동)만이 정격전압을 그대로 걸고, 나머지 셋은 기동할 때 전동기에 걸리는 전압을 낮춘다.

· 기동전류는 걸리는 전압에 비례한다($I_s \propto V$). 전압을 낮추지 않는 직입기동의 기동전류가 가장 크며, 보통 전부하 전류의 5~7배에 이른다.

· 기동토크는 전압의 제곱에 비례한다($T_s \propto V^2$). 따라서 전압을 그대로 거는 직입기동의 토크도 가장 크다.

각 방법에서 전동기에 걸리는 전압을 $x$ 배라 하면 기동전류는 $x$ 배, 기동토크는 $x^2$ 배가 된다. Y-△ 기동은 상전압이 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 로 줄어 기동전류·기동토크가 모두 직입기동의 $\dfrac{1}{3}$ 이 되고, 리액터기동과 콘돌파기동은 탭 전압에 따라 그만큼 낮아진다.

기동전류를 줄이면 기동토크도 함께 줄어든다는 것이 이 문제의 요점이다. 그래서 직입기동은 전원 용량에 여유가 있는 소용량 전동기(대략 5.5[kW] 이하)에 주로 쓴다.