(1) ① 2,801.17[V] ② 2,668.15[V]

(2) ① 2,884.31[V] ② 2,806.71[V]

[해설]

구간별 선로정수는 [km]당 값에 길이를 곱해 얻는다.

A-B 구간: $R_1=0.9\times 3=2.7\,[\Omega]$, $X_1=0.4\times 3=1.2\,[\Omega]$

B-C 구간: $R_2=0.9\times 2=1.8\,[\Omega]$, $X_2=0.4\times 2=0.8\,[\Omega]$

A-B 구간에는 B 점 부하와 C 점 부하의 전류가 함께 흐르므로 $I_1=60+40=100\,[\mathrm{A}]$ 이고, B-C 구간에는 C 점 부하 전류 $I_2=40\,[\mathrm{A}]$ 만 흐른다. 두 부하의 역률이 같으므로 전류를 그대로 더할 수 있다.

3상 선로의 전압강하는 $e=\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)$ 이다.

(1) ① $V_B=3{,}300-\sqrt{3}\times 100\times(2.7\times 0.8+1.2\times 0.6)=3{,}300-498.83=\mathbf{2{,}801.17}\,[\mathrm{V}]$

② $V_C=2{,}801.17-\sqrt{3}\times 40\times(1.8\times 0.8+0.8\times 0.6)=2{,}801.17-133.02=\mathbf{2{,}668.15}\,[\mathrm{V}]$

(2) 콘덴서가 흘리는 진상 전류 40[A]는 부하의 지상 무효분을 상쇄하므로, 무효분 전류에서 빼 준다. 이 전류는 C 점에서 전원 쪽으로 거슬러 흐르므로 A-B 구간과 B-C 구간 모두에서 상쇄 효과가 나타난다. 유효분 전류는 달라지지 않는다.

① $V_B=3{,}300-\sqrt{3}\{100\times 0.8\times 2.7+(100\times 0.6-40)\times 1.2\}=3{,}300-\sqrt{3}\times(216+24)=\mathbf{2{,}884.31}\,[\mathrm{V}]$

② $V_C=2{,}884.31-\sqrt{3}\{40\times 0.8\times 1.8+(40\times 0.6-40)\times 0.8\}=2{,}884.31-\sqrt{3}\times(57.6-12.8)=\mathbf{2{,}806.71}\,[\mathrm{V}]$

콘덴서를 달았을 때의 전압이 달지 않았을 때보다 반드시 높아야 한다는 점이 이 문제의 검산 포인트다. (1)보다 (2)의 값이 작게 나왔다면 무효분 상쇄의 부호를 잘못 잡은 것이다. B-C 구간에서는 부하의 무효분(24[A])보다 진상 전류(40[A])가 커서 괄호 안이 음수가 되고, 이 구간에서는 리액턴스에 의한 전압강하가 오히려 전압을 밀어 올리는 몫으로 작용한다.

(1) 회로의 대전류를 5[A] 이하의 소전류로 변성하여 계기와 계전기에 공급하는 변성기

(2) 변류기 2차 단자에 접속할 수 있는 부하의 한도로, 보통 [VA]로 나타낸다.

[해설]

(1) 변류기는 대전류를 계기·계전기가 다룰 수 있는 소전류로 낮추어 주는 변성기이다. 2차 정격전류는 5[A](배전반 내장형은 1[A])로 표준화되어 있어, 어떤 회로에 달든 계기 쪽에서는 같은 크기의 전류를 받는다. 이렇게 하면 계측 회로와 주회로를 절연하여 취급자를 보호하는 효과도 함께 얻는다. 운전 중에 2차측을 개방하면 1차 전류가 모두 여자전류가 되어 철심이 포화되고 2차에 고전압이 유기되므로, 점검 시에는 반드시 2차를 단락시켜야 한다.

(2) 부담이란 변류기 2차에 접속되는 계기·계전기와 배선이 소비하는 용량을 말하며, 정격부담은 변류기가 정해진 오차 안에서 동작하도록 2차 단자에 걸 수 있는 부하의 한도이다. 보통 2차 정격전류가 흐를 때의 피상전력 [VA]로 표시하지만, 임피던스[Ω]나 소비전력[W]으로 나타내기도 한다. 실제 부담이 정격부담을 넘으면 변류기가 포화되어 비오차와 위상각오차가 커지고, 그만큼 계전기의 동작이 부정확해진다.

(1) 절연내력 시험전류

(2) 피시험기의 누설전류

(3) 9,000[V]

[해설]

(1) ①의 전류계는 시험용 변압기의 저압측에 직렬로 들어가 있으므로 시험 회로 전체에 흐르는 전류, 곧 절연내력 시험전류를 읽는다. 이 값으로 인가 전력과 시험기 용량이 적정한지 확인한다.

(2) ②의 전류계는 고압측 귀로가 대지로 내려가는 자리에 놓여 있으므로 피시험기의 절연물을 통해 대지로 새는 누설전류를 읽는다. 이 전류가 급격히 커지면 절연이 무너지고 있다는 뜻이다. 평소에는 개폐기 S_2 를 닫아 전류계를 단락시켜 두었다가 측정할 때만 열어 전류계에 전류를 통과시킨다.

(3) 최대 사용전압 7[kV] 이하인 비접지식 기기의 시험전압은 최대 사용전압의 1.5배이다.

$V=6{,}000\times 1.5=\mathbf{9{,}000}\,[\mathrm{V}]$

이 전압을 권선과 대지 사이에 연속으로 10분간 견디게 하며, 계산값이 500[V]에 미치지 못하면 500[V]로 한다. 접지 방식과 전압 구분에 따른 배율은 다음과 같다.

같은 조건을 두고 6[kV]를 시험전압으로 보아 $6{,}000\div 1.5=4{,}000\,[\mathrm{V}]$ 를 답으로 실은 판본이 있는데, 그렇게 되면 최대 사용전압(4,000[V])이 기기의 수전전압(6,000[V])보다 낮아져 앞뒤가 맞지 않는다. 주어진 6[kV]가 최대 사용전압이면 곱하고, 시험전압이면 나눈다는 방향을 발문에서 먼저 확인해야 한다.

50[kVA]

[해설]

변압기 용량은 합성 최대 수용 전력을 종합 역률로 나눈 피상 전력 이상이어야 한다.

$T_r=\dfrac{\sum(\text{설비용량}\times\text{수용률})}{\text{부등률}\times\cos\theta}\,[\mathrm{kVA}]$

각 부하의 최대 수용 전력을 먼저 더하면

$30\times 0.6+20\times 0.5+25\times 0.65=18+10+16.25=44.25\,[\mathrm{kW}]$

부등률로 나누어 합성 최대 전력을 구하고

$\dfrac{44.25}{1.1}=40.23\,[\mathrm{kW}]$

다시 역률로 나누어 피상 전력으로 바꾸면

$T_r=\dfrac{40.23}{0.85}=47.33\,[\mathrm{kVA}]$

47.33[kVA] 이상이면서 가장 가까운 표준 용량은 50[kVA] 이다. 계산값보다 작은 30[kVA]를 고르면 변압기가 과부하가 되므로 반드시 바로 위 표준 용량을 잡는다. 부등률은 각 부하의 최대치가 서로 다른 시각에 나타나는 정도를 나타내므로 항상 분모에 오고, 값이 클수록 필요한 변압기 용량은 작아진다.

(1) 1.75[m]

(2) 4.11

(3) 40개

[해설]

(1) 광원의 높이는 천장 높이에서 작업면 높이와 펜던트 길이를 뺀 값이다.

$H=3.1-0.85-0.5=\mathbf{1.75}\,[\mathrm{m}]$

(2) 실지수는 방의 형상이 조명률에 미치는 영향을 나타내는 값으로, 가로·세로와 광원 높이로 정해진다.

$RI=\dfrac{XY}{H(X+Y)}=\dfrac{12\times 18}{1.75\times(12+18)}=\dfrac{216}{52.5}=\mathbf{4.11}$

(3) 등수는 광속법으로 구한다. 보수율 M 은 분모에 들어간다.

$N=\dfrac{EA}{FUM}$

기구 1개에 40[W] 램프가 2등 들어가므로 기구당 광속은 $3{,}300\times 2=6{,}600\,[\mathrm{lm}]$ 이고, 면적은 $12\times 18=216\,[\mathrm{m^2}]$ 이다.

$N=\dfrac{500\times 216}{6{,}600\times 0.61\times 0.75}=\dfrac{108{,}000}{3{,}019.5}=35.77\,\text{개}$

계산값만 보면 36개면 되지만, 조건에서 5열로 배치하고 한 열의 등수를 모두 같게 하라고 했으므로 기구 수는 5의 배수여야 한다. 35개는 계산값 35.77개에 못 미쳐 목표 조도를 채우지 못하므로, 5열 8행으로 놓은 40개가 답이 된다.

이런 유형에서는 광속법으로 얻은 값을 올린 뒤 배치 조건에 맞는 수로 다시 올리는 두 단계를 거쳐야 한다. 35개(5열 7행)도 답으로 싣는 판본이 있으나 소요 조도에 미달하므로 옳지 않다. 보수율 M 대신 감광보상률 D 를 쓸 때는 $M=1/D$ 의 관계로 분자에 D 를 곱해도 결과가 같다.

단선 후의 소비전력은 단선 전의 $\dfrac{1}{2}$ 배가 된다.

[해설]

단선 전에는 저항 R 세 개가 각각 선간전압 E 를 그대로 받는 Δ 결선이므로

$P_1=3\times\dfrac{E^{2}}{R}=\dfrac{3E^{2}}{R}\,[\mathrm{W}]$

L3 상이 끊어지면 전원은 L1-L2 두 선만 남는다. 이때 L1-L2 사이에는 한 변의 저항 R 이 그대로 걸리고, 나머지 두 변(R 과 R)은 직렬 2R 이 되어 R 과 병렬을 이룬다.

$P_2=\dfrac{E^{2}}{R}+\dfrac{E^{2}}{2R}=\dfrac{3E^{2}}{2R}\,[\mathrm{W}]$

합성저항으로 계산해도 $\dfrac{R\times 2R}{R+2R}=\dfrac{2R}{3}$ 이므로 $P_2=\dfrac{E^{2}}{2R/3}=\dfrac{3E^{2}}{2R}$ 로 같다.

$\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{3E^{2}/(2R)}{3E^{2}/R}=\dfrac{1}{2}$

즉 소비전력은 단선 전의 1/2 배로 줄어든다. 한 상이 끊겨도 남은 두 선 사이의 전압은 여전히 E 이므로 전압이 아니라 저항 회로망의 모양이 바뀌어 전력이 반으로 떨어지는 것이다. 참고로 Y 결선 부하에서 한 상이 끊어지면 남는 두 저항이 직렬이 되어 소비전력이 1/2 배가 되는데, 결과값은 같아도 등가회로는 다르다.

(1) 1.73배

(2) 66.48[%]

[해설]

(1) 전선의 굵기가 그대로면 흘릴 수 있는 전류 I 도 그대로이므로, 공급할 수 있는 피상전력은 전압에 정비례한다.

$P_a=VI\ \Rightarrow\ P_a\propto V$

$\dfrac{P_a'}{P_a}=\dfrac{380}{220}=\mathbf{1.73}\,\text{배}$

(2) 같은 전력을 보낼 때 선로 손실은

$P_l=3I^{2}R=\dfrac{P^{2}R}{V^{2}\cos^{2}\theta}\ \Rightarrow\ P_l\propto\dfrac{1}{V^{2}}$

이므로 승압 후의 손실은

$P_l'=\left(\dfrac{220}{380}\right)^{2}P_l=0.3352P_l$

줄어든 비율은

$\left\{1-\left(\dfrac{220}{380}\right)^{2}\right\}\times 100=\mathbf{66.48}\,[\%]$

즉 손실이 종전의 약 1/3 수준으로 떨어진다. 승압하면 이 밖에도 전압강하와 전압변동률이 각각 $1/V$, $1/V^{2}$ 에 비례해 줄어들고 같은 굵기의 전선으로 더 먼 곳까지 보낼 수 있다. (1)은 공급 능력이므로 전압의 1승, (2)는 손실이므로 전압의 2승이라는 차이를 혼동하지 않아야 한다.

63.03[kW]

[해설]

권상용 전동기의 출력은 하중과 권상속도의 곱을 효율로 나누어 구한다.

$P=\dfrac{W\,V}{6.12\,\eta}\,[\mathrm{kW}]$

여기서 W 는 권상 하중[ton], V 는 권상속도[m/min], $\eta$ 는 권상기의 효율이다. 상수 6.12 는 $\dfrac{60}{9.8}\fallingdotseq 6.12$ 에서 온 것으로, [ton]과 [m/min] 단위를 그대로 넣어 [kW]가 나오도록 맞춘 값이다.

$P=\dfrac{90\times 3}{6.12\times 0.7}=\dfrac{270}{4.284}=\mathbf{63.03}\,[\mathrm{kW}]$

여유계수 K 를 주라는 단서가 있으면 분자에 K 를 곱하지만, 이 문제에는 그런 조건이 없으므로 $K=1$ 로 둔다. 하중의 단위가 [kg]으로 주어지면 $P=\dfrac{W\,V}{6{,}120\,\eta}$ 를 써야 하므로 단위를 먼저 확인해야 한다.

(1) 부하율 $=\dfrac{\text{평균 수용 전력}}{\text{최대 수용 전력}}\times 100\,[\%]$

(2) 부하 변동이 작아 공급설비를 알뜰하게 쓰고 있다는 뜻이며, 설비의 이용률과 가동률이 높다는 것을 의미한다.

[해설]

부하율은 어떤 기간의 평균 수용 전력이 그 기간의 최대 수용 전력에 대해 차지하는 비율이다. 기간을 어떻게 잡느냐에 따라 일부하율·월부하율·연부하율로 나누어 부른다.

$\text{부하율}=\dfrac{\text{평균 수용 전력}}{\text{최대 수용 전력}}\times 100\,[\%]$

분모인 최대 수용 전력이 설비 용량을 정하는 근거가 되므로, 같은 양의 전력을 쓰더라도 최대치가 뾰족하게 솟을수록 부하율은 낮아지고 그만큼 설비가 놀게 된다. 반대로 부하율이 높다는 것은

① 부하의 변동 폭이 작아 사용 패턴이 고르고,

② 최대 수용 전력에 맞추어 갖춘 공급설비를 유효하게 활용하고 있으며,

③ 부하설비의 이용률·가동률이 높아 설비비의 회수가 유리하다

는 뜻이다. 부하율은 1을 넘을 수 없고, 수용률·부등률과 함께 계산할 때는 $\text{부하율}=\dfrac{\text{평균 전력}\times\text{부등률}}{\text{설비 용량}\times\text{수용률}}\times 100$ 의 형태로도 쓰인다.

$Y=\overline{A}B$

[해설]

게이트를 왼쪽부터 따라가며 식을 세운다. 첫 AND 게이트의 출력은 $\overline{A}B$ 이고, 2입력 OR 게이트의 출력은 $A+\overline{C}$ 이다. 3입력 OR 게이트에는 $\overline{A}B$, $A+\overline{C}$, C 가 들어가므로 최종 AND 게이트는

$Y=\overline{A}B\cdot\{\overline{A}B+(A+\overline{C})+C\}$

괄호 안을 보면 $\overline{C}+C=1$ 이므로 어떤 입력에서도 괄호 전체가 1 이 된다.

$\overline{A}B+A+\overline{C}+C=\overline{A}B+A+1=1$

따라서

$Y=\overline{A}B\cdot 1=\overline{A}B$

즉 A 가 0, B 가 1일 때만 출력이 나오므로 답은 $Y=\overline{A}B$ 이다. $X\cdot(X+Y)=X$(흡수 법칙)로 보아도 같은 결과가 나온다. 회로가 복잡해 보여도 $\overline{C}$ 와 C 가 같은 OR 게이트에 함께 들어가는 순간 그 게이트 뒤쪽은 모두 의미를 잃는다는 점이 이 문제의 핵심이다.

29.54[lx]

[해설]

점광원이 만드는 수평면 조도는 거리의 제곱에 반비례하고 입사각의 코사인에 비례한다.

$E=\dfrac{I}{r^{2}}\cos\theta=\dfrac{I}{h^{2}+d^{2}}\times\dfrac{h}{\sqrt{h^{2}+d^{2}}}\,[\mathrm{lx}]$

여기서 h 는 광원의 높이, d 는 A 점까지의 수평거리이다.

왼쪽 광원은 $h=5$, $d=6$ 이므로 $r^{2}=5^{2}+6^{2}=61$ 이고

$E_1=\dfrac{1{,}000}{61}\times\dfrac{5}{\sqrt{61}}=10.49\,[\mathrm{lx}]$

오른쪽 광원은 $h=5$, $d=4$ 이므로 $r^{2}=5^{2}+4^{2}=41$ 이고

$E_2=\dfrac{1{,}000}{41}\times\dfrac{5}{\sqrt{41}}=19.05\,[\mathrm{lx}]$

두 광원의 조도는 그대로 더하면 되므로

$E=E_1+E_2=10.49+19.05=\mathbf{29.54}\,[\mathrm{lx}]$

거리가 가까운 오른쪽 광원의 몫이 왼쪽의 약 두 배가 된다는 점에서 계산이 제대로 됐는지 가늠할 수 있다. $\cos\theta$ 를 빠뜨리면 법선 조도가 되어 값이 과대해지므로 반드시 곱해 주어야 한다.

① 방수형 점멸기

② 타이머붙이 점멸기

③ 3극 콘센트

④ 2구 콘센트

⑤ 접지극붙이 콘센트

[해설]

속이 꽉 찬 원은 점멸기(스위치), 원의 왼쪽 절반만 칠하고 오른쪽 반원 안에 점 두 개를 찍은 것은 콘센트의 그림기호다. 어느 쪽이든 기능은 오른쪽 아래에 붙는 첨자로 구분한다.

① 점멸기에 방수형(waterproof)을 뜻하는 WP 가 붙었으므로 방수형 점멸기다. 욕실·옥외 등 물이 닿는 곳에 쓴다.

② 점멸기에 타이머를 뜻하는 T 가 붙었으므로 타이머붙이 점멸기다.

③ 콘센트에 3P 가 붙었으므로 극수가 3인 3극 콘센트다. 첨자가 극(pole)의 수를 가리킨다.

④ 콘센트에 숫자 2 가 붙었으므로 한 기구에 구멍이 두 벌 있는 2구 콘센트다. 3P 와 달리 숫자만 적히면 구(口)의 수를 뜻한다.

⑤ 콘센트에 접지(earth)를 뜻하는 E 가 붙었으므로 접지극붙이 콘센트다. 접지단자붙이 콘센트는 ET 로 따로 구분한다.

다섯 기호를 모두 콘센트로 묶어 묻는 판본이 있으나, ①·②는 속이 완전히 칠해진 원이므로 콘센트가 아니라 점멸기다. 기호의 모양(꽉 찬 원인지, 반만 칠한 원인지)을 먼저 보고 종류를 정한 다음 첨자로 세부를 가려야 한다.

(1) 15[A] 분기 4회로

(2) 15[A] 분기 3회로(룸 에어컨 전용 1회로 포함)

[해설]

15[A] 분기 회로 한 회선이 감당하는 용량은 정격의 80[%]까지이므로

$220\times 15\times 0.8=2{,}640\,[\mathrm{VA}]$

이 값으로 각 층의 설비 부하 용량을 나눈 뒤 올림하면 회로수가 나온다. 회로수는 소수점 아래를 버리는 것이 아니라 무조건 올린다는 점에 주의한다.

(1) 1층 상점의 바닥면적은 $12\times 9=108\,[\mathrm{m^2}]$, 쇼윈도 길이는 12[m]이므로

$P=108\times 30+12\times 300+500+1{,}000=3{,}240+3{,}600+500+1{,}000=8{,}340\,[\mathrm{VA}]$

$N=\dfrac{8{,}340}{2{,}640}=3.16$

따라서 1층은 4회로가 필요하다.

(2) 2층 주택의 바닥면적은 $9\times 3=27\,[\mathrm{m^2}]$ 로 60[m²] 이하이므로 부하설비용량은 면적과 무관하게 3[kW], 즉 3,000[VA]로 상정한다.

$N=\dfrac{3{,}000}{2{,}640}=1.14$

일반 분기 회로는 2회로이고, 여기에 룸 에어컨 전용 회로 1회로를 더해 2층은 3회로가 된다.

주택 부하를 표준 부하 40[VA/m²]로 잡고 주거용에도 1,000[VA]를 가산하는 산정 방식도 있으나, 이 문제는 조건에서 전용면적 기준(60[m²] 이하 → 3[kW])을 못 박았으므로 그 규약을 그대로 따라야 한다. 또한 1층 상점에는 조건에 적힌 대로 30[VA/m²]를 적용해야 하며, 여기에 40[VA/m²]를 쓰면 설비 부하 용량이 9,420[VA]로 부풀어 계산 과정이 틀어진다(회로수는 우연히 4회로로 같아진다).

(1)

(2) $P_1=\overline{A}\,\overline{B}+(\overline{A}+\overline{B})\,\overline{C}$, $P_2=\overline{A}BC+A(\overline{B}C+B\overline{C})$

(3)

A·B 를 각각 반전시켜 만든 $\overline{A}\,\overline{B}$ 항과 $(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}$ 항을 OR 로 합쳐 $P_1$ 을, $\overline{A}BC$ 항과 $A(\overline{B}C+B\overline{C})$ 항을 OR 로 합쳐 $P_2$ 를 얻고, A·B·C 를 3입력 AND 에 그대로 넣어 $P_3$ 를 얻는 회로

[해설]

가동 중인 공장 수가 0개 또는 1개면 $P_1$, 2개면 $P_2$, 3개면 $P_3$ 가 1이 되므로 여덟 가지 입력 조합을 가동 대수로 분류하기만 하면 진리표가 채워진다. 세 출력이 동시에 1이 되는 행은 없다.

$P_1$ 이 1인 행은 000, 001, 010, 100 이므로

$P_1=\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}+\overline{A}\,\overline{B}C+\overline{A}B\overline{C}+A\overline{B}\,\overline{C}$

여기서 $X+X=X$ 를 이용해 $\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}$ 를 두 번 더 늘려 놓고 묶으면

$P_1=\overline{A}\,\overline{B}(\overline{C}+C)+\overline{A}\,\overline{C}(\overline{B}+B)+\overline{B}\,\overline{C}(\overline{A}+A)=\overline{A}\,\overline{B}+\overline{A}\,\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}$

뒤의 두 항에서 $\overline{C}$ 를 다시 묶어 내면

$P_1=\overline{A}\,\overline{B}+(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}$

$P_2$ 가 1인 행은 011, 101, 110 이므로

$P_2=\overline{A}BC+A\overline{B}C+AB\overline{C}=\overline{A}BC+A(\overline{B}C+B\overline{C})$

뒤의 두 항에서 공통 인수 A 를 뽑아낸 형태이며, 괄호 안은 B 와 C 의 배타적 논리합 $B\oplus C$ 이다. 남은 $P_3$ 는 세 입력이 모두 1일 때뿐이므로 $P_3=ABC$ 로 3입력 AND 하나면 된다.

정리하면 $P_1=\overline{A}\,\overline{B}+(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}$, $P_2=\overline{A}BC+A(\overline{B}C+B\overline{C})$, $P_3=ABC$ 이고, 무접점 회로도는 부정이 필요한 입력마다 인버터를 하나씩 두고 각 항을 AND, 항끼리를 OR 로 묶어 그리면 된다. $P_1$ 을 $\overline{A}(\overline{B}+\overline{C})+\overline{B}\,\overline{C}$ 로, $P_2$ 를 $(\overline{A}B+A\overline{B})C+AB\overline{C}$ 로 묶어도 진리표가 똑같으므로 모두 정답으로 인정된다.

120[A]

[해설]

부동 충전 방식에서 충전기의 2차 전류는 축전지를 정격 방전율로 충전하는 몫과 상시부하가 끌어 쓰는 몫의 합이다.

$I_2=\dfrac{\text{축전지 정격용량}}{\text{정격 방전율}}+\dfrac{\text{상시부하}}{\text{표준전압}}\,[\mathrm{A}]$

연축전지의 정격 방전율은 10[h]이므로 축전지 몫은

$\dfrac{200}{10}=20\,[\mathrm{A}]$

역률이 1이므로 상시부하 몫은

$\dfrac{22\times 10^{3}}{220}=100\,[\mathrm{A}]$

$I_2=20+100=120\,[\mathrm{A}]$

따라서 충전기 2차 전류는 120[A] 이다. 정격 방전율은 축전지 종류에 따라 다르며 연축전지는 10[h], 알칼리 축전지는 5[h]를 쓴다는 점을 함께 기억해 두어야 한다.

1차측은 1번 변압기의 V 단자와 2번의 U 단자, 2번의 V 와 3번의 U, 3번의 V 와 1번의 U 를 차례로 이어 폐루프를 만들고 세 접속점에서 3상 입력선을 뽑아 $\Delta$ 결선을 이룬다. 2차측은 세 변압기의 v 단자를 한데 묶어 중성점을 만들고 각 u 단자에서 3상 출력선을 뽑아 Y 결선을 이룬다.

[해설]

$\Delta$ 결선은 세 권선을 머리와 꼬리로 이어 하나의 닫힌 고리를 만드는 것이고, Y 결선은 세 권선의 한쪽 끝을 모두 한 점에 모아 중성점을 만드는 것이다. 결선도를 그릴 때는 같은 극성 단자끼리 이어 고리를 닫는지, 그리고 고리가 반드시 닫혀 있는지를 확인해야 한다. 고리가 한 곳이라도 끊겨 있으면 $\Delta$ 결선이 아니라 V 결선이 된다.

1차를 $\Delta$, 2차를 Y 로 하는 결선의 특징은 다음과 같다.

① 2차측에 중성점을 낼 수 있어 중성점 접지가 가능하고, 상전압이 선간전압의 $1/\sqrt{3}$ 이므로 권선의 절연이 유리하다.

② $\Delta$ 결선 쪽에서 제3고조파 여자전류가 순환하므로 기전력의 파형이 정현파에 가깝게 유지된다.

③ 1차와 2차 선간전압 사이에 $30^{\circ}$ 의 위상차가 생긴다.

④ 2차측 선간전압이 상전압의 $\sqrt{3}$ 배가 되므로 승압용 결선으로 널리 쓰인다.

다만 위상차 때문에 $\Delta$-$\Delta$ 결선 계통과는 병렬 운전할 수 없다는 점도 함께 알아 두어야 한다.

213.5[A]

[해설]

%임피던스는 각 기기의 자체 용량 기준으로 적혀 있으므로 먼저 전부 기준용량 10[MVA]로 환산한다.

$\%Z_{new}=\%Z\times\dfrac{\text{기준용량}}{\text{자기용량}}$

B발전소 쪽: $\%X_{GB}=30\times\dfrac{10}{5}=60\,[\%]$, $\%X_{TB}=10\times\dfrac{10}{5}=20\,[\%]$

A발전소 쪽: $\%X_{GA}=30\times\dfrac{10}{20}=15\,[\%]$, $\%X_{TA}=10\times\dfrac{10}{20}=5\,[\%]$

연계 선로: $\%X_{t}=5\times\dfrac{10}{20}=2.5\,[\%]$

단락점에서 보면 B발전소 계통($60+20=80\,[\%]$)과, 연계 선로를 거쳐 들어오는 A발전소 계통($15+5+2.5=22.5\,[\%]$)이 서로 병렬로 전류를 공급한다.

$\%X=\dfrac{80\times 22.5}{80+22.5}=\dfrac{1{,}800}{102.5}=17.56\,[\%]$

기준용량에 대한 정격전류는

$I_n=\dfrac{10\times 10^{6}}{\sqrt{3}\times 154\times 10^{3}}=37.49\,[\mathrm{A}]$

$I_s=\dfrac{100}{\%X}I_n=\dfrac{100}{17.56}\times 37.49=213.5\,[\mathrm{A}]$

따라서 단락전류는 213.5[A] 이다. 계통도의 우측 발전소는 기호와 정수가 모두 $G_A$·$\%X_{GA}$·20,000[kVA] 이므로 A발전소이며, 좌측과 같은 이름으로 인쇄된 판본은 오식이다. 두 계통이 병렬이므로 합성 %임피던스는 작은 쪽(22.5[%])보다도 작아져야 한다는 점으로 계산을 검산할 수 있다.

19.88배

[해설]

%저항과 %리액턴스는 서로 직각 성분이므로 벡터 합으로 %임피던스를 구한다.

$\%Z=\sqrt{\%R^{2}+\%X^{2}}=\sqrt{1.05^{2}+4.92^{2}}=\sqrt{1.1025+24.2064}=5.03\,[\%]$

단락전류는 %임피던스에 반비례한다.

$I_s=\dfrac{100}{\%Z}I_n=\dfrac{100}{5.03}I_n=\mathbf{19.88}\,I_n$

따라서 단락전류는 정격전류의 19.88배이다. 전원측 임피던스를 무시하라고 했으므로 변압기 자신의 %임피던스만으로 계산하며, 실제 계통에서는 전원측 %임피던스가 더해져 단락전류가 이보다 작아진다. 명판의 용량 500[kVA]와 전압비는 정격전류를 실제 [A]로 환산할 때 쓰는 값이고, 배수만 묻는 문제에서는 쓰이지 않는 조건이다.

같은 형식으로 150[kVA]·%저항 3[%]·%리액턴스 4[%]를 주고 20배를 답하게 하는 문항이 있으나, 그것은 조건이 다른 별개의 문제이므로 이 문제의 수치와 섞어 풀지 않도록 주의한다.