2022년 전기산업기사실기(필답형) 3회차

(1) ① 2,801.17[V] ② 2,668.15[V]

(2) ① 2,884.31[V] ② 2,806.71[V]

[해설]

구간마다 3상 전압강하 e = √3·I(R cosθ + X sinθ)를 적용하며, [km]당 정수에 길이를 곱해 구간의 R·X를 얻는다.

A-B 구간에는 두 부하를 합한 전류가, B-C 구간에는 C 부하 전류만 흐른다.
A-B: R = 2.7[Ω], X = 1.2[Ω], I = 100[A]
B-C: R = 1.8[Ω], X = 0.8[Ω], I = 40[A]

콘덴서가 없을 때
V_B = 3,300 − √3×100×(2.7×0.8 + 1.2×0.6) = 3,300 − 498.83 = 2,801.17[V]
V_C = 2,801.17 − √3×40×(1.8×0.8 + 0.8×0.6) = 2,801.17 − 133.02 = 2,668.15[V]

진상전류 40[A]는 유효분은 그대로 두고 지상 무효분에서만 빠지므로 무효분 전류가 A-B 구간은 60 − 40 = 20[A], B-C 구간은 24 − 40 = −16[A]가 된다.

콘덴서를 달았을 때
V_B = 3,300 − √3×(100×0.8×2.7 + 20×1.2) = 3,300 − 415.69 = 2,884.31[V]
V_C = 2,884.31 − √3×(40×0.8×1.8 − 16×0.8) = 2,884.31 − 77.60 = 2,806.71[V]

혼동 주의: B-C 구간은 무효분이 음수라 리액턴스 강하가 오히려 전압을 올리므로, 부호를 놓치면 콘덴서를 단 쪽 전압이 더 낮게 나온다.

(1) 회로의 대전류를 5[A] 이하의 소전류로 변성하여 계기와 계전기에 공급하는 변성기

(2) 변류기 2차 단자에 접속할 수 있는 부하의 한도로, 보통 [VA]로 나타낸다.

[해설]

계기용 변류기(CT)는 주회로의 대전류를 2차 정격 5[A] 이하의 소전류로 바꿔 계기·계전기에 공급하는 변성기다. 주회로와 계측회로를 절연해 취급자를 보호하는 효과도 있다.

정격부담은 정해진 오차 안에서 동작하도록 2차 단자에 걸 수 있는 부하(계기·계전기·배선)의 한도로, 보통 [VA]로 나타낸다. 실제 부담이 이 한도를 넘으면 오차가 커져 계전기가 부정확하게 동작한다.

혼동 주의: 운전 중에 CT 2차를 개방하면 고전압이 유기되므로, 점검할 때는 반드시 2차를 단락한다.

(1) 절연내력 시험전류

(2) 피시험기의 누설전류

(3) 9,000[V]

[해설]

(1) ①의 전류계는 시험용 변압기의 저압측에 직렬로 들어가 있으므로 시험 회로 전체에 흐르는 전류, 곧 절연내력 시험전류를 읽는다. 이 값으로 인가 전력과 시험기 용량이 적정한지 확인한다.

(2) ②의 전류계는 고압측 귀로가 대지로 내려가는 자리에 놓여 있으므로 피시험기의 절연물을 통해 대지로 새는 누설전류를 읽는다. 이 전류가 급격히 커지면 절연이 무너지고 있다는 뜻이다. 평소에는 개폐기 S_2 를 닫아 전류계를 단락시켜 두었다가 측정할 때만 열어 전류계에 전류를 통과시킨다.

(3) 최대 사용전압 7[kV] 이하인 비접지식 기기의 시험전압은 최대 사용전압의 1.5배이다.

$V=6{,}000\times 1.5=\mathbf{9{,}000}\,[\mathrm{V}]$

이 전압을 권선과 대지 사이에 연속으로 10분간 견디게 하며, 계산값이 500[V]에 미치지 못하면 500[V]로 한다. 접지 방식과 전압 구분에 따른 배율은 다음과 같다.

같은 조건을 두고 6[kV]를 시험전압으로 보아 $6{,}000\div 1.5=4{,}000\,[\mathrm{V}]$ 를 답으로 실은 판본이 있는데, 그렇게 되면 최대 사용전압(4,000[V])이 기기의 수전전압(6,000[V])보다 낮아져 앞뒤가 맞지 않는다. 주어진 6[kV]가 최대 사용전압이면 곱하고, 시험전압이면 나눈다는 방향을 발문에서 먼저 확인해야 한다.

50[kVA]

[해설]

변압기 용량은 합성 최대 전력 ÷ 종합 역률로 구한 피상전력 이상이어야 한다.

변압기 용량 = Σ(설비용량 × 수용률) ÷ (부등률 × 역률)
= (30×0.6 + 20×0.5 + 25×0.65) ÷ (1.1 × 0.85)
= 44.25 ÷ 0.935 = 47.33[kVA]

47.33[kVA] 이상인 가장 작은 표준 용량은 50[kVA]다. 부등률은 각 부하의 최대 전력이 서로 다른 시각에 나타나는 정도라 분모에 오며, 클수록 필요한 용량이 작아진다.

(1) 1.75[m]

(2) 4.11

(3) 40개

[해설]

조명 설계의 광속법(N = EA/FUM)과 실지수 공식으로 푼다.

광원 높이는 천장 높이에서 작업면 높이와 펜던트 길이를 뺀 값이다.
H = 3.1 − 0.85 − 0.5 = 1.75[m]

실지수는 방의 가로·세로와 광원 높이로 정한다.
RI = XY / H(X+Y)
= (12×18) / {1.75×(12+18)} = 216 / 52.5
≒ 4.11

기구 1개는 2등용이므로 기구당 광속은 3,300×2 = 6,600[lm]이다.
N = EA / FUM
= (500×216) / (6,600×0.61×0.75) = 108,000 / 3,019.5
≒ 35.77 → 36개

5열에 같은 수씩 놓아야 하므로 5의 배수로 올리면 40개(5열×8개)가 된다.
혼동 주의: 35개(5열×7개)는 계산값에 못 미쳐 500[lx]를 채우지 못한다.

단선 후의 소비전력은 단선 전의 $\dfrac{1}{2}$ 배가 된다.

[해설]

단선 전에는 저항 R 세 개가 각각 선간전압 E 를 그대로 받는 Δ 결선이므로

$P_1=3\times\dfrac{E^{2}}{R}=\dfrac{3E^{2}}{R}\,[\mathrm{W}]$

L3 상이 끊어지면 전원은 L1-L2 두 선만 남는다. 이때 L1-L2 사이에는 한 변의 저항 R 이 그대로 걸리고, 나머지 두 변(R 과 R)은 직렬 2R 이 되어 R 과 병렬을 이룬다.

$P_2=\dfrac{E^{2}}{R}+\dfrac{E^{2}}{2R}=\dfrac{3E^{2}}{2R}\,[\mathrm{W}]$

합성저항으로 계산해도 $\dfrac{R\times 2R}{R+2R}=\dfrac{2R}{3}$ 이므로 $P_2=\dfrac{E^{2}}{2R/3}=\dfrac{3E^{2}}{2R}$ 로 같다.

$\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{3E^{2}/(2R)}{3E^{2}/R}=\dfrac{1}{2}$

즉 소비전력은 단선 전의 1/2 배로 줄어든다. 한 상이 끊겨도 남은 두 선 사이의 전압은 여전히 E 이므로 전압이 아니라 저항 회로망의 모양이 바뀌어 전력이 반으로 떨어지는 것이다. 참고로 Y 결선 부하에서 한 상이 끊어지면 남는 두 저항이 직렬이 되어 소비전력이 1/2 배가 되는데, 결과값은 같아도 등가회로는 다르다.

(1) 1.73배

(2) 66.48[%]

[해설]

전선 굵기가 같으면 흘릴 수 있는 전류 I가 같으므로 공급 능력은 V에 비례하고, 같은 전력을 보낼 때 전력 손실은 1/V²에 비례한다.

공급 능력 비 = 380 ÷ 220 = 1.73배

손실 비 = (220/380)² = 0.3352
감소율 = (1 − 0.3352) × 100 = 66.48[%]

혼동 주의: 공급 능력은 전압의 1승에 비례하고, 손실은 전압의 2승에 반비례한다.

63.03[kW]

[해설]

권상용 전동기 출력은 P = WV / 6.12η[kW]로 구한다(W[ton], V[m/min]).

상수 6.12는 60/9.8에서 나온 값으로, [ton]과 [m/min]을 그대로 넣으면 [kW]가 나오도록 맞춘 것이다.
P = WV / 6.12η
= (90×3) / (6.12×0.7) = 270 / 4.284
≒ 63.03[kW]

혼동 주의: 하중이 [kg]이면 분모 상수가 6,120으로 바뀌고, 여유계수 K가 주어지면 분자에 곱한다.

(1) 부하율 $=\dfrac{\text{평균 수용 전력}}{\text{최대 수용 전력}}\times 100\,[\%]$

(2) 부하 변동이 작아 공급설비를 알뜰하게 쓰고 있다는 뜻이며, 설비의 이용률과 가동률이 높다는 것을 의미한다.

[해설]

부하율은 어떤 기간의 평균 수용 전력이 최대 수용 전력에 대해 차지하는 비율이다.

부하율 = 평균 수용 전력 ÷ 최대 수용 전력 × 100[%]

공급설비는 최대 수용 전력에 맞춰 갖추므로, 부하율이 높으면 부하 변동이 작아 그 설비를 놀리지 않고 쓰고 있다는 뜻이다. 그래서 설비의 이용률·가동률이 높고 설비비 회수에 유리하다.

혼동 주의: 부하율은 100[%]를 넘을 수 없으며, 수용률(최대 수용 전력 ÷ 설비용량)과 구별한다.

$Y=\overline{A}B$

[해설]

무접점 회로는 왼쪽 게이트부터 출력식을 세운 뒤 불 대수로 간략화한다.

• 첫 AND 게이트의 출력은 $\overline{A}B$이다.
• 2입력 OR 게이트의 출력은 $A+\overline{C}$이다.
• 3입력 OR 게이트의 출력은 $\overline{A}B+A+\overline{C}+C$이다.

최종 AND 게이트의 출력을 정리하면 다음과 같다.
$Y=\overline{A}B(\overline{A}B+A+\overline{C}+C)$
$=\overline{A}B\cdot 1$
$=\overline{A}B$

핵심은 $\overline{C}+C=1$이어서 3입력 OR의 출력이 늘 1이 된다는 점이다.

29.54[lx]

[해설]

점광원이 만드는 수평면 조도는 거리의 역제곱 법칙에 입사각의 코사인을 곱해 구한다.
E = (I/r²)·cosθ = I·h / r³

왼쪽 광원(h = 5[m], d = 6[m], r² = 61)
E₁ = 1,000×5 / 61^1.5 = 10.49[lx]

오른쪽 광원(h = 5[m], d = 4[m], r² = 41)
E₂ = 1,000×5 / 41^1.5 = 19.05[lx]

두 광원의 조도는 그대로 더한다.
E = 10.49 + 19.05 = 29.54[lx]

혼동 주의: cosθ를 빠뜨리면 수평면 조도가 아니라 법선 조도가 되어 값이 커진다.

① 방수형 점멸기

② 타이머붙이 점멸기

③ 3극 콘센트

④ 2구 콘센트

⑤ 접지극붙이 콘센트

[해설]

KS C 0301 옥내 배선용 그림기호에서 전부 검게 칠한 원은 점멸기, 반만 칠한 원은 콘센트이다. 세부 종류는 오른쪽 아래에 붙은 문자로 구분한다.

• 점멸기에 WP가 붙으면 방수형(Waterproof) 점멸기로, 욕실이나 옥외에 쓴다.
• 점멸기에 T가 붙으면 타이머(Timer)붙이 점멸기다.
• 콘센트에 3P가 붙으면 극(Pole)이 3개인 3극 콘센트다.
• 콘센트에 숫자 2만 붙으면 구멍이 두 벌인 2구 콘센트다.
• 콘센트에 E가 붙으면 접지극(Earth)붙이 콘센트다.

혼동 주의: 접지단자붙이 콘센트는 ET, 누전차단기붙이 콘센트는 EL로 표기가 다르다.

(1) 15[A] 분기 4회로

(2) 15[A] 분기 3회로(룸 에어컨 전용 1회로 포함)

[해설]

15[A] 분기회로 1회로가 감당하는 용량은 정격의 80[%]까지이며, 회로수는 소수점 이하를 올림한다.
220×15×0.8 = 2,640[VA]

1층 상점은 바닥면적 12×9 = 108[m²]의 표준부하에 쇼윈도 12[m]분, 광고등, 가산 1,000[VA]를 더한다.
P = 108×30 + 12×300 + 500 + 1,000 = 8,340[VA]
N = 8,340 / 2,640 = 3.16 → 4회로

2층 주택은 9×3 = 27[m²]로 60[m²] 이하라 3[kW]로 상정한다.
N = 3,000 / 2,640 = 1.14 → 2회로

여기에 룸 에어컨 전용 1회로를 더해 2층은 3회로가 된다.

혼동 주의: 상점은 조건의 30[VA/m²], 주택은 면적 기준 3[kW]를 그대로 쓰며 일반 표준부하 40[VA/m²]로 바꾸지 않는다.

(1)

(2) $P_1=\overline{A}\,\overline{B}+(\overline{A}+\overline{B})\,\overline{C}$, $P_2=\overline{A}BC+A(\overline{B}C+B\overline{C})$

(3)

A·B 를 각각 반전시켜 만든 $\overline{A}\,\overline{B}$ 항과 $(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}$ 항을 OR 로 합쳐 $P_1$ 을, $\overline{A}BC$ 항과 $A(\overline{B}C+B\overline{C})$ 항을 OR 로 합쳐 $P_2$ 를 얻고, A·B·C 를 3입력 AND 에 그대로 넣어 $P_3$ 를 얻는 회로

[해설]

가동 중인 공장 수가 0~1곳이면 $P_1$, 2곳이면 $P_2$, 3곳이면 $P_3$만 1이 되도록 진리표를 채운다.

출력식은 1인 행을 최소항의 합으로 쓴 다음 묶어서 줄인다.

$P_1$은 000·001·010·100 행이며, $\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C}$를 겹쳐 더한 뒤 묶으면 다음과 같다.

$P_1=\overline{A}\,\overline{B}+\overline{A}\,\overline{C}+\overline{B}\,\overline{C}$
$=\overline{A}\,\overline{B}+(\overline{A}+\overline{B})\overline{C}$

$P_2$는 011·101·110 행이며, 뒤의 두 항에서 A를 묶어 낸다.

$P_2=\overline{A}BC+A\overline{B}C+AB\overline{C}$
$=\overline{A}BC+A(\overline{B}C+B\overline{C})$

$P_3$는 세 공장이 모두 가동될 때만 1이므로 $P_3=ABC$, 즉 3입력 AND 하나로 만든다.

회로도는 부정이 필요한 입력마다 NOT을 두고, 각 항은 AND로, 항끼리는 OR로 묶어 그린다.

120[A]

[해설]

부동 충전 방식에서 충전기 2차 전류는 축전지 충전분과 상시부하 공급분의 합이다.

I₂ = 정격용량/정격방전율 + 상시부하/표준전압
= 200/10 + 22,000/220 = 20 + 100
= 120[A]

혼동 주의: 정격 방전율은 연축전지 10[h], 알칼리 축전지 5[h]이다.

1차측은 1번 변압기의 V 단자와 2번의 U 단자, 2번의 V 와 3번의 U, 3번의 V 와 1번의 U 를 차례로 이어 폐루프를 만들고 세 접속점에서 3상 입력선을 뽑아 $\Delta$ 결선을 이룬다. 2차측은 세 변압기의 v 단자를 한데 묶어 중성점을 만들고 각 u 단자에서 3상 출력선을 뽑아 Y 결선을 이룬다.

[해설]

Δ 결선은 세 권선을 머리와 꼬리 순서로 이어 닫힌 고리를 만드는 방식이다. Y 결선은 세 권선의 한쪽 끝을 한 점에 모아 중성점을 만드는 방식이다.

• 1차(Δ) — 각 변압기의 V 단자를 옆 변압기의 U 단자에 차례로 잇고, 마지막 V 를 처음 U 에 이어 고리를 닫은 뒤 세 접속점에서 3상 입력선을 뽑는다.
• 2차(Y) — 세 v 단자를 한데 묶어 중성점으로 삼고, 각 u 단자에서 3상 출력선을 뽑는다.

혼동 주의: Δ 고리가 한 곳이라도 끊기면 V 결선이 된다. 2차에서 u·v 를 섞어 묶으면 극성이 어긋나 3상 평형이 깨진다.

213.5[A]

[해설]

%임피던스법에서는 모든 %X를 기준용량 10[MVA]로 환산한 뒤 단락점에서 본 합성 %X로 단락전류를 구한다.

환산식 %X×(기준용량/자기용량)을 계통별로 적용한다.
B계통 $(30+10)\times\dfrac{10}{5}=80\,[\%]$
A계통(연계선 포함) $(30+10+5)\times\dfrac{10}{20}=22.5\,[\%]$

두 계통은 단락점에 병렬로 전류를 보내므로 병렬로 합성한다.
$\%X=\dfrac{80\times22.5}{80+22.5}=17.56\,[\%]$

기준전류를 구한 뒤 단락전류를 계산한다.
$I_n=\dfrac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times154\times10^{3}}=37.49\,[\mathrm{A}]$
$I_s=\dfrac{100}{\%X}I_n=\dfrac{100}{17.56}\times37.49=213.5\,[\mathrm{A}]$

연계선 %X_t는 A발전소 쪽에만 직렬로 더하는 점에 주의한다.

병렬 합성값은 작은 쪽인 $22.5\,[\%]$보다 작게 나와야 맞으므로 이것으로 검산할 수 있다.

19.88배

[해설]

%저항과 %리액턴스는 서로 직각 성분이므로 벡터합으로 %임피던스를 구하고, 단락전류는 I_s = (100/%Z) × I_n이다.

%Z = √(1.05² + 4.92²) = √25.3089 = 5.03[%]
I_s = (100 ÷ 5.03) × I_n = 19.88 I_n

배수만 묻는 문제라 용량 500[kVA]와 전압비는 쓰이지 않는다.

실제 계통에서는 전원측 임피던스가 더해져 단락전류가 이보다 작아진다.