① 직입(전전압) 기동법

② Y-Δ 기동법

③ 리액터 기동법

[해설]

농형 유도전동기는 회전자에 저항을 넣을 수 없으므로, 기동 전류를 줄이려면 고정자에 걸리는 전압을 낮추는 방법을 쓴다. 기동 전류는 전압에 비례하고 기동 토크는 전압의 제곱에 비례한다는 점이 모든 기동법의 출발점이다.

표에 함께 정리한 기동 보상기법까지 넣으면 표준 목록은 4가지가 된다. 이 문제는 3가지를 요구하므로 위 답안의 세 가지를 쓰면 된다.

참고로 권선형 유도전동기는 회전자 회로에 외부 저항을 넣을 수 있어 2차 저항 기동법(비례추이)을 쓰며, 농형의 기동법과 구분해야 한다.

(1) $Y = (A + B)\cdot C$

(2)

A의 a접점과 B의 a접점을 병렬로 묶고, 그 합류점 뒤에 C의 a접점을 직렬로 이은 다음 출력 Y로 보낸다.

[해설]

회로를 입력 쪽부터 따라가면 A와 B가 OR 게이트로 들어가고, 그 출력과 C가 AND 게이트로 모여 Y가 된다. 그대로 식으로 옮기면

$Y = (A + B)\cdot C$

가 되고, 분배법칙을 쓰면 $Y = A\,C + B\,C$ 로도 쓸 수 있다. 항의 개수가 적은 $Y = (A + B)C$ 쪽이 더 간략한 형태다.

유접점 회로로 바꿀 때의 대응은 다음과 같다.

• 논리합(OR) → 접점의 병렬 연결
• 논리곱(AND) → 접점의 직렬 연결
• 입력 변수 → a접점, 부정 입력 → b접점

따라서 $(A+B)$ 는 A·B의 a접점 병렬, 뒤의 $\cdot C$ 는 C의 a접점 직렬로 그리면 된다. A 또는 B 가운데 하나라도 닫히고 C가 함께 닫혀야 Y가 여자되므로, 진리표로 따져도 원 논리회로와 동작이 같다.

1.29[m]

[해설]

전선에는 자중이 아래로, 풍압에 의한 수평하중이 옆으로 작용하므로 두 하중을 직각으로 합성한 값을 쓴다.

$W = \sqrt{W_{c}^{2} + W_{w}^{2}} = \sqrt{0.334^{2} + 0.608^{2}} = 0.6937\,[\mathrm{kg/m}]$

수평 장력은 인장하중을 안전율로 나눈 값이다.

$T = \dfrac{1480}{2.2} = 672.73\,[\mathrm{kg}]$

이도 공식에 넣으면

$D = \dfrac{W S^{2}}{8T} = \dfrac{0.6937 \times 100^{2}}{8 \times 672.73} = \mathbf{1.29}\,[\mathrm{m}]$

자중만 넣고 수평하중을 빼먹거나, 인장하중을 안전율로 나누지 않고 그대로 쓰는 것이 흔한 실수다. 단면적 38[mm²]은 전선의 종류를 지정할 뿐 이 계산에는 쓰이지 않는다.

① 진공 차단기

② 유입 차단기

③ 기중 차단기

[해설]

교류 차단기의 이름은 아크를 끄는 매질(소호 매질)에서 따온다. 약호의 첫 글자만 보면 바로 풀린다.

ACB는 저압 계통의 주 차단기로 널리 쓰여 수전설비 결선도에서 변압기 2차측에 자주 등장한다.

L1 — 갈색

L2 — 검은색

L3 — 회색

N — 파란색

보호도체 — 녹색-노란색

[해설]

한국전기설비규정(KEC)의 전선 식별 규정이다. 상·중성선·보호도체를 색으로 구분해 오접속을 막는 것이 목적이다.

외우는 요령은 상 도체를 갈 → 흑 → 회 순으로 잇고, 중성선은 파란색, 보호도체만 두 가지 색이 섞인 녹색-노란색이라는 것이다. 녹색-노란색 조합은 보호도체 전용이므로 다른 용도로 쓰면 안 된다.

색상을 전선 전체에 입히기 어려운 경우에는 단말이나 눈에 잘 띄는 곳에 색 테이프·색 튜브 등으로 표시해 식별할 수 있게 한다.

7.2[lx]

[해설]

점광원에서 거리 $r$ 만큼 떨어진 면의 법선 조도는 $I/r^{2}$ 이고, 수평면 조도는 여기에 입사각의 코사인을 곱한다.

광원과 피조점 사이의 거리는 $r = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5\,[\mathrm{m}]$, 입사각은 연직선과 이루는 각이므로 $\cos\theta = \dfrac{3}{5}$ 이다.

$E_{h} = \dfrac{I}{r^{2}}\cos\theta = \dfrac{300}{5^{2}} \times \dfrac{3}{5} = \mathbf{7.2}\,[\mathrm{lx}]$

수평 거리 4[m]를 그대로 $r$ 에 넣거나, $\cos\theta$ 에 4/5를 쓰는 것이 대표적인 오답이다. 조건을 그림으로 옮기면 다음과 같다.

피뢰기가 방전하여 충격파 전류가 흐르는 동안 피뢰기 단자 사이에 남는 충격전압의 파고값

[해설]

피뢰기는 뇌 서지가 밀려오면 방전을 시작해 서지 전류를 대지로 흘려보낸다. 다만 방전 중에도 피뢰기 자신의 저항 때문에 단자 사이에는 얼마간의 전압이 남고, 그 전압이 그대로 뒤에 있는 기기에 걸린다. 이 남는 전압의 파고값이 제한전압이다.

따라서 제한전압은 보호하려는 기기의 절연 강도보다 충분히 낮아야 보호가 성립한다. 절연 협조의 출발점이 되는 값이 바로 이것이다.

혼동하기 쉬운 값과 구분해 두자.

• 정격전압 — 속류를 끊고 정상 상태로 되돌아갈 수 있는 상용주파 최고 전압
• 방전개시전압 — 피뢰기가 방전을 시작하는 전압
• 제한전압 — 방전 중 단자에 남는 충격전압의 파고값

[해설]

계측·보호용으로 큰 전기량을 계기가 감당할 수 있는 크기로 낮춰 주는 기기를 계기용 변성기라 하고, 전류를 낮추는 것이 변류기(CT), 전압을 낮추는 것이 계기용 변압기(PT)다.

CT의 2차 정격은 5[A], PT의 2차 정격은 110[V]가 표준이다. 결선도에서 CT는 1차 도체를 관통시킨 코일 하나로, PT는 1차·2차 권선이 마주 보는 코일 두 조로 그린다.

취급상 주의점도 정반대다.

• CT는 통전 중 2차측을 개방하면 안 된다 — 철심이 포화되어 2차에 고전압이 유기되고 절연이 파괴된다. 계기를 떼어낼 때는 2차를 단락시킨다.
• PT는 2차측을 단락시키면 안 된다 — 대전류가 흘러 소손된다. 그래서 2차측에 퓨즈를 둔다.

(1) 62.5[%]

(2) 81.03[%]

[해설]

(1) 부하율은 같은 기간의 평균 전력이 최대 전력의 몇 [%]인지를 나타내는 값이다. 하루 평균 전력은 사용 전력량을 24시간으로 나눈 $120 \div 24 = 5\,[\mathrm{kW}]$이므로

$F = \dfrac{P_{av}}{P_{m}}\times 100 = \dfrac{120/24}{8}\times 100 = \mathbf{62.5}\,[\%]$

(2) 3상 전력 $P = \sqrt{3}\,V I \cos\theta$ 를 역률에 대해 풀어 최대 전력과 그때의 전류를 넣는다.

$\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V I}\times 100 = \dfrac{8\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 380\times 15}\times 100 = \mathbf{81.03}\,[\%]$

부하율은 전력량으로, 역률은 순시 전력과 전류로 따지는 서로 다른 지표라는 점에 주의한다.

(1) ① 1,000 ② 기중부하개폐기(인터럽터 스위치)

(2) ① 25 ② 2

(3) 단락 보호, 과부하 보호, 결상 보호

(4) ① 300 ② 10

(5) 1,400/5

[해설]

22.9[kV-Y] 간이 수전설비는 수전용량 1,000[kVA] 이하에 적용하는 표준 결선이다. 인입구의 자동 고장 구분 개폐기(ASS)는 구내 사고가 배전선로로 번지지 않도록 사고 구간을 스스로 끊어 주며, 용량이 300[kVA] 이하로 작으면 이를 대신해 기중부하개폐기(인터럽터 스위치)를 시설할 수 있다.

수전용 변압기는 계통 사고 때의 열적·기계적 충격을 버텨야 하므로, 최대 부하전류의 25배가 되는 전류를 2초 동안 흘릴 수 있는 과전류 강도를 갖추도록 요구한다.

2차측 ACB에는 OCR·OCGR가 붙어 단락 보호, 과부하(과전류) 보호, 결상 보호를 담당한다.

1차측 전력 퓨즈는 수전용량 300[kVA] 이하일 때 COS로 갈음할 수 있으며, 이 경우 COS의 비대칭 차단전류가 10[kA] 이상이어야 한다.

(5) 먼저 변압기 2차 정격전류를 구한다.

$I = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V} = \dfrac{700\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 380} = 1063.54\,[\mathrm{A}]$

여기에 여유율 125[%]를 곱하면 변류기 1차 전류의 요구값이 나온다.

$I_{1} = 1063.54 \times 1.25 = 1329.42\,[\mathrm{A}]$

표준 규격 1,000 · 1,200 · 1,400 · 2,000[A] 가운데 1,329.42[A]보다 크면서 가장 작은 값이 1,400[A]이므로 변류비는 1,400/5로 정한다.

참고로 22.9[kV-Y], 1,000[kVA] 이하 간이 수전설비의 표준 결선은 다음과 같다.

① 연속 정격

② 단시간 정격

③ 반복 정격

[해설]

전동기의 정격은 사용 시간의 형태로 나눈다. 온도 상승이 제한값을 넘지 않는 범위를 어떤 사용 방식에서 보장하느냐의 차이다.

• 연속 정격 — 쉬지 않고 계속 돌려도 온도 상승이 규정 한도 안에 머무는 정격. 열이 포화될 때까지 운전해도 문제가 없다.
• 단시간 정격 — 정해진 짧은 시간만 운전한 뒤 충분히 식히는 것을 전제로 한 정격. 운전 시간이 짧아 같은 크기의 전동기라도 연속 정격보다 큰 출력을 낼 수 있다.
• 반복 정격 — 운전과 정지를 되풀이하는 사용 방식을 전제로 한 정격. 크레인·엘리베이터처럼 부하가 간헐적으로 걸리는 용도에 적용한다.

세 정격 모두 판정 기준은 "규정된 온도 상승과 그 밖의 제한을 넘지 않을 것"으로 같고, 갈리는 것은 사용 시간의 조건뿐이라는 점을 붙잡으면 헷갈리지 않는다.

96.56[%]

[해설]

전일 효율은 하루 동안의 출력 전력량을 출력 전력량과 손실 전력량의 합으로 나눈 값이다. 부하 곡선에서 0~6시 20[kVA], 6~12시 40[kVA], 12~18시 50[kVA], 18~24시 30[kVA]로 각 구간이 6시간씩이고, 오전(0~12시)은 역률 0.8, 오후(12~24시)는 역률 1이다.

출력 전력량

$W_{o} = (20\times 0.8 + 40\times 0.8)\times 6 + (50\times 1 + 30\times 1)\times 6 = 288 + 480 = 768\,[\mathrm{kWh}]$

철손은 부하와 무관하게 24시간 내내 생긴다.

$W_{i} = 0.6 \times 24 = 14.4\,[\mathrm{kWh}]$

동손은 부하율의 제곱에 비례하므로 구간마다 $\left(\dfrac{P}{P_{n}}\right)^{2}$ 을 곱해 더한다.

$W_{c} = 1 \times \left[\left(\dfrac{20}{50}\right)^{2} + \left(\dfrac{40}{50}\right)^{2} + \left(\dfrac{50}{50}\right)^{2} + \left(\dfrac{30}{50}\right)^{2}\right] \times 6 = 1 \times 2.16 \times 6 = 12.96\,[\mathrm{kWh}]$

$\eta = \dfrac{768}{768 + 14.4 + 12.96}\times 100 = \dfrac{768}{795.36}\times 100 = \mathbf{96.56}\,[\%]$

동손을 계산할 때 [kVA]로 읽은 부하값을 그대로 부하율에 쓰는 것이 요령이다. 역률은 출력 전력량에만 관여하고 손실 계산에는 들어가지 않는다.

① 정정값 이상의 전류가 흐르면 전류의 크기와 관계없이 일정한 시간이 지난 뒤 동작한다.

② 전류가 클수록 동작 시간이 짧아지는, 동작 시간이 전류에 반비례하는 특성이다.

③ 어느 전류값까지는 반한시 특성을 보이다가 그보다 큰 전류에서는 정한시 특성을 갖는다.

[해설]

계전기의 동작 시간 특성은 동작 전류를 가로축, 동작 시간을 세로축으로 놓은 곡선의 모양으로 구분한다.

• 순한시 — 정정값을 넘으면 한시 요소 없이 즉시 동작한다(고속도 계전기).
• 정한시 — 전류 크기와 무관하게 정해진 시간 뒤 동작하므로 곡선이 수평선이 된다.
• 반한시 — 전류가 커질수록 동작 시간이 짧아져 곡선이 반비례꼴로 내려간다. 사고가 클수록 빨리 끊는다는 뜻이라 과전류 보호에 널리 쓰인다.
• 반한시성 정한시 — 작은 전류 영역에서는 반한시 곡선을 따라 내려오다가 큰 전류 영역에서 수평에 가까워진다. 두 특성을 이어 붙인 형태다.

곡선으로 보면 네 특성의 차이가 한눈에 들어온다.

① THR b접점

② PB₂ b접점(누름버튼)

③ MC a접점(자기유지 접점)

④ MC b접점

⑤ MC a접점

[해설]

요구 사항을 한 줄씩 회로 자리로 옮기면 답이 정해진다.

① — 과전류로 THR가 동작하면 제어회로 전체가 죽어야 한다. 제어전원이 들어오는 길목(F 다음)에 THR의 b접점을 직렬로 넣으면 평소에는 닫혀 전원을 통과시키고, THR가 동작하면 열려 모든 열의 전원을 끊는다.

② — 정지 명령용 자리다. MC 코일과 직렬인 이 자리에는 평소 닫혀 있다가 누를 때만 열리는 PB₂의 b접점이 들어간다. 누르는 순간 코일 전류가 끊겨 전동기가 정지하고, 손을 떼면 다시 닫히지만 자기유지가 이미 풀렸으므로 재기동하지 않는다.

③ — PB₁과 병렬인 자리이므로 MC의 a접점을 넣어 자기유지 회로를 만든다. PB₁에서 손을 떼도 이 접점을 통해 코일 전류가 유지된다.

④ — GL은 정지 중에 켜지고 운전 중에 꺼져야 하므로 MC의 b접점과 직렬로 연결한다.

⑤ — RL은 반대로 운전 중에만 켜져야 하므로 MC의 a접점과 직렬로 연결한다.

표시등 두 개가 서로 반대로 켜지는 회로는 a접점·b접점을 짝으로 배치한다는 것이 요점이다. 또 THR의 b접점을 각 열마다 따로 넣지 않고 제어전원 입구에 하나만 두면 "모든 회로가 정지한다"는 조건을 한 번에 만족시킨다.

41.38[cd/m²]

[해설]

완전 확산면에서는 광속발산도 $R$ 와 휘도 $B$ 사이에 $R = \pi B$ 의 관계가 성립한다. 한편 광속발산도는 입사 조도에 반사율을 곱한 값이므로 $R = \rho E$ 이다. 두 식을 이으면

$B = \dfrac{R}{\pi} = \dfrac{\rho E}{\pi}$

반사율 $\rho = 0.65$, 조도 $E = 200\,[\mathrm{lx}]$ 를 넣으면

$B = \dfrac{0.65 \times 200}{\pi} = \dfrac{130}{\pi} = \mathbf{41.38}\,[\mathrm{cd/m^{2}}]$

반사율을 [%] 그대로 넣지 말고 소수로 바꿔야 하며, $\pi$ 로 나누는 것을 빠뜨리면 값이 130으로 나온다.

또한 휘도는 단위 면적당 광도이므로 단위가 [cd/m²]이다. 일부 자료에 [cd/m³]로 인쇄된 것은 오식이다.

① 전력 손실 증가

② 전압 강하 증가

③ 전원 설비 용량 증가

④ 전기 요금 증가

[해설]

같은 유효전력을 쓰더라도 역률이 낮으면 선로에 흐르는 전류가 커진다.

$I = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}$

즉 전류는 역률에 반비례하므로, 역률이 떨어지면 다음 순서로 손해가 이어진다.

• 전력 손실 증가 — 선로 손실은 $P_{l} = 3I^{2}R$ 로 전류의 제곱에 비례하므로 역률의 제곱에 반비례해 늘어난다.
• 전압 강하 증가 — 전류가 커진 만큼 $e = \sqrt{3}\,I(R\cos\theta + X\sin\theta)$ 가 커져 말단 전압이 떨어진다.
• 전원 설비 용량 증가 — 변압기·차단기 등은 피상전력 $P_{a} = P/\cos\theta\,[\mathrm{kVA}]$ 로 정해지므로 더 큰 용량이 필요해진다.
• 전기 요금 증가 — 요금 제도는 기준 역률(90[%])에 못 미치면 할증하고 넘으면 감액하는 방식이라 역률이 낮으면 요금이 오른다.

이 손해들을 한꺼번에 줄이는 대책이 전력용 콘덴서에 의한 역률 개선이다.

① 전기분야 기술사

② 설계사

③ 설계보조자

[해설]

전력시설물의 설계업 등록기준은 「전력기술관리법」과 같은 법 시행령이 정하고 있다. 설계업은 종합설계업과 전문설계업으로 나뉘며, 그중 종합설계업은 전기분야 기술사, 설계사, 설계보조자를 각각 2명 이상 확보해야 한다.

기술인력의 위계는 전기분야 기술사(설계를 총괄·확인) → 설계사(설계도서를 작성) → 설계보조자(설계사의 업무를 보조) 순으로 이해하면 외우기 쉽다.

근거 법령을 「전기기술관리법」으로 적어 둔 자료도 있으나 그런 이름의 법률은 없다. 설계업 등록기준을 두고 있는 법률은 「전력기술관리법」이며, 전기기술인협회는 법령이 아니라 단체 이름이므로 등록기준의 근거가 될 수 없다.

0.38[kW]

[해설]

계기정수 $k\,[\mathrm{Rev/kWh}]$ 는 1[kWh]를 계량하는 동안 원판이 도는 횟수다. 원판이 $n$ 회전 하는 데 $t$ 초가 걸렸다면 그 사이의 전력량은 $n/k\,[\mathrm{kWh}]$ 이고, 이를 시간 $t/3600\,[\mathrm{h}]$ 으로 나눈 것이 평균 전력이다.

$P = \dfrac{3600\,n}{t\,k} \times (\mathrm{CT}_{ratio} \times \mathrm{PT}_{ratio})$

여기서 괄호 안이 곧 승률이며, 문제에서 승률이 1이므로 계기 지시값이 그대로 부하 전력이 된다.

$P = \dfrac{3600 \times 5}{40 \times 1200} \times 1 = 0.375\,[\mathrm{kW}]$

소수 셋째 자리에서 반올림하면 0.38[kW]이다.

이 유형에서는 승률(CT비 × PT비)이 주어졌는지를 먼저 확인해야 한다. 계기정수를 1,000[Rev/kWh]로 실은 자료도 있으나, 승률이 함께 제시되지 않으면 위 식의 곱셈 항이 정해지지 않아 값이 확정되지 않는다. 여기서는 승률 1이 명시된 1,200[Rev/kWh] 조건으로 계산했다.

88.89[kV]

[해설]

파동 임피던스가 다른 두 선로의 접속점에서는 진행파의 일부가 투과한다. 여기에 피뢰기가 이상전류를 흘리면 그만큼 전압이 더 낮아지므로, 제한전압은 투과 성분에서 방전전류에 의한 강하 성분을 뺀 값이 된다.

$e_{a} = \dfrac{2Z_{2}}{Z_{1} + Z_{2}}\,e - \dfrac{Z_{1} Z_{2}}{Z_{1} + Z_{2}}\,i$

주어진 값 $Z_{1} = 400\,[\Omega]$, $Z_{2} = 50\,[\Omega]$, $e = 600\times 10^{3}\,[\mathrm{V}]$, $i = 1000\,[\mathrm{A}]$ 을 넣는다.

$e_{a} = \dfrac{2\times 50}{400 + 50}\times 600\times 10^{3} - \dfrac{400\times 50}{400 + 50}\times 1000$

$e_{a} = 133333.33 - 44444.44 = 88888.89\,[\mathrm{V}]$

단위를 [kV]로 고치면 88.89[kV]이다.

두 항의 분모가 같은 $Z_{1} + Z_{2}$ 라는 점, 앞항은 투과계수 $2Z_{2}/(Z_{1}+Z_{2})$ 이고 뒤항은 두 임피던스의 병렬값 $Z_{1}Z_{2}/(Z_{1}+Z_{2})$ 에 방전전류를 곱한 전압 강하라는 점을 기억하면 식을 외우기 쉽다.