(1) 광원이 소비한 전력에 대하여 그 광원이 내보내는 전 광속의 비

(2) 같은 물체라도 비추는 광원에 따라 색이 달라 보이는데, 물체의 색을 얼마나 원래대로 드러내 주는지를 나타내는 광원의 성질

[해설]

전등 효율은 전기를 빛으로 바꾼 정도를 나타내는 값으로, 광원이 낸 전 광속 $F\,[\mathrm{lm}]$을 소비전력 $P\,[\mathrm{W}]$로 나누어 정의한다.

$\eta=\dfrac{F}{P}\;[\mathrm{lm/W}]$

같은 소비전력이라면 광속이 큰 광원일수록 효율이 높다. 광원 자체가 아니라 조명기구 전체로 따질 때에는 기구 안에서 흡수·차폐되는 몫이 빠지므로 기구 효율이 광원 효율보다 낮아진다.

연색성은 밝기가 아니라 색이 제대로 보이는가에 관한 성질이다. 광원마다 분광분포가 달라서, 어떤 파장대의 빛이 모자라면 그 파장을 반사해야 할 물체의 색이 죽어 보인다. 나트륨등처럼 특정 파장에 몰린 광원은 효율은 높아도 연색성이 나쁘고, 백열전구나 고연색형 LED처럼 분광분포가 고른 광원은 연색성이 좋다.

연색성은 기준광원으로 비추었을 때와 견주어 평균 연색 평가수 $R_a$로 나타내며, 기준광원과 차이가 없을 때가 100이고 값이 작아질수록 색이 왜곡된다. 매장의 상품 조명이나 병원·미술관처럼 색 판별이 중요한 곳은 효율보다 연색성을 앞세워 광원을 고른다.

392[kW]

[해설]

양수 펌프용 전동기의 소요 동력은 물을 들어 올리는 데 드는 일률을 펌프 효율로 나눈 뒤 여유계수를 곱해 구한다.

$P=\dfrac{9.8\,Q\,H\,k}{\eta}\;[\mathrm{kW}]$

여기서 $Q$는 [m³/s] 단위의 양수량, $H$는 양정[m], $k$는 여유계수, $\eta$는 펌프 효율이다. 계수 9.8은 물의 밀도 1,000[kg/m³]에 중력가속도 9.8[m/s²]을 곱한 값을 [kW]로 환산한 것이므로, 양수량을 반드시 초당 값으로 고쳐야 한다.

$Q=\dfrac{4{,}500}{3{,}600}=1.25\;[\mathrm{m^{3}/s}]$

$P=\dfrac{9.8\times 1.25\times 16\times 1.2}{0.6}=\dfrac{235.2}{0.6}$

따라서 소요 동력은 392[kW]이다. 시간당 양수량을 그대로 넣으면 3,600배 큰 값이 나오므로 이 환산이 이 유형의 실제 채점 갈림길이다.

① 특성 요소

② 직렬 갭

③ 측로 갭

④ 분로 저항

⑤ 소호 코일

⑥ 특성 요소

[해설]

피뢰기는 이상전압이 들어오면 대지로 방전해 기기를 지키고, 방전이 끝난 뒤 상용주파 전압으로 계속 흐르려는 속류를 끊어 계통을 원래대로 돌려놓는 장치다. 갭형은 이 두 가지 일을 직렬 갭과 특성 요소가 나누어 맡는다.

직렬 갭은 평소에는 절연을 유지하다가 이상전압이 오면 방전을 시작하고, 방전이 끝나면 속류를 차단한다. 특성 요소는 탄화규소(SiC) 등으로 만든 비직선 저항체로, 방전전류가 클 때는 저항이 작아져 전류를 잘 흘리고 전류가 작아지면 저항이 커진다. 그 덕에 방전 중에도 피뢰기 양단 전압(제한전압)이 지나치게 올라가지 않아 피뢰기 자신의 절연 파괴를 막는다.

갭을 여러 단으로 나누면 각 단에 걸리는 전압이 고르지 않게 되므로, 갭과 병렬로 분로 저항을 달아 전압 분담을 고르게 하고 속류를 나누어 흐르게 한다. 측로 갭은 주갭과 짝을 이루는 보조 갭으로 방전 개시를 안정시키며, 소호 코일은 자기장으로 아크를 옆으로 밀어 늘여 속류를 빨리 끄는 구실을 한다.

오른쪽 갭리스형은 산화아연(ZnO) 소자를 쓴다. ZnO는 비직선성이 SiC보다 훨씬 강해서 정격전압에서 흐르는 전류가 거의 없으므로 갭 없이도 선로에 직결할 수 있다. 그래서 갭리스형 피뢰기의 내부는 특성 요소가 층층이 쌓인 구조뿐이고, 구조가 간단하며 속류가 사실상 없어 반복 동작에도 강하다.

②의 직렬 갭은 주갭이라고도 부르며, 이 이름으로 답해도 같은 요소를 가리킨다.

4.5[cd]

[해설]

구형 글로브의 광속발산도는 글로브 겉면에서 단위면적당 나가는 광속이므로, 광원의 전 광속을 글로브 표면적으로 나눈 값에 글로브 효율을 곱해 얻는다. 균등 점광원의 전 광속은 $F=4\pi I$이고 반지름 $r$인 구의 표면적은 $A=4\pi r^{2}$, 글로브 효율은 $\eta=\dfrac{\tau}{1-\rho}$이다.

$R=\dfrac{F}{A}\cdot\eta=\dfrac{4\pi I}{4\pi r^{2}}\cdot\dfrac{\tau}{1-\rho}=\dfrac{\tau I}{r^{2}\,(1-\rho)}\;[\mathrm{rlx}]$

따라서 광도는 다음과 같이 역산된다. 지름이 12[cm]이므로 반지름은 $r=0.06\,[\mathrm{m}]$임에 주의한다.

$I=\dfrac{(1-\rho)\,r^{2}}{\tau}\,R=\dfrac{(1-0)\times 0.06^{2}}{0.8}\times 1{,}000=\dfrac{3.6}{0.8}$

즉 4.5[cd]이다. 글로브 효율식에 반사율 $\rho$가 들어가는데 이 문제에서는 반사에 관한 값이 따로 주어지지 않으므로 $\rho=0$으로 두고 계산한다. 반사율이 함께 주어지는 문제라면 $1-\rho$가 분자로 살아나 광도가 그만큼 커진다.

단위를 [cm]인 채로 대입하면 광도가 1만 배 어긋나므로, 반지름은 반드시 [m]로 고쳐 넣어야 한다.

㉠ 시운전 일정

㉡ 시험장비 확보

㉤ 기계·기구 사용계획

[해설]

시운전 계획서에 담아야 할 항목은 언제·무엇을·어떤 절차로·무엇을 가지고·누가 시운전하는가로 요약된다. 표준으로 드는 항목은 다음 6가지다.

① 시운전 일정

② 시운전 항목 및 종류

③ 시운전 절차

④ 시험장비 확보 및 보정

⑤ 기계·기구 사용계획

⑥ 운전요원 및 검사요원 선임계획

[보기]에서 이 목록에 드는 것은 ㉠ 시운전 일정, ㉡ 시험장비 확보, ㉤ 기계·기구 사용계획의 셋뿐이다.

나머지 셋은 시운전 계획과 결이 다른 항목이다. 공사계획문서작성은 착공 단계의 서류이지 시운전 계획서의 구성 항목이 아니고, 지원업무보조자 지정은 발주자 쪽 감리 지원 조직에 관한 사항이다. 특히 안전요원 선임계획은 목록의 ‘운전요원 및 검사요원 선임계획’과 낱말이 겹쳐 헷갈리기 쉬운 함정이다 — 시운전 계획서에서 선임을 요구하는 인원은 운전요원과 검사요원이지 안전요원이 아니다.

제출 시점도 함께 물어보는 자리다. 감리원은 공사업자에게 시운전 30일 이내에 계획을 제출하도록 하고, 제출받은 계획을 검토·확정하여 시운전 20일 이내에 발주자와 공사업자에게 통보한다.

145.2[kW]

[해설]

3상 3선식 선로의 전압강하는 근사식으로 $e=\sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta+X\sin\theta)$이고, 이를 수전단 전압으로 나눈 전압강하율은 부하전력으로 정리하면 다음과 같이 된다.

$\varepsilon=\dfrac{e}{V_r}\times 100=\dfrac{P}{V_r^{2}}\left(R+X\tan\theta\right)\times 100\;[\%]$

구하려는 것은 부하전력이므로 $P$에 대해 풀고, 역률 0.8에서 $\tan\theta=\dfrac{0.6}{0.8}=0.75$를 대입한다.

$P=\dfrac{\varepsilon\,V_r^{2}}{100\,(R+X\tan\theta)}=\dfrac{10\times 6{,}600^{2}}{100\times(12+24\times 0.75)}=\dfrac{4{,}356{,}000}{30}\;[\mathrm{W}]$

따라서 공급할 수 있는 최대 부하는 145.2[kW]이다. 검산하면 이때 선로전류는 $I=\dfrac{145.2\times 10^{3}}{\sqrt{3}\times 6{,}600\times 0.8}=15.88\,[\mathrm{A}]$, 전압강하는 $e=\sqrt{3}\times 15.88\times(12\times 0.8+24\times 0.6)=660\,[\mathrm{V}]$로 수전단 전압의 정확히 10[%]가 되어 조건과 맞는다.

1선당 저항을 1.2[Ω]으로 실은 자료도 있으나, 리액턴스가 24[Ω]에 이르는 길이의 가공선로에서 저항이 그 20분의 1에 그칠 수는 없다. 같은 유형의 다른 회차 문항들도 $R:X$를 대체로 1:2 안팎으로 잡고 있어 12[Ω]이 맞는 값이다. 만약 1.2[Ω]으로 계산하면 답이 226.88[kW]가 된다.

전압강하율은 어디까지나 수전단 전압을 기준으로 한 비율이라는 점에 주의한다. 송전단 전압을 기준으로 잡으면 전압강하율이 아니라 전압변동률과 뒤섞이게 된다.

(1)

상측 모선에 PBS₄(b접점)를 직렬로 넣고, 그 아래에 같은 꼴의 라인 3개를 병렬로 붙인다. 각 라인은 [PBS_n(a접점) ∥ X_n(a접점, 자기유지)] → 다른 두 릴레이의 b접점 2개 직렬 → 코일 X_n과 표시등 병렬 순서다. 1번 라인 X₂(b)·X₃(b) → X₁·RL, 2번 라인 X₁(b)·X₃(b) → X₂·GL, 3번 라인 X₂(b)·X₁(b) → X₃·WL.

(2)

RL은 첫 번째 PBS₁ 조작 시점부터 네 번째 PBS₄ 조작 시점까지, GL은 다섯 번째 PBS₂ 조작 시점부터 여덟 번째 PBS₄ 조작 시점까지, WL은 아홉 번째 PBS₃ 조작 시점부터 열두 번째 PBS₄ 조작 시점까지 점등된다.

[해설]

선행 우선 회로는 먼저 들어온 신호가 나머지를 잠가 버리는 회로다. 이를 접점으로 옮기면 두 가지 장치가 필요하다. 하나는 자기유지이고, 다른 하나는 인터록이다.

자기유지는 누름버튼 a접점에 자기 릴레이의 a접점을 병렬로 붙여 만든다. PBS₁을 누르는 순간 X₁이 여자되고, X₁의 a접점이 닫히면서 버튼에서 손을 떼도 코일 전류가 유지된다.

인터록은 각 라인의 코일 앞에 다른 두 릴레이의 b접점을 직렬로 끼워 만든다. X₁이 먼저 여자되면 1번 라인 밖의 두 라인에 들어 있는 X₁(b)가 열려서, 뒤늦게 PBS₂나 PBS₃을 눌러도 X₂·X₃이 여자되지 못한다. 라인이 3개이므로 b접점은 라인마다 2개씩 모두 6개가 쓰이고, 자기유지용 a접점은 라인마다 1개씩 3개가 쓰인다. 조건이 지정한 접점 수(PBS a 3개·b 1개, X a 3개·b 6개)와 정확히 맞아떨어지므로, 접점 개수를 세어 보면 회로를 옳게 그렸는지 스스로 검산할 수 있다.

정지는 세 라인이 공유하는 상측 모선에 PBS₄(b접점) 하나를 직렬로 넣어 해결한다. 이 버튼을 누르면 모선이 끊겨 살아 있던 릴레이의 자기유지가 함께 풀린다.

타임차트는 이 논리를 시간축에 옮기면 그대로 채워진다. 입력 펄스는 PBS₁→PBS₂→PBS₃→PBS₄→PBS₂→PBS₁→PBS₃→PBS₄→PBS₃→PBS₁→PBS₂→PBS₄의 순서로 세 묶음을 이루는데, 각 묶음에서 맨 먼저 눌린 버튼의 표시등만 켜지고 그 뒤의 버튼은 아무 반응도 만들지 못하며 PBS₄에서 소등된다. 표시등은 해당 릴레이 코일과 병렬이므로, 표시등 파형은 곧 릴레이 X₁·X₂·X₃의 여자 구간과 같다.

398.52[rpm]

[해설]

특유속도(비속도)는 그 수차와 기하학적으로 닮은 수차를 1[m] 낙차에서 1[kW]를 내도록 축소했을 때의 회전속도로, 수차의 형식을 가리는 지표다.

$N_s=\dfrac{N\,P^{\frac{1}{2}}}{H^{\frac{5}{4}}}\;[\mathrm{rpm}]$

구하려는 것은 회전속도이므로 $N$에 대해 풀어 대입한다.

$N=\dfrac{N_s\,H^{\frac{5}{4}}}{P^{\frac{1}{2}}}=\dfrac{164\times 81^{\frac{5}{4}}}{10{,}000^{\frac{1}{2}}}=\dfrac{164\times 243}{100}$

따라서 회전속도는 398.52[rpm]이다. $81^{\frac{5}{4}}=81\times\sqrt[4]{81}=81\times 3=243$이므로 계산기 없이도 정리가 된다.

낙차의 지수가 $\frac{5}{4}$, 출력의 지수가 $\frac{1}{2}$라는 점을 뒤바꾸어 대입하는 실수가 잦다. 특유속도가 커질수록 저낙차·대유량형 수차(프로펠러·카플란)이고, 작아질수록 고낙차형(펠턴)임을 함께 기억해 두면 계산 결과가 터무니없는지 가늠할 수 있다.

① 계통접지

② 보호접지

③ 피뢰시스템 접지

④ 단독접지

⑤ 공통접지

⑥ 통합접지

[해설]

한국전기설비규정은 접지를 무엇을 위해 접지하는가(구분)와 어떻게 묶어서 시설하는가(시설 종류)의 두 축으로 갈라 놓는다. 두 축을 섞어 답하면 틀리므로 물음이 어느 축을 묻는지부터 가려야 한다.

목적에 따른 구분은 계통접지·보호접지·피뢰시스템 접지다. 계통접지는 전력계통의 이상현상에 대비해 중성점 등 계통의 한 점을 대지에 접속하는 것이고, 보호접지는 고장 시 감전을 막기 위해 기기의 노출도전부를 대지에 접속하는 것이며, 피뢰시스템 접지는 뇌격전류를 안전하게 대지로 흘려보내기 위한 접지다.

시설 방법에 따른 종류는 단독접지·공통접지·통합접지다. 단독접지는 계통별로 접지극을 따로 두는 방식, 공통접지는 고압·특고압 계통과 저압 계통의 접지극을 공용하는 방식, 통합접지는 전기설비 접지에 더해 통신설비·피뢰설비·수도관·가스관 등 건물 안의 모든 접지를 하나로 묶는 방식이다.

공통접지와 통합접지는 서로 다른 접지 사이의 전위차를 없애 등전위를 만드는 데 목적이 있고, 다만 한쪽 계통의 고장전위가 다른 계통으로 옮겨 갈 수 있으므로 저압측 기기의 절연이 견디도록 접지저항을 관리해야 한다.

(1) 5,000[kVA]

(2) CT₁ : 500/5, CT₂ : 2,500/5

[해설]

(1) 한 뱅크의 최대수용전력은 피더별로 설비용량에 수용률을 곱해 더한 값이다.

$P=125\times 0.8+125\times 0.8+500\times 0.7+600\times 0.84=1{,}054\;[\mathrm{kW}]$

역률 0.8로 나누어 피상전력으로 고치면 뱅크 한 개의 용량이 된다.

$P_{\mathrm{bank}}=\dfrac{1{,}054}{0.8}=1{,}317.5\;[\mathrm{kVA}]$

네 뱅크가 같은 부하를 지고 있고 뱅크 사이의 부등률이 1.3이므로, 중앙 변전소에서 본 합성 최대전력은 네 뱅크 용량의 합을 부등률로 나눈 값이다.

$P_{\mathrm{Tr}}=\dfrac{1{,}317.5\times 4}{1.3}=4{,}053.85\;[\mathrm{kVA}]$

표준용량표에서 이 값 이상인 가장 작은 것을 고르면 5,000[kVA]이다. 부등률은 각 뱅크의 최대부하가 동시에 나타나지 않는다는 사실을 반영하는 값이므로 반드시 나누어야 하며, 곱하면 용량이 과대해진다.

(2) 변류기의 1차 전류는 그 자리에 실제로 흐르는 부하전류에 여유를 준 값으로 잡고, 규격표에서 그 이상인 표준값을 고른다. 통상 1.25~1.5배의 여유를 준다.

CT₁은 중앙 변전소 변압기의 2차, 즉 6[kV] 모선에 있으므로 합성용량 4,053.85[kVA]를 기준으로 한다.

$I_1=\dfrac{4{,}053.85}{\sqrt{3}\times 6}=390.08\;[\mathrm{A}]$

$390.08\times(1.25\sim 1.5)=487.60\sim 585.12\;[\mathrm{A}]$

이 범위에 드는 표준값은 500이므로 CT₁ = 500/5이다.

CT₂는 뱅크 변압기의 2차, 즉 400[V]측이므로 뱅크 한 개의 용량 1,317.5[kVA]를 기준으로 한다.

$I_1=\dfrac{1{,}317.5}{\sqrt{3}\times 0.4}=1{,}901.65\;[\mathrm{A}]$

$1{,}901.65\times(1.25\sim 1.5)=2{,}377.06\sim 2{,}852.47\;[\mathrm{A}]$

이 범위에 드는 표준값은 2,500이므로 CT₂ = 2,500/5이다. CT₁은 네 뱅크를 합친 전류를, CT₂는 한 뱅크만의 전류를 본다는 점, 그리고 전압이 6[kV]인지 400[V]인지에 따라 같은 용량이라도 전류가 15배 차이 난다는 점이 이 문항의 갈림길이다.

표준용량표의 값은 1,000~10,000[kVA] 범위의 변압기 용량이므로 변압기 표준용량표로 읽어야 한다(일부 자료에 ‘변류기 표준용량’으로 실려 있으나 오식이며, 변류기 규격은 별도의 정격 1차·2차 전류표로 주어져 있다).

(1) 명칭 : 피뢰기 / 기능 : 이상전압이 내습하면 이를 대지로 방전시키고, 방전이 끝난 뒤 속류를 차단한다

(2) 833.33[MVA]

(3) ① 계기용 변압기 ② 전압계 ③ 전류계 ④ 과전류 계전기 ⑤ 지락 과전류 계전기

(4) 36.88[kA]

(5) 2.6[%]

[해설]

(1) LA는 피뢰기(Lightning Arrester)다. 뇌 또는 개폐에 의한 이상전압이 들어오면 그 전류를 대지로 흘려보내 기기의 절연을 지키고, 이상전압이 사라진 뒤 상용주파 전압에 의해 계속 흐르려는 속류를 차단하여 계통을 원래 상태로 되돌린다. 도면에서 LA가 단로기를 거쳐 주회로에서 분기해 접지로 내려가는 것도 이 때문이다.

(2) 차단용량은 기준용량을 그 지점까지의 %임피던스로 나눈 값이다. 도면에 전원측 기준용량 100,000[kVA], %Z 12[%]가 주어져 있다.

$P_s=\dfrac{100}{\%Z}\,P_n=\dfrac{100}{12}\times 100=833.33\;[\mathrm{MVA}]$

따라서 VCB에 필요한 최소 차단용량은 833.33[MVA]이다. 여기서는 변압기보다 전원측에 있는 차단기이므로 변압기의 %임피던스는 들어가지 않는다.

(3) C 부분은 전력퓨즈를 거쳐 주회로 전압을 받고, VCB 아래의 변류기에서 전류도 함께 받아 오는 자리다. 곧 계기용 변압기(PT)로 전압을 낮추어 전압계·전류계로 계측하고, 같은 신호로 과전류 계전기(OCR)와 지락 과전류 계전기(OCGR)를 동작시켜 VCB를 트립시키는 계측·보호반이 놓인다.

(4) ACB는 변압기 2차 380[V]측에 있으므로, 전원측 %임피던스에 변압기 %임피던스까지 더한 값으로 단락전류를 구한다. 변압기 %Z는 자기 용량 1,000[kVA] 기준이므로 먼저 100,000[kVA] 기준으로 환산한다.

$\%Z_t=4\times\dfrac{100{,}000}{1{,}000}=400\;[\%]$

$\%Z=12+400=412\;[\%]$

$I_s=\dfrac{100}{\%Z}\times\dfrac{P_n}{\sqrt{3}\,V}=\dfrac{100}{412}\times\dfrac{100\times 10^{6}}{\sqrt{3}\times 380}\times 10^{-3}$

따라서 최소 차단전류는 36.88[kA]이다. 기준용량과 기준전압을 반드시 짝지어 써야 하며, 100,000[kVA]로 환산했으면 전류도 380[V]·100[MVA] 기준으로 구해야 한다.

(5) 전압변동률은 %저항 강하와 %리액턴스 강하를 부하율만큼 줄여서 쓴다. 도면의 %Z = 4[%], %R = 1.2[%]이고 최대 부하가 800[kVA]이므로 부하율은 $\dfrac{800}{1{,}000}=0.8$이다.

$p=1.2\times 0.8=0.96\;[\%]$

$q=\sqrt{4^{2}-1.2^{2}}\times 0.8=3.8158\times 0.8=3.0526\;[\%]$

$\varepsilon=p\cos\theta+q\sin\theta=0.96\times 0.8+3.0526\times 0.6=0.768+1.8316$

따라서 전압변동률은 2.6[%]이다. %리액턴스 강하는 주어지지 않으므로 $q=\sqrt{\%Z^{2}-\%R^{2}}$로 먼저 구해야 하고, 부하율 0.8을 $p$와 $q$ 양쪽에 모두 곱해야 한다는 점이 이 계산의 요령이다.

① 3

② 5

③ 6

④ 8

[해설]

표를 채우면 다음과 같다.

값이 네 개뿐이라 외우기 쉬워 보이지만, 두 축을 뒤바꿔 답하는 실수가 잦다. 규칙은 단순하다. 조명이 기타보다 엄격하고(3 < 5, 6 < 8), 저압 수전이 고압 이상 수전보다 엄격하다(3 < 6, 5 < 8).

조명 쪽을 더 조이는 것은 전압이 떨어지면 광속과 광색이 눈에 띄게 나빠지기 때문이고, 고압 이상으로 수전하는 경우에 여유를 더 주는 것은 수전실에서 부하까지의 구내 배선이 길어져 그만큼 강하가 불가피하기 때문이다. 다만 그 경우에도 최종회로 안에서는 A 유형 값을 넘기지 않도록 하는 것이 바람직하다고 덧붙이고 있다.

각주의 완화 규정도 자주 출제된다. 배선설비가 100[m]를 넘는 부분에 대해서는 미터당 0.005[%]씩 전압강하를 더 허용하되, 그 증가분의 합계는 0.5[%]를 넘을 수 없다. 0.005[%]씩 더해 0.5[%]에 이르는 길이가 100[m]이므로, 표의 값에 더할 수 있는 여유는 아무리 길어도 0.5[%]에서 멈춘다.

16[A] 분기 3회로

[해설]

분기회로 수는 부하의 피상전력을 한 회로가 감당할 수 있는 용량으로 나누어 구한다. 부하가 [W]로 주어졌으므로 먼저 역률로 나누어 [VA]로 고쳐야 한다.

$P=40\times 30+100\times 50=1{,}200+5{,}000=6{,}200\;[\mathrm{W}]$

$S=\dfrac{6{,}200}{0.7}=8{,}857.14\;[\mathrm{VA}]$

한 회로의 용량은 단상 2선식이므로 전압에 분기회로 전류를 곱한 값이다.

$n=\dfrac{S}{V\,I}=\dfrac{8{,}857.14}{220\times 16}=\dfrac{8{,}857.14}{3{,}520}=2.52$

계산 결과에 소수가 남으면 무조건 절상한다. 2.52회로를 2회로로 내리면 남는 0.52회로분의 부하를 감당할 곳이 없기 때문이다. 따라서 16[A] 분기 3회로가 필요하다.

이 유형에서 자주 놓치는 두 가지는 다음과 같다. 첫째, 역률로 나누어야 한다 — 곱하면 부하가 작아져 회로 수가 모자라게 나온다. 둘째, 분기회로의 전류가 따로 주어지지 않은 문제라면 16[A]를 표준으로 잡는다.

계기용 변압기 2대는 V결선한다 — PT1은 1상과 2상 사이에, PT2는 2상과 3상 사이에 1차를 접속하고, 2차의 바깥쪽 단자를 각각 P1·P3에, 두 PT 2차의 공통점을 P2에 접속한다.

변류기 2대는 1상과 3상에 설치하고, 각 변류기 2차의 전원측 단자를 1S·3S에, 부하측 단자를 1L·3L에 접속한다.

P2·1L·3L을 한 점에 모아 접지한다.

[해설]

3상 3선식에서 전력은 2요소(2전력계법)로 잴 수 있다. 세 상 가운데 한 상을 공통상으로 잡고 나머지 두 상의 전류와, 그 두 상에서 공통상을 기준으로 한 전압을 각각 한 요소씩 맡기면 되기 때문이다. 이 결선도에서 공통상은 2상이고, 전압 공통 단자가 P2다.

계기용 변압기 2대는 V결선한다. 1차를 1–2상 사이와 2–3상 사이에 각각 걸면 2차에서 $V_{12}$와 $V_{32}$에 해당하는 두 전압을 얻고, 두 변압기 2차의 공통점이 곧 기준점이 되어 P2로 들어간다. 나머지 바깥쪽 단자가 P1·P3이다. 3상 전압을 재는 데 변압기 3대가 아니라 2대로 충분한 것이 V결선의 이점이며, 극성을 뒤집어 결선하면 한 요소의 부호가 반대가 되어 지시가 크게 어긋난다.

변류기 2대는 전류를 재야 할 두 상, 즉 1상과 3상에 넣는다. 변류기의 2차 단자는 전원측(S)과 부하측(L)이 정해져 있으므로 1S–1L, 3S–3L의 짝을 지켜야 하고, 짝을 어긋나게 물리면 전류의 위상이 뒤집혀 계량값이 틀어진다.

마지막으로 계기용 변압기 2차의 공통점(P2)과 변류기 2차(1L·3L)를 한 점에 모아 접지한다. 계기용 변성기의 2차를 접지하는 것은 1·2차 사이의 절연이 무너졌을 때 고전압이 계기와 취급자 쪽으로 넘어오는 것을 막기 위해서다.

단자가 늘어선 순서는 계기의 형식에 따라 달라질 수 있으므로, 결선할 때에는 순서를 외우지 말고 도면에 인쇄된 단자 이름과 계기 내부 결선을 확인해 맞춰야 한다.

(1) 25[%]

(2) 25[%]

[해설]

부하전력 $P$와 역률 $\cos\theta$가 고정되어 있으면 선로전류는 전압에 반비례한다.

$I=\dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}\;\propto\;\dfrac{1}{V}$

(1) 선로 손실은 전류의 제곱에 비례하므로 전압의 제곱에 반비례한다.

$P_{l}=3I^{2}R=\dfrac{P^{2}R}{V^{2}\cos^{2}\theta}\;\propto\;\dfrac{1}{V^{2}}$

전압을 2배로 하면 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}=\dfrac{1}{4}$이 되므로 손실은 25[%]로 줄어든다.

(2) 선로 손실률은 손실을 부하전력으로 나눈 값인데, 분모인 부하전력이 승압 전후로 같으므로 손실률도 손실과 똑같은 비율로 변한다.

$k=\dfrac{P_{l}}{P}\times 100=\dfrac{PR}{V^{2}\cos^{2}\theta}\times 100\;\propto\;\dfrac{1}{V^{2}}$

따라서 손실률도 25[%]가 된다. 참고로 같은 조건에서 전압강하는 $1/V$, 전압강하율과 전선 소요량(단면적)은 $1/V^{2}$에 비례하고, 공급할 수 있는 전력은 $V^{2}$에 비례한다.

① 반발 기동형

② 콘덴서 기동형

③ 분상 기동형

④ 셰이딩 코일형

[해설]

단상 유도전동기는 고정자 권선이 하나뿐이어서 만들어지는 자계가 회전자계가 아니라 교번자계다. 교번자계는 크기만 바뀔 뿐 도는 방향이 없으므로 정지 상태에서는 기동 토크가 생기지 않는다. 그래서 단상 유도전동기의 기동방식은 모두 어떻게든 회전자계를 흉내 내어 처음 한 번 돌려 주는 장치다.

반발 기동형은 회전자에 정류자와 브러시를 두고 브러시를 단락시켜 반발 전동기로 기동한 뒤, 속도가 오르면 정류자를 단락시켜 유도전동기로 운전한다. 기동 토크가 가장 크다.

콘덴서 기동형은 기동권선에 콘덴서를 직렬로 넣어 기동전류를 주권선 전류보다 앞선 위상으로 만들어 회전자계를 얻는다. 역률과 기동 토크가 모두 좋다.

분상 기동형은 저항이 크고 리액턴스가 작은 기동권선을 주권선과 병렬로 두어 두 전류 사이에 위상차를 만든다. 구조가 간단한 대신 기동 토크는 크지 않다.

셰이딩 코일형은 자극의 일부에 단락된 셰이딩 코일을 감아 그 부분의 자속을 지연시켜 이동자계를 만든다. 구조가 가장 단순하고 값이 싸지만 효율·역률·기동 토크가 모두 낮고 회전 방향을 바꿀 수 없다.

기동 토크의 크기는 대체로 반발 기동형 > 콘덴서 기동형 > 분상 기동형 > 셰이딩 코일형의 순서로 본다.

(1) 78.87[%]

(2) 1.28[kVA]

[해설]

(1) 2전력계법에서 두 전력계 지싯값의 합은 유효전력, 차에 $\sqrt{3}$을 곱한 값은 무효전력이 된다.

$P=W_1+W_2=2.2+5.8=8\;[\mathrm{kW}]$

$Q=\sqrt{3}\,(W_2-W_1)=\sqrt{3}\times(5.8-2.2)=6.2354\;[\mathrm{kVar}]$

$S=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}=\sqrt{8^{2}+6.2354^{2}}=10.143\;[\mathrm{kVA}]$

$\cos\theta=\dfrac{P}{S}=\dfrac{8}{10.143}=0.7887$

따라서 역률은 78.87[%]이다. 한 식으로 정리하면 $\cos\theta=\dfrac{W_1+W_2}{2\sqrt{W_1^{2}+W_2^{2}-W_1W_2}}$이며 같은 값이 나온다. 중간값인 무효전력과 피상전력을 소수 둘째 자리에서 끊어 대입하면 78.82[%]가 되어 일부 교재에 그렇게 실려 있으나, 반올림을 미루고 계산한 78.87[%]가 정확한 값이다.

(2) 유효전력이 그대로일 때 역률을 개선하는 데 필요한 커패시터 용량은 개선 전후의 무효전력 차이다.

$Q_c=P\left(\tan\theta_1-\tan\theta_2\right)=P\left(\dfrac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_1}}{\cos\theta_1}-\dfrac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_2}}{\cos\theta_2}\right)$

$Q_c=8\times\left(\dfrac{6.2354}{8}-\dfrac{\sqrt{1-0.85^{2}}}{0.85}\right)=8\times(0.7794-0.6197)=1.2774$

따라서 1.28[kVA]가 필요하다. 개선 전 무효전력은 이미 $Q=6.2354\,[\mathrm{kVar}]$로 구해 놓았으므로 $\tan\theta_1$을 역률에서 되짚지 않고 $Q/P$로 바로 써도 된다. 역시 (1)에서 78.82[%]를 쓰면 1.29[kVA]가 나오는데, 반올림을 미루면 1.28[kVA]다.

① 극성이 같을 것

② 권수비가 같을 것

[해설]

병렬운전 조건은 결국 부하를 걸지 않은 상태에서 두 변압기의 2차 사이에 순환전류가 흐르지 않아야 한다는 한 가지 요구를 여러 각도에서 쓴 것이다.

극성이 같을 것 — 극성이 반대이면 두 변압기의 2차 기전력이 서로 더해지는 방향으로 폐회로를 이루어 큰 단락전류가 흐르고 권선이 소손된다. 병렬운전 조건 가운데 어기면 가장 즉시 사고로 이어지는 항목이다.

권수비가 같을 것 — 권수비가 다르면 2차 유도기전력의 크기가 달라져 그 차이만큼 순환전류가 흐른다. 이 전류는 부하와 무관하게 흐르므로 그대로 손실이 되고 용량을 갉아먹는다. 1차·2차 정격전압이 같을 것이라는 표현도 같은 말이다.

이 밖에 %임피던스 강하(임피던스 전압)가 같을 것, 내부저항과 누설리액턴스의 비가 같을 것도 조건에 든다. %임피던스가 다르면 부하가 용량에 비례해 나뉘지 않아 한쪽 변압기만 먼저 과부하가 되고, 저항과 리액턴스의 비가 다르면 두 변압기 전류의 위상이 어긋나 합성전류보다 각 변압기 전류가 커진다.

3상 변압기에서는 여기에 두 가지가 더 붙는다. 상회전 방향이 같을 것과 1차·2차 사이의 위상 변위가 같을 것이다. 그래서 Δ–Δ와 Δ–Y처럼 위상 변위가 30° 어긋나는 결선끼리는 병렬운전할 수 없다.