5.2[A]

[해설]

A상 변류기의 2차 전류 $i_a$ 는 A₁을, C상 변류기의 2차 전류 $i_c$ 는 A₂를 각각 지나며 크기는 모두 3[A]다. 두 CT의 2차 회로가 공통으로 만나는 귀로에 A₃가 들어가 있는데, 결선도에서 $i_a$ 와 $i_c$ 의 화살표 방향이 서로 반대이므로 A₃에는 두 전류의 차가 흐른다.

3상 평형이므로 $i_a$ 와 $i_c$ 의 위상차는 120°다. 두 벡터의 차의 크기는

$I_{A_3} = \sqrt{i_a^{2} + i_c^{2} - 2\,i_a i_c \cos 120^\circ} = \sqrt{3^{2} + 3^{2} - 2 \times 3 \times 3 \times \left(-\dfrac{1}{2}\right)}$

$= \sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} = \mathbf{5.2}\,[\mathrm{A}]$

즉 A₃의 지시값은 다른 두 전류계의 $\sqrt{3}$ 배가 된다. 만약 두 전류의 방향이 같아 합이 흐르는 결선이었다면 크기는 $\sqrt{9 + 9 - 9} = 3\,[\mathrm{A}]$ 로 나머지 두 전류계와 같아졌을 것이다. CT 2차의 극성(화살표 방향)을 어떻게 잡았는지가 답을 가르는 열쇠이므로 결선도를 반드시 확인해야 한다.

① 책임감리원

② 보조감리원

③ 비상주감리원

[해설]

「전력시설물 공사감리업무 수행지침」은 감리원을 현장 상주 여부에 따라 상주감리원과 비상주감리원으로 나눈다.

· 상주감리원은 다시 현장을 총괄하는 책임감리원과 그를 보좌하며 담당 업무를 연대 책임지는 보조감리원으로 구성된다. 책임감리원은 감리업자를 대표하는 지위이므로 공사 전반의 품질·공정·안전관리에 대한 최종 책임을 진다.

· 비상주감리원은 현장에 상주하지 않고 감리업체 사무실에 근무하면서 설계도서 검토, 기술 자문, 정산 지원 등 상주감리원의 업무를 기술적·행정적으로 뒷받침한다.

세 용어 모두 지침이 정의한 법정 용어이므로 '현장대리인', '감리보조원' 같은 임의 표현으로 쓰면 안 된다.

1.29

[해설]

부등률은 각 수용가의 최대수요전력을 따로 더한 값이 실제 합성 최대전력보다 얼마나 큰가를 나타내는 값으로, 정의는 다음과 같다.

$\text{부등률} = \dfrac{\sum(\text{설비용량} \times \text{수용률})}{\text{합성 최대전력}}$

수용가별 최대수요전력을 먼저 구하면 A는 $400 \times 0.6 = 240\,[\mathrm{kW}]$, B는 $600 \times 0.7 = 420\,[\mathrm{kW}]$, C는 $500 \times 0.75 = 375\,[\mathrm{kW}]$ 이므로 합은 1,035[kW]이다.

$\text{부등률} = \dfrac{240 + 420 + 375}{800} = \dfrac{1{,}035}{800} = \mathbf{1.29}$

각 수용가의 최대수요가 서로 다른 시각에 나타나기 때문에 부등률은 항상 1보다 크며, 값이 클수록 변압기·선로 용량을 그만큼 줄일 수 있다. 부등률은 비율끼리의 비이므로 단위가 없다.

① 모선 단자전압 상승

② 보호계전기의 오동작

③ 진상 역률에 의한 역률 저하

[해설]

콘덴서를 부하의 지상 무효전력보다 많이 넣으면 계통이 진상 상태가 되어 오히려 여러 문제가 생긴다.

· 단자전압 상승 : 진상전류가 선로 리액턴스를 흐르면서 전압을 끌어올려 수전단 전압이 정격을 넘어설 수 있다(페란티 현상과 같은 원리).

· 계전기 오동작 : 전류의 위상이 뒤바뀌어 방향성 계전기 등이 사고로 오인해 동작할 수 있다.

· 역률 저하 : 역률은 1을 지나 진상 쪽으로 넘어가면 다시 나빠진다. 지상이든 진상이든 무효전력이 커지면 역률은 떨어진다.

· 손실 증가 : 무효전류가 늘어난 만큼 선로와 변압기의 저항손이 커진다.

답안에는 이 가운데 3가지를 쓰면 된다. 이런 문제를 막기 위해 콘덴서는 부하 변동에 맞춰 자동으로 투입·개방하는 자동 역률조정장치(APFR)로 분할 제어하는 것이 원칙이다.

2.18[V/cell]

[해설]

축전지가 내야 하는 단자전압은 부하가 요구하는 최저 전압에 선로에서 잃는 전압강하를 더한 값이다. 이를 직렬 셀 수로 나누면 셀당 허용 최저 전압이 된다.

$V_{cell} = \dfrac{V_a + V_e}{n} = \dfrac{115 + 5}{55} = \mathbf{2.18}\,[\mathrm{V/cell}]$

여기서 $V_a$는 부하의 허용 최저 전압, $V_e$는 전선의 전압강하, $n$은 직렬 셀 수다. 전압강하를 빼는 것이 아니라 더한다는 점에 주의한다. 부하 쪽에서 115[V]가 유지되려면 축전지 쪽에서는 강하분만큼 더 높은 120[V]를 내보내야 하기 때문이다.

참고로 이렇게 구한 셀당 전압은 축전지 용량 산정식 $C = \dfrac{1}{L} K I$ 에서 방전 종지전압을 정하는 근거가 된다.

① 특성요소

② 직렬갭

[해설]

갭형 피뢰기는 직렬갭과 특성요소가 직렬로 연결된 구조다.

· 특성요소는 탄화규소(SiC)나 산화아연(ZnO)을 주재료로 한 비직선 저항체다. 전압이 낮을 때는 저항이 매우 커서 전류를 거의 흘리지 않다가, 이상전압이 걸리면 저항이 급격히 낮아져 큰 방전전류를 흘려보내 제한전압(파고값)을 낮춘다.

· 직렬갭은 특성요소와 선로 사이의 공극이다. 정상 상태에서는 특성요소를 선로로부터 절연해 상용주파 전류가 새어 나가지 않게 하고, 이상전압이 오면 즉시 방전해 전류 통로를 열어 준다. 방전이 끝난 뒤 이어 흐르려는 속류를 차단(소호)하는 것도 직렬갭의 몫이다.

참고로 산화아연(ZnO) 소자를 쓰는 갭리스 피뢰기는 비직선성이 뛰어나 직렬갭 없이도 속류가 흐르지 않는다.

4.5[%]

[해설]

퍼센트 임피던스는 정격전류가 흐를 때 임피던스에 걸리는 전압강하가 정격전압의 몇 [%]인가를 나타낸다.

$\%Z = \dfrac{I_n Z}{V_n} \times 100 = \dfrac{10 \times 13.5}{3{,}000} \times 100 = \mathbf{4.5}\,[\%]$

임피던스 전압이 $10 \times 13.5 = 135\,[\mathrm{V}]$ 이고, 이것이 정격전압 3,000[V]의 4.5[%]라는 뜻이다.

정격용량으로 정리한 다음 식을 써도 결과는 같다($P$는 [kVA], $V$는 [kV]).

$\%Z = \dfrac{P Z}{10 V^{2}} = \dfrac{30 \times 13.5}{10 \times 3^{2}} = 4.5\,[\%]$

참고로 정격전압을 300[V]로 잘못 옮겨 적은 판본이 있는데, 그 값으로 계산하면 %Z가 45[%]가 된다. 배전용 변압기의 퍼센트 임피던스는 보통 2~7[%] 범위이고 대형기라도 10[%] 안팎이므로 45[%]는 변압기로 성립하지 않는 값이다. 또 %Z가 45[%]면 단락전류가 정격의 $100/45 \simeq 2.2$ 배에 그쳐 단락 계산 문제로서도 의미가 없다. 정격전압은 3,000[V]가 맞다.

① 페란티 현상 방지

② 제5고조파 제거

③ 단락전류 제한

[해설]

리액터는 어디에 어떤 방식으로 넣느냐에 따라 이름과 역할이 달라진다.

· 분로(병렬) 리액터 : 선로에 병렬로 접속해 지상 무효전력을 공급한다. 장거리 송전선이나 케이블 계통에서 경부하·무부하 시 선로 정전용량 때문에 수전단 전압이 송전단보다 높아지는 페란티 현상을 방지하는 것이 목적이다.

· 직렬 리액터 : 전력용 콘덴서와 직렬로 넣는다. 콘덴서가 고조파에 대해 저임피던스가 되어 확대되는 것을 막기 위한 것으로, 특히 제5고조파를 제거한다. 이론상 콘덴서 용량의 4[%] 이상이면 되지만 주파수 변동·여유를 고려해 실제로는 6[%]를 적용한다.

· 한류 리액터 : 선로에 직렬로 넣어 사고 시 단락전류를 제한함으로써 차단기의 차단용량을 줄이고 기기의 열적·기계적 스트레스를 낮춘다.

이 밖에 중성점과 대지 사이에 넣어 1선 지락 시 아크를 소멸시키는 소호리액터도 있다.

(1) 75.64[A]

(2) 1[%]

(3) 7,564[A]

(4) 40,000[kVA]

(5) 100.01[A]

[해설]

(1) 1차 측 전부하전류 — 기준용량과 1차 전압으로 구한다.

$I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3}\,V_n} = \dfrac{3{,}000 \times 10^{3}}{\sqrt{3} \times 22.9 \times 10^{3}} = \mathbf{75.64}\,[\mathrm{A}]$

(2) 전원 측 %임피던스 — %Z는 기준용량과 단락용량의 비다.

$\%Z_s = \dfrac{P_B}{P_s} \times 100 = \dfrac{3{,}000}{300{,}000} \times 100 = \mathbf{1}\,[\%]$

(3) F₁ 3상 단락전류 — F₁은 변압기 앞쪽이므로 전원 측 임피던스만 걸린다.

$I_{s1} = I_n \times \dfrac{100}{\%Z_s} = 75.64 \times \dfrac{100}{1} = \mathbf{7{,}564}\,[\mathrm{A}]$

(4) F₂ 단락용량 — F₂는 변압기 뒤쪽이므로 전원 측과 변압기의 %Z가 더해진다.

$\%Z = \%Z_s + \%Z_t = 1 + 6.5 = 7.5\,[\%]$

$P_s = P_B \times \dfrac{100}{\%Z} = 3{,}000 \times \dfrac{100}{7.5} = \mathbf{40{,}000}\,[\mathrm{kVA}]$

(5) 1선 지락전류 — 대칭좌표법의 지락전류는 $I_g = \dfrac{3E}{Z_1 + Z_2 + Z_0 + 3Z_n}$ 인데, 이 문제에서는 $Z_1,\ Z_2,\ Z_0$ 가 주어지지 않았다. 중성점 저항 19.05[Ω]에 비하면 계통 임피던스는 훨씬 작으므로 이를 무시하고 NGR 저항만으로 계산한다.

$I_g \simeq \dfrac{3E}{3Z_n} = \dfrac{E}{R_N} = \dfrac{V/\sqrt{3}}{R_N} = \dfrac{3{,}300}{\sqrt{3} \times 19.05} = \mathbf{100.01}\,[\mathrm{A}]$

NGR(중성점 접지저항기)은 지락전류를 100[A] 남짓으로 묶어 기기 손상과 통신선 유도장해를 줄이면서도 지락계전기가 확실히 동작할 만큼의 전류는 흘려 주는 역할을 한다.

참고로 도면의 NGR 정격시간은 30초다. 접지저항기의 표준 정격시간은 10초·30초·60초·연속 계열이어서 '3초'라는 규격은 존재하지 않는데, 일부 교재에 3초로 실려 있으나 자릿수가 빠진 오기다. 또한 2차 측 차단기는 진공차단기이므로 표준 약호는 VCB이며 'VCA'로 적힌 판본은 잘못이다. 두 라벨 모두 (1)~(5)의 계산에는 쓰이지 않는다.

A와 B를 2입력 AND 게이트에 넣고, C는 NOT 게이트를 거치게 한 다음, 두 출력을 2입력 OR 게이트로 묶어 그 출력을 PL로 한다.

논리식 : $PL = A \cdot B + \overline{C}$

[해설]

먼저 릴레이별 출력을 입력 문자로 정리한다.

$X_1 = A$,   $X_2 = B$,   $X_3 = C$,   $X_4 = X_1 \cdot X_2 = A \cdot B$

표시등 회로는 X₃의 b접점과 X₄의 a접점이 병렬로 놓여 있다. b접점은 부정이고 병렬은 논리합이므로

$PL = \overline{X_3} + X_4 = \overline{C} + A \cdot B$

따라서 필요한 게이트는 AND 1개(A·B), NOT 1개(C의 부정), OR 1개(두 항의 합)로, 발문이 준 게이트 개수 조건과 정확히 맞아떨어진다.

동작으로 읽으면 'A와 B를 함께 누르거나, C를 누르지 않으면 PL이 켜진다'는 회로다. C를 누르면 X₃가 여자되어 b접점이 열리므로, 그때는 A·B가 모두 눌려 X₄가 여자된 경우에만 PL이 켜진다.

한편 출력단의 X₃ 접점을 a접점으로 그린 판본도 돌아다니는데, 그렇게 되면 $PL = A \cdot B + C$ 가 되어 NOT 게이트가 아예 필요 없어진다. 그러면 'NOT 게이트 1개를 쓰라'는 조건과 어긋날 뿐 아니라, X₃ 릴레이가 C를 그대로 통과시키기만 하는 무의미한 중계가 되어 회로 구성 자체가 성립하지 않는다. b접점이 맞다.

70.71[%]

[해설]

변압기의 철손은 부하와 관계없이 일정한 고정손이고, 동손은 부하율의 제곱에 비례하는 가변손이다. 부하율을 $m$ 이라 하면 손실은 $P_i + m^{2} P_c$ 이며, 효율이 최대가 되는 조건은 고정손과 가변손이 같아지는 때다.

$P_i = m^{2} P_c$  →  $m = \sqrt{\dfrac{P_i}{P_c}}$

$m = \sqrt{\dfrac{50}{100}} \times 100 = \mathbf{70.71}\,[\%]$

철손이 동손의 절반인 변압기이므로 전부하의 약 70.7[%]에서 가장 효율이 좋다. 실제 배전용 변압기는 하루 평균 부하율이 전부하보다 낮으므로, 이처럼 최대 효율점을 전부하 아래쪽에 두도록 철손과 동손의 비를 설계한다.

① 자기소화성이 뛰어나 화재의 우려가 적다.

② 코로나 특성과 임펄스 강도가 우수하다.

③ 소형·경량으로 제작할 수 있다.

[해설]

몰드형 변압기는 고압·저압 권선을 에폭시 수지로 감싸 굳힌 건식 변압기다. 절연유를 쓰지 않으므로 유입 변압기에서 문제가 되는 기름의 열화·누유·화재 위험이 사라지고, 권선이 수지에 완전히 덮여 있어 습기와 먼지, 진동에도 강하다. 대표적인 장점을 정리하면 다음과 같다.

· 자기소화성이 우수해 화재의 염려가 없다(난연성 에폭시 수지 사용)

· 코로나 특성 및 임펄스 강도가 높다

· 소형·경량화가 가능하다

· 내습성·내진성이 좋다

· 절연유 점검이 필요 없어 유지·보수가 간편하다

답안에는 이 가운데 3가지만 적으면 된다. 반대로 단점으로는 충격파 내전압이 유입식보다 낮고, 수지 균열에 취약하며 가격이 비싸다는 점이 꼽힌다.

2,656.78[kVA]

[해설]

역률 개선에 필요한 콘덴서 용량은 개선 전후의 지상 무효전력 차이다.

$Q_c = P(\tan\theta_1 - \tan\theta_2) = P\left( \dfrac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_1}}{\cos\theta_1} - \dfrac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_2}}{\cos\theta_2} \right)$

개선 전 무효전력은 $10{,}000 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 7{,}500\,[\mathrm{kVar}]$, 개선 후 무효전력은 $10{,}000 \times \dfrac{0.43589}{0.9} = 4{,}843.22\,[\mathrm{kVar}]$ 이므로

$Q_c = 7{,}500 - 4{,}843.22 = \mathbf{2{,}656.78}\,[\mathrm{kVA}]$

콘덴서는 진상 무효전력을 공급해 계통이 부담하던 지상 무효전력을 상쇄한다. 역률을 개선하면 같은 유효전력을 보내면서도 선로전류가 줄어 전력손실과 전압강하가 함께 감소하고, 변압기의 여유 용량도 늘어난다.

① 직접접지 방식

② 저항접지 방식

③ 비접지 방식

[해설]

중성점 접지 방식은 중성점과 대지 사이에 무엇을 넣는가로 구분한다.

· 직접접지 방식 : 중성점을 도체로 직접 대지에 접속한다. 지락 시 건전상 전위 상승이 작아 절연 수준을 낮출 수 있으나 지락전류가 매우 커서 통신선 유도장해와 계통 충격이 크다. 154[kV] 이상 계통에 쓴다.

· 저항접지 방식 : 중성점에 저항을 넣어 지락전류를 적당한 크기로 제한한다. 저항값에 따라 고저항·저저항 접지로 나뉜다.

· 비접지 방식 : 중성점을 접지하지 않는다. 지락전류가 작아 계통을 계속 운전할 수 있으나 이상전압이 커서 저전압·소규모 계통(3.3[kV], 6.6[kV] 등)에 한정된다.

· 소호리액터 접지 방식 : 중성점에 리액터를 넣어 선로 정전용량과 병렬공진시켜 지락전류를 거의 0으로 만들고 아크를 스스로 꺼지게 한다.

답안에는 이 가운데 3가지를 쓰면 된다.

(1) 3[A]

(2) a점 : 3[A], b점 : 0[A]

[해설]

클램프로 여러 가닥을 한꺼번에 감싸면 계기가 검출하는 것은 그 안을 지나는 전류의 벡터합이다. 즉 $I_{\mathrm{clamp}} = \dot{I}_{L1} + \dot{I}_{L2} + \dot{I}_{L3} + \dot{I}_{N}$ 이다.

그림 (가)의 값으로 이를 확인해 보자. 3상분만 더하면 $\left| 30\angle 0^\circ + 30\angle(-120^\circ) + 40\angle 120^\circ \right| = 10\,[\mathrm{A}]$ 로, 도면에 적힌 중성선 전류 10[A]와 정확히 같다. 3상 전류의 불평형분이 남김없이 중성선으로 되돌아오고 있다는 뜻이므로, 네 가닥을 함께 감싸면 나가는 전류와 돌아오는 전류가 상쇄되어 계기는 0을 가리켜야 한다.

(1) 그런데 어딘가로 전류가 새면 그만큼은 클램프 안으로 되돌아오지 못하므로 상쇄되지 않고 그대로 남는다. 따라서 지시값은 누설전류 그 자체이며 3[A]이다.

(2) 누설(지락)전류는 지락점에서 대지로 빠져나가 전원의 접지점으로 되돌아간다. 그러므로 지락점보다 전원 쪽 구간(a점)에는 지락전류가 흐르고 그 크기가 그대로 검출되어 3[A], 지락점보다 부하 쪽 구간(b점)에는 지락전류가 흐르지 않아 0[A]가 된다. 이 성질을 이용해 클램프를 전원 쪽에서 부하 쪽으로 옮겨 가며 지시가 사라지는 구간을 찾으면 누전 지점을 좁힐 수 있다.

PL이 1초 간격으로 점등과 소등을 되풀이한다(점멸·플리커 동작).

[해설]

타이머 두 개와 보조릴레이 하나로 짜인 전형적인 플리커 회로다. 동작 순서를 따라가 보면 다음과 같다.

① A가 닫히면 X는 아직 소자 상태이므로 X b접점이 닫혀 있어 T₁이 여자된다.

② 1초가 지나면 T₁의 한시동작 a접점이 닫히고, T₂ 한시 b접점은 아직 닫힌 상태이므로 X가 여자된다. X는 자신의 a접점으로 자기유지된다.

③ X가 여자되면 1행의 X b접점이 열려 T₁은 복귀하고, 3행·4행의 X a접점이 닫혀 T₂가 여자되는 동시에 PL이 점등된다.

④ 다시 1초가 지나면 T₂의 한시동작 b접점이 열려 X의 자기유지가 끊긴다. X가 소자되면 T₂도 복귀하고 PL은 소등되며, 동시에 X b접점이 다시 닫혀 T₁이 재여자된다.

⑤ 이때부터 ②~④가 되풀이되므로 A가 닫혀 있는 동안 PL은 1초 점등 → 1초 소등을 계속 반복한다. 즉 주기 2초, 듀티 50[%]의 점멸이다. A를 열면 모든 소자가 복귀하며 PL은 꺼진 채로 정지한다.

50[등]

[해설]

광속법(등수 산정식)은 다음과 같다.

$F U N = E A D$  →  $N = \dfrac{E A D}{F U}$

여기서 $E$는 평균 조도[lx], $A$는 면적[m²], $D$는 감광보상률, $F$는 등기구 1개의 광속[lm], $U$는 조명률이다.

면적은 $A = 10 \times 20 = 200\,[\mathrm{m}^{2}]$ 이므로

$N = \dfrac{250 \times 200 \times 1.2}{2{,}400 \times 0.5} = \dfrac{60{,}000}{1{,}200} = \mathbf{50}\,[\mathrm{EA}]$

주의할 점이 두 가지 있다. 첫째, 40[W]는 소비전력이므로 등수 계산에는 쓰이지 않는다. 전력부하(분전반 용량)를 산정할 때 쓰는 값이니 조도 계산식에 끌어들이면 안 된다. 둘째, 2,400은 등기구가 내는 광속이므로 단위는 [lm]이다(일부 교재에 [lx]로 인쇄되어 있으나 오기다). 또 등수는 소수로 나오면 반드시 올림하여 정수로 답한다.

1,000[kVA]

[해설]

콘덴서 용량은 콘덴서 한 상에 걸리는 전압의 제곱에 비례한다. 선간전압을 $V$ 라 하면

· △결선에서는 각 콘덴서에 선간전압이 그대로 걸리므로 $Q_{\Delta} = 3\,\omega C V^{2}$

· Y결선에서는 각 콘덴서에 상전압 $V/\sqrt{3}$ 이 걸리므로 $Q_{Y} = 3\,\omega C \left( \dfrac{V}{\sqrt{3}} \right)^{2} = \omega C V^{2}$

두 식을 비교하면 $Q_{Y} = \dfrac{1}{3} Q_{\Delta}$ 이다. 따라서

$Q_{Y} = \dfrac{1}{3} \times 3{,}000 = \mathbf{1{,}000}\,[\mathrm{kVA}]$

즉 콘덴서는 △결선으로 접속해야 Y결선의 3배 용량을 얻는다. 실무에서 전력용 콘덴서를 △로 결선하는 이유가 여기에 있다.

① 일부

② 발주자

[해설]

「전기공사업법」 제14조(하도급의 제한 등)는 도급받은 전기공사를 통째로 넘기는 이른바 일괄 하도급을 금지한다. 시공 책임을 지지 않는 명의 대여식 도급을 막아 공사 품질과 안전을 확보하려는 취지다.

· 예외적으로 대통령령이 정하는 경우에 한해 도급받은 공사의 일부만 다른 공사업자에게 하도급 줄 수 있다. '전부'가 아니라 '일부'라는 점이 핵심이다.

· 이때에도 공사를 맡긴 발주자에게 미리 서면으로 알려야 한다. 발주자가 하도급 사실을 모른 채 공사가 진행되는 것을 막기 위한 사전 통지 의무다.

덧붙여 하수급인은 하도급받은 전기공사를 다시 다른 자에게 하도급 줄 수 없다(재하도급 금지).