03년 3회차

브흐홀쯔계전기는 AT 교류 전철변전소의 급전측 보호계전기에 해당하지 않는다.

브흐홀쯔계전기는 유입변압기 내부고장 시 발생하는 가스나 유동을 검출하는 변압기 보호용 계전기로, 급전선로(외부 계통) 사고를 검출하는 급전측 보호계전기와는 목적이 다르다.

• 거리계전기는 급전선의 단락·지락 위치를 임피던스로 판별해 보호한다.
• 단락선택계전기는 급전선의 단락사고 구간을 선택하여 차단한다.
• 부족전압계전기는 급전전압 저하를 검출해 보호동작을 수행한다.

전차선의 표준장력은 약 900kg이 적당하다.

자동 장력조정 시 장력 변동폭이 표준장력의 ±15%이므로, 최대장력이 허용장력을 넘지 않으려면 $T\times1.15\le1059$를 만족해야 한다.

이를 풀면 $T\le\dfrac{1059}{1.15}\approx921\,\mathrm{kg}$이므로, 이 조건을 만족하는 표준장력 값은 900kg이다.

레일의 m당 중량을 줄이는 것은 전식(電蝕) 방지대책으로 적합하지 않다.

레일 중량이 작을수록 레일 자체의 저항이 커져 누설전류에 의한 전위차와 전식이 오히려 심해지므로, 실제로는 레일 중량을 늘려 저항을 낮추는 방향이 대책이 된다.

• 회생제동은 제동 에너지를 전원측으로 되돌려 귀선에 흐르는 전류를 줄이는 방향으로 작용한다.
• 장대레일을 사용하면 이음매 저항이 줄어 레일 전위차가 낮아진다.
• 보조귀선을 설치하면 귀선 저항이 낮아져 누설전류가 감소한다.

팬터그래프와 더블이어 등에 충격을 줄 수 있는 구간에는 전차선의 접속을 두지 않는 것이 건널선 장치의 올바른 시설방법이다.

접속(이음) 개소는 구조적으로 약한 지점이므로, 팬터그래프 통과 시 충격이 집중되는 위치에 두면 손상 위험이 커진다. 따라서 이러한 충격 우려 구간을 피해 접속점을 배치해야 한다.

• 주요 선의 트롤리선을 상부에 두는 방식은 이 시설방법의 취지와 맞지 않는다.
• 트롤리선이 교차하는 위치에는 오히려 교차금구를 설치해 고저차를 처리해야 한다.
• 상호 트롤리선·조가선을 전기적으로 분리하는 것은 건널선 장치의 본래 목적과 거리가 있다.

각 상별 부하분담이 일정할 것은 3상 변압기의 병렬운전 조건이 아니다.

부하분담은 병렬운전 조건이 충족된 결과로 나타나는 현상이지, 운전 전에 맞춰야 할 전제조건은 아니다.

• 각 군의 임피던스가 용량에 반비례해야(즉 %임피던스가 서로 같아야) 부하가 각 변압기 용량에 비례해 고르게 분담된다.
• 상회전 방향과 각변위가 같아야 병렬투입 시 순환전류나 사고가 발생하지 않는다.
• 극성과 1차·2차 정격전압이 같아야 순환전류 없이 병렬운전이 가능하다.

3상을 2상으로 변환하는 데 이용되는 변압기는 스코트결선 변압기이다.

스코트결선은 서로 다른 두 대의 단상 변압기를 특수하게 결선하여 3상 전원으로부터 위상이 90° 다른 두 개의 단상(2상) 전원, 즉 M상과 T상을 얻는 방식으로 교류 전철변전소에서 널리 사용된다.

• 흡상변압기는 레일의 귀선전류를 부급전선으로 흡상하는 BT급전방식의 요소이다.
• 3권선 변압기는 하나의 철심에 세 개의 권선을 감아 서로 다른 전압을 얻는 변압기이다.
• 단권변압기는 1차·2차 권선의 일부를 공용하는 변압기로 AT급전방식 등에 쓰인다.

단선 염려가 없고 터널·지하철에 많이 쓰이는 가선방식은 강체 가선방식이다.

강체 가선은 전차선을 강체(컨덕터레일 등)로 지지하여 처짐이나 단선 위험이 작고, 지붕 높이가 제한된 터널·지하철 구간에 적합하다.

단선식·복선식 가선방식은 가공 전차선로의 일반적 구분방식이며, 제3궤조식은 별도의 궤조를 통해 집전하는 방식으로 강체가선과는 다른 개념이다.

필요한 견인력은 800kg이다.

1차 저항을 무시하면 필요한 견인력은 구배저항과 같고, 구배저항은 $R=W\times i$(W: 차량중량(t), i: 구배(‰))로 구한다.

$R=40\times20=800\,\mathrm{kg}$이다.

전류를 흐르게 하는 것이 주목적이 아닌 것은 조가선이다.

조가선은 전차선을 행거로 매달아 지지하는 기계적 지지가 본래 목적이며, 전류의 일부를 병렬로 분담하더라도 통전 자체가 설치 목적은 아니다.

• 전차선은 팬터그래프와 직접 접촉하여 전기차에 전류를 공급하는 것이 목적이다.
• 급전선은 변전소에서 전차선까지 전류를 보내는 것이 목적이다.
• 부급전선은 레일의 귀선전류를 변전소로 회수하는 것이 목적이다.

잔존 단면적은 약 67.57mm²이다.

허용장력은 $T_a=\dfrac{\sigma_b\times A}{S}$(σb: 파괴강도, A: 잔존단면적, S: 안전율) 관계이므로, $A=\dfrac{T_a\times S}{\sigma_b}=\dfrac{1075\times2.2}{35}\approx67.57\,\mathrm{mm}^2$이다.

두 금속의 상대 전위차로부터 알 수 있는 것은 부식의 정도이다.

서로 다른 금속이 접촉하면 이온화 경향 차이로 갈바닉(이종금속) 전위차가 발생하며, 이 전위차가 클수록 전식·부식이 진행되기 쉽다.

이 전위차는 흐르는 전력이나 전류의 크기, 부하 상태를 직접 나타내는 지표가 아니라 금속 간 부식 반응의 경향을 나타내는 지표다.

전차선에 요구되는 특성은 가선 장력에 대하여 충분히 견딜 것이다.

전차선은 팬터그래프와의 접촉을 유지하기 위해 일정한 장력으로 가선되므로, 그 장력에 견딜 수 있는 충분한 기계적 강도가 필요하다.

• 전류용량은 작을 것이 아니라 통전 발열을 견디도록 커야 한다.
• 집전율은 낮을 것이 아니라 팬터그래프와의 안정적 접촉을 위해 높아야 한다.
• 열전도도는 전차선 재료 선정에서 핵심 요구조건으로 꼽히는 항목이 아니다.

주변압기의 M상과 T상 간 위상차는 90°이다.

스코트결선 변압기는 3상 전원을 서로 90° 위상차를 갖는 두 개의 단상(M상, T상) 전원으로 변환하여 전철변전소의 급전에 이용한다.

AT(단권변압기) 급전방식은 흡상변압기(BT) 급전방식과 같은 섹션이 불필요하다는 특징을 갖는다.

AT방식은 급전선과 레일 사이에 단권변압기를 일정 간격으로 설치해 전압강하를 줄이므로, BT방식에서 흡상변압기 앞뒤에 필요한 부스터섹션과 같은 구분 설비가 필요 없다.

• 전압강하가 작아 변전소 간격을 오히려 길게 할 수 있으므로, 전압강하가 커서 변전소 간격이 짧다는 설명은 맞지 않는다.
• 변전소 간격을 길게 잡을 수 있어 한전 변전소 근처로 위치를 선정하기 쉽고, 송전선로 건설비 측면에서도 유리하다.
• 급전전압은 차량전압의 4배가 아니라 통상 2배(전차선-레일 전압의 2배) 수준의 관계를 갖는다.

전차선로의 설치목적은 전기차에 전력을 공급하기 위함이다.

전차선로는 변전소에서 공급된 전력을 전차선을 통해 주행 중인 전기차에 전달하는 설비로, 전력 공급의 최종 수요처는 전기차이다.

강체 가선방식의 편위는 완만한 사인곡선의 형태로 시설한다.

강체는 유연한 전차선과 달리 지지점마다 급격히 꺾을 수 없으므로, 팬터그래프 마모를 고르게 분산시키기 위해 완만하고 연속적인 곡선 형태로 편위를 준다.

• 지그재그 형태는 가공 전차선의 일반적 편위 방식으로, 강체에는 적용하기 어렵다.
• 반원형이나 일직선 형태는 강체가선의 편위 방식으로 사용되지 않는다.

과부하·지락·단락으로부터 설비를 보호하기 위한 등전위 접지망은 매설 접지방식으로 구성한다.

지중에 접지선·접지망을 매설하여 서로 연결함으로써 주변 금속 구조물과 대지 사이의 전위차를 최소화하고, 사고전류 발생 시 국부적인 전위 상승을 억제한다.

에어조인트 평행부분 양단에서는 T-M-M-T 커넥터로 일괄하여 접속한다.

에어조인트 구간은 두 계통(구간)의 전차선·조가선이 나란히 겹쳐 있으므로, 한쪽 계통의 전차선(T)-조가선(M)과 다른 쪽 계통의 조가선(M)-전차선(T)을 하나의 커넥터로 연속하여 연결해야 네 가닥의 도체를 한 번에 일괄 접속할 수 있다.

경알루미늄연선을 경동연선과 동일한 저항값으로 만들려면 약 1.6배의 굵기가 필요하다.

알루미늄의 도전율은 구리보다 낮아(구리 대비 약 61% 수준) 같은 단면적에서는 저항이 더 크므로, 동일한 저항을 얻으려면 그 도전율 차이의 역수만큼 단면적을 늘려야 한다.

탄성한도 내에서 응력과 변형률이 비례한다는 것은 후크의 법칙이다.

후크의 법칙은 $\sigma=E\varepsilon$(σ: 응력, E: 탄성계수, ε: 변형률) 관계로, 재료가 탄성한도를 넘지 않는 범위에서 성립한다.

허용인장력은 약 1078kg이다.

마모가 진행되면 단면적이 줄어드는 만큼 견딜 수 있는 힘도 줄어든다. 계산 단면적 111.1mm²에 대한 저항력이 3900kg이므로, 단위 단면적당 저항력은 $\dfrac{3900}{111.1}\approx35.1\,\mathrm{kgf/mm^2}$이다.

마모한도에 해당하는 잔존 단면적 67.6mm²에서의 저항력은 $35.1\times67.6\approx2373\,\mathrm{kgf}$이고, 여기에 안전율 2.2를 적용하면 $T=\dfrac{2373}{2.2}\approx1078\,\mathrm{kg}$이다.

보의 전단응력 특성이 아닌 것은 휨모멘트는 0이다라는 설명이다.

휨모멘트는 전단응력이 아니라 별개의 단면력이므로, 전단응력의 분포 특성을 설명하는 항목이 될 수 없다.

• 전단응력은 일반적으로 단면의 중립축에서 최대값을 가진다.
• 단면의 상단과 하단에서는 전단응력이 0이 된다.
• 전단응력도는 단면을 따라 곡선(포물선) 형태로 변화한다.

각 전선에 부착되는 빙설의 양은 일반적으로 두께 6mm(비중 0.9)로 보고 설계한다.

이는 전선 주위에 균일하게 빙설이 부착된다고 가정하여 하중을 산정하는 설계 기준값으로, 다설지역 등 특수한 조건에서는 이보다 두꺼운 값이 적용된다.

전기철도용 철강재의 부식방지에 가장 많이 사용하는 아연도금 방법은 용융아연도금이다.

용융아연도금은 철강재를 용융된 아연 속에 담가 표면에 두꺼운 아연층을 형성시키는 방식으로, 내식성이 우수하고 대형 구조물에 적용하기 경제적이어서 전주·철구조물 등에 널리 쓰인다.

틀린 설명은 지선을 갖는 방향과 동일 방향에서 전주를 지지하는 전주를 지주라 한다는 것이다.

지주는 인장력을 받는 전주를 구조적으로 지지하기 위해 설치하는 전주로, 지선이 당기는 방향과 반대쪽에서 버텨 힘의 평형을 이루도록 시설하는 것이 원칙이다.

• 인류지선을 전차선과 동일 방향으로 시설하는 것은 타당한 시설방법이다.
• 인류용 밴드와 지선용 전주밴드를 개별로 두는 것은 타당한 시설방법이다.
• 인류개소의 볼트·너트에 인장력이 직접 걸리지 않도록 하는 것은 타당한 시설방법이다.

전차선로용 강구조물의 주기둥재 세장비는 200 이하로 제한된다. 세장비(슬렌더니스 비, L/r)는 부재의 길이를 회전반경으로 나눈 값으로, 구조물의 안정성과 내구성을 확보하기 위해 철도 설계기준에서 주기둥재에 대해 이 수치를 상한선으로 규정하고 있다.

철구조물의 특징이 아닌 것은 인성이 커서 변위에 대하여 잘 견디어 낸다는 설명이다.

강재는 인성(파괴에 대한 저항)이 큰 것은 맞지만, 이는 충격이나 취성파괴에 강하다는 의미이지 변위(처짐)에 잘 견딘다는 뜻은 아니다. 오히려 철구조물은 부재가 세장하게 구성되어 하중에 따른 처짐·진동 등 변위가 크게 나타나기 쉬운 것이 일반적 단점이다.

• 강재는 재질이 균질하여 신뢰성이 높다.
• 압축력을 받는 부재는 세장하면 좌굴하기 쉽다.
• 공장 가공을 통해 정밀도가 높은 구조물을 얻을 수 있다.

우력(짝힘)모멘트는 크기가 같고 방향이 반대인 나란한 두 힘을 말한다.

이러한 두 힘은 합력이 0이지만 서로 다른 작용선에 있어 순수한 회전 모멘트(우력모멘트)를 만들어낸다.

단면의 미소면적에 임의의 직교좌표축까지의 거리를 곱해 전단면적에 대해 적분한 값은 단면 1차모멘트(정적모멘트, $Q=\int y\,dA$)이다.

• 2차모멘트는 거리를 제곱해 적분한 값이라 이 정의와 다르다.
• 좌표축의 회전은 축의 방향을 바꾸는 것일 뿐 미소면적의 적분과 무관하다.
• 좌표축의 이동도 축의 위치 변경일 뿐 단면의 모멘트 정의가 아니다.

등분포 수평하중을 받는 지지주의 지면 경계점 모멘트는 $M=\dfrac{wh^2}{2}$로 구한다.

$w=25\ \mathrm{kgf/m}$, $h=9\ \mathrm{m}$를 대입하면 $M=\dfrac{25\times 9^2}{2}=1012.5\ \mathrm{kgf\cdot m}$이다.

전동차의 타행개소는 전류가 흐르지 않거나 집전 마찰이 특별히 커지는 지점이 아니므로 트롤리선 마모관리의 주요 개소로 보지 않는다.

• 에어섹션·부스타섹션·에어조인트는 구분장치가 있어 접속 상태에 따라 마모가 집중되는 개소다.
• 역행개소의 급전분기, 더블이어 등은 전류가 크고 기계적 단차가 있는 경점이라 마모가 심해진다.
• 전차선 교체개소의 굴곡부도 팬터그래프 접촉이 불균일해 마모가 집중된다.

전차선로 지지물을 보강하는 지선(支線)의 표준 종류는 단지선, V지선, 2단지선이며, 삼각지선이라는 형식은 규정된 지선 종류에 해당하지 않는다.

z방향으로 진행하는 균일 평면파는 진행방향의 전계·자계 성분이 0이고, 진행방향에 수직인 x, y 방향으로는 크기 변화가 없어 $\partial/\partial x=0$, $\partial/\partial y=0$이 성립한다.

그러나 파는 z방향으로 전파되며 위상이 z에 따라 계속 변하므로 z에 대한 미분계수는 0이 아니다 — 오히려 파동방정식의 핵심 항이다.

영구자석 재료는 외부 자계가 사라져도 자성을 오래 유지해야 하므로 잔류 자속밀도(Br)와 보자력(Hc)이 모두 커야 한다.

잔류 자속밀도가 크면 강한 자력을 내고, 보자력이 크면 반대 방향 자계에도 쉽게 감자되지 않기 때문이다.

서로 다른 전압을 가진 두 콘덴서를 병렬로 연결하면 순간적인 전하 이동으로 일부 에너지가 소모되므로, 연결 후의 총 에너지 W는 연결 전 에너지의 합보다 작아진다.

따라서 $W_1+W_2 > W$의 관계가 성립한다.

무한히 긴 솔레노이드의 자기인덕턴스는 $L=\mu n^2 S l$이므로, 단위길이당 인덕턴스는 $\dfrac{L}{l}=\mu S n^2$이다.

여기서 단위길이당 권수 $n$은 제곱으로 들어가고 단면적 $S$는 1차로 곱해진다.

코일에 유기되는 기전력은 $e=N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$로 구한다.

$N=100$, $\Delta\Phi=0.5-0.3=0.2\ \mathrm{Wb}$, $\Delta t=0.1\ \mathrm{s}$를 대입하면 $e=100\times\dfrac{0.2}{0.1}=200\ \mathrm{V}$이다.

고립도체를 대전체에 가까이 하면 정전유도에 의해 가까운 쪽과 먼 쪽에 서로 다른 부호의 전하가 정·부 동량으로 유기된다.

도체는 정전평형 상태에 있으므로 표면 전체가 같은 전위, 즉 등전위를 이룬다.

평행한 두 도선 사이에 작용하는 단위길이당 힘은 $F=\dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$로, 두 전류의 크기가 같으면 $F\propto I^2$, 즉 전류의 제곱에 비례한다.

• 간격 d에는 제곱이 아니라 1차로 반비례한다.
• 힘은 매질의 투자율에 비례하며 반비례하지 않는다.

인터록은 차단기가 열려 있어야 단로기를 조작(개폐)할 수 있게 하는 안전장치이다.

단로기는 아크를 소호하는 능력이 없어 부하전류가 흐르는 상태에서 개폐하면 위험하므로, 반드시 차단기로 먼저 전류를 끊은 뒤에만 단로기를 조작하도록 기계적으로 연동시킨다.

옥내배선 전선의 굵기는 허용전류, 전압강하, 기계적 강도 세 가지를 고려해 결정한다.

절연저항은 절연물의 열화·누전 여부를 판단하는 값이지 전선 단면적을 정하는 기준이 아니므로 고려 대상에서 제외된다.

배전계통에 전력용 콘덴서를 설치하는 가장 큰 목적은 역률을 개선해 전력손실을 감소시키는 것이다.

역률이 개선되면 같은 유효전력을 보내는 데 필요한 전류가 줄어 선로의 $I^2R$ 손실이 작아진다.

송전선로 중성점을 접지하는 가장 중요한 목적은 지락사고 시 건전상의 전위 상승을 억제해 이상전압을 방지하는 것이다.

차단기 개폐 시 발생하는 개폐서지 이상전압을 억제하기 위해 차단기에 개폐저항기를 설치한다.

개폐저항기는 차단 순간 회로에 저항을 삽입해 과도진동을 감쇠시켜 서지 전압의 크기를 낮춘다.

전선의 손실전력에 대한 연간 전기요금과 전선 값에 대한 연간 경비(금리·감가상각비 등)가 같아지는 단면적을 가장 경제적인 단면적으로 보는 원리는 켈빈의 법칙이다.

원자로 냉각재는 노심에서 발생한 열을 효율적으로 운반해야 하므로 열용량이 커야 한다 — "열용량이 작을 것"은 실제 요구 조건과 반대다.

• 중성자 흡수단면적이 작아야 중성자를 불필요하게 흡수하지 않는다.
• 냉각재와 접촉하는 재료를 부식시키지 않아야 계통 수명이 유지된다.
• 중성자 흡수단면적이 큰 불순물이 섞이지 않아야 핵반응 효율이 떨어지지 않는다.

직렬콘덴서는 선로의 유도리액턴스를 보상해 전압강하·전압변동률을 줄이고 정태안정도를 높이는 데 쓰인다.

반면 역률 개선은 부하와 병렬로 연결하는 전력용 콘덴서의 역할이므로 직렬콘덴서 삽입의 이점으로 보지 않는다.

단상변압기 1대(500kVA) 용량 기준으로 V결선의 출력은 $\sqrt{3}\times 500 \approx 866\ \mathrm{kVA}$이다.

부하 1000kVA를 이 값으로 나누면 $\dfrac{1000}{866}\approx 1.15$, 즉 약 115%의 과부하가 된다.

직류 송전방식은 오히려 비동기 연계가 가능해 주파수가 다른 계통끼리도 직류로 연계할 수 있다는 것이 큰 장점이므로, "비동기 연계가 불가능하다"는 설명은 사실과 반대다.

• 케이블 송전에서는 충전전류와 유전손이 없어 교류방식보다 유리하다.
• 직류는 최대값과 실효값이 같아 같은 전압에서 절연 부담이 작으므로 선로 절연이 교류방식보다 용이하다.
• 정상 운전 시 리액턴스나 위상각을 고려할 필요가 없어 안정도 제약에서 자유롭다.

루프(환상)계통은 방사상계통과 달리 두 방향에서 전력을 공급받을 수 있어 전압 변동률이 방사상계통보다 좋고 부하를 균등하게 분담시킬 수 있다.

• 공급회로가 1개뿐이라는 설명은 방사상계통의 특징이다.
• 계전방식은 양방향 고장전류를 판별해야 해서 오히려 더 복잡하다.
• 루프계통은 한쪽 경로에 고장이 나도 다른 경로로 공급을 지속할 수 있어 공급 계속성이 뛰어난 것이 장점이다.

3상3선식 비접지 계통에서 1선 지락 시 고장전류는 $I_g=3\omega CE$(C: 1선의 대지정전용량, E: 상전압)로 구한다.

선로정전용량 $C=0.005\times 10=0.05\ \mu\mathrm{F}$, 상전압 $E=\dfrac{6600}{\sqrt{3}}\approx 3810\ \mathrm{V}$를 대입하면 $I_g\approx 0.22\ \mathrm{A}$이다.

따라서 $I_g < 1$ 범위에 해당한다.

배전용 변전소는 송전전압을 배전전압으로 낮춰 공급하므로 주변압기로 체강(강압)변압기를 주로 사용한다.