04년 3회차

직류는 교류와 달리 전류가 주기적으로 0이 되는 순간이 없어 아크를 자연 소호시키기 어렵기 때문에 차단이 까다롭다.

교류는 반주기마다 전류 영점이 나타나 그 순간 아크가 쉽게 꺼지지만, 직류는 강제로 전류를 0으로 만드는 별도의 소호 수단이 필요하다.

단상 교류식 전기철도에서 3상 전원을 평형에 가깝게 얻기 위해 사용하는 방법은 스코트(Scott) 결선이다.

스코트결선은 3상 전원을 주좌(M좌)·T좌 두 개의 단상 변압기로 변환해 두 단상 급전 계통으로 나눠 공급함으로써, 단상 부하로 인한 3상 전원측 불평형을 줄여준다.

팬터그래프에 의한 가공전차선의 전기적 마모는 팬터그래프와 전차선 사이의 불완전 접촉으로 발생하는 아크가 주된 원인이다.

접촉이 순간적으로 떨어지면(이선) 그 사이에 스파크(아크)가 발생하고, 이 아크의 열로 전차선 표면이 국부적으로 녹거나 산화되어 마모가 진행된다.

직류 전철구간에서 상행선과 하행선의 전위를 균등하게 유지하기 위한 설비는 타이 포스트이다.

상·하선의 급전선을 서로 이어 두 선로의 전위를 같게 만들고, 병렬로 연결된 효과로 급전 구간의 전압강하도 줄여 준다.

직류 T-Bar 방식 전차선로에서 강체가선을 일정한 높이로 붙들어 진동·탈락·변형을 막아 주는 것은 지지금물이다.

지지금물은 터널 천장이나 구조물측 앵커에 고정되어 강체전차선(T-Bar)의 하중을 직접 받고 가선 높이를 정해 주는 지지용 금구이다. 이어(ear)류는 T-Bar에 전차선을 물리거나 급전선을 접속하는 체결·접속용 부속이라는 점에서 지지 기능과 구분된다.

가공 전차선로의 급전선에 사용하는 경알루미늄연선의 안전율은 2.5 이상으로 한다.

전선의 안전율은 재질에 따라 달리 정하는데, 경동선·내열동합금선에는 2.2를, 알루미늄계 전선을 포함한 그 밖의 전선에는 2.5를 적용한다. 알루미늄은 동에 비해 인장강도가 낮아 더 큰 여유를 두는 것이다.

직선구간에서 곡선구간으로 진입할 때 궤도의 곡률이 급격히 변하지 않도록 점진적으로 바뀌게 하는 곡선은 완화곡선이다.

완화곡선을 두면 곡률과 캔트(편경사)가 서서히 변화해 열차 주행 시 발생하는 횡방향 충격과 승차감 저하를 줄일 수 있다.

교류 변전설비의 BT(흡상변압기)방식은 권수비 1:1의 흡상변압기를 전차선과 부급전선에 직렬로 넣어 급전하는 방식이다.

흡상변압기는 레일로 누설되는 귀선전류를 부급전선 쪽으로 흡상시켜 통신선에 대한 유도장해를 줄이는 역할을 하며, 이를 위해 일정 간격마다 부스터섹션이 필요하다.

교류 전기철도 전차선로 구성에서 지락도선은 귀선로에 속하지 않는다.

지락도선은 시설물의 감전 보호 등을 위한 접지용 도체로, 열차 부하전류가 흐르는 통상의 귀선 경로가 아니다.

• 흡상선은 레일전류를 부급전선으로 흡상시키는 귀선 계통의 구성요소이다.
• 부급전선은 흡상된 귀선전류를 변전소까지 되돌리는 귀선 경로이다.
• 귀선레일은 열차전류가 최초로 되돌아가는 귀선로의 기본 경로이다.

조가선은 전차선을 지지하면서 전류의 일부도 함께 흐르는 도체이므로 도전률이 높아야 하며, 도전률이 낮을 것이라는 조건은 옳지 않다.

• 전차선과 부속 하중을 받으면서 열차 통과 시 진동을 계속 받으므로, 높은 응력에 견디고 진동피로강도가 커야 한다는 조건은 옳다.
• 행거·드로퍼 등 부속과의 접촉과 진동에 의한 마모를 견뎌야 하므로 내마모성이 커야 한다는 조건도 옳다.
• 온도 변화에 따른 처짐(이도) 변화를 줄이기 위해 선팽창계수가 적절해야 한다는 조건도 옳다.

가공 전차선로의 동적 거동에서 도플러 계수 α는 열차 운전속도 v와 전차선의 파동전파속도 c로부터 $\alpha=\dfrac{c-v}{c+v}$ 로 구한다.

주어진 값을 대입하면 $\alpha=\dfrac{110-90}{110+90}=\dfrac{20}{200}=0.1$ 이 되어 도플러 계수는 0.1이다.

전식(電蝕)을 막기 위한 전철측 대책은 레일과 대지 사이의 절연저항을 크게 하여 누설전류 자체를 줄이는 방향으로 이루어지므로, 절연저항을 작게 한다는 설명은 방지 원리와 반대이다.

나머지 설명은 실제로 쓰이는 전식 방지책이다.

• 변전소 간격을 짧게 하면 레일에 흐르는 귀선전류의 경로가 짧아져 누설이 줄어든다.
• 귀선의 극성을 정기적으로 바꾸면 한쪽 방향으로만 전식이 누적되는 것을 막을 수 있다.
• 레일을 따라 보조귀선을 설치하면 귀선전류가 대지로 새지 않고 보조귀선으로 흐르도록 유도된다.

자동장력조정을 하는 전차선의 표준장력은 허용장력의 95%로 정한다.

$1050 \times 0.95 = 997.5\,\mathrm{kg}$ 이므로 표준장력은 997.5kg이다.

지하철도는 지하에 터널을 뚫어 건설해야 하므로 지상 교통수단에 비해 건설비가 훨씬 많이 드는 것이 특징이며, 경제적이라는 설명은 사실과 반대이다.

나머지 설명은 지하철도가 실제로 갖는 장점이다.

• 지하 공간을 이용하므로 노면 교통을 방해하지 않는다.
• 전용 선로에서 고속 운전이 가능해 수송력이 크다.
• 배기가스 배출이 없어 환경친화적인 교통수단이다.

한쪽 끝은 완전히 고정되고 다른 쪽 끝은 자유단인 정정보를 캔틸레버보(내다지보)라 한다.

• 단순보는 양단이 힌지·롤러로 지지되는 보이다.
• 내민보는 지점 밖으로 보의 일부가 돌출된 보이다.
• 겔버보는 연속보에 힌지를 넣어 정정보로 만든 보이다.

여름철 태풍과 같은 강풍을 기준으로 설계하는 고온계 하중을 갑종 풍압하중이라 한다.

• 을종 풍압하중은 전선에 빙설이 부착된 저온계 상태를 기준으로 갑종의 1/2 크기로 적용하는 하중이다.
• 병종 풍압하중은 빙설이 적은 지방의 저온계나 인가가 밀집한 장소에 적용하며, 역시 갑종의 1/2을 적용한다.

곡선 구간에서 전선에 걸리는 횡장력은 경간과 장력의 곱을 곡선반지름으로 나누어 구한다.

$F_h=\dfrac{S \times T}{R}=\dfrac{50\times1000}{500}=100\,\mathrm{kgf}$ 이므로 횡장력은 100kgf이다.

힘은 크기, 방향, 작용점의 세 가지 요소로 정의된다.

이 세 요소 중 하나라도 달라지면 힘의 작용 효과가 달라지므로, 힘을 완전히 나타내려면 세 요소를 모두 명시해야 한다.

구조물에 외력이 작용해도 부재 자체의 형태(기하학적 형상)가 변하지 않는 경우, 그 구조물은 내적 안정 상태에 있다고 본다.

이는 부재의 연결 조건과 배치가 내부적으로 불변 형상을 유지할 만큼 충분함을 의미하며, 지점 반력에 의한 전체 평형 여부를 따지는 외적 안정과는 구분되는 개념이다.

선분을 축 중심으로 회전시켜 만들어지는 곡면의 표면적을 구하는 정리는 파푸스(Pappus)의 정리이다.

이 정리는 회전체의 표면적이 (모선의 길이) × (도심이 그리는 원둘레)로 구해진다는 내용이다.

변전소·구분소 등에서 급전선·부급전선을 인출하거나 지지하기 위해 산형강이나 강관 등으로 설치하는 고정형 빔을 스트럭처 빔이라 한다.

지지 빔, 평면 빔, 인류 빔은 전차선로의 가선 지지나 인류(끝단 고정) 등 각기 다른 목적에 쓰이는 빔으로 구분된다.

지선은 전주에 작용하는 수평 하중과 같은 크기의 장력을 받도록 설치하므로, 지선의 부담률은 100%로 본다.

즉 지선이 없다면 전주가 단독으로 부담해야 할 수평 하중 전체를 지선이 대신 떠받치도록 설계하는 것이다.

전주 기초의 강도 계산은 역학적 조건을 바탕으로 이루어지며, 전압은 기초 강도와 직접 관계가 없는 전기적 요소이므로 고려 대상에서 제외된다.

실제로 고려하는 항목은 다음과 같다.

• 기초의 형상에 따라 지지력이 달라진다.
• 설치 지형(지반 조건)에 따라 기초 강도가 달라진다.
• 충분한 안전율을 확보해야 한다.

전철주와 조합되어 전차선·급전선을 지지하는 빔 중 가동식으로 동작하는 것은 가동브래킷이다.

평면 빔, 사각 빔, 스팬선식 빔은 고정식 또는 다른 방식의 지지 구조로 가동브래킷과 구분된다.

가공 전차선로의 전철주는 큰 기계적 강도와 내구성이 요구되므로 목주(나무 전주)는 거의 사용되지 않는다.

철근콘크리트주, 조합철주, H형강주는 실제 전차선로에 널리 쓰이는 전철주 형식이다.

전기철도 구조물의 자재는 취급과 시공이 쉽도록 중량이 가벼워야 하며, 무거울 것을 필요조건으로 삼지 않는다.

실제로 요구되는 조건은 다음과 같다.

• 기계적 강도가 커야 한다.
• 내부식성이 좋아야 한다.
• 진동에 따른 풀림 등이 없어야 한다.

전차선로용 강구조물에서 압축재로 쓰이는 보조부재의 세장비는 250 이하로 제한한다.

세장비가 클수록 좌굴에 취약해지므로, 주부재보다 하중 부담이 상대적으로 작은 보조재라도 상한값을 두어 좌굴 안정성을 확보한다.

을종 풍압하중은 전선에 두께 6mm, 비중 0.9의 빙설이 부착된 상태를 기준으로, 갑종 풍압하중의 1/2에 해당하는 풍압을 적용한 하중이다.

비중 0.9는 부착 빙설의 밀도를 반영해 정해 둔 표준값이다.

전주 응력 계산에서 전선의 자중은 완금·완목 등을 통해 전주 중심축에서 벗어난 위치에 걸리므로 수직편심하중으로 취급한다.

전선이 스팬을 따라 늘어져 있다는 점에서는 분포하중처럼 보이지만, 지지물(전주) 입장에서는 편심된 지점에 작용하는 수직 하중으로 응력 계산에 반영한다.

종탄성계수(영률)는 응력을 변형률로 나눈 값이다. 길이 6m는 600cm이므로 단위를 cm로 맞추어 계산한다.

$\sigma=\dfrac{F}{A}=\dfrac{550}{1}=550\,\mathrm{kg/cm^2}$
$\varepsilon=\dfrac{\Delta L}{L}=\dfrac{0.4}{600}$

$E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}=\dfrac{550}{0.4/600}=8.25\times10^{5}\,\mathrm{kg/cm^2}$ 이므로 종탄성계수는 약 $8.25\times10^{5}\,\mathrm{kg/cm^2}$이다.

전주표의 표시 형식에서 마지막 수치는 그 전주가 견디도록 설계된 설계휨모멘트를 나타낸다.

즉 11-30-A-6.5에서 6.5는 전주의 무게나 길이, 인장력이 아니라 전주가 저항하도록 설계된 휨모멘트 값을 의미한다.

지선을 사용 개소(목적)에 따라 분류하면 인류용, 진동방지용, 곡선당김용 지선 등으로 나뉘며, 빔(Beam) 지선은 이 분류 체계에 속하지 않는다.

사용 개소에 의한 분류는 지선이 어느 지점에서 어떤 목적으로 쓰이는지를 기준으로 삼는데, 빔 지선은 그러한 목적 구분이 아니어서 같은 분류 항목으로 묶이지 않는다.

송신 안테나에서 방사된 전자파는 직접파, 대지 반사파, 산악 회절파, 전리층 반사파 등 여러 경로를 거쳐 수신 안테나에 도달한다는 설명이 옳다.

나머지 설명들은 전리층의 특성과 어긋난다.

• 전리층은 통상 D, E, F층으로 구분되며 A·B·C층이라는 구분 체계는 쓰이지 않는다.
• 파장이 긴 전파일수록 전리층에서 반사되기 쉬워 오히려 전리층을 벗어나기 어렵다.
• 장파는 F층까지 도달하지 못하고 전리층 하부(D·E층)에서 반사되어 지구로 되돌아온다.

전위 $V=3xy+z+4$ 로부터 전계는 $\vec{E}=-\nabla V$ 로 구한다.

$\dfrac{\partial V}{\partial x}=3y,\quad \dfrac{\partial V}{\partial y}=3x,\quad \dfrac{\partial V}{\partial z}=1$

따라서 전계는 $\vec{E}=-3y\vec{i}-3x\vec{j}-\vec{k}$ 이다.

공식 정답은 원판과 자석을 동시에 같은 방향, 같은 속도로 회전시킬 때이다. 출제 의도는 원판과 자석 사이에 상대운동이 없으면 기전력이 생기지 않는다는 것이다.

다만 물리적으로는 쟁점이 있다. 축대칭인 막대자석의 자계는 자석이 돌아도 변하지 않아 자석만 회전시킬 때 오히려 기전력이 생기지 않고, 원판이 정지한 회로에 대해 돌면 자석과 함께 돌아도 기전력이 생긴다(패러데이 역설).

• 원판만 회전: 원판의 반지름 방향 도체가 자속을 끊어 기전력이 생긴다.
• 자석을 축 방향으로 전진·후퇴: 회로와 쇄교하는 자속이 변해 순간적으로 전류가 흐른다.

시험에서는 공고된 정답대로 상대운동이 없는 경우를 고르면 된다.

전자의 비전하(e/m)는 전자의 전하량을 질량으로 나눈 값으로 $-1.759\times10^{11}\,\mathrm{C/kg}$ 이다.

음(-) 부호는 전자가 음전하를 띠고 있음을 나타내는 것으로, 물리 상수로 정해진 값이다.

1초 동안 흐른 전하량은 $Q=I\times t=1\times10^{-6}\,\mathrm{C}$이다.

이 전하량을 전자 1개의 전하로 나누면 $n=\dfrac{Q}{e}=\dfrac{1\times10^{-6}}{1.602\times10^{-19}}\approx6.24\times10^{12}$ 개가 되어, 1초 동안 통과하는 전자수는 약 $6.24\times10^{12}$개이다.

표면전하가 없는 두 유전체 경계면에서는 전계의 접선성분과 전속밀도의 법선성분이 각각 연속(서로 같음)이라는 경계조건이 성립한다.

이는 맥스웰 방정식으로부터 유도되는 일반적인 유전체 경계조건으로, 전계의 법선성분과 전속밀도의 접선성분은 매질의 유전율에 따라 불연속적으로 변한다.

공기 중 힘과 유전체 속 힘의 비가 곧 비유전율이 된다.

쿨롱의 힘은 유전율에 반비례하므로 $\varepsilon_s=\dfrac{F_{air}}{F_{medium}}=\dfrac{1}{0.4}=2.5$ 가 되어, 이 액체 유전체의 비유전율은 2.5이다.

플레밍의 왼손법칙 F-B-I에서 F(force)는 전동기 회전자(도체)가 받는 힘, 즉 도체의 운동 방향을 나타낸다.

왼손의 엄지·검지·중지를 각각 F, B, I 방향으로 맞추는 이 법칙은 전동기의 회전 방향을 구할 때 쓰이며, 발전기에 적용되는 플레밍의 오른손법칙과는 구분된다.

동심구 도체 사이의 합성저항은 $R=\dfrac{\rho}{4\pi}\left(\dfrac{1}{r_1}-\dfrac{1}{r_2}\right)$ 로 구한다.

내경 2cm($r_1=0.02\,\mathrm{m}$), 외경 3cm($r_2=0.03\,\mathrm{m}$), $\rho=1.884\times10^{2}\,\Omega\cdot\mathrm{m}$를 대입하면 $R\approx250\,\Omega$ 이 되어 합성저항은 약 250Ω이다.

자기회로와 전기회로의 대응 관계에서 자속밀도는 전기회로의 전류밀도에 대응하는 것이지, 전속밀도에 대응하는 것이 아니므로 이 짝짓기가 잘못되었다.

나머지 대응 관계는 실제로 성립하는 올바른 짝짓기이다.

• 투자율은 전기회로의 도전율에 대응한다.
• 퍼미언스는 전기회로의 콘덕턴스에 대응한다.
• 기자력은 전기회로의 기전력에 대응한다.

변압기의 하루 손실은 철손과 동손을 합해 구한다.

철손은 부하와 무관하게 24시간 내내 발생하므로 $100\,\mathrm{W}\times24\,\mathrm{h}=2400\,\mathrm{Wh}$이다.

동손은 부하율의 제곱에 비례한다. 역률이 1이므로 20kW는 용량 20kVA에 대해 부하율 1이고 $300\times1^2\times14=4200\,\mathrm{Wh}$, 10kW일 때는 부하율 0.5이므로 $300\times0.5^2\times10=750\,\mathrm{Wh}$가 된다.

따라서 하루 총 손실은 $2400+4200+750=7350\,\mathrm{Wh}$로 계산된다.

비접지 배전선로에서는 1선 지락이 발생하면 건전상의 대지전압이 크게 상승한다.

이때 상승 후의 대지전압은 선간전압의 $\sqrt{3}$배로 보므로, $3300 \times \sqrt{3} \approx 5715\,\mathrm{V}$까지 상승하는 것으로 계산한다.

비접지 방식은 지락전류가 작아 사고 시에도 송전을 계속할 수 있는 반면, 이처럼 대지전압 상승 폭이 커서 기기의 절연 수준을 높게 잡아야 하는 점이 단점이다.

직렬 갭은 피뢰기가 평상시에는 회로와 분리된 상태를 유지하도록 하는 역할을 한다.

평상시에는 누설전류의 흐름을 막아 피뢰기 소자의 열화를 방지하고, 충격파가 침입해 방전이 끝난 뒤에는 속류를 신속히 차단해 정상 상태로 복귀시킨다.

즉 직렬 갭의 주된 목적은 상시 누설전류 억제와 방전 후 속류의 즉시 차단이다.

밸런서는 단상3선식 회로의 부하 불평형을 자동으로 보상하기 위해 두 권선의 권수비를 1:1로 하고 누설임피던스를 작게 설계한 단권변압기이다.

불평형 전류에 즉시 응답하려면 누설임피던스는 작아야 하지만, 여자임피던스는 오히려 크게 설계해 여자전류(무효분)를 최소화한다.

따라서 여자임피던스가 작다는 설명은 밸런서의 실제 특성과 반대된다.

장경간은 지지물 사이의 경간이 표준경간에 250m를 더한 값을 넘는 경우를 말한다.

장경간 개소는 전선의 처짐(이도)과 장력이 표준 설계 범위를 벗어날 수 있어 별도의 강도 검토와 지지물 보강이 요구된다.

애자의 열화는 애자 자체의 재질·구조적 요인에서 비롯되며, 전선 상호간의 유도장애는 애자 특성 저하의 원인으로 보지 않는다.

• 애자 각 부분의 열팽창계수 차이는 온도 변화 시 내부 응력을 유발해 열화를 촉진한다.
• 누설전류가 표면 일부에 집중되는 편열은 국부 발열과 절연 저하를 일으킨다.
• 시멘트 접합부의 화학팽창·동결팽창은 균열과 강도 저하의 원인이 된다.

반면 전선 상호간 유도장애는 통신선 유도장해와 관련된 현상으로 애자의 열화 원인과는 무관하다.

복도체를 사용하면 전선 표면의 전위경도는 오히려 감소하므로, 전위경도가 증가한다는 설명은 옳지 않다.

등가 반지름이 커지는 효과로 인덕턴스는 감소하고 정전용량은 증가하며, 전위경도가 낮아지는 만큼 코로나 개시전압은 높아진다.

고유 송전용량과 정태안정도가 증대되는 것도 복도체의 실제 장점에 해당한다.

원자로의 주기는 중성자속(밀도)이 $e=2.718$배로 증가하는 데 걸리는 시간으로 정의된다.

주기가 짧을수록 중성자 증가 속도가 빠르다는 의미이며, 이는 원자로의 출력 변화 속도를 나타내는 지표로 사용된다.

△결선 변압기 3대 중 1대가 고장으로 제거되면 나머지 두 대는 V결선으로 운전되며, 이때 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt{3}$배(△결선 출력의 약 57.7%)가 된다.

변압기 1대 용량이 100kVA이므로 V결선 정격출력은 $\sqrt{3} \times 100 \approx 173.2\,\mathrm{kVA}$이다.

부하가 250kVA이므로 과부하율은 $\dfrac{250}{173.2} \times 100 \approx 144.3\,\%$, 즉 약 145%로 운전된다.

추기(급수가열)를 하면 터빈을 완전히 통과하지 못하고 중도에 추출되는 증기가 생기므로, 단위 발전량당 증기소비량은 증가한다.

반면 추출된 증기로 급수를 예열하면 보일러에 유입되는 급수 온도가 높아져 열효율이 개선되므로 단위 발전량당 연료소비량은 감소한다.

발전기의 단락비는 안정도를 향상시키려면 오히려 크게 해야 하므로, 단락비를 작게 하는 것은 안정도 향상책이 될 수 없다.

• 직렬콘덴서로 선로 리액턴스를 보상하면 계통 임피던스가 줄어 안정도가 향상된다.
• 기기(발전기·변압기 등)의 리액턴스를 감소시키면 전달 임피던스가 낮아져 안정도에 유리하다.
• 계통을 연계하면 전체 관성과 예비력이 늘어 안정도가 향상된다.

콘덴서용 차단기의 정격전류는 콘덴서군 전류의 150% 이상으로 선정하는 것이 바람직하다.

콘덴서 회로에는 돌입전류와 고조파 전류가 중첩되어 정격전류보다 큰 전류가 흐를 수 있으므로, 여유를 둔 차단기 용량 선정이 필요하다.

최근 154kV급 변전소에는 소호 성능과 차단 용량이 우수한 SF6가스차단기(GCB)가 주로 설치된다.

SF6 가스는 절연내력과 소호능력이 뛰어나 유입차단기(OCB)나 자기차단기(MBB)에 비해 소형화와 무보수화에 유리해 초고압 변전소의 표준 차단기로 자리잡았다.

송전전력·전압·역률·전력손실·거리가 동일한 조건에서 3상3선식의 총 전선량은 단상2선식의 $0.75$배가 된다.

이는 3상3선식이 동일 전력을 보다 적은 전선 단면적(중량)으로 송전할 수 있음을 뜻하며, 송전방식 비교에서 대표적으로 쓰이는 값이다.

직접접지식은 고장 시 건전상의 전위 상승이 가장 작아 이상전압이 최저가 되는 접지방식이다.

중성점이 저임피던스로 대지에 직결되어 중성점 전위가 거의 대지전위에 묶이므로, 고장이 나도 건전상의 대지전압이 평상시 값에서 크게 벗어나지 않는다. 대신 지락전류가 커서 차단기 부담과 통신선 유도장해가 커지는 것이 단점이다.

반대로 비접지식이나 소호리액터 접지식은 지락전류는 작지만 건전상의 전위 상승이 크다.