12년 3회차

진동방지장치는 전차선 및 보조조가선이 바람 등에 의해 옆으로 흔들리는 횡진을 억제하기 위해 설치하는 장치이다.

곡선당김장치는 곡선 구간에서 전차선의 편위(지그재그)를 유지시키는 장치이고, 장력조정장치는 온도 변화에 따른 전차선·조가선의 장력을 일정하게 유지시키는 장치로, 횡진 방지와는 목적이 다르다.

T-bar 방식 전차선로에서 터널 내부나 역 승강장처럼 설치 공간이 제한된 구간에는 마름모꼴 및 특수 흐름방지장치를 설치한다.

이들 구간은 건축한계와 구조물 여유가 좁아 일반 구간용 형상을 그대로 쓰기 어렵기 때문에, 좁은 공간에 맞춰 제작된 마름모꼴·특수 형태를 채택한다.

강체 전차선로(교류 R-bar 방식)에서 사용하는 브래킷은 고정형, 가동형, 단축형으로 구분되며, 이동형이라는 종류는 존재하지 않는다.

고정형은 브래킷이 구조물에 고정되는 형식이고, 가동형은 온도 변화에 따른 신축을 흡수하도록 움직이는 형식이며, 단축형은 설치 공간이 제한된 곳에 사용하는 축소된 형식이다.

순시최대출력 공식 $Z=Y+C\sqrt{Y}$ 에서 Y는 1시간 최대출력[kW]을 의미한다.

C는 변동계수로, 순시적으로 발생하는 전력의 첨두값 Z를 1시간 단위의 최대출력 Y에 변동분을 더하여 추정하는 경험식이다.

합성 전차선의 이도(처짐량)에 행거 최소길이를 더한 값이 전차선 가고이며, 계산 결과는 약 960[mm]이다.

$D=\dfrac{wS^2}{8T}=\dfrac{1.795\times60^2}{8\times1000}\approx0.808[m]=808[mm]$

$H=D+\text{행거 최소길이}=808+150=958\approx960[mm]$

'순환전류는 귀선로에서만 발생한다'는 순환전류가 귀선로에서만 발생한다고 한정하는데, 이는 잘못된 설명이다. 순환전류는 귀선로뿐 아니라 가선금구 및 지지물을 통한 여러 병렬 경로에서 발생하므로 거리가 가장 멀다.

순환전류는 주회로(전차선) 이외의 전선, 가선금구 등에 흐르는 병렬 경로의 전류로서, 주로 귀선로뿐 아니라 가선금구, 지주, 구조물 등 여러 경로를 통해 발생한다.

• '주회로(전차선) 이외의 전선, 가선금구 등에 흐르는 전류': 순환전류의 정의 그 자체다.
• '균압방식을 사용하여 사고를 막는다': 균압방식을 통해 금구 간 전위차를 줄여 순환전류를 억제하는 방지 방법이다.
• '가압빔, 진동방지장치 등 가선금구는 완전접속 또는 절연': 가압빔·진동방지장치 같은 금구를 절연하거나 완전접속하여 순환전류 경로를 차단하는 대책이다.

속도등급 250km급 이상 구간에서 경간 중앙 드로퍼에 설치하는 M-T균압선의 최대 설치간격은 200[m]이다.

M-T균압선은 조가선(Messenger)과 전차선(Trolley)을 전기적으로 접속하여 두 전선의 전위를 같게 하고 전류를 분담시키는 균압선이다. 드로퍼만으로는 접촉저항 때문에 전위차와 국부 발열이 생길 수 있으므로, 일정 간격마다 별도의 균압선을 두어 이를 방지한다.

전선에 부착된 빙설이 일시에 탈락하면서 전선이 급격히 튀어 오르는 현상을 Sleet jump(스리트 점프)라고 한다.

이 현상으로 전선 간 간격이 순간적으로 좁아져 선간 혼촉이나 용단 같은 사고로 이어질 수 있어, 전선 배치 시 이를 고려한 이격거리 확보가 필요하다.

목주는 신설 시 파괴하중에 대한 안전율을 3 이상으로 하는 것이 기준이며, 이를 1 이상으로 서술한 것은 틀린 설명이다.

철근콘크리트주는 파괴하중에 대해 안전율 2 이상, 철주는 소재 허용응력에 대해 안전율 1 이상을 적용한다는 기준은 옳은 설명이며, 재질 강도가 상대적으로 불균일한 목주에 가장 큰 안전율이 요구된다.

지지점에서 편위가 없는 경우, 경간 중앙에서 곡선에 의해 발생하는 편위값은 $F=\dfrac{L^2}{8R}$ 로 구한다.

경간 L이 길어지거나 곡선반경 R이 작아질수록(곡선이 급할수록) 경간 중앙에서의 편위값 F는 커진다.

익스팬션 조인트 개소에서 T-Bar 상호 간격은 200[mm]를 표준으로 한다.

익스팬션 조인트는 온도변화에 따른 강체 전차선의 신축을 흡수하기 위한 구간으로, 인접한 T-Bar 사이에 표준 이격거리를 두어 신축 시에도 전차선이 서로 간섭하지 않도록 한다.

제3궤조방식 급전레일의 가선방식은 상부접촉, 하면접촉, 측면접촉으로 구분되며, 후면접촉방식이라는 구분은 존재하지 않는다.

상부접촉은 궤조 윗면에, 하면접촉은 아랫면에, 측면접촉은 옆면에 집전장치가 닿는 방식으로, 설치 환경과 감전 방지 요구에 따라 선택된다.

교류 전철변전소의 주변압기(스콧결선)에서 M상과 T상 사이의 위상차는 90°이다.

스콧결선은 3상 전원을 서로 90° 위상차를 갖는 두 개의 단상(M상, T상)으로 변환하여, 전기철도의 평형 급전에 이용하는 결선 방식이다.

고속철도에서 에어섹션 평행구간의 두 전차선 사이 이격거리는 500[mm]이다.

에어섹션은 서로 다른 급전 구분(전원) 사이를 공기의 절연내력만으로 구분하는 장치이므로, 평행하게 지나는 두 전차선이 아크나 섬락으로 단락되지 않도록 충분한 공기절연 간격을 확보해야 한다. 전기적으로는 같은 전원이고 기계적 연결만 끊어 주는 에어조인트보다 이격거리를 크게 잡는 이유가 여기에 있다.

25[kV] 교류강체방식 브래킷 부품 중 전차선을 구조물로부터 절연시키면서 R-bar를 붙들어 주는 역할을 하는 것은 애자이다.

꼬리금구·머리금구·회전금구는 각각 브래킷 구성부재를 연결·고정하는 금속 부품으로, 절연 기능은 애자가 담당한다.

변형Y형 심플커티너리 조가방식에서 Y선의 장력은 조가선 표준장력의 약 20[%] 정도로 설정한다.

Y선은 지지점 부근에 짧게 덧대는 보조 조가선으로, 지지점에서 전차선이 국부적으로 단단해지는 경점(硬點)을 완화하여 팬터그래프의 집전 성능과 추종성을 개선한다. 주 조가선을 대신해 하중을 받는 부재가 아니므로 훨씬 낮은 장력으로 설치한다.

철도를 횡단하는 가공 급전선의 높이는 궤도면상 6.5[m] 이상으로 하여야 한다.

이는 열차의 운행 및 팬터그래프 동작에 필요한 건축한계와 감전 방지를 위한 이격거리를 확보하기 위한 기준이다.

곡선반지름 600[m]인 구간에서 직선로 대비 건축한계 확대량은 약 83[mm]이다.

$\Delta W=\dfrac{50000}{R}=\dfrac{50000}{600}\approx83[mm]$ 으로, 곡선반지름이 작을수록(곡선이 급할수록) 확대량은 커진다.

속도등급 300km급 이상 구간에서 전차선과 가동브래킷 수평파이프 중심 간 표준거리는 600[mm]이다.

속도등급이 높을수록 팬터그래프의 진동과 이선(離線)을 억제해야 하므로, 전차선과 지지물 각 부의 치수를 속도등급별로 표준화하여 관리한다.

가동 브래킷의 호칭 "G3.0 L960 I"에서 L은 가고를 나타낸다.

G는 게이지(수평 길이), L은 가고, I는 작용력에 대한 형식을 나타내는 구분 기호로, 이러한 규격 표기를 통해 브래킷의 주요 치수와 형식을 식별한다.

가동브래킷 지지주, 스팬선빔 지지주, 크로스빔을 지지하는 전주는 하나의 전주가 하중을 독립적으로 부담하는 구조로 보아 단독 지지주로 취급하여 계산한다.

반면 V형빔 지지주는 빔을 통해 하중이 다른 지지주와 나뉘어 전달되는 구조이므로, 단독 지지주로 취급하지 않고 별도의 구조 해석이 필요하다.

지지점과 경간 중앙에서의 편위를 같게 설계하는 경우, 전차선의 편위는 약 210[mm]이다.

$F=\dfrac{L^2}{16R}=\dfrac{45^2}{16\times600}=\dfrac{2025}{9600}\approx0.211[m]\approx210[mm]$

지지점 자체도 편위를 갖도록 설계해 경간 중앙과 지지점의 편위를 균등화하면, 곡선에 의한 편위값이 지지점 없이 계산한 값의 절반으로 줄어든다.

강봉의 늘어난 길이는 0.45[mm]이다.

$\delta=\dfrac{PL}{AE}=\dfrac{18\times240}{40\times2400}=\dfrac{4320}{96000}=0.045[cm]=0.45[mm]$

지면과의 경계점에 작용하는 모멘트는 1400[kgf·m]이다.

$M=wh\times\dfrac{h}{2}=28\times10\times\dfrac{10}{2}=1400[kgf\cdot m]$

등분포하중의 합력은 지지주 높이의 중앙(도심)에 작용하므로, 총 하중에 그 작용점까지의 거리를 곱하여 기초부 모멘트를 구한다.

피뢰기의 직선적 유효보호범위는 약 187.5[m]이다.

$L=\dfrac{v\times\tau}{2}=\dfrac{250\times1.5}{2}=187.5[m]$

여기서 v는 전파속도, τ는 뢰의 파두장으로, 파면이 진행하는 거리의 절반이 피뢰기가 실질적으로 보호할 수 있는 구간이 된다.

최소 브래킷 게이지는 2830[mm]이다.

이는 건식게이지 3100[mm]에서 전주 반지름(전주 지름 300[mm]의 절반인 150[mm])과 전차선 기울기 120[mm]를 뺀 값이다.

$3100-150-120=2830[mm]$

불안정 지반 조건에 따라 기초강도에 미치는 영향을 보정하는 계수를 강도계수라 한다.

기존지반과 신설성토처럼 지반 상태가 균일하지 않은 경우, 지반조건별 강도 차이를 반영하여 기초의 설계강도를 보정하는 데 사용된다.

압축응력은 압축하중을 단면적으로 나눈 값이며 계산하면 약 79.6[kgf/cm²]이다.

환봉의 단면적은 $A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{\pi \times 8^2}{4}\approx50.3[\mathrm{cm^2}]$ 이다.

따라서 압축응력은 $\sigma=\dfrac{P}{A}=\dfrac{4000}{50.3}\approx79.6[\mathrm{kgf/cm^2}]$ 이다.

가공전차선로 철주의 안전율은 소재허용응력에 대하여 1.0 이상으로 한다.

철주 설계는 파괴강도가 아닌 허용응력 설계법을 따르는데, 허용응력 자체에 이미 재료의 파괴강도에 대한 안전계수가 반영되어 있기 때문이다.

따라서 실제 발생응력이 이 허용응력을 넘지 않는 한, 즉 안전율이 1.0 이상이면 특별한 경우를 제외하고 안전한 것으로 본다.

전철구조물의 강도계산에서 기압은 직접적인 하중 요소로 고려되지 않는다.

구조물 강도계산에는 자중 외에 풍하중(풍속), 온도하중(기온), 적설하중(눈) 등이 반영되지만, 기압 자체의 변화는 구조물에 유의미한 하중을 주지 않는다.

지선과 전주가 이루는 설치 각도는 45°를 표준으로 한다.

지선은 전선의 장력으로 전주가 쓰러지지 않도록 반대 방향에서 당겨주는 장력재로, 전주와 이루는 각도가 45도일 때 지선이 부담하는 수평 지지력 확보와 지선 길이·용지 확보가 가장 균형있게 이루어진다.

각도가 너무 작으면 지선 장력이 과대해지고, 너무 크면 지선을 멀리까지 내려야 해 시공이 어려워진다.

레일을 접지 양극으로 하여 외부에서 직류전원을 레일과 매설 금속체 사이에 가하는 방식은 강제배류방식이다.

• 직접배류방식은 매설 금속체와 레일을 전선으로 직접 연결하는 방법이다.
• 선택배류방식은 다이오드 등으로 전류가 매설 금속체에서 레일 쪽으로만 흐르도록 선택적으로 배류하는 방법이다.

강제배류방식은 이 두 방식만으로는 부족할 때 외부 직류전원장치를 이용해 강제로 전류를 흘려보내 전식을 억제한다.

부급전선의 이도는 약 0.70[m]이다.

이도는 $D=\dfrac{wS^2}{8T}$ 로 구하며, 단위중량 $w=0.5598[\mathrm{kg/m}]$, 경간 $S=50[\mathrm{m}]$, 장력 $T=250[\mathrm{kgf}]$ 를 대입한다.

$D=\dfrac{0.5598\times50^2}{8\times250}=\dfrac{1399.5}{2000}\approx0.70[\mathrm{m}]$

정전계의 전계 세기는 비오-사바르의 법칙으로 구하는 방법이 아니다.

비오-사바르의 법칙은 전류에 의한 자계를 구하는 데 쓰는 법칙이므로, 전하분포에 의한 정전계의 전계 세기 계산과는 무관하다.

• 쿨롱의 법칙은 점전하 사이에 작용하는 힘으로부터 전계를 구한다.
• 전위를 이용하는 방법은 $E=-\nabla V$ 관계로 전계를 구한다.
• 가우스법칙은 폐곡면을 통과하는 전속으로부터 전계를 구한다.

두 전기회로 간의 상호 인덕턴스는 노이만의 공식으로 구한다.

노이만의 공식은 두 폐회로의 형상과 상대적 위치로부터 자속쇄교를 적분해 상호 인덕턴스를 산출하는 식이다.

가우스의 법칙은 전속과 전하의 관계를, 플레밍의 오른손 법칙은 유도기전력의 방향을, 스테판-볼쯔만의 법칙은 복사에너지를 다루는 법칙으로 상호 인덕턴스 계산과는 관련이 없다.

정현파 자속의 주파수를 3배로 높이면 유기기전력은 3배로 증가한다.

유기기전력은 $e=-N\dfrac{d\phi}{dt}$ 로 주어지며, 정현파 자속을 미분하면 진폭은 각주파수 $\omega=2\pi f$ 에 비례한다.

따라서 주파수가 3배가 되면 유기기전력의 크기도 주파수에 비례하여 3배로 증가한다.

작은 도체구가 얻는 전하는 0.05[C]이다.

두 도체구를 접촉시키면 전위가 같아지므로, 전하는 각 구의 반지름에 비례해 나뉜다($\dfrac{Q_1}{r_1}=\dfrac{Q_2}{r_2}$).

작은 도체구의 반지름이 큰 도체구의 절반이므로 전하는 2:1로 분배되고, 작은 구가 얻는 전하는 전체의 $\dfrac{1}{3}$ 인 $0.15\times\dfrac{1}{3}=0.05[\mathrm{C}]$ 이 된다.

무한장 솔레노이드에서 내부 자계는 평등 자계이다.

무한장 솔레노이드는 외부 자계가 0이 되고, 내부에는 권수와 전류에 비례하는 균일한 자계가 축 방향으로 형성되기 때문이다.

• 외부와 내부 자계의 세기가 같다는 설명은 옳지 않다.
• 내부 자계의 세기가 0이라는 설명은 옳지 않다.
• 외부 자계가 평등 자계라는 설명도 옳지 않다(외부에는 자계가 존재하지 않는다).

물질의 자화 현상은 전자의 자전(스핀)에 의해 나타난다.

원자 내 전자가 스스로 회전하는 자전 운동이 미소한 자기모멘트를 만들고, 이 자기모멘트들이 정렬하면서 물질 전체의 자성이 나타난다.

유전체를 넣었을 때 힘이 줄어든 비율이 곧 비유전율이며, 계산하면 2.5이다.

두 전하 사이의 힘은 $F=\dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r r^2}$ 로 매질의 비유전율에 반비례한다.

따라서 $\varepsilon_r=\dfrac{F_0}{F}=\dfrac{5}{2}=2.5$ 이다.

구도체가 가질 수 있는 최대전하는 약 $8.33\times10^{-5}\mathrm{[C]}$ 이다.

구도체 표면의 전계는 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ 이며, 이 값이 공기의 절연내력을 넘으면 절연파괴가 일어나므로 최대전하는 표면전계가 절연내력과 같아질 때의 값이다.

지름이 1[m]이므로 반지름 $r=0.5[\mathrm{m}]$ 이고, 절연내력은 $3000[\mathrm{kV/m}]=3\times10^6[\mathrm{V/m}]$ 이다.

$Q=4\pi\varepsilon_0 r^2E=\dfrac{r^2E}{9\times10^9}=\dfrac{0.5^2\times3\times10^6}{9\times10^9}\approx8.33\times10^{-5}[\mathrm{C}]$

변위 전류에 대해서는 변위 전류가 자계를 발생시킨다는 설명이 옳다.

맥스웰의 확장된 앙페르 법칙에 따르면 전도전류뿐 아니라 변위전류 $J_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}$ 도 전도전류와 마찬가지로 주위에 자계를 만든다.

• 굴절률은 비유전율의 제곱근에 비례하므로, 굴절률이 2배가 되면 비유전율은 4배가 되어 변위전류도 2배가 아니라 4배가 된다.
• 변위전류의 크기는 투자율이 아니라 유전율과 전계의 시간변화율에 관계되는 양이다.
• 변위전류를 만드는 것은 전속밀도의 공간적 변화가 아니라 시간적 변화이다.

막대자석을 90° 회전시키는 데 필요한 일은 약 $1.23\times10^{-3}\mathrm{[J]}$ 이다.

자기모멘트를 자계 방향에서 각도 $\theta$ 만큼 회전시키는 데 필요한 일은 $W=MH(1-\cos\theta)$ 이며, $\theta=90^\circ$ 이면 $\cos\theta=0$ 이 되어 $W=MH$ 로 단순화된다.

$W=9.8\times10^{-5}\times12.5\approx1.23\times10^{-3}[\mathrm{J}]$

가공지선을 설치하는 목적에는 철탑의 접지저항 경감이 포함되지 않는다.

가공지선은 직격뇌로부터 송전선을 차폐 보호하고, 유도뢰에 의해 송전선에 나타나는 고전위를 억제하며, 통신선에 대한 전자유도 장해를 줄이는 차폐효과를 갖는다.

반면 철탑의 접지저항을 낮추는 것은 매설지선의 역할이다.

직렬콘덴서는 오히려 부하역률이 나쁠수록 설치효과가 크다는 점에서, '역률이 좋을수록 효과가 크다'는 설명은 타당하지 않다.

직렬콘덴서는 선로의 유도성 리액턴스를 상쇄해 전압강하를 줄이고 송전전력을 늘리는 효과가 있는데, 이 효과는 부하의 역률이 낮을수록 뚜렷하게 나타난다.

• 선로의 전압강하를 감소시킨다는 설명은 옳다.
• 송전전력의 증가를 꾀할 수 있다는 설명도 옳다.
• 단락사고 시 직렬공진으로 이상현상이 일어날 수 있다는 설명도 옳다.

매설지선은 철탑으로부터 송전선로로의 역섬락을 방지하기 위해 설치한다.

철탑에 벼락이 떨어지면 접지저항이 높을 경우 철탑의 전위가 크게 상승해 애자를 거꾸로 절연파괴시키는 역섬락이 일어날 수 있다.

매설지선은 철탑의 접지저항을 낮춰 이러한 역섬락 발생 가능성을 줄여준다.

이 수차의 특유속도는 약 100[rpm]이다.

특유속도는 $N_s=\dfrac{N\sqrt{P}}{H^{1.25}}$ 로 구하며, 회전수 375[rpm], 출력 20000[kW], 유효낙차 150[m]를 대입한다.

$N_s=\dfrac{375\times\sqrt{20000}}{150^{1.25}}\approx\dfrac{375\times141.4}{525}\approx100[\mathrm{rpm}]$

배전용 변전소의 주변압기로는 전압을 낮추는 체강 변압기가 주로 사용된다.

배전용 변전소는 송전전압을 배전전압 수준으로 낮추는 역할을 하므로 강압용인 체강 변압기를 사용하며, 발전소·송전단에서 전압을 높이는 체승 변압기와는 용도가 다르다.

두 계통을 연계하면 오히려 배후 전력이 커져 단락전류가 증가하므로, '단락전류가 감소한다'는 설명은 계통 운용상 이득으로 볼 수 없다.

계통을 연계하면 전력 융통으로 설비용량을 절감하고, 경제적인 발전력 배분과 안정된 주파수 유지가 가능해지는 장점이 있다.

다만 그만큼 사고 시 흘릴 수 있는 배후 전력(단락용량)도 커지므로 단락전류는 오히려 늘어나는 것이 단점으로 지적된다.

수전용 변전설비 1차측 차단기의 용량은 주로 공급측 전원의 단락용량에 의해 정해진다.

차단기는 사고 시 흐르는 최대 단락전류를 안전하게 차단할 수 있어야 하므로, 부하설비 용량이나 수전 계약용량이 아니라 공급측 계통에서 흘려보낼 수 있는 단락용량을 기준으로 정격차단용량을 선정한다.

예비 변압기까지 동원하면 응할 수 있는 최대부하는 약 1730[kVA]이다.

500[kVA] 단상변압기 4대를 두 조의 V결선(개방델타)으로 나누어 운전하면, 한 조의 V결선 용량은 $\sqrt3\times500\approx866[\mathrm{kVA}]$ 이다.

두 조를 합치면 $2\times866\approx1730[\mathrm{kVA}]$ 로, 상시 △결선 3대 운전(1500[kVA])보다 더 큰 부하에 응할 수 있다.

최소 동작전류 이상에서 항상 일정한 시간으로 동작하는 계전기는 정한시 계전기이다.

정한시 계전기는 전류의 크기와 무관하게 동작전류를 넘어서기만 하면 미리 정해진 일정한 시간이 지난 뒤 동작한다.

반한시 계전기는 전류가 클수록 동작시간이 짧아지는 특성을 가지므로 이 설명과는 다르다.

두 개의 등압변화와 두 개의 단열변화로 이루어진 가장 기본적인 열사이클은 랭킨사이클이다.

랭킨사이클은 보일러(등압 가열)-터빈(단열 팽창)-복수기(등압 방열)-급수펌프(단열 압축)의 네 과정으로 구성되며, 기력발전소 열사이클의 기본형이다.

재생·재열사이클은 이 기본 랭킨사이클에 추가 과정을 더한 응용 사이클이다.

선로의 회선수를 줄이는 것은 계통의 안정도를 오히려 떨어뜨리므로 증진대책이 될 수 없다.

선로 회선수를 줄이면 계통의 리액턴스가 커져 송전 가능한 전력의 한계가 낮아지고 안정도가 악화된다.

• 발전기·변압기의 리액턴스를 작게 하는 것은 안정도를 높이는 대책이다.
• 중간 조상 방식을 채용하는 것도 전압 유지를 통해 안정도를 높이는 대책이다.
• 고속도 재폐로 방식을 채용하는 것도 사고 시 안정도 유지에 도움이 되는 대책이다.

같은 조건에서 단상2선식에 대한 3상3선식의 1선당 전력비는 1.15이다.

전압·전류(전선 굵기)·손실을 동일하게 두면, 단상2선식은 1선당 공급전력이 $\dfrac{VI\cos\theta}{2}$ 이고 3상3선식은 $\dfrac{\sqrt3VI\cos\theta}{3}$ 이다.

두 값의 비를 구하면 $\dfrac{2\sqrt3}{3}\approx1.15$ 로, 3상3선식이 단상2선식보다 1선당 더 많은 전력을 보낼 수 있다.

이 공장의 수전설비는 약 1100[kVA]로 하면 된다.

최대수요전력은 설비용량에 수용률을 곱해 $1800\times0.55=990[\mathrm{kW}]$ 이다.

수전설비 용량은 이 최대수요전력을 역률로 나눈 값이므로 $\dfrac{990}{0.9}=1100[\mathrm{kVA}]$ 가 된다.

부하전력과 역률이 같을 때 전압을 n배로 승압하면 전압강하는 1/n로, 전력손실은 1/n²로 줄어든다.

같은 전력을 보낼 때 전류는 전압에 반비례하므로 $I\propto\dfrac1n$ 이 된다.

전압강하는 전류에 비례하므로 $1/n$ 배가 되고, 전력손실은 전류의 제곱에 비례하므로 $1/n^2$ 배로 더 크게 줄어든다.

3상 동기발전기 단자에서 영상전류·정상전류·역상전류가 모두 같아지는 고장은 1선 지락 고장이다.

1선 지락 고장을 대칭좌표법으로 분해하면 고장상의 영상분·정상분·역상분이 서로 같은 크기로 나타난다.

2선 지락 고장이나 선간단락, 3상단락에서는 이러한 세 성분이 서로 같은 값을 갖지 않는다.

무부하 시 송전단의 충전전류는 (C/A)Es로 나타낸다.

4단자 정수로 표현하면 $E_S=AE_R+BI_R$, $I_S=CE_R+DI_R$ 이며, 무부하 조건에서는 수전단 전류 $I_R=0$ 이다.

이때 $E_R=\dfrac{E_S}{A}$ 이므로, 송전단 전류는 $I_S=CE_R=\dfrac{C}{A}E_S$ 가 된다.