13년 3회차

양단 가고가 같고 전차선이 수평인 구간에서 임의의 점 X의 행거길이는 L=H-D+R로 구한다.

가고 H는 지지점에서 조가선과 전차선 사이의 높이차이고, D는 경간 중앙(조가선 최저점)에서의 이도, R은 점 X의 조가선이 그 최저점보다 얼마나 높은지를 나타내는 값이다.

지지점(R=D)에서는 $L=H$로 행거길이가 최대가 되고, 경간 중앙(R=0)에서는 $L=H-D$로 최소가 되어, 조가선이 처지는 만큼 행거길이를 줄여 전차선이 수평을 유지하도록 한다.

전식방지 배류식은 직접배류식·선택배류식·강제배류식 세 가지로 구분된다.

• 직접배류식은 매설관과 전기철도의 레일(또는 변전소 부극모선)을 도선으로 직접 연결해 누설전류를 되돌린다.
• 선택배류식은 배류회로에 정류소자를 넣어 전류가 매설관에서 레일 방향으로만 흐르도록 한다.
• 강제배류식은 외부 전원으로 강제로 전류를 흘려 매설관의 전위를 낮춘다.

유전배류식이라는 방식은 이 분류에 속하지 않는다.

전차선의 편위는 팬터그래프 집전판이 고르게 마모되도록 좌우로 지그재그 배치하는 것으로, 그 크기는 풍압·곡선반지름·전기차 진동(동요) 등 기계적 요인에 의해 정해진다.

급전선의 전압변동은 전력 공급 품질의 문제일 뿐, 전차선의 좌우 위치(편위)를 결정하는 요인이 아니다.

피뢰기의 직선적 유효보호범위는 뢰파의 전파속도와 파두장으로 정해진다.

$L=\dfrac{vT}{2}$에 전파속도 $v=300\ \mathrm{m/\mu s}$, 파두장 $T=3\ \mu s$를 대입하면 $L=\dfrac{300\times3}{2}=450\ \mathrm{m}$가 된다.

조가선은 전차선을 지지하는 장력재이므로 접속부도 인장강도를 유지해야 하며, 압축 슬리브·B금구·와이어 클립처럼 압착·체결로 하중을 그대로 전달하는 방식이 쓰인다.

바인드(바인드선)는 전선을 가볍게 묶어 고정하는 용도로, 장력이 걸리는 조가선의 접속에는 강도가 부족해 쓰이지 않는다.

에어 조인트(기계적 구분개소)는 신구 두 전차선 계통이 나란히 겹치는 구간으로, 전차선(트롤리, T)과 조가선(메신저, M)이 각각 한 쌍씩 존재한다.

이 네 가닥을 전기적으로 하나로 묶어 등전위를 유지해야 하므로 전차선-조가선-조가선-전차선 순서로 연결하는 4단자 커넥터가 사용된다.

양쪽 끝의 전차선끼리만, 또는 조가선끼리만 잇는 2단자 커넥터로는 나머지 한 계통이 전기적으로 분리되어 목적을 이룰 수 없다.

변압기의 1차측에 대칭(평형) 3상전류가 흐르면 각 상전류는 크기가 같고 위상이 120°씩 어긋나 있어, 세 벡터를 합하면 서로 상쇄되어 0이 된다.

이는 스코트결선뿐 아니라 평형 3상 회로 일반에 성립하는 기본 성질이다.

열차 운전 중의 속도·시간·주행거리·전류·전력량 등의 상호관계를 하나의 그래프로 나타낸 것을 운전선도라고 한다.

열차속도·열차거리·평균속도는 운전선도를 구성하는 개별 요소일 뿐, 여러 값의 상호관계를 종합해 보여주는 도표 자체를 가리키는 말은 아니다.

직류 강체(T-Bar) 전차선로에서는 전차선을 T-Bar 아래에 연속적으로 물려 들뜨지 않게 밀착 고정해야 하며, 이때 쓰는 긴 형태의 이어를 롱이어(long ear)라 한다.

휘드이어는 급전선과 전차선을 전기적으로 접속하는 이어, 지지금물은 강체를 구조물에 받쳐 지지하는 금구, 절연매립전은 터널 천장 등에 매립해 강체를 절연 지지하는 부재로, 전차선을 연속적으로 고정하는 기능과는 역할이 다르다.

지상 구간의 가공 전차선에서 터널 내 강체(T-Bar) 전차선으로 접속 형태가 바뀌는 구간에서, 팬터그래프가 걸림 없이 자연스럽게 옮겨가도록 두 방식의 높이·형상을 점진적으로 연결하는 설비를 지상부 이행장치라 한다.

건널선 장치는 선로 간 전차선을 넘나드는 설비이고, 흐름 방지 장치는 전차선의 밀림을 막는 설비로 이 전환 기능과는 무관하다.

고속철도(300, 350km급) 커티너리 가선방식에서 지지점의 전차선 표준 가고는 1,400mm로 정해져 있다.

가고는 지지점에서 조가선과 전차선 사이의 수직 간격으로, 이 값이 편차 없이 유지되어야 팬터그래프의 압상량이 일정하게 유지된다.

흐름 방지 장치는 온도 변화 등으로 전차선이 한쪽으로 밀려 흐르는 것을 막기 위한 설비로, 장력이 양쪽 인류(고정)점으로 균등하게 분산되도록 인류구간의 중앙점(고정점)에 설치한다.

구간의 시작점·종착점이나 양쪽 끝에 설치하면 온도 변화에 따른 신축이 한쪽으로만 누적되어 흐름을 막는 목적을 달성할 수 없다.

전차선로의 동적 거동을 나타내는 도플러 계수는 파동전파속도 $C$와 운전속도 $V$의 관계로 나타내며, 그 산출식은 $\dfrac{C-V}{C+V}$이다.

운전속도가 파동전파속도에 가까워질수록 이 값은 0에 가까워지고, 그만큼 전차선의 동적 거동(압상량 등)이 커져 집전 성능이 급격히 나빠진다. 그래서 운전속도는 파동전파속도보다 충분히 낮게 잡는다.

자동장력조정장치는 온도 변화에 따른 전차선·조가선의 신축을 추나 스프링의 힘으로 자동으로 흡수하는 설비로, 활차(도르래)식과 스프링식이 이에 해당한다.

턴버클식은 나사를 돌려 사람이 직접 장력을 조정하는 수동 방식이어서 온도 변화에 따라 자동으로 동작하지 않는다.

3상 전원을 2상으로 변환하는 결선방식은 스코트(Scott) 결선 변압기이며, 교류 전기철도 변전소에서 이 결선으로 3상 전원에서 전차선에 필요한 전력을 끌어온다.

Y-Y·Y-△·△-△ 결선은 모두 3상을 3상으로 변환하는 결선이어서 2상으로 바꾸는 기능이 없다.

강체 가선방식은 T-Bar 자체의 강성 때문에 지지점마다 편위 방향을 급하게 꺾을 수 없어, 일반 커티너리 방식의 지그재그 편위 대신 완만한 사인곡선 형태로 편위를 준다.

이는 팬터그래프 집전판의 국부 마모를 줄이면서도 강체 구조가 허용하는 범위 안에서 좌우 편위를 완만하게 바꾸기 위한 것이다.

세장비(유효좌굴길이/단면 회전반지름)가 클수록 기둥은 가늘고 길어져 좌굴에 대한 저항력이 급격히 낮아진다.

제시된 값 중 세장비가 가장 큰 구조물, 즉 세장비 200인 구조물의 좌굴 위험이 가장 크다.

지표면 높이 9m인 단독지지주에서 3m 지점을 기준으로 하면, 그 위쪽으로 남은 $9-3=6\ \mathrm{m}$ 구간의 수평 분포하중이 그 지점에 모멘트를 만든다.

등분포하중에 의한 모멘트는 $M=\dfrac{wL^2}{2}$이므로, $M=\dfrac{25\times6^2}{2}=450\ \mathrm{kgf\cdot m}$가 되어 450kgf·m이 산출된다.

지선은 전선의 수평장력과 평형을 이루도록 설치되며, 취부각도가 전주(수직선)와 이루는 각 $\theta$일 때 지선에 걸리는 장력은 $T=\dfrac{P}{\sin\theta}$로 커진다.

$P=2500\ \mathrm{kgf}$, $\theta=30°$를 대입하면 $T=\dfrac{2500}{\sin30°}=5000\ \mathrm{kgf}$이다.

지선용 재료는 이 장력에 안전율 2.5를 곱한 값 이상의 항장력을 가져야 하므로 $5000\times2.5=12500\ \mathrm{kgf}$ 이상의 항장력이 필요하다.

전주를 세우기 어려운 터널 구간 등에서는 하수강을 고정빔이나 터널 천장 아래에 매달아 설치하고, 여기에 가동브래킷·곡선당김장치 같은 가선 지지금구를 매다는 방식으로 전차선로를 지지한다.

평행틀·지선·애자는 각각 다른 목적의 부재여서, 전주를 대신해 천장에서 브래킷류를 매다는 기능을 하지 않는다.

곡선구간에서 지지물과 경간 중앙의 편위 기울기가 같을 때, 전차선의 기울기량은 경간과 곡선반지름으로 정해진다.

$d=\dfrac{S^2}{8R}$에 경간 $S=60\ \mathrm{m}$, 곡선반지름 $R=600\ \mathrm{m}$를 대입하면 $d=\dfrac{60^2}{8\times600}=0.75\ \mathrm{m}$로, 0.75m가 된다.

압축력을 받는 상부 주재 2본이 벌어진 형태로 만나고, 인장력을 받는 하부 주재 1본이 이를 받치는 삼각형 구조의 빔을 V형빔이라 한다.

두 압축재가 위에서 V자 모양으로 모이고 아래 인장재 하나가 양단을 잇는 구조라는 점에서 평면빔·4각빔·강관빔과 구분된다.

구조물의 강도(풍압하중)를 계산할 때는 안전 측을 고려해 그 지역에서 발생할 수 있는 최대풍속을 기준으로 적용한다.

평균풍속이나 최저풍속을 기준으로 하면 실제 걸릴 수 있는 풍압하중을 과소평가하게 되어 구조물의 안전을 보장할 수 없고, 순간풍속은 극히 짧은 시간의 값이어서 구조물 강도계산의 기준 풍속으로 삼지 않는다.

축방향 인장력을 받는 봉은 축 방향으로 $e$만큼 늘어나는 동시에, 포와송비 $v$에 따라 가로 방향으로는 $ve$만큼 수축한다.

체적변형율은 세 방향(축 1개, 가로 2개) 변형율의 합이므로 $e-2ve=e(1-2v)$가 된다.

온도변화에 의한 구조물의 신축량은 $\Delta L=\alpha L\Delta T$로 구한다.

열팽창계수 $\alpha=1.0\times10^{-5}$, 길이 $L=10\ \mathrm{m}$, 온도변화 $\Delta T=50-10=40℃$를 대입하면 $\Delta L=1.0\times10^{-5}\times10\times40=4\times10^{-3}\ \mathrm{m}$로, 4mm가 된다.

구조물의 외적 안정은 외력이 작용해도 구조물 전체의 위치가 움직이지 않는 상태를 말하며, 이를 위해서는 지점(받침)의 반력수가 3개 이상이면서 힘과 모멘트의 평형조건($\Sigma F_x=0,\ \Sigma F_y=0,\ \Sigma M=0$)을 모두 만족해야 한다.

반력수가 그보다 적으면 평형조건을 세울 수 없어 구조물이 강체로서 정지 상태를 유지하지 못한다.

크기가 같고 방향이 반대이면서 서로 나란한(작용선이 다른) 두 힘을 우력이라 하며, 우력은 물체를 이동시키지 않고 회전(모멘트)만 일으킨다.

비틀림·풍력·연력은 각각 다른 형태의 하중이나 힘의 합성을 가리키는 말로, 이 정의에 해당하지 않는다.

원형 판자석의 축상 자위는 판자석의 세기 $\phi$와 중심에서 관측점까지 거리 $x$, 반지름 $a$로 정해지는 입체각을 이용해 $U=\dfrac{\phi}{2\mu_0}\left(1-\dfrac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}\right)$로 구한다.

$\phi=0.01,\ a=0.05\ \mathrm{m},\ x=0.1\ \mathrm{m}$를 대입하면 $\sqrt{x^2+a^2}\approx0.1118\ \mathrm{m}$이고, $1-\dfrac{0.1}{0.1118}\approx0.106$이다.

이를 $\dfrac{\phi}{2\mu_0}$에 곱하면 자위의 세기는 $U\approx420\ \mathrm{AT}$가 된다.

차축이 자계를 절단하며 발생하는 기전력은 $e=Bvl$로 구한다.

수직 자계 $B=0.15\times10^{-4}\ \mathrm{Wb/m^2}$, 궤도간 거리 $l=1.5\ \mathrm{m}$, 속도 $v=60\ \mathrm{km/h}\approx16.67\ \mathrm{m/s}$를 대입하면 $e=0.15\times10^{-4}\times1.5\times16.67\approx3.75\times10^{-4}\ \mathrm{V}$로, 3.75×10⁻⁴V가 된다.

자유공간을 전파하는 평면 전자파가 단위시간에 단위면적을 통과시키는 전력밀도는 포인팅 벡터의 크기로 나타내며, 그 값은 $S=EH$이다.

전계와 자계의 곱이 진행방향에 수직한 단위면적을 통과하는 에너지 흐름을 그대로 나타내므로 별도의 계수 없이 $EH$ 형태가 된다.

반지름 $a$인 원형 전류 $I$가 중심에 만드는 자계의 세기는 $H=\dfrac{I}{2a}$이다.

반원형 전류는 이 원형 전류의 절반에 해당하므로 중심 자계도 절반인 $H=\dfrac{I}{4a}$가 된다.

콘덴서를 직렬로 연결하면 각 콘덴서에는 같은 크기의 전하량이 축적되고, 전압은 정전용량에 반비례하여 분배된다.

전하량이 계속 늘어날 때 가장 먼저 자신의 허용 한계($C\times V_{max}$, 즉 최대 충전 전하량)에 도달하는 콘덴서가 먼저 내압을 넘어서 절연이 파괴된다.

단순히 정전용량이나 내압 하나만으로는 판단할 수 없고, 두 값을 곱한 최대 충전 전하량이 가장 작은 콘덴서가 기준이 된다.

같은 길이 $L$의 도선을 N회 감으면 한 바퀴에 쓰이는 길이가 $1/N$로 줄어드므로, 반지름은 감은 횟수에 반비례해 $r=\dfrac{L}{2\pi N}$이 된다.

중심 자계는 $H=\dfrac{NI}{2r}$이므로 여기에 대입하면 $H=\dfrac{\pi N^2 I}{L}$, 즉 $H\propto N^2$이 되어 같은 전류에서 M회 코일의 중심 자계는 N회 코일의 $\dfrac{M^2}{N^2}$배가 된다.

자극의 세기는 F=mH 식으로 구한다. 자기장 속에 놓인 자극이 받는 힘은 자극의 세기와 자계의 세기의 곱과 같다.

$m=\dfrac{F}{H}=\dfrac{5\times10^{3}}{500}=10\,\mathrm{Wb}$

따라서 이 자극의 세기는 10Wb로 계산된다.

자기회로의 자기저항에는 전기회로의 줄손실($I^2R$ 손실)에 대응하는 손실 개념이 존재하지 않는다.

자기저항은 자속이 흐르는 경로의 성질을 나타낼 뿐, 저항처럼 에너지를 열로 소모하는 손실 요소를 갖지 않는다.

• 전기회로의 정전용량에 대응하는 개념은 자기회로에 존재하지 않는다는 설명은 옳다.
• 기자력과 자속의 관계가 자성체의 비선형 특성(자기포화)으로 직선적이지 않다는 설명도 옳다.
• 자기회로의 누설자속이 전기회로의 누설전류보다 상대적으로 크다는 설명도 옳다.

환상철심에서 두 코일의 결합계수를 1로 보면 상호인덕턴스는 $M=\sqrt{L_1L_2}$로 구한다.

먼저 권수비를 이용해 B코일의 자기인덕턴스를 구하면 $L_2=L_1\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^2=4\times\left(\dfrac{400}{100}\right)^2=64\,\mathrm{H}$이다.

따라서 $M=\sqrt{4\times64}=16\,\mathrm{H}$로 계산된다.

평등 자계 중의 직선 전류 도선이 받는 힘은 $F=BIl\sin\theta$로 주어지며, 이 식에서 도선의 길이에 비례한다.

• 힘은 전류의 세기에 반비례하지 않고 오히려 비례한다.
• 힘은 자계의 세기에 반비례하지 않고 비례한다.
• 전류와 자계 방향이 이루는 각에 대해서는 tanθ가 아니라 $\sin\theta$에 비례한다.

복도체는 등가 반지름이 커지는 효과로 전선 표면의 전위경도가 낮아져 코로나 임계전압을 오히려 높이는 방향으로 작용한다. 임계전압을 낮춘다는 설명은 옳지 않다.

복도체 방식은 인덕턴스 감소와 정전용량 증가, 송전용량 증대, 계통 안정도 향상이라는 장점을 갖지만 임계전압을 낮추지는 않는다.

전력선과 통신선 사이의 상호 정전용량은 정전유도장애를, 상호 인덕턴스는 전자유도장애를 일으킨다.

정전유도장애는 선로 간 정전용량 결합으로 통신선에 유도전압이 발생하는 현상이고, 전자유도장애는 전력선의 영상전류가 만드는 자속이 통신선과 쇄교해 기전력을 유도하는 현상이다.

피뢰기는 충격방전 개시전압과 제한전압은 낮아야 하고 속류 차단능력은 커야 하지만, 상용주파 방전 개시전압은 오히려 높아야 정상 운전전압에서 오동작하지 않는다.

따라서 상용주파 방전 개시전압이 낮아야 한다는 조건은 피뢰기가 갖추어야 할 특성과 거리가 멀다.

조압수조는 부하 변동 시 생기는 수격작용을 흡수하고 이를 압력 수로에 전달되지 않도록 차단하며, 유량 변동을 조절하는 역할을 한다.

흡출관의 보호는 조압수조가 아니라 수차 자체의 구조와 관련되며, 조압수조의 설치 목적에는 해당하지 않는다.

동기조상기는 여자전류를 조정해 무효전력을 연속적으로 공급·흡수할 수 있지만, 직렬콘덴서와 병렬리액터는 단계적(불연속적)으로만 조정된다. 두 설명이 서로 바뀌어 있으므로 해당 선택지가 옳지 않다.

• 병렬콘덴서는 진상능력만 가지고 병렬리액터는 진상능력이 없다는 설명은 옳다.
• 동기조상기가 무효전력의 공급과 흡수를 모두 수행해 진상·지상 양쪽 용량을 갖는다는 설명도 옳다.
• 병렬리액터가 장거리 초고압 송전선이나 지중선 계통의 충전용량 보상용으로 쓰인다는 설명도 옳다.

지중 전선로는 냉각 조건이 가공 전선로보다 불리해 송전용량이 오히려 작다. 송전용량이 크다는 설명은 지중 전선로의 장점이 아니다.

• 도심지 등에서 경과지 확보가 가공 전선로보다 쉬운 것은 지중 전선로의 실제 장점이다.
• 같은 구간에 다회선을 설치하기 쉬운 것도 지중 전선로의 장점이다.
• 외부 기상 여건의 영향을 받지 않는 것도 지중 전선로의 장점이다.

화력발전소의 절탄기(economizer)는 배기가스에 남은 열을 이용해 보일러로 들어가는 급수를 예열하는 장치이다.

포화증기를 과열하는 장치는 과열기이고 연소용 공기를 예열하는 장치는 공기예열기이므로, 절탄기와는 역할이 서로 다르다.

배전 설비가 단순하면서 공급 능력이 최대인 경제적인 배전 방식은 3상 4선식이며, 국내 220/380V 승압 시 채택된 방식이다.

3상 4선식은 중성선을 포함해 상전압과 선간전압을 함께 공급할 수 있어, 단상 2선식·단상 3선식·3상 3선식보다 설비 이용률과 공급 능력이 우수하다.

제5고조파를 줄이는 대표적인 방법은 전력용 콘덴서에 직렬리액터를 접속하는 것이다.

콘덴서 용량의 이론상 4%(실제로는 여유를 두어 5~6%)에 해당하는 리액터를 직렬로 넣으면 제5고조파 주파수에서 회로가 유도성이 되어 고조파 전류가 확대되는 것을 막는다.

분로리액터는 진상 무효전력(충전용량) 보상용이고 방전코일은 콘덴서 개방 시 잔류전하를 방전시키는 설비이므로, 제5고조파 억제와는 목적이 다르다.

%리액턴스는 $\%X=\dfrac{P\times X}{10\times V^2}$(P: 기준용량[kVA], X: 리액턴스[Ω], V: 정격전압[kV]) 식으로 구한다.

$\%X=\dfrac{100000\times17}{10\times66^2}=\dfrac{1{,}700{,}000}{43{,}560}\approx39$

따라서 100MVA 기준 %리액턴스는 약 39%이다.

각 군의 최대수요전력은 설비용량에 수용률을 곱한 뒤 수용가간 부등률로 나누어 구한다.

$P_1=\dfrac{30\times0.6}{1.2}=15\,\mathrm{kW}$, $P_2=\dfrac{50\times0.6}{1.2}=25\,\mathrm{kW}$

고압 간선에 대한 최대부하는 두 변압기군의 최대수요전력 합을 변압기군 부등률로 나눈 값이다. $P=\dfrac{15+25}{1.3}\approx31\,\mathrm{kW}$

송전선로에 코로나가 발생하면 방전 과정에서 공기 중 산소가 오존으로 변하고, 이 오존이 전선 표면을 산화·부식시킨다.

따라서 코로나에 의한 전선 부식의 직접적인 원인은 오존이다.

전선 상호간의 유도장애는 통신선 등 인접 선로에 영향을 주는 현상일 뿐, 애자 자체의 절연 특성이 저하되는 원인으로 보기는 어렵다. 애자 열화는 주로 온도 변화·습기·누설전류 등에 의한 재료 자체의 변화에서 비롯된다.

• 애자를 구성하는 각 부분(자기·시멘트·금속캡 등)의 열팽창계수 차이는 균열을 유발해 특성을 저하시킨다.
• 누설전류에 의한 국부 발열과 팽창도 애자 표면 열화의 원인이 된다.
• 시멘트 접합부의 화학적 팽창이나 동결에 의한 팽창 역시 애자 특성을 저하시킨다.

공통 중성선 다중접지 배전선로의 보호협조는 변전소에 가까운 상류측일수록 후비보호 역할을 하도록 배열한다.

따라서 상류에서 하류로 리클로저(R) → 섹셔널라이저(S) → 라인퓨즈(F) 순으로 배치해 고장 구간을 최소화하며 순차적으로 차단·분리한다.

전자유도전압은 영상전류에 의한 상호인덕턴스로 통신선에 유기되며, $E_m=2\pi f\,M\,l\,(3I_0)$ 식으로 구한다.

$E_m=2\pi\times60\times0.05\times10^{-3}\times55\times(3\times110)\approx342\,\mathrm{V}$

따라서 통신선에 유기되는 전자유도전압은 약 342V이다.

모선 보호에는 전류차동 보호방식, 위상 비교방식, 방향거리 계전방식 등이 사용된다.

반면 선택접지 계전방식은 배전선로의 지락사고 구간을 선택하는 계전방식으로 모선 보호용이 아니다.

DS(단로기)는 아크를 소호할 수 있는 차단 능력이 없어 부하전류를 차단하는 용도로 사용할 수 없다. 반드시 무부하 상태에서 개폐해야 한다.

ABB(공기차단기), OCB(유입차단기), VCB(진공차단기)는 모두 소호 능력을 갖추어 부하전류는 물론 고장전류까지 차단할 수 있다.

송전단전압은 수전단전압에 선로의 전압강하분을 더해 구한다. $V_s=V_r+\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)$

역률 0.8(지상)이므로 $\sin\theta=0.6$이고, $\sqrt{3}\times50\times(3\times0.8+4\times0.6)=\sqrt{3}\times50\times4.8\approx416\,\mathrm{V}$이다.

따라서 $V_s\approx6600+416=7016\,\mathrm{V}$로 계산된다.