20년 1회차

직류전기철도에서 귀선용 레일의 전위는 레일을 흐르는 귀선전류, 즉 부하전류가 클수록 높아진다. 따라서 부하전류가 작을수록 높아진다는 설명은 관계가 반대로 서술된 것이다.

• 레일의 고유저항이 클수록 전위강하가 커져 레일전위가 높아진다는 설명은 옳다.
• 레일의 대지 절연저항이 클수록 누설이 적어 레일전위가 높게 유지된다는 설명도 옳다.
• 부하점과 변전소 간 거리가 멀수록 귀선로 저항이 커져 레일전위가 높아진다는 설명도 옳다.

에어섹션은 두 전차선을 공기 절연으로 이격시켜 전기적으로 구분하는 개소로, 구분용 애자가 팬터그래프의 통과를 방해하지 않도록 충분히 높은 위치에 두어야 한다.

이를 위해 구분용 애자의 하단은 본선의 전차선 높이에서 200mm 이상이 되도록 시설하여, 팬터그래프 습판이 애자에 직접 닿거나 아크가 애자 표면으로 옮겨붙는 것을 막는다.

에어조인트는 인접한 두 전차선을 일정 구간 나란히 겹쳐 가선해 팬터그래프가 한쪽 전차선에서 다른 쪽으로 부드럽게 옮겨 가도록 하는 설비다.

속도등급 250킬로급을 초과하는 고속철도구간에서는 이 평행부분의 전차선 상호간격을 200mm로 하여, 고속 주행 중에도 이선 없이 안정적으로 이행되도록 한다.

합성전차선의 가고는 자중에 의한 처짐량(이도) $D=\dfrac{wS^2}{8T}$에 행거의 최소길이를 더해 산정한다.

$D=\dfrac{1.795\times 60^2}{8\times 1000}=\dfrac{6462}{8000}\approx 0.808\ \mathrm{m}$

여기에 행거 최소길이 0.15m를 더하면 $0.808+0.15=0.958\ \mathrm{m}=958\ \mathrm{mm}$로, 보기 중 960mm에 가장 가깝다.

교류전기철도 BT급전방식에서 흡상변압기는 레일을 통해 대지로 누설되던 귀선전류를 부급전선 쪽으로 흡상시켜, 전차선-레일 왕복 전류 루프를 좁힘으로써 인접 통신선에 대한 유도장해를 경감시키는 것이 주된 설치 목적이다.

전압강하 방지나 이상전압 억제, 고조파 억제는 흡상변압기가 아니라 다른 설비가 담당하는 역할이다.

선택 배류 방식은 다이오드 등을 이용해 금속체가 레일보다 높은 전위일 때만 전류가 레일 쪽으로 흐르도록 하고, 반대로 레일 전위가 더 높을 때는 전류 역류를 막아 전기부식을 방지하는 방식이다.

외부 전원으로 전류를 강제로 흘려보내는 강제배류나 금속체와 레일을 그대로 직결하는 직류배류와 달리, 전위 조건에 따라 선택적으로 작동한다는 점이 특징이다.

가공 급전선(케이블 제외)의 인장하중 안전율은 2.2로 규정된다. 이는 전기설비기술기준에서 가공선로의 기계적 강도 설계 시 적용하는 기준값으로, 풍압·결빙 등 외부 하중에 대해 선도체가 안전하게 견딜 수 있도록 정해진 값이다. 케이블의 경우 다른 안전율이 적용되므로 문제에서 명시적으로 제외하고 있다.

경간 50m 구간에서 구배 3/1000으로 전차선이 낮아지므로, 낮아지는 양은 $50\times\dfrac{3}{1000}=0.15\ \mathrm{m}$이고, 다음 전주에서의 전차선 높이는 $5.2-0.15=5.05\ \mathrm{m}$가 된다.

교류전차선로에서 지락고장을 검출하기 위한 계통보호방식에는 보호선·가공지선·매설지선에 의한 방식이 있으며, 이들은 지락전류의 귀로를 형성해 보호계전기가 고장을 확실히 검출하도록 돕는다.

반면 피뢰선은 낙뢰나 이상전압을 대지로 방전시키기 위한 설비로, 지락고장 검출을 위한 계통보호방식으로 분류되지 않는다.

M-T 균압선은 조가선(M)과 전차선(T)을 전기적으로 연결해 두 전선의 전류 분담을 고르게 하고 전위차를 없애는 선이다.

드로퍼만으로는 접촉저항 때문에 전류 분담이 불균등해질 수 있으므로, 속도등급 250킬로급 이상 구간에서는 경간 중앙의 드로퍼 위치에 균압선을 최대 200m 간격으로 설치한다.

강체전차선로는 알루미늄 합금 도체에 전차선을 물려 고정하는 방식으로, 커티너리 가선과 달리 장력이 걸리지 않고 압상량(탄성)이 거의 없어 지지점 간격을 짧게 잡아야 한다.

그중 T-Bar 방식의 브래킷 표준 간격은 5m로, 도체 처짐과 경점에 의한 이선을 억제한다.

곡선당김금구는 곡선구간에서 전차선을 궤도 안쪽으로 당겨 규정된 편위를 유지시키는 금구로, 팬터그래프가 통과할 때 습판과 간섭하지 않도록 설치각도가 정해져 있다.

속도등급 200킬로급 이하에서는 레일에 대하여 궁형은 11°, 직선형은 15°로 설치하는 것을 표준으로 한다.

전력계통 보호계전기는 ANSI/IEEE 표준 디바이스 번호로 구분하며, 79가 재폐로계전기를 나타내는 번호다. 교류 전기철도 변전소의 급전선에 쓰이는 재폐로계전기는 급전선(Feeder)을 뜻하는 F를 붙여 79F로 표기한다.

21F는 급전선 거리계전기, 51F는 급전선 교류과전류계전기를 나타내어 재폐로 기능과는 구분된다.

전차선의 편위는 팬터그래프의 마모를 고르게 하기 위해 정하는 값으로, 전기차 동요에 따른 집전장치의 편위, 풍압에 의한 전차선의 편위, 곡선로에 의한 전차선의 편위 등을 종합적으로 고려해 산정한다.

반면 곡선로의 건축한계는 차량과 구조물 사이의 안전 이격거리를 정하는 별도의 기준으로, 전차선의 편위 자체를 정하는 직접적인 요소는 아니다.

가동브래킷에서 전차선을 지지하는 애자는 설치 위치에 따라 인장력(인장용)과 압축력(항압용)을 모두 받을 수 있어야 하며, 이러한 하중 조건을 견디도록 막대 형태로 제작된 장간애자가 사용된다.

현수애자는 인장 하중 위주로 여러 개를 연결해 쓰는 애자이고, 지지애자·내무애자는 각각 지지물 고정용·오손 환경용으로 용도가 다르다.

전철주 기초의 허용 저항모멘트는 기초 바닥면의 유효지지력에 단면계수를 곱한 값으로 구하며, 이 조건에서는 $M=100\times 1.13=113\ \mathrm{kN\cdot m}$가 된다.

급전선, 부급전선, 보호선 등을 지지하거나 인류(인입)하기 위해 전주 또는 고정빔에 취부하는 구조물은 완철이다. 완철은 전선을 지지하거나 걸어주기 위한 금속제 구조물로, 주로 철제 프레임 형태이며 전주나 건물의 고정빔 등에 직접 설치된다. 하수강은 전선을 보호하기 위한 관, 전주 대용물은 전주를 대신하는 구조물, 평형틀은 가선 시스템에서 다른 용도로 사용되므로 정의와 맞지 않는다.

도로를 횡단하여 시설하는 지선은 차량 통행에 지장이 없도록 지표상 5m 이상의 높이를 확보해야 한다.

다만 기술상 부득이한 경우로서 교통에 지장을 줄 우려가 없다고 인정되면 지표상 4.5m 이상까지 완화하여 시설할 수 있다.

파프스의 정리(파프스-굴디누스 정리)는 평면 도형이나 선분을 회전축 둘레로 회전시켰을 때 생기는 표면적과 부피를 구하는 정리이다.

선분을 회전시켜 만든 곡면의 표면적은 선분의 길이와 그 도심이 그리는 원둘레 길이의 곱으로 계산한다.

• 베티의 정리는 구조물의 상반작용(상반정리)에 관한 것이다.
• 라미의 정리는 한 점에 작용하는 세 힘의 평형 관계를 다룬다.
• 뉴톤의 정리는 이 회전체 표면적 계산과 관련이 없다.

힘의 평형조건만으로 모든 반력과 부재력을 구할 수 있는 안정한 구조물을 정정(정정구조물)이라 한다.

반력·부재력의 수가 평형방정식의 수와 같아 별도의 적합조건(처짐 계산) 없이 해석이 끝난다는 점이 특징이다.

평형조건만으로 풀리지 않고 추가 조건이 필요하면 부정정 구조물이고, 반력·부재력 수가 평형방정식보다 적으면 불안정 구조물이다.

축방향 인장응력을 받는 봉의 체적변형률은 $e_v = \frac{\sigma}{E}(1-2\nu)$ 공식으로 구하며, 약 0.0029이다.

주어진 값을 대입하면
$e_v = \frac{300}{2.1 \times 10^4}(1-2 \times 0.4) = \frac{300}{21000}(1-0.8) = \frac{300}{21000} \times 0.2$
이다. $\frac{300}{21000} = \frac{1}{70} \approx 0.01429$이므로
$e_v = 0.01429 \times 0.2 \approx 0.00286 \approx 0.0029$
이다.

직사각형 단면의 단면계수 공식은 $Z = \frac{bh^2}{6}$이다(b: 폭, h: 높이). 주어진 값을 대입하면 $1000 = \frac{15 \times h^2}{6}$이므로 $6000 = 15h^2$, $h^2 = 400$, $h = 20\text{cm}$이다.

단독 지지주의 기부(기초 경계)에서 발생하는 모멘트는 수평분포하중의 합력과 그 작용점까지의 높이로 계산된다. 수평분포하중 26kgf/m이 높이 10m에 균등 분포할 때, 합력은 $F = 26 \times 10 = 260\text{kgf}$이고, 균등분포하중의 합력은 중점인 높이 $h/2 = 5\text{m}$에서 작용한다. 따라서 지면과의 경계점(기부) 모멘트는 $M = 260 \times 5 = 1300\text{kgf·m}$이다.

조합철주에서 복경사재인 경우 수평면에 대한 경사각도는 45°이다.

사재(경사재)는 기둥에 작용하는 전단력을 분담해 주주(主柱)로 전달하는 부재로, 수평면과 45°가 되도록 배치하면 부재에 걸리는 힘과 부재 길이가 균형을 이루어 가장 효율적인 조립이 된다.

지선의 취부각도 $\theta$(전주와 지선이 이루는 각)에서 지선 장력의 수평분력이 전선의 장력과 균형을 이루므로 $T\sin\theta=F$, 즉 $T=\dfrac{F}{\sin\theta}$이다(F는 전선의 최대장력).

$T=\dfrac{1000}{\sin 30^\circ}=\dfrac{1000}{0.5}=2000\ \mathrm{kgf}$

따라서 지선이 받는 최대장력은 2000kgf이다.

훅의 법칙에 따르면 응력 $\sigma$와 변형률 $\varepsilon$, 탄성계수 $E$는 $\sigma=E\varepsilon$의 관계에 있다.

같은 응력을 기준으로 보면 $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}$이므로, 탄성계수 E는 변형률 ε에 반비례한다 — 재료가 단단할수록(E가 클수록) 같은 응력에서 변형률은 작아진다.

지선은 지지물에 걸리는 불평형 수평장력을 대신 받아 지지물의 강도를 보강하는 설비이므로, 파단에 대한 충분한 여유가 필요하다.

이에 따라 지선의 안전율은 2.5 이상으로 하며, 이때 허용 최저 인장하중은 4.31kN 이상이어야 한다.

따라서 지선의 최소 안전율은 2.5이다.

길이 방향이 단면 크기보다 훨씬 커서 선(1차원)으로 이상화할 수 있는 부재가 1차원 구조물이며, 기둥·샤프트·원통(봉)이 여기에 해당한다.

쉘은 곡면 형태로 하중을 지지하는 2차원(면) 구조물이므로 1차원 구조물에서 제외된다.

단독지지주의 지면과의 경계점에서 전단력은 전차선의 수평집중하중과 같다. 지주는 수직으로 고정된 구조물이므로 지면 경계점에 작용하는 전단력은 상부에서 전달되는 수평하중을 그대로 받으며, 높이 7.8m는 휨모멘트 계산에는 영향을 주지만 전단력에는 영향을 주지 않는다. 따라서 지면 경계점에서의 전단력 = 전차선의 수평집중하중 = 10kN이다.

전계 $E$는 전위 $V$의 공간적 변화율(전위경도)에 음의 부호를 붙인 것으로 정의된다.

$E=-\mathrm{grad}\,V$

전위가 감소하는 방향으로 전계가 향하기 때문에 음의 부호가 붙는다.

반구 접지극의 접지저항은 R = ρ/(2πa)로 주어진다. 반구 표면에서 대지로 흘러나가는 전류는 반구 형태(전체 구의 절반)로 퍼지므로, 전체 구 접지극의 저항식 $\rho/(4\pi a)$의 절반이 아니라 반구 형상에 따른 등가 저항 계산에서 $R=\dfrac{\rho}{2\pi a}$가 도출된다. 따라서 이 식과 일치하는 보기 2번이 정답이다.

강자성체의 자구가 외부 자기장이 일정 크기 이상이 되는 순간 급격히 자기장 방향으로 회전하며 자속밀도가 계단식으로 증가하는 현상을 바크하우젠 효과라 한다.

• 자기여효는 자기장을 제거한 뒤에도 자화가 서서히 변화하며 남는 현상이다.
• 자기왜현상은 자화 상태 변화에 따라 물체의 치수(형상)가 변하는 현상이다.
• 핀치 효과는 도체 내 전류가 만드는 자기력으로 도체가 수축하는 현상이다.

정전계에서 도체에 정전하를 주면 전하는 도체 외측 표면에만 분포하며, 도체 내부에 빈 공간(공동)이 있어도 그 공동의 내면에는 전하가 분포하지 않는다 — 공동면에 전하가 골고루 분포한다는 설명은 옳지 않다.

• 곡률 반지름이 작은(뾰족한) 곳일수록 전하 밀도가 높아진다.
• 전하는 도체 외측 표면에만 분포한다.
• 전기력선은 도체 표면에 항상 수직으로 출입한다.

유전체 내에서 전속밀도는 진공 성분과 분극에 의한 성분의 합이므로 $D=\epsilon_0E+P$이다. 이를 분극의 세기에 대해 정리하면 $P=D-\epsilon_0E$가 된다.

평판 도체 표면의 정전응력은 σ² / (2ε₀) 공식으로 구한다. 여기서 σ는 표면 전하밀도, ε₀는 진공의 유전상수(8.854 × 10⁻¹² F/m)이다.
주어진 값: σ = 2 μC/m² = 2 × 10⁻⁶ C/m²
정전응력 = (2 × 10⁻⁶)² / (2 × 8.854 × 10⁻¹²) = 4 × 10⁻¹² / (1.7708 × 10⁻¹¹) = 0.226 N/m²
간격 4cm는 전하밀도가 이미 주어졌으므로 계산에 사용되지 않는다.

자기차폐에는 강자성체 중에서 비투자율이 큰 물질이 가장 적합하다 — 투자율이 클수록 자속을 물질 내부로 끌어들여 우회시키는 효과가 크기 때문이다.

• 비투자율이 1보다 작은 역자성체는 자속을 끌어들이지 못해 차폐 효과가 작다.
• 강자성체라도 비투자율이 작으면 차폐 효과가 떨어진다.
• 두께만으로 결정되는 것이 아니라 재질의 비투자율이 차폐 성능을 좌우한다.

변위전류밀도는 $J_d = \frac{\partial D}{\partial t} = \epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t}$로 정의되며, 정현파 전계 $E = E_0 \sin(\omega t)$에서 $J_d = \epsilon_0 \omega E_0 \cos(\omega t)$이다.

최대값은 $J_{d,max} = \epsilon_0 \omega E_0$이고, 주어진 조건에서 $2 = \epsilon_0 \omega \times 2$이므로 $\omega = \frac{1}{\epsilon_0}$이다.
$\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m}$을 대입하면
$\omega = \frac{1}{8.854 \times 10^{-12}} \approx 1.13 \times 10^{11} \, \text{rad/s}$
이다. 주파수는
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1.13 \times 10^{11}}{2\pi} \approx 1.80 \times 10^{10} \, \text{Hz} = 18000 \, \text{MHz}$
이다.

압전기 현상에서 전기 분극이 가해진 기계적 응력과 같은 방향으로 발생하면 종효과, 수직한 방향으로 발생하면 횡효과라 한다.

따라서 응력에 수직 방향으로 분극이 생기는 현상은 횡효과이다.

극판 간격의 절반을 비유전율 10인 유리판으로 채우면, 공기층과 유리층이 직렬로 결합된 콘덴서로 볼 수 있다.

간격이 절반이 되면 정전용량은 2배가 되므로 공기층 부분은 $C_1=2\times0.03=0.06\ \mu\mathrm{F}$, 유리층 부분은 $C_2=2\times0.03\times10=0.6\ \mu\mathrm{F}$이다.

직렬합성 $\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{0.06}+\dfrac{1}{0.6}$을 계산하면 합성 정전용량은 약 0.055μF이다.

평행판 콘덴서의 정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon_0\varepsilon_r A}{d}$이며, 원판 전극의 넓이는 $A=\pi r^2$이다.

$A=\pi\times(0.3\ \mathrm{m})^2\approx0.2827\ \mathrm{m^2}$, $d=0.1\ \mathrm{cm}=0.001\ \mathrm{m}$를 대입하면 $C=\dfrac{8.854\times10^{-12}\times4\times0.2827}{0.001}\approx1.0\times10^{-8}\ \mathrm{F}$이다.

따라서 정전용량은 약 0.01μF이다.

저항의 온도 보정식은 $R_2=R_1\{1+\alpha(t_2-t_1)\}$이며, 20℃ 저항은 $R_{20}=\rho\dfrac{L}{A}$로 먼저 구한다.

$R_{20}=\dfrac{1.69\times10^{-8}\times100}{2\times10^{-6}}=0.845\ \Omega$

$R_{40}=0.845\times(1+0.00393\times20)\approx0.91\ \Omega$

따라서 40℃에서의 저항은 약 0.91Ω이다.

왕복전류(서로 반대 방향의 같은 크기 전류)가 흐르는 평행 도선 사이에는 반발력이 작용하며, 그 크기는 $F=\dfrac{\mu I_1 I_2}{2\pi d}$로 두 전류의 곱(같은 크기이면 전류의 제곱)에 비례한다.

• 왕복전류이므로 흡인력이 아니라 반발력이 작용한다.
• 힘은 매질의 투자율에 비례하며, 반비례가 아니다.
• 힘은 두 도선 간격의 1제곱에 반비례할 뿐, 제곱에 반비례하지 않는다.

표피 두께(skin depth)는 $\delta = \sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}$로 계산된다.

여기서 $\omega = 2\pi f = 2\pi \times 10^8$ rad/s, $\mu = \mu_r \mu_0 = 0.99 \times 4\pi \times 10^{-7}$ H/m, $\sigma = 5.9 \times 10^7$ ℧/m이다.
$\omega\mu\sigma = 2\pi \times 10^8 \times 0.99 \times 4\pi \times 10^{-7} \times 5.9 \times 10^7 = 2\pi \times 0.99 \times 4\pi \times 5.9 \times 10^8$을 계산하면 약 $4.61 \times 10^{10}$이 된다.
따라서 $\delta = \sqrt{\frac{2}{4.61 \times 10^{10}}} = \sqrt{4.34 \times 10^{-11}} \approx 6.6 \times 10^{-6}$ m $= 6.6 \times 10^{-3}$ mm이다.

두 도체를 연결하면 같은 전위에 도달하므로 최종 전위를 구해 각 도체의 전하 변화를 계산한다.

초기 총 전하는 Q_총 = -5 + 2 = -3μC이고, 연결 후 두 도체의 전위는 같으므로
$V = \frac{Q_{총}}{C_1 + C_2} = \frac{-3}{1 + 2} = -1\text{ V}$
이다. 연결 후 C₁의 전하는 $Q_1' = C_1 \times V = 1 \times (-1) = -1\text{ μC}$이고, C₂의 전하는 $Q_2' = C_2 \times V = 2 \times (-1) = -2\text{ μC}$이다.

C₁에서 C₂로 이동한 전하는 C₁의 전하 변화량의 음수이므로
$Q = Q_1 - Q_1' = (-5) - (-1) = -4\text{ μC}$
이다(음수는 C₁에서 C₂로 전자가 이동했음을 의미).

가공지선을 1선에서 2선으로 증설하면 송전탑 정상부에서의 배치 폭이 늘어나 각 지선이 차지하는 각도가 감소하므로, 개별 지선의 차폐각이 적어진다는 점에서 '가공지선을 2선으로 하면 차폐각이 적어진다'는 설명이 옳다.

가공지선(overhead ground wire)의 차폐각은 지선이 송전선을 보호하기 위해 설치되는 각도를 의미한다.

• '차폐각은 보통 15~30°': 차폐각은 보통 25~35°로 설정되므로 15~30°는 범위가 낮다.
• '차폐각이 클수록 차폐효과가 크다': 반대로, 차폐각이 작을수록 뇌격 차폐효과가 크다 — 각도가 작으면 지선이 송전선을 더 완전히 덮게 되므로 오류다.
• '가공지선으로는 연동선을 주로 사용': 가공지선으로는 스틸 코어 알루미늄연선(ACSR) 등 도전율이 높은 연선을 사용하며, 연동선은 통신용이므로 틀렸다.

복도체를 구성하는 소도체끼리 서로 충돌하는 것을 막기 위해 일정 간격으로 설치하는 금구를 스페이서라 한다.

• 아모로드는 전선 진동에 의한 소선 손상을 막기 위해 지지점 부근에 보강용으로 감는 금구이다.
• 댐퍼는 전선의 미진동을 흡수·억제하는 장치이다.
• 아킹혼은 뇌섬락 시 애자를 보호하기 위해 아크 경로를 유도하는 장치이다.

전력용 콘덴서에 직렬리액터를 연결하면 콘덴서 회로의 공진 주파수를 제5고조파보다 낮은 쪽으로 이동시켜 제5고조파 전류의 유입을 억제할 수 있다.

분로리액터는 진상 무효전력(충전전류) 보상용이고, 방전코일은 콘덴서 개방 후 잔류전하 방전용이며, 공심 리액터를 모선에 연결하는 것은 고조파 저감 대책으로 쓰이지 않는다.

선로의 회선수를 감소시키면 계통의 리액턴스가 커지고 전송 가능한 최대전력이 줄어들어 오히려 안정도가 나빠진다 — 이는 안정도 증진대책이 아니다.

발전기·변압기의 리액턴스를 줄이는 것, 중간 조상설비 채용, 고속도 재폐로 방식 채용은 모두 안정도를 높이는 대표적인 대책이다.

전력방정식 $P_r^2+(Q_r+400)^2=250000$은 중심이 $(0,-400)$이고 반지름이 $\sqrt{250000}=500$인 원이다.

유효전력 $P_r$이 최대가 되는 지점은 $Q_r+400=0$일 때이므로 $Q_r=-400$, $P_r=500$이다.

따라서 최대 공급 가능한 부하전력은 500, 이때 필요한 무효전력은 -400이다.

표피효과는 주파수가 높을수록 커진다 — 도체 표면 쪽으로 전류가 몰리는 정도가 주파수에 비례해서 커지기 때문이다.

• 표피효과는 전선의 단면적(반지름)이 클수록 커지므로 단면적에 반비례하지 않는다.
• 표피효과는 비투자율이 클수록 커지므로 비투자율에 반비례하지 않는다.
• 표피효과는 도전율이 클수록 커지므로 도전율에 반비례하지 않는다.

다중접지 방식은 중성점 접지에 관한 방식으로, 지락사고 시 보호·안전 확보가 목적이지 전력손실을 줄이는 대책이 아니다.

역률 개선, 배전전압 승압, 부하 불평형 방지는 모두 전류(또는 불평형 전류)를 줄여 $I^2R$ 손실을 직접 낮추는 대책이다.

커패시터의 진상 용량은 Q = 3ωCV_P² (V_P 는 커패시터 1개에 실제로 걸리는 전압)로 계산한다. 결선을 바꾸면 커패시턴스 C 는 그대로여도 커패시터에 걸리는 전압이 달라진다는 것이 핵심이다.

Δ결선에서는 커패시터가 선간에 직접 연결되므로 선간전압 V 가 그대로 걸려 $Q_{\triangle}=3\omega CV^{2}$ 이다. 같은 커패시터를 Y결선으로 바꾸면 걸리는 전압이 상전압 $V/\sqrt{3}$ 로 줄어 $Q_{Y}=3\omega C\left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^{2}=\omega CV^{2}$ 가 된다.

두 식을 비교하면 $Q_{Y}=\dfrac{1}{3}Q_{\triangle}$ 이다. 즉 Δ→Y 로 바꾸면 진상 용량은 1/3 로 감소하고, 거꾸로 Y→Δ 로 바꾸면 3배로 증가한다. 전압이 제곱으로 들어가므로 √3 배가 아니라 3배 차이가 난다는 점을 혼동하지 않아야 한다.

차단기의 차단용량은 그 차단기가 설치된 지점에서 사고(단락) 발생 시 흘러들어올 수 있는 최대 전류를 끊어낼 수 있어야 하므로, 공급측 전원의 단락용량에 의해 정해진다.

수전계약용량이나 역률·부하율은 평상시 운전 조건에 관한 값이고, 부하설비의 단락용량은 차단기 하류 쪽 사고에 관한 값이어서 1차측 차단용량 결정 기준이 되지 않는다.

소호리액터 접지방식에서 공진 조건의 리액턴스는 $X_L=\dfrac{1}{3\omega C}$로 구하며, 여기서 C는 1상당 대지정전용량이다.

$\omega=2\pi\times60\approx377$이므로 $X_L=\dfrac{1}{3\times377\times0.5\times10^{-6}}\approx1770\ \Omega$이다.

따라서 공진리액턴스는 약 1770Ω이다.

배전선로 고장이나 점검 시 정전 구간을 최소화하기 위해 선로를 구간별로 나누어 개폐할 수 있게 하는 장치를 구분개폐기라 한다.

단로기는 무부하 상태의 회로 개폐용, 컷아웃스위치는 주상변압기 등의 보호용, 계자저항기는 발전기 계자전류 조정용으로 정전구간 축소와는 목적이 다르다.

전압·유효전력이 일정할 때 저항손실은 역률의 제곱에 반비례한다 — $P_{loss}\propto\dfrac{1}{\cos^2\theta}$.

$\dfrac{P_{70\%}}{P_{90\%}}=\left(\dfrac{0.9}{0.7}\right)^2\approx1.7$

따라서 역률 70%에서의 손실은 역률 90%에서의 손실의 약 1.7배이다.

그림에서 1차 권선 쪽에 3300V, 2차 권선 쪽에 100V가 표시되어 있으므로 권수비는 $a=\frac{3300}{100}=33$이다.
2차 측에 5Ω이 걸려 있으므로 2차 전류는 $I_2=\frac{100}{5}=20\,\mathrm{A}$이고, 이상 변압기에서 전류는 권수비에 반비례하므로 $I=\frac{I_2}{a}=\frac{20}{33}=0.606\,\mathrm{A}$, 즉 약 0.6A이다.
부하를 1차로 환산해 $a^{2}R=33^{2}\times5=5445\,\Omega$, $I=\frac{3300}{5445}=0.606\,\mathrm{A}$로 계산해도 같은 값이 나온다.

전압강하율은 $\delta=\dfrac{V_s-V_r}{V_r}=\dfrac{e}{V_r}$ 로 정의되고, 3상 선로의 전압강하는 $e=\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)$ 이다.

부하(전력)가 일정하다는 조건이 있으므로 $P=\sqrt{3}VI\cos\theta$ 에서 전류는 전압에 반비례한다($I\propto\dfrac{1}{V}$). 선로정수 R, X 는 그대로이므로 전압강하 자체는 $e\propto\dfrac{1}{V}$, 이를 전압으로 다시 나눈 전압강하율은 $\delta=\dfrac{e}{V}\propto\dfrac{1}{V^{2}}$ 가 된다.

전압을 3kV 에서 6kV 로 2배 승압하면 전압강하율은 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}=\dfrac{1}{4}$ 배가 되므로 $\delta_{6\mathrm{kV}}=\dfrac{1}{4}\,\delta_{3\mathrm{kV}}$ 이다.

같은 원리로 전력손실 P_ℓ = 3I²R 도 전압의 제곱에 반비례해 1/4 로 줄고, 공급 가능 전력은 4배, 전압강하 e 자체는 1/2 로 줄어든다. 승압 효과를 묻는 문제에서 '전압강하'와 '전압강하율'의 차수(1/V 와 1/V²)를 구분하는 것이 관건이다.

조속기의 폐쇄시간이 짧을수록 부하 변동에 빠르게 반응하므로 수차의 속도 변동률은 작아진다.

다만 폐쇄가 급격해질수록 수압관 내에서 수격작용이 커져 수압 상승률과 발전기 전압 상승률은 오히려 커진다 — 속도변동률 감소와 수압·전압 상승률 증가는 서로 맞바꾸는(트레이드오프) 관계이다.

교류 배전선로의 전압강하식 $V_d=k(R\cos\theta+X\sin\theta)I$에서 계수 k는 배전방식에 따라 달라진다.

3상 3선식은 $k=\sqrt{3}$이고, 단상 2선식은 $k=2$를 사용한다.

역섬락은 낙뢰 등으로 철탑에 유입된 뇌전류가 탑각 접지저항 때문에 철탑 전위를 크게 끌어올려, 철탑에서 전선 쪽으로 역방향 섬락이 일어나는 현상이다.

따라서 이를 막으려면 탑각 접지저항을 낮추어 뇌전류 유입 시에도 철탑 전위 상승을 억제해야 한다.

가공지선 설치는 직격뢰 차폐, 아크혼 설치는 애자 보호, 연가는 선로정수 평형을 위한 것으로 역섬락 방지의 직접 대책과는 목적이 다르다.

Y결선 3상 발전기에서 중성점 저항을 통해 1선 지락전류를 제한할 때, 지락전류는 상전압을 저항으로 나눈 값이다.

상전압은 $\dfrac{6600}{\sqrt{3}}\approx3811\ \mathrm{V}$이므로, $R=\dfrac{3811}{100}\approx38\ \Omega$이다.

따라서 저항값은 약 38Ω이다.