07년 1회차

각 단의 전압증폭도를 모두 곱하면 종합 전압증폭도가 된다.

$A = 25 \times 20 \times 20 = 10000$

이를 데시벨로 환산하면 $G[\mathrm{dB}] = 20\log_{10}A = 20\log_{10}10000 = 20 \times 4 = 80[\mathrm{dB}]$이 된다.

차동증폭기는 두 입력 단자에 걸리는 전압의 차이만을 증폭하는 회로로, 이 특성 때문에 연산증폭기의 입력단으로 널리 사용된다.

이상적인 차동증폭기는 높은 입력 임피던스와 높은 전압이득을 동시에 가져야 좋은 특성으로 평가되므로, 입력 임피던스가 낮다고 서술하는 것은 사실과 반대된다.

또한 동상신호(공통모드 신호)는 최대한 억제하고 차동신호만 증폭해야 하며, 이 억제 능력을 나타내는 동상신호제거비(CMRR)가 클수록 성능이 우수하다.

직선검파회로에서 부하저항에 나타나는 신호파의 진폭은 검파효율과 변조도, 반송파 진폭의 곱으로 구해진다.

$V = \eta \times m \times E_c$ 이므로 검파효율 0.9, 변조도 0.5, 반송파 진폭 10V를 대입하면 $V = 0.9 \times 0.5 \times 10 = 4.5\ \mathrm{V}$가 된다.

고속 스위칭 소자는 신호가 상태를 빠르게 전환해야 하므로 상승시간이 짧을 것이 요구된다.

• 하강시간이 길면 스위칭 속도가 느려져 부적합하다.
• 축적시간(저장시간)이 길면 턴오프 지연이 커져 고속 동작에 불리하다.
• 응답속도가 느린 소자는 애초에 고속 스위칭용으로 쓸 수 없다.

왜율(왜형률)은 고조파 성분의 실효값을 기본파 전압으로 나눈 값으로 정의된다.

$D = \dfrac{\sqrt{V_2^2+V_3^2}}{V_1} = \dfrac{\sqrt{4^2+3^2}}{50} = \dfrac{5}{50}$

계산 결과 왜율은 10%가 된다.

직렬팔과 병렬팔의 저항·정전용량이 모두 같으므로 발진주파수는 $f_0=\dfrac{1}{2\pi RC}$이다.

그림에서 출력 $V_o$는 C와 R의 직렬 회로를 거쳐 비반전입력에 이어지고, 그 점에서 R과 C의 병렬 회로가 접지로 연결된다. 이 직렬·병렬 RC 조합이 원브리지 발진기의 정귀환 회로다.

이 귀환회로의 전달비는 $\beta=\dfrac{1}{3+j\left(\omega RC-\dfrac{1}{\omega RC}\right)}$이므로,
허수부가 0이 되는 $\omega RC=\dfrac{1}{\omega RC}$에서 위상이 0°가 되고
$\omega=\dfrac{1}{RC}$, 즉 $f_0=\dfrac{1}{2\pi RC}$에서 발진한다.

이때 $\beta=\dfrac{1}{3}$이므로 발진을 유지하려면 증폭기 이득이 3 이상이어야 하고, 반전입력의 $R_1$·$R_2$로 $1+\dfrac{R_1}{R_2}\ge 3$을 만족시킨다. 즉 $R_1$·$R_2$는 이득을 정할 뿐 발진주파수에는 관여하지 않는다.

하틀리 발진기와 콜피츠 발진기는 모두 LC 발진기이지만 궤환에 사용하는 소자가 서로 다르다.

하틀리 발진기는 탱크회로의 인덕터를 두 개로 분할하여 그 접속점에서 궤환 전압을 얻는 방식이고, 콜피츠 발진기는 반대로 커패시터를 두 개로 분할하여 궤환 전압을 얻는 방식이다.

입력이 반전단자로 들어가는 구성이므로 증폭도는 $A_v=-\dfrac{Z_r}{Z}$이다.

그림에서 입력 $V_s$는 임피던스 $Z$를 거쳐 반전(−)입력에 연결되고, 궤환 임피던스 $Z_r$가 출력에서 같은 점으로 돌아오며, 비반전(+)입력은 접지되어 있다.

이상적인 연산증폭기는 두 입력 전압이 같으므로 반전입력은 가상접지가 되어 0V다. 입력전류 $\dfrac{V_s}{Z}$는 입력단자로 흘러들지 못하고 전부 $Z_r$로 흐르므로
$\dfrac{V_s}{Z}=-\dfrac{V_o}{Z_r}$,
정리하면 $\dfrac{V_o}{V_s}=-\dfrac{Z_r}{Z}$이다.

부호가 없는 식은 입력과 출력의 위상이 같다는 뜻이 되어 반전증폭기와 맞지 않고, 궤환 임피던스가 분자·입력 임피던스가 분모라는 자리도 뒤바꾸면 안 된다.

SCR(실리콘 제어 정류소자)은 게이트 신호로 통전을 시작시키는 스위칭 소자로, 모터제어·전력제어·조광(위상제어)에 널리 쓰인다.

그러나 SCR은 한번 도통하면 게이트로 전류를 조절할 수 없는 스위칭 소자이지 신호를 선형적으로 키우는 증폭 소자가 아니므로, 증폭제어 용도로는 적합하지 않다.

진폭변조(AM)는 반송파의 주파수와 위상은 그대로 두고 신호파의 크기에 따라 반송파의 진폭만 변화시키는 변조 방식이다.

주파수나 위상이 변하는 변조는 각변조(FM, PM)에 해당하므로 AM의 정의와는 다르다.

부성저항 특성이란 전압이 증가함에도 전류가 오히려 감소하는 구간을 갖는 특성을 말한다.

터널다이오드(에사키 다이오드)는 얇은 접합의 터널링 효과로 인해 순방향 전압-전류 곡선의 일부 구간에서 이러한 부성저항 영역을 나타내는 대표적인 소자이다.

T형 플립플롭은 입력 클록 펄스가 들어올 때마다 출력 상태가 토글되어, 출력 주파수가 입력 주파수의 1/2로 분주되는 특성을 갖는다.

따라서 500KHz 구형파를 인가하면 출력 주파수는 $500 \div 2 = 250\ \mathrm{KHz}$가 된다.

핀치오프는 게이트-소스 역방향 전압이 커져 채널 폭이 최소가 되고 채널 저항이 최대가 되어 드레인 전류가 일정한 포화값으로 제한(또는 차단)되는 상태를 말한다.

이는 채널이 좁아지며 전류가 제한되는 현상일 뿐, 접합에 큰 역전압이 가해져 전류가 급증하는 항복(브레이크다운) 현상과는 별개의 물리 현상이므로, 핀치오프를 항복전압이 걸리는 상태로 설명하는 것은 옳지 않다.

다단 증폭기의 종합 잡음지수는 프리스(Friis) 공식으로 구한다.

$F = F_1 + \dfrac{F_2-1}{A_1}$

초단 잡음지수 5, 초단 이득 5, 2단 잡음지수 7을 대입하면 $F = 5 + \dfrac{7-1}{5} = 5+1.2 = 6.2$로, 종합 잡음지수는 6.2가 된다.

디엠퍼시스 회로는 FM 수신기에서 프리엠퍼시스로 강조되었던 고역 성분을 원래대로 되돌리기 위해 고주파 출력을 감소시키는 저역통과형(적분) 회로이다.

이는 신호의 주파수 특성을 보정하는 회로일 뿐, 반송파를 억제하고 양측파대만 전송하는 것은 억압반송파 양측파대(DSB-SC) 변조의 정의에 해당하는 내용이므로 디엠퍼시스 회로와는 무관하다.

정류기의 평활회로(리플 제거 회로)는 정류 후 남은 맥동(고주파 성분)을 걸러내고 직류 성분만 통과시키는 역할을 한다.

따라서 낮은 주파수(직류)는 통과시키고 높은 주파수 성분을 차단하는 저역필터(LPF)에 속한다.

듀티 사이클은 한 주기 중 펄스가 유지되는 시간의 비율로 정의된다.

$D = \dfrac{t_p}{T} \times 100 = \dfrac{2}{2.5} \times 100$

계산하면 듀티 사이클은 80%가 된다.

순수 실리콘(진성반도체)에 붕소, 인듐, 갈륨과 같은 3가(trivalent) 불순물을 첨가하면 원자가전자가 하나 부족해 정공이 생성되는 억셉터(acceptor) 역할을 한다.

이렇게 정공(양전하 캐리어)이 다수 캐리어가 되는 반도체를 P형 반도체라 한다.

여러 논리 IC 계열 중 CMOS는 상보형 MOS 트랜지스터 구조로 인해 정적 상태에서 거의 전류가 흐르지 않는다.

이 때문에 TTL, ECL, DTL 등 다른 계열에 비해 소비전력이 가장 작다는 특징을 갖는다.

두 입력이 서로 다를 때만 출력이 1이 되는 EX-OR 게이트의 구성이다.

그림에서 위쪽 AND에는 A와 인버터를 거친 B가 들어가 $A\overline{B}$를 만들고, 아래쪽 AND에는 인버터를 거친 A와 B가 들어가 $\overline{A}B$를 만든다. 두 결과를 OR로 묶었으므로 $Z=A\overline{B}+\overline{A}B$이다.

이 식을 진리표로 펴 보면 A=0·B=1과 A=1·B=0에서만 Z=1이고, 두 입력이 같은 A=0·B=0과 A=1·B=1에서는 Z=0이다. 이것이 배타적 논리합(EX-OR)의 정의이며 기호로는 $Z=A\oplus B$로 쓴다.

• NAND라면 두 입력이 모두 0일 때 출력이 1이어야 하는데 이 회로는 0이다.
• NOR라면 두 입력이 모두 0일 때만 1이어야 하므로 역시 어긋난다.
• OR라면 두 입력이 모두 1일 때도 1이어야 하지만 이 회로는 0을 낸다.

2Ω 양단에 걸리는 전압은 6V이다.

그림에서 3V 전원은 1Ω을 거쳐 윗마디에 연결되고, 같은 윗마디로 6A 전류원이 아래에서 위로 전류를 밀어 넣으며, 이 마디와 아랫마디(기준점) 사이에 2Ω이 걸려 있다. 세 소자가 모두 같은 두 마디에 이어져 있으므로 마디 전압 하나만 구하면 된다.

윗마디 전압을 V라 두고 유입·유출 전류를 맞추면
$\dfrac{3-V}{1}+6=\dfrac{V}{2}$
$9-V=\dfrac{V}{2}$
$9=\dfrac{3}{2}V$
$V=6\,[\mathrm{V}]$다.

이 V가 곧 2Ω의 단자전압이며, 2Ω에는 3A가 흐른다. 이때 1Ω 가지에는 $(3-6)/1=-3\,\mathrm{A}$가 흘러, 전류원이 낸 6A 중 3A는 2Ω으로, 3A는 전원 쪽으로 되돌아감을 알 수 있다.

임피던스 $Z=12+j16$의 크기는 $|Z|=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\ \Omega$이다.

Y결선에서 상전압은 $V_p = I \times |Z| = 10 \times 20 = 200\ \mathrm{V}$이고, 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배이므로
$V_l = \sqrt{3} \times 200 \approx 346.4\ \mathrm{V}$가 된다.

직렬공진 조건은 유도리액턴스와 용량리액턴스가 같아지는 상태로, $\omega L = \dfrac{1}{\omega C}$에서 $C = \dfrac{1}{\omega^2 L}$로 구한다.

$\omega = 2\pi f = 2\pi \times 1000 \approx 6283\ \mathrm{rad/s}$이고 $L=20\ \mathrm{mH}$를 대입하면
$C = \dfrac{1}{6283^2 \times 0.02} \approx 1.27\ \mu\mathrm{F}$가 된다.

왜형률(THD)은 각 고조파 성분(기본파 대비 비율)의 제곱합에 제곱근을 취해 구한다.

$D = \sqrt{0.4^2+0.3^2} = \sqrt{0.16+0.09} = \sqrt{0.25}$

따라서 왜형률은 0.5가 된다.

전압의 불평형률은 정상분 전압에 대한 역상분 전압의 비율로 정의된다.

$\text{불평형률} = \dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{25}{100}$

따라서 불평형률은 0.25가 된다.

4단자망 파라미터 중 ABCD 파라미터는 각 정수가 서로 다른 차원을 갖는다. A와 D는 전압비·전류비로 무차원이며, B는 임피던스($\Omega$) 차원, C는 어드미턴스(S) 차원을 갖는다.

따라서 B를 어드미턴스, C를 임피던스로 설명하는 것은 두 정수의 차원을 서로 바꿔 서술한 것으로 옳지 않다.

참고로 h파라미터의 경우 $h_{11}$은 임피던스, $h_{22}$는 어드미턴스, $h_{12}$와 $h_{21}$은 무차원인 비율값을 갖는다.

무왜조건($RC=GL$)이 성립하는 선로에서 특성임피던스는 주파수에 무관하게 저항성으로 단순화되어 $Z_0=\sqrt{\dfrac{R}{G}}=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$가 된다.

따라서 무왜조건 하의 특성임피던스는 인덕턴스와 커패시턴스의 비의 제곱근으로 표현된다.

라플라스 변환의 표준 변환쌍에 따르면 $\sin{\omega t}$의 변환식은 다음과 같다.

$\mathcal{L}[\sin{\omega t}] = \dfrac{\omega}{S^2+\omega^2}$

출력을 커패시터 양단에서 뽑는 직렬 L-R-C 회로이므로 전달함수는 $\dfrac{1}{LCs^2+RCs+1}$이 된다.

그림은 입력 $e_i(t)$ 단자에서 인덕터 $L$과 저항 $R$이 차례로 직렬로 이어지고, 그 뒤 커패시터 $C$가 아래쪽 귀선과의 사이에 놓여 그 양단 전압이 출력 $e_o(t)$가 되는 구성이다. 루프에 흐르는 전류는 $i(t)$ 하나뿐이다.

각 소자의 임피던스는 $Z_L=Ls$, $Z_R=R$, $Z_C=\dfrac{1}{Cs}$이고, 출력은 전체 직렬 임피던스에 대한 $Z_C$의 분압이다.
$\dfrac{E_o(s)}{E_i(s)}=\dfrac{1/Cs}{Ls+R+1/Cs}$
분자와 분모에 $Cs$를 곱해 정리하면 $\dfrac{1}{LCs^2+RCs+1}$이다.

분자가 $s$·$Ls$·$Cs$인 형태들은 각각 저항·인덕터 쪽에서 출력을 뽑았거나 미분 요소를 넣었을 때 나오는 꼴이다. 이 회로는 출력단이 $C$와 나란하므로 분자가 상수 1인 2차 지연계가 된다.

저항이 전혀 없는 L-C 만의 폐회로이므로 방전 전류는 크기가 줄지 않는 불변의 진동전류가 된다.

그림의 회로는 스위치 S와 인덕턴스 $L$, 정전용량 $C$ 세 요소만으로 하나의 루프를 이루고 있다. 회로 어디에도 저항 소자가 그려져 있지 않아 에너지를 소비할 곳이 없다.

스위치를 닫으면 $C$에 저장돼 있던 정전에너지 $\tfrac{1}{2}CV^2$와 $L$의 자기에너지 $\tfrac{1}{2}Li^2$가 서로 주고받기만 반복한다. 따라서 전류는 각주파수 $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$로 진폭이 감쇠하지 않는 정현파가 된다.

감쇠하는 전류나 감쇠 진동전류는 회로에 저항이 있어 $e^{-Rt/2L}$ 꼴의 감쇠항이 생길 때 나타나고, 일정치까지 증가한 뒤 감쇠하는 파형은 방전이 아니라 저항을 포함한 충전 과도현상에서 볼 수 있는 응답이다.

게이트를 차례로 정리하면 출력은 $Z=ABCDE+\overline{F}$가 된다.

그림의 접속은 먼저 A·B가 AND로 묶여 $AB$가 되고, 이것과 C가 NAND에 들어가 $\overline{ABC}$가 된다. 아래쪽에서는 D·E가 NAND를 이뤄 $\overline{DE}$가 되며, 두 NAND 출력이 OR로 합쳐진 뒤 그 결과와 F가 마지막 NAND를 거쳐 Z로 나간다.

OR 단의 출력은 드모르간 정리로 $\overline{ABC}+\overline{DE}=\overline{ABC\cdot DE}=\overline{ABCDE}$이다.
이를 마지막 NAND에 넣으면 $Z=\overline{\overline{ABCDE}\cdot F}=ABCDE+\overline{F}$가 된다.

문자들을 전부 OR로만 이은 형태나 A~E 각각에 보수를 붙인 형태는 AND 결합과 드모르간 정리를 거치지 않은 결과이고, $F$에 보수가 붙지 않은 꼴은 마지막 게이트의 부정 원(bubble)을 빠뜨린 경우다.

Z변환의 표준 변환쌍에서 $\dfrac{Z}{Z-e^{-aT}}$는 시간영역 함수 $e^{-at}$를 샘플링한 신호에 대응한다.

이때 원래의 라플라스 변환은 $\mathcal{L}[e^{-at}] = \dfrac{1}{S+a}$이므로, 주어진 Z변환 함수에 대응하는 라플라스 변환 함수는 $\dfrac{1}{S+a}$가 된다.

후르비쯔(라우스-후르비쯔) 안정판별법은 특성방정식 계수로 만든 배열의 첫 열 부호로 안정성을 판단한다.

특성방정식 $S^4+2S^3+5S^2+4S+2=0$의 라우스 배열 첫 열을 구성하면 $1,\ 2,\ 3,\ \dfrac{8}{3},\ 2$로 모두 양(+)의 값을 갖는다.

첫 열의 부호 변화가 없으므로 이 계는 안정하다.

전향경로 하나에 서로 접촉하는 되먹임 루프가 둘이므로 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{ab}{1-b-abc}$이다.

선도를 읽으면 전향경로는 $R$에서 이득 1, $a$, $b$, 다시 1을 거쳐 $C$로 가는 하나뿐이어서 $P_1=ab$이다. 되먹임은 $b$ 뒤 마디에서 $a$ 뒤 마디로 돌아오는 이득 1의 경로와, 같은 마디에서 $a$ 앞 마디까지 돌아오는 이득 c의 경로 두 개다.

루프 이득은 각각 $L_1=b\cdot 1=b$, $L_2=a\cdot b\cdot c=abc$이고, 두 루프가 마디를 공유하므로 비접촉 루프가 없다.
$\Delta=1-(L_1+L_2)=1-b-abc$, 전향경로가 모든 루프와 닿으므로 $\Delta_1=1$.
$\dfrac{C}{R}=\dfrac{P_1\Delta_1}{\Delta}=\dfrac{ab}{1-b-abc}$

분모가 $1+b-abc$인 꼴은 되먹임 부호를 반대로 본 것이고, $abc$ 앞이 $+$이거나 $ab$ 항이 들어간 꼴은 루프 이득 집계를 잘못한 결과다.

특성방정식은 $\det(sI-A)=0$으로 구한다.

$\det\begin{pmatrix}s & -1\\ 2 & s+3\end{pmatrix} = s^2+3s+2 = (s+1)(s+2) = 0$

따라서 특성방정식의 근은 $s=-1,\ -2$이다.

1차 지연요소 $G(S)=\dfrac{1}{1+TS}$의 절점(코너) 주파수는 $\omega=1/T$인 지점으로, 이 주파수에서 크기는 $|G(j\omega)|=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$가 된다.

이를 dB로 환산하면 $20\log_{10}\dfrac{1}{\sqrt{2}} \approx -3\ \mathrm{dB}$로, 절점 주파수에서의 이득은 약 -3dB이다.

피드백 제어계에서 기준입력 신호와 주궤환 신호의 차는 제어계가 실제로 동작(제어 동작)을 일으키게 하는 원인이 되는 신호로, 이를 동작신호(오차신호)라 부른다.

동작신호는 이후 조작부를 거쳐 조작신호로 변환되어 제어대상에 인가된다.

감쇠비(decay ratio)는 과도응답이 진동하며 소멸되는 정도를 나타내는 지표로, 연속된 오버슈트의 크기 비로 정의된다.

구체적으로는 제2오버슈트와 최대오버슈트(제1오버슈트)의 비로 계산하며, 이 값이 작을수록 진동이 빠르게 감쇠함을 의미한다.

영점이 극점보다 낮은 주파수에 놓여 출력 위상이 앞서므로 이 회로망은 진상보상기로 쓸 수 있다.

그림은 저항 $R_1$과 커패시터 $C$가 병렬로 묶인 부분이 입력 $e_i(t)$ 쪽에 직렬로 놓이고, 출력 $e_o(t)$는 그 뒤에 세로로 달린 $R_2$ 양단에서 뽑는 구성이다.

직렬부 임피던스는 $Z_1=\dfrac{R_1}{1+R_1Cs}$이므로
$\dfrac{E_o}{E_i}=\dfrac{R_2}{R_2+Z_1}=\dfrac{R_2}{R_1+R_2}\cdot\dfrac{1+R_1Cs}{1+\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}Cs}$
영점은 $s=-\dfrac{1}{R_1C}$, 극점은 $s=-\dfrac{R_1+R_2}{R_1R_2C}$이며 극점이 영점보다 원점에서 멀다.

영점이 먼저 작용하면 중간 주파수대에서 위상이 앞서므로 위상 앞섬(lead) 특성이 나타나고, 이는 과도응답의 속응성을 개선하는 데 쓰인다. 반대로 커패시터가 출력 쪽 저항과 직렬이어서 극점이 앞서면 지상보상기가 되고, 진상·지상 요소를 함께 갖춘 구성이라야 지진상(진지상) 보상기가 된다.

샘플러의 S평면-Z평면 사상관계는 $Z=e^{ST}$로 주어진다.

S평면의 좌반평면(안정영역)은 실수부 $\mathrm{Re}(S)<0$인 영역인데, 이때 $|Z|=e^{\mathrm{Re}(S) \cdot T}<1$이 되어 Z평면 단위원의 내점(내부)으로 사상된다.

먼저 동기속도를 구하면 $N_s = \dfrac{120f}{P} = \dfrac{120 \times 60}{6} = 1200\ \mathrm{rpm}$이다.

실제 회전수는 슬립을 반영해 $N = N_s(1-s) = 1200 \times (1-0.04)$로 구하며, 계산하면 1152rpm이 된다.

직류 직권전동기는 계자권선과 전기자권선이 직렬로 연결되어 부하전류(=계자전류)가 클수록 자속이 커지는 특성을 갖는다.

이 때문에 부하가 커져 토크가 클 때는 속도가 낮아지고, 반대로 부하가 작아지면 속도가 크게 상승하는 반비례 특성을 보인다.

기동 시 큰 토크를 저속으로 낼 수 있는 이 특성이 정차·기동을 반복하는 전차용 전동기에 적합하여 널리 사용된다.

2차 저항기동법은 회전자 권선에 외부 저항을 접속해 기동전류를 억제하는 방식으로, 회전자 권선에 슬립링을 통해 접근할 수 있는 권선형(卷線形) 유도전동기에서만 사용 가능하다.

회전자가 도체봉으로 단락되어 외부에서 접근할 수 없는 농형(籠形) 유도전동기에는 적용할 수 없으므로, Y-△기동법·리액터기동법·기동보상기법과 달리 농형 전동기의 기동법이 아니다.

철도 신호용 계전기는 여자 전원에 따라 직류계전기와 교류계전기로 크게 구분되며, 직류계전기는 다시 무극계전기·유극계전기(polar relay)·자기유지계전기 등으로 나뉜다.

유극계전기는 영구자석을 함께 사용하여 흐르는 전류의 극성(방향)에 따라 접점 동작이 달라지도록 만든 직류계전기로, 극성을 이용한 방향 판별이 필요한 신호회로에 쓰인다.

반면 원형(圓形) 계전기 계열은 회전자계로 동작하는 교류계전기 쪽의 분류이므로 직류계전기에는 해당하지 않는다.

먼저 역기전력을 구하면 $E = V - I_a R_a = 215 - 50 \times 0.1 = 210\ \mathrm{V}$이다.

전동기의 출력(도체 발생 동력)은 $P = E \times I_a = 210 \times 50 = 10500\ \mathrm{W}$이고, 각속도는 $\omega = \dfrac{2\pi N}{60} = \dfrac{2\pi \times 1500}{60} \approx 157.1\ \mathrm{rad/s}$이다.

따라서 토크는 $T = \dfrac{P}{\omega} \approx 66.85\ \mathrm{N \cdot m}$이며, 이를 $9.8$로 나누어 $\mathrm{kgf \cdot m}$ 단위로 환산하면 약 6.82kgm가 된다.

기계적 출력은 약 57kW이다.

1차 입력에서 1차손실을 빼면 2차입력이 된다.
$P_2 = P_1 - P_{c1} = 60 - 1 = 59\ \mathrm{kW}$

기계적 출력은 2차입력에 $(1-s)$를 곱한 값이다.
$P_0 = P_2(1-s) = 59\times(1-0.03) = 57.23\ \mathrm{kW}$

직립형 경보등의 점멸횟수는 매분 50±10회이다.

건널목 경보기는 도로 우측에 설치하며 경보등 확인거리는 특수한 경우가 아니면 45m 이상을 확보하도록 하고, 이때 직립형 경보등의 점멸속도 기준이 매분 50±10회로 정해져 있다.

이는 출제 당시 철도신호 관련 기준에 따른 수치이다.

부하전류는 2배가 된다.

분권 전동기는 전압이 일정하면 계자전류와 자속이 일정하게 유지된다.

토크는 자속과 전기자전류의 곱에 비례하므로 $T \propto \Phi I_a$에서 자속이 일정하면 토크와 전기자전류(부하전류)는 비례 관계이다.

따라서 부하 토크가 2배가 되면 부하전류도 2배가 된다.

변압기의 최대전압변동률은 5%이다.

전압변동률은 $\varepsilon = p\cos\theta + q\sin\theta$로 나타나며, 이 값이 최대가 되는 조건에서 $\varepsilon_{max} = \sqrt{p^2+q^2}$이 된다.

%저항강하 3%와 리액턴스강하 4%를 대입하면 $\varepsilon_{max} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} = 5\%$이다.

다이액을 역저지 4극 사이리스터라고 한 설명이 잘못되었다.

다이액은 게이트 단자가 없는 2단자 소자로, PNPN 4층이 아닌 NPN 3층 구조를 가지며 쌍방향으로 대칭적인 부성저항 특성을 나타낸다.

항복전압을 넘으면 급격히 도통하여 콘덴서를 방전시키고 그 방전전류로 트라이액을 트리거하는 용도로 쓰이는데, 이는 4층 구조를 갖는 역저지 사이리스터(SCR류)와는 다른 구조이다.

전기 선로전환기의 전환을 직접 제어하는 계전기는 WR(전환계전기)이다.

선로전환기의 정위·반위 전환 동작은 전환계전기가 직접 지령하며, 쇄정 상태나 표시 회로는 별도의 계전기가 담당하는 구조이다.

3상 유도전동기의 특성 중 비례추이가 불가능한 것은 출력이다.

비례추이는 2차저항과 슬립의 비 $\dfrac{r_2}{s}$가 같으면 같은 값을 갖는 양에 대해 성립한다. 토크·1차입력·2차전류·역률이 여기에 해당하여, 2차저항을 늘리면 같은 값이 더 큰 슬립 쪽으로 옮겨간다.

반면 출력은 2차입력에 $(1-s)$를 곱한 값이어서 슬립이 달라지면 값 자체가 달라진다. 같은 이유로 2차동손과 효율도 비례추이가 성립하지 않는다.

1차 입력은 4.4kW이다.

권수비가 30이므로 2차전압은 $V_2 = \dfrac{6600}{30} = 220\ \mathrm{V}$이다.

전등부하는 역률 1이므로 입력은 2차전압과 부하전류의 곱으로 구한다.
$P = V_2 \times I_2 = 220 \times 20 = 4400\ \mathrm{W} = 4.4\ \mathrm{kW}$

변압기 2차 상전압은 약 500V이다.

반파정류회로의 직류전압은 $E_d = 0.45E_2 - e$로 구한다($e$는 정류기내 전압강하).

직류전압 200V, 전압강하 25V를 대입하면 $200 = 0.45E_2 - 25$이므로 $E_2 = \dfrac{225}{0.45} = 500\ \mathrm{V}$이다.

전기 전철기의 동작 순서는 해정 → 전환 → 쇄정 → 표시 순으로 진행된다.

먼저 기존 쇄정을 풀어 전환이 가능한 상태(해정)로 만든 뒤, 전철기를 목표 방향으로 전환하고, 전환이 끝나면 다시 쇄정하여 이동을 막고, 마지막으로 전환 결과를 표시 회로에 나타낸다.

계자권선이 전기자와 병렬로만 연결된 직류기는 분권기이다.

직권기는 계자권선이 전기자와 직렬로, 복권기는 직권과 분권 권선을 모두 갖는 구조이며, 타여자기는 계자가 별도 전원에서 여자되는 방식이므로 병렬(분권) 연결만을 갖는 것은 분권기뿐이다.

임피던스 전압을 걸었을 때의 입력을 임피던스 와트라고 한다.

변압기의 임피던스와트는 단락시험에서 임피던스 전압을 인가했을 때 흐르는 정격전류에 대응하는 입력으로, 전부하 동손(부하손)의 근사값으로 사용된다.

2차 동손은 약 0.5kW이다.

2차입력은 출력을 $(1-s)$로 나눈 값이다.
$P_2 = \dfrac{P_0}{1-s} = \dfrac{10}{1-0.048} = 10.5\ \mathrm{kW}$

2차동손은 2차입력에 슬립을 곱한 값이다.
$P_{c2} = P_2 \times s = 10.5 \times 0.048 \approx 0.5\ \mathrm{kW}$

철도신호의 안전측 동작·상태 설명으로 틀린 것은 '장치의 조립이 끝나고 시험에서 발견되는 것'이다.

안전측 설계란 고장이 발생했을 때 열차속도를 정지시키고, 신호기가 정지신호를 출력하며, 선로전환기가 현재 상태를 유지한 채 전환되지 않는 등 운용 중 고장 발생 시의 안전한 동작 방향을 의미한다.

조립 후 시험에서 결함이 발견되는 것은 안전측 동작 자체가 아니라 검사 단계의 문제이므로 이 설명은 해당되지 않는다.

틀린 설명은 '신호기 내방 한 구간의 진로를 표시한다'는 것이다.

내방 한 구간의 상태만 알려주는 것은 정지·진행 2현시의 2위식 신호기이고, 3위식 신호기는 정지·주의·진행의 3현시로 내방 두 구간의 상태를 예고한다. 주의신호가 있어 다음 구간에 열차가 있음을 한 구간 앞서 알릴 수 있기 때문이다.

또한 3위식은 색등 조합에 따라 기본 3현시 외에 4현시, 5현시까지 확장하여 운용할 수 있다.

Y·R·G 세 개의 등이 각각 별개의 전선으로 급전되고 오른쪽에서 하나의 공통선으로 묶인 결선이므로, 다등형 3현시 신호기를 나타낸 도면이다.

그림에는 위에서부터 Y(주의), R(정지), G(진행)라고 표기한 등이 세 개 가로로 놓여 있고, 각 등의 왼쪽에서 서로 다른 전선이 들어와 오른쪽 끝에서 하나의 귀선으로 합쳐져 아래로 내려간다.

이렇게 현시마다 등을 따로 두고 점등할 등에만 전원을 주는 방식이 다등형이다. 등이 세 개이므로 현시할 수 있는 신호는 정지·주의·진행 세 가지, 곧 3현시가 된다.

단등형은 하나의 등에서 색유리나 필라멘트를 전환해 현시를 만들기 때문에 이런 3회로 결선이 나오지 않고, 진로선별회로나 반응계전기회로라면 계전기 코일과 접점 기호가 그려져야 한다.

레일 간에 발생하는 방해전압은 45V이다.

방해전압은 귀선전류에 레일임피던스와 궤도회로 길이를 곱하여 구한다(레일 상호간 유도계수는 1).
$V = I \times Z \times l = 150 \times 0.6 \times 0.5 = 45\ \mathrm{V}$

궤도회로 길이 500m는 0.5km, 레일임피던스는 0.6Ω/km이므로 구간 임피던스가 0.3Ω이고 여기에 귀선전류 150A를 곱한 값이다.

설명된 신호기는 원방신호기이다.

원방신호기는 비자동구간에서 장내신호기 등 주신호기에 종속되어, 주신호기가 진행을 현시하면 진행을, 주신호기가 정지를 현시하면 주의를 현시하여 접근하는 열차에 주신호기의 상태를 미리 예고하는 역할을 한다.

안전측 동작으로 옳은 것은 '계전기 회로는 무여자로 쇄정하는 것이 원칙이다'이다.

신호보안장치는 고장 시 안전한 방향으로 동작해야 하므로, 계전기는 전원이 끊겨 무여자 상태가 되면 정지·쇄정 등 제한적인 방향으로 자연스럽게 귀착하도록 설계하는 것이 원칙이다.

절대신호를 진행으로, 허용신호를 주의로, 쇄정 전자석을 여자로 쇄정하는 것은 오히려 고장 시 위험측 동작이 될 수 있어 안전측 원칙에 어긋난다.

상치 신호기 설치 설명으로 틀린 것은 '예외없이 1진로마다 2기의 신호기를 설치함을 원칙으로 한다'이다.

상치 신호기는 1진로에 1기를 설치하는 것이 원칙이며, 진입선이 여러 개일 때 신호기 배열을 선로 배열과 동일하게 하거나 주신호기와 유도신호기를 같은 신호기주에 설치하는 등 예외적인 취급이 존재한다.

'예외없이 2기 설치'라는 절대적 표현은 실제 설치 원칙과 맞지 않는다.

궤도계전기의 동작조건과 직접적 관계없이 동작되는 장치는 열차자동정지장치(ATS)이다.

자동폐색장치와 연동폐색장치는 궤도회로(궤도계전기)의 동작 상태로 폐색 여부를 판단하고, 열차집중제어장치도 궤도계전기 정보를 이용해 열차 위치를 파악한다.

반면 열차자동정지장치는 지상자와 차상장치 간의 직접적인 신호 수수로 동작하므로 궤도계전기의 동작조건과는 직접적인 관련이 없다.

선로용량은 192회이다.

단선구간의 선로용량은 하루 운전가능시간을 역간 소요시분(운전시분+취급시분)으로 나누고 선로이용률을 곱하여 구한다.
$N = \dfrac{1440 \times \eta}{t_1+t_2} = \dfrac{1440 \times 0.8}{4.5+1.5} = \dfrac{1152}{6} = 192\ \text{회}$

궤도회로 사구간 설명으로 옳은 것은 '단독 사구간의 길이는 7m를 넘지 않도록 하며, 넘는 곳에서는 사구간 보완회로를 구성한다'는 것이다.

단독 사구간이 7m를 초과하면 열차가 사구간을 통과하는 동안 궤도회로가 열차를 검지하지 못하는 구간이 길어져 안전에 지장을 줄 수 있으므로, 이 경우 보완회로를 구성해 검지 공백을 없애는 것이 원칙이다.

이는 출제 당시 궤도회로 설계기준에 따른 수치이다.

알칼리 축전지의 방전종지 전압은 셀당 1.1V이다.

알칼리(니켈-카드뮴) 축전지는 공칭전압이 셀당 1.2V이며, 이보다 더 방전하면 전지가 손상되므로 방전을 멈추어야 하는 한계 전압인 방전종지 전압을 1.1V로 정하고 있다.

보기의 1.8V·2.0V는 공칭전압이 셀당 2.0V인 납축전지 계열에서 쓰이는 값으로, 알칼리 축전지의 기준과는 구분해서 기억해야 한다.

건널목 횡단 소요시간은 약 20.33초이다.

횡단 소요시간은 통행인이 건너야 하는 전체 거리를 횡단속도로 나눈 시간에 안전확인시간을 더하여 구한다.

전체 거리는 궤도 바깥쪽에서 정지위치까지의 거리를 양쪽에서 확보해야 하므로 2배로, 여기에 복선 선로간격과 자동차 길이를 더한다.
$d = 2\times5 + 4 + 12 = 26\ \mathrm{m}$

이 거리를 횡단속도로 나눈 뒤 안전확인시간을 더하면 다음과 같다.
$t = \dfrac{26}{1.5} + 3 = 17.33+3 = 20.33\ \text{초}$

신호정보 분석장치는 철도 신호 시스템에서 궤도회로(track circuit)를 통해 전송되는 신호 정보를 수신하고 분석하는 장치다. 보기 1~3은 모두 궤도회로 기반 신호 체계에서 사용되는 장치들이다. 건널목 경보장치는 궤도회로 신호로 작동하고, 자동폐색장치도 궤도회로 점유 정보를 기반으로 하며, AF(교류) 및 임펄스(직류) 궤도회로장치는 신호정보 분석장치의 핵심 적용 대상이다. 반면 전환쇄정장치(switch lock/point lock)는 분기기 위치를 기계적으로 고정하는 장치로, 신호 정보를 분석하는 것이 아니라 분기기의 물리적 잠금만을 담당하므로 신호정보 분석장치의 범주에 포함되지 않는다.

CTC 장치의 현장역과 사령실 간 정보전송에 사용하는 DTS의 데이터 전송방식은 Half Duplex(반이중) 방식이다.

CTC의 데이터전송장치(DTS)는 현장역과 사령실이 하나의 회선을 공유하면서 송신과 수신을 교대로 수행하는 반이중 방식을 사용하여 열차 진로·상태 정보를 주고받는다.

CTC의 효과에 해당하지 않는 것은 '폐색구간이 필요 없고 여객안내가 자동화된다'는 설명이다.

CTC는 여러 역의 신호·전철기를 사령실에서 집중 제어함으로써 선로용량 증대, 열차운전 정리의 신속·정확화, 신호보안장치 고장 파악 용이 등의 효과를 가져온다.

다만 CTC를 도입해도 열차 운행의 안전 확보를 위한 폐색구간 자체는 그대로 유지되며, 여객안내 자동화는 CTC의 직접적 효과로 보기 어렵다.

궤도회로장치의 단락감도를 높이는 방법이 아닌 것은 '송전 및 착전 전압을 최대한 높인다'는 것이다.

단락감도를 높이려면 궤도계전기에 필요 최소한의 전압만 공급하고, 동작전압과 낙하전압의 차가 작은 계전기를 사용하며, 송전단과 수전단의 임피던스를 될 수 있는 한 높여야 한다.

반대로 송전전압과 착전전압을 최대한 높이면 열차 차축이 궤도를 단락시켜도 계전기가 쉽게 낙하하지 않게 되어 오히려 단락감도가 낮아진다.

연동검사의 시행기준이 아닌 것은 '전원회로는 케이블의 표피전류를 측정한다'는 것이다.

연동검사에서는 궤도회로를 궤도상에서 직접 단락시켜 동작을 확인하고, 신호등은 현장에서 현시상태를 직접 확인하며, 선로전환기는 밀착 및 개통방향을 확인하는 것이 기본 항목이다.

케이블의 표피전류 측정은 연동검사의 통상적인 시행기준에 해당하지 않는다.

연동표의 기재사항이 아닌 것은 '전원공급 장치의 종류'이다.

연동표에는 출발점·도착점의 취급버튼, 접근쇄정·보류쇄정, 신호기 명칭 등 신호·쇄정 관계 정보가 기재된다.

전원공급 장치의 종류는 전기 설비 사양에 해당하는 정보로 연동표가 아닌 별도 도면·사양서에 기재되는 항목이다.