10년 1회차

발진 주파수는 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 배로 낮아진다.

LC 발진회로의 발진 주파수는 $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 이므로, 주파수는 $\sqrt{L}$에 반비례한다.

L을 2배로 하면 $f'=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{2LC}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=\dfrac{f}{\sqrt{2}}$ 가 된다. 값이 그대로이거나 $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 로 되는 관계는 이 식에서 나올 수 없다.

이상적인 연산증폭기는 두 입력단자 사이의 입력 오프셋 전압이 0이 되어야 한다.

이는 입력 임피던스가 무한대, 출력 임피던스가 0, 개방루프 이득이 무한대인 이상적 조건과 함께 연산증폭기의 기본 가정을 이룬다.

차동증폭기는 두 입력의 차이 신호만 증폭하고 동상 신호는 제거하도록 설계되는데, 이때 필요한 것은 낮은 입력 임피던스가 아니라 높은 입력 임피던스이다.

따라서 낮은 입력 임피던스를 갖는다는 설명은 틀린 서술이며, 실제로는 높은 입력 임피던스와 높은 동상신호제거비(CMRR)를 갖추는 것이 바람직하다.

반도체에서 온도가 상승해 공유결합이 깨지면 전자와 정공의 쌍이 생성되는 것이지, 전자와 원자의 쌍이 생기는 것이 아니다.

깨진 공유결합 자리에는 정공(hole)이 남고 자유전자가 이동하면서 전도에 기여하므로, 전자-정공 쌍 생성이 올바른 표현이다.

증폭도를 $A=\dfrac{X_2}{X_1}$ 로 놓은 관계식은 발진조건이 아니다. 올바른 조건은 분모·분자가 뒤바뀐 $A=\dfrac{X_1}{X_2}$ 이다.

그림은 이득 A인 증폭기의 출력과 접지 사이에 $X_1$, 접지와 반전입력 사이에 $X_2$, 출력과 반전입력 사이에 $X_3$를 둔 3소자 리액턴스 발진기다. 되먹임률은 $\beta=\dfrac{X_2}{X_2+X_3}$ 인데, 여기에 $X_1+X_2+X_3=0$ 을 대입하면 $\beta=-\dfrac{X_2}{X_1}$ 이고, 루프이득 $A\beta=1$ 로부터 $A=-\dfrac{X_1}{X_2}$ 를 얻는다.

나머지 셋은 모두 성립하는 조건이다.

• 루프 이득이 1이어야 한다 — 발진의 기본인 바크하우젠 조건이다.
• $X_1+X_2+X_3=0$ — 되먹임 위상이 0이 되는 발진 주파수 조건이다.
• $X_1$과 $X_2$는 같은 부호, $X_3$는 반대 부호 — 둘 다 용량성이면 콜피츠, 둘 다 유도성이면 하틀리가 된다.

트랜지스터의 주파수 특성을 좋게 하려면 베이스 폭을 얇게 하여 캐리어가 베이스를 통과하는 시간을 줄여야 한다.

베이스 폭이 얇을수록 확산에 걸리는 시간이 짧아져 컷오프 주파수가 높아지고 고주파 응답이 개선된다.

공중파 음악방송에는 FM(주파수변조) 방식이 사용된다.

FM은 진폭변조 방식보다 잡음에 강하고 음질이 우수해 고품질 오디오 방송에 적합하다.

출력은 입력을 적분한 값에 $-\dfrac{1}{CR}$ 을 곱한 $V_o=-\dfrac{1}{CR}\int V_i\,dt$ 이다.

그림은 입력 $V_i$가 저항 R을 거쳐 반전입력으로 들어가고 콘덴서 C가 출력과 반전입력 사이에 놓인 적분기(밀러 적분회로)다. 비반전입력이 접지이므로 반전입력은 가상접지가 되어, 저항에 흐르는 전류는 $i=\dfrac{V_i}{R}$ 이다.

연산증폭기 입력으로는 전류가 흐르지 않으므로 이 전류가 모두 C를 충전하고, $V_o=-\dfrac{1}{C}\int i\,dt=-\dfrac{1}{RC}\int V_i\,dt$ 가 된다.

계수가 $\dfrac{C}{R}$, $\dfrac{R}{C}$, $CR$ 인 식들은 시간 차원이 맞지 않아 적분기의 출력식이 될 수 없다.

이미터 접지(공통이미터) 트랜지스터 증폭회로는 입력신호와 출력신호 사이에 180도의 위상차가 발생한다.

이는 컬렉터 전류가 증가하면 컬렉터-이미터 전압은 감소하는 반전 특성 때문으로, 공통이미터 회로의 대표적 특징이다.

전력제어에 사용되는 대표적인 3단자 반도체 소자는 트라이액(Triac)이다.

트라이액은 양방향으로 전류를 제어할 수 있어 교류 전력의 위상제어 스위칭에 널리 사용된다.

베이스 접지(공통베이스) 회로의 입력단자는 컬렉터가 아니라 이미터이다.

따라서 베이스 접지회로의 입력이 컬렉터라는 설명은 틀린 서술이며, 나머지 접지 방식의 입출력 관계는 올바르게 서술되어 있다.

펄스 파형에서 링깅(ringing)은 회로 내 기생 인덕턴스·커패시턴스 성분이 높은 주파수 성분에서 공진하면서 발생한다.

펄스의 급격한 상승·하강 구간에는 다양한 고주파 성분이 포함되는데, 이 성분이 회로의 공진 주파수와 맞아떨어지면 진동성 오버슈트인 링깅이 나타난다.

변조도는 변조파 진폭을 반송파 진폭으로 나눈 값이므로 $m=\dfrac{V_m}{V_c}\times 100\,[\%]$ 이다.

진폭변조에서는 반송파의 진폭 $V_c$가 변조파 진폭 $V_m$만큼 오르내리므로 포락선의 최대값은 $V_c+V_m$, 최소값은 $V_c-V_m$이 된다. 이 흔들림의 폭이 반송파 진폭에서 차지하는 비율이 곧 변조의 깊이다.

분모와 분자를 뒤집은 식은 반송파가 커질수록 변조도가 커지는 모순을 낳고, 두 진폭의 비를 제곱한 식도 변조도의 정의가 아니다.

$V_m>V_c$ 가 되어 $m$이 100%를 넘으면 과변조가 되어 포락선이 잘려 파형 일그러짐이 생긴다.

RS 플립플롭은 두 입력이 동시에 1이 되는 경우 출력이 정의되지 않는 단점이 있는데, 이를 개선한 것이 JK 플립플롭이다.

JK 플립플롭은 두 입력이 모두 1일 때 출력을 토글(toggle)시키도록 설계되어 RS 플립플롭의 부정 상태 문제를 해결한다.

FM은 AM에 비해 잡음에 강하고 초단파대 통신에 적합하지만, 점유 주파수 대역폭은 더 넓다.

다만 에코(반사파)의 영향은 AM보다 오히려 적은 편이므로, 에코의 영향이 많다는 설명은 FM의 특성과 맞지 않는다.

십진수 15는 2진수로 $1111$이다.

그레이코드는 최상위 비트는 그대로 두고, 이후 각 자리를 인접한 2진 비트끼리 배타적 논리합(XOR)하여 구한다.

$G_3=1,\ G_2=1\oplus1=0,\ G_1=1\oplus1=0,\ G_0=1\oplus1=0$이므로 그레이코드는 1000이 된다.

디엠퍼시스 회로는 FM 수신기에서 프리엠퍼시스로 강조된 높은 주파수 성분의 출력을 다시 낮춰주는 적분(저역통과) 회로이다.

반송파를 억제하고 양측파대를 통과시킨다는 설명은 억압반송파 변조(DSB-SC) 방식에 해당하는 내용으로, 디엠퍼시스 회로의 동작과는 무관하다.

크로스오버 일그러짐은 B급(또는 AB급) 푸시풀 증폭 시, 입력전압이 작아 베이스 전류와 컬렉터 전류가 거의 흐르지 않는 구간(불감대)에서 파형이 끊기며 발생한다.

신호가 0V 부근을 지날 때 두 트랜지스터가 모두 도통하지 않는 구간이 생기기 때문에 출력 파형에 계단형 왜곡이 나타난다.

스위칭 소자는 온(on)·오프(off) 전환이 신속해야 손실과 발열을 줄일 수 있으므로, 상승 및 하강속도가 빨라야 한다는 조건이 바람직하다.

턴-오프 시간이나 축적시간이 길면 스위칭 손실이 커지므로, 이러한 시간은 오히려 짧아야 좋은 스위치 소자로 평가된다.

플립플롭 n개로 표현 가능한 상태 수는 $2^n$개이다.

64가지 상태를 표현하려면 $2^n \geq 64$를 만족해야 하고, $2^6=64$이므로 최소 6개의 플립플롭이 필요하다.

R-L 직렬회로의 시정수는 $\tau=\dfrac{L}{R}$로 구한다.

$\tau=\dfrac{30\times10^{-3}}{10}=3\times10^{-3}\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{ms}$

따라서 이 회로의 시정수는 3ms이다.

단자 a–b에 나타나는 전압은 8.4[V]이다.

그림은 3[Ω]과 6[V] 전지의 직렬가지, 2[Ω]과 10[V] 전지의 직렬가지가 a–b 사이에 나란히 연결된 회로다. 단자 a·b가 열려 있으므로 전류는 두 가지가 이루는 폐로에서만 돌며, 그 크기는 $I=\dfrac{10-6}{3+2}=0.8\,[\mathrm{A}]$ 이다.

이 전류가 10[V] 쪽에서 나와 6[V] 쪽으로 흐르므로 $V_{ab}=10-0.8\times 2=8.4\,[\mathrm{V}]$ 이고, 반대쪽 가지로 계산해도 $V_{ab}=6+0.8\times 3=8.4\,[\mathrm{V}]$ 로 같다.

밀만의 정리로 한 번에 구해도 $V_{ab}=\dfrac{\frac{6}{3}+\frac{10}{2}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=\dfrac{7}{5/6}=8.4\,[\mathrm{V}]$ 로 두 전원의 중간이 아닌 컨덕턴스 가중평균이 답이 된다.

라플라스 변환 결과는 $\dfrac{\omega^{2}}{s(s^{2}+\omega^{2})}$ 이다.

선형성에 따라 항별로 변환하면 $\mathcal{L}[1]=\dfrac{1}{s}$, $\mathcal{L}[\cos\omega t]=\dfrac{s}{s^{2}+\omega^{2}}$ 이다.

두 결과를 빼서 통분하면 $\dfrac{1}{s}-\dfrac{s}{s^{2}+\omega^{2}}=\dfrac{(s^{2}+\omega^{2})-s^{2}}{s(s^{2}+\omega^{2})}=\dfrac{\omega^{2}}{s(s^{2}+\omega^{2})}$ 가 된다. 분자가 $\omega$, $s$, $s^{2}$ 인 식은 이 통분 과정에서 나올 수 없다.

임피던스는 $Z=\dfrac{E}{I}$로 구하며, 분모를 켤레복소수로 유리화하여 계산한다.

$Z=\dfrac{100+j20}{4+j3}=\dfrac{(100+j20)(4-j3)}{4^2+3^2}=\dfrac{460-j220}{25}$

계산하면 $Z=18.4-j8.8\ [\Omega]$으로, 용량성 리액턴스 성분을 가진 임피던스가 된다.

Y결선에서 상전압은 $V_p=I\times|Z|$로 구한다.

$|Z|=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20\ [\Omega]$이므로 $V_p=10\times20=200\ \mathrm{V}$이다.

Y결선의 선간전압은 상전압의 $\sqrt3$배이므로 $V_l=\sqrt3\times200\approx346.4\ \mathrm{V}$가 되어, 선간전압은 약 346.4V이다.

왜형률은 고조파 실효값을 기본파 전압으로 나누어 구한다.

$\text{왜형률}=\dfrac{\sqrt{40^2+30^2}}{100}\times100=\dfrac{\sqrt{2500}}{100}\times100=\dfrac{50}{100}\times100$

계산 결과 왜형률은 50%이다.

파형률은 $\dfrac{\text{실효값}}{\text{평균값}}$으로 정의된다.

정현파의 실효값은 $\dfrac{E_m}{\sqrt2}\approx0.707E_m$, 평균값은 $\dfrac{2E_m}{\pi}\approx0.637E_m$이다.

따라서 파형률은 $\dfrac{0.707}{0.637}\approx1.11$로, 정현파의 파형률은 약 1.11이다.

무왜형(무왜곡) 선로 조건은 $RC=LG$, 즉 $\dfrac{R}{L}=\dfrac{G}{C}$이며, 이를 컨덕턴스에 대해 정리하면 $G=\dfrac{RC}{L}$이다.

인덕턴스와 정전용량이 모두 마이크로 단위여서 $10^{-6}$이 서로 상쇄되므로 $G=\dfrac{0.5\times6}{1}=3\ [\mho/\mathrm{km}]$가 된다.

따라서 무왜형 조건을 만족하는 컨덕턴스는 3[℧/km]이며, 이 조건은 단위길이당 정수들의 관계이므로 선로 길이와는 무관하다.

R-L-C 직렬회로에서 주파수를 0부터 무한대까지 변화시키면, 공진주파수에서 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 서로 상쇄되어 회로의 임피던스가 저항 성분 $R$만 남는 최소값이 된다.

이때 전류가 최대가 되며, $I_{max}=\dfrac{V}{R}=\dfrac{100}{10\times10^3}=0.01\ \mathrm{A}=10\ \mathrm{mA}$이다.

따라서 흐르는 최대 전류는 10mA이다.

정저항 조건을 만족하는 저항값은 약 14.1[Ω]이다.

그림은 R과 2[mH] 코일을 직렬로 이은 가지와, R과 10[μF] 콘덴서를 직렬로 이은 가지를 병렬로 연결한 회로다. 이런 회로가 주파수에 관계없이 순저항으로 보이려면 $R^{2}=\dfrac{L}{C}$ 를 만족해야 한다.

값을 대입하면 $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}=\sqrt{\dfrac{2\times10^{-3}}{10\times10^{-6}}}=\sqrt{200}\fallingdotseq 14.1\,[\Omega]$ 이다.

단위를 [mH]와 [μF] 그대로 넣어 $\sqrt{2/10}$ 처럼 계산하면 자릿수가 어긋나므로, [H]와 [F]로 환산한 뒤 대입하는 것이 요령이다.

대응하는 라플라스 변환함수는 $\dfrac{3}{s+3}$ 이다.

시간함수 $e^{-at}$ 는 라플라스 변환이 $\dfrac{1}{s+a}$, z변환이 $\dfrac{z}{z-e^{-aT}}$ 로 서로 짝을 이룬다(문항의 지수부는 샘플링 주기가 $t$ 로 인쇄되어 있으나 같은 뜻으로 읽는다). 주어진 z변환함수의 극이 $z=e^{-3t}$ 이므로 a=3 이고, 앞에 붙은 계수 3은 변환에서도 그대로 남는다.

따라서 시간함수는 $3e^{-3t}$, 그 라플라스 변환은 $\dfrac{3}{s+3}$ 이다. 분모가 $s-3$ 인 식은 $e^{+3t}$ 처럼 발산하는 함수에 해당하고, 분자가 1인 식은 계수 3을 빠뜨린 것이다.

입력에서 이득 k, 그다음 $-\dfrac{1}{s}$, 마지막 −1의 가지를 지나고 세 번째 마디에서 두 번째 마디로 이득 a의 궤환이 걸린 선도가 $\dfrac{k}{s+a}$ 를 나타낸다.

메이슨 공식으로 확인하면 전향경로 이득은 $P=k\times\left(-\dfrac{1}{s}\right)\times(-1)=\dfrac{k}{s}$ 이고, 하나뿐인 루프의 이득은 $L=\left(-\dfrac{1}{s}\right)\times a=-\dfrac{a}{s}$ 이다.

따라서 $G=\dfrac{P}{1-L}=\dfrac{k/s}{1+a/s}=\dfrac{k}{s+a}$ 로 주어진 전달함수와 정확히 일치한다.

첫 가지나 중간 가지가 $s$ 인 선도들은 분모가 $s+a$ 꼴로 정리되지 않는다. 1차 지연요소의 선도에는 반드시 적분요소 $\dfrac{1}{s}$ 가지가 들어간다는 점이 판별의 열쇠다.

이 계통의 근궤적은 5개다.

개루프 전달함수가 $G(s)H(s)=\dfrac{K(s+3)}{s^{2}(s+2)(s+4)(s+5)}$ 이므로 극점은 $s=0$(중복 2개), $s=-2,\;-4,\;-5$ 로 모두 5개(n=5)이고, 영점은 $s=-3$ 하나뿐이어서 m=1이다.

근궤적의 가지 수는 극점 수와 영점 수 중 큰 값, 즉 $\max(n,m)$ 으로 정해진다. 여기서는 $\max(5,1)=5$ 이므로 K가 0에서 무한대로 변할 때 5개의 가지가 그려진다.

그중 $5-1=4$개의 가지가 무한대로 발산하고 나머지 1개가 영점 $s=-3$ 으로 수렴한다. 분모의 $s^{2}$ 처럼 중근이 있어도 중복도까지 세어 극점 수를 잡아야 한다는 점이 이 문제의 핵심이다.

주어진 식을 정리하면 $\overline{A}+B$ 가 된다.

앞의 두 항에서 $\overline{A}$ 를 묶으면 $\overline{A}\,\overline{B}+\overline{A}B=\overline{A}(\overline{B}+B)=\overline{A}$ 이다.

남은 항과 합치면 $L=\overline{A}+AB$ 이고, 흡수법칙 $X+\overline{X}Y=X+Y$(여기서 $X=\overline{A}$, $Y=B$)를 적용하면 $L=\overline{A}+B$ 로 최종 간소화된다.

진리표로도 확인된다. $(A,B)$ 가 (0,0)·(0,1)·(1,1)일 때 $L=1$, (1,0)일 때만 $L=0$ 인데 이는 $\overline{A}+B$ 의 값과 정확히 일치한다.

주어진 값 가운데 K=1 만 안정 조건을 만족한다.

그림의 계통은 전향 전달함수 $\dfrac{2K}{s(s+1)(s+2)}$ 에 단위 부궤환이 걸린 형태이므로 특성방정식은 $s(s+1)(s+2)+2K=0$, 즉 $s^{3}+3s^{2}+2s+2K=0$ 이다.

루스 표를 세우면 $s^{3}$ 행은 1과 2, $s^{2}$ 행은 3과 2K, $s^{1}$ 행은 $\dfrac{3\times 2-1\times 2K}{3}=\dfrac{6-2K}{3}$, $s^{0}$ 행은 2K 가 된다.

제1열의 부호가 모두 같아야 하므로 $6-2K\gt 0$ 과 $2K\gt 0$ 을 함께 만족해야 하고, 정리하면 $0\lt K\lt 3$ 이다. $K=3$ 은 $s^{1}$ 행이 0이 되어 허수축에 근이 놓이는 임계안정이므로 제외되고, 3보다 큰 값들은 제1열 부호가 바뀌어 불안정하다.

절점 주파수는 0.2[rad/sec] 이다.

전달함수가 $G(s)=\dfrac{1}{5s+1}$ 인 1차 지연 요소이므로 시정수는 $T=5\,[\mathrm{sec}]$ 이다.

1차 지연 요소의 절점(꺾은점) 주파수는 $\omega_{0}=\dfrac{1}{T}$ 로 정의되므로 $\omega_{0}=\dfrac{1}{5}=0.2\,[\mathrm{rad/sec}]$ 이다.

이 주파수에서 실제 이득은 점근선보다 3[dB] 낮아지고 위상은 -45°가 되며, 보드 선도의 점근선은 이 점을 경계로 0[dB/dec]에서 -20[dB/dec] 로 꺾인다.

이득여유는 0[dB] 이다.

주파수 응답으로 바꾸면 $G(j\omega)H(j\omega)=\dfrac{2}{(j\omega+1)(j\omega+2)}=\dfrac{2}{(2-\omega^{2})+j3\omega}$ 이다.

이득여유는 나이퀴스트 선도가 실수축을 지나는 점, 즉 허수부가 0이 되는 주파수에서 구한다. 분모의 허수항이 $3\omega=0$ 이 되는 $\omega=0$ 이 그 점이고, 이때 크기는 $|G(j0)H(j0)|=\dfrac{2}{2}=1$ 이다.

따라서 $GM=20\log_{10}\dfrac{1}{|GH|}=20\log_{10}1=0\,[\mathrm{dB}]$ 이다. 개루프 이득이 이미 1이어서 이득을 더 키울 여유가 없다는 뜻이 된다.

플립플롭 n개로 구별할 수 있는 상태 수는 $2^n$가지이다.

9가지 내부 상태를 표현하려면 $2^n\geq9$를 만족해야 하는데, $2^3=8$로는 부족하고 $2^4=16$부터 충분하다.

따라서 필요한 최소 플립플롭 개수는 4개이다.

크기는 $|G(j\omega)|=\dfrac{K}{\sqrt{1+(\omega T)^{2}}}$, 위상은 $\angle G(j\omega)=-\tan^{-1}(\omega T)$ 이다.

복소수 $G(j\omega)=\dfrac{K}{1+j\omega T}$ 의 크기는 분자 크기를 분모 크기로 나눈 값이므로 $|G(j\omega)|=\dfrac{K}{\sqrt{1^{2}+(\omega T)^{2}}}$ 가 된다.

위상은 분자의 위상에서 분모의 위상을 뺀 값이다. 분자 K는 실수라 위상이 0°이고 분모의 위상은 $\tan^{-1}(\omega T)$ 이므로 $\angle G(j\omega)=0-\tan^{-1}(\omega T)=-\tan^{-1}(\omega T)$ 로 지상(음의 위상)이 된다.

크기는 절댓값이므로 앞에 음의 부호가 붙을 수 없고, 근호 안의 $\omega T$ 에는 반드시 제곱이 붙어야 하며, 위상은 $\tan$ 가 아니라 역탄젠트로 표현해야 한다.

특성방정식이 안정하려면 먼저 모든 차수의 계수가 빠짐없이 존재하고 모두 양(+)의 부호여야 한다.

• 일부 항의 계수가 음수로 섞인 방정식은 이 필요조건에서부터 걸러진다.
• 중간 차수의 항이 아예 빠진 방정식도 필요조건을 만족하지 못해 제외된다.

남은 3차 방정식 $as^3+bs^2+cs+d=0$은 계수가 모두 양수이면서 라우스 조건 $bc>ad$를 만족해야 안정한데, $3\times4=12>2\times5=10$이므로 이 조건까지 충족한다.

따라서 계수가 모두 양수이고 라우스 조건을 만족하는 3차 방정식이 안정된 시스템이다.

단상 유도전압조정기의 단락권선은 분로권선과 직각으로 배치되어, 부하전류에 의해 발생하는 누설리액턴스로 인한 전압강하를 방지하는 역할을 한다.

단락권선이 없으면 부하전류 변화에 따라 리액턴스 강하가 커져 출력전압이 안정적으로 조정되지 않으므로, 이를 보상하기 위해 설치된다.

건널목용 전동차단기에 사용되는 직류직권 전동기는 정지 시에도 관성으로 계속 회전하려는 경향이 있어, 이를 신속히 흡수해 멈추기 위한 방법으로 전자석 제동이 사용된다.

전자석의 흡인력을 이용해 제동자를 직접 눌러 제동하는 방식으로, 차단간이 정확한 위치에서 급정지하도록 돕는다.

계전기의 정격전류는 $I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{24}{192}=0.125\ \mathrm{A}=125\ \mathrm{mA}$이다.

낙하전류는 통상 정격전류의 30% 이상을 기준으로 하므로 $125\times0.3=37.5\ \mathrm{mA}$가 된다.

따라서 이 계전기의 낙하전류는 37.5mA 이상이어야 한다.

MJ81형 전기선로전환기는 전환제어를 시작한 뒤 정해진 시간 안에 전환 완료 표시가 들어오지 않으면 제어전원을 스스로 끊도록 되어 있다.

첨단부에 이물질이 끼는 등으로 전환이 끝나지 않을 때 전동기에 계속 전류가 흘러 소손되는 것을 막기 위한 보호 기능이다.

이때 기준이 되는 시간은 9초로, 9초 이상 표시가 확인되지 않으면 제어전원이 차단된다(출제 당시 기준).

전동차단기는 동작 전원이 정전되더라도 차단봉이 자중(중력)으로 내려와 건널목을 차단할 수 있어야 한다. 전원이 없을 때 차단 상태로 가는 것이 안전측 동작이기 때문이다.

차단봉이 열린 위치에서 수평(차단) 위치까지 중력으로 내려오는 데 걸리는 시간은 약 10초 이내여야 한다(출제 당시 기준).

3상 유도전동기의 슬립은 공급전압의 제곱에 반비례하는 관계를 가진다.

전부하 토크가 일정하다고 보면 $s \propto \dfrac{1}{V^2}$ 관계가 성립한다.

전압이 10% 저하되면 $V_2 = 0.9V_1$이므로 $s_2 = s_1 \times \left(\dfrac{1}{0.9}\right)^2 = 0.04 \times 1.235 \approx 0.0494$가 된다.

따라서 전 부하 슬립은 약 5[%]가 된다.

전압변동률은 무부하전압과 전부하전압의 차이를 전부하전압 기준으로 나타낸 값이다.

$\varepsilon = \dfrac{V_0 - V_n}{V_n} \times 100$ 식에 값을 대입하면 $\varepsilon = \dfrac{137-100}{100} \times 100 = 37$이 된다.

따라서 전압변동률은 37[%]이다.

슬립 3%인 유도전동기의 동기속도는 실제 회전수로부터 역산할 수 있다.

$N_s = \dfrac{N}{1-s} = \dfrac{1164}{1-0.03} = 1200\,\mathrm{rpm}$

$N_s = \dfrac{120f}{P}$에서 $P = \dfrac{120 \times 60}{1200} = 6$이 된다.

따라서 이 전동기의 극수는 6극이다.

변압기 철심에 자속을 발생시키는 전류는 자화 전류이다.

무부하 전류는 자화 전류와 철손 전류의 합성분으로 구성되는데, 이 중 철심 자속과 위상이 같은 성분이 자화 전류이다.

• 부하 전류는 2차측 부하에 의해 흐르는 전류로 자속 형성과 직접 관련이 없다.
• 철손 전류는 히스테리시스손과 와류손에 대응하는 유효분 전류이다.
• 포화 전류는 일반적으로 쓰이지 않는 용어이다.

철손 전류는 무부하 입력(철손)을 정격전압으로 나눈 값으로 구한다.

$I_w = \dfrac{P_i}{V_1} = \dfrac{600}{3000} = 0.2\,\mathrm{A}$

따라서 철손 전류는 0.2[A]이다.

기동과 정지가 빈번하고 토크 변동이 심한 부하에는 직권전동기가 가장 적합하다.

직권전동기는 부하가 커질수록 토크가 크게 증가하고 기동 토크가 커서 부하 변동에 잘 대응한다.

• 가동복권전동기는 직권·분권 특성을 절충한 것으로 기동토크가 직권보다 작다.
• 차동복권전동기는 부하 증가시 토크 특성이 불안정해 이런 용도에 부적합하다.
• 분권전동기는 정속도 특성이 강해 토크 변동이 심한 부하에는 부적합하다.

무여자 전압이 여자 전압의 65%이므로, 여자 전압은 무여자 전압으로부터 역산할 수 있다.

$V_{on} = \dfrac{15.6}{0.65} = 24\,\mathrm{V}$

계전기 저항은 여자 전압을 여자 전류로 나눈 값이다. $R = \dfrac{V_{on}}{I} = \dfrac{24}{0.12} = 200\,\Omega$

따라서 이 계전기의 저항은 200[Ω]이다.

궤도계전기는 궤도회로에 흐르는 미소한 전류로도 동작해야 하므로 여자전류가 작을 것이 요구된다.

따라서 여자전류가 클 것은 궤도계전기가 갖추어야 할 사항이 아니다.

• 동작이 확실할 것, 소비전력이 적을 것은 궤도계전기의 일반적인 요구 조건이다.
• 제어구간이 길 것 역시 넓은 구간을 감시하기 위해 필요한 성질이다.

브흐홀쯔 계전기는 변압기 내부 고장시 발생하는 절연유의 가스나 유동을 검출하여 동작하는 보호계전기이다.

변압기 본체와 콘서베이터 사이 배관에 설치되어 내부 단락, 층간단락 등의 경미한 고장을 조기에 검출한다.

따라서 브흐홀쯔 계전기로 보호되는 기기는 변압기이다.

계전기 접점에서 C(공통접점)는 여자·무여자에 따라 실제로 움직이는 가동접점이고, N과 R은 그 가동접점이 붙는 고정접점이다.

따라서 N을 가동접점, C를 고정접점이라고 한 설명은 두 역할이 서로 뒤바뀐 잘못된 내용이다.

• N은 정위 또는 여자시 접촉되는 동작접점이라는 설명은 맞다.
• R은 반위 또는 무여자시 접촉되는 낙하접점이라는 설명도 맞다.
• C가 공통접점이라는 설명 역시 맞다.

변압기 철심에 히스테리시스 현상이 있으면 자속과 여자전류는 히스테리시스 곡선을 따르는 비선형 관계가 된다.

철심의 자속이 정현파로 변화하여 정현파 기전력이 유기되려면, 이를 발생시키는 여자전류의 파형은 첨두파 형태가 되어야 한다.

권선형 유도전동기는 2차(회전자) 회로에 외부 저항을 삽입하여 기동 특성을 개선할 수 있다.

2차 저항을 넣으면 기동시 흐르는 큰 전류가 억제되면서도 최대토크가 발생하는 슬립점이 커져 기동 토크는 오히려 증대된다.

따라서 2차 저항 삽입의 목적은 기동 전류 감소와 토크 증대이다.

건널목 지장물검지장치의 발광기와 수광기 사이 거리는 40[m] 이하로 설치하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

발광기에서 발사된 빛을 수광기가 검지하지 못하면 궤도 위에 지장물이 있는 것으로 판단하여 건널목 경보를 동작시키는 원리이다.

교류전기 선로전환기의 전동기는 3상 전원의 상순을 바꾸어 회전방향을 정위·반위로 전환한다.

취급 방향에 따라 전동기 전원의 결선을 바꾸어 주는 기기가 제어계전기이며, 이 계전기의 접점이 전동기에 공급되는 상순을 결정한다.

• 회로제어기는 전환이 끝난 뒤 전동기 전원을 차단하고 표시회로를 구성하는 기기이다.
• 계자권선접속기는 직류 전동기의 계자 접속을 바꾸는 것으로 교류 전동기에는 해당하지 않는다.
• 전철정자는 선로전환기 취급 회로에 관계되는 요소일 뿐 회전방향을 직접 절환하지 않는다.

시간분할 다중화(TDM) 방식은 여러 신호를 정해진 시간 슬롯에 나누어 전송하므로, 송수신 간에 동기가 정확히 맞아야 신호가 겹치지 않는다.

따라서 송·수신간에 비동기 방식이 주로 사용된다는 설명은 틀린 내용이며, 실제로는 동기 방식이 주로 사용된다.

• 신호가 겹치지 않도록 표본화 속도를 크게 하는 것은 TDM의 일반적 특징이다.
• 비트 삽입식과 문자 삽입식 구분은 TDM 프레임 동기 방식의 실제 종류이다.
• PTP(Point-to-Point) 등의 통신 형태 이용은 맞는 설명이다.

본선과 측선이 연결되는 선로전환기의 정위는 통상 본선 방향으로 정한다.

열차가 별도 진로 지정 없이 진행할 때 본선을 따라가도록 하기 위함이므로, 측선의 방향을 정위로 한다는 설명은 틀린 내용이다.

• 본선과 본선, 측선과 측선이 만나는 경우 주요한 방향을 정위로 하는 것은 맞는 설명이다.
• 탈선선로전환기는 탈선시키는 방향을 정위로 하는 것이 맞는 설명이다.
• 안전측선이 관련된 경우 안전측선 방향을 정위로 하는 것도 맞는 설명이다.

NS형 전기선로전환기 내부의 회로제어기는 전환이 완료된 후 전동기 전원을 차단하고, 그 위치에 맞는 표시회로를 구성하는 역할을 한다.

즉 전환 동작 자체를 담당하는 것이 아니라, 전환 완료 여부를 접점으로 확인시켜 표시계전기에 전달하는 기능이다.

건널목 지장물검지장치는 건널목 경계지점 외방 400[m] 위치에서도 지장 경고등의 확인이 가능하도록 설치한다(출제 당시 기준).

운전자가 충분한 제동거리를 확보할 수 있도록 원거리에서도 경고등을 식별할 수 있어야 하기 때문이다.

• 발광기와 수광기 사이 거리는 50m가 아니라 40m 이하로 정한다.
• 빔 확산 각도나 직사광선 차단 조건에 관한 나머지 설명은 실제 기준과 다르게 서술되어 있다.

루프코일은 궤도회로만으로는 전달하기 어려운 불연속 정보(지점 정보)를 차상장치로 전송하는 수단이다.

양방향 운전을 위한 운행방향 변경, 터널 진·출입시 차량 기밀장치 동작, 절대정지구간 제어 및 전차선 절연구간 정보 등이 여기에 해당한다.

반면 실제 운행속도와 허용속도를 비교·검토하는 것은 차상장치가 연속적으로 수신한 속도정보를 바탕으로 상시 수행하는 기능이므로, 루프코일로 전송하는 불연속 정보에 해당하지 않는다.

열차집중제어장치(CTC)는 여러 역의 신호·전철 상태를 한 곳에서 원격으로 감시·제어하는 장치일 뿐, 폐색구간 자체를 없애는 장치는 아니다.

폐색구간은 CTC 도입 여부와 관계없이 열차 운행 안전을 위해 계속 필요하며, 여객안내 자동화도 CTC의 직접적인 기능이 아니다.

• 선로용량 증대 및 안전도 향상은 CTC의 대표적인 효과이다.
• 열차운전 정리의 신속·정확화도 CTC의 핵심 기능이다.
• 신호보안장치 고장 파악이 용이해지는 것도 CTC의 실제 효과이다.

레일온도 검지장치는 장대레일(연속용접레일)의 온도 상승에 따른 좌굴 등을 감시하기 위한 선로 보수 관련 설비로, 열차의 속도 제어와는 직접적인 관련이 없다.

• 전차선 전압은 견인력·제동 특성에 영향을 주어 속도제어와 관련된다.
• 폐색구간 방호 스위치는 구간 진입 제한을 통해 속도제어와 연계된다.
• 지장물 검지 장치는 위험 검지시 열차를 감속·정지시키는 속도제어 관련 설비이다.

현장 기구함에서 궤도계전기(TR)의 전환접점으로 B24와 C24를 함께 받아, 옥외로는 가동접점 한 가닥만 내보내 실내의 반응계전기(TP)를 거쳐 C24로 되돌리는 결선이 가장 안전하고 경제적이다.

궤도가 비어 TR이 여자되면 가동접점이 B24 쪽 고정접점에 붙어 B24 → 옥외선 → TP → C24 회로가 이루어져 TP가 여자되고, 열차가 점유해 TR이 낙하하면 가동접점이 C24 쪽으로 넘어가 TP 양단이 모두 C24 전위가 되어 확실히 무여자가 된다.

무여자일 때 옥외 케이블 심선이 C24에 붙들려 있으므로 유도전압이나 혼촉으로 TP가 잘못 여자될 여지가 없고, 옥외 배선은 1심이면 되어 케이블도 절약된다.

• B24와 C24를 각각 접점을 거쳐 두 가닥 모두 옥외로 내보내는 결선은 동작은 하지만 옥외 심선이 2가닥 필요해 경제성이 떨어진다.
• 접점 하나만 거쳐 한 가닥을 내보내는 단순 결선은 TR 낙하 시 옥외선이 개방(부동전위)으로 남아 혼촉·유도에 의한 오여자 위험이 있다.
• TP 뒤 실내 쪽에 TR 접점을 그린 결선은 현장에 설치한 궤도계전기의 접점을 실내에 둘 수 없으므로 성립하지 않는다.

ATS 지상자는 신호 현시별로 서로 다른 공진주파수를 갖도록 되어 있어, 차상자가 그 주파수를 검지해 현시를 판별한다.

4현시 구간의 전기동차용 ATS에서 주의(Y) 현시에 대응하는 공진주파수는 106[kHz]이다.

정지(R) 현시가 98[kHz], 진행(G) 현시가 130[kHz]로 배정되어 현시가 좋아질수록 주파수가 높아지는 구성이다(출제 당시 기준).

장내신호기의 확인거리는 600[m] 이상 확보하도록 정하고 있다(출제 당시 기준).

장내신호기는 열차가 정거장에 진입하기 전 충분한 제동거리 내에서 신호 현시를 식별할 수 있어야 하므로 비교적 긴 확인거리가 요구된다.

최소운전시격은 $T_{R}=3.6\times\dfrac{2B+L+C}{V}+t$ 이다.

3위식 자동폐색에서 후속열차가 항상 진행신호를 받으려면 선행열차와의 사이에 폐색구간 2개가 비어 있어야 한다. 따라서 후속열차가 확보해야 할 거리는 폐색구간 2개분 $2B$ 에 선행열차 길이 $L$ 과 신호현시 확인에 필요한 최소거리 $C$ 를 더한 $2B+L+C\,[\mathrm{m}]$ 이다.

속도가 $V\,[\mathrm{km/h}]$ 로 주어졌으므로 $\mathrm{m/s}$ 로 고치면 $V/3.6$ 이고, 그 거리를 달리는 시간은 $\dfrac{2B+L+C}{V/3.6}=3.6\times\dfrac{2B+L+C}{V}\,[\mathrm{sec}]$ 가 된다.

여기에 선행열차가 앞 신호기를 통과한 뒤 뒤쪽 신호기가 진행신호를 현시하기까지 걸리는 시간 $t$ 를 더하면 위 식이 완성된다. 폐색구간을 1개만 잡으면 주의신호까지밖에 확보되지 않고, 3개·4개는 3위식에서 필요 이상으로 잡은 것이다.

이 기호는 4진로가 있는 진로표시기가 붙은 입환표지를 나타낸다.

기둥 위에 그려진 사분원(부채꼴) 모양이 입환표지의 도식기호다. 입환신호기라면 온전한 원형으로 그리므로 기호의 모양만으로 둘을 구분할 수 있다.

그 아래 매달린 네모 안의 숫자 4 는 진로표시기가 붙어 있고 표시할 수 있는 진로가 4개라는 뜻이다. 선로번호를 적거나 상시 개통되는 방향을 적는 자리가 아니다.

따라서 진로표시기가 없는 입환신호기, 4번 선로를 뜻하는 표지, 4번으로 상시 개통되는 입환신호기 어느 쪽과도 맞지 않는다.

진로조사계전기 회로는 진로를 구성하는 전철들이 올바른 위치에 있는지를 확인하기 위한 회로로, 전철의 선별·표시·응답 관련 계전기들의 접점이 삽입된다.

반면 전철제어계전기는 전철기를 실제로 전환 동작시키기 위한 제어용 계전기이므로, 위치 확인 회로인 진로조사계전기 회로에는 삽입되지 않는다.

완목식신호기는 주간에는 완목(팔)의 각도로, 야간에는 색등으로 현시하여 주간과 야간의 표시 방식 자체가 다르다.

반면 색등식·단등형·등렬식 신호기는 주야 구분 없이 동일한 등열이나 색채 조합으로 신호를 현시한다.

신호기주는 풍하중 등 외력을 받는 구조물이므로 설계할 때 재료의 강도에 대해 일정한 여유를 두도록 안전율을 정한다.

신호기주에 적용되는 안전율은 2 이상이다(출제 당시 기준).

열차 차축에 의해 궤도회로가 단락되면 전원 장치 쪽으로 큰 전류가 흐를 수 있는데, 이를 일정 값 이하로 제한하는 장치가 한류장치이다.

• 궤조절연은 궤도회로 구간을 전기적으로 구분하는 절연 장치일 뿐 전류를 제한하지 않는다.
• 임피던스 본드는 궤도회로 신호전류와 귀선전류를 분리하는 장치이다.
• 레일 본드는 레일 이음매의 전기적 연속성을 확보하는 장치이다.