측방교회법은 전방교회법과 후방교회법을 겸한 방법으로, 기지의 두 점 중 한 점에 접근하기 어려운 경우 나머지 기지점과 미지점을 이용해 위치를 구하는 방법이다.
전진법은 기지점에서 순차적으로 점을 옮겨가며 측량하는 방법, 방사법은 한 점에서 여러 방향으로 거리와 각을 재는 방법, 삼각법은 삼각형의 변·각 관계를 이용하는 일반적인 계산법이어서 접근이 곤란한 점을 다루는 이 문제의 조건과는 맞지 않는다.
경사거리, 수평거리, 고저차의 관계는 피타고라스 정리를 따른다. 경사거리를 , 수평거리를 , 고저차를 라 하면 이므로, 이다. 주어진 값을 대입하면 m이다. 반올림하면 62.056m이다.
두 점 사이의 최확값은 270.036m이다.
테이프의 특성값이 이므로 30m를 1회 사용할 때마다 실제 길이는 눈금보다 4mm 길다.
회 사용했으므로 보정량은 이다.
가 최확값이 된다.
우리나라에서 사용하는 굴절계수 값은 0.14이다.
양차는 구차(지구의 곡률에 의한 오차)와 기차(대기 굴절에 의한 오차)를 합한 값으로, 기차를 계산할 때 쓰이는 굴절계수로 국내에서는 0.14가 표준적으로 사용된다.
앨리데이드 시준판의 1눈금 크기는 양 시준판 간격의 이다.
이 비율을 이용해 시준판의 눈금 읽음값으로 두 점 사이의 고저각(경사)을 백분율로 환산해 구할 수 있다.
자오선을 기준으로 시계방향으로 잰 각은 방위각이다.
방위각은 항상 자오선(진북) 방향을 기준으로 시계방향으로 측정하는 반면, 방향각은 임의의 기준선(도북 등)을 기준으로 한다는 점에서 구분된다.
2점 사이의 연직각과 수평거리(또는 경사거리)를 측정해 삼각법으로 고저차를 구하는 방법은 삼각 수준측량이다.
스타디아 측량은 시거리와 협장을 이용해 거리·고저차를 동시에 구하는 방법이고, 기압 수준측량은 기압 변화를 이용하는 방법, 항공사진측량은 사진의 시차를 이용하는 방법이어서 연직각을 직접 관측해 삼각법으로 고저차를 구하는 방식과는 다르다.
정밀도는 이다.
정밀도는 로 구하므로, 이 된다.
관측값의 신뢰도를 나타내는 값은 경중률이다.
참값은 실제로는 알 수 없는 이론상의 값이고, 최확값은 경중률 등을 이용해 구한 가장 확률이 높은 값이며, 정오차는 오차의 성질을 가리키는 말이어서 신뢰도 자체를 표시하는 값인 경중률과는 다르다.
도선법이라고도 불리는 평판측량 방법은 전진법이다.
방사법은 한 점에서 여러 방향으로 방사상으로 관측하는 방법, 측방교회법과 전방교회법은 기지점들로부터 방향선을 교회시켜 미지점을 구하는 방법이어서 기계를 옮겨가며 순차적으로 측점을 연결하는 도선법(전진법)과는 방식이 다르다.
우리나라의 수준원점은 표고 26.6871m 위치에 있다.
수준원점은 인천 인하공업전문대학 교내에 설치되어 있으며, 이 값을 기준으로 전국 수준점들의 표고가 정해진다.
평판측량의 오차 및 정밀도와 가장 관계가 먼 것은 자연오차이다.
평판측량의 오차는 앨리데이드 등 기계에서 생기는 기계오차(외심오차·시준오차 등), 평판을 세울 때 생기는 정치오차(평판의 기울기·중심맞추기·표정 오차), 제도 과정에서 생기는 도상오차로 나누어 다룬다. 외심오차·시준오차·평판의 기울기 오차는 모두 이 분류에 드는 평판측량 고유의 오차지만, 자연오차는 이 분류에 해당하지 않는다.
이 각의 최확치는 36°30′25″이다.
경중률은 관측 횟수에 비례하므로 갑·을·병의 경중률은 각각 2, 3, 5이다.
초 단위를 경중률로 가중평균하면 이다.
따라서 최확치는 이 된다.
기계를 옮겨가며 여러 측점의 고저차를 구할 때 전시와 후시를 함께 취해 앞뒤 측량을 연결하는 점을 이기점이라 한다.
기계고는 기계의 시준선 높이, 지반고는 지표면의 표고, 중간점은 전시만 취하고 후시는 취하지 않는 점이어서 전시·후시를 모두 취해 측량을 이어주는 이기점과는 역할이 다르다.
등고선 중 등고선과 등고선 사이의 연직거리가 가장 먼 것은 계곡선이다.
계곡선은 주곡선 다섯 개마다 굵게 그리는 선으로 간격이 주곡선의 5배이며, 간곡선(주곡선 간격의 1/2)과 조곡선(주곡선 간격의 1/4)은 오히려 주곡선보다 좁은 간격으로 보조적으로 표시하는 선이다.
국도 및 주요 도로를 따라 약 2km마다 설치되어 그 부근 점의 높이를 정하는 기준이 되는 점은 수준점이다.
기준점은 여러 종류의 기준이 되는 점을 통칭하는 넓은 개념이고, 수준원점은 전국에 하나뿐인 높이의 기준 원점이며, 삼각점은 수평 위치(평면좌표)의 기준이 되는 점이어서 고저 기준으로 도로를 따라 촘촘히 설치되는 수준점과는 다르다.
수준측량 방법 중 가장 정밀도가 높은 방법은 레벨과 수준척에 의한 방법(직접 수준측량)이다.
트랜싯을 이용한 직접·삼각·스타디아 수준측량은 각도 관측에 따른 오차가 개입할 수 있어, 레벨과 수준척만으로 시준선의 높이 차를 직접 읽는 방법보다 정밀도가 낮다.
토탈스테이션 기계 내의 입력 프로그램에 해당하지 않는 것은 GPS이다.
좌표 추적 기능, 원점 좌표 세팅, 후방 방위각 표정은 토탈스테이션 자체에 내장된 계산·설정 프로그램이지만, GPS는 위성측위를 위한 별도의 장치·기술이어서 토탈스테이션의 내장 프로그램으로 보기 어렵다.

측각오차는 +2′이다.
AL의 방위각 A1 = 23°42′, BM의 방위각 An = 340°20′, 교각의 총합 = 496°40′이고, 그림의 교각은 α1~α4의 4개(n = 4)이다. 이 형태(An이 B점에서 크게 도는 방위각)에서는 180°(n − 3)을 빼는 식을 쓴다.
A1에 교각을 모두 더하고 180°(n − 3)을 빼서 계산한 BM의 방위각이 340°22′로, 주어진 340°20′보다 2′ 크다. 이 2′가 측각오차이며 각 교각에 고르게 나눠 조정한다.
계산된 방위각이 360°를 넘으면 360°를 뺀다.
방위각은 자오선(북)을 기준으로 시계방향으로 잰 0°~360° 범위의 각이다. 누적 계산한 값이 360°를 넘으면 한 바퀴를 더 돈 것이므로 360°를 빼서 이 범위 안의 값으로 맞춘다. 반대로 계산값이 음수이면 360°를 더한다.
트래버스 측량에서 폐합오차가 생기면 위거와 경거를 오차 배분 방법(컴퍼스 법칙·트랜싯 법칙 등)으로 조정하여 폐합오차를 없앤다.
합위거·합경거는 각 측선의 위거·경거를 누적한 좌표값이므로, 수정은 그 바탕이 되는 개별 측선의 위거와 경거에 대해 이루어진다.
- 거리는 위거·경거를 계산하는 데 쓰이는 관측값일 뿐이며, 폐합오차의 배분은 거리 자체가 아니라 위거·경거에 대해 이루어진다.
- 높이는 수준측량에서 다루는 값으로 다각측량의 수평 폐합오차와는 무관하다.
- 합위거와 합경거는 위거·경거를 조정한 뒤 다시 계산되는 결과값이다.
위거는 로 구하며, 거리 60m와 방위각 46°32'20"을 대입하면 위거는 약 41.27m이다.
방향관측법에서 동일 시준점에 대한 1대회의 정위·반위 초수의 차를 교차(較差)라 하며, 각 대회에서 얻은 이 교차 값들 중 최대치와 최소치의 차를 관측차라 한다.
- 정위·반위 초수의 합은 배각에 해당하며 관측차가 아니다.
- 정위·반위 초수의 차는 교차 자체를 뜻하며, 관측차는 그 교차들의 최대·최소 차이다.
- 배각의 최대와 최소의 차는 배각차로, 관측차와는 별개의 오차 판정 기준이다.
트래버스 측량의 폐합오차는 위거오차와 경거오차의 제곱합에 제곱근을 취한 값으로 구한다. 공식은 이다. 주어진 값을 대입하면 이고, m이다.
토탈스테이션을 이동할 때는 기계를 삼각대에서 분리해 별도로 보관·운반해야 충격에 의한 손상을 막을 수 있으므로, 분리할 필요가 없다는 설명은 틀린 내용이다.
- 작업 전에 기계 이상 유무를 점검하는 것은 올바른 주의사항이다.
- 진동·충격으로부터 기계를 보호하는 것도 올바른 주의사항이다.
- 전원을 끄고 배터리를 분리하는 것 역시 보관 시 올바른 조치다.
삼각측량에서 기선을 확대할 때 1회의 확대는 기선 길이의 3배 이내로 하며, 여러 번 확대하더라도 전체적으로는 원래 기선의 10배 이내로 제한한다.

사변형 삼각망 조정에 필요한 조건식의 수는 4개이다.
그림은 A·B·C·D 4개 점을 대각선 AC·BD로 연결한 사변형 삼각망이다. 변은 AB·BC·CD·DA·AC·BD의 6개(S = 6), 측점은 4개(P = 4)이고, 이중선으로 그린 AB를 기선 1개(B = 1)로 본다.
각 조건식
변 조건식
각 측점에서 한 바퀴 전체를 관측하지 않으므로 측점 조건식은 0이다.
따라서 총수는 3 + 1 = 4개이며, 관측각 수 a = 8을 쓰는 총수 공식 로도 같다.
삼각망의 조정계산은 각조건, 변조건, 점(측점)조건 세 가지를 만족하도록 이루어지며, 기선 조건은 이 세 조건에 포함되지 않는다.
기선은 삼각망의 축척을 결정하는 관측값일 뿐, 삼각망 내부의 각·변·점 사이의 기하학적 정합성을 맞추는 조정조건과는 성격이 다르다.
유심삼각망은 한 측점을 중심으로 주변 삼각형이 배열되는 형태로, 같은 측점 수로도 비교적 넓은 지역을 포괄할 수 있어 농지와 같이 넓고 평탄한 지역의 측량에 적합하다.
- 사변형망은 조건식이 많아 정확도는 가장 높지만 측점당 포함면적이 작아 넓은 지역에는 비효율적이다.
- 단삼각망은 가장 단순한 형태로 오차 검증이 어렵다.
- 단열삼각망은 하천·노선처럼 좁고 긴 지역에 적합하며 정확도가 가장 낮다.
정밀도 에 대해 지구를 평면으로 볼 수 있는 한계거리는 로 구하며, 계산하면 약 70km까지 평면으로 간주할 수 있다.
표척이 앞뒤로 기울어진 상태에서 읽으면 읽음값은 실제보다 커지므로, 가장 작은 값(최솟값)을 취해야 오차를 줄일 수 있다. 최댓값을 취해야 한다는 설명은 틀린 내용이다.
- 지반이 견고한 곳에 표척을 세우는 것은 올바른 주의사항이다.
- 수준측량을 왕복으로 실시하는 것도 오차 검출을 위한 올바른 원칙이다.
- 보관 시 고정나사를 느슨하게 하는 것도 기기 보호를 위한 올바른 조치다.
삼각측량은 관측한 각들 사이에 조건식이 많아 점검과 조정이 가능한 것이 특징이며, 조건식이 적어 계산이 편리하다는 설명은 틀렸다.
오히려 조건식이 많다는 점 때문에 계산과 조정 과정이 상대적으로 복잡하다.
- 넓은 지역의 측량에 편리하다는 설명은 삼각측량의 실제 특징과 일치한다.
- 1등 삼각측량의 평균 변의 길이가 30km 정도라는 것도 일반적으로 맞는 설명이다.
- 삼각점이 시통과 조망이 좋아야 한다는 것도 옳은 설명이다.
전진법에 의한 평판측량의 폐합오차 허용범위는 이며, 측점 수 9를 대입하면 ±0.9mm가 된다.
측각오차로 인한 위치오차는 로 구하며, 거리 3km와 오차 2"를 대입하면 약 0.029m가 된다.
결합 트래버스는 두 곳 이상의 기지점을 이용해 시작점과 끝점을 모두 기존 성과와 연결·검증할 수 있어 트래버스 종류 중 정밀도가 가장 높다.
- 폐합 트래버스는 출발점으로 되돌아와 폐합오차만 검토할 수 있어 결합 트래버스보다 검증력이 낮다.
- 개방 트래버스는 끝점이 기지점에 연결되지 않아 오차를 검산할 수 없으므로 정밀도가 가장 낮다.
- 평판 트래버스는 관측 자체의 정밀도가 낮은 방법이다.
입체사진에서 지물의 절대 시차는 그 지물의 표고에 따라 결정되므로, 높이가 같은 지형·지물은 사진상에서 같은 크기의 시차를 갖는다.
이는 시차와 높이의 관계(시차차로부터 고저차를 구하는 원리)에 따른 것으로, 표고가 다르면 시차 값도 달라진다.
삼각형으로 구분해 면적을 구하는 삼각형법에 속하지 않는 것은 등고선법이다.
삼각형법에는 밑변과 높이를 이용하는 삼사법, 두 변과 그 사이각을 이용하는 협각법, 세 변의 길이를 이용하는 삼변법이 있다.
등고선법은 같은 높이의 등고선 사이 면적을 이용해 체적(토공량)을 구하는 방법으로, 면적을 구하는 삼각형법과는 범주가 다르다.
항공사진의 축척은 로 나타내며, 화면거리에 비례하고 비행고도에 반비례한다.
축척은 로 구하며, 화면거리 153mm와 촬영고도 3,000m, 지표고 540m를 대입하면 축척은 1/16,000이 된다.

토지의 면적은 600m²이다.
그림의 삼각형은 AC = 30m, BC = 40m, AB = 50m이다. 이므로 C에서 직각인 직각삼각형이다.
세 변을 쓰는 헤론 공식으로도 같은 값이 나온다.
삼각측량은 정밀한 각관측을 바탕으로 하는 정밀측량이므로, 간이·개략적인 거리·고저 측정법인 시거측량은 사용하지 않는다.
- 세부측량은 정밀도가 낮아도 되는 경우가 많아 시거측량이 널리 쓰인다.
- 간접고저측량은 시거측량으로 거리와 고저차를 동시에 구할 수 있다.
- 간접거리측량 역시 시거측량의 기본적인 활용 분야다.
국토지리정보원이 간행하는 지형도의 주곡선 간격은 축척별로 정해져 있으며, 축척 1/10,000 지형도의 주곡선 간격은 5m이다.
전파거리측정기(마이크로파)는 안개·눈·비 등 기상 조건의 영향을 광파거리측정기보다 오히려 적게 받는 것이 특징이므로, 기상 영향이 더 크다는 설명은 잘못된 내용이다.
- 정밀도가 광파거리측정기보다 낮다는 것은 옳은 설명이다.
- 측정 가능 거리가 더 길다는 것도 전파거리측정기의 옳은 특징이다.
- 주국과 종국이 모두 필요하다는 것도 옳은 설명이다.
단곡선 설치법 중 편각법은 곡선 시점에서 각 측점까지의 편각과 현 길이를 이용해 곡선을 설치하는 방법으로, 다른 방법보다 정밀도가 높아 노선측량에서 가장 널리 이용된다.
- 접선으로부터의 지거법은 짧은 곡선에는 편리하나 정밀도가 편각법보다 낮다.
- 지거 설치법도 간이 계산에 그쳐 정밀도가 상대적으로 낮다.
- 종·횡거에 의한 설치법 역시 편각법만큼의 정밀도를 갖지 못한다.
하천·항만의 수심을 측정하는 심천측량 결과는 각 지점의 수심(높이) 값을 숫자로 직접 기입하는 점고법으로 나타내는 것이 적절하다.
- 음영법은 지형의 입체감을 표현하는 방법으로 수치 정보 전달에는 적합하지 않다.
- 우모법은 짧은 선(우모)의 굵기·간격으로 경사를 표현하는 방법으로 수심 표시에 쓰이지 않는다.
- 등고선법은 주로 육상 지형의 기복 표현에 쓰이며, 심천측량처럼 개별 측점의 수심을 나타내는 데는 점고법이 쓰인다.
스타디아 측량은 직접 거리측량이 어려운 기복이 심한 산지 측량에 적합한 간접측량법이므로, 기복이 심한 산지에 적합하지 않다는 설명은 부적당한 내용이다.
- 정밀도가 낮아 골조측량보다 세부측량에 주로 이용된다는 설명은 옳다.
- 거리와 고저차를 동시에 측정할 수 있다는 것도 스타디아 측량의 옳은 특징이다.
- 장애물이 많아 시준이 어려운 곳에는 적합하지 못하다는 것도 옳은 설명이다.
곡선 종점까지의 거리는 곡선 시점까지의 거리에 곡선 길이 를 더해 구한다.
m
이므로 기점에서 곡선 종점까지의 거리는 563.11 m이다.
늘어난 줄자로 잰 거리는 실제보다 짧게 읽히므로 실제 길이 = 측정 길이 × (1 + 늘어난 양/표준 길이)이고, 면적은 길이의 제곱에 비례한다.
반지름이 서로 다른 두 원곡선이 공통접선의 같은 쪽에 중심을 두고 한 점에서 접속하는 곡선을 복심곡선이라 한다.
- 반향곡선은 두 원곡선의 중심이 공통접선을 기준으로 서로 반대쪽에 있는 곡선이다.
- 클로소이드 곡선은 완화곡선의 한 종류로 원곡선끼리의 접속과는 다른 개념이다.
- 머리핀 곡선은 반지름이 매우 작아 급하게 방향을 바꾸는 특수한 곡선이다.
수평거리는 경사거리와 고저차를 이용한 피타고라스 정리로 구하며, 수평거리는 약 64.81m이다.
임시설치표지는 공공측량 및 기본측량 과정에서 설치되는 임시 표지로, 측량법령에서 정한 기재 사항이 엄격히 규정되어 있습니다. 임시설치표지의 좌면에는 공공측량 계획기관명을 기록하도록 되어 있으며, 우면에는 번호·년월일, 삼각점 또는 도근점 여부, 기본측량 또는 공공측량 구분 등이 기록됩니다. 따라서 좌면 기재 사항으로는 공공측량 계획기관명이 정답입니다.
기본측량 실시공고에는 측량의 종류, 목적, 실시기간, 실시지역과 같은 사항을 게재하며, 측량의 실시기관이나 대상 면적은 공고사항으로 열거되어 있지 않다.
따라서 측량의 실시기관과 면적을 함께 명시하는 사항은 공고사항에 해당되지 않는다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
공공측량 계획기관에 장기계획서·연간계획서 제출을 요구하는 것은, 여러 기관이 수행하는 공공측량이 서로 겹치지 않도록 조정하고 측량성과의 정확성을 확보하기 위함이다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
출제 당시 「측량법」에서는 측량업 등록을 한 자가 보유한 측량기술자에 변동이 있으면 30일 이내에 등록사항 변경등록을 하도록 규정하였다.
현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용되므로 세부 절차와 기한은 현행 법령으로 확인해야 한다.
출제 당시 「측량법」에서 측량에 관한 중요 사항을 심의하던 측량심의회는 국립지리원장(현 국토지리정보원장)이 위원장을 맡도록 되어 있었다.
현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용되며, 당시의 측량심의회 체계는 그대로 유지되지 않는다.
정당한 사유 없이 측량의 실시를 방해한 자는 형벌이 아닌 과태료 처분의 대상이 된다.
- 등록 없이 측량업을 한 자는 과태료가 아니라 형사처벌 대상이다.
- 등록증·등록수첩을 대여한 자와 그 상대방도 형사처벌 대상에 해당한다.
- 측량성과를 고의로 사실과 다르게 한 자 역시 형사처벌 대상으로 다루어진다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
측량법의 제정 목적은 측량에 관한 기준을 정하고 측량의 정확성을 확보하며 측량제도의 발전을 도모하는 데 있으며, 측량작업을 합법적으로 뒷받침하는 것은 목적 규정에 들어 있지 않다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
기본측량은 국가(국립지리원)가 실시하는 국가 기본 측량사업으로, 민간이 등록하여 영위하는 측량업의 한 종류가 아니다.
지도제작업·항공사진도화업·연안조사측량업은 모두 당시 법령상 등록 대상인 측량업의 종류에 해당한다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
공공측량 작업규정기준에서 도해도근측량을 교회법으로 실시할 때는 3방향 이상의 방향선을 이용하여 점의 위치를 결정하도록 한다.