경사거리를 수평거리로 보정할 때는 경사보정값을 구해 더하며, 계산 결과는 -0.0025m이다.
평판측량 전진법의 폐합오차 허용한계는 평탄지 기준으로 변수 n의 제곱근에 0.3mm를 곱한 값이며, n=16일 때 ±1.2mm이다.

B점의 지반고는 31.585m이다.
그림은 물을 사이에 두고 A 쪽과 B 쪽에 각각 기계를 세워 양쪽 표척을 모두 읽는 교호수준측량이다. A 쪽 기계에서 a2(1.573m)·b2(2.158m)를, B 쪽 기계에서 a1(2.065m)·b1(3.465m)를 읽었다.
B 쪽 표척 읽음값이 더 크므로 B점이 A점보다 낮다.
→ 보기 중 31.585m
다음 야장에서 B 점의 표고는 얼마인가?
| 측점 | 후시 | 전시 | 지반고 | 비고 |
|---|---|---|---|---|
| A | 2.15 | 10.00 | A점의 표고 : 10.00m (단위:m) | |
| 1 | 2.34 | 2.04 | ||
| 2 | 1.98 | 1.46 | ||
| B | 0.85 |
B점의 표고는 12.12m이다.
야장 값: A점 후시 2.15(지반고 10.00m), 1점 후시 2.34·전시 2.04, 2점 후시 1.98·전시 1.46, B점 전시 0.85
고저차 = Σ후시 − Σ전시
Σ후시 = 2.15 + 2.34 + 1.98 = 6.47
Σ전시 = 2.04 + 1.46 + 0.85 = 4.35
HB = 10.00 + (6.47 − 4.35) = 12.12m
기고식으로 검산해도 기계고 12.15 → 1점 10.11 → 기계고 12.45 → 2점 10.99 → 기계고 12.97 → B점 12.97 − 0.85 = 12.12m로 같다.
수준측량의 허용오차는 거리의 제곱근에 비례한다는 원칙을 적용한다.
같은 정확도 조건에서 오차 과 의 관계식은
이므로
주어진 값을 대입하면
따라서 거리 4km에서의 허용오차는 ±23.09mm이다.
평판측량은 현장에서 직접 도면을 작성하는 도해법이므로 정밀도가 상대적으로 낮은 측량법이며, 정확도가 높다는 설명은 평판측량의 장점이 아니다.
- 내업이 적다는 점은 평판측량의 장점으로 옳다.
- 현장에서 바로 작도가 된다는 점도 평판측량의 대표적인 장점이다.
- 측량의 과실을 현장에서 바로 발견하기 쉽다는 점도 옳은 장점이다.
표준길이보다 5mm 짧은 테이프로 측정한 값을 실제 거리로 보정하면 599.94m가 된다.

A점과 B점의 고저차는 1.79m이며, B점이 A점보다 1.79m 높다.
그림에서 읽은 값: 첫 번째 기계에서 A점 후시 3.45·이기점 전시 2.74, 두 번째 기계에서 이기점 후시 3.23·중간점 2.45·B점 전시 2.15
고저차 = Σ후시 − Σ전시
= (3.45 + 3.23) − (2.74 + 2.15)
= 6.68 − 4.89 = 1.79m
2.45는 B점이 아닌 중간점의 읽음값이라 고저차 계산에 넣지 않는다. B점 값 2.15 대신 2.45를 전시로 쓰면 1.49m, 2.45까지 전시 합에 더하면 −0.66m가 나와 오답이 된다.
삼각측량의 작업순서는 답사 및 선점 → 조표 → 측정(관측) → 계산의 순으로 진행된다.
종단 및 횡단수준측량에서 중간점(I.P.)이 많을 때는 각 측점의 지반고를 기계고에서 전시를 빼서 바로 구할 수 있는 기고식이 계산상 편리하다.
- 고차식은 후시 합과 전시 합의 차로 두 점 사이의 고저차만 구하는 방식이라 중간점의 표고를 구하는 데 적합하지 않다.
- 승강식은 매 측점마다 승강을 계산해 검산이 확실하지만 중간점이 많으면 계산이 번거롭다.
- 교호수준식은 하천·계곡 등을 사이에 두고 전시와 후시 거리를 같게 할 수 없을 때 양쪽에서 교대로 관측해 오차를 소거하는 방법으로, 중간점 처리와는 관계가 없다.
시준 장애물이 없고 비교적 좁은 지역에서 대축척 세부측량을 할 때는 한 측점에서 방사상으로 여러 점을 시준해 옮기는 방사법이 효율적이다.
전파나 광파를 이용한 전자파거리측정기로 변의 길이만을 측정하여 수평위치를 구하는 측량을 삼변측량이라 한다.
하천측량·터널측량처럼 폭이 좁고 길이가 긴 지역에는 단열삼각망이 적당하다.

측선 BC의 방위각은 150°34′이다.
그림은 A→B→C→D 순서로 시계 방향으로 도는 폐합 트래버스이며, 교각(내각)은 ∠A 89°37′, ∠B 111°45′, ∠C 82°08′, ∠D 76°30′이다. 네 각의 합이 360°00′이라 각 조정은 필요 없다.
시계 방향으로 진행하며 내각을 관측했으므로 다음 측선 방위각 = 앞 측선 방위각 + 180° − 교각이다.
BA 역방위각 = 82°19′ + 180° = 262°19′
BC 방위각 = 262°19′ − 111°45′ = 150°34′
같은 방법으로 CD 방위각은 330°34′ − 82°08′ = 248°26′, DA 방위각은 68°26′ − 76°30′ + 360° = 351°56′이다. 다른 보기 값은 AB·CD·DA 측선의 방위각이다.
측선의 길이, 위거, 경거는 직각삼각형의 관계를 이룬다. 측선(빗변)을 c, 위거(연직거리)를 y, 경거(수평거리)를 x라 하면 이다. 주어진 값을 대입하면 , , , 이므로 경거는 20m이다.
하천이나 계곡처럼 중간에 기계를 세울 수 없고 두 점 사이가 먼 경우에는 교호수준측량을 쓴다. 양쪽 기슭에서 서로 번갈아 관측한 값을 평균하면 시준축 오차와 구차·기차(굴절)의 영향이 소거되어 정확한 고저차를 얻을 수 있다.
역방위는 방위의 각도 값은 그대로 두고 남북(N/S)과 동서(E/W) 기호만 반대로 바꾸어 나타낸다.
N 43°20′E의 역방위는 N을 S로, E를 W로 바꾼 S 43°20′W이다.
각도 43°20′을 46°40′으로 바꾸거나 N 기호를 그대로 남겨 두는 것은 역방위를 구하는 방식이 아니다.
방위각은 북쪽 기준으로 시계 방향으로 잰 각이며, 남서(SW) 방향 측선은 방위에 180°를 더해 방위각으로 환산한다.
S 60°W는 남서상한에 속하므로 방위각은 이다.
60°는 방위 자체의 각이고, 120°와 180°는 각각 남동·정남 방향의 값이라 이 측선과는 다르다.
측점 9개인 트래버스의 허용오차는 이며, 실제 측각오차 3′은 이 허용범위 이내이다.
각 측점의 정확도가 모두 같다는 조건이므로, 허용범위 안의 오차는 각 각에 균등하게(등배분) 나누어 조정한다.
- 오차가 허용범위 이내이므로 재측량은 필요하지 않다.
- 각의 크기나 변의 길이에 비례해 배분하는 방식은 각 측점의 정확도가 같다는 이 문제의 조건에서 쓰는 조정법이 아니다.
사변형 삼각망은 삼각형 4개로 이루어져 조건식의 수가 가장 많아 정확도가 가장 높으며, 이 때문에 기선삼각망처럼 특히 높은 정밀도가 필요한 측량에 쓰인다.
- 단열 삼각망은 폭이 좁고 긴 지역에 적합하지만 조건식이 적어 정확도가 가장 낮다.
- 유심 삼각망은 넓은 지역에 쓰이며 사변형보다 정확도가 낮다.
트래버스 측량은 측량계획 및 답사 → 선점 및 표지설치 → 방위각 관측 → 수평각 및 거리 관측 → 계산 및 조정 → 측점 전개 순서로 진행한다.
현장을 답사해 노선을 계획하고 측점을 정해 표지를 설치한 뒤 기준 방위각을 정하고, 각 측점에서 수평각과 거리를 관측한다. 이어 폐합오차 등을 계산·조정하고 마지막으로 좌표를 도면에 전개한다.
선점보다 방위각 관측이 먼저 오거나 측량계획 없이 선점부터 시작하는 순서는 실제 절차와 맞지 않는다.

기준선 OA에서 출발해 OB, OC, OD까지의 각을 차례로 관측하는 이 방법은 방향각법이다.
그림의 호는 모두 OA에서 시작해 각각 OB·OC·OD에서 끝난다. 즉 한 기준 방향으로부터 각 측선까지의 각(∠AOB, ∠AOC, ∠AOD)을 재고, 필요한 사잇각은 그 차로 구한다.
- 방위각법: 진북(자오선)을 기준으로 시계 방향으로 잰 각을 관측하는 방법이다.
- 배각법: 하나의 각을 여러 번 누적해 반복 관측한 뒤 평균하는 방법이다.
- 단각법: 하나의 각을 1회만 관측하는 방법이다.
망원경을 정위·반위로 관측해 평균하면 시준축 오차·수평축 오차·편심 오차는 서로 반대로 나타나 상쇄되지만, 연직축 오차는 정반 관측으로도 소거되지 않는다.
연직축이 연직선에서 기울어져 생기는 오차는 망원경의 회전 방향과 무관하게 동일하게 나타나므로, 기계를 정밀히 정준하는 것으로만 줄일 수 있다.
삼각점을 선점할 때는 측점 수를 되도록 적게 하여 관측·계산 부담을 줄이는 것이 원칙이다.
대신 삼각형이 정삼각형에 가깝고, 삼각점 상호간 시준이 잘 되며, 지반이 견고해 이동·침하가 없는 곳을 고르는 것이 선점의 주의사항이다.
따라서 측점 수를 많게 하는 것은 선점 시 주의사항에 해당하지 않는다.
1대회 관측이란 하나의 측점에서 망원경의 정위와 반위로 각각 한 번씩 수평각을 관측하는 방법을 말한다.
정위 관측만 하거나 반위 관측만 하는 것은 대회 관측이 아니며, 정위·반위를 2회씩 반복하는 것은 2대회 관측에 해당한다.
평판측량의 3요소(정준·구심·표정) 중 표정(방향맞추기) 오차가 측량 결과에 가장 큰 영향을 준다.
방향이 어긋나면 그 오차가 이후 모든 방사선의 방향에 그대로 이어져 도면 전체가 틀어지지만, 수평맞추기나 중심맞추기 오차는 상대적으로 영향이 작다.
최확값은 각 관측값에 경중률을 곱한 가중평균으로 구하며, 계산 결과는 482.18m이다.
482.00m를 기준으로 한 끝자리(0.01m 단위로 16, 17, 20, 18)에 경중률 1:2:2:4를 곱해 더하면 이 된다.
따라서 최확값은 482.00m+0.18m=482.18m이다.
삼각점은 등급 숫자가 작을수록 삼각망이 넓고 변의 길이가 길어지며, 1등 삼각점이 가장 넓은 기본 삼각망을 이루어 요구 정확도가 가장 높다.
2등·3등·4등 삼각점은 1등 삼각망을 세분해 촘촘히 배치한 것으로, 등급 숫자가 커질수록 요구 정확도는 낮아진다.
평판측량 교회법은 두 방향선의 교차점으로 위치를 정하며, 두 방향선이 이루는 교회각이 90°에 가까울수록 교점의 위치 정밀도가 가장 높다.
교회각이 90°에서 멀어질수록, 즉 30°·45°처럼 예각이거나 120°처럼 둔각이면 두 방향선이 비스듬히 만나 방향선의 작은 오차에도 교점이 크게 밀리므로 정밀도가 떨어진다.
교각법은 트래버스의 각 측점에서 서로 이웃한 두 측선이 이루는 각(교각)을 직접 관측해 나가는 방법이다.
- 편각법은 앞 측선의 연장선과 다음 측선이 이루는 각(편각)을 관측하는 방법이다.
- 방위각법은 각 측선이 자오선(북 방향)과 이루는 각, 즉 방위각을 관측해 나가는 방법이다.
- 부전법은 트래버스의 수평각 관측법(교각법·편각법·방위각법)에 포함되지 않는다.
축척 1/1,000 평판측량에서 도상 제도허용오차 0.2mm에 대응하는 지상 중심맞추기 허용오차는 10cm이다.
중심맞추기 허용오차는 도상허용오차의 절반에 축척분모를 곱해 구하며, 로 계산된다.

AB의 직선거리는 약 8.5m이다.
그림의 트래버스는 A에서 꺾인 점들을 거쳐 B로 가지만, 두 점 사이 직선거리는 두 점의 좌표 차만으로 구한다. 측량 좌표에서 X축은 세로(북), Y축은 가로(동)이며 XA = 2m, YA = 4m, XB = 8m, YB = 10m이다.
축척 1/50,000 도면에서 측정한 면적 35㎠에 축척분모의 제곱을 곱하면 실제 면적을 구할 수 있으며, 그 값은 8.75㎢이다.
이고 1㎢는 이므로, 실제 면적은 8.75㎢가 된다.
수준측량에서 그 점의 표고만을 구하기 위해 표척을 세워 전시만 관측하는 점을 중간점이라 한다.
이기점은 기계를 옮기기 위한 기준점으로 전시와 후시를 모두 관측하며, 기계고·지반고는 점의 종류가 아니라 계산에 쓰이는 높이 값을 가리키는 용어다.
1/500 축척 도면에서 제도가 가능한 한도(도상 정밀도) 0.2mm에 대응하는 실제 거리의 읽음 한도는 10cm이다.
로, 도상 정밀도에 축척분모를 곱해 계산한다.
측량구역을 정사각형 또는 직사각형으로 분할하고 각 교점의 표고로부터 등고선 통과점을 비례식으로 산출하는 방법은 좌표점법이다.
좌표점법(방안법)은 등고선의 간접 측정법 중 하나로, 격자 교점의 표고 차이를 이용해 등고선이 지나는 위치를 계산하므로 넓고 비교적 평탄한 지역에 적합하다.
- 종단점법은 지성선 방향 등 주요 측선을 따라 기준점으로부터의 거리와 높이를 관측해 등고선을 그리는 방법으로, 소축척 산지에 주로 쓰인다.
- 횡단점법은 노선의 중심말뚝에서 직각(횡단) 방향으로 고저를 관측해 등고선을 삽입하는 방법이다.
- 격자로 구역을 나누어 교점 표고를 비례 배분하는 방식은 좌표점법의 특징이며, 측선을 따라 관측하는 방식과는 구별된다.
스타디아 측량은 망원경의 상하 시준선 간격으로 거리와 고저차를 간접적으로 구하는 방법으로, 세부측량·간접수준측량·간접거리측량에 쓰인다.
반면 삼각측량은 정밀한 각 관측을 바탕으로 하는 고정밀 측량이어서, 정확도가 낮은 스타디아 관측 방식은 쓰이지 않는다.
등고선은 원칙적으로 서로 교차하지 않지만, 동굴이나 절벽처럼 지형이 겹치는 곳에서는 예외적으로 교차하며 이때는 반드시 두 점에서 교차한다.
따라서 높이가 다른 두 등고선이 동굴이나 절벽에서 한 점에서 교차한다는 설명이 틀렸다.
같은 등고선 위의 모든 점이 높이가 같다는 것, 등고선이 도면 안팎에서 폐합된다는 것, 경사가 급한 곳일수록 간격이 좁다는 것은 모두 옳은 성질이다.
항공사진의 특수 3점은 주점, 연직점, 등각점이며, 부점은 여기에 속하지 않는다.
- 주점: 렌즈 중심에서 사진면에 내린 수선의 발로, 사진의 중심점이다.
- 연직점: 렌즈 중심을 지나는 연직선이 사진면(또는 지표면)과 만나는 점이다.
- 등각점: 주점과 연직점이 렌즈 중심에서 이루는 각을 이등분하는 선이 사진면과 만나는 점이다.

중앙종거 M1은 약 12.5m이다.
그림은 곡선 전체의 현에 세운 중앙종거 M과, 곡선 시점에서 곡선 중점까지(호의 절반)를 잇는 현에 다시 세운 작은 중앙종거 M1을 나타낸다. 조건은 R = 100m, I = 120°이다.
호를 절반으로 나눌 때마다 중앙종거는 약 1/4로 줄어든다.
정확식 로 계산해도 보기 중 가장 가까운 값은 12.5m이다.
단곡선의 접선장은 로 구하며, 계산 결과는 34.64m이다.
항공사진의 축척은 초점거리를 촬영고도로 나눈 값이며, 계산 결과는 1/20,000이다.
단곡선(원곡선) 설치에는 접선편거·현편거법, 지거법, 중앙종거법 등이 쓰이지만, 수직곡선법이라는 방법은 없다.
수직곡선은 종단곡선처럼 높이 방향의 변화를 다루는 곡선을 가리키는 말로, 평면상의 원곡선인 단곡선을 설치하는 방법과는 범주가 다르다.
각주공식을 이용하면 체적은 로 구하며, 이 각주의 체적은 49m³이다.
원곡선의 편각은 (라디안)으로 구하며, 계산 결과는 2°51′53″이다.
스타디아측량에서 시준고를 기계고와 같게 잡으면, 고저차를 구하는 공식에서 시준고와 기계고 항이 서로 상쇄되어 계산이 간단해진다.
이는 관측 자체를 편하게 하거나 오차를 줄이기 위한 것이 아니라, 관측 이후 정리·계산 과정을 단순화하기 위한 조치다.
삼변법(헤론의 공식)을 적용한다.
먼저 반둘레
m
면적은
이고, 이므로
m2
따라서 면적은 약 11.6m2이다.
입체감을 얻으려면 한 쌍의 사진이 서로 중복 촬영되고, 기선고도비(B/H)가 적당하며, 두 사진의 축척이 거의 같아야 한다.
그러나 입체시를 위한 한 쌍의 사진은 같은 비행코스에서 연속 촬영되어야 하므로, 비행코스가 서로 달라야 한다는 것은 입체사진의 조건이 아니다.

이 지형의 토공량은 250m3이다.
그림은 가로 10m × 세로 5m 직사각형 3개(위쪽 2개, 왼쪽 아래 1개)로 나뉘어 있어 한 칸 넓이 A = 50m2이다. 각 점의 높이가 몇 개의 사각형에 공유되는지 세어 묶는다.
- 1개 공유: 왼쪽 위 2.0, 오른쪽 위 1.0, 오른쪽 중간 1.5, 왼쪽 아래 2.5, 가운데 아래 1.0 → Σh1 = 8.0
- 2개 공유: 위 가운데 1.5, 왼쪽 중간 1.5 → Σh2 = 3.0
- 3개 공유: 중앙 2.0 → Σh3 = 2.0
인공 입체시에서 대상물의 높이나 굴곡이 실제보다 과장되어 보이는 정도를 과고감이라 한다.
이는 촬영기선과 촬영고도의 비(B/H)가 사람 눈의 기선·눈높이 비보다 커서 생기는 현상이며, 여색 입체시는 색안경을 이용해 입체감을 얻는 별개의 방식을 가리킨다.
구 「측량법」에 따르면 공공측량은 기본측량 성과 또는 다른 공공측량의 성과를 기초로 하여 실시하여야 한다.
측량은 국가기준이 되는 기본측량 성과 위에 공공측량이, 그 위에 다시 일반측량이 이루어지는 위계를 가지므로, 일반측량 성과를 기초로 공공측량을 한다는 설명은 이 위계와 맞지 않는다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
구 「측량법」상 기본측량을 위해 설치한 측량표는 기본측량을 시행하는 기관인 국토지리정보원장이 관리한다.
시장·군수 또는 구청장은 측량표를 감시하는 역할을 맡을 뿐 관리 주체는 아니며, 관할 경찰서장은 측량표의 관리·감시 주체에 해당하지 않는다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
구 「측량법」상 기본측량을 위해 설치한 측량표는 구청장·시장·군수가 감시하여야 하며, 경찰서장은 이 감시 의무자에 포함되지 않는다.
측량표의 훼손이나 이동을 막기 위한 감시는 해당 지역의 지방자치단체장이 맡도록 정해져 있었고, 치안을 담당하는 경찰서장은 이 역할과 무관하다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
구 「측량법」상 측량업 등록사항에 변경이 있을 때에는 그 변경이 있은 날부터 30일 이내에 변경등록을 하여야 한다.
이는 측량업 등록 정보를 최신 상태로 유지해 발주자와 감독기관이 정확한 정보를 확인할 수 있도록 하기 위한 규정이다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
구 「측량법」상 『측량기록』이란 측량성과를 얻을 때까지 이루어진 측량에 관한 작업의 기록을 말한다.
즉 최종 결과물인 측량성과 자체가 아니라, 관측·계산 등 그 성과를 얻기까지의 과정을 기록한 것이 측량기록이다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
이 문항은 공공측량 지정 기준 중 틀린 설명을 고르는 것으로, 수준측량은 노선 길이 10킬로미터 이상일 때 공공측량으로 지정되므로 5킬로미터 이상이라는 서술은 틀리다.
나머지 선택지는 모두 옳은 설명이다.
- 면적 1제곱킬로미터 이상인 삼각측량은 공공측량 지정 대상에 해당한다.
- 국토지리정보원장이 발행한 지도와 동일한 축척의 지도제작은 공공측량 지정 대상에 해당한다.
- 면적 1제곱킬로미터 이상인 측량용 사진의 촬영도 공공측량 지정 대상에 해당한다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
정당한 사유 없이 측량의 실시를 방해한 행위는 1년 이하의 징역 또는 1천만원 이하의 벌금을 정한 벌칙 조항이 아니라, 그보다 가벼운 제재 대상으로 규정된 행위이다.
현행법에서도 측량 방해는 징역·벌금 같은 형벌이 아닌 과태료 부과 대상으로 정해져 있다.
- 측량업 등록증·등록수첩을 빌려준 자와 그 상대방은 출제 당시 해당 벌칙 대상이다.
- 측량성과나 측량기록을 무단으로 복제한 자는 출제 당시 해당 벌칙 대상이다.
- 등록하지 않고 성능검사를 대행한 자는 출제 당시 해당 벌칙 대상이다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용되므로 항목별 처벌 수준은 현행 조문으로 확인해야 한다.
측량업의 종류에 속하지 않는 것은 항공사진제작업이다.
측지측량업·항공촬영업·수치지도제작업은 측량 관련 법령에서 측량업의 종류로 정한 업종이지만, ‘항공사진제작업’이라는 업종은 측량업의 종류로 규정되어 있지 않다.
이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
측량용역대가의 기준에 관한 사항은 측량심의회의 심의사항에 해당하지 않는다.
측량심의회는 기본측량 계획, 측량도서 발간, 측량기술 연구발전처럼 측량 정책에 관한 사항을 심의하는 기구였다.
- 기본측량에 관한 계획의 수립 및 실시는 심의사항에 해당한다.
- 측량도서의 발간은 심의사항에 해당한다.
- 측량기술의 연구발전에 관한 사항은 심의사항에 해당한다.
출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.
임시설치표지는 공공측량 및 기본측량 과정에서 설치되는 임시 표지로, 측량법령에서 정한 기재 사항이 엄격히 규정되어 있습니다. 임시설치표지의 좌면에는 공공측량 계획기관명을 기록하도록 되어 있으며, 우면에는 번호·년월일, 삼각점 또는 도근점 여부, 기본측량 또는 공공측량 구분 등이 기록됩니다. 따라서 좌면 기재 사항으로는 공공측량 계획기관명이 정답입니다.