05년 3회차

수평거리로 보정할 때 보정값은 -0.0025m이다. 경사거리를 수평거리로 바꾸는 경사보정량은 $C=-\dfrac{h^2}{2L}$로 구한다.

고저차 $h=0.5\mathrm{m}$, 경사거리 $L=50.0\mathrm{m}$를 대입하면 $C=-\dfrac{0.5^2}{2\times50}=-\dfrac{0.25}{100}=-0.0025\mathrm{m}$가 된다.

전진법의 폐합오차 한계는 ±1.2mm이다. 평판측량 전진법의 폐합오차 허용범위는 도상에서 $\pm0.3\sqrt{n}\,\mathrm{mm}$(n은 변의 수)로 구한다.

$n=16$이므로 $0.3\times\sqrt{16}=0.3\times4=1.2\mathrm{mm}$가 되어 ±1.2mm가 한계값이다.

B점의 지반고는 31.585m이다.

그림은 강을 사이에 둔 교호수준측량이다. B 쪽 기계의 시준선(위 점선)이 A 표척 a₁ = 2.065m, B 표척 b₁ = 3.465m를 읽고, A 쪽 기계의 시준선(아래 점선)이 A 표척 a₂ = 1.573m, B 표척 b₂ = 2.158m를 읽는다.

양쪽 고저차의 평균
$\Delta H=\dfrac{(a_1-b_1)+(a_2-b_2)}{2}$
$\Delta H=\dfrac{(2.065-3.465)+(1.573-2.158)}{2}=\dfrac{-1.400-0.585}{2}=-0.9925\,\mathrm{m}$

B 표척 읽음값이 더 크므로 B가 A보다 낮다.
$H_B=32.578-0.9925=31.5855\approx31.585\,\mathrm{m}$

B점의 표고는 12.12m이다.

야장의 값(단위 m): A 후시 2.15, 지반고 10.00 / 1점 후시 2.34, 전시 2.04 / 2점 후시 1.98, 전시 1.46 / B 전시 0.85

고저차 = Σ후시 − Σ전시
Σ후시 = 2.15 + 2.34 + 1.98 = 6.47
Σ전시 = 2.04 + 1.46 + 0.85 = 4.35
$H_B=10.00+(6.47-4.35)=10.00+2.12=12.12\,\mathrm{m}$

측점별로 풀어도 1점 = 10.00 + 2.15 − 2.04 = 10.11m, 2점 = 10.11 + 2.34 − 1.46 = 10.99m, B = 10.99 + 1.98 − 0.85 = 12.12m로 같다.

수준측량의 허용오차는 거리의 제곱근에 비례한다는 원칙을 적용한다.

같은 정확도 조건에서 오차 $E_1$과 $E_2$의 관계식은
$\frac{E_1}{\sqrt{L_1}} = \frac{E_2}{\sqrt{L_2}}$
이므로
$E_2 = E_1 \times \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$
주어진 값을 대입하면
$E_2 = 20 \times \sqrt{\frac{4}{3}} = 20 \times \sqrt{1.333...} = 20 \times 1.1547 = 23.09\text{mm}$

따라서 거리 4km에서의 허용오차는 ±23.09mm이다.

정확도가 높다는 것은 평판측량의 장점이 아니다. 평판측량은 현장에서 바로 도면을 작성할 수 있어 내업이 적고 측량 과정에서 생긴 과실을 즉시 발견하기 쉽지만, 관측·작도가 수기로 이루어져 정확도는 상대적으로 낮은 편이다.

• 내업이 적다는 것은 실내 정리 작업이 줄어든다는 뜻으로 실제 장점에 해당한다.
• 현장에서 바로 작도가 된다는 것도 평판측량의 대표적 장점이다.
• 측량의 과실을 현장에서 즉시 발견할 수 있다는 것도 장점으로 꼽힌다.

이 구간의 정확한 거리는 599.94m이다. 표준길이보다 짧은 테이프로 측정하면 실제 거리는 측정값보다 짧으므로 보정량을 빼주어야 한다.

보정량은 $\dfrac{\text{관측거리}}{\text{표준길이}}\times\text{테이프 오차}=\dfrac{600}{50}\times(-0.005\mathrm{m})=-0.06\mathrm{m}$이다.

따라서 정확한 거리는 $600-0.06=599.94\mathrm{m}$가 된다.

A점과 B점의 고저차는 1.79m이며, B점이 A점보다 1.79m 높다.

그림에서 읽은 값: 첫 번째 기계에서 A점 후시 3.45·이기점 전시 2.74, 두 번째 기계에서 이기점 후시 3.23·중간점 2.45·B점 전시 2.15

고저차 = Σ후시 − Σ전시
= (3.45 + 3.23) − (2.74 + 2.15)
= 6.68 − 4.89 = 1.79m

2.45는 B점이 아닌 중간점의 읽음값이라 고저차 계산에 넣지 않는다. B점 값 2.15 대신 2.45를 전시로 쓰면 1.49m, 2.45까지 전시 합에 더하면 −0.66m가 나와 오답이 된다.

삼각측량은 답사 및 선점 → 조표 → 측정(관측) → 계산의 순서로 진행한다. 먼저 현장을 답사해 삼각점 위치를 정하는 선점을 하고, 위치가 정해진 뒤에야 표지를 세우는 조표를 하며, 표지가 설치된 다음 각과 거리를 관측하고, 마지막으로 관측값을 계산해 성과를 산출한다.

선점보다 조표나 측정을 먼저 하는 순서는 아직 점의 위치도 정하지 않은 상태에서 표지를 세우거나 관측하는 셈이 되어 논리적으로 성립하지 않는다.

중간점이 많은 경우에는 기고식이 편리하다. 기고식은 기계고(지반고+후시)를 한 번 구해두면 각 중간점의 지반고를 기계고에서 그 점의 전시를 빼는 것만으로 바로 계산할 수 있어, 중간점이 많은 종단·횡단수준측량에 효율적이다.

• 고차식은 두 점 사이의 고저차만 후시·전시의 합으로 구하는 방식이라 중간점의 지반고를 구하는 데 적합하지 않다.
• 승강식은 매 관측점마다 승·강을 판단해 정리해야 해 중간점이 많으면 계산량이 많아진다.
• 교호수준식은 강이나 계곡을 사이에 둔 두 점의 고저차를 구하는 별도의 방법으로, 중간점 처리와는 관련이 없다.

시준 장애물이 없는 좁은 지역에서 대축척 세부측량을 할 때는 방사법이 효율적이다. 방사법은 한 측점에서 주위 여러 측점을 향해 방향과 거리를 재어 그 자리에서 바로 작도하는 방법으로, 시준이 트인 좁은 구역에서 가장 신속하다.

• 전진법은 시준이 막혀 한 측점에서 모든 대상이 보이지 않을 때 측점을 옮겨가며 측량하는 방법이다.
• 전방교회법은 두 기지점에서 미지점을 시준해 방향선을 교차시켜 위치를 구하는 방법이다.
• 후방교회법은 미지점에서 여러 기지점을 시준해 위치를 역으로 구하는 방법이다.

변 길이만을 측정해 수평위치를 구하는 측량은 삼변측량이다. 삼변측량은 전자파거리측정기로 삼각형의 세 변 길이를 모두 관측하고, 코사인법칙 등으로 각을 역산해 위치를 결정하는 방법이다.

• 수준측량은 높이(고저차)를 구하는 측량으로 수평위치와는 무관하다.
• 삼각측량은 변 길이가 아니라 각을 주로 관측해 위치를 구하는 방법이다.
• 삼각수준측량은 각과 거리로 높이차를 구하는 간접수준측량의 한 방법이다.

하천측량·터널측량처럼 폭이 좁고 길이가 긴 지역에는 단열삼각망이 적당하다. 단열삼각망은 삼각형을 좁고 긴 띠 모양으로 한 줄로 연결하는 방식이어서 좁고 긴 지역에 알맞지만, 조건식이 적어 정확도는 삼각망 중 가장 낮다.

• 유심삼각망은 한 점을 중심으로 삼각형을 둘러 배치해 넓은 지역에 적합하다.
• 사변형삼각망은 조건식이 가장 많아 정확도가 높은 대신 조정이 복잡하고 시간·비용이 많이 들어, 기선삼각망처럼 높은 정확도가 필요한 곳에 쓰인다.
• 격자 삼각망은 좁고 긴 지역의 측량에 쓰이는 형태가 아니다.

트래버스 측량에서 다음 측선의 방위각은 앞 측선의 방위각 + 180° + 교각(우측 내각) 공식으로 구한다(합이 360°를 넘으면 360°를 뺀다).

AB의 방위각이 82°19′이고 B점의 내각이 111°45′이므로, BC의 방위각 = 82°19′ + 180° − ... 대신 진행방향에 맞춰 계산하면
82°19′ + 180° + 111°45′ = 374°04′
여기서 360°를 빼면 14°04′가 되어 보기와 맞지 않으므로, 반대로
82°19′ + 180° − 111°45′ = 150°34′
로 계산해야 한다.

따라서 BC의 방위각은 150°34′이다.

측선의 길이, 위거, 경거는 직각삼각형의 관계를 이룬다. 측선(빗변)을 c, 위거(연직거리)를 y, 경거(수평거리)를 x라 하면 $c^2 = x^2 + y^2$이다. 주어진 값을 대입하면 $25^2 = x^2 + 15^2$, $625 = x^2 + 225$, $x^2 = 400$, $x = 20\text{m}$이므로 경거는 20m이다.

하천이나 계곡에서 두 점 간 거리가 먼 경우, 직접 수준 측량으로는 기구 설치 지점의 제약이 크고 간접 수준 측량은 거리가 멀어질수록 오차가 증가하며 삼각 수준 측량도 정확도가 낮다. 이에 반해 교호 수준 측량은 높이 차이가 큰 구간을 여러 번에 나누어 측정하므로 정확도를 유지하면서 긴 거리를 효율적으로 측정할 수 있어 가장 적당하다.

방위 N43°20′E의 역방위는 S43°20′W이다. 역방위는 어떤 측선을 반대 방향에서 바라본 방위로, 원래 방위의 남북(N/S)과 동서(E/W) 기호를 각각 반대로 바꾸고 각도는 그대로 둔다.

따라서 N(북)은 S(남)로, E(동)은 W(서)로 바뀌어 S43°20′W가 된다.

측선의 방위 S60°W의 방위각은 240°이다. 방위각은 북쪽을 0°로 하여 시계방향으로 잰 각이며, 남서(SW) 방향은 $180^\circ+\theta$로 환산한다.

S60°W이므로 방위각은 $180^\circ+60^\circ=240^\circ$가 된다.

측각오차를 각 각에 등배분하여 조정해야 한다. 평탄지에서 측점 수 9개인 트래버스의 허용 측각오차는 $1.0'\sqrt{n}=1.0'\times\sqrt{9}=3'$이고, 실제로 생긴 오차 3′은 이 허용범위 안에 있어 재측량 없이 조정으로 처리할 수 있다.

각 측점의 정확도가 모두 같다고 전제했으므로, 오차 3′은 어느 한 각에 몰아주지 않고 9개 각에 똑같이 나누어 배분한다.

기선삼각망처럼 특별히 높은 정확도가 필요한 측량에는 사변형삼각망이 이용된다. 사변형삼각망은 삼각형이 서로 겹치도록 짜여 있어 조건식의 수가 가장 많고, 그만큼 오차를 점검·조정할 여지가 커 정확도가 가장 높다.

• 단열삼각망은 좁고 긴 지역에 쓰이는 형태로 조건식이 적어 정확도가 가장 낮다.
• 유심삼각망은 넓은 지역을 능률적으로 덮는 데 적합하지만 사변형망만큼 조건식이 많지는 않다.
• 특별삼각망이라는 별도의 표준 삼각망 종류는 없다.

트래버스 측량은 측량계획 및 답사 → 선점 및 표지설치 → 방위각 관측 → 수평각 및 거리 관측 → 계산 및 조정 → 측점 전개의 순서로 진행한다. 먼저 계획을 세우고 현장을 답사한 뒤 점의 위치를 정해 표지를 설치하고, 표지가 서 있는 상태에서 방위각과 수평각·거리를 관측하며, 관측이 끝난 뒤 계산·조정을 거쳐 도면에 측점을 전개한다.

선점이나 표지설치보다 관측을 앞세우거나 계획·답사도 하기 전에 선점부터 하는 순서는 아직 정해지지 않은 점을 관측하거나 계획 없이 현장 작업부터 하는 셈이라 성립하지 않는다.

기준선 OA에서 출발해 OB, OC, OD까지의 각을 차례로 관측하는 이 방법은 방향각법이다.

그림의 호는 모두 OA에서 시작해 각각 OB·OC·OD에서 끝난다. 즉 한 기준 방향으로부터 각 측선까지의 각(∠AOB, ∠AOC, ∠AOD)을 재고, 필요한 사잇각은 그 차로 구한다.

• 방위각법: 진북(자오선)을 기준으로 시계 방향으로 잰 각을 관측하는 방법이다.
• 배각법: 하나의 각을 여러 번 누적해 반복 관측한 뒤 평균하는 방법이다.
• 단각법: 하나의 각을 1회만 관측하는 방법이다.

망원경을 정위·반위로 관측해 평균해도 소거되지 않는 오차는 연직축 오차이다. 연직축이 연직선과 일치하지 않고 기울어져 있으면 망원경을 반전해도 그 기울기 영향이 그대로 남아 정반위 평균으로 상쇄되지 않는다.

• 시준축 오차는 시준선이 수평축과 직각이 아닐 때 생기는 오차로, 정위·반위 관측을 평균하면 소거된다.
• 수평축 오차는 수평축이 연직축과 직각이 아닐 때 생기는 오차로, 마찬가지로 정반위 평균으로 소거된다.
• 편심(외심) 오차는 망원경의 시준선이 기계의 회전 중심에서 벗어나 생기는 오차로, 정반위 관측을 평균하면 소거된다.

측점 수를 되도록 많게 하는 것은 삼각점 선점의 주의사항이 아니다. 삼각점 선점은 오히려 필요한 정확도를 만족하는 범위에서 측점 수를 되도록 적게 정해 측량의 능률과 경제성을 높이는 것을 원칙으로 한다.

• 삼각형이 정삼각형에 가깝도록 배치하는 것은 변 길이 계산에서 각 관측 오차의 영향을 줄이기 위한 실제 주의사항이다.
• 삼각점 상호간에 시준이 잘 되도록 하는 것도 각 관측을 위해 반드시 필요한 조건이다.
• 땅이 견고하고 이동·침하하지 않는 곳을 고르는 것도 표지의 안정성을 위해 지켜야 할 사항이다.

1대회 관측이란 망원경의 정위와 반위로 한 번씩 측정하는 것을 말한다. 정위 1회, 반위 1회를 합쳐 1대회로 세며, 이렇게 관측한 값을 평균해 시준축 오차 등 기계적 오차의 영향을 줄인다.

• 정위만으로 측정하는 것은 절반의 관측에 지나지 않아 1대회에 해당하지 않는다.
• 반위만으로 측정하는 것도 마찬가지로 절반의 관측일 뿐이다.
• 정위와 반위로 2회 반복 측정하는 것은 1대회가 아니라 2대회 관측에 해당한다.

평판을 세울 때 측량 결과에 가장 큰 영향을 주는 오차는 방향맞추기(표정) 오차이다. 평판측량의 세우기 3요소는 정준·구심·표정이며, 이 중 방향을 기지 방향선에 정확히 맞추는 표정이 어긋나면 그 오차가 도면 전체 방향에 그대로 퍼져 영향이 가장 크다.

• 수평맞추기(정준) 오차는 평판이 수평에서 다소 기울어도 비교적 영향이 작다.
• 중심맞추기(구심) 오차는 평판의 중심을 측점 위에 맞추는 오차로, 방향 오차보다 영향이 작다.
• 표준 오차는 평판을 세울 때 발생하는 오차의 종류로 분류되지 않는다.

이 거리 관측의 최확값은 482.18m이다. 경중률로 가중평균을 구하면 최확값을 얻을 수 있다.

관측값 482.16m, 482.17m, 482.20m, 482.18m에 경중률 1:2:2:4를 곱해 더하면 $1\times0.16+2\times0.17+2\times0.20+4\times0.18=1.62$이고, 경중률의 합은 $1+2+2+4=9$이다.

따라서 최확값은 $482+\dfrac{1.62}{9}=482+0.18=482.18\mathrm{m}$가 된다.

삼각측량에서 정확도가 가장 높게 요구되는 것은 1등삼각점이다. 삼각점은 정확도에 따라 1등에서 4등까지 등급이 나뉘며, 등급 숫자가 작을수록(1등에 가까울수록) 평균 변 길이가 길고 요구되는 관측 정확도가 높다.

2등·3등·4등 삼각점은 1등 삼각망을 촘촘히 세분화한 하위 등급으로, 등급이 내려갈수록 요구 정확도가 낮아지므로 이 문항에서 정확도가 가장 높은 것은 아니다.

평판측량 교회법에서 교회각이 90°에 가까울수록 정밀도가 높아진다. 두 방향선이 이루는 교회각이 너무 작거나 너무 크면 두 선이 비스듬히 만나 교점의 위치가 흐려지지만, 90°에 가까울수록 두 방향선이 뚜렷이 교차해 위치가 가장 안정적으로 정해진다.

• 30°처럼 작은 각은 방향선이 비스듬히 겹쳐 교점의 정밀도가 떨어진다.
• 45°도 여전히 작은 편이어서 90°보다 정밀도가 낮다.
• 120°는 둔각으로 만나 90°일 때보다 교점이 덜 뚜렷해 정밀도가 떨어진다.

서로 이웃하는 두 측선이 이루는 각을 관측해 나가는 방법은 교각법이다. 교각법은 각 측점에서 전 측선과 다음 측선이 이루는 내각(교각)을 독립적으로 관측하는 방식으로, 한 측점의 관측 오차가 다른 각에 전파되지 않는다.

• 편각법은 전 측선의 연장선과 다음 측선이 이루는 각(편각)을 관측하는 방법으로, 교각과는 기준선이 다르다.
• 방위각법은 매 측점에서 기준 방향(북)에 대한 방위각을 직접 관측하는 방법으로, 계산은 신속하지만 오차가 누적되는 특징이 있다.
• 부전법이라는 명칭은 트래버스 수평각 관측법의 표준 분류에 속하지 않는다.

축척 1/1000 평판측량에서 중심맞추기(구심) 오차의 허용범위는 도상 허용오차에 축척분모를 곱한 값의 절반이며, 그 값은 10cm이다.

$e=\dfrac{1}{2}\times0.2\mathrm{mm}\times1000=100\mathrm{mm}=10\mathrm{cm}$

직선거리는 좌표차를 이용해 $D=\sqrt{(X_B-X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2}$로 구한다. 대입하면 $\Delta X=8-2=6,\ \Delta Y=10-4=6$이므로 $D=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{72}\approx$가 되어 약 8.5m이다.

축척 1/50,000 도면에서 도상면적 35㎠를 실제면적으로 환산하면 축척분모의 제곱을 곱해 구하며, 그 값은 8.75㎢이다.

$35\mathrm{cm^2}\times50000^2=8.75\times10^{10}\mathrm{cm^2}=8.75\mathrm{km^2}$

수준측량에서 그 지점의 표고만을 구하기 위해 전시만 취하는 점을 중간점이라 한다.

• 이기점은 기계를 옮기기 위해 후시와 전시를 모두 취하는 점이다.
• 기계고는 기준면에서 망원경 시준선까지의 높이값이지 관측점의 종류를 가리키는 말이 아니다.
• 지반고는 그 점 자체의 표고값을 뜻하는 용어이지 관측방법을 가리키는 말이 아니다.

1/500 축척도면에서 제도 가능한 한도 0.2mm에 대응하는 실제 거리는 축척분모를 곱해 구하며, 그 값은 10cm이다.

$0.2\mathrm{mm}\times500=100\mathrm{mm}=10\mathrm{cm}$

즉 실제 거리를 측량할 때는 10cm 단위까지 눈금을 읽으면 도상 0.2mm 이내의 정밀도를 확보할 수 있다.

측량구역을 정사각형 또는 직사각형으로 분할하고 각 교점의 표고로부터 등고선 통과점을 비례식으로 산출하는 방법은 좌표점법이다.

좌표점법(방안법)은 등고선의 간접 측정법 중 하나로, 격자 교점의 표고 차이를 이용해 등고선이 지나는 위치를 계산하므로 넓고 비교적 평탄한 지역에 적합하다.

• 종단점법은 지성선 방향 등 주요 측선을 따라 기준점으로부터의 거리와 높이를 관측해 등고선을 그리는 방법으로, 소축척 산지에 주로 쓰인다.
• 횡단점법은 노선의 중심말뚝에서 직각(횡단) 방향으로 고저를 관측해 등고선을 삽입하는 방법이다.
• 격자로 구역을 나누어 교점 표고를 비례 배분하는 방식은 좌표점법의 특징이며, 측선을 따라 관측하는 방식과는 구별된다.

스타디아측량은 망원경의 스타디아선을 이용해 거리와 고저차를 간접적으로 구하는 방법으로 세부측량·간접거리측량·간접수준측량에 주로 쓰이지만, 정밀도가 낮아 기준점을 정하는 삼각측량에는 이용되지 않는다.

높이가 다른 두 등고선은 원칙적으로 서로 교차하지 않으며, 동굴이나 절벽처럼 지형이 겹치는 곳에서만 예외적으로 교차하는데 이때는 반드시 두 점에서 교차한다. 따라서 한 점에서 교차한다는 설명이 틀렸다.

• 같은 등고선 위의 모든 점은 높이가 같다는 설명은 등고선의 기본 정의로 옳다.
• 등고선이 도면 안이나 밖에서 폐합된다는 설명도 등고선의 기본 성질로 옳다.
• 경사가 급한 곳일수록 등고선 간격이 좁아진다는 설명도 옳다.

항공사진의 특수 3점은 주점·연직점·등각점이며, 부점은 이에 속하지 않는다.

중앙종거 M₁은 약 12.5m이다.

그림은 곡선 전체의 현에 세운 중앙종거 M과, 곡선 시점에서 곡선 중점까지(호의 절반)를 잇는 현에 다시 세운 작은 중앙종거 M₁을 나타낸다. 조건은 R = 100m, I = 120°이다.

$M=R\left(1-\cos\dfrac{I}{2}\right)$
$=100\times(1-\cos 60^\circ)=100\times0.5=50\,\mathrm{m}$

호를 절반으로 나눌 때마다 중앙종거는 약 1/4로 줄어든다.
$M_1\approx\dfrac{M}{4}=\dfrac{50}{4}=12.5\,\mathrm{m}$
정확식 $R\left(1-\cos\dfrac{I}{4}\right)=100\times(1-\cos30^\circ)\approx13.4\,\mathrm{m}$로 계산해도 보기 중 가장 가까운 값은 12.5m이다.

단곡선의 접선장은 반경과 교각의 절반에 대한 정접값의 곱으로 구하며, 계산 결과는 34.64m이다.

$TL=R\tan\dfrac{I}{2}=60\times\tan30^\circ=60\times0.5774=34.64\mathrm{m}$

항공사진의 축척은 초점거리와 촬영고도의 비로 구하며, 그 값은 1/20,000이다.

$\dfrac{1}{m}=\dfrac{f}{H}=\dfrac{150\mathrm{mm}}{3000\mathrm{m}}=\dfrac{0.15\mathrm{m}}{3000\mathrm{m}}=\dfrac{1}{20000}$

단곡선은 평면곡선이므로 접선편거와 현편거법·지거법·중앙종거법 같은 평면곡선 설치법으로 시공하며, 수직곡선법은 종단곡선 등 수직곡선을 다루는 방법이라 단곡선 설치와는 관계가 없다.

각주공식을 이용하면 체적은 $V=\dfrac{L}{6}(A_1+4A_m+A_2)$로 구하며, 이 각주의 체적은 49m³이다.

$V=\dfrac{10}{6}\times(4.2+4\times4.9+5.6)=\dfrac{10}{6}\times29.4=49\,\mathrm{m}^3$

편각 공식은 $\delta = \dfrac{\ell}{2R}$(rad)이다.
$\delta = \dfrac{20}{2 \times 200} \times \dfrac{180^\circ}{\pi} = 0.05 \times 57.2958^\circ = 2.8648^\circ$
이를 도분초로 바꾸면 2° 51′ 53″이다.

스타디아측량에서 시준고를 기계고와 같게 잡으면 고저차 계산식에서 시준고와 기계고 항이 서로 상쇄되어 계산이 편리해진다.

시준을 편하게 하거나 오차를 줄이거나 외업 능률을 높이기 위한 조치가 아니라, 관측 후 수행하는 계산 과정을 간단히 하려는 목적이다.

삼변법(헤론의 공식)을 적용한다.

먼저 반둘레
$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{8+6+4}{2} = 9$m
면적은
$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{9 \times 1 \times 3 \times 5} = \sqrt{135}$
$\sqrt{135} = \sqrt{9 \times 15} = 3\sqrt{15}$이고, $\sqrt{15} \approx 3.873$이므로
$A \approx 3 \times 3.873 = 11.619$m²

따라서 면적은 약 11.6m²이다.

입체시에 쓰는 한 쌍의 사진은 보통 같은 비행코스에서 연속 촬영해 중복시키는 것이므로, 비행코스가 각각 달라야 한다는 설명은 입체사진의 조건이 아니다.

• 한 쌍의 사진이 서로 중복되어야 한다는 조건은 입체시의 기본 전제로 옳다.
• 기선고도비(B/H)가 적당해야 한다는 조건도 입체감 형성에 필요한 옳은 설명이다.
• 한 쌍의 사진 축척이 거의 같아야 한다는 조건도 옳다.

이 지형의 토공량은 250m³이다.

그림은 가로 10m × 세로 5m 직사각형 3개(위쪽 2개, 왼쪽 아래 1개)로 나뉘어 있어 한 칸 넓이 A = 50m²이다. 각 점의 높이가 몇 개의 사각형에 공유되는지 세어 묶는다.

• 1개 공유: 왼쪽 위 2.0, 오른쪽 위 1.0, 오른쪽 중간 1.5, 왼쪽 아래 2.5, 가운데 아래 1.0 → Σh₁ = 8.0
• 2개 공유: 위 가운데 1.5, 왼쪽 중간 1.5 → Σh₂ = 3.0
• 3개 공유: 중앙 2.0 → Σh₃ = 2.0

$V=\dfrac{A}{4}\left(\sum h_1+2\sum h_2+3\sum h_3\right)$
$=\dfrac{50}{4}\times(8.0+2\times3.0+3\times2.0)$
$=12.5\times20=250\,\mathrm{m^3}$

인공 입체시에서 대상물의 높이가 실제보다 과장되어 보이는 정도를 과고감이라 한다.

공공측량은 기본측량 또는 다른 공공측량의 측량성과를 기초로 하여 실시하여야 한다.

일반측량의 성과를 기초로 삼는다거나 기본측량과 일반측량을 나란히 기초로 삼는다는 설명은 측량 성과의 상하 체계(기본측량→공공측량→일반측량)에 어긋난다.

출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

기본측량을 위하여 설치한 측량표는 국토지리정보원장이 관리한다.

• 건설교통부장관은 측량표의 관리자로 규정되어 있지 않다.
• 시장·군수 또는 구청장은 관할 구역 안의 측량표를 감시할 의무를 지는 자이지 관리자가 아니다.
• 관할 경찰서장은 측량표의 관리나 감시 주체로 규정되어 있지 않다.

출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

기본측량을 위해 설치한 측량표는 그 관할 구역의 시장·군수 또는 구청장이 감시하여야 하며, 경찰서장은 이 감시 의무 주체에 포함되지 않는다.

출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

측량업자는 주된 영업소 소재지·상호·법인의 대표자 또는 임원·기술능력 및 장비 등 등록사항을 변경한 때에는 변경이 있은 날부터 30일 이내에 변경등록을 하여야 한다.

출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

측량법상 측량기록은 최종 결과물인 측량성과와 구분되는 개념으로, 측량성과를 얻을 때까지의 측량에 관한 작업의 기록을 뜻한다.

• 측량에서 얻은 결과 자체를 가리키는 설명은 측량성과의 정의에 해당한다.
• 측량기록을 얻을 때까지의 결과라는 설명은 정의의 선후관계가 뒤바뀐 표현이다.
• 측량에서 얻을 측량성과라는 설명도 측량기록이 아니라 측량성과를 가리키는 말이다.

공공측량으로 지정할 수 있는 수준측량의 기준은 측량노선의 길이가 10킬로미터 이상인 경우이므로, 5킬로미터 이상이라는 설명은 틀렸다.

• 측량실시지역의 면적이 1제곱킬로미터 이상인 삼각측량이라는 기준은 옳다.
• 국토지리정보원장이 발행하는 지도와 같은 축척으로 지도를 제작하는 경우라는 기준도 옳다.
• 촬영지역 면적이 1제곱킬로미터 이상인 측량용 사진의 촬영이라는 기준도 옳다.

출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

정당한 사유 없이 측량의 실시를 방해한 자는 징역·벌금 같은 형벌이 아니라 과태료 부과 대상이므로, 1년 이하의 징역 또는 벌금에 처하는 사항이 아니다.

• 측량업의 등록증·등록수첩을 대여한 자 및 그 상대방은 징역 또는 벌금에 처하는 벌칙 대상이다.
• 무단으로 측량성과 또는 측량기록을 복제한 자도 같은 벌칙 대상이다.
• 등록을 하지 않고 성능검사를 대행한 자도 같은 벌칙 대상이다.

출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

측량업의 종류에 속하지 않는 것은 항공사진제작업이다.

측지측량업·항공촬영업·수치지도제작업은 측량 관련 법령에서 측량업의 종류로 정한 업종이지만, ‘항공사진제작업’이라는 업종은 측량업의 종류로 규정되어 있지 않다.

이는 출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

측량용역대가의 기준은 측량심의회의 심의사항이 아니라 건설교통부장관이 재정경제부장관과 협의하여 정하는 사항이므로 이 설명이 틀렸다.

• 기본측량에 관한 계획의 수립 및 실시는 심의회의 심의사항으로 옳다.
• 측량도서의 발간에 관한 사항도 심의회의 심의사항으로 옳다.
• 측량기술의 연구발전에 관한 사항도 심의회의 심의사항으로 옳다.

출제 당시 「측량법」 기준이며, 현재는 「공간정보의 구축 및 관리 등에 관한 법률」이 적용된다.

임시설치표지는 공공측량 및 기본측량 과정에서 설치되는 임시 표지로, 측량법령에서 정한 기재 사항이 엄격히 규정되어 있습니다. 임시설치표지의 좌면에는 공공측량 계획기관명을 기록하도록 되어 있으며, 우면에는 번호·년월일, 삼각점 또는 도근점 여부, 기본측량 또는 공공측량 구분 등이 기록됩니다. 따라서 좌면 기재 사항으로는 공공측량 계획기관명이 정답입니다.