17년 1회차

게이지 블록은 온도 상승에 따라 팽창하여 정해진 크기보다 커지므로, 이 팽창량이 측정 오차가 된다.

선팽창에 의한 길이 변화를 구하는 공식은
$\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T$
초기 길이 $L_0 = 20\text{ mm}$, 선팽창계수 $\alpha = 1.0 \times 10^{-6}/°C$, 온도 변화 $\Delta T = 36 - 20 = 16°C$를 대입하면
$\Delta L = 20 \times 1.0 \times 10^{-6} \times 16 = 320 \times 10^{-6} \text{ mm} = 3.2 \times 10^{-4} \text{ mm}$

백래시 제거장치는 이송나사와 너트 사이의 틈새로 인해 발생하는 문제를 막기 위해 하향절삭에서 필요한 것이며, 상향절삭에는 이러한 장치가 필요하지 않다는 점에서 이 설명이 틀렸다.

하향절삭이 상향절삭보다 표면거칠기가 우수하고, 상향절삭은 공구 수명이 짧으며 가공물을 더 견고히 고정해야 한다는 설명은 모두 옳다.

절삭공구의 마모 현상 중 절삭면(주면)에 평행하게 발생하는 마모는 플랭크 마모이다. 플랭크 마모는 공구의 뒷면(플랭크)이 피삭재와의 마찰로 인해 마모되는 현상으로, 공구의 절삭면과 평행한 방향으로 진행된다. 이와 달리 크레이터 마모는 절삭면(주면) 자체에 오목한 홈 형태로 발생하고, 치핑은 공구 날의 파손, 온도파손은 열응력에 의한 파괴로 마모와는 다른 손상 메커니즘이다.

드릴 작업은 구멍을 관통하는 순간 저항이 급격히 줄면서 드릴이 갑자기 파고들 위험이 있으므로, 관통 직전(끝날 때)에는 이송을 오히려 줄여야 한다는 점에서 끝날 때 이송을 빠르게 한다는 설명이 적절하지 않다.

큰 지름의 드릴을 쓸 때 바이스를 테이블에 고정하는 것, 드릴을 사용 전 점검하는 것, 드릴이나 소켓을 뽑을 때 전용공구를 쓰고 해머로 두드리지 않는 것은 모두 옳은 안전수칙이다.

굽힘 프레스는 재료를 소성 변형시켜 형상을 만드는 성형가공 기계이며, 칩을 발생시켜 재료를 깎아내는 절삭공작기계가 아니다.

선반, 연삭기, 플레이너는 모두 공구나 숫돌로 재료를 절삭하여 가공하는 절삭공작기계에 해당한다.

브로치는 직선 왕복 운동만으로 치형을 깎아내는 형성법(형식법)으로, 공구의 여러 날이 순차적으로 깊이를 증가시켜 홈이나 치형을 일괄 가공하는 방식이므로 창성법에 해당하지 않는다.

창성법(생성법, generating method)은 공구의 치형이 피삭재와 맞물리며 상대 운동을 통해 기어 치형을 만드는 가공 방식으로, 호브, 래크 커터, 피니언 커터 모두 이에 해당한다.

• 호브(hob): 나선형 톱니로 기어와 맞물리며 회전한다.
• 래크 커터(rack cutter): 직선 톱니의 랙 형태로 기어와 맞물리며 왕복 운동한다.
• 피니언 커터(pinion cutter): 작은 기어 형태로 피삭 기어와 맞물려 상대 운동한다.

CNC 기계의 이송축 움직임에서 속도와 위치를 전기적 신호로 검출하여 제어장치로 피드백하는 장치는 리졸버이다.

컨트롤러는 신호를 처리해 명령을 내리는 역할을 하고, 볼 스크루는 회전운동을 직선운동으로 바꾸는 이송기구이며, 패리티 체크는 데이터 전송 오류를 검출하는 방식으로 위치 피드백 장치가 아니다.

테이퍼(기울기) 0.05는 지름 차이/길이 = 0.05를 의미하며, 그림에서 높이 30mm 구간에 대해 양쪽으로 벌어지므로 M₂ = M₁ + 2×(기울기×높이) 관계가 성립한다. 계산하면 M₂ = 10 + 2×(0.05×30) = 10 + 3 = 13mm이다.

입도 번호는 숫자가 작을수록 입자가 크므로 #100이 #300보다 입자가 크다. 연삭입자 C는 탄화규소(갈색 알루미나는 A), 결합제 R은 고무(레지노이드는 B)를 뜻한다. 결합도는 H~K가 연한 숫돌, L~O가 중간, P~S가 단단한 숫돌이어서 보기 4는 경·연이 뒤바뀌었다.

삼각함수를 이용하여 각도를 길이로 변환해 간접적으로 각도를 측정하는 방법을 사인 방법(sine method)이라 하며, 이를 실행하는 기구가 사인 바(sine bar)이다. 사인 바는 블록 게이지와 함께 사용되어 정밀한 각도 측정을 수행한다. 베벨 각도기는 직접 각도를 읽는 기기이고, 오토 콜리메이터는 광학식 각도 측정기, 콤비네이션 세트는 각도 측정용 조합 공구이므로 삼각함수를 이용한 간접 측정 원리와는 맞지 않는다.

선반을 설계할 때는 기계적 마모가 적고 가격이 저렴해야 하므로, 마모가 높을 것을 요구하는 설명은 틀렸다.

고장이 적고 효율이 좋을 것, 취급과 수리가 간단할 것, 강력 절삭이 가능하고 절삭 능률이 클 것은 모두 선반 설계 시 고려해야 할 옳은 사항이다.

회전 테이블은 밀링머신 등에서 쓰이는 부속장치로, 선반의 주요 구조부에 해당하지 않는다.

선반은 베드, 주축대, 심압대, 왕복대 등을 주요 구조부로 한다.

널링은 선반에서 공작물 표면에 널링공구를 압입하여 요철 무늬를 새기는 소성가공 작업으로, 드릴 머신으로는 수행할 수 없다.

스폿 페이싱, 카운터 보링, 카운터 싱킹은 모두 드릴 머신에서 구멍 주변을 다듬거나 볼트 머리를 안착시키기 위해 수행하는 작업이다.

손다듬질(수작업 마무리 가공)은 거친 작업에서 미세한 작업 순서로 진행된다. 쇠톱으로 대략적인 형태를 절단·성형한 후, 정으로 불필요한 부분을 제거하고, 줄로 표면을 평활하게 다듬으며, 마지막으로 스크레이퍼로 미세한 흠집을 제거하고 광택을 낸다. 따라서 정답은 쇠톱 → 정 → 줄 → 스크레이퍼이다.

크랭크는 2회전하고 10구멍을 더 보내면 되며, 이는 "2회전에 10구멍씩"으로 표현된다.

단식 분할법에서 분할대 크랭크의 회전수 공식은
$n = \frac{N}{Z}$
여기서 N은 분할판의 기준 구멍열 수(보통 40), Z는 원주 분할 등분수이다.
$n = \frac{40}{15} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$회전

이를 실행하려면 크랭크를 2회전 + 2/3회전 돌리는데, 15구멍열 분할판에서 2/3회전은 $\frac{2}{3} \times 15 = 10\text{구멍}$을 의미한다.

이동식 맨드릴은 선반 맨드릴의 표준 분류에 해당하지 않으며, 이와 유사한 용어는 선반 부품이나 지지구 등으로 분류되는 별개의 요소이다.

맨드릴은 선반에서 공작물을 고정하거나 특정 가공을 위해 사용되는 공구로, 종류에 따라 갱 맨드릴(gang mandrel), 나사 맨드릴(screw mandrel), 테이퍼 맨드릴(taper mandrel) 등이 있다. 이들은 모두 공작물의 내경을 기준으로 고정하거나 원통 부분을 회전 지지하는 역할을 수행한다.

구멍가공을 하기 위해 가공물을 고정하고 드릴이 가공 위치로 이동하는 방식의 드릴링 머신은 레이디얼 드릴링 머신이다. 레이디얼 드릴링 머신은 주축이 라디알(방사형)으로 회전하면서 드릴을 원하는 위치로 이동시키는 특징을 가지고 있어, 대형 부품이나 복잡한 형상의 가공물을 고정한 상태에서 드릴을 여러 위치에서 작업할 수 있다.

나머지는 문제의 조건과 맞지 않는다.

• 다두 드릴링 머신: 여러 드릴이 동시에 동작한다.
• 다축 드릴링 머신: 여러 드릴이 동시에 동작한다.
• 탁상 드릴링 머신: 가공물을 테이블에 올려 상하로 이동시키는 방식이다.

나사연삭기의 주요 연삭방법은 다인(多刃) 나사연삭, 단식 나사연삭, 센터리스 나사연삭이다. 다인 나사연삭은 나선각에 맞춘 다수의 숫돌이 동시에 나사 전체를 연삭하는 방식이고, 단식 나사연삭은 한 개의 숫돌로 한 번에 한 홈씩 연삭하는 방식이며, 센터리스 나사연삭은 센터를 사용하지 않고 가이드 롤러로 워크를 지지하며 연삭하는 방식이다. 역식 나사연삭은 표준 나사연삭 방법에 포함되지 않는 용어로, 실제 산업에서 사용되는 공식적인 연삭방법이 아니다.

밀링 머신에서 주축의 회전운동을 공작물의 직선 왕복운동으로 변환하는 장치는 슬로팅 장치(Slotting attachment)다. 슬로팅 장치는 주축의 회전 운동을 크랭크 메커니즘으로 변환하여 공작물이 상하로 왕복 운동하도록 하며, 수직 슬릿(slot)이나 키홈(keyway) 등을 절삭할 때 사용한다. 바이스는 공작물 고정 장치, 분할대는 원형 분할용 장치, 래크 절삭 장치는 래크 톱니 절삭용이므로 직선 왕복운동 변환과는 무관하다.

슈퍼 피니싱(Super Finishing)은 일감에 회전운동과 이송을 주면서 숫돌을 약한 압력으로 눌러 대고, 가공면에 따라 매우 작고 빠른 진동(수십~수백 Hz의 고주파 진동)을 동시에 부여하여 초정밀 다듬질을 수행하는 가공 방법이다. 표면 거칠기를 Ra 0.1 μm 이하로 달성할 수 있는 초정밀 가공 기법으로, 문제에서 제시한 "약한 압력"과 "매우 작고 빠른 진동"이라는 특성을 정확히 반영한다.

나머지는 문제의 설명과 맞지 않는다.

• 래핑: 연마입자가 혼합된 유동체로 표면을 연마하는 방식이다.
• 드레싱: 숫돌의 표면을 재생시키는 작업이다.
• 드릴링: 구멍을 뚫는 절삭 가공이다.

구리합금 중 베릴륨 청동은 베릴륨을 첨가한 석출경화형 합금으로, 구리합금 가운데 최고 수준의 강도와 경도를 가지며 내열성·내식성이 우수해 베어링이나 고급 스프링 재료로 쓰인다.

납청동은 내마모성 위주의 베어링용, 인청동은 스프링·탄성재료용, 알루미늄 청동은 내식성·내마모성이 좋은 합금이지만 최고 강도의 석출경화성 청동은 아니다.

주철의 흑연이 구상흑연 형태로 존재하면 응력 집중이 적어 탄소강에 버금가는 강인성을 갖는 조직을 만들 수 있다.

편상흑연은 날카로운 형태로 응력집중을 유발해 취성을 크게 하고, 괴상흑연과 공정상흑연은 강인성 확보를 목적으로 하는 구상화 조직과는 다른 형태이다.

강을 재결정 온도 이상에서 가공하면 열간 가공, 그 이하에서 가공하면 냉간 가공으로 구분한다.

포정 온도, 공석 온도, 공정 온도는 상태도 상에서 상변태가 일어나는 온도이며, 열간·냉간 가공을 나누는 기준 온도는 아니다.

발전기, 전동기, 변압기 등의 철심 재료로는 투자율이 높고 히스테리시스 손실이 적은 규소강이 가장 적합하다.

베어링강은 내마모성과 피로강도가 중시되는 베어링 재료, 스프링강은 탄성이 중요한 스프링 재료, 고속도공구강은 절삭공구 재료로 각각 용도가 다르다.

알루미늄의 비중은 약 2.7로 매우 가벼운 금속이므로, 비중이 약 7.8이라는 설명은 틀렸다(비중 7.8은 철의 비중에 해당한다).

알루미늄은 면심입방격자 구조를 가지며, 용융점은 약 660℃이고, 표면에 치밀한 산화피막이 형성되어 대기 중에서 내식성이 좋다는 나머지 설명은 모두 옳다.

플라스틱 재료는 금속에 비해 표면경도가 낮다는 것이 일반적인 특징이므로, 표면경도가 높다는 설명은 틀렸다.

플라스틱은 열에 약하고 성형성이 좋으며, 대부분 전기 절연성이 우수하다는 나머지 설명은 옳다.

담금질 시 냉각속도가 가장 빠를 때 오스테나이트가 확산 없이 급냉되어 마텐자이트 조직이 생성된다.

냉각속도가 느려질수록 트루스타이트, 소르바이트 순으로 조직이 나타나며, 오스테나이트는 담금질 전 고온에서 존재하는 조직이다.

초경합금은 탄화텅스텐 등의 경질 분말을 코발트 등의 결합제와 함께 소결하여 만든 공구 재료이다.

스프링강, 탄소공구강, 기계구조용강은 모두 용해·압연이나 열처리로 제조되는 재료로 소결 방식으로 만들어지지 않는다.

담금질한 강재를 0℃ 이하의 저온에서 처리하여 잔류 오스테나이트를 마텐자이트로 변태시켜 치수변화를 방지하는 열처리를 심냉처리(서브제로 처리)라 한다.

저온뜨임은 담금질 후 인성을 부여하는 뜨임 처리이고, 마템퍼링은 항온열처리, 용체화처리는 합금원소를 고용시키는 처리로 0℃ 이하에서 이루어지는 처리가 아니다.

공구 재료는 충격에 잘 견디도록 취성이 작아야 하므로, 취성이 클 것을 요구하는 것은 틀린 설명이다.

인성이 크고, 고온경도가 크며, 내마멸성이 클 것은 모두 공구 재료가 갖추어야 할 옳은 성질이다.

용접은 리벳이음 등 다른 접합법에 비해 겹침부나 이음판이 필요 없어 작업 공정이 오히려 줄어드는 장점이 있으므로, 작업 공정이 많은 편이라는 설명은 용접이음의 단점에 해당하지 않는다.

• 내부 결함이 생기기 쉽고 정확한 검사가 어려운 것은 용접이음의 단점이다.
• 용접공의 숙련도에 따라 이음부 강도가 좌우되는 것도 단점이다.
• 잔류응력이 발생해 이를 제거하는 후처리가 필요한 것도 단점이다.

허용전단응력을 기준으로 한 축 설계식에 전달동력과 회전수를 대입하면 축의 최소 지름은 약 15mm로 계산된다.

전달토크는 $T = 9.55 \times 10^{6} \times \dfrac{P}{N} = 9.55 \times 10^{6} \times \dfrac{2.4}{1800} \approx 12733\ \mathrm{N \cdot mm}$이다.

축지름은 $d = \sqrt[3]{\dfrac{16T}{\pi \tau_a}} = \sqrt[3]{\dfrac{16 \times 12733}{\pi \times 20}} \approx \sqrt[3]{3243} \approx 14.8\ \mathrm{mm}$이므로, 이보다 크거나 같은 15mm 이상으로 설계해야 한다.

하중과 허용인장응력으로부터 골지름을 구하고 여기에 1.25배를 적용하면 가장 작으면서 적합한 나사는 M14이다.

물체 하중은 $W = 450\ \mathrm{kg} \times 9.8\ \mathrm{m/s^2} \approx 4410\ \mathrm{N}$이며, 골지름은 $d_1 = \sqrt{\dfrac{4W}{\pi \sigma_a}} = \sqrt{\dfrac{4 \times 4410}{\pi \times 48}} \approx 10.8\ \mathrm{mm}$이다.

나사 바깥지름은 $d = 1.25 \times d_1 \approx 13.5\ \mathrm{mm}$로, 이를 만족하는 가장 작은 미터나사 규격은 M14이다.

볼 베어링(점접촉)의 수명은 베어링에 작용하는 하중의 3승에 반비례한다.

구름베어링 수명식 $L = \left(\dfrac{C}{P}\right)^{r}$에서 지수 r은 볼 베어링일 때 3, 롤러 베어링일 때 10/3을 적용하므로, 10/3승과 관련된 설명은 롤러 베어링에 해당한다.

원형 봉에 비틀림 모멘트를 가했을 때 생기는 비틀림 변형의 탄성을 이용하는 스프링은 토션 바이다.

벌류트 스프링은 판재를 원뿔형으로 감아 압축에 견디도록 만든 스프링이고, 비틀림 코일스프링은 코일에 생기는 굽힘 변형을 이용하며, 와이어 스프링은 선재를 감아 만든 코일 형태로, 봉 자체의 비틀림 변형을 그대로 이용하는 토션 바와는 다르다.

기어의 피치원 지름이 무한대가 되어 평면 형태가 된 것이 래크이며, 래크와 피니언은 회전운동을 직선운동으로 변환할 때 사용한다.

베벨 기어는 교차하는 두 축 사이, 웜 기어는 큰 감속비의 동력전달, 헬리컬 기어는 평행축 간 회전운동 전달에 사용되며 직선운동 변환용이 아니다.

회전운동을 왕복운동으로 변환하는 기계요소로 내연기관의 밸브 개폐기구 등에 사용되는 것은 캠이다.

마찰차와 기어는 회전운동을 다른 회전운동으로 전달하며, 클러치는 축과 축 사이의 동력 단속에 사용되어 왕복운동 변환과는 관련이 없다.

주어진 조건으로 계산하면 전달동력은 약 5.0kW이다.

체인 속도는 $v = \dfrac{z\,p\,N}{60000} = \dfrac{32 \times 12.7 \times 500}{60000} \approx 3.39\ \mathrm{m/s}$이고, 허용하중은 $F = \dfrac{22.10\ \mathrm{kN}}{15} \approx 1.473\ \mathrm{kN}$이다.

따라서 전달동력은 $P = F v \approx 1.473 \times 3.39 \approx 5.0\ \mathrm{kW}$이다.

주어진 조건으로 계산하면 블록을 드럼에 밀어붙이는 힘은 약 1.09kN이다.

제동토크는 $T = \mu F r$이므로 $F = \dfrac{T}{\mu r} = \dfrac{98.1}{0.3 \times 0.3} = 1090\ \mathrm{N} \approx 1.09\ \mathrm{kN}$이다.

전단응력과 압축응력의 비가 1:2라는 조건을 풀면 $b = h$가 된다.

키의 전단은 폭 $b$와 길이 $l$인 면에서 일어나므로 $\tau = \dfrac{W}{bl}$이다. 압축(면압)은 축과 보스에 물린 옆면에서 받는데, 키 홈 높이가 키 높이의 1/2이므로 유효 높이는 $h/2$가 되어 $\sigma_{c} = \dfrac{W}{\frac{h}{2}l} = \dfrac{2W}{hl}$이다.

두 식의 비를 만들면
$\dfrac{\tau}{\sigma_{c}} = \dfrac{W}{bl} \times \dfrac{hl}{2W} = \dfrac{h}{2b}$
주어진 조건 $\dfrac{h}{2b} = \dfrac{1}{2}$에서 $h = b$, 즉 키 폭과 키 높이가 같다.

키 홈 깊이를 $h/2$로 잡지 않고 $h$ 전체로 잡으면 $b = 2h$ 같은 다른 답이 나오고, 비를 뒤집어 계산하면 $b = h/2$나 $h = b/4$ 형태가 나온다. 유효 압축 높이가 키 높이의 절반이라는 단서가 이 문제의 갈림길이다.

원 $x^2+y^2=r^2$ 위의 점 $(x_1,y_1)$에서의 접선의 방정식은 $x_1x+y_1y=r^2$이다. 여기서 $r^2=2$, $(x_1,y_1)=(1,1)$이므로 접선은 $x+y=2$, 즉 $(x-1)+(y-1)=0$이다. 이는 $2(x-1)+2(y-1)=0$과 같은 직선이므로 4번이 정답이다. 실제로 점 (1,1)을 대입하면 $2(0)+2(0)=0$으로 성립하며, 기울기도 원의 중심에서 P로 향하는 법선 방향 (1,1)과 수직인 -1로 접선 조건을 만족한다.

조립체 모델링에서 개별 인스턴스에 필요한 정보는 각 부품의 형상 정보와 조립 관계(위치·구속) 정보이다.

단순한 형상모델링 정보나 기하 정보, 치수 구속 정보만으로는 조립체를 구성하는 개별 인스턴스를 완전히 정의할 수 없다.

서피스 모델링으로 정의된 곡면의 일부를 절단하면 그 절단 자리는 곡선 형태로 나타난다.

곡면은 두께가 없는 면이므로 이를 자르면 점이나 또 다른 곡면이 아니라 경계를 이루는 곡선이 생긴다.

y축을 회전축으로 하는 회전이므로 y에 해당하는 행과 열은 그대로 두고 x–z 성분만 삼각함수로 채운 행렬, 즉 (1,1)과 (3,3)에 cosθ, (1,3)에 −sinθ, (3,1)에 sinθ가 오는 것이 옳다.

그림은 원점 O에서 x·y·z 축이 뻗어 있고 y축 둘레로 각 θ만큼 회전시키는 화살표를 보여준다. 회전축 위의 좌표는 변하지 않으므로 $y^{*} = y$가 되어야 하고, 따라서 행렬의 2행 2열은 반드시 1이며 그 행·열의 나머지 성분은 0이다.

동차좌표 행벡터 표기 $[\,x^{*}\ y^{*}\ z^{*}\ 1\,] = [\,x\ y\ z\ 1\,]\,T_{y}$에서
$T_{y} = \begin{bmatrix} \cos\theta & 0 & -\sin\theta & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \sin\theta & 0 & \cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

• 대각 위치(1,1)에 cosθ 대신 sinθ가 들어간 것은 $\theta = 0$일 때 단위행렬이 되지 않아 성립하지 않는다.
• (3,1)에 sinθ 대신 cosθ가 들어간 것은 회전행렬의 직교 조건을 만족하지 않는다.
• 2행 2열이 sinθ인 것은 회전축인 y좌표까지 변형시키므로 y축 회전이 아니다.

컴퓨터에서 자료를 표현하는 최소 단위는 비트(bit)이다.

바이트는 비트 여러 개(보통 8비트)가 모인 단위이고, 필드와 워드는 바이트보다 더 큰 논리적 자료 단위이다.

B-Rep(경계표현) 모델의 기본 요소는 면, 모서리, 꼭지점이며, 좌표(coordinates) 자체는 B-Rep의 기본 구성요소가 아니다.

좌표는 각 요소의 위치를 나타내는 값일 뿐, B-Rep이 형상을 정의하는 위상 요소(면·모서리·꼭지점)에는 포함되지 않는다.

타원의 음함수 표현은 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} - 1 = 0$ 이다.

음함수형이란 좌표를 한 변에 모아 $f(x, y) = 0$ 꼴로 쓴 것을 말한다. 타원은 두 주축의 반지름 $a$, $b$로 각각 정규화한 제곱항의 합이 1이 되는 곡선이므로, 1을 왼쪽으로 옮겨 위와 같이 쓴다.

원뿔단면곡선은 제곱항의 부호 조합으로 구분된다는 점이 판단 기준이다.

• $y^{2} + 4ax = 0$은 제곱항이 하나뿐인 포물선이다.
• $x^{2} + y^{2} - r^{2} = 0$은 두 축의 반지름이 같은 원이다.
• $\dfrac{x^{2}}{a^{2}} - \dfrac{y^{2}}{b^{2}} - 1 = 0$은 제곱항의 차가 1인 쌍곡선이다.

CPU와 주기억 장치(RAM) 사이의 속도 차이를 줄이기 위해 데이터와 명령어를 일시적으로 저장하는 고속 기억 장치는 캐시 메모리다. 캐시 메모리는 CPU에 내장되거나 인접한 위치에서 매우 빠른 속도로 동작하여 주기억 장치의 느린 접근 속도를 보완한다.

나머지는 모두 속도 완충 역할의 정의와 맞지 않는다.

• core memory: 자기 코어를 이용한 구식 기억 장치다.
• volatile memory: 전원이 꺼지면 데이터가 사라지는 RAM 일반의 특성 표현이다.
• associative memory(연상기억): 주소가 아닌 내용으로 검색하는 특수 메모리다.

공구가 공작물의 바깥 윤곽선을 따라 일정한 깊이로 이동하며 옆면을 깎고 있으므로 2차원 윤곽제어(2D contouring)에 해당하는 작업이다.

그림에서 두 자루의 엔드밀은 두께 방향(Z)으로는 위치를 바꾸지 않고, 굴곡진 외곽선을 X·Y 두 축의 동시 보간으로 따라가고 있다. 이처럼 평면상의 연속 경로를 만들어 내는 제어가 윤곽제어다.

• 3차원 곡면제어는 볼 엔드밀이 X·Y·Z 세 축을 동시에 움직여 자유곡면을 깎는 방식으로, 두께가 일정한 평판의 옆면 윤곽 가공과는 다르다.
• 4차원 동작제어라는 절삭 공정 구분은 존재하지 않는다.
• 위치제어(point-to-point)는 드릴링·탭 가공처럼 목표점까지 이동한 뒤 가공하는 방식이어서 이동 경로 자체는 가공에 쓰이지 않는다.

Stratasys사가 상용화한 RP 공정으로, 열가소성수지를 노즐에서 액체 상태로 압출해 층층이 쌓아 조형하는 방식은 FDM이다.

SGC와 SLS는 각각 광경화성 수지와 분말을 이용하는 방식이고, LOM은 얇은 시트를 적층해 절단하는 방식으로 열가소성수지 압출 방식과는 다르다.

NURBS는 B-스플라인의 각 조정점에 가중치(동차좌표) h_i를 곱하고 그 가중치의 합으로 나눈 유리(rational) 형식이므로, 분자가 $\sum_{i=0}^{n} h_i \vec{b_i} N_{i,k}(u)$이고 분모가 $\sum_{i=0}^{n} h_i N_{i,k}(u)$인 식이 옳다.

분모가 가중치의 합이어야 모든 h_i가 같을 때 약분되어 $\sum N_{i,k}(u)=1$ 성질에 의해 식이 B-스플라인으로 되돌아간다. NURBS가 B-스플라인의 일반화라는 점이 이 형태의 근거다.

• 분모 없이 $\sum \vec{b_i} N_{i,k}(u)$만 있는 식은 가중치가 없는 일반 B-스플라인 곡선식이다.
• 분자에서 가중치가 빠지고 분모에만 h가 있는 식은 h를 모두 1로 두었을 때 원래 곡선으로 환원되지 않는다.
• 분모가 $\sum N_{i,k}(u)$인 식은 그 값이 항상 1이어서 나눗셈이 무의미해지고, 가중치의 정규화 역할이 사라진다.

은닉면(보이지 않는 면) 판정은 법선벡터 N과 시선벡터 M의 내적 부호로 결정한다. 두 벡터의 사잇각이 90도보다 크면 면이 관찰자 반대쪽을 향하므로 보이지 않으며, 이때 내적값은 MㆍN＜0이 된다. 반대로 MㆍN＞0이면 면이 관찰자 쪽을 향해 보이는 면이 되고, MㆍN=0이면 시선과 면이 평행한 경계 상태를 의미한다.

CSG(Constructive Solid Geometry) 트리에서 경계면(face), 경계모서리(edge), 꼭짓점(vertex) 등의 기하학적 정보를 추출하는 과정은 실제로는 매우 복잡하고 계산량이 많다. 따라서 "계산이 적어 시간이 적게 걸린다"는 설명은 틀렸다.

CSG 트리는 원시 입체와 불린 연산의 조합으로만 표현되므로, 최종 입체의 정확한 경계 정보를 얻으려면 레이 캐스팅, 셀 분해 등 복잡한 알고리즘을 거쳐야 하며 상당한 계산 시간이 소요된다.

• 파라메트릭 모델링: 파라메트릭 변수를 CSG 트리의 노드에 저장하면 쉽게 구현 가능하다.
• 유효한 입체: CSG 트리에 저장된 모든 표현이 유효한 입체를 보장하는 장점이다.
• 자료 구조·데이터 양: 단순 트리 구조로 데이터량이 적다는 실제 장점이다.

CL(Cutter Location) 데이터는 3축 NC 가공 시 공구의 중심 궤적을 의미하며, 이를 구하기 위해서는 공구 반경으로 곡면으로부터 오프셋을 계산하고, 곡면의 위치벡터와 단위 법선벡터를 이용해 공구 중심의 좌표를 결정해야 한다. 공구의 물성치(경도, 열전도도, 밀도 등)는 공구 경로 생성과 무관하며, 절삭 조건 결정이나 공구 선택 단계에서만 필요한 데이터이므로 CL 데이터 계산에 직접 필요하지 않다.

주어진 조건으로 계산하면 공구의 회전수는 약 191rpm이다.

절삭속도식 $V = \dfrac{\pi D N}{1000}$을 회전수에 대해 정리하면 $N = \dfrac{1000 V}{\pi D} = \dfrac{1000 \times 60}{\pi \times 100} \approx 191\ \mathrm{rpm}$이다.

CAD/CAM 소프트웨어 간의 인터페이스 방식은 설계 데이터를 교환하기 위한 파일 형식 또는 데이터 표준을 의미한다. GKS(Graphics Kernel System)는 그래픽 표시 표준, IGES(Initial Graphics Exchange Specification)는 기하학적 설계 데이터 교환 표준, DXF(Drawing Exchange Format)는 CAD 도면 교환 형식, STEP(Standard for the Exchange of Product model data)은 제품 모델 데이터 교환 표준으로, 모두 CAD/CAM 간 데이터 호환성을 위한 인터페이스 방식이다.

• "RS232C, DTE, DCE, DSR": 통신 프로토콜 및 하드웨어 신호 규격(직렬 통신 표준)이다.
• "RS232C, GKS, IGES, DXF": CAD 인터페이스와 통신 표준을 혼합하고 있다.
• "RS232C, RS232C표준, DTE, DCE": CAD 인터페이스와 통신 표준을 혼합하고 있다.

4개의 경계곡선 내부를 부드러운 곡면으로 채워 정의하는 곡면은 Coons 곡면이다.

Bezier 곡면과 Ferguson 곡면은 제어점이나 접선 벡터로 정의되는 곡면이고, Sweep 곡면은 단면 곡선을 경로를 따라 이동시켜 만드는 곡면으로, 4개 경계곡선을 보간하는 방식과는 다르다.

두 벡터에 동시에 수직한 벡터는 외적(cross product)으로 구한다. 외적의 정의에 따라 $\vec{a} \times \vec{b}$의 결과는 $\vec{a}$와 $\vec{b}$ 모두에 수직이며, 그 크기는 두 벡터가 이루는 각의 사인값에 비례한다. 내적(dot product)은 스칼라값을 반환하므로 방향이 없고, 단위벡터화는 크기를 1로 정규화할 뿐 수직 관계를 만들지 않으며, 스칼라 곱은 벡터의 크기만 변경한다.

"조정점의 순서가 거꾸로 되면, 다른 곡선이 생성된다."는 오류로, Bezier 곡선은 조정점의 순서에 관계없이 같은 곡선을 생성하지 않고 조정점의 순서가 거꾸로 되면 반대 방향으로 진행하는 동일한 기하학적 형태의 곡선이 생성된다는 점에서 "다른 곡선이 생성된다"는 표현이 엄밀하지 않다.

일반적으로 순서 반전은 곡선의 방향성만 바뀌고 형태는 동일하므로 이 표현은 부정확하다.

• 블렌딩 함수(Bernstein 다항식)는 정규화 특성(모든 블렌딩 함수의 합이 1)을 만족한다.
• 곡선은 첫 번째와 마지막 조정점을 반드시 지나간다.
• Bernstein 다항식을 블렌딩 함수로 사용한다.

CAD 형상 표현 방법 중 모서리의 점과 선만으로 3차원 형상을 표시하는 방법은 와이어프레임 모델링이다.

솔리드 모델링과 서피스 모델링은 면이나 부피 정보를 포함하고, 셰이딩 모델링은 음영을 넣어 표현하는 방식으로 선만으로 표현하는 방식과는 다르다.

베어링 호칭번호의 끝 두 자리가 안지름 번호이며, 00=10mm, 01=12mm, 02=15mm, 03=17mm이고 04부터는 ×5를 한다. 따라서 6001의 안지름은 12 mm이다.

정면도와 우측면도가 모두 아래가 넓고 위가 좁은 사다리꼴이므로 물체는 네 옆면이 모두 경사진 사각뿔대이고, 위에서 본 평면도는 바깥 사각형과 안쪽 사각형을 네 모서리 대각선으로 이은 모양이 된다.

바깥 사각형은 넓은 밑면의 윤곽, 안쪽 사각형은 좁은 윗면의 윤곽이며, 네 경사면이 서로 만나는 능선이 모서리를 잇는 대각선으로 나타난다.

• 대각선 없이 사각형 두 개만 겹친 그림은 옆면이 수직으로 단이 진 형상의 평면도여서, 사다리꼴 정면도·측면도와 맞지 않는다.
• 세로로 3등분한 뒤 가운데 칸만 가로로 나눈 그림, 가로로 3등분한 뒤 가운데 칸만 세로로 나눈 그림은 모두 수직으로 단이 진 계단 형상의 평면도다. 능선이 대각선으로 나타나지 않으므로 네 면이 모두 기울어진 사각뿔대일 수 없다.

SPPS는 압력배관용 탄소강관의 KS 재질 기호이므로 보기 1은 맞는 설명이다. 50×Sch40에서 50은 호칭지름, Sch40은 호칭두께(스케줄 번호)를 나타내므로 보기 2, 3도 맞는 설명이다. 도면 표기에는 제조방법(이음매 없는 관인지 용접관인지, 열간가공 여부)에 대한 정보가 포함되어 있지 않으므로 이음매 없이 열간 가공한 강관이라는 설명은 표기만으로 알 수 없는 잘못된 설명이다.

KS 가공방법 약호에서 스크레이퍼 가공은 FS(Scraping)이다. FR은 리밍, FL은 래핑, FF는 줄 다듬질이다.

제3각법은 정면도를 기준으로 평면도가 위, 우측면도가 오른쪽, 좌측면도가 왼쪽, 저면도가 아래에 놓인다. 따라서 우측면도를 정면도의 왼쪽에, 평면도를 정면도의 아래에 배치한 것은 제3각법 배치가 아니다.

그 배치는 눈 → 물체 → 투상면 순서로 보는 제1각법의 배치로, 본 방향과 반대쪽에 그림이 놓인다. 제3각법은 눈 → 투상면 → 물체 순서라 본 방향 그대로 그림이 놓인다.

• 평면도가 정면도 위, 우측면도가 정면도 오른쪽인 배치는 제3각법이 맞다.
• 평면도가 정면도 위, 좌측면도가 정면도 왼쪽인 배치도 제3각법이 맞다.
• 좌측면도가 정면도 왼쪽, 저면도가 정면도 아래인 배치 역시 제3각법이 맞다.

가상선은 인접부분 참고 표시, 공구·지그 위치 참고 표시, 가동부분의 이동한계 위치 표시 등에 사용되며, 가공면이 평면임을 나타내는 용도로는 사용하지 않는다.

가공면이 평면임을 나타낼 때는 가는 실선으로 대각선을 긋는 평면 표시를 사용하며, 이는 가상선의 용도에 해당하지 않는다.

축은 속이 찬 부품이라 길이 방향으로는 단면하지 않는다(키홈 등 필요한 부분만 부분단면으로 그림). 긴 축은 중간을 잘라 짧게 그리되 치수는 실제 길이를 적고, 단면 형상은 회전도시 단면도로, 세부 형상은 부분 확대도로 나타낼 수 있다.

KS 규격상 30도 사다리꼴 나사의 기호는 Tr(구 기호 TM)이며, TW는 29도 사다리꼴 나사를 나타내는 기호이므로 잘못 연결되었다.

유니파이 보통 나사는 UNC, 유니파이 가는 나사는 UNF, 미터 가는 나사는 M(피치를 함께 표기)으로 나타내는 것은 모두 옳게 연결된 나사 기호이다.

재료기호 'SPS 6'에서 SPS는 스프링강재(Steel Spring)를 의미하는 KS 재료기호이다.

스테인리스 압연강재는 STS, 냉간압연 강판은 SPCC, 기계구조용 탄소강재는 SM으로 표기하여 SPS와는 다른 재료를 나타낸다.

H7/s6는 축의 공차역이 구멍 공차역보다 항상 크게 설정되어 조립 시 반드시 죔새가 발생하는 억지 끼워맞춤이다.

H7/g6은 헐거운 끼워맞춤이고, H7/k6과 H7/m6은 축과 구멍의 공차가 겹쳐 죔새와 틈새가 모두 발생할 수 있는 중간 끼워맞춤이다.

증분 좌표치(Incremental coordinate)는 현재 공구 위치를 기준으로 다음 위치까지의 상대적 이동 거리를 나타내는 방식이다. G91은 증분 좌표 모드를 지정하는 G코드이며, 이에 비해 G90은 절대 좌표 모드, G92는 현재 위치를 특정 좌표값으로 재설정, G49는 공구 길이 보정 해제 명령으로 각각 다른 기능을 수행한다.

G96은 절삭속도(주속) 일정 제어로 S120은 절삭속도 120 m/min을 뜻하고, 지령된 X80.은 지름 80mm에 해당하므로 이때의 주축 회전수는 약 477rpm이다.

공식: $N=\dfrac{1000V}{\pi D}$

대입: $N=\dfrac{1000\times 120}{\pi \times 80}=\dfrac{120000}{251.33}$

결과: $N \fallingdotseq 477.5\,\mathrm{rpm}$. F0.2는 회전당 이송량이라 회전수와는 무관하며, 선반의 X 지령값이 반지름이 아니라 지름이라는 점을 놓치면 값이 두 배로 어긋난다.

CNC 공작기계 이송장치에서는 정밀도, 반복정밀도, 저마찰이 필수적이므로 볼나사(ball screw)를 주로 사용한다. 볼나사는 나선홈 사이에 강철볼을 삽입하여 슬라이딩 마찰을 회전마찰로 변환함으로써 마찰손실을 최소화하고 전송효율을 극대화할 수 있다. 사각나사는 정밀도가 낮고, 사다리꼴나사는 자동송급용으로 쓰이며, 유니파이나사는 나산 연결용이므로 CNC 이송장치에는 부적합하다.

CNC 선반의 공구지령은 T XXYY 형식으로, XX는 공구번호, YY는 보정번호를 나타낸다. 1번 공구를 사용하면서 6번 보정을 선택하는 경우 지령은 T0106(01번 공구, 06번 보정)이다. T0601은 06번 공구 01번 보정, T1060은 10번 공구 60번 보정, T6010은 60번 공구 10번 보정을 의미하므로 모두 틀렸다.

이송량(mm/min)은 절삭 속도로부터 회전수를 구한 후, 회전수 × 날당 이송량 × 날 수로 계산하며, 약 318 mm/min이다.

절삭 속도 공식 $v = \frac{\pi DN}{1000}$에서
$N = \frac{v \times 1000}{\pi D} = \frac{100 \times 1000}{\pi \times 20} = \frac{100000}{62.83} \approx 1592 \text{ rpm}$
이송량은
$f = N \times f_z \times z = 1592 \times 0.05 \times 4 = 318.4 \text{ mm/min}$

기계 정도 검사는 매일 하는 일상 점검이 아니라 일정 주기(월간·연간 등)로 실시하는 정밀도 점검 항목이다.

각부 작동·압력·유량 점검은 작업 전후 매일 확인해야 하는 일상 점검 사항에 해당한다.

CNC 공작기계의 G-코드에서 G21은 메트릭(밀리미터) 입력 명령어이다. G20은 인치(Inch) 입력을 지정하는 명령어이고, G17은 평면 선택(XY 평면), G28은 자동 원점 복귀 명령이므로 좌표치 단위 지정과는 무관하다.

PTP(Point To Point) 제어는 공구가 한 점에서 다른 점으로 이동할 때 경로를 제어하지 않고 최종 목표점의 위치만 정확히 제어하는 방식으로, 정확한 위치에 도달하는 것이 핵심이므로 위치결정제어로 불린다. 드릴링이나 스폿 용접처럼 공구의 이동 중에는 가공을 행하지 않고 정지된 위치에서만 가공을 수행하는 작업에 사용된다.

나머지는 모두 이동 중 가공을 수행한다는 점에서 PTP와 다르다.

• 윤곽제어: 공구가 움직이면서 연속으로 가공하는 방식이다.
• 직선절삭제어: 직선 경로를 따라 가공하는 방식이다.
• 연속경로제어: 복잡한 곡선 경로를 연속으로 따라 가공하는 방식이다.

A(Ø40, Z=-30 지점)에서 B(Ø80, Z=-50 지점)로 이동하며 R30인 원호(반경이 점점 커지므로 공구가 오목한 곡면을 도는 형태)를 가공하는 것으로, 진행 방향이 반시계이므로 G02(우측면도 기준 CNC 선반은 X-Z 평면에서 이 형태가 G02로 지령됨)를 사용한다.
증분지령 좌표값은 X방향 반지름 변화량 $U = 80-40 = 40$, Z방향 이동량 $W = (-50)-(-30) = -20$이 되어 U40. W-20.이 되며, 반지름 R30을 그대로 붙여 G02 U40. W-20. R30. F0.25 ;가 옳은 지령이다.

세컨드 컷(second cut)은 저에너지 조건으로 재가공하는 다듬질 가공으로, 1차 가공(퍼스트 컷) 시 다이 코너 등에 남는 돌기부(버) 형상을 제거해 정밀도와 면조도를 향상시키는 것이 주된 목적이다.

이온교환수지 수명 연장이나 와이어 절약, 가공시간 단축은 세컨드 컷의 실제 효과가 아니며, 오히려 세컨드 컷을 추가하면 전체 가공시간은 늘어난다.