18년 2회차

드릴링 작업 시 면장갑을 착용해서는 안 된다. 회전하는 드릴에 장갑이 말려 들어가 손이 다치는 사고로 이어지기 때문이다.

가공물을 단단히 고정하고 손으로 지지하지 않으며, 얇은 가공물은 목편을 받쳐 가공하는 것은 모두 올바른 안전수칙이다.

브로칭 머신은 가늘고 긴 일정 단면의 브로치 공구를 한 방향으로 밀거나 당겨, 키 홈·스플라인 홈이나 다각형 구멍, 세그먼트 기어 등의 형상을 한 번에 가공하는 공작기계이다.

기어 셰이퍼는 피니언 커터로 기어 치형을 절삭하고, 호닝 머신은 정밀 내면 다듬질, 호빙 머신은 호브로 기어를 창성 가공하는 기계로 브로칭과는 가공 방식이 다르다.

화재의 급수 분류에서 전기화재는 C급으로 구분된다.

A급은 일반(고체) 화재, B급은 유류·가스 등 화재, D급은 금속 화재를 가리킨다.

구성인선은 절삭속도가 느릴 때 칩이 공구 날 끝에 압착·용착되면서 발생하기 쉽다.

• 절삭 깊이를 적게 하면 오히려 구성인선 발생이 억제된다.
• 바이트 윗면 경사각을 크게 하면 칩의 흐름이 원활해져 구성인선이 줄어든다.
• 윤활성이 좋은 절삭유를 사용하면 마찰이 줄어 구성인선 발생이 억제된다.

드릴로 뚫은 구멍의 내면을 정밀하게 다듬질하는 공구는 리머이다.

탭은 암나사를 가공하고, 센터드릴은 선삭 가공 전 센터 구멍을 뚫으며, 카운터 보어는 볼트 머리가 묻히도록 단이 있는 자리를 가공하는 공구로 구멍 다듬질과는 목적이 다르다.

RSm은 프로파일 요소의 평균 폭(요철의 평균 간격)을 나타내는 파라미터이며, 첨도를 나타내는 파라미터는 $R_{ku}$이다. 따라서 "RSm - 평가 프로파일의 첨도"라는 연결은 틀렸다.

Rt는 프로파일의 전체 높이, Rsk는 프로파일의 비대칭도(왜도), Ra는 산술 평균 높이(산술평균 거칠기)로 각각의 정의는 올바르게 연결되어 있다.

전주가공은 모델을 음극에 전착시킨 금속을 양극에 설치하고 전해액 속에서 전기를 통전해 필요한 두께만큼 금속을 입혀 형상을 뜨는 도금 응용 가공법이다.

전해연삭은 전해작용과 기계적 연삭을 결합한 가공, 레이저가공과 초음파가공은 각각 광에너지·기계적 진동을 이용하는 가공으로 도금 원리와는 관련이 없다.

연삭숫돌의 결합제는 필요한 기공을 유지하면서도 성형성과 안전성을 갖추어야 하며, "기공 없이 치밀해야 한다"는 조건은 옳지 않다. 기공이 없으면 칩 배출과 냉각이 어려워 눈메움과 발열이 심해진다.

성형성이 우수하고, 열이나 연삭액에 안전하며, 필요에 따라 결합 능력을 조절할 수 있어야 한다는 조건은 모두 결합제의 올바른 구비조건이다.

이송속도가 빠를수록 표면거칠기는 나빠진다(거칠어진다). 이송이 커지면 바이트가 지나간 이송 자국의 간격이 넓어져 표면이 거칠어지기 때문이다.

바이트 절입량의 2배만큼 공작물 지름이 작아지는 것, 절삭속도가 증가하면 바이트 수명이 짧아지는 것, 이송속도가 공작물 1회전당 공구 이동거리라는 정의는 모두 옳다.

센터리스 연삭기는 공작물을 센터로 지지하지 않고 조정숫돌과 지지날로 받쳐 연삭하는 방식으로, 가늘고 긴 원통형 가공물을 연속적으로 연삭하는 데 적합하다.

나사 연삭기·내경 연삭기·외경 연삭기는 모두 공작물을 센터나 척으로 지지한 상태에서 연삭한다는 점에서 차이가 있다.

나사의 유효지름을 측정하는 방법 중 삼침법이 가장 정밀도가 높다. 나사산 사이에 지름이 같은 3개의 정밀한 침을 넣고 외측 마이크로미터로 침 사이의 거리를 측정해 계산하기 때문이다.

피치 게이지는 피치 확인용, 버니어캘리퍼스는 정밀도가 낮은 개략 측정, 나사 마이크로미터는 나사산 앤빌로 직접 측정하지만 삼침법보다 정밀도가 떨어진다.

원형 부분을 두 개의 동심 기하학적 원으로 취했을 때, 두 원의 간격이 최소가 되는 반지름의 차로 나타내는 형상 정밀도는 진원도이다.

원통도는 원통면 전체의 형상 오차, 직각도와 평행도는 두 형체 사이의 자세 공차로 정의가 다르다.

윤활제는 사용 상태(온도 변화 등)에 따라 점도 변화가 적어야 하며, "점도가 변할 것"이라는 조건은 옳지 않다. 점도가 크게 변하면 윤활막 유지가 불안정해지기 때문이다.

산화나 열에 대한 안정성이 높고, 화학적으로 불활성이며 균질하고, 한계 윤활 상태에서도 유성을 유지해야 한다는 조건은 모두 올바른 구비조건이다.

각도 분할에서 크랭크 1회전은 9°이므로 $n=\frac{\theta}{9^\circ}$를 쓴다.
$n=\frac{6.5^\circ}{9^\circ}=\frac{13}{18}$ 따라서 18구멍열에서 13구멍씩 돌린다.

CNC 프로그램에서 보조기능을 지정하는 어드레스는 M이다(예: M03, M08 등).

F는 이송속도, S는 주축 회전수, T는 공구 번호를 지정하는 어드레스로 각각 기능이 다르다.

절삭유는 절삭열을 식히고(냉각), 마찰을 줄이며(윤활), 칩을 씻어내는(세척) 것을 목적으로 사용한다. 냉각으로 공구 날 끝의 온도 상승을 막아 공구 경도가 떨어지는 것을 방지하고 공구 마모도 줄인다.

반면 기계의 부식 방지는 절삭유를 사용하는 목적이 아니다. 특히 수용성 절삭유는 오히려 공작기계의 미끄럼면이나 안내면에 녹을 일으킬 수 있어, 방청성은 절삭유가 갖추어야 할 성질일 뿐 절삭유를 쓰는 목적으로 보지 않는다.

분할대의 직접분할판은 보통 24개의 구멍(홈)으로 구성되어 24의 약수 단위로만 등분이 가능하다.

3, 4, 6등분은 24를 나누어떨어지게 하는 수이므로 직접분할이 가능하지만, 9등분은 24의 약수가 아니므로 직접분할로는 나눌 수 없다.

4개의 조가 90° 간격으로 배치되고 각 조를 독립적으로 조여 편심가공을 할 수 있는 척은 단동척이다.

연동척은 조가 동시에 움직여 중심을 자동으로 맞추므로 편심가공에 적합하지 않고, 유압척과 콜릿척은 각각 유압으로 동시 조임하거나 가는 봉재를 물리는 용도로 편심가공용 척과는 다르다.

광학계를 이용해 얇거나 연한 재질의 피측정물을 접촉 없이 측정하는 프로브는 비접촉식 프로브이며, 심출 현미경이나 CMM 계측용 TV 시스템 등에 사용된다.

전자식·접촉식·터치식 프로브는 모두 탐침이 피측정물 표면에 직접 접촉해 신호를 얻는 방식으로, 접촉에 따른 변형 위험이 있는 얇거나 연한 재질에는 적합하지 않다.

심압대는 선반의 구성 요소이며 밀링머신에는 포함되지 않는다.

니(knee), 주축, 컬럼은 모두 밀링머신을 구성하는 대표적인 장치이다.

플라스틱 재료는 대부분 금속보다 내구성(강도·내마모성·내열성)이 낮다. "대부분 내구성이 높다"는 설명은 옳지 않다.

대부분 열에 약하고, 전기 절연성이 우수하며, 금속보다 체적당 가격이 저렴하다는 설명은 플라스틱의 일반적 특성과 일치한다.

주철의 접종은 응고 시 흑연의 핵생성을 촉진하고 흑연 형상을 개량하여 조직을 균질화하는 처리이며, 오히려 백주철화(칠화) 경향을 줄이는 효과가 있다. 따라서 "칠(chill)화를 증가시킨다"는 설명은 옳지 않다.

Ca-Si 등을 첨가해 접종을 하고, 핵생성을 용이하게 하며, 흑연의 형상을 개량한다는 설명은 모두 옳다.

마텐자이트 변태는 확산이 일어나지 않는 무확산 변태이다. 원자가 개별적으로 확산 이동하지 않고 결정 전체가 협동적으로 전단 이동하며 순간적으로 일어나므로 "확산변태를 한다"는 설명은 옳지 않다.

경도가 높고 취성이 있으며 상온에서 준안정상태이고, 강을 수중에 급랭(담금질)했을 때 나타나는 조직이라는 설명은 모두 옳다.

Al-Mg-Si계 합금은 시효경화(석출경화) 처리를 통해 강도를 크게 높일 수 있는 대표적인 열처리형 알루미늄 합금이다.

냉간가공은 가공경화로 어느 정도 강도를 높일 수 있으나 시효경화만큼 효과적이지 않고, 담금질과 불림은 강(steel)에 적용하는 열처리로 이 합금계의 대표적 강화법이 아니다.

섬유강화금속(FRM)은 섬유축 방향으로 강도와 강성이 크게 향상되는 것이 특징이며, "섬유축 방향의 강도가 작다"는 설명은 옳지 않다.

비강도·비강성이 높고, 2차 성형성·접합성이 있으며, 고온에서도 역학적 특성과 열적 안정성이 우수하다는 설명은 모두 옳다.

톰백은 구리에 아연(Zn)을 비교적 적게(대략 20% 이하) 넣은 황동으로, "Sn(주석)을 함유하는 황동"이라는 설명은 옳지 않다. 주석을 넣은 구리 합금은 황동이 아니라 청동 계열이다.

전연성이 우수하고 코이닝하기 쉬워 메달·동전 등에 사용되며, 색깔이 금색에 가까워 모조금으로 사용된다는 설명은 톰백의 실제 특성과 일치한다.

아공석강에서 탄소함유량이 증가하면 경도·항복점·인장강도는 증가하지만, 연신율은 감소한다.

탄소량이 늘수록 펄라이트 조직의 비율이 증가해 강도·경도는 높아지는 대신 연성은 떨어지기 때문이다.

일정 온도(임계온도) 이하에서 전기 저항이 갑자기 0이 되는 현상은 초전도 현상이다.

이온화는 원자가 전자를 잃거나 얻어 이온이 되는 현상, 형상기억은 변형 후 가열하면 원래 형상으로 복원되는 현상으로 저항이 0이 되는 것과는 관련이 없다.

노에 넣기 어려운 대형 부품의 국부 담금질이나 기어·베드면 등의 표면 경화에 가장 많이 사용하는 방법은 화염경화법이다. 산소-아세틸렌 불꽃으로 표면만 급속 가열한 뒤 급랭하여 필요한 부분만 경화시킬 수 있기 때문이다.

침탄법·질화법·청화법은 모두 침탄제·질화 분위기 등 화학적 성분을 표면에 침투시키는 처리로, 대형 부품의 국부 가열 경화에는 적합하지 않다.

고속도공구강 SKH2의 표준 조성은 18%W-4%Cr-1%V로, 이른바 18-4-1형 텅스텐계 고속도강이다.

17%Cr-9%W-2%Mo는 텅스텐계 표준 조성이 아닌 다른 계열의 조성이고, 18%Co-4%Cr-1%V는 주성분인 W가 Co로 바뀐 것이며, 18%W-4%V-1%Cr은 Cr과 V의 비율이 서로 뒤바뀐 것이어서 모두 옳지 않다.

스테이터가 있는 유체 토크 컨버터는 토크를 증대시키는 대신 전달 효율이 유체 클러치(유체 커플링)보다 낮다. 효율을 97% 수준까지 올릴 수 있다는 것은 스테이터가 없는 유체 커플링에 해당하는 설명이므로 옳지 않다.

부하에 의한 원동기 정지가 없고, 무단변속이 가능하며, 진동·충격을 완충해 기계에 무리가 없다는 설명은 유체 토크 컨버터의 일반적 특징과 일치한다.

볼트에 작용하는 인장하중을 허용인장응력으로 나누어 필요한 단면적을 구한 뒤, 그 단면을 지름으로 환산하면 골지름이 나온다.

$A = \dfrac{F}{\sigma_a} = \dfrac{8000\ \mathrm{N}}{100\ \mathrm{N/mm^2}} = 80\ \mathrm{mm^2}$

$d_1 = \sqrt{\dfrac{4A}{\pi}} = \sqrt{\dfrac{4 \times 80}{\pi}} \approx 10.1\ \mathrm{mm}$

브레이크 드럼에 작용하는 토크는 제동력과 드럼 반지름의 곱이므로, 제동력은 토크를 반지름으로 나누어 구한다. 드럼 지름이 400mm이므로 반지름은 0.2m이다.

$F = \dfrac{T}{r} = \dfrac{754\ \mathrm{N \cdot m}}{0.2\ \mathrm{m}} \approx 3770\ \mathrm{N}$

충격하중은 극한강도 기준 안전율을 가장 크게 잡는 하중이다.

정하중은 크기와 방향이 일정하여 안전율이 가장 작고, 반복하중(편진·양진)은 피로파괴 위험 때문에 정하중보다 크게 잡지만 충격하중보다는 작다.

충격하중은 짧은 시간에 급격히 작용해 실제 응력을 예측하기 어렵고 파손 위험이 가장 크므로 안전율을 가장 여유 있게 설정한다.

전달동력은 약 6.6kW이다.

벨트 전달동력은 긴장측 장력과 이완측 장력의 차에 벨트 속도를 곱해 구한다.

$P=(T_1-T_2)\times v=(3800-1850)\,\mathrm{N}\times3.4\,\mathrm{m/s}=6630\,\mathrm{W}$

$P \approx 6.6\,\mathrm{kW}$

리벳 이음은 경합금에서 용접 이음보다 신뢰성이 높다. 리벳 접합은 상온에서 기계적으로 체결되어 용접처럼 열영향부가 생기지 않기 때문이다.

• 용접 이음은 가열·냉각 과정에서 잔류응력과 변형이 크게 생기는 반면, 리벳 이음은 상온 시공이라 잔류변형이 상대적으로 적다.
• 리벳은 전단하중에는 유리하지만 리벳 길이방향(축방향) 인장하중을 지지하는 데는 불리하다.
• 철골 구조물이나 항공기 동체처럼 진동·피로가 큰 구조물에도 리벳 이음이 널리 적용된다.

반달 키(우드러프 키)는 축의 키 홈 속에서 자유롭게 기울어질 수 있어 축과 보스에 자동으로 조정되는 장점이 있다.

다만 키 홈이 깊게 가공되므로 그만큼 축의 단면이 많이 깎여 축의 강도가 약해지는 단점이 있다.

헬리컬 기어의 상당평기어 잇수는 약 60개이다.

상당평기어 잇수는 $Z_v=\dfrac{Z}{\cos^3\beta}$로 구한다.

$Z_v=\dfrac{50}{\cos^3 20^\circ}=\dfrac{50}{0.830}\approx60$

스프링 지수와 Wahl 수정계수를 먼저 구해 최대전단응력 식에 넣으면 약 133MPa이 된다.

스프링 지수: $C=\dfrac{D}{d}=\dfrac{25}{5}=5$

Wahl 수정계수: $K=\dfrac{4C-1}{4C-4}+\dfrac{0.615}{C}=\dfrac{19}{16}+\dfrac{0.615}{5}=1.311$

최대전단응력: $\tau=K\dfrac{8PD}{\pi d^{3}}=1.311\times\dfrac{8\times 200\times 25}{\pi\times 5^{3}}\approx 133\,\mathrm{MPa}$

제시된 가로탄성계수 G는 처짐량이나 스프링 상수를 구할 때 쓰는 값이라 최대전단응력 계산에는 사용하지 않는다.

이 볼 베어링의 수명은 약 8300시간이다.

정격수명은 $L_{10}=\left(\dfrac{C}{P}\right)^{3}\times10^{6}$ 회전으로 구한다.

$L_{10}=\left(\dfrac{63}{5}\right)^{3}\times10^{6}\approx2.0\times10^{9}\,\mathrm{rev}$

시간으로 환산하면 $L_h=\dfrac{L_{10}}{60N}=\dfrac{2.0\times10^{9}}{60\times4000}\approx8300\,\mathrm{h}$이다.

머시닝센터에서 팔렛을 자동으로 교환하는 장치는 APC(Automatic Pallet Changer)이다.

ATC는 공구를 자동 교환하는 장치이고, MCU는 기계제어장치, PLC는 시퀀스 제어를 담당하는 장치로 팔렛 교환과는 다른 기능이다.

솔리드 모델링은 유한요소해석이 가능하므로, '유한요소해석이 불가능하다'는 설명이 틀렸다.

솔리드 모델은 물체의 내부까지 정의된 완전한 형상 정보를 가지므로 부피·질량·관성모멘트 계산은 물론 유한요소해석(FEM)의 입력 형상으로도 활용된다.

이 외에 은선 제거, 단면도 작성, 조립체의 간섭·위치 검토는 솔리드 모델링의 대표적인 장점이다.

CAD 모델에서 차수들 간에 관계식을 설정하여 매개변수를 통해 모델을 수정하는 방식은 매개변수 모델링(Parametric modeling)이다.

파라메트릭 모델링은 치수, 제약조건, 관계식 등을 매개변수로 정의하고, 이 매개변수를 변경하면 모델 전체가 자동으로 업데이트되어 설계 변경을 효율적으로 관리할 수 있다.

• Feature-based modeling은 피처 단위로 모델을 구성하는 방식이다.
• Assembly modeling은 부품들을 조립하는 방식이다.
• Hybrid modeling은 여러 방식을 혼합한 방식이다.

이들은 모두 관계식 기반의 매개변수 제어와는 구분된다.

머시닝센터에서 3D 자유곡면을 가공하려면 최소한 3축(X, Y, Z)이 동시에 제어되어야 한다.

2축 제어로는 평면 윤곽만 가공할 수 있고, 입체적인 곡면 형상을 표현하려면 세 축이 동시에 보간되어야 곡면을 따라가는 공구경로가 만들어진다.

정점이 7개인 Bezier 곡선의 곡선방정식은 6차이다.

Bezier 곡선의 차수는 정점(조정점) 개수보다 1 작으므로, 조정점이 $n+1$개이면 차수는 $n$차가 된다. 정점 7개이면 $n=7-1=6$차이다.

LOD(Level Of Detail)는 물체가 화면에서 차지하는 크기나 움직임 속도에 따라 표현 정밀도를 조절해 렌더링 품질과 속도를 함께 관리하는 기법이다.

• 정적인 방법은 모델의 크기(화면에서 보이는 크기)에 따라 상세도를 결정한다.
• 동적인 방법은 모델의 움직임 속도에 따라 상세도를 실시간으로 바꾼다.

'3차원 뷰 영역 밖의 물체를 디스플레이 대상에서 제외하는 기법'은 뷰 프러스텀 컬링(절두체 제거)에 해당하는 설명으로, LOD 자체의 정의와는 거리가 멀다.

NC공작기계에서 전기적 신호 1펄스당 이동하는 테이블·공구의 최소이송단위는 BLU(Basic Length Unit, 최소설정단위)이다.

MCU는 기계제어장치, NCU는 수치제어장치, TLU는 관련 없는 용어로 최소이송단위를 가리키지 않는다.

구하는 구의 방정식은 $(x-2)^2+(y+3)^2+(z-1)^2=14$이다.

중심이 $(2,-3,1)$이고 원점을 지나므로 반지름의 제곱은 중심과 원점 사이 거리의 제곱과 같다.

$r^2=2^2+(-3)^2+1^2=4+9+1=14$

곡면 모델링 시스템으로는 무게·체적·모멘트 계산이 불가능하다.

곡면 모델은 물체의 표면 정보만 가지고 내부(부피)가 정의되어 있지 않기 때문에 질량이나 체적, 관성모멘트 같은 물성치 계산에는 솔리드 모델링이 필요하다.

반면 은선 제거, 교차선·단면도 산출, 공구경로 정의(NC가공용)는 곡면 모델링만으로도 수행할 수 있다.

4개의 모서리점과 4개의 경계곡선을 부드럽게 연결한 곡면은 쿤스(Coons) 곡면이다.

표현이 간결해 초기에 널리 쓰였으나, 곡면 내부의 볼록한 정도를 조정점으로 직접 조절하기 어려워 정밀한 곡면 표현에는 한계가 있다.

베지어·스플라인·B-spline 곡면은 내부 조정점을 이용해 곡면 형상을 세밀하게 제어할 수 있다는 점에서 쿤스 곡면과 차이가 있다.

물체에 고정되어 붙어 있는 좌표계를 기준으로, 물체의 모든 점(또는 특징점)의 좌표가 정의되는 좌표계는 모델 좌표계이다.

세계 좌표계는 여러 물체를 하나의 공통 기준으로 배치할 때 쓰이고, 시각 좌표계와 장치 좌표계는 각각 화면 투영과 출력 장치에 맞춘 좌표계로 물체 자체에 고정된 좌표계와는 성격이 다르다.

직렬통신과 관계없는 용어는 DXF이다.

DTE·DCE·DSR은 모두 RS-232 직렬통신에서 사용하는 신호·장치 명칭이고, DXF(Drawing Exchange Format)는 CAD 도면 교환용 파일 형식으로 통신과는 무관하다.

X축에 대한 대칭은 x는 그대로 두고 y의 부호만 바꾸는 변환이므로, 왼쪽 위부터 대각 성분이 1, −1, 1인 행렬이 옳다.

점 (x, y)에 이 행렬을 곱하면 (x, −y)가 되어 X축을 거울면으로 위아래만 뒤집힌다.

나머지 행렬은 다른 변환이다.

• x와 y 성분이 모두 +1로 남는 행렬은 좌표를 그대로 두는 변환이라 대칭이 일어나지 않는다.
• x 성분이 −1이고 y 성분이 +1인 행렬은 좌우가 뒤집히는 Y축 대칭이다.

액상 광경화수지에 레이저를 조사하여 굳힌 후 적층하는 RP 공정은 SLA(Stereo Lithography Apparatus)이다.

SLS는 분말을 레이저로 소결, FDM은 열가소성 필라멘트를 압출 적층, LOM은 시트를 절단·적층하는 방식으로 각각 원리가 다르다.

CAM에서 계산된 공구경로를 각 기계 컨트롤러에 맞는 NC 데이터로 변환하는 작업은 포스트 프로세싱(Post Processing)이다.

Part Program은 완성된 가공 프로그램 자체를, CNC·DNC는 공작기계 제어 방식·시스템을 가리키는 용어로 컨트롤러별 변환 작업과는 다른 개념이다.

B-Rep 방식에서 물체를 형성하는 기본요소는 정점(vertex)·모서리(edge)·면(face)이며, 이들은 서로 위상적으로 연결되어 있다.

공간(space)은 B-Rep의 기본 구성요소가 아니며, 정점·모서리·면과 같은 연관 관계를 갖지 않는다.

NURBS 곡선의 특징과 거리가 먼 설명은 '모든 조정점을 지나는 곡선'이라는 부분이다.

NURBS는 조정점을 근사적으로 따라가며 곡선을 형성하는 방식이지, 조정점을 모두 통과하는 보간 곡선이 아니다.

대신 4차원(동차) 좌표의 조정점과 가중치를 이용해 곡선 변형이 자유롭고, B-spline·베지어 곡선을 포함하며 원추곡선(원·타원 등)도 정확히 표현할 수 있다.

지정된 폐곡선 영역의 외부를 오프셋량을 주어 가공하는 방식은 island 지정이다.

island 지정은 폐곡선으로 둘러싸인 영역을 가공에서 제외할 대상(섬)으로 지정하고, 그 경계 바깥쪽을 오프셋을 주어 가공 경로를 만드는 방법이다.

CSG 모델링의 프리미티브로 적합하지 않은 것은 직선이다.

CSG는 구, 원통, 정육면체(사각블럭), 원뿔 등 부피를 가진 기본 입체 도형을 불리언 연산으로 조합하는 방식이므로, 부피가 없는 1차원 요소인 직선은 프리미티브로 쓰이지 않는다.

타원체면의 방정식은 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}+\dfrac{z^{2}}{c^{2}}=1$ 이다.

각 좌표축 방향의 반지름 a, b, c가 서로 다를 수 있고, 세 항이 모두 제곱으로 나뉘어 합이 1이 되는 꼴이라야 축마다 크기가 다른 타원체가 만들어진다.

나머지 식은 다른 도형을 나타낸다.

• $x^{2}+y^{2}+z^{2}=r^{2}$ 는 반지름 r인 구면이다.
• $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=r$ 는 변수가 1차이므로 평면이다.
• $x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$ 도 우변이 상수인 구면 식이다.

최대 틈새는 구멍의 최대 허용치수에서 축의 최소 허용치수를 뺀 값이므로 0.10이다.

구멍 $100^{+0.04}_{0}$ 의 최대 허용치수는 100.04, 축 $100^{+0.02}_{-0.06}$ 의 최소 허용치수는 99.94이다.

$100.04-99.94=0.10$

반대로 구멍 최소 100에서 축 최대 100.02를 빼면 −0.02가 되어 죔새가 생기므로, 이 조합은 틈새와 죔새가 모두 나올 수 있는 중간 끼워맞춤이다.

정답은 정면도 가운데 밑면에 홈이 뚫려 있고, 우측면도에 낮은 밑판 윗면은 실선, 홈의 천장면은 파선으로 그려진 투상도다.

정면도는 좌우로 낮은 밑판이 뻗고 가운데가 높이 솟은 모양인데, 솟은 부분의 밑면에서 위로 사각 홈이 파여 있어 밑선이 홈 폭만큼 끊긴다. 평면도 가운데의 파선 두 줄이 바로 이 홈의 양 옆면이다.

오른쪽에서 보면 낮은 밑판의 윗면은 눈에 보이므로 실선, 안쪽에 가려진 홈의 천장면은 파선이 되고, 홈 천장이 밑판 윗면보다 높으므로 파선이 실선보다 위에 놓인다.

나머지는 다음과 같이 어긋난다.

• 우측면도의 두 선을 모두 실선으로 그린 것 — 가려진 홈 천장까지 보이는 것처럼 표시했다.
• 우측면도의 두 선을 모두 파선으로 그린 것 — 밖으로 드러난 밑판 윗면까지 숨은선으로 표시했다.
• 정면도에서 밑선을 끊지 않고 홈을 닫힌 사각형으로 그린 것 — 홈이 밑면까지 뚫려 있다는 사실이 표현되지 않는다.

150, 420, 640 세 치수가 모두 왼쪽 끝의 같은 기준면에서 각각 따로 그어져 있으므로 병렬 치수 기입법이다.

병렬 기입은 모든 치수가 공통 기준에서 독립적으로 정해지기 때문에 한 치수의 공차가 다른 치수에 누적되지 않는다. 문제가 요구한 성질이 바로 이것이다.

다른 기입법과 비교하면 다음과 같다.

• 직렬 기입법은 앞 치수의 끝에서 다음 치수를 이어 붙여 적으므로 공차가 차례로 쌓인다.
• 누진 기입법은 기준 위치에 기점 기호를 찍고 한 줄의 치수선에 화살표만 여러 개 두어 적는 방식이다.
• 좌표 기입법은 구멍 위치 등을 X·Y 좌표표로 정리해 나타내는 방식이다.

치수 숫자 아래에 굵은 실선을 그은 것은 그 치수가 도형의 크기와 비례하지 않는다, 즉 비례척이 아니다라는 표시다.

그림에서 밑줄이 그어진 것은 500과 640뿐인데, 500mm 구간을 실제 비율대로 그리면 도면이 지나치게 길어지므로 그 부분만 줄여 그리고 치수는 참값으로 적었다는 뜻이다.

표면 처리나 정밀 가공 지시는 표면거칠기 기호나 별도의 지시선·주기로 나타내고, 참고 치수는 숫자를 괄호로 묶어 (500)처럼 적으므로 밑줄과는 표기가 전혀 다르다.

표면이 0.1mm 차이가 나는 두 동심 원기둥 사이에 들어가야 한다는 조건은 원통도 공차의 정의 그대로이므로, 공차 기입틀 왼쪽 칸에 원통도 기호(원에 두 개의 경사선을 그은 기호)를 넣고 공차값 0.1을 적은 뒤 지시선을 원기둥 바깥 표면(외형선)에 연결한 것이 옳다.

원통도는 데이텀이 필요 없는 모양 공차이고 공차역이 길이 25mm 표면 전체에 대한 반지름 차 0.1mm의 두 동심 원기둥 사이 공간이므로, 공차값 앞에 ø를 붙이지 않고 표면(외형선)에 지시한다.

• 직각도 기호(⊥)에 ø0.1을 붙여 축선에 지시한 것: 데이텀을 기준으로 하는 자세 공차이며 공차역이 지름 0.1인 원기둥 안의 축선이어서 표면 조건과 다르다.
• 진직도 기호(가로선)로 0.1을 지시한 것: 표면 위의 한 직선(모선)만 규제하므로 두 동심 원기둥 조건이 되지 않는다.
• 진원도 기호(○)로 0.1을 지시한 것: 축에 직각인 한 단면의 두 동심 원 사이만 규제해 길이 25mm 표면 전체를 규제하지 못한다.

제거가공(절삭 등)을 허용하지 않는 면은 표면의 결 기호인 V자 안쪽에 원을 붙여 나타내므로, V자에 원이 그려진 기호가 이에 해당한다.

표면의 결 지시 기호는 세 가지로 구분된다. 가로선도 원도 없는 V자만 있는 기호는 제거가공 여부를 문제 삼지 않는 기본 기호이고, V자 위에 가로선을 그은 기호는 반드시 제거가공을 해야 하는 면이며, V자에 원을 그린 기호는 주조·단조 표면 등을 그대로 두어 제거가공을 금지하는 면이다.

따라서 가로선이 붙은 기호는 물론, 그 위에 Rmax를 함께 적어 최대높이 거칠기까지 지시한 기호도 제거가공을 전제로 한 것이라 조건과 반대이고, 아무 표시가 없는 V자 기본 기호는 가공 방법을 지정하지 않은 것이므로 답이 될 수 없다.

궤도면을 나타내는 선이 볼록한 원호(곡선)로 그려지고 그 위에 전동체 표시인 십자(×)가 두 개 놓인 기호가 복렬 자동 조심 볼 베어링의 간략 기호이다.

자동 조심형은 외륜 궤도면이 구면이어서 축의 기울어짐을 스스로 흡수하는 것이 특징인데, 간략 기호에서는 이 구면 궤도를 원호로 나타낸다. 볼이 두 줄이므로 십자 표시가 두 개 붙어 복렬임을 나타낸다.

• 십자가 하나뿐인 기호: 전동체가 한 줄인 단열 베어링이라 복렬 조건에 맞지 않는다.
• 십자가 두 개라도 궤도선이 원호가 아니라 경사진 직선으로 그려진 기호: 접촉각을 가진 복렬 앵귤러형 계열을 나타내며 구면 궤도(자동 조심)를 뜻하지 않는다.

스퍼기어 요목표에 일반적으로 기입하는 항목은 모듈, 잇수, 압력각, 기준 피치원 지름 등이며, 기어의 이폭은 요목표가 아니라 도면의 치수 기입으로 표시하는 항목이다.

도면 윤곽 안쪽 테두리를 따라 가로로 1, 2 …, 세로로 A, B … 를 붙여 놓은 띠는 도면 안의 위치를 지시하기 위한 구역 표시(격자 참조 방식)이지 비교 눈금이 아니다. 따라서 이 부분을 비교 눈금이라고 한 설명이 틀렸다.

비교 눈금은 도면을 축소·확대 복사했을 때 배율을 확인하려고 두는 별도의 눈금으로, 최소 100mm 길이를 10mm 간격으로 나누어 도면 윤곽선 바깥쪽에 굵은 선으로 그린다. 그림에는 그런 눈금이 그려져 있지 않다.

나머지 지시는 옳다. 용지 모서리에 굵고 검게 칠한 L자 모양이 재단 마크이고, 그 지시선이 닿은 안쪽 1점 쇄선이 재단한 용지의 가장자리, 가장 바깥쪽 선이 재단하지 않은 용지의 가장자리이다.

공구 이송을 2.5초 동안 일시정지시키는 프로그램으로 틀린 것은 $\mathrm{G04\ P2.5;}$이다.

G04의 X, U 주소는 소수점 입력이 가능해 초 단위를 그대로 쓸 수 있지만, P 주소는 소수점을 사용할 수 없고 밀리초 단위의 정수만 입력해야 한다.

따라서 2.5초를 P로 지령하려면 $\mathrm{G04\ P2500;}$과 같이 정수로 써야 한다.

P₁(X20, Y40)에서 P₂(X40, Y55)까지 반지름 20의 원호를 시계 방향으로 가공하는 것이므로 G90 G02 X40.0 Y55.0 R20. 이 옳다.

절대 명령(G90)에서는 종점을 공작물 좌표계의 실제 좌표로 지령한다. 종점이 P₂이므로 $X40.0,\ Y55.0$ 이며, $X20.0,\ Y15.0$(= 40−20, 55−40)은 시점에서의 이동량이므로 G91 증분 명령에서 쓰는 값이다.

회전 방향은 XY 평면을 +Z 쪽에서 내려다보고 판정한다. 그림의 원호는 P₁에서 거의 수직으로 올라가 P₂에서 수평이 되도록 오른쪽 아래(약 X39.4, Y35)에 중심을 둔 형상이므로 시계 방향, 즉 G02이다. G03으로 지령하면 같은 두 점을 반대쪽으로 크게 도는 원호가 만들어져 R20 형상과 맞지 않는다.

중심각이 180° 이하인 원호이므로 반지름은 양수 R20. 으로 지령한다.

N05는 (X200, Y100)에서 (X300, Y200)으로 가는 직선 이동이므로 이동 거리 약 141.42mm를 F150으로 나눈 약 0.94분이 가공 시간이다.

먼저 시작점을 확정한다. N03에서 G90(절대)으로 (100, 100)에 위치하고 N04에서 G01 X200.으로 X만 이동하므로 N05의 시작점은 $(200,\ 100)$ 이다.

N05의 종점이 (300, 200)이므로 $\Delta X=100,\ \Delta Y=100$
$L=\sqrt{100^{2}+100^{2}}\approx 141.42\ \mathrm{mm}$

이송속도는 N04에서 지령한 F150이 모달로 유지되므로
$T=\dfrac{L}{F}=\dfrac{141.42}{150}\approx 0.94\ \mathrm{min}$

최소설정단위가 0.001mm인 CNC공작기계에서 X축을 (+)방향으로 50mm 이동시키려면 X50000으로 입력한다.

정수 입력값은 이동거리를 최소설정단위로 나눈 값이므로 $50\,\mathrm{mm}\div0.001\,\mathrm{mm}=50000$이 된다.

머시닝센터 프로그램에서 공구 교환을 지령하는 보조기능은 M06이다.

M09는 절삭유 정지, M30은 프로그램 종료 후 리셋, M99는 서브프로그램·매크로 종료를 지령하는 코드로 공구 교환과는 다른 기능이다.

CNC선반 작업 시 주의사항이 아닌 것은 '공작물 가공 중에 형상을 보기 위해 문을 열고 작업한다'는 항목이다.

가공 중 문을 여는 것은 칩이나 절삭유 비산, 회전체 접촉 등의 위험이 있어 절대 해서는 안 되는 행위이며, 실제 안전수칙은 가공 중 문을 닫아 두는 것이다.

칩 제거는 기계를 정지한 후 하고, 척에 손가락이 끼지 않도록 하며, 이상 발견 시 비상정지 버튼을 누르는 것은 모두 올바른 주의사항이다.

G96 S150은 절삭속도를 150 m/min으로 일정하게 유지하라는 지령이므로, 지름 60mm 위치에서의 주축 회전수는 약 796 rpm이다.

$N=\dfrac{1000V}{\pi D}=\dfrac{1000\times 150}{\pi \times 60}\approx 795.8\ \mathrm{rpm}$

앞 블록의 G50 S1200은 주축 최고 회전수를 1200 rpm으로 제한하는 지령이다. 계산값 796 rpm은 이 상한보다 낮으므로 제한에 걸리지 않고 그대로 회전한다.

1200 rpm은 G50의 제한값을 그대로 옮긴 값이고, 150은 절삭속도(m/min) 값을 회전수로 잘못 읽은 것이다.

CNC 방전가공의 특징으로 가장 적절하지 않은 것은 '전기 부도체 재질도 가공할 수 있다'는 설명이다.

방전가공은 전극과 공작물 사이의 방전 현상을 이용하므로 공작물이 전기가 통하는 도체여야 하며, 부도체는 가공할 수 없다.

전극으로 구리·황동·흑연 등을 사용해 성형이 쉽고, 복잡한 형상의 구멍도 전극만 만들면 가공할 수 있지만, 가공속도는 일반 절삭에 비해 느리다.

여러 축을 동시에 제어해 대각선·원형 등 임의의 경로를 자유롭게 연속 절삭할 수 있는 CNC 제어방식은 윤곽절삭 제어방식이다.

직선절삭·위치결정 제어방식은 축을 개별적으로 이동시키거나 목표 위치까지만 이동시키는 방식이라 곡선 경로의 연속 절삭에는 적합하지 않고, 절대좌표 제어방식은 제어 경로가 아니라 좌표 지령 방법을 가리키는 용어이다.

수정할 공구 보정 값은 $-0.145$이다.

직경지령에서 오차는 측정값과 지령값의 차이로 구한다.
$\Delta = 80.15-80.0=0.15$

측정값이 지령값보다 커서(덜 깎여서) 그만큼 더 깎이도록 기존 보정치에서 오차를 빼 준다.
$0.005-0.15=-0.145$