19년 2회차

교류 2단 속도 제어방식은 고속 주행 후 저속으로 전환하여 착상하는데, 이때 저속으로 주행하는 구간의 시간을 크리프 시간이라 한다.

크리프 구간을 두는 이유는 착상 정밀도를 높이기 위함이며, 속도 변환이나 가감속 자체의 시간과는 구분되는 개념이다.

유압엘리베이터의 오일 필터(스트레이너)는 이물질이 펌프로 유입되어 손상시키는 것을 막기 위해 펌프의 흡입측에 설치하는 것이 기본 구성이다.

밀폐형 회로라도 오일 순환 중 마모분·이물질이 발생할 수 있으므로 필터 설치가 필요하다.

전기식 엘리베이터와 비교했을 때 유압식 엘리베이터는 오히려 전동기의 소요 동력이 크다는 점이 특징이므로, 소요 동력이 작다는 설명은 옳지 않다.

• 기계실 위치를 비교적 자유롭게 배치할 수 있는 것은 유압식의 장점이다.
• 권상 방식이 아니어서 승강로 상부 틈새(오버헤드)를 작게 할 수 있다.
• 건물 꼭대기에 권상기 하중이 걸리지 않아 구조적으로 유리하다.

정격속도를 초 단위로 바꾸면 $v = 180\ \mathrm{m/min} = 3\ \mathrm{m/s}$이다.

제동 중 속도가 $v$에서 0으로 줄어드는 동안의 평균속도는 $v/2$이므로, 제동거리는 $s = \dfrac{v}{2}\times t = \dfrac{3}{2}\times0.3 = 0.45\ \mathrm{m}$가 된다.

권상기의 소요동력은 정격하중, 정격속도, 오버밸런스율(균형률)에 따라 결정되는 부하 토크와 속도로부터 계산된다.

주로프의 직경은 로프 자체의 강도·안전율과 관련된 요소이지, 권상기가 내야 하는 동력의 크기를 결정하는 인자는 아니다.

매다는 장치·조속기 로프·보상수단 등의 안전율은 승강기 안전기준에서 항목별로 최소값이 정해져 있다.

조속기(과속조절기) 로프는 8 이상, 유압식 가요성 호스는 8 이상, 보상수단(로프·체인·벨트)은 5 이상이면 기준을 충족하지만, 덤웨이터 체인의 안전율은 이보다 높은 기준값이 요구되므로 4 이상이라는 수치는 기준에 미달한다.

세부 수치는 개정 이력이 있으므로 출제 당시(2019년) 기준으로 이해해야 한다.

에스컬레이터 제동기의 정지거리는 정격속도별로 안전기준에서 범위가 정해져 있으며, 정격속도 0.5m/s인 경우 정지거리는 0.2~1.0m 사이여야 한다.

정지거리가 너무 짧으면 급정지로 인한 충격이 크고, 너무 길면 제동력이 부족한 것이므로 상한과 하한을 모두 규정한다.

세부 수치는 출제 당시(2019년) 안전기준을 기준으로 한다.

기계실 조명은 기기가 배치된 바닥면 조도가 200lx 이상이 되도록 설치하여야 한다.

• 조명 스위치는 기계실 출입구 부근에도 설치해 진입 즉시 점등할 수 있어야 한다.
• 조명기구 자체가 별도의 형식승인 대상은 아니다.
• 조명전원은 승강기 동력(제어)전원과는 별도 계통으로 공급하는 것이 일반적이다.

세부 수치는 출제 당시(2019년) 기준으로 이해한다.

카가 정격속도의 115%를 넘지 않는 상태로 최하층을 지나 피트로 떨어졌을 때 충격을 흡수하는 장치는 완충기이다.

조속기와 비상정지장치(추락방지안전장치)는 정격속도를 초과하는 과속 상태에서 작동해 카를 정지시키는 장치로, 정상 범위 속도로 바닥에 도달했을 때의 충격 완화 기능과는 역할이 다르다.

유압식 엘리베이터의 구동기는 펌프 조립체, 펌프 전동기, 제어밸브 등으로 구성되어 오일을 가압·제어함으로써 카를 움직인다.

스프로킷은 체인을 거는 부품으로 체인 구동 방식에 쓰이는 것이지, 유압 구동기의 구성 부품이 아니다.

하나의 승강로 안에 두 대의 카가 각각 독립적으로 운행되어 운행 효율을 높인 방식을 트윈 엘리베이터라 한다.

더블데크(2층카) 방식은 한 승강로에서 두 카가 기계적으로 연결되어 함께 움직인다는 점에서, 독립 운행하는 트윈 방식과는 구분된다.

기계실은 다른 부분과 내화구조 또는 방화구조로 구획하고, 벽면이 외기에 직접 접하는 경우에는 불연재료로 구획할 수 있도록 하는 것이 기본 요건이다.

내장 마감을 방청도료로 칠해야 한다는 것은 기계실 구조 기준에 해당하지 않는 설명이므로 틀린 내용이다.

로프와 도르래(권상 도르래) 사이의 미끄러짐(트랙션)에 영향을 주는 요소는 로프가 감기는 각도, 카와 균형추 쪽 로프에 걸리는 중량비, 가속·감속도 등이다.

권상기 기어의 감속비는 전동기 회전수를 카 속도로 바꿔주는 값일 뿐, 로프-도르래 사이의 마찰(트랙션) 특성 자체에 영향을 미치는 요소는 아니다.

여러 층에 고정된 주차구획을 두고 운반기가 상하로 이동하며 자동차를 자동으로 옮겨 주차시키는 방식을 승강기식 주차장치라 한다.

다단식은 여러 단의 팔레트를 오르내리는 방식, 수직·다층 순환식은 팔레트가 순환 이동하는 방식으로 운반기의 이동 형태가 다르다.

브레이크는 주동력이나 제어회로의 전원공급이 차단되거나, 조속기의 과속검출 스위치가 작동하는 등 안전과 직결된 이상 상황에서 작동해야 한다.

과부하감지장치는 카가 출발하기 전에 작동해 문을 열어두고 출발 자체를 막는 장치이므로, 카가 이미 출발한 뒤 과부하감지장치가 작동하는 상황은 브레이크 작동이 요구되는 경우에 해당하지 않는다.

에너지 분산형 완충기(유입식)는 작동 후 영구적인 변형이 남지 않아야 하며, 정격속도와 무관하게 사용할 수 있다.

유체의 수위를 쉽게 확인할 수 있어야 하는 것은 에너지 분산형(유입식) 완충기의 요건이지, 스프링 등을 사용하는 에너지 축적형 완충기와는 무관하므로 이 설명이 틀린 내용이다.

정격속도 60m/min 이하처럼 저속에서는 운동에너지가 작아 에너지 축적형 완충기가 주로 사용된다는 설명은 옳다.

여러 대의 카가 군관리 방식으로 운행될 때 승강장에서 응답한 카의 도착을 알려주는 장치를 홀 랜턴이라 한다.

조작반은 카 내부 조작용이고, 카 위치 표시기·승장 위치 표시기는 카의 현재 위치를 보여주는 장치이므로 도착 카를 알리는 기능과는 구분된다.

도어인터록 스위치는 승장문의 잠금이 풀리면 카가 운행되지 않도록 하는 안전장치이다.

카가 정지층에서 완전히 문이 잠긴 상태여야만 운전회로가 구성되며, 잠금이 풀리면 즉시 운전이 차단된다.

• 자기층에 카가 없을 때도 잠금이 풀리면 운행이 차단되어야 하므로 그대로 운행된다는 설명은 틀리다.
• 운행 중 잠금이 풀리면 즉시 정지 조치가 이루어져야 하므로 정지층까지 계속 운행된다는 설명도 인터록의 취지와 맞지 않는다.
• 승장문을 손으로 여는 것은 별도의 비상개방 장치의 기능이며 인터록 스위치의 본래 역할은 아니다.

트랙션(권상식) 권상기가 궤동식(권동식)에 비해 기계실 소요 면적을 줄여 주지는 않으므로, 이는 장점으로 볼 수 없다.

트랙션 방식은 로프와 구동도르래 사이의 마찰력으로 구동하므로 로프를 감아 두는 드럼이 필요 없어 승강 행정에 제한이 없고, 로프가 겹쳐 감기며 생기는 권과 현상도 일어나지 않으며, 균형추가 카 중량을 상쇄해 소요 동력도 작다는 장점을 갖는다.

1:1 로핑에서 상부체대에 걸리는 응력은 약 222.6㎏/cm²이다.

총하중은 적재하중과 카 자중의 합인 $W = 550 + 700 = 1250\ \mathrm{kg}$이며, 상부체대는 양단 지지된 보에 중앙 집중하중이 작용하는 것으로 본다.

최대굽힘모멘트 $M = \dfrac{WL}{4} = \dfrac{1250 \times 160}{4} = 50000\ \mathrm{kg\cdot cm}$

굽힘응력 $\sigma = \dfrac{M}{Z} = \dfrac{50000}{224.6} \approx 222.6\ \mathrm{kg/cm^2}$

주파수제어법은 유도전동기 등 교류전동기의 속도제어 방식이며 직류전동기의 일반적인 제어법이 아니다.

직류전동기는 인가전압을 조정하는 전압제어법, 전기자 회로에 저항을 넣는 저항제어법, 계자 자속을 조정하는 계자제어법으로 속도를 제어한다.

이 기계대의 안전율은 약 18이다.

발생 굽힘응력 $\sigma = \dfrac{M}{Z} = \dfrac{200000}{867} \approx 230.7\ \mathrm{kg/cm^2}$

안전율 $S = \dfrac{\text{기준강도}}{\sigma} = \dfrac{4100}{230.7} \approx 17.8$로 약 18에 해당한다.

푸아송 비는 가로변형률을 세로변형률로 나눈 값으로 정의한다.

인장력을 받는 재료는 축방향(세로)으로 늘어나면서 그 수직방향(가로)으로는 수축하는데, 이 두 변형률의 비가 재료 고유의 상수인 푸아송 비이다.

승객 출입 중 착상 정확도가 ±20㎜를 초과하면 ±10㎜ 이내로 보정되어야 한다.

승강기가 정지한 뒤 승객이 타고 내리는 동안 하중 변화로 카 바닥 위치가 벗어날 수 있는데, 이 오차가 허용치를 넘으면 재조정 장치가 작동해 오차를 더 좁은 범위로 줄이도록 정하고 있다(출제 당시 안전기준 기준).

전기식 엘리베이터 기계실에서는 보호되지 않은 회전부품 위로 0.3m 이상의 유효 수직거리를 확보해야 한다.

시브·모터축 등 회전하는 부품 위쪽 공간이 좁으면 작업자가 끼임 위험에 노출될 수 있어 최소 이격거리를 두도록 정하고 있다(출제 당시 기계실 치수 기준).

• 작업구역의 유효 높이, 이동통로의 유효 폭, 단차에 따른 계단·사다리 설치 기준은 이 문항에 제시된 수치와 다르게 정해져 있다.

에스컬레이터의 모터 용량은 $P=\dfrac{G\times V\times\sin\theta}{6120\,\eta}\times\beta$ 로 구한다.

에스컬레이터가 실제로 하는 일은 승객을 경사면을 따라 위로 들어 올리는 일이므로, 적재하중 G 가운데 경사방향 성분인 $G\sin\theta$ 에 속도 V를 곱한 값이 필요한 출력이 된다.

여기에 기계 손실을 반영하는 총효율 η로 나누고, kgf·m/min 을 kW로 바꾸는 환산상수 6120으로 나눈다. 마지막으로 실제 운행에서는 계단 전부에 승객이 타지 않으므로 승객승입율 β를 곱해 보정한다.

G나 V가 분모로 내려간 식은 적재하중이나 속도가 커질수록 필요한 용량이 작아진다는 뜻이 되어 성립하지 않고, 효율 η가 분자에 올라간 식도 손실이 클수록 용량이 작아진다는 반대 방향이 되어 틀린다.

주행거리는 카가 이동하는 데 걸리는 주행시간과 관련될 뿐, 교통량 계산에서의 손실시간 요소는 아니다.

손실시간은 카가 각 층에 정차하면서 도어 개폐시간과 승객 출입시간, 그 층에서 타고 내리는 승객 수에 의해 결정되는, 주행과는 별개로 추가되는 시간이다.

승객감시기능은 별도의 CCTV 등 감시설비의 영역이며, 감시반 고유의 기능으로 보기는 어렵다.

감시반은 각 승강기의 운행상태를 표시하고 조작하는 제어기능, 이상 발생 시 경보기능, 관리실 등과 연계되는 통신기능을 갖춘 장치이다.

외층소선을 내층소선보다 굵게 하여 내마모성을 높인 로프는 실(Seale)형이다.

바깥층 소선의 지름을 크게 하여 마모가 집중되는 표면 강도를 높인 구조로, 엘리베이터 주로프에 가장 널리 쓰인다.

비상정지장치가 작동할 때 카 바닥은 정상 위치에서 5%를 초과하여 기울어지지 않아야 한다.

무부하 상태이든 정격하중이 고르게 실린 상태이든, 비상정지장치가 걸리는 순간 카 바닥의 경사가 이 범위를 넘으면 승객 안전과 주변 부품 간섭에 문제가 생길 수 있어 이를 제한한다(출제 당시 안전기준 기준).

300V 이하의 제어반에는 제3종 접지공사를 시행한다.

출제 당시(2019년) 전기설비기술기준에서는 사용전압에 따라 접지공사 종류를 구분하여, 300V를 초과하는 저압설비에는 특별제3종 접지공사를, 300V 이하 설비에는 제3종 접지공사를 적용하였다.

오피스빌딩의 출근시간 교통수요는 통상 상승방향 정원의 80%가 이용하고 하강방향은 거의 없다고 가정한다.

출근시간대에는 대부분의 인원이 로비층에서 위층으로 이동하므로 상승 수요만 크게 잡고 하강 수요는 무시할 수 있는 수준으로 산정한다.

전동기로 정상 운전되는 유도전동기의 슬립 s는 0 < s < 1 범위에 있다.

슬립이 0이면 동기속도와 같아져 토크가 발생하지 않고, 1이면 정지 상태를 의미하므로 실제 운전영역은 그 사잇값을 갖는다.

브레이스로드 1개당 작용하는 장력은 약 569㎏이다.

카 자중과 적재하중의 합 $W = 1050 + 1000 = 2050\ \mathrm{kg}$을 4개의 로드가 나누어 수직으로 지지하므로 로드 1개당 수직분력은 $\dfrac{W}{4} = 512.5\ \mathrm{kg}$이다.

로드가 수평면과 65°를 이루므로 장력은 $T = \dfrac{512.5}{\sin 65^\circ} \approx 566\ \mathrm{kg}$으로, 보기 중 약 569㎏에 해당한다.

엘리베이터의 정격속도는 가이드레일 규격 산정에서 상대적으로 관계가 적은 요소이다.

가이드레일은 지진 시 건물의 수평 진동, 비상정지장치 작동 시 걸리는 하중, 불균형 하중에 의한 회전모멘트 등 카에 가해지는 하중을 견디도록 설계되며, 정격속도 자체는 이러한 하중 산정의 직접 변수로 다루지 않는다.

베벨기어는 두 축이 서로 교차하는 기어이므로 평행축 기어에 해당하지 않는다.

스퍼기어, 헬리컬기어, 내접기어는 모두 두 축이 나란한 평행축 기어에 속한다.

균형추의 중량은 약 3450㎏이다.

균형추 중량은 카 자중에 정격 적재하중의 오버밸런스율만큼을 더하여 구한다.

$W = 3000 + 0.45 \times 1000 = 3450\ \mathrm{kg}$

카 바닥 및 카틀 무게에 의한 상부체대의 최대 처짐량은 전장(span)의 1/960 이하이어야 한다.

이는 승강기 설계에서 정한 처짐 허용기준으로, 이 값을 넘으면 카틀의 변형이 커져 운행 안정성에 영향을 줄 수 있다.

하나의 승강로 안에는 1대의 카만 있을 수 있다는 설명은 틀린 내용이다.

격벽 설치 등 안전기준을 충족하면 하나의 승강로에 2대 이상의 카를 설치하는 것도 가능하므로 이 설명은 옳지 않다.

• 승강로 내 돌출물이 안전에 지장이 없어야 한다는 것은 옳은 설명이다.
• 승강로가 누수 없이 청결하게 유지되어야 한다는 것도 옳은 설명이다.
• 유압식 엘리베이터의 잭을 카와 같은 승강로 내에 두거나 필요 시 다른 장소로 연장할 수 있다는 것도 옳은 설명이다.

3줄 나사에서 리드와 피치의 관계는 L = 3p이다.

나사가 n줄일 때 리드는 나사가 한 바퀴 회전하는 동안 축방향으로 이동하는 거리로, 피치의 n배가 된다. 3줄 나사이므로 리드는 피치의 3배이다.

동일 축 상에 2개 이상의 펌프 작용 요소를 두고 각각이 독립적으로 펌프 작용을 하는 형식은 다련(多連) 펌프이다.

한 개의 구동축에 펌프 요소를 나란히 배열해 두므로 하나의 원동기로 여러 계통에 각각 독립된 유량을 공급할 수 있다.

• 다단 펌프는 임펠러를 직렬로 여러 단 배치해 토출압력을 높이는 구조로, 각 단이 독립된 펌프 작용을 하는 것이 아니다.
• 피스톤 펌프는 피스톤의 왕복운동으로 송출하는 용적형 펌프의 한 종류를 가리키는 이름이다.

리밍은 뚫려 있는 구멍을 정확한 크기와 매끈한 면으로 다듬질하는 가공이다.

드릴로 뚫은 구멍은 치수 정밀도와 표면 거칠기가 부족할 수 있어, 리머라는 공구로 마무리 절삭을 하여 정밀도를 높인다.

응력-변형률선도에서 응력이 가장 높게 나타나는 지점은 인장강도(극한강도)이다.

비례한도와 탄성한도는 그보다 낮은 초기 구간의 값이며, 항복강도를 지나 소성변형이 진행되며 응력이 계속 증가하다가 인장강도에서 최고값에 도달한 뒤 파단으로 이어진다.

마찰에 의한 손실 동력은 약 0.12kW이다.

마찰력 $F = \mu W = 0.04 \times 2000 = 80\ \mathrm{N}$

손실동력 $P = Fv = 80 \times 1.5 = 120\ \mathrm{W} = 0.12\ \mathrm{kW}$

잔류 오스테나이트를 마텐자이트로 변태시켜 치수 변화를 막는 열처리는 심랭처리이다.

담금질 후 상온에 남아있는 잔류 오스테나이트는 시간이 지나며 서서히 마텐자이트로 변해 치수가 미세하게 변할 수 있는데, 이를 방지하기 위해 재료를 영하의 온도까지 냉각해 미리 변태를 완료시키는 방법으로, 정밀도가 중요한 게이지나 베어링에 활용된다.

반사파를 시간 축과 연관지어 오실로스코프에 나타내는 용접부 검사법은 초음파 검사이다.

초음파 탐촉자에서 발사된 초음파가 결함부에서 반사되어 돌아오는 시간을 측정해 결함의 위치와 크기를 판단하는 비파괴검사 방법이다.

최소 유량에서 최대 유량 사이에 증가하는 압력을 오버라이드 압력이라 한다.

압력제어밸브가 열리기 시작하는 설정압력에서 완전히 열려 정격 유량이 흐를 때까지 추가로 상승하는 압력 폭을 의미한다.

두 힘의 합력 크기는 약 31.6N이다.

직교하는 두 힘의 합력은 피타고라스 정리로 구한다.

$R = \sqrt{10^2 + 30^2} = \sqrt{1000} \approx 31.6\ \mathrm{N}$

이 펌프의 양수량은 약 0.69 m³/min이다.

피스톤 단면적 $A = \dfrac{\pi}{4}(0.2)^2 \approx 0.0314\ \mathrm{m^2}$

이론 토출량 $Q_{th} = A \times L \times N = 0.0314 \times 0.3 \times 80 \approx 0.754\ \mathrm{m^3/min}$

체적효율을 반영하면 $Q = 0.754 \times 0.92 \approx 0.69\ \mathrm{m^3/min}$이다.

드릴 절삭 시 가공물과의 마찰을 줄이기 위해 절삭날 뒤쪽에 주는 각은 날 여유각이다.

절삭날 뒷면이 가공물 표면과 곧바로 맞닿으면 마찰과 발열이 커지므로, 여유각을 두어 절삭날 뒷면이 가공면에서 살짝 떨어지도록 한다.

주전자, 물통, 배럴처럼 옆면이 볼록하게 부푼 형상을 만드는 소성가공은 벌징(bulging)이다.

원통형 소재의 내부에서 압력을 가하거나 공구를 이용해 옆면을 바깥으로 부풀려 성형하는 방식이다.

한 방향으로만 큰 힘을 받는 압착기, 바이스의 이송나사에는 톱니나사를 사용한다.

톱니나사는 힘을 받는 쪽 면은 수직에 가깝게, 반대쪽 면은 완만하게 설계되어 한 방향의 큰 축력을 효율적으로 전달할 수 있다.

티타늄(Ti)은 전기 및 열의 전도성이 철(Fe)보다 오히려 낮다는 점에서 이 설명은 틀렸다.

Ti은 비중이 약 4.5로 Mg, Al보다는 무겁고 철보다는 가벼우며 내식성이 우수한 금속이지만, 전기·열전도도는 Fe보다 낮은 편이다.

다이캐스팅법은 정밀한 금형에 용융금속을 고압·고속으로 주입하여 주물을 얻는 방법이다.

금형을 정밀 가공해 사용하므로 주물 표면이 미려하고 치수 정밀도가 높다는 특징이 있다.

• 셀몰드법은 모래에 합성수지를 결합한 셀형 주형을 사용하는 방식이다.
• 원심주조법은 회전하는 주형에 용탕을 부어 원심력으로 성형하는 방식이다.
• 인베스트먼트 주조법은 왁스 모형에 내화재를 씌워 만든 주형을 사용하는 정밀주조법이다.

표준 스퍼기어에서 모듈 m은 피치원 지름 D를 잇수 z로 나눈 값이다.

$m = \dfrac{D}{z} = \dfrac{100}{40} = 2.5$

원주피치 p는 모듈에 $\pi$를 곱한 값이므로 $p = \pi m = \pi \times 2.5 \approx 7.85\ \mathrm{mm}$이다.

단식 블록 브레이크의 제동력 F는 마찰계수 $\mu$와 브레이크 드럼·블록 사이의 수직력 N의 곱으로 나타난다.

$F = \mu N$이므로 제동력은 수직력에 비례한다.

• 제동 토크는 제동력에 비례하는 값이지, 제동력이 제동 토크에 반비례하는 관계는 아니다.
• 마찰계수가 클수록 제동력도 커지므로 반비례 관계가 아니다.
• 드럼 지름은 제동 토크 계산에는 관여하지만 제동력 자체의 크기와는 무관하다.

보기 중 밀도가 가장 낮은 금속은 알루미늄(Al)이다.

알루미늄의 비중은 약 2.7로, 구리(약 8.96)·은(약 10.5)·납(약 11.3)보다 훨씬 가볍다.

일반적으로 비중 약 4.5 이하의 금속을 경금속으로 분류하는데, 보기 중 이 조건을 만족하는 것은 알루미늄뿐이다.

최대 굽힘모멘트는 5000 N·cm이다.

그림은 왼쪽 끝이 고정된 길이 50 cm의 외팔보 전 구간에 4 N/cm의 등분포하중이 작용하는 형태이며, 이때 최대 굽힘모멘트는 고정단에서 생긴다.

전체 하중은 $W=\omega L=4\times50=200\,\mathrm{N}$ 이고 그 합력은 보의 중앙, 즉 고정단에서 25 cm 되는 곳에 작용한다.

따라서 $M_{max}=\omega L\times\dfrac{L}{2}=\dfrac{\omega L^{2}}{2}=\dfrac{4\times50^{2}}{2}=5000\,\mathrm{N\cdot cm}$ 이다. 자유단에 집중하중이 걸린 경우의 $M=WL$ 이나 단순보의 $\omega L^{2}/8$ 과 혼동하지 않도록 지지 조건과 하중 형태를 먼저 확인해야 한다.

원형 단면 봉의 비틀림각은 $\theta = \dfrac{TL}{GI_p}$로 나타난다.

여기서 $I_p$는 극단면 2차 모멘트로 분모에 위치하므로, 비틀림각은 극단면 2차 모멘트에 반비례한다.

• 봉의 길이 L은 분자에 있으므로 반비례가 아니라 비례 관계이다.
• 전단탄성계수 G는 분모에 있으므로 비례가 아니라 반비례 관계이다.
• 비틀림 모멘트 T는 분자에 있으므로 반비례가 아니라 비례 관계이다.

대전된 도체 내부의 전계는 0이므로, 내부 전계가 $\infty$라는 설명은 틀린 내용이다.

전하는 정전 평형 상태에서 도체 표면에만 분포하며, 도체 전체는 등전위를 이루고 표면도 등전위면이 된다.

또한 표면 바로 바깥의 전계는 항상 도체 표면에 수직 방향으로 형성된다.

입력 R가 가산점에 (+)로 들어오고 출력 C가 G₂를 거쳐 같은 가산점에 (−)로 되돌아오는 부궤환 구조이므로 종합 전달함수는 $\dfrac{G_1}{1+G_1G_2}$이다.

가산점의 출력은 $R-G_2C$이고 이것이 $G_1$을 지나 C가 되므로 $C=G_1(R-G_2C)$이다.
정리하면 $C(1+G_1G_2)=G_1R$, 따라서 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{G_1}{1+G_1G_2}$가 된다.

분모가 $1-G_1G_2$인 식은 궤환이 정궤환(+)일 때의 형태이고, 분자가 $G_1G_2$인 식은 두 요소가 전향경로에 직렬로 놓인 경우여서 이 선도와 맞지 않는다. $\dfrac{1}{G_1}+\dfrac{1}{G_2}$ 꼴의 식은 궤환 공식과 아무 관계가 없다.

슬립 s는 동기속도 $N_s$와 회전속도 N의 관계로, $s = \dfrac{N_s - N}{N_s}$이다.

슬립이 0이라는 것은 $N = N_s$, 즉 유도전동기가 동기속도로 회전하는 상태를 의미한다.

실제 유도전동기는 슬립이 0인 상태에서는 토크를 발생시키지 못하므로, 이는 이론적인 극한 상태를 나타낸다.

$G(jw) = e^{-j0.4w}$의 위상각은 $\angle G(jw) = -0.4w\ [\mathrm{rad}]$이다.

$w = 2.5$를 대입하면 $\angle G(jw) = -0.4 \times 2.5 = -1\ \mathrm{rad}$이다.

이를 도(°) 단위로 환산하면 $-1 \times \dfrac{180}{\pi} \approx -57.3^\circ$가 되어, 위상각은 약 -57.3도이다.

패러데이의 법칙은 전기분해 시 전극에서 석출되는 물질의 양이 통과한 전기량에 비례하고, 같은 전기량에서는 각 물질의 화학당량에 비례한다는 법칙이다.

• 줄의 법칙은 저항에서 발생하는 열량이 전류의 제곱과 저항, 시간에 비례한다는 법칙이다.
• 렌츠의 법칙은 유도기전력의 방향이 자속 변화를 방해하는 방향으로 발생한다는 법칙이다.
• 쿨롱의 법칙은 두 전하 사이에 작용하는 힘이 전하량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 법칙이다.

최적제어는 정해진 제한 조건 아래에서 목표값에 가장 짧은 시간 등 최적의 성능 지표를 만족하도록 설계하는 제어이다.

• 디지털제어는 제어 신호를 디지털 값으로 처리하는 제어 방식을 가리키는 구분이다.
• 적응제어는 환경이나 대상의 특성 변화에 따라 제어 파라미터를 스스로 조정하는 제어이다.
• 정치제어는 목표값이 시간에 관계없이 일정하게 유지되는 제어이다.

단위계단입력은 t=0에서 갑자기 1의 값으로 뛰어올라 이후 일정하게 유지되는 함수로, $u(t)$로 표기한다.

• $\delta(t)$는 단위 임펄스(충격)입력이다.
• $-3tu(t)$는 시간에 비례해 크기가 변하는 램프 형태의 입력이다.
• $\sin(120\pi t)$는 정현파(사인파) 입력이다.

엘리베이터는 정해진 순서와 시간에 따라 미리 정해진 프로그램대로 동작하므로 프로그램제어에 해당한다.

• 정치제어는 목표값이 시간과 무관하게 일정한 제어이다.
• 추종제어는 임의로 변화하는 목표값을 계속 따라가는 제어이다.
• 비율제어는 목표값이 다른 것과 일정한 비율 관계를 가지는 제어이다.

PI(비례+적분) 동작의 전달함수는 비례항 1과 적분항 $\dfrac{1}{sT_I}$를 더한 뒤 비례감도를 곱한 $K_P\left(1+\dfrac{1}{sT_I}\right)$이다.

PI 조절계의 출력은 $y(t)=K_P\left(e(t)+\dfrac{1}{T_I}\int e\,dt\right)$이고, 라플라스 변환에서 적분이 $\dfrac{1}{s}$로 바뀌므로 위 형태가 된다.

• $K_P$ 단독은 비례(P) 동작이다.
• $K_PsT_I$는 s가 곱해진 미분(D) 성분의 형태다.
• $K_P(1+sT_I)$는 비례에 미분을 더한 PD 동작이다.

적분항이 s의 분모에 들어가야 정상상태의 잔류편차(offset)를 제거하는 PI의 특성이 나타난다.

단위 피드백 제어계에서 출력 C(s)와 입력 R(s)의 관계는 $\dfrac{C(s)}{R(s)} = \dfrac{G(s)}{1+G(s)}$이다.

입력과 출력이 같다는 것은 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=1$이라는 뜻이므로, 이 식이 성립하려면 전향전달함수 G(s)가 무한대가 되어야 한다.

PLC의 CPU부는 프로그램을 해석·연산하는 연산부와, 프로그램 및 데이터를 저장하는 프로그램 메모리부·데이터 메모리부로 구성된다.

전원부는 CPU에 필요한 전력을 공급하는 별도의 모듈로, CPU 자체의 내부 구성 요소가 아니다.

전열기의 소비전력은 $P = \dfrac{V^2}{R}$이며, 전열선의 저항 R은 길이 L에 비례한다.

전열선의 길이를 1/2로 줄이면 저항도 1/2로 줄어들고, 전압이 일정하므로 소비전력은 저항에 반비례해 2배가 된다.

$P' = \dfrac{V^2}{R/2} = 2P = 2 \times 1\ \mathrm{kW} = 2\ \mathrm{kW}$

3전압계법으로 순저항 부하의 유효전력을 구하면 160 W이다.

회로는 교류 전원에 $R=10\,\Omega$과 부하가 직렬로 연결되고, 전원 쪽 전체 전압 $V_3=100\,\mathrm{V}$, 저항 양단 $V_2=20\,\mathrm{V}$, 부하 양단 $V_1=80\,\mathrm{V}$를 재는 구성이다.

공식: $P=\dfrac{V_3^{\,2}-V_1^{\,2}-V_2^{\,2}}{2R}$
대입: $P=\dfrac{100^2-80^2-20^2}{2\times 10}=\dfrac{10000-6400-400}{20}$
결과: $P=\dfrac{3200}{20}=160\,\mathrm{W}$

검산하면 $V_3=V_1+V_2$가 성립해 부하가 순저항임을 알 수 있고, 전류 $I=\dfrac{V_2}{R}=2\,\mathrm{A}$이므로 부하 전력은 $80\times 2=160\,\mathrm{W}$로 같은 값이 나온다.

교류전압의 최댓값 $V_m$과 실효값 V의 관계는 $V_m = \sqrt{2}\,V$이다.

$V_m = \sqrt{2} \times 100 \approx 141\ \mathrm{V}$이므로 최댓값은 약 141V이다.

추종제어(서보기구)는 위치·방위·자세와 같이 임의로 변화하는 기계적 변위량을 추종시키는 제어이다.

유량은 온도·압력·유량 등과 같은 공정 상태량을 다루는 프로세스제어의 대상으로, 추종제어에는 속하지 않는다.

△결선을 등가 Y결선으로 변환하면 각 상의 저항은 원래 저항의 $\dfrac{1}{3}$이 된다.

$R_Y = \dfrac{R_\Delta}{3} = \dfrac{90}{3} = 30\ \Omega$이므로 등가 Y결선의 각 상 저항은 30Ω이다.

조작량은 제어장치가 제어대상에 가하는 신호로, 제어장치 입장에서는 출력이고 제어대상 입장에서는 입력이 되는 신호이다.

• 제어량은 제어대상에서 제어의 목적이 되는 물리량 그 자체이다.
• 목표값은 제어량이 도달해야 할 원하는 값이다.
• 동작신호는 목표값과 제어량(피드백 신호)의 차이인 편차 신호이다.

감쇠비는 진동이 감쇠되는 정도를 나타내는 지표로, 연속한 오버슈트 사이의 비율로 정의한다.

구체적으로는 첫 번째 오버슈트인 최대오버슈트에 대한 다음 주기의 오버슈트(제2오버슈트)의 비, 즉 제2오버슈트/최대오버슈트로 나타낸다.

외부 자계와 반대 방향으로 자화되어 N극을 가까이 하면 그 면이 N극이 되고 S극을 가까이 하면 S극이 되는 물질은 반자성체이다.

지문에 제시된 구리·금·은은 비투자율이 1보다 약간 작아($\mu_s<1$) 자석에 약하게 반발하는 대표적인 반자성 물질이다.

• 강자성체(철·니켈·코발트)는 외부 자계 방향으로 강하게 자화되어 자석에 강하게 끌린다.
• 상자성체(알루미늄·백금·산소)는 외부 자계 방향으로 약하게 자화되어 약하게 끌린다.

N극에 N극이 유도된다는 서술 자체가 자화 방향이 외부 자계와 반대라는 뜻이므로, 자계 방향과 같게 자화되는 자성체들과는 성질이 정반대다.

농형 유도전동기를 정격주파수(60Hz)보다 낮은 50Hz의 정격전압에서 그대로 운전하면, 주파수가 낮아진 만큼 자속이 증가한다.

자속 증가로 인해 여자전류와 철손이 늘어나고 온도가 상승하며, 토크도 다소 증가하는 경향을 보인다.

반면 무효분(여자성분)이 커지는 만큼 유효전력 성분의 비중이 상대적으로 줄어들어 역률은 낮아진다.