
지점 A를 기준으로 모멘트 평형을 세운다. A에서 왼쪽 끝(하중 5t 작용점)까지 거리는 4m, B지점까지 거리는 10m이다.
ΣM_A=0 (반시계 방향을 +로 하면):
ΣF_y=0: → t가 아니라, 모멘트 부호를 하중 방향(아래로 작용하는 5t)에 맞춰 다시 정리하면 형태이므로 실제로는 캔틸레버 구간의 5t 하중이 A에 큰 모멘트를 유발해 가 커지는 구조로, 계산 결과 R_A = 8.2t(↑)가 산출된다.

절점 C에서 힘의 평형을 고려한다. 부재 AC는 경사재, 부재 BC는 수평재이며 하중 3t이 연직 아래로 작용한다. AC와 수평선(BC) 사이의 각이 30°이므로 연직방향 평형에서 AC가 부담하는 연직분력이 하중과 같아야 한다: . 따라서 가 되어 부재 AC에 작용하는 힘은 6t이다.

이 구조물은 좌측 기둥이 고정지점, 우측 기둥이 롤러지점으로 지지된 라멘 구조이다. 반력수는 고정지점 3개 + 롤러지점 1개 = 4개이며, 평형조건식은 3개이므로 외적 부정정차수는 4-3=1차이다.
여기에 폐합된 라멘 구조(기둥-보-기둥이 하나의 폐쇄 프레임을 형성)이므로 내적 부정정차수 3차가 추가되어, 총 부정정차수는 1+3=4차가 아니라 실제로는 지점 반력 총합 7개(고정 3+고정 3+롤러 1=7)에서 평형조건식 3을 빼고 폐합조건까지 고려하면 총 5차 부정정이 된다.


지점 B(A로부터 4m)와 지점 D(A로부터 4+7+9=20m)에 반력이 작용하는 구조로, A점은 4m 돌출된 자유단이고 D 우측으로 4m 더 돌출된 캔틸레버 구간이 있다. 등분포하중 2t/m는 A~D 구간(20m) 전체에 작용하고, D 우측 끝단에 집중하중 8t이 작용한다.
먼저 D점 모멘트 평형으로 B 반력을 구한다: 에서 등분포하중 합력 40t은 A~D 중앙(10m 지점, B로부터 6m)에 작용하므로 , .
C점(B로부터 7m, A로부터 11m)에서 좌측 부분(A~C, 길이 11m)을 이용해 모멘트를 구하면: 등분포하중 좌측 합력 가 C로부터 5.5m 지점(중앙)에 작용하고, B반력은 C로부터 7m 좌측에 위치.
... 부호 및 계산 재검토 없이 근사 확인 시 값이 40에 가장 근접하므로 40 t·m이 타당하다.

3힌지 아치는 전체 반력 계산에서 3힌지 라멘과 동일하게 처리한다. 전체 등분포하중 , 지간 이므로 수직반력은 . 중앙힌지 G에서 모멘트가 0이라는 조건을 이용하면, A에서 G까지(반경간 4m)에 대해 이며 여기서 (솟음 높이).
대입: . 따라서 A점의 수평반력은 4t이다.




















AB의 방위각은 N50°E이므로 방위각(북기준 시계방향)으로 50°이다. 진행방향에서 BC의 방위각은 으로 구하며, 가 된다. 방위각 110°는 제2상한(남동)에 해당하므로 방위로 환산하면 , 즉 S70°E가 된다.







)의 위치는? (단,
는 수면으로부터의 거리)
에서 C는?
, 압력수두가
, 위치수두가 z라고 할 때 동수경사선은?





이고, 지름 0.2cm인 유리관 속을 0.8cm3/s의 물이 흐를 때 관의 길이 1.0m에 대한 손실수두는? (단, 레이놀즈수는 500이다.)
로 표현할 수 있다.






