19년 3회차

드릴 머신에서 공작물을 고정하는 방법을 분류하면, 바이스는 공작물을 직접 물려 고정하고, 박스 지그·플레이트 지그는 공작물을 지그 내부에 위치시켜 드릴 테이블에 함께 고정하는 지그 방식이다. 반면 드릴 척(drill chuck)은 드릴 비트를 물려 회전시키는 도구로, 공작물 고정 방법이 아니라 공구 장착에 사용되므로 공작물 고정 방법으로는 적합하지 않다.

가공시간은 약 $56.4$초이다.

회전수는 $n=\dfrac{1000V}{\pi D}=\dfrac{1000\times100}{\pi\times100}=318.3\ \mathrm{rpm}$이다.

1회전당 이송량은 $f=f_z\times z=0.1\times10=1\ \mathrm{mm/rev}$이므로 테이블 이송속도는 $F=nf=318.3\times1=318.3\ \mathrm{mm/min}$이다.

정면 밀링은 커터가 공작물을 완전히 지나기까지 지름만큼의 여유 이동이 필요하므로 가공거리는 $\ell=200+100=300\ \mathrm{mm}$이다.

따라서 가공시간은 $t=\dfrac{\ell}{F}=\dfrac{300}{318.3}=0.942\ \mathrm{min}$, 즉 약 $56.5$초이며 보기 중 $56.4$초에 해당한다.

일시정지(dwell) 지령 G04에서 X·U는 소수점을 붙여 초 단위로 지령한다(X1.5, U1.5). P는 소수점 없이 1/1000초 단위로 지령한다. 따라서 1.5초 정지는 G04 P1500으로 지령한다.

절삭조건과 가장 거리가 먼 것은 공작기계의 모양이다.

이송속도, 절삭깊이, 절삭속도는 가공물을 깎아내는 정도를 결정하는 대표적인 절삭조건이다. 공작기계의 외형은 절삭 성능이나 가공량을 직접 규정하는 절삭조건에 포함되지 않는다.

공작물의 운동 특성으로 공작기계를 분류할 때, 선반은 공작물이 회전하고, 드릴머신은 공구(드릴)가 회전하며 공작물은 고정되어 있다. 호빙머신도 공구와 공작물이 모두 회전하는 방식이다. 반면 플레이너는 공작물이 직선왕복운동을 하면서 고정된 공구가 깎아내는 방식으로, 평면 가공에 사용된다.

드릴링 작업에서 칩 비산을 이유로 장갑을 착용하는 것은 옳지 않다.

회전하는 드릴에 장갑이 말려 들어가 손이 다칠 위험이 크므로 드릴 작업 시에는 맨손으로 작업하는 것이 원칙이다.

반면 회전 중 테이블을 조정하지 않는 것, 가공 시작과 종료 시 이송을 느리게 하는 것은 올바른 안전수칙이다.

평행도는 약 $1\ \mu\mathrm{m}$이다.

옵티컬 패러렐로 마이크로미터의 평행도를 검사할 때, 간섭무늬 1개는 빛의 반파장 $\dfrac{\lambda}{2}$만큼의 틈새 차이를 뜻한다. 평행도는 앤빌 쪽과 스핀들 쪽 무늬 수를 합해 계산한다.

$\text{평행도}=(n_1+n_2)\times\dfrac{\lambda}{2}=(2+4)\times\dfrac{0.32}{2}=6\times0.16=0.96\ \mu\mathrm{m}$

따라서 평행도는 약 $1\ \mu\mathrm{m}$이다.

투영기로 측정할 수 있는 것은 각도이다.

투영기(프로파일 프로젝터)는 물체의 윤곽을 확대 투영하여 스크린 상에서 길이나 각도를 비교·측정하는 장비이다. 진원도, 진직도, 원주 흔들림은 다이얼 게이지나 진원도 측정기 같은 별도의 형상 측정기가 필요하다.

절삭비는 절삭 전 두께에 대한 칩 두께의 비($t_1/t_2 \le 1$)이다. 값이 1에 가까울수록 칩의 변형이 적어 절삭성이 좋은 것이므로 보기 4는 틀렸다. 칩이 두꺼워지면 전단각이 작아지고, 절삭깊이를 줄이면 구성인선을 막을 수 있으며, 절삭속도가 빠르고 경사각이 크면 유동형 칩이 생긴다.

접시머리나사의 머리가 묻히도록 구멍 입구를 원추형으로 가공하는 방법은 카운터 싱킹이다.

리밍은 구멍의 정밀도를 높이는 다듬질 가공이고, 보링은 이미 뚫린 구멍을 넓히는 가공이며, 스폿 페이싱은 볼트·너트 자리면을 평평하게 깎는 가공이다. 이들과 달리 카운터 싱킹은 접시머리나사가 들어갈 원추형 자리를 만드는 가공이다.

연삭숫돌의 성능을 나타내는 5요소에 포함되지 않는 것은 기공이다.

연삭숫돌의 5요소는 숫돌입자, 입도, 결합제, 결합도, 조직이다. 기공은 숫돌 내부의 빈 공간을 뜻하며 조직과 관련은 있지만 5요소 자체에 속하지는 않는다.

손 다듬질 가공은 줄, 스크레이퍼, 해머 등 수작업 공구를 이용하여 표면을 정밀하게 다루는 가공 방법이다. 줄 가공은 줄을 이용한 전형적인 손 다듬질이고, 해머 작업과 스크레이퍼 작업도 수공구를 직접 조작하는 손 다듬질 범주에 속한다. 반면 호닝(honing)은 회전하는 숫돌을 사용하여 구멍이나 원통면의 정밀도를 높이는 기계적 가공 방법으로, 수작업이 아닌 동력을 이용한 기계 가공에 해당한다.

공작물의 단면을 절삭하는 작업에 사용되며, 길이가 짧고 직경이 큰 공작물을 가공하는 선반은 정면 선반(Face Lathe)이다. 정면 선반은 주축이 수평이고 공작물을 정면(앞면)에 부착하여 가공하는 방식으로, 플랜지나 디스크 같은 단면이 큰 원판형 부품의 절삭 가공에 적합하다. 모방 선반은 형상 복제용, 수직 선반은 대형 부품용, 터릿 선반은 다중 공구 사용용으로 각각 다른 목적을 가진다.

삼점법 진원도 측정에 사용되지 않는 기기는 실린더 게이지이다.

삼점법은 V블록 위에 공작물을 올려놓고 3각 게이지, 측미기 등으로 반경 변화를 측정해 진원도를 구하는 방법이다. 실린더 게이지는 구멍의 내경을 측정하는 기기로 삼점법 진원도 측정과는 용도가 다르다.

액체호닝은 연마제가 미세하게 분산된 가공액을 고압으로 분사하여 피삭재 표면에 충돌시키는 가공법으로, 짧은 시간에 매끈한 면을 얻을 수 있고 피닝 효과(표면 강화)를 동시에 얻는다. 래핑은 연마제 혼합액을 사용하지만 저속 회전으로 가공 시간이 길고, 배럴가공은 대량 부품을 처리하는 연마 방식으로 피닝 효과가 주 목적이 아니며, 숏피닝은 강구(shot)를 충돌시키는 별개 공법이다.

심압축 끝부분은 모스 테이퍼로 되어 있어야 하므로, 내셔널 테이퍼라는 설명은 옳지 않다.

심압대는 센터를 편위시켜 테이퍼 절삭을 할 수 있어야 하고, 베드 안내면을 따라 이동하며 베드의 임의 위치에서 고정될 수 있어야 한다는 것은 옳은 구비조건이다.

중공으로 된 심압축의 끝부분 테이퍼는 센터를 끼우기 위한 모스 테이퍼이며, 내셔널 테이퍼는 밀링 머신 주축 등에 쓰이는 다른 규격이다.

스플라인 기어나 크랭크실 베어링부와 같은 형상도 브로칭으로 가공이 가능하므로, 가공이 용이하지 않다는 설명은 옳지 않다.

브로칭 머신은 브로치라는 다인 공구를 한 번 통과시켜 거친 절삭과 다듬질 절삭을 동시에 완료할 수 있으며, 스플라인 홈이나 키홈처럼 복잡한 내면·외면 형상을 정밀하게 가공하는 데 적합하다.

연삭가공 중 떨림과 가장 관계가 먼 것은 연삭기 자체의 진동이 없는 경우이다.

숫돌축의 편심, 숫돌 결합도의 과대, 숫돌의 평행상태 불량은 모두 떨림(chatter)을 유발하는 대표적인 원인이다. 반대로 연삭기 자체에 진동이 없다면 떨림이 발생하지 않는 조건이므로 원인으로 볼 수 없다.

양센터로 공작물을 지지할 때 주축의 회전력을 공작물에 전달하는 부속품은 돌리개이다.

돌리개는 주축의 돌림판과 함께 사용되어 센터로 지지된 공작물에 회전력을 전달한다. 면판은 불규칙한 형상의 공작물을 고정할 때, 앵글 플레이트는 공작물을 직각으로 고정할 때 쓰이는 부속품이며, 베어링 센터는 공작물을 지지하는 센터의 일종일 뿐 회전력을 전달하지는 않는다.

회전수는 약 64 rpm이다.

절삭속도와 회전수의 관계식은
$v = \frac{\pi DN}{1000}$
이며, 여기서 v는 절삭속도(m/min), D는 공구 지름(mm), N은 회전수(rpm)이다.

주어진 값을 대입하면
$30 = \frac{\pi \times 150 \times N}{1000}$
이고, N을 구하기 위해 정리하면
$N = \frac{30 \times 1000}{\pi \times 150} = \frac{30000}{471.24} \approx 63.66 \approx 64$

평면도에는 뒤쪽 모서리에서 앞으로 뻗은 능선 한 줄과, 그 끝에서 좌우로 갈라지는 두 갈래 사선, 그리고 받침을 나타내는 가로선과 세로선이 모두 나타나야 한다.

정면도는 위로 뾰족한 삼각형이고 그 안에 가로선이 하나 있다. 즉 물체는 위로 갈수록 좌우 폭이 좁아지고, 아래쪽에는 높이가 낮은 받침이 한 단 있다.

우측면도는 앞쪽이 낮고 뒤로 가면서 경사면을 타고 올라가 평평한 꼭대기에 이르는 모양이다. 정면도의 꼭대기가 한 점이므로 이 평평한 꼭대기는 앞뒤 방향으로 놓인 능선이고, 평면도에서 뒤쪽 모서리에서 앞으로 뻗은 직선 한 개로 보인다.

능선이 끝나는 점에서 앞쪽 경사면과 좌우 경사면이 만나 두 갈래 사선이 생기고, 그 아래에는 정면도의 가로선·우측면도의 낮은 턱에 대응하는 받침의 윤곽선이 나타난다. 안쪽이 직사각형뿐인 그림이나 사선만 있고 받침 윤곽이 빠진 그림은 이 조건을 모두 만족하지 못한다.

가운데 몸통의 바깥지름을 ø9로 적어 놓았는데 그 안을 지나는 구멍이 ø10이어서, 바깥지름이 구멍보다 작아지는 모순이 생긴다. 형상과 맞지 않는 치수는 이것이다.

도면은 축선을 기준으로 위아래가 대칭인 단면도로, 왼쪽 플랜지 바깥지름이 ø30, 오른쪽 플랜지 바깥지름이 ø25이고, 그 사이를 잇는 가운데 몸통 속으로 구멍이 뚫려 있다. 구멍은 왼쪽이 ø10, 오른쪽 끝에서 ø14로 한 단 커진다.

문제의 치수선을 보면 화살표가 구멍의 경계선이 아니라 해칭된 살의 바깥면과 바깥면 사이에 걸려 있다. 즉 이 값은 구멍 지름이 아니라 몸통의 바깥지름이고, 그림에서도 구멍보다 뚜렷하게 크게 그려져 있어 ø10보다 작을 수가 없다.

나머지 후보들은 형상과 어긋나지 않는다. 7은 왼쪽 끝 부분의 길이, ø14는 오른쪽으로 커진 구멍 지름, ø30은 왼쪽 플랜지의 바깥지름으로 각각 대응하는 부위와 일치한다.

부등변 ㄱ형강은 L (변 A)×(변 B)×(두께 t) − (길이 L) 차례로 나타내므로 'L A×B×t−L'이 옳은 표시 방법이다.

그림은 두 변의 길이가 서로 다른 ㄱ형강의 단면으로, 세로 변의 길이가 A, 가로 변의 길이가 B, 두 변을 이루는 살의 두께가 t로 표시되어 있다. 형강 표시는 형강 기호 → 단면 치수 → 길이 순서로 적는 것이 원칙이다.

따라서 두께를 앞으로 빼서 적거나, 두께를 t/2·2t처럼 바꿔 쓰거나, 단면 치수 사이를 '+'로 잇는 표기는 모두 규정에 맞지 않는다. 단면 치수끼리는 ×로 잇고, 마지막에 −를 두고 길이를 붙인다.

단면도에서 길이 방향으로 절단하면 오히려 이해를 방해하는 부품은 절단하지 않는다. 축·핀·볼트·너트·와셔·키·리벳·강구·원통 롤러 같은 속이 찬 부품과 기어의 이·리브·바퀴의 암 등이 여기에 해당한다. 보기 중 이런 부품만으로 짝지어진 것은 원통 롤러, 기어의 이이다. 커버·브래킷·하우징은 내부 형상을 보여야 하므로 절단해서 나타낸다.

표준 스퍼 기어에서 addendum(이 위의 높이)는 모듈과 같으므로, 이끝원 지름은 피치원 지름 $(z \times m = 70 \text{ mm})$에 모듈 2개분(위아래)을 더한 값이 된다.

표준 스퍼 기어의 이끝원(addendum circle) 지름은
$d_a = (z + 2) \times m$
공식으로 구한다. 여기서 $z$는 잇수, $m$은 모듈이다. 주어진 값을 대입하면
$d_a = (35 + 2) \times 2 = 37 \times 2 = 74 \text{ mm}$

우측면도가 위로 뾰족한 이등변삼각형이면 평면도 한가운데에 능선이 나타나야 하므로, 안쪽에 아무 선도 없는 직사각형 평면도와 어긋난다. 그래서 이것만 우측면도가 될 수 없다.

제시된 정면도와 평면도는 둘 다 내부에 선이 하나도 없는 직사각형이다. 이는 좌우 방향으로 같은 단면이 그대로 이어지는 물체이면서, 위에서 내려다볼 때 따로 드러나는 모서리가 없어야 함을 뜻한다.

단면이 이등변삼각형이면 좌우로 길게 놓인 지붕 모양이 되어 꼭대기에 능선이 생기고, 그 능선은 평면도 한복판에 굵은 실선으로 그어진다. 직사각형만 있는 평면도로는 이를 나타낼 수 없다.

반면 단면이 직사각형이면 직육면체, 원이면 옆으로 누운 원기둥, 직각삼각형이면 한쪽으로만 기운 쐐기가 되는데, 이들은 경사면이나 곡면의 경계가 모두 바깥 윤곽선과 겹쳐 평면도 안쪽에 별도의 선이 생기지 않는다.

가공 방법 기호에서 호닝은 GH, 슈퍼피니싱은 GSP로 표시한다. 연삭(G) 계열에 호닝(H)을 붙인 기호로 이해하면 된다.

도면의 리벳은 머리가 원뿔 모양으로 벌어져 몸통과 매끄럽게 이어지는 접시 머리 리벳이고, 몸통 지름은 φ40, 머리 밑에서 끝까지가 130, 머리 꼭대기를 포함한 전체 길이가 150이므로 호칭은 접시 머리 리벳 40×150 SV330이 된다.

리벳의 호칭은 '규격 명칭(머리 모양) 호칭지름×길이 재료'의 순서로 적으며, 여기서 지름은 몸통(자루) 지름이므로 도면의 φ40이 그대로 쓰인다.

길이를 재는 기준이 머리 모양에 따라 달라지는 점이 이 문제의 핵심이다. 둥근 머리·납작 머리처럼 머리가 판 위로 올라오는 리벳은 머리 밑에서 끝까지를 길이로 하지만, 접시 머리처럼 머리가 판 속에 묻히는 리벳은 머리를 포함한 전체 길이를 길이로 한다.

따라서 도면의 130은 머리 밑 길이일 뿐이고 호칭에 쓰이는 길이는 150이며, 머리 모양도 납작 머리가 아니라 접시 머리이다. 재질 기호 SV330은 리벳용 압연 강재를 뜻한다.

경사진 화살표 두 개를 나란히 놓고 그 아래를 하나의 수평 받침선으로 이은 기호가 온 흔들림(전체 흔들림) 공차의 기호이다.

흔들림 공차는 화살표 모양 기호를 쓰는데, 화살표가 하나이면 단면마다 따로 규제하는 원주 흔들림, 둘이면 대상 면 전체를 한꺼번에 규제하는 온 흔들림이다.

• 화살표가 하나뿐인 기호는 받침선이 있든 없든 원주 흔들림 공차이므로 온 흔들림이 될 수 없다.
• 화살표만 두 개 그리고 받침선을 빠뜨린 기호는 규정된 기호 형태를 갖추지 못한 것이다.

KS 재료기호 'SS235'에서 '235'는 최저 항복 강도(yield strength)를 MPa 단위로 나타낸 것이다. SS는 일반구조용 강(Structural Steel)을 의미하며, 뒤따르는 숫자는 그 강재의 최소 항복점 또는 항복 강도를 직접 표기하는 방식으로, SS235는 최저 항복 강도가 235 MPa 이상임을 의미한다. 경도(1번)나 탄소 함유량(3번)은 별도 기호로 표기되며, 종별 번호(2번)는 아니다.

치수 80에 위쪽으로 +0.008, 아래쪽으로 +0.002가 붙어 있으므로 위 치수 허용차는 +0.008이다.

위 치수 허용차 = 최대 허용 치수 − 기준 치수 = 80.008 − 80 = +0.008이고, 아래 치수 허용차 = 최소 허용 치수 − 기준 치수 = 80.002 − 80 = +0.002이다.

두 허용차의 차인 치수 공차는 0.008 − 0.002 = 0.006이므로, 이 공차 값을 위 치수 허용차로 착각하지 않도록 주의한다.

나사 끝면에서 본 그림에서 나사의 골밑은 가는 실선으로 그린 원의 약 3/4으로 나타내야 하므로, 굵은 실선이라는 설명은 옳지 않다.

나사부의 길이 경계(완전 나사부와 불완전 나사부의 경계)는 굵은 실선으로 표시하고, 수나사를 측면에서 볼 때 산봉우리는 굵은 실선, 골 밑은 가는 실선으로 나타내는 것은 옳은 설명이다.

숨겨진 암나사를 표시할 때 산봉우리와 골 밑을 모두 가는 파선으로 나타내는 것도 옳은 규칙이다.

허용한계 치수기입의 기본 원칙은 기본 치수에 상한편차(위)와 하한편차(아래)를 표기하되, 상한편차는 기본 치수보다 위에, 하한편차는 아래에 배치하고, 편차 글자 크기는 기본 치수의 약 절반 정도여야 한다. 1번은 기본 치수 위아래에 편차를 올바르게 배치했고, 3번과 4번도 편차의 위치와 크기가 정확하다. 2번은 상한편차와 하한편차의 위치가 뒤바뀌어 있거나 편차 기입 방식이 허용한계 기입법 규칙을 위반하고 있어 틀린 것이다.

그림은 세로 지지선 위에 검게 칠한 삼각 깃발을 얹은 기호이며, 이는 현장용접을 지시하는 보조 기호이다.

깃발 기호는 공장에서 미리 용접하는 것이 아니라 조립 현장에서 용접하라는 뜻으로, 실제 도면에서는 용접 기호의 기준선과 화살표가 만나는 꺾인 자리에 이 깃발을 세워 그린다.

• 전체 둘레 용접은 같은 자리에 작은 원을 그려 표시하므로 깃발과 확실히 구분된다.
• 양쪽 용접은 기준선의 위아래에 용접 기호를 각각 붙여 나타내며 별도의 깃발을 쓰지 않고, 용접 시작점을 지시하는 깃발 기호도 규정에 없다.

중심선 끝에 작은 원(○)을 그려 넣은 표기는 KS에 규정된 센터 구멍 기호가 아니므로 틀린 표현이다.

센터 구멍은 축의 중심선을 연장한 끝에 기호를 붙여 남길지 여부를 지시한다. 화살표 모양 기호만 붙이면 센터 구멍을 반드시 남기라는 뜻이고, 화살표 앞에 짧고 굵은 수직선을 함께 그으면 센터 구멍이 남아 있어서는 안 된다는 뜻이다.

아무 기호 없이 중심선만 연장해 그린 것은 센터 구멍이 남아 있어도 좋다는 뜻으로, 이 역시 규정된 표현이다.

결국 화살표 계열 기호와 무기호 표기만이 규정된 방법이며, 중심선 끝에 원을 그려 넣는 방식은 존재하지 않는다.

기계 구조용 탄소강재에 해당하는 것은 SM40C이다.

SM40C는 탄소 함유량 약 0.4%인 기계구조용 탄소강의 KS 기호이다. SS235는 일반구조용 압연강재, SCr410은 크롬강 계열의 합금강, SCS55는 스테인리스 주강품에 해당하여 기계구조용 탄소강재로 분류되지 않는다.

정면도로는 윗변 중간에서 오른쪽 아래 모서리로 내려가는 긴 실선 대각선과 오른쪽 위에 붙은 작은 평행사변형 모양의 단이 그려진 도면이 맞다.

주어진 평면도는 직사각형 안에서 왼쪽 변으로부터 뻗은 가로선과 그 끝에서 오른쪽 위로 올라가는 대각선이 반복되는 계단 모양이고, 우측면도는 윗면 가운데가 사각으로 파이고 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 대각선이 지나는 모양이다. 즉 물체에는 경사면과 단이 함께 있다.

평면도에서 경사 모서리와 단이 모두 오른쪽에 몰려 있으므로 정면도에서도 그 특징이 오른쪽에 나타나야 하고, 이 경사면들은 앞에서 볼 때 가려지지 않는 면의 경계이므로 파선이 아니라 실선으로 그려야 한다.

따라서 대각선을 파선으로 처리한 도면들은 보이는 모서리를 숨은선으로 잘못 그린 것이고, 단이 왼쪽 아래에 놓인 도면은 평면도와 좌우가 맞지 않아 정면도가 될 수 없다.

공차 기입틀에 원(○) 기호와 0.1이 적혀 원뿔 모양 부분의 바깥 둘레 면을 지시하고 있고, 우측면도의 단면도 완전한 원에서 벗어난 모양으로 그려져 있으므로 이 기하공차는 진원도이다.

진원도는 기하학적으로 정확한 원을 기준으로 삼고, 실제 원형 단면이 그 기준에서 벗어난 어긋남의 크기를 간격 0.1인 두 동심원 사이에 들어오도록 규제한다. 데이텀이 필요 없는 모양(형상) 공차라는 점도 특징이다.

• 평면도는 기준이 평면일 때 쓰는 모양 공차로 기호가 평행사변형이어서 원 기호와 다르다.
• 대칭도는 데이텀에 대한 위치를 규제하는 공차이고, 윤곽도는 곡선이나 곡면의 윤곽을 규제하는 공차여서 둘 다 원 기호를 쓰지 않는다.

이 문항은 확정답안에서 복수정답으로 처리된 문항입니다. 제시된 선택지 가운데 2개가 모두 정답으로 인정되었습니다. 여기서는 채점을 위해 한 선택지만 정답으로 두었으니, 다른 것을 고르셨더라도 틀린 판단이 아닙니다.

①에 쓰인 평행사변형 기호는 평면도(flatness) 공차다. 평면도는 다른 형체와의 관계를 따지지 않는 단독 형체의 모양공차이므로 데이텀을 붙일 수 없는데, ①은 데이텀 A를 지시하고 공차기입틀 셋째 칸에도 A를 적었다. 그래서 ①이 잘못된 표현이다.

나머지는 모두 데이텀이 필요한 자세·위치공차라 표기가 옳다.

• ② 대칭도 — 데이텀(전체 폭의 중심)에 대해 홈이 대칭인 정도를 규제
• ③ 직각도 — 데이텀 면에 대한 직각 정도를 규제
• ④ 위치도 — 데이텀과 이론적으로 정확한 치수(사각 테두리를 두른 100)를 함께 사용

데이텀이 필요 없는 모양공차는 진직도·평면도·진원도·원통도이고, 데이텀이 필요한 것은 평행도·직각도·경사도(자세공차), 위치도·동축도·대칭도(위치공차), 흔들림 공차다.

도면에서 구멍 간격이 7×14(=98)로 표시되어 있으므로 세로 방향은 7칸(간격 8개 아님, 구멍 8개=간격 7개)임을 알 수 있다. 가로 방향 A는 구멍 지름 표시 46×⌀6과 배치를 볼 때 구멍이 16개 배열되는 간격 구조로, 동일한 피치(14)를 적용하면 16×14(=224)가 전체 가로 치수 A가 된다. 따라서 A에는 16×14(=224)가 들어가야 한다.

펄라이트는 페라이트(페라이트)와 시멘타이트가 층상으로 교대로 배열된 미세조직으로, 두 개의 서로 다른 상이 혼재된 2상 혼합물이다. 시멘타이트(2번)와 페라이트(3번)는 각각 단일상이고, 오스테나이트(4번)도 단일상의 고용체이므로 혼합물이 아니다.

티타늄 합금은 밀도가 약 4.5g/cm³로 가벼우면서 강도가 높아 비강도가 매우 높다. 그 밖에 열팽창계수가 작고 전기저항이 높으며, 표면에 생기는 안정한 산화피막 덕분에 내식성이 우수하다.

보기 중 인장강도가 가장 낮은 금속재료는 회주철이다.

회주철은 편상 흑연이 응력 집중을 일으켜 인장강도가 낮고 취성이 큰 반면, 구상흑연주철과 백심가단주철은 흑연 형상이 개선되어 인장강도가 높으며 주강은 주철보다도 인장강도가 우수하다.

초경합금은 WC 분말과 Co 분말을 1,400℃ 이상의 고온에서 소결하여 제조하므로, 890℃에서 소결한다는 설명은 옳지 않다.

초경합금은 내마모성이 매우 크고 전단·인발·압출 등의 금형에 사용되지만, 인성과 내충격성이 낮아 충격이 큰 용도에는 부적합하다는 설명은 옳다.

탄소 함유량이 증가할수록 함께 증가하는 성질은 비열, 전기저항, 항복점이다.

탄소량이 늘면 강도와 경도, 항복점, 비열, 전기저항은 증가하는 반면, 연신율·충격값·열전도도·비중은 오히려 감소하는 경향을 보인다.

담금질 후 잔류 오스테나이트를 제거하고 치수 변화를 방지하기 위해 0℃ 이하에서 처리하는 방법은 심랭처리이다.

저온뜨임은 담금질 후 상온보다 조금 높은 온도에서 내부응력을 제거하는 처리이고, 마템퍼링은 항온열처리의 일종이며, 용체화처리는 합금원소를 고용시키기 위한 고온 처리로 심랭처리와는 목적과 온도 영역이 다르다.

온도 변화에 따른 탄성계수 변화가 작아 정밀 시계·저울의 스프링에 사용되는 재료는 엘린바이다.

엘린바는 Fe-Ni-Cr계 불변강의 일종으로 온도가 변해도 탄성률이 거의 일정하게 유지된다. 인코넬과 니크롬은 내열합금, 실리콘브론즈는 구리합금으로 정밀 스프링용 불변강과는 용도가 다르다.

Fe-Mn, Fe-Si으로 탈산하여 작은 수축관과 소수의 기포만 존재하고 탄소 함유량이 0.15~0.3% 정도인 강은 세미킬드강이다.

킬드강은 완전히 탈산되어 기포는 거의 없으나 상부에 큰 수축관이 생기고, 림드강은 탈산이 불충분해 기포가 많이 남으며, 캡드강은 림드강의 기포 발생을 억제하기 위해 주형에 뚜껑을 덮어 만든 강이다. 세미킬드강은 킬드강과 림드강의 중간 정도로 탈산되어 수축관과 기포가 모두 적은 것이 특징이다.

뜨임의 목적과 가장 거리가 먼 것은 탄화물의 고용강화이다.

뜨임은 담금질로 생긴 마텐자이트 조직의 내부응력을 줄이고 인성을 부여하기 위해 실시하는 열처리로, 내마모성 향상과 담금질 응력 감소가 목적에 해당한다. 탄화물을 고용시켜 강화하는 것은 뜨임의 일반적 목적이 아니다.

피로수명이 높고 금속 스프링과 같은 탄성 회복력을 갖는 수지는 POM(폴리아세탈)이다.

POM은 결정성이 높은 엔지니어링 플라스틱으로 반복 하중에도 피로 특성이 우수하고 탄성 회복력이 커서 스냅핏이나 스프링 부품에 활용된다. PE, PC, PS는 이러한 스프링형 탄성 특성이 상대적으로 부족하다.

스퍼 기어에서 이의 크기를 나타내는 방법이 아닌 것은 전위량이다.

모듈, 지름 피치, 원주 피치는 모두 이의 크기(피치원 지름 대비 잇수)를 정의하는 대표적인 방법이다. 전위량은 절삭 시 기준 랙을 이동시키는 양을 나타내는 값으로 언더컷 방지 등에 쓰이며, 이의 크기 자체를 나타내는 지표는 아니다.

저널 베어링의 지름은 약 $95\ \mathrm{mm}$이다.

베어링 압력식 $p=\dfrac{W}{l\,d}$에서 $l\,d=\dfrac{W}{p}=\dfrac{18000\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{N/mm^2}}=18000\ \mathrm{mm^2}$이다.

$\ell/d=2.0$이므로 $l=2d$를 대입하면 $2d^2=18000\ \mathrm{mm^2}$, $d^2=9000\ \mathrm{mm^2}$이다.

따라서 $d=\sqrt{9000}\approx95\ \mathrm{mm}$이다.

재료의 안전율은 기준강도를 허용응력으로 나눈 값이다.

$S = \dfrac{\sigma_u}{\sigma_a} = \dfrac{400\ \mathrm{N/mm^2}}{100\ \mathrm{N/mm^2}} = 4.0$

따라서 이 재료의 안전율은 4.0이다.

용접법은 접합 원리(열원)에 따른 분류와 용접부(이음)의 형상에 따른 분류로 나눌 수 있는데, 형상에 따라 구분한 대표적인 명칭이 필릿 용접이다.

• 가스 용접, 아크 용접, 플라스마 용접은 모두 열원(에너지원)의 종류에 따른 분류이다.

반면 필릿 용접은 두 판이 이루는 모서리(T자, 겹치기 등) 이음의 형상 자체를 기준으로 붙여진 명칭이다.

벨트의 회전력(유효장력)은 약 45.75 N이다.

속도가 빠르므로 먼저 원심력에 의한 부가장력을 구한다. $T_c = m v^2 = 0.15 \times 30^2 = 135\,\mathrm{N}$

장력비가 $e^{\mu'\theta}=4$이므로 유효장력은 $P_e = (T_t - T_c)\dfrac{e^{\mu'\theta}-1}{e^{\mu'\theta}}$ 로 계산한다.

대입하면 $P_e = (196-135)\times\dfrac{4-1}{4} = 61 \times 0.75 = 45.75\,\mathrm{N}$ 이다. 원심력 항 135 N을 빼지 않으면 147 N이라는 엉뚱한 값이 나오므로 고속 벨트에서는 반드시 반영해야 한다.

분할 핀은 핀 전체가 두 갈래로 갈라져 있어, 너트를 조립한 뒤 그 틈으로 관통시켜 벌려줌으로써 너트의 풀림(회전)을 막거나 다른 핀이 빠지지 않도록 고정하는 데 사용된다.

• 너클 핀은 두 부재를 핀으로 연결해 요동 운동을 시키는 이음에 쓰인다.
• 평행 핀은 부품의 위치 결정(고정)에 쓰인다.
• 테이퍼 핀은 축과 보스 등 원추형 구멍에 박아 고정하는 데 쓰인다.

따라서 너트 풀림 방지·핀 빠짐 방지 용도로 허용되는 것은 분할 핀이다.

축에 작용하는 비틀림 모멘트를 구한 뒤 허용전단응력 조건으로 축 지름을 계산한다.

$T = 9.55\times10^{6}\dfrac{P}{N} = 9.55\times10^{6}\times\dfrac{5}{150} \approx 318{,}333\ \mathrm{N\cdot mm}$

$d^{3} = \dfrac{16T}{\pi \tau_a} = \dfrac{16\times318{,}333}{\pi\times19.6} \approx 82{,}700\ \mathrm{mm^3}$
$d \approx 43.6\ \mathrm{mm}$

계산된 최소 지름이 약 43.6mm이므로, 축의 지름은 44mm 이상이어야 한다.

스프링 상수는 $k=\dfrac{W}{\delta}$, 즉 하중을 변위량으로 나눈 값이다.

스프링 상수는 단위 변위를 일으키는 데 필요한 하중을 뜻하므로 단위가 N/mm이 되고, 하중 W[N]을 변위량 δ[mm]로 나눈 형태여야 단위가 맞아떨어진다.

• 변위를 하중으로 나눈 식은 단위가 mm/N으로 뒤집혀 스프링 상수가 아니라 유연도(컴플라이언스)에 해당한다.
• 하중과 변위를 곱하거나 뺀 식은 각각 N·mm, 그리고 단위가 다른 양의 뺄셈이 되어 물리적으로 성립하지 않는다.

괄호에 들어갈 말은 50% 미만이다.

사각 나사의 효율은 $\eta = \dfrac{\tan\lambda}{\tan(\lambda+\rho)}$이고, 나사가 저절로 풀리지 않는 자립 조건은 리드각이 마찰각보다 크지 않을 것, 즉 $\lambda \le \rho$ 이다.

자립의 한계인 $\lambda=\rho$를 대입하면 $\eta = \dfrac{\tan\rho}{\tan 2\rho} = \dfrac{1-\tan^{2}\rho}{2}$ 가 되어 값이 항상 1/2보다 작다.

따라서 자립상태를 유지하려면 효율이 50% 미만이어야 하며, 리드각을 키워 효율을 50% 이상으로 올리면 하중에 의해 나사가 스스로 풀린다.

래칫 휠(ratchet wheel)은 폴(pawl)과 짝을 이루어, 한쪽 방향으로는 폴이 톱니를 타고 넘어가며 간헐적인 회전을 전달하고 반대 방향으로는 폴이 톱니에 걸려 역회전을 방지하는 장치이다.

• 플라이 휠은 회전 속도 변동을 줄이는 관성체이다.
• 블록 브레이크·드럼 브레이크는 회전을 정지·감속시키는 제동장치이다.

곡면 모델링은 와이어프레임에 면(곡면) 정보를 추가한 것이므로, 인접한 곡면들 사이의 연결(접속) 정보도 함께 데이터베이스에 저장되어 형상을 표현하고 은선 제거 등에 활용된다.

따라서 곡면과 곡면의 인접 정보는 솔리드 모델에서만 다루고 서피스 모델에서는 다루지 않는다는 설명은 틀린 내용이다.

• 와이어프레임에 면 정보를 추가한 형태라는 설명은 옳다.
• 곡면 방정식이 데이터베이스에 저장된다는 설명도 옳다.
• 금형가공용 NC 공구경로 계산에 곡면 형상 정보가 활용된다는 설명도 옳다.

DIN은 독일의 국가 표준 규격 제정 기관(Deutsches Institut für Normung)의 명칭으로, CAD/CAM 프로그램 간의 데이터 교환을 위한 파일 형식(표준) 자체가 아니다.

• DXF는 오토캐드 계열의 대표적인 도면 데이터 교환 포맷이다.
• STEP은 제품 모델 데이터 교환을 위한 국제 표준(ISO 10303)이다.
• PHIGS 역시 그래픽 데이터를 주고받기 위한 표준으로 다루어진다.

따라서 이 중 데이터 교환 표준으로 볼 수 없는 것은 DIN이다.

IGES 파일은 크게 Start Section, Global Section, Directory Entry Section, Parameter Data Section, Terminate Section으로 구성된다.

제시된 항목 중 Local Section은 IGES의 구성 섹션에 해당하지 않는다(올바른 명칭은 Global Section이다).

라이트 팬(Light Pen)은 화면 위의 좌표나 메뉴를 직접 지시·선택하는 데 쓰이는 입력장치이며, 정보를 화면 밖으로 내보내는 출력장치가 아니다.

• 플로터와 프린터는 도면·문서를 종이로 출력하는 장치이다.
• 래피드 프로토타이핑 장비는 형상 데이터를 실물 시제품으로 출력하는 장치이다.

CAE(Computer-aided Engineering)는 제품이 실제로 어떻게 작동할지를 컴퓨터로 모의실험(해석)하여 설계를 검증·최적화하는 데 활용하는 기술이다.

• CAD는 형상을 설계·표현하는 데 쓰인다.
• CAM은 가공(제조) 공정에 컴퓨터를 활용하는 것이다.
• CAI는 검사(측정) 과정에 컴퓨터를 활용하는 것이다.

서로 떨어져 있던 두 경계 곡선을 이어 하나의 곡면을 만들어 내는 기능이므로 loft이다.

그림 위쪽에는 완만한 곡선과 물결 모양 곡선이 나란히 놓여 있고, 아래쪽에는 그 두 곡선을 앞뒤 경계로 삼아 부드럽게 이어진 격자 모양의 곡면이 만들어져 있다. 이처럼 여러 개의 단면 곡선을 순서대로 연결해 면이나 솔리드를 생성하는 것이 로프트이다.

• revolution은 하나의 단면을 축 둘레로 회전시켜 만들고, extrude는 단면을 한 방향으로 밀어 늘려 만들므로 두 개의 경계 곡선이 필요하지 않다.
• twist는 이미 만들어진 형상을 비트는 변형 기능일 뿐, 두 곡선 사이를 메워 곡면을 생성하는 기능이 아니다.

CSG는 기본 형상(primitive)과 불리언 연산의 조합 이력만을 저장하므로 데이터 구조가 간단하고 수정이 쉬우며 메모리 사용량도 적다.

반면 곡면의 경계 정보를 직접 갖지 않기 때문에, 판금 등의 전개도 작성은 경계(면) 정보를 직접 다루는 B-rep 방식이 더 유리하다.

따라서 전개도 작성이 용이하다는 설명은 CSG의 상대적 특징으로 틀린 내용이다.

양 끝점 $P_0,\ P_1$과 그 점에서의 접선 벡터 $P'_0,\ P'_1$을 그대로 계수 벡터로 쓰는 3차 곡선이므로 Hermite 곡선이다.

에르미트 곡선은 두 끝점의 위치와 두 끝점의 접선(기울기)이라는 네 가지 조건으로 3차 다항식을 결정하며, 식은 $P(u)=[\,H_0(u)\ H_1(u)\ H_2(u)\ H_3(u)\,][\,P_0\ P_1\ P'_0\ P'_1\,]^{T}$ 처럼 위치와 접선 벡터가 함께 들어간 행렬 형태로 표현된다.

• Bezier 곡선과 B-spline 곡선은 접선 벡터 대신 조정점(control point)만으로 정의되므로 식에 $P'$이 나타나지 않는다.
• NURBS 곡선은 조정점에 가중치가 붙은 유리 함수 형태여서 이처럼 단순한 3차 다항식 행렬식으로 쓰이지 않는다.

두 점 $P_1(x_1, y_1)$, $P_2(x_2, y_2)$를 지나는 직선은 기울기가 일정하다는 조건으로부터 유도된다.

$\dfrac{y-y_1}{x-x_1} = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

양변에 분모를 곱해 정리하면 $(x_2-x_1)(y-y_1) = (y_2-y_1)(x-x_1)$ 형태가 된다.

B-spline 곡선은 하나의 조정점(제어점)을 움직여도 그 국소 구간에만 영향을 미치는 부분 수정(local control) 성질을 가진다.

따라서 하나의 정점 변화가 곡선 전체에 영향을 준다는 설명은 B-spline의 특징과 반대되는 내용으로 틀렸다(전체 곡선에 영향을 주는 것은 베지어 곡선의 특성이다).

• 이웃 곡선과의 연속성이 보장된다는 설명은 옳다.
• 제어다각형으로 형상 예측이 가능하다는 설명도 옳다.
• 일부 점 정보만으로 곡선을 근사·생성할 수 있다는 설명도 B-spline의 특징이다.

12bit plane에서 R, G, B에 각각 4bit씩 할당되면, 각 색상 채널당 표현 가능한 단계는 2⁴ = 16가지이다. 따라서 동시에 표시할 수 있는 총 색깔의 개수는 R × G × B = 16 × 16 × 16 = 2¹² = 4096가지이다.

NURBS는 각 조정점에 동차 좌표(가중치) $h_i$를 곱한 가중합을 다시 가중치의 합으로 나누는 유리(rational) 형식이므로, 분자와 분모 양쪽에 $h_i$가 들어간 식이 옳다.

식으로 쓰면 $\vec{r}(u)=\dfrac{\sum_{i=0}^{n}\vec{V_i}\,h_i\,N_{i,k}(u)}{\sum_{i=0}^{n}h_i\,N_{i,k}(u)}$ 이며, 분모가 가중치의 합을 1로 정규화해 주는 역할을 한다.

• 분모 없이 $\sum \vec{V_i}N_{i,k}(u)$ 만 쓴 식은 가중치가 없는 B-스플라인 곡선의 식이다.
• 분자에는 $h_i$가 없고 분모에만 있는 식은 조정점에 가중치가 전혀 반영되지 않아 유리곡선이 되지 못한다.
• 분자에만 $h_i$를 곱하고 분모를 $\sum N_{i,k}(u)$로 둔 식은 정규화가 되지 않아 가중치를 일제히 키우면 곡선 자체가 이동해 버린다.

세 점을 지나는 평면은 두 방향벡터 $\vec{r_1}-\vec{r_0}$, $\vec{r_2}-\vec{r_0}$의 외적을 법선벡터로 가지며, 평면 위의 점 $\vec{r}$와 기준점 $\vec{r_0}$는 그 법선에 대해 같은 스칼라 삼중곱 값을 갖는다.

즉 $(\vec{r}-\vec{r_0})\cdot[(\vec{r_1}-\vec{r_0})\times(\vec{r_2}-\vec{r_0})]=0$ 을 이항한 $\vec{r}\cdot[(\vec{r_1}-\vec{r_0})\times(\vec{r_2}-\vec{r_0})]=\vec{r_0}\cdot[(\vec{r_1}-\vec{r_0})\times(\vec{r_2}-\vec{r_0})]$ 가 평면의 방정식이 된다.

• 좌변과 우변이 서로 다른 외적($\vec{r_2}-\vec{r_0}$ 대 $\vec{r_2}-\vec{r_1}$)을 쓴 식은 같은 법선을 공유하지 않아 하나의 평면을 정의하지 못한다.
• 기준점을 $\vec{r_1}$이나 $\vec{r_2}$로 바꿔 놓은 식도 좌·우변의 법선이 어긋나 항등적으로 성립하지 않는다.
• 같은 벡터끼리 외적한 항 $(\vec{r_2}-\vec{r_1})\times(\vec{r_2}-\vec{r_1})$이 들어간 식은 그 값이 영벡터여서 조건식 자체가 무의미해진다.

특징 형상 모델링(Feature-based Modeling)은 모떼기·구멍·슬롯 등 미리 정의된 형상 단위(특징)를 이용해 형상을 구성하며, 이 특징 정보를 바탕으로 공정 계획 자동 생성 등에 활용된다.

반면 트위킹(tweaking)은 형상을 구성 요소 단위가 아니라 면이나 꼭짓점을 직접 밀고 당겨 변형하는 방식으로, 특징 형상 모델링의 주된 수행 방식이 아니다.

CAD 소프트웨어에서 형상 모델러가 수행하는 가장 기본적인 역할은 물체의 기하학적 형상을 컴퓨터 내부에서 표현하는 것이다.

인쇄, 위상정보 입력, 타 소프트웨어로의 전송 등은 형상 모델러의 부가 기능이거나 별도의 기능 영역에 해당한다.

솔리드 모델링에서 기본형상(primitive)은 실린더, 구, 원추, 육면체(박스) 등과 같이 단순한 3차원 입체를 의미한다.

곡면은 그 자체로 두께(체적)를 갖지 않는 면 요소이므로 솔리드 모델링의 기본형상에 해당하지 않는다.

주어진 행렬은 대각 성분이 $3,\,3,\,1$이고 나머지가 모두 0이므로, x·y 방향으로 똑같이 3배로 키우는 확대(스케일링) 변환이다.

동차좌표로 계산하면 $\begin{bmatrix}x & y & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}3&0&0\\0&3&0\\0&0&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3x & 3y & 1\end{bmatrix}$ 이 되어 모든 점의 좌표가 일률적으로 3배가 된다.

• 회전이라면 비대각 자리에 $\sin\theta$ 항이 나타나야 하는데 여기서는 모두 0이다.
• 이동이라면 마지막 행에 이동량 $t_x,\ t_y$가 들어가야 하지만 0, 0이다.
• 반사라면 대각 성분에 $-1$이 들어가 좌표의 부호가 바뀌어야 한다.

솔리드 모델의 분해모델(decomposition model) 표현법은 물체를 작은 단위 요소로 나누어 표현하는 방식으로 복셀 표현, 옥트리 표현, 세포(cell) 표현이 이에 해당한다.

반면 날개 모서리(Winged-edge) 표현은 면·모서리·꼭짓점의 위상 관계를 저장하는 경계표현(B-rep) 방식의 자료구조이므로 분해모델에 속하지 않는다.

이진법 1011을 십진법으로 변환하려면 각 자리수에 2의 거듭제곱을 곱해 더한다. $1011_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$이므로 답은 11이다.

기존 도면이 없는 실제 제품의 형상·치수를 직접 측정하여 데이터로 얻는 데는 3차원 측정기(좌표 측정기, CMM)가 편리하게 사용된다.

비트 플레인은 화면 표시(디스플레이) 관련 개념이며, 태블릿과 스타일러스 펜은 화면상의 좌표를 지시하는 입력장치로 실물의 3차원 형상을 직접 측정하는 장비가 아니다.