18년 1회차

물의 가열에 필요한 열량을 구한 후 전열기의 전력으로 나누어 시간을 계산한다.

물의 비열용량 공식
$Q = mc\Delta T$
에서, 물의 질량 $m = 3\text{ kg}(3\text{ℓ})$, 비열 $c = 4200\text{ J/(kg·℃)}$, 온도차 $\Delta T = 100 - 15 = 85\text{℃}$이므로
$Q = 3 \times 4200 \times 85 = 1,071,000\text{ J}$
이다.

전열기의 전력이 $P = 600\text{ W}$이므로, 필요한 시간은
$t = \frac{Q}{P} = \frac{1,071,000}{600} = 1,785\text{ s}$
이다. 이를 분 단위로 변환하면
$t = \frac{1,785}{60} = 29.75\text{ 분} \approx$
이다.

광속발산도(rlx) = 면적을 통과한 광속 ÷ 면적이므로, 먼저 유리면을 투과하는 광속을 구해야 한다. 광원의 실제 광속은 1000lm × 80% = 800lm이고, 유리면에 입사된 광속 중 반사율 10%, 흡수율 20%이므로 투과율은 100% − 10% − 20% = 70%이다. 따라서 투과 광속은 800lm × 70% = 560lm이다. 광속발산도 = 560lm ÷ 5.6m² = 100lux이다.

광원 L은 벽면 A로부터 4m, 바닥면 C로부터 3m 떨어져 있으므로, L에서 B까지의 거리는
$r=\sqrt{4^2+3^2}=5\,\text{m}$
이다.

조도 공식 $E=\dfrac{I}{r^2}\cos\theta$에서 B는 L의 바로 아래가 아니므로 입사각을 고려해야 하는데, 여기서 입사각 $\theta$는 광원에서 B로 향하는 방향과 법선(연직) 방향 사이의 각으로, $\cos\theta = \dfrac{3}{5}$이다. 따라서
$I=\dfrac{E \cdot r^2}{\cos\theta}=\dfrac{20\times 5^2}{3/5}=\dfrac{500}{0.6}\approx 833\,\text{cd}$
이다.

엘리베이터 전동기 출력은 필요 동력을 기계효율로 나눈 값이다. 먼저 실제 승강에 필요한 동력(이상적 동력)을 구한다.

균형추의 불평형률이 1이라는 것은 균형추 무게가 카(엘리베이터)의 무게와 같다는 뜻으로, 순 불평형 하중은 0이 되어 실제 승강해야 할 유효 하중은 탑승자(적재중량) 1000kg만 고려된다.

이상적 동력 = 무게 × 중력가속도 × 속도 = 1000kg × 10(m/s²) × (50/60) m/s ≈ 8333W이고,
기계효율 0.9를 적용하면 전동기 출력 = 8333W ÷ 0.9 ≈ 9259W ≈ 9.3kW이다.
따라서 약 9kW이다.

선로손실, 전선중량 및 배전거리가 같으므로 단상 2선식과 3상 3선식의 전류 관계를 적용하면 공급전력의 비는 $\frac{P_1}{P_3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$이다. 따라서 단상/3상 공급전력의 비는 $\sqrt{3}/2$이다.

3상 단락전류는 고장점에서 본 계통 임피던스가 상 임피던스일 때 상전압을 임피던스로 나눈 값이므로 $I=\frac{E}{Z}$이다. 따라서 E/Z가 옳다.