13년 1회차

양방향 고속도차단기는 정방향과 역방향 전류 모두에 대해 자동차단을 수행하는 고속도차단기로, 주로 급전타이포스트에 사용된다.

급전타이포스트는 상·하선 등 인접 급전구간을 연결해 급전선을 균압시키는 설비인데, 전류가 어느 방향으로 흐르더라도 고장 시 신속히 차단할 수 있어야 하므로 양방향 동작이 가능한 고속도차단기를 사용한다.

세 대의 주전동기가 내는 전기차의 출력은 약 972kW이다.

출력은 전동기 1대의 입력전력에 효율과 대수를 곱해 구한다.

$P=V\times I\times\eta\times n=1200\times300\times0.9\times3=972000\,\mathrm{W}=972\,\mathrm{kW}$

이 기관차의 점착 견인력은 15,000kgf이다.

점착 견인력은 차체 전체 중량이 아니라 동륜상의 점착중량에 점착계수를 곱해 구한다.

$F=50000\,\mathrm{kg}\times0.3=15000\,\mathrm{kgf}$

이 경우 도플러계수는 0.1이다.

팬터그래프가 전차선을 밀어 올리며 달리면 진행 방향 앞쪽으로는 파동이 압축되고 뒤쪽으로는 늘어나는데, 이 동적 작용은 운전속도 $v$와 파동전파속도 $c$의 비로 나타나며 도플러계수는 다음과 같이 정의된다.

$\alpha=\dfrac{c-v}{c+v}$

$\alpha=\dfrac{110-90}{110+90}=\dfrac{20}{200}=0.1$

운전속도가 파동전파속도에 가까워질수록 이 값은 0에 가까워지며, 그만큼 집전 상태가 불안정해진다.

흡상변압기(BT)의 역할은 통신유도장해를 경감하는 것이다.

흡상변압기는 레일을 통해 대지로 누설되는 귀선전류를 부급전선 쪽으로 흡상시켜 전차선-레일 회로의 귀선전류가 최대한 부급전선을 통해 흐르도록 하며, 이를 통해 인접 통신선에 유도되는 유도장해를 줄인다.

전압강하 보상이나 역률 개선, 전차선 절연 향상은 흡상변압기의 본래 목적이 아니다.

애자의 부측 금구나 빔 등을 연접해 귀선레일에 접속함으로써 섬락을 보호하는 가공전선은 보호선이라 한다.

애자에 섬락(플래시오버)이 발생했을 때 그 전류가 지지물이나 설비를 손상시키지 않고 귀선레일로 안전하게 흐르도록, 애자 하부의 금속부를 보호선으로 레일과 연접시켜 둔다.

가공지선은 뇌격 차폐, 피뢰도선·지락도선은 각각 피뢰기·접지계통과 관련된 별도 설비로 이 기능과는 다르다.

R-bar 강체전차선로의 확장장치는 400m~600m를 기준으로 설치한다.

확장장치는 온도 변화에 따른 강체 전차선의 신축을 흡수하는 장치로, 이 구간 길이를 넘지 않도록 직선구간 위주로 배치해 한 섹션 내 신축량을 관리한다.

전압강하가 큰 구간일수록 변전소 간 거리를 가깝게 하여 급전 저항을 줄여야 하므로, 변전소 거리를 멀게 한다는 설명은 전압강하 경감대책으로 옳지 않다.

변전소 사이 거리가 멀어지면 급전선·전차선의 저항이 늘어나 오히려 전압강하가 커진다.

• 급전선을 설치해 선로저항을 낮추는 것은 전압강하 경감에 도움이 된다.
• 복선구간에서 급전타이포스트로 상·하선 급전선을 병렬 균압하면 실효 저항이 낮아져 전압강하가 줄어든다.
• 승압기를 삽입해 전압을 보상하는 것도 유효한 전압강하 대책이다.

T-Bar 강체전차선로에서 롱이어(Long Ear)는 전차선을 T-Bar에 밀착시켜 연속적으로 고정하는 연결금구를 말한다.

강체전차선로는 전차선을 T자형 강체 하부 홈에 끼워 넣는 구조인데, 롱이어는 일정 길이에 걸쳐 전차선이 T-Bar에서 이탈하지 않도록 물어 고정하는 금구로, 가공전차선의 행거·드로퍼에 대응하는 기능을 한다.

전차선로의 탄성은 경간이 짧을수록 작아지고, 전차선 및 조가선의 장력이 클수록 작아진다.

탄성은 전차선을 단위 힘으로 밀어 올릴 때 밀려 올라가는 정도를 나타내는 값으로, 경간이 길어질수록 중앙부가 쉽게 밀려 올라가 탄성이 커지고, 장력이 커질수록 전차선이 팽팽해져 탄성은 작아진다.

고속철도에서 가공전차선의 표준 높이는 레일면상 5,080mm이다.

고속주행 시 팬터그래프의 안정적인 집전과 압상량 확보를 위해 일반철도보다 높은 위치에 전차선을 가선하며, 이 값이 고속철도 구간의 표준 전차선 높이로 적용된다.

전차선의 신축허용 범위는 900mm이다.

활차비 1:4는 전차선이 1만큼 신축할 때 장력추가 4만큼 이동한다는 뜻이므로, 전차선의 신축허용 범위는 추의 유효동작 범위를 활차비로 나눈 값이 된다.

$\dfrac{3600\,\mathrm{mm}}{4}=900\,\mathrm{mm}$

두 전차선을 평행하게 일정 간격 이격시켜 공기 절연으로 동상 구간을 구분하는 장치는 에어섹션이다.

에어섹션은 별도의 절연체 없이 전차선 사이의 공기 간극만으로 전기적 구분을 이루면서도, 팬터그래프가 두 구간을 지날 때는 기계적으로 연속해서 집전할 수 있도록 만든 구분장치이다.

• 에어조인트는 전차선의 장력구간(인류구간) 경계에서 두 전차선을 평행하게 겹쳐 연속 집전되도록 잇는 접속 장치로, 전기적 절연 구분이 목적이 아니다.
• 섹션인슐레이터는 애자(절연체)를 이용해 전차선을 직접 절연 구분하는 장치로 공기 절연 방식과는 다르다.
• 인류장치는 전차선의 장력을 고정·조정하는 설비로 구분장치의 기능과는 무관하다.

압축력을 받는 기둥 부재의 좌굴저항 효율에서, 값이 클수록 저항 효율이 커지는 단면 요소는 단면 2차 반지름(회전반경)이다.

세장비는 부재의 유효좌굴길이를 단면 2차 반지름으로 나눈 값으로 정의되며, 단면 2차 반지름이 클수록 같은 길이에서 세장비가 작아져 좌굴에 대한 저항이 커진다.

단면 1차 모멘트는 도심 계산에, 단면 2차 모멘트는 휨강성에, 단면계수는 휨응력 산정에 주로 쓰여 좌굴저항 효율의 직접 지표로 사용되지 않는다.

세장비 λ=L/r 에서 회전반지름 r은 단면 2차모멘트와 단면적으로 정의되며, 원형 단면(지름 D)의 경우 $r=\dfrac{D}{4}$이다.

따라서 길이 ℓ인 원기둥의 세장비는 $\lambda=\dfrac{\ell}{D/4}=\dfrac{4\ell}{D}$로 4ℓ/D가 된다.

가공전차선로의 급전선으로 쓰이는 경동선은 케이블을 제외하고 인장하중에 대한 안전율 2.2 이상을 확보하도록 규정되어 있다.

이는 온도변화·바람·빙설하중 등에 의한 장력 증가를 고려해 단선을 방지하기 위한 기준이다.

지점 형식은 발생하는 반력의 개수로 구분되며, 수평반력·수직반력·모멘트반력 3개가 모두 발생하는 지점은 고정지점이다.

• 이동지점은 수직반력 1개만 발생한다.
• 회전지점(힌지지점)은 수평·수직반력 2개만 발생하고 모멘트반력은 생기지 않는다.

단면계수는 $Z=\dfrac{bh^2}{6}$이므로 두 단면의 단면계수가 같으려면 $b_1h_1^2=b_2h_2^2$가 성립해야 한다.

기존 단면(16cm×18cm)의 값을 대입하면 $16\times18^2=5184$이고, 높이 24cm일 때 $b\times24^2=5184$에서 $b=\dfrac{5184}{576}=9$로, 폭은 9cm가 된다.

구조물의 안정 판별에서 외적 안정은 지점반력만으로 구조물 전체가 강체로서 움직이지 않는 상태를 말하므로, 외력이 작용해도 구조물의 위치가 변하지 않는 경우가 이에 해당한다.

형태(부재 사이의 상대적 변형) 여부는 부재의 배치·연결 방식에 따른 내적 안정의 문제로, 외적 안정과는 별개로 판별한다.

평면 선분을 그 평면 내의 한 축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 회전체의 표면적을 구할 때 이용하는 것은 파프스의 정리이다.

이 정리는 표면적을 선분의 길이와 그 도심이 그리는 원둘레의 곱으로 계산하며, 부피를 구할 때도 같은 원리(파프스-굴딘 정리)가 적용된다.

중력은 $F=mg$로 계산하며, 질량 3톤(3,000kg)에 중력가속도 $g=9.8\,\mathrm{m/s^2}$를 적용하면 $F=3000\times9.8=29400\,\mathrm{N}$이 되어 29,400N이다.

단면 1차모멘트는 $[L^3]$의 차원을 가지며, 같은 차원을 갖는 것은 $Z=\dfrac{I}{y}=\dfrac{[L^4]}{[L]}=[L^3]$로 계산되는 단면계수이다.

단면 2차모멘트와 단면 상승모멘트는 $[L^4]$, 회전반지름은 $[L]$의 차원을 가지므로 단면계수와는 구분된다.

지그재그 편위에 의해 지지점에서 전차선(조가선)의 진행 방향이 꺾이는 각이 생기고, 이 꺾임으로 인한 수평분력이 발생한다.

이 수평분력은 장력과 편위·경간의 비로 $F \approx \dfrac{4Te}{S}$와 같이 근사되며, 장력 T=1,000kgf, 편위 e=0.2m, 경간 S=50m를 대입하면 $F=\dfrac{4\times1000\times0.2}{50}=16\,\mathrm{kgf}$로 약 16kgf가 된다.

용융아연도금한 ㄱ형강 등을 전주나 고정빔에 취부해 급전선·부급전선·보호선 등을 지지하는 구조물은 완금이다.

브래킷은 전주에서 궤도 쪽으로 돌출시켜 전차선·조가선을 직접 지지하는 구조물이고, 하수강은 빔·스팬선 등에서 아래로 내려 전차선을 지지하는 강재를 가리켜 급전선류를 지지하는 완금과는 용도가 다르다.

연속방정식 $\nabla\cdot i=0$은 도체 내에서 전류가 정상상태로 연속적으로 일정하게 흐른다는 것을 뜻하며, 단위시간당 전하의 변화가 없다는 것과 같은 의미이다.

따라서 도체 내에 전류가 흐르지 않는다는 설명은 이 식과 관계가 없는 틀린 진술이며, 나머지 설명들은 모두 정상전류의 연속성을 올바르게 나타낸다.

콘덴서의 정전에너지는 $W=\dfrac{1}{2}CV^2$이므로 $C=\dfrac{2W}{V^2}$이다.

W=1J, V=1,000V를 대입하면 $C=\dfrac{2\times1}{1000^2}=2\times10^{-6}\,\mathrm{F}$로 2μF가 된다.

자성체 경계면(전류 없음)에서 법선성분은 양쪽이 서로 같다($D_{1N}=D_{2N}$)는 것까지가 경계조건이며, 여기에 투자율의 비 μ₂/μ₁을 덧붙인 것은 성립하지 않는 틀린 설명이다.

투자율의 비는 법선성분이 아니라 경계면에서 자력선이 꺾이는 굴절각의 관계식 $\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}=\dfrac{\mu_1}{\mu_2}$에 나타나는 값이며, 자속밀도의 법선성분과 자계의 접선성분이 각각 연속이라는 나머지 설명은 모두 옳다.

압전기 현상에서 분극이 가해진 응력의 방향과 수직으로 발생하는 현상을 횡효과라 한다.

이와 달리 분극이 응력과 같은 방향으로 발생하면 종효과라 하며, 전계를 가해 변형이 생기는 경우는 역압전효과(역효과)로 구분한다.

전위는 전계 방향으로 이동할 때 낮아지므로, 전계와 반대 방향으로 이동하면 전위는 높아진다.

전위차는 $V_P-V_A=-\displaystyle\int E\,dl$로 정의되는데, 이동 방향이 전계와 반대이므로 적분값이 $-El$이 되어 $V_P=V_A-(-El)=V_A+El$이 된다.

기자력은 $F=NI$로 정의되므로 권수는 $N=\dfrac{F}{I}$이다.

F=2,000AT, I=5A를 대입하면 $N=\dfrac{2000}{5}=400$회가 된다.

전기쌍극자에 의한 전계의 세기는 단극자(점전하)의 $1/r^2$ 감쇠보다 더 빠르게 줄어들며, 거리 r의 세제곱(r³)에 반비례한다.

이는 쌍극자모멘트에 의한 전위가 $1/r^2$에 비례하고, 전계는 전위를 거리로 미분한 값이므로 한 차수 더 빨리 감소하기 때문이다.

무한장 직선전류가 만드는 자계는 앙페르 법칙에 의해 $H=\dfrac{I}{2\pi r}$로 구해지며, 방향은 전류 방향에 대해 오른나사 법칙을 따르는 원주 방향 성분이다.

전류 $I=10\pi\,\mathrm{A}$, 거리 r=5m를 대입하면 $H=\dfrac{10\pi}{2\pi\times5}=1$이 되어 세기 1인 원주 방향 성분만 남는다.

전계는 전위함수의 기울기에 음(-)의 부호를 붙인 $E=-\nabla V$로 구한다.

V=2x+5yz+3에서 $\nabla V=(2,\,5z,\,5y)$이므로 $E=(-2,\,-5z,\,-5y)$이고, 점(2,1,0)을 대입하면 $E=(-2,\,0,\,-5)=-2i-5k$가 된다.

두 평행 원통도체 사이의 정전용량은 $C=\dfrac{\pi\varepsilon_0}{\ln(D/r)}$[F/m]로 구한다.

반지름 r=2mm, 중심간격 D=2m를 대입하면 $D/r=1000$이고 $\ln1000\approx6.91$이므로 $C\approx\dfrac{\pi\times8.855\times10^{-12}}{6.91}\approx4.03\times10^{-12}\,\mathrm{F/m}$가 된다.

1km(1,000m)로 환산하면 $C\approx4.03\times10^{-9}\,\mathrm{F}=4\times10^{-3}\,\mu\mathrm{F}$가 된다.

표피효과에 의한 침투깊이는 $\delta=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}$로, 전도율 σ가 클수록 침투깊이는 감소한다.

• 주파수를 높이면 침투깊이는 증가가 아니라 감소한다.
• 투자율이 작은 금속을 쓰면 침투깊이는 오히려 증가한다.
• 같은 금속이라도 주파수가 달라지면 침투깊이는 변한다.

현수애자 1련(4개 직렬)의 전체 절연저항은 $R=4\times2000=8000\,\mathrm{M\Omega}=8\times10^{9}\,\Omega$이고, 경간 200m당 누설컨덕턴스는 $g=1/R$이다.

1km에는 경간이 $1000/200=5$개 있으므로 1km당 누설컨덕턴스는 $G=5\times\dfrac{1}{8\times10^{9}}\approx0.63\times10^{-9}\,\mho$가 된다.

선로를 연가하면 각 상의 선로정수(인덕턴스·정전용량)가 평형을 이루어 통신선 유도장해가 줄고, 3상 회로의 불평형에 의한 직렬공진도 방지할 수 있다.

그러나 연가는 각 상의 대지정전용량 값을 서로 같게 맞출 뿐이며, 대지정전용량 자체의 크기를 줄이는 효과는 없다.

단락사고는 전류가 급격히 커지는 형태로 나타나므로, 이를 검출해 보호하는 계전기는 과전류 계전기이다.

한시 계전기는 동작시간 특성에 따른 분류이고, 탈조 보호 계전기와 주파수 계전기는 각각 동기이탈·주파수 이상을 검출하는 용도로 단락 보호와는 목적이 다르다.

감속재의 온도계수는 감속재 온도가 1℃ 변할 때 반응도가 얼마나 변하는가를 나타내는 값이다.

온도 상승률 자체나 반응에 무관한 계수와는 다른 개념이며, 원자로의 안정적 제어를 위해서는 일반적으로 음(-)의 온도계수를 갖는 것이 바람직하다.

전선 1선을 왕로, 대지를 귀로로 하는 회로의 왕복 인덕턴스는 $L=0.1+0.4605\log_{10}\dfrac{2h}{r}$[mH/km]로 구한다.

등가대지면 깊이 h=600m, 반지름 r=1.2cm=0.012m를 대입하면 $\dfrac{2h}{r}=\dfrac{1200}{0.012}=100000$이고 $\log_{10}100000=5$이므로 $L=0.1+0.4605\times5=2.4025\,\mathrm{mH/km}$가 된다.

개폐기(스위치)는 정상적인 부하전류의 개폐만을 목적으로 하여 고장전류(단락전류)를 차단하는 능력이 없다. 이에 해당하는 것이 유입개폐기이다.

진공차단기와 전력퓨즈, 리클로저는 모두 고장전류를 직접 차단할 수 있도록 설계된 기기이다.

동기조상기와 전력용콘덴서의 가장 큰 차이는 무효전력 공급 범위로, 동기조상기는 진상·지상 무효전력을 모두 공급할 수 있는 반면 전력용콘덴서는 진상 무효전력만 공급할 수 있다.

조정방식은 동기조상기가 연속적, 콘덴서가 계단적이며 전력손실은 회전기인 동기조상기 쪽이 더 크므로, 무효전력 항목을 제외한 나머지 비교는 제시된 설명과 반대이다.

교류송전방식이 직류송전방식에 비해 갖는 가장 큰 장점은 변압기를 통한 승압·강압이 쉬워 고압 송전에 유리하다는 점이다.

선로 리액턴스에 의한 전압강하가 없는 점, 같은 절연에서 송전전력이 커지는 점, 지중송전 시 충전전류·유전체손을 고려하지 않아도 되는 점은 오히려 직류송전방식의 장점에 해당한다.

송전선로에서 이상전압이 가장 크게 발생하기 쉬운 경우는 무부하(충전전류만 흐르는) 송전선로를 개로할 때이다.

차단기가 작은 충전전류를 차단하는 과정에서 재점호가 발생하기 쉽고, 반복적인 재점호로 인해 큰 개폐서지(이상전압)가 나타난다.

3상용 차단기의 정격 차단용량은 $P_s=\sqrt{3}\,V_n\,I_s$로 정의되며, 여기서 $V_n$은 정격전압, $I_s$는 정격차단전류이다.

단상 회로와 달리 3상 회로이므로 계수 $\sqrt{3}$이 곱해진다는 점이 핵심이다.

반한시 계전기는 동작시간이 전류값의 크기에 반비례하는 계전기로, 전류값이 클수록 빠르게 동작하고 전류값이 작을수록 느리게 동작한다.

제시된 설명은 이 관계를 반대로 서술한 것이 오류이다. 순한시 계전기(최소 작동전류 이상이면 한도량과 무관하게 즉시 동작)와 정한시 계전기(전류 크기와 무관하게 항상 일정 시간 후 동작), 반한시성 정한시 계전기(일정 전류값까지는 반한시성, 그 이상에서는 정한시성)에 대한 설명은 정의에 부합한다.

선로용 콘덴서(전력용 콘덴서) 설치는 역률 개선을 위한 대책으로, 사고범위 확대 방지와는 관련이 없다.

배전계통의 루프화, 선택접지계전방식 채택, 구분개폐기 설치는 모두 고장 구간을 신속히 분리하거나 정전 범위를 최소화하기 위한 사고 확대 방지 대책에 해당한다.

특성임피던스는 단락임피던스와 개방임피던스의 기하평균으로 구하며, 값은 600[Ω]이다.

$Z_0=\sqrt{Z_{sc}\times Z_{oc}}=\sqrt{300\times1200}=\sqrt{360000}=600[\Omega]$

인터록(interlock)은 차단기가 열려(개방되어) 있을 때에만 단로기를 닫을 수 있도록 연동시켜 놓은 장치이다.

단로기는 아크 소호 능력이 없어 부하전류나 고장전류를 개폐할 수 없으므로, 반드시 차단기로 회로를 먼저 끊은 무부하 상태에서만 조작되도록 구속하는 것이다.

• 부하가 통전 중인 상태에서 단로기를 여는 것은 인터록이 막아야 하는 대상이다.
• 차단기가 닫혀 있는 상태에서 단로기를 여는 것 역시 인터록으로 금지된다.
• 단순히 두 접점이 기계적으로 연결되어 있다는 서술만으로는 인터록의 동작 조건을 설명하지 못한다.

연부하율은 연간 평균전력과 연간 최대전력의 비로 정의되며, 식은 $\dfrac{E}{8760W}\times100$ [%] 이다.

연간 평균전력은 연간 전력량 E를 1년의 시간(8760시간)으로 나눈 값이므로, 이를 최대전력 W로 나누어 백분율로 나타낸 것이 연부하율이다.

화력발전의 열효율은 발전기 출력을 열량 단위로 환산한 값을 연료가 공급한 총 열량으로 나누어 구하며, 식은 $\eta=\dfrac{860P_G}{H\times B}\times100$ [%] 이다.

여기서 860은 1[kWh]를 열량으로 환산하는 계수([kcal/kWh])이고, $H\times B$는 연료 소비량과 발열량의 곱으로 구한 총 공급 열량이다.

전력계통의 안정도를 높이려면 전압변동을 작게 억제해야 하므로, 전압변동을 크게 한다는 서술은 안정도 향상 대책과 반대된다.

고속도 재폐로 방식 채용, 계통의 직렬 리액턴스를 낮게 하는 것, 고속도 차단 방식 채용은 모두 사고 시 계통의 동요를 빨리 수습하거나 전달 임피던스를 줄여 안정도를 높이는 대표적인 대책이다.

부하전력·선로길이·선로손실이 같은 조건에서 전선동량을 비교하면 3상 4선식이 가장 적은 전선동량을 필요로 한다.

단상 2선식을 기준(100%)으로 할 때 3상 3선식은 약 75%, 단상 3선식은 약 37.5%, 3상 4선식은 약 33.3%의 전선동량을 가지므로, 네 방식 중 3상 4선식의 동량이 가장 작다.