14년 2회차

과산화수소가 산화제로 작용한 것은 2HI + H₂O₂ → I₂ + 2H₂O와 PbS + 4H₂O₂ → PbSO₄ + 4H₂O 두 반응이다.

과산화수소의 산소는 산화수가 −1이어서, 반응 후 −2인 물이 되면 자신이 환원된 것이므로 산화제, 0인 산소 기체로 나오면 자신이 산화된 것이므로 환원제가 된다.

• 2HI + H₂O₂ → I₂ + 2H₂O : 요오드가 −1에서 0으로 산화되고 과산화수소는 물이 되므로 산화제다.
• PbS + 4H₂O₂ → PbSO₄ + 4H₂O : 황이 −2에서 +6으로 산화되고 과산화수소는 물이 되므로 산화제다.
• MnO₂ + H₂O₂ + H₂SO₄ → MnSO₄ + 2H₂O + O₂ : 망간이 +4에서 +2로 환원되고 과산화수소는 산소 기체를 내놓으며 산화되므로 환원제다.

유기금속화합물은 알킬알루미늄·알킬리튬 등과 함께 제3류 위험물(자연발화성 및 금수성물질)의 품명에 속하므로 자기반응성 물질이 아니다.

유기과산화물, 금속의 아지화합물, 질산구아니딘은 모두 제5류 위험물(자기반응성물질)의 품명으로 지정되어 있다.

강화액 소화기는 소화약제를 담은 용기 내부에 미리 압축가스를 넣어두는 축압식 방식이 가장 널리 쓰인다.

가스 가압식은 별도의 가압용 가스용기를 사용하는 방식이고, 반응식(파병식)·전도식은 약제를 혼합·반응시켜 방출하는 구식 방식이라 현재 강화액 소화기의 주된 방출방식은 아니다.

이소프로필알코올은 인화점이 약 12℃ 안팎으로, 제시된 물질 중 가장 낮다.

n-부틸알코올은 약 35℃ 내외, 아세트산은 약 40℃ 내외이며, 에틸렌글리콜은 100℃를 넘는 높은 인화점을 가져 상대적으로 인화 위험이 낮다.

위험물 운송 시 혼재 가능 여부는 유별 조합에 따라 정해지는데, 제1류 위험물과 제4류 위험물은 서로 혼재할 수 없는 조합이다.

과산화칼륨은 제1류 위험물(알칼리금속의 과산화물), 크실렌은 제4류 위험물이므로 이 둘은 함께 운송할 수 없다.

적린(제2류)과 경유(제4류), 칼륨(제3류)과 등유(제4류), 아세톤(제4류)과 니트로셀룰로오스(제5류)는 모두 혼재 가능한 조합이다.

스프링클러소화설비는 다량의 물로 냉각소화하는 설비로 제5류 위험물(자기반응성물질)에 전체적으로 적응성이 있다.

제5류 위험물은 물질 자체에 산소를 포함하고 있어 질식소화가 어렵고 냉각소화가 유효하므로, 옥내소화전·스프링클러 등 주수계 소화설비가 소화설비 적응성표에서 전체 적응 대상으로 분류된다.

반면 제1류·제2류·제4류 위험물은 품명에 따라 물과의 반응성이나 인화성 때문에 스프링클러설비가 전체적으로 적응하지 않는 경우가 있다.

액체 위험물을 55[℃]에서 누설되지 않도록 공간용적을 유지해야 한다는 것이 옳은 기준이다.

• 고체 위험물은 운반용기 내용적의 95% 이하로 수납해야 하므로 98%라는 수치는 틀렸다.
• 액체 위험물은 운반용기 내용적의 98% 이하로 수납해야 하므로 95%라는 수치는 틀렸다.
• 고체 위험물의 내용적을 25[℃] 기준으로 정한다는 규정은 없다.

배출 시 마찰손실을 무시하면 유출속도는 토리첼리의 정리 $v=\sqrt{2gh}$ 로 구한다.

수두 $h=3.2\,\mathrm{m}$ 를 대입하면 $v=\sqrt{2\times9.8\times3.2}=\sqrt{62.72}$

계산하면 $v \approx 7.92\,\mathrm{m/s}$ 이다. 유체의 비중과 관의 지름은 이 공식에 영향을 주지 않는다.

Halon 1211은 상온에서 액체 스트림 형태로 방사되어 유효사정거리가 Halon 1301보다 길다. 이를 반대로 서술한 설명이 틀린 것이다.

두 소화약제 모두 부촉매(연쇄반응 억제) 효과로 소화하며, 증기비중이 공기보다 커서 바닥에 체류한다.

분자량은 Halon 1211(CF2ClBr)이 Halon 1301(CF3Br)보다 커서 증기비중·액비중 모두 1211이 더 크다는 설명은 옳다.

열복사량은 절대온도의 4제곱에 비례하는 스테판-볼츠만 법칙을 따른다.

절대온도로 환산하면 $T_1=200+273=473\,\mathrm{K}$, $T_2=500+273=773\,\mathrm{K}$ 이다.

증가 배수는 $\left(\dfrac{773}{473}\right)^4 \approx 7.1$ 배이다.

과염소산은 강산화성 물질로 종이·나무 등 유기물과의 접촉을 피해야 하므로, 유기물인 코르크 마개를 사용해 저장한다는 설명이 틀렸다.

가열 시 폭발 위험이 있고 물과 접촉하면 심하게 반응하므로, 이 두 가지는 주의사항으로 옳다.

저장 시에는 코르크가 아닌 내산성 재질의 밀전 용기를 사용해야 한다.

니트로글리세린은 융점이 약 13[℃] 부근이어서 상온(약 25[℃])에서는 액체 상태이므로, 고체라는 설명이 틀렸다.

TNT는 빛에 노출되면 다갈색으로 변색되며, 두 물질 모두 폭약의 원료로 쓰인다.

위험물안전관리법령상 TNT는 니트로화합물류, 니트로글리세린은 질산에스테르류로 품명이 서로 다르다.

단백질에 진한 질산($\mathrm{HNO_3}$)을 가하면 노란색으로 변하는 크산토프로테인 반응이 일어나 단백질 검출에 이용된다.

이는 질산이 단백질 속 방향족 아미노산을 니트로화시키기 때문이며, 나머지 물질들은 이러한 발색 반응과 관련이 없다.

인화성 액체를 저장하는 옥외탱크저장소에서 탱크가 2기 이상일 때 방유제 용량은 최대 탱크 용량의 110% 이상이어야 한다.

두 탱크 중 최대인 20,000[L]에 1.1을 곱하면 $20000 \times 1.1 = 22000\,[\mathrm{L}]$ 이다.

위험물제조소의 배관은 최대상용압력의 1.5배 이상의 압력으로 수압시험을 실시하여 이상이 없어야 한다.

산화프로필렌은 구리·은·마그네슘·수은 등과 반응해 폭발성 화합물을 생성하므로 은으로 만든 용기는 사용할 수 없다. 따라서 은 용기에 보관한다는 설명이 틀렸다.

이황화탄소는 물보다 무겁고 물에 녹지 않아 가연성 증기 발생을 막기 위해 물속에 저장하는 것이 옳다.

알킬알루미늄은 물·공기와 격렬히 반응하므로 용기를 완전 밀봉하고 불활성가스를 충전하며, 아세트알데히드는 인화점이 낮고 반응성이 커 냉암소에 저장하는 것도 옳은 설명이다.

품명이 다른 위험물을 같은 장소에 저장·취급할 때는 각 위험물의 저장량을 그 지정수량으로 나눈 배수의 합이 1 이상이면 위험물시설로서 허가 대상이 된다.

가솔린(지정수량 200[L]), 등유(1,000[L]), 중유(2,000[L])를 기준으로 배수를 구하면 $\dfrac{60}{200}+\dfrac{300}{1000}+\dfrac{950}{2000}=0.3+0.3+0.475=1.075$ 이다.

배수의 합이 1을 넘으므로 허가를 받아야 하며, 나머지 조합들은 같은 방식으로 계산하면 배수의 합이 1 미만이다.

산소와 수소는 $2\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow 2\mathrm{H_2O}$ 로 반응한다.

산소 16[g]은 $\dfrac{16}{32}=0.5\,\mathrm{mol}$이고, 이만큼의 산소와 반응하는 데 필요한 수소는 1[mol](2[g])뿐이므로 수소가 남고 산소가 반응을 제한한다.

산소 0.5[mol]이 모두 반응하면 물은 그 두 배인 1[mol], 즉 $18\,\mathrm{g}$이 생성된다.

위험물제조소의 환기설비는 팬을 이용한 강제·국소배기 방식이 아니라 자연배기 방식으로 설치해야 하므로, 팬을 사용한 국소배기방식이라는 설명이 틀렸다.

급기구는 바닥면적 150[㎡]마다 1개 이상 낮은 곳에 설치하고 구리망 등 인화방지망을 두며, 환기구는 지붕 위에 회전식 고정벤티레이터 또는 루프팬 방식으로 설치하는 것이 옳다.

FTA(결함수 분석기법)는 하나의 특정한 사고를 정점 사건으로 놓고 AND·OR 등 논리게이트로 원인들을 도해화하여, 위에서 아래로 연역적·정량적으로 분석하는 기법이다.

PHA는 정성적 사전 위험분석, ETA는 초기사건에서 출발해 결과를 전개하는 귀납적 기법, FMECA는 고장모드별 영향과 위험도를 평가하는 기법으로 각각 성격이 다르다.

중유와 같이 점도가 높고 비휘발성인 제3석유류·제4석유류는 상온에서 충분히 증발하지 못해 액면에서 바로 증발연소하기 어렵다.

이러한 물질은 가열되어 열분해로 가연성 가스를 발생시키며 연소하는 분해연소 형태를 주로 나타낸다.

마른모래(건조사)는 마그네슘 화재에서 질식소화 효과가 있는 적응성 있는 소화방법으로 쓰이므로, 폭발적인 반응을 일으켜 적응성이 없다는 설명이 틀렸다.

물을 주수하면 마그네슘이 물과 반응해 수소가스를 발생시켜 폭발 위험이 있고, 이산화탄소나 할로겐화합물도 마그네슘과 반응해 일산화탄소 등을 발생시키므로 소화 적응성이 없다는 나머지 설명은 옳다.

삼산화크롬($\mathrm{CrO_3}$)은 강한 산화제로 연소의 3요소 중 산소공급원 역할을 한다.

반면 적린, 황린, 이황화탄소는 모두 스스로 산화되어 타는 가연물 역할을 하므로, 삼산화크롬만 나머지 셋과 역할이 다르다.

제시된 위험물 중 지정수량이 가장 작은 것은 제5류 위험물인 니트로소화합물이다.

브롬산염류(제1류)·금속의 인화물(제3류)·과염소산(제6류)의 지정수량은 모두 300[kg]으로 서로 같다.

반면 니트로소화합물은 출제 당시 기준으로 200[kg]이었고, 현행 위험물안전관리법 시행령은 제5류 위험물의 지정수량을 시험 결과에 따라 제1종 10[kg]·제2종 100[kg]으로 구분하고 있다. 어느 기준으로 보아도 300[kg]보다 작으므로 답은 달라지지 않는다.

황이 연소하면 이산화황($\mathrm{SO_2}$)이 발생한다.

이산화황은 분자량이 약 64로 공기(약 29)보다 무겁고, 자극적인 냄새가 있으며 물에 녹아 아황산을 만들므로 무색무취·불용성이라는 설명과 $\mathrm{H_2S}$라는 분자식은 모두 틀렸다.

액체와 같은 유체나 고체가 다른 표면과 접촉·분리를 반복하며 이동할 때, 전하(전자)가 한 표면에서 다른 표면으로 옮겨지며 흐르는 전류를 유동전류(streaming current)라 한다.

배관 속을 흐르는 액체가 관 벽과의 마찰로 대전되는 현상이 대표적인 예이며, 자기장 변화로 생기는 유도전류나 도체 내 전자 이동인 전도전류, 시간에 따라 변하는 전기장에 의한 변위전류와는 발생 원리가 다르다.

제시된 공통점을 갖지 않는 것은 벤젠이다.

탄소와 수소로만 이루어지고, 치환보다 첨가반응을 잘 하며, 석유화학공업 공정으로 얻을 수 있다는 세 조건은 이중결합을 가진 불포화 탄화수소(알켄)의 특징이다.

벤젠도 탄화수소이고 석유화학 공정에서 얻지만, 고리 전체에 전자가 퍼진 공명 구조로 매우 안정하기 때문에 첨가반응보다 치환반응이 훨씬 우세하다.

• 에텐(C₂H₄)·프로필렌(C₃H₆)·부텐(C₄H₈)은 모두 이중결합을 하나 가진 알켄이어서 첨가반응이 잘 일어난다.
• 이들 알켄은 나프타 열분해 등 석유화학 공정에서 대량으로 생산되는 대표적 기초 원료다.

에탄올을 진한 황산과 함께 170[℃]로 가열하면 분자 내 탈수반응이 일어나 기체인 에틸렌($\mathrm{C_2H_4}$)이 생성된다.

에틸렌은 탄소 간 이중결합을 가지므로 브롬($\mathrm{Br_2}$)과 첨가반응을 일으켜 두 탄소에 각각 브롬이 결합한 1,2-디브로모에탄($\mathrm{CH_2Br}\text{-}\mathrm{CH_2Br}$)이 생성된다.

염소산칼륨($\mathrm{KClO_3}$)은 염소산염류로 지정수량이 50[kg]이다.

반면 브롬산칼륨, 질산칼륨, 요오드산칼륨은 각각 브롬산염류·질산염류·요오드산염류로 지정수량이 300[kg]이어서, 염소산칼륨만 지정수량이 다르다.

하론 1211의 계수는 X = 4.4, Y = 3.3이다.

용적식 국소방출방식의 단위체적당 소화약제량은 $Q = X - Y\left(\dfrac{a}{A}\right)$ 로 구하며, X와 Y는 소화약제 종류별로 정해진 상수다.

약제별 계수는 할론 2402가 X 5.2·Y 3.9, 할론 1211이 X 4.4·Y 3.3, 할론 1301이 X 4.0·Y 3.0이다.

고정벽 면적합계 a가 방호공간 둘레면적 A에 비해 클수록 Q가 작아져 필요한 약제량이 줄어드는 구조이며, 여기에 방호공간의 체적과 약제별 계수를 곱해 최종 저장량을 산출한다.

비중이 약 4.96, 융점이 약 450[℃]이고 알칼리토금속의 과산화물 중 비교적 안정한 물질은 과산화바륨($\mathrm{BaO_2}$)이다.

같은 계열의 다른 알칼리토금속 과산화물은 이러한 물성값과 맞지 않는다.

제2종 분말소화약제인 탄산수소칼륨($\mathrm{KHCO_3}$)이 열분해되면 탄산칼륨, 이산화탄소와 함께 물($\mathrm{H_2O}$)이 생성된다.

물은 약 4[℃]에서 밀도가 최대이고, 분자 내 H-O-H 결합각이 약 104.5°인 굽은 구조를 가진다.

과염소산($\mathrm{HClO_4}$)은 그 자체가 산화성 액체여서 위험물안전관리법령상 제6류 위험물로 분류되며, 제1류 위험물이 아니다.

반면 LiClO(차아염소산리튬), NaClO2(아염소산나트륨), KClO3(염소산칼륨)은 모두 산화성 고체인 제1류 위험물의 염류에 해당한다.

임계온도보다 낮은 온도에서는 기체에 압력을 가하면 액체로 상변화시킬 수 있지만, 임계온도보다 높으면 아무리 압력을 가해도 액화되지 않는다.

이산화탄소의 임계온도는 약 31[℃]로 -119[℃]가 아니며, 임계온도는 물질마다 고유한 값이어서 모든 물질이 동일한 값을 갖지 않는다.

제1류 위험물은 산화성 고체, 제6류 위험물은 산화성 액체로 물질의 상태는 다르지만 모두 산화성이라는 공통 성질을 가진다.

제2류는 가연성 고체, 제3류는 자연발화성·금수성 물질, 제4류는 인화성 액체, 제5류는 자기반응성 물질로 나머지 조합은 성질이 서로 다르다.

탄화알루미늄($\mathrm{Al_4C_3}$)은 비중이 약 2.4로 물보다 무겁다.

디에틸에테르, 칼륨, 산화프로필렌은 모두 비중이 1보다 작아 물보다 가볍다.

이산화탄소소화설비의 저압식 저장용기에 설치하는 압력경보장치는 2.3[MPa] 이상, 1.9[MPa] 이하의 압력에서 작동하도록 설치해야 한다.

각 위험물의 총 저장량을 지정수량으로 나눈 배수의 합으로 계산한다.

가솔린은 $18\times100=1800\,[\mathrm{L}]$이며 지정수량 200[L]로 나누면 9배, 아세톤은 $200\times10=2000\,[\mathrm{L}]$이며 지정수량 400[L]로 나누면 5배, 경유는 $200\times8=1600\,[\mathrm{L}]$이며 지정수량 1,000[L]로 나누면 1.6배이다.

세 배수를 더하면 $9+5+1.6=15.6$배이다.

황린은 공기 중 약 34[℃] 부근에서도 자연발화할 수 있을 만큼 반응성이 커서, 공기와의 접촉을 차단하기 위해 물속에 저장한다.

질량 조성비를 몰비로 바꾸려면 각 원소의 질량을 원자량으로 나눈다.

탄소는 $\dfrac{75}{12}\approx6.25\,\mathrm{mol}$, 수소는 $\dfrac{25}{1}=25\,\mathrm{mol}$이다.

두 값의 비를 정리하면 $\mathrm{C}:\mathrm{H}=6.25:25=1:4$이다.

리튬(Li)은 은백색의 알칼리금속으로 금속 중 밀도가 가장 작아 가장 가벼우며, 물과 반응해 수소가스를 발생시킨다.

나트륨도 물과 반응해 수소를 발생시키지만 리튬보다 밀도가 커 '가장 가벼운 금속'이라는 조건에는 맞지 않고, 알루미늄과 규소는 상온의 물과는 격렬히 반응하지 않는다.

이동저장탱크의 내부는 원칙적으로 4,000[L] 이하마다 3.2[mm] 이상의 강철판으로 칸막이를 설치해야 한다.

동유(오동나무기름)는 대표적인 건성유로 요오드값이 130 이상으로 매우 높아 공기 중에서 산화·중합하기 쉽다.

참기름과 채종유는 요오드값 100~130의 반건성유, 땅콩기름은 100 이하의 불건성유에 속해 동유보다 요오드값이 낮다.

위험물이송취급소에 설치하는 경보설비는 비상벨장치와 확성장치, 그리고 가연성증기를 취급하는 펌프실 등에 설치하는 가연성증기경보장치로 한정된다.

비상방송설비는 제조소·저장소 등 다른 시설에서 요구되는 경보설비이며, 이송취급소의 경보설비 목록에는 포함되지 않는다.

옥외소화전설비의 각 노즐 선단 방수량은 260[ℓ/min]이 아니라 450[ℓ/min] 이상이어야 하므로 해당 설명이 옳지 않다.

• 옥내소화전설비의 방수량 260[ℓ/min] 이상은 올바른 기준이다.
• 옥내·옥외소화전설비 비상전원 용량 45분 이상도 올바른 기준이다.
• 표시등 회로의 배선공사 방식(금속관·가요전선관·금속덕트·케이블공사)도 올바른 기준이다.

질산암모늄($\mathrm{NH_4NO_3}$)은 비중이 물보다 크고 흡습성과 조해성을 가진 물질이다.

• 물에 녹을 때는 발열이 아니라 흡열반응을 일으킨다.
• 안포(ANFO)폭약은 트리니트로페놀이 아니라 경유(연료유)와 혼합해 제조한다.
• 가열 분해 시 발생하는 기체는 수소가 아니라 주로 아산화질소·질소·산소와 수증기이다.

과산화나트륨은 조해성이 강하고 물과 격렬히 반응해 산소를 방출하므로, 용기는 밀전 및 밀봉하여 습기와의 접촉을 차단해 저장해야 한다.

• 황분·알루미늄분 같은 가연물을 안정제로 넣으면 오히려 혼촉 위험이 커진다.
• 수증기와의 접촉은 발열·산소 발생 반응을 유발하므로 절대 금지한다.
• 과산화나트륨은 주수엄금 물질이라 스프링클러설비 설치는 적절하지 않다.

위험물안전관리법령상 제조소등의 관계인은 용도를 폐지한 날부터 14일 이내에 시·도지사에게 신고하여야 한다.

유황은 지정수량 산정 시 순도 60중량% 이상인 것을 위험물로 분류하며, 단순히 크기로 위험물 여부를 정하지 않는다.

유황은 물에 녹지 않고, 고온에서 수소와 반응할 수 있으며, 연소할 때 이산화황을 생성하며 청색 불꽃을 낸다.

산화수는 산소를 -2로 두고 계산하며, $\mathrm{HClO_2}$에서 H는 +1, O는 -2×2=-4이므로 Cl의 산화수는 +3이 된다.

같은 방식으로 $\mathrm{HClO_4}$는 +7, $\mathrm{HClO_3}$는 +5, $\mathrm{HClO}$는 +1이다.

오황화린($\mathrm{P_2S_5}$)은 물이나 알칼리와 반응하면 인산과 황화수소를 생성하며, 이황화탄소와 황산이 되는 것은 아니다.

삼황화린·오황화린·칠황화린은 황화린의 세 가지 대표적인 형태로 지정수량은 100kg이며, 삼황화린이 연소하면 오산화인과 함께 이산화황이 발생한다.

ODP(오존파괴지수), GWP(지구온난화지수), ALT(대기 중 잔존수명)는 모두 소화약제가 환경에 미치는 영향을 나타내는 지표이다.

LOAEL은 유해한 영향이 나타나기 시작하는 최소 농도를 뜻하는 인체 독성 평가 지표이므로 환경 영향 지수에 해당하지 않는다.

출제 당시 법령 기준으로 제5류 위험물은 지정수량이 10kg인 유기과산화물·질산에스테르류가 위험등급 Ⅰ이고, 니트로화합물을 포함한 그 밖의 품명은 위험등급 Ⅱ로 분류되었다.

• 제1류의 과염소산염류는 지정수량이 적어 위험등급 Ⅰ에 해당한다.
• 제4류의 제2석유류는 인화점이 상대적으로 높아 위험등급 Ⅲ에 해당한다.
• 제3류의 황린은 지정수량이 매우 적어 위험등급 Ⅰ에 해당한다.

트리에틸알루미늄은 물과 반응할 때 수소가 아니라 에탄 가스를 발생시킨다.

• 황린이 연소하면 오산화인($\mathrm{P_2O_5}$)이 생성되는 것은 옳은 설명이다.
• 리튬이 물과 반응하여 수소가스를 발생시키는 것은 옳은 설명이다.
• 아세트알데히드가 연소하면 이산화탄소와 물이 생성되는 것은 옳은 설명이다.

np관리도의 관리상한선은 $UCL = n\bar{p} + 3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}$로 구한다.

먼저 $\bar{p} = \dfrac{\Sigma np}{nk} = \dfrac{77}{100 \times 20} = 0.0385$이므로 $n\bar{p} = 100 \times 0.0385 = 3.85$이다.

따라서 $UCL = 3.85 + 3\sqrt{3.85 \times 0.9615} \approx 3.85 + 5.77 = 9.62$가 된다.

세로축 L(p)가 로트가 합격할 확률을 뜻한다는 설명이 옳다.

그림은 로트 크기 N = 1,000, 시료 크기 n = 30, 합격판정개수 c = 3인 계수 샘플링검사의 검사특성(OC)곡선으로, 가로축 부적합품률 p(%)가 커질수록 합격확률이 1.0에서 0으로 완만하게 떨어진다.

• 곡선 왼쪽 위에 표시된 α는 좋은 로트가 불합격되는 확률, 즉 생산자 위험이다.
• 오른쪽 아래에 표시된 β는 나쁜 로트가 합격되는 확률, 즉 소비자 위험이다.
• 가로축의 부적합품률은 5~20% 범위로 변하는 변수이지 0.03으로 고정된 값이 아니다.

ZD(Zero Defects, 무결점) 운동은 미국 마틴 마리에타사에서 시작된 품질개선 동기부여 프로그램으로, 모든 작업자가 처음부터 작업을 올바르게 수행해 무결점을 달성하는 것을 목표로 한다.

연속생산 시스템은 동일한 제품을 대량으로 계속 생산하는 방식이라 단위당 생산원가가 낮다는 것이 핵심 특징이다.

• 다품종 소량생산은 오히려 단속생산 시스템의 특징이다.
• 주문생산방식은 단속생산 시스템에서 주로 채택된다.
• 범용설비가 아니라 전용설비를 사용하는 것이 연속생산 시스템의 특징이다.

일정 통제에서 작업 기간을 1일 단축하는 데 추가로 소요되는 비용의 증가분을 비용구배(Cost Slope)라고 한다.

MTM(Method Time Measurement)법에서 사용하는 시간 단위 1TMU는 1/100,000시간(=0.00001시간)에 해당한다.