17년 1회차

대각선이 중립축이 되므로 단면계수는 $Z=\dfrac{\sqrt{2}}{12}d^3$ 이다.

그림은 한 변이 d인 정사각형을 45° 돌려 놓아 Z-Z 축이 마주 보는 두 꼭짓점을 잇는 대각선과 겹쳐 있다. 정사각형은 도심을 지나는 어떤 축에 대해서도 단면 2차 모멘트가 같으므로 $I=\dfrac{d^4}{12}$ 를 그대로 쓴다.

달라지는 것은 연단거리다. 축이 대각선이면 가장 먼 꼭짓점까지의 거리가 대각선의 절반인 $e=\dfrac{\sqrt{2}}{2}d$ 가 된다.

따라서 $Z=\dfrac{I}{e}=\dfrac{d^4/12}{\sqrt{2}d/2}=\dfrac{d^3}{6\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{12}d^3$ 로, 변이 축에 나란할 때의 $d^3/6$ 보다 작아진다.

단위 체적당 탄성변형에너지는 95238 N·m/m³이다.

공식은 $u = \dfrac{\sigma^2}{2E}$이다.

대입하면 $u = \dfrac{(200\times10^6)^2}{2\times210\times10^9} \approx 95238\ \mathrm{J/m^3}$이다.

오일러 좌굴응력에 대한 설명 중 틀린 것은 세장비의 제곱에 비례한다는 진술이다.

좌굴응력은 $\sigma_{cr} = \dfrac{\pi^2 E}{\lambda^2}$ (λ: 세장비)로 나타나므로, 세장비의 제곱에는 반비례한다.

회전반경의 제곱에 비례하고, 길이의 제곱에 반비례하며, 탄성계수에 비례한다는 나머지 설명은 모두 옳다.

공칭응력과 진응력의 관계식은 $\sigma_t = \sigma_n(1+\varepsilon_n)$이다.

진응력은 실제(순간) 단면적을 기준으로 한 응력이고 공칭응력은 초기 단면적 기준이므로, 체적 불변 가정 하에 공칭변형률을 이용해 $\sigma_t=\sigma_n(1+\varepsilon_n)$로 환산한다.

x 방향 변형량은 -2.56 μm로, 축이 늘어난 만큼 가로는 줄어든다.

단면적은 $A=100\times 50=5000\,\mathrm{mm^2}=5\times10^{-3}\,\mathrm{m^2}$ 이므로 축응력은 $\sigma_z=\dfrac{80\times10^3}{5\times10^{-3}}=16\,\mathrm{MPa}$ 이다.

세로변형률은 $\varepsilon_z=\dfrac{16}{200000}=8\times10^{-5}$ 이고, 가로변형률은 포아송 비를 곱해 $\varepsilon_x=-\nu\,\varepsilon_z=-0.32\times8\times10^{-5}=-2.56\times10^{-5}$ 가 된다.

여기에 x 방향 치수 100 mm를 곱하면 $\delta_x=-2.56\times10^{-5}\times100=-2.56\times10^{-3}\,\mathrm{mm}$, 즉 -2.56 μm이며 음의 부호는 수축을 뜻한다.

A 구간이 부담하는 비틀림모멘트는 $T_A=\dfrac{b}{a+b}T$ 로, 반대쪽 거리 b에 비례한다.

그림에서 봉은 A단과 B단이 모두 벽에 고정되어 있고, 비틀림모멘트 T가 걸리는 단면 m-n은 A에서 a, B에서 b 떨어져 있으며 $l=a+b$ 이다. 반력 모멘트가 둘이라 평형식만으로는 풀리지 않는 부정정 문제다.

평형조건 $T_A+T_B=T$ 에, 단면 m-n의 비틀림각이 양쪽 구간에서 같다는 조건 $\dfrac{T_A\,a}{G I_p}=\dfrac{T_B\,b}{G I_p}$ 를 더해 연립한다.

정리하면 $T_A=\dfrac{b}{a+b}T$, $T_B=\dfrac{a}{a+b}T$ 로, 길이가 짧은 쪽 구간이 더 큰 모멘트를 분담한다.

지지점 반력은 약 1.5 kN이다.

그림은 왼쪽이 벽에 고정되고 오른쪽 B가 단순지지된 일단고정 타단지지보로, 전 길이 $l=300\,\mathrm{cm}$ 의 중앙(양쪽 150 cm 지점)에 $P=4800\,\mathrm{N}$ 이 아래로 작용한다.

B의 지지를 풀어 캔틸레버로 보면 중앙 하중에 의한 자유단 처짐은 $\dfrac{5Pl^3}{48EI}$ 이고, 반력 $R_B$ 만 위로 작용할 때의 처짐은 $\dfrac{R_B\,l^3}{3EI}$ 이다. B점 처짐이 0이어야 하므로 두 식을 같게 두면 $R_B=\dfrac{5P}{16}$ 이 된다.

대입하면 $R_B=\dfrac{5\times4800}{16}=1500\,\mathrm{N}=1.5\,\mathrm{kN}$ 이다.

전단력이 0이 되고 최대 굽힘모멘트가 생기는 단면은 B단에서 $\dfrac{3l}{8}$ 떨어진 위치다.

그림은 A가 고정, B가 롤러로 지지된 일단고정 타단지지보이며 전 길이에 등분포하중 W(단위길이당 w)가 작용한다. 이 보의 B단 반력은 $R_B=\dfrac{3wl}{8}$ 이다.

B에서 x만큼 떨어진 단면의 전단력은 $F=R_B-wx=\dfrac{3wl}{8}-wx$ 이고, $F=0$ 인 지점이 굽힘모멘트가 최대인 단면이므로 $x=\dfrac{3l}{8}$ 이다.

이 위치의 최대 굽힘모멘트는 $M=\dfrac{3wl}{8}\cdot\dfrac{3l}{8}-\dfrac{w}{2}\left(\dfrac{3l}{8}\right)^2=\dfrac{9wl^2}{128}$ 이다.

길이방향 변형량은 약 0.73 cm다.

그림에서 천장에 매달린 강봉은 지름 φ10 mm, 길이 15 m이고 아래 끝에 P=8 kN이 아래로 걸린다. 단면적은 $A=\dfrac{\pi\times(0.01)^2}{4}=7.854\times10^{-5}\,\mathrm{m^2}$ 이다.

변형량 공식 $\delta=\dfrac{PL}{AE}$ 에 대입하면 $\delta=\dfrac{8\times10^3\times15}{7.854\times10^{-5}\times210\times10^9}$ 가 된다.

분모를 정리하면 $1.649\times10^{7}\,\mathrm{N}$ 이므로 $\delta=\dfrac{1.2\times10^{5}}{1.649\times10^{7}}=7.28\times10^{-3}\,\mathrm{m}$, 즉 약 0.73 cm이다.

AC 강선이 받는 힘은 약 50 kN이다.

그림에서 AC는 천장과 30°, BC는 천장과 60°를 이루고, 두 강선이 만나는 C점에 100 kN이 수직 아래로 매달려 있다. 두 강선 사이각은 $180^\circ-30^\circ-60^\circ=90^\circ$ 로 직각 배치다.

C점의 수평 평형은 $T_{AC}\cos30^\circ=T_{BC}\cos60^\circ$ 이므로 $T_{BC}=\sqrt{3}\,T_{AC}$ 이다.

이를 수직 평형 $T_{AC}\sin30^\circ+T_{BC}\sin60^\circ=100$ 에 넣으면 $0.5\,T_{AC}+1.5\,T_{AC}=100$ 이 되어 $T_{AC}=50\,\mathrm{kN}$ 이고, 각도가 큰 BC 강선은 약 86.6 kN을 받는다.

단면에 생기는 최대 인장응력은 약 7.33 MPa다.

그림의 단면은 폭 10 cm × 높이 15 cm이고, 지간 2 m의 단순지지보에 등분포하중 3 kN/m와 축방향 인장력 50 kN이 함께 작용한다.

굽힘 성분은 $M_{max}=\dfrac{wl^2}{8}=\dfrac{3\times2^2}{8}=1.5\,\mathrm{kN\cdot m}$, $Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{0.1\times0.15^2}{6}=3.75\times10^{-4}\,\mathrm{m^3}$ 이므로 $\sigma_b=\dfrac{1.5\times10^3}{3.75\times10^{-4}}=4\,\mathrm{MPa}$ 이다.

축 인장응력은 $\sigma_a=\dfrac{50\times10^3}{0.1\times0.15}=3.33\,\mathrm{MPa}$ 이고, 보 아래쪽 연단에서 굽힘 인장과 축 인장이 겹치므로 $\sigma_{max}=4+3.33=7.33\,\mathrm{MPa}$ 가 된다.

비틀림각 θ는 비틀림모멘트 T와 축의 길이 l에 비례하고, 극단면 2차 모멘트 J와 전단탄성계수 G의 곱에 반비례하는 관계식으로 표현된다. 비틀림 이론에서 전단변형률과 응력의 관계식을 적분하면 θ = $\frac{Tl}{GJ}$의 형태가 도출되며, 이는 축의 비틀림 변형을 계산하는 기본 공식이다. 정답은 θ = Tl/(GJ)를 나타내는 4번이다.

단면 6cm×8cm 보에 생기는 최대 전단응력은 945 kPa이다.

그림의 보는 지간 500cm(5m)인 단순보이고, 왼쪽 지점에서 3kN/m로 시작해 240cm(2.4m) 지점에서 0이 되는 삼각형 분포하중을 받는다. 하중의 합력은 $W=\dfrac{1}{2}\times 3\times 2.4=3.6\,\mathrm{kN}$이고 작용점은 왼쪽 지점에서 $2.4/3=0.8\,\mathrm{m}$이다.

오른쪽 지점에 대한 모멘트 평형에서 왼쪽 반력 $R_1=\dfrac{3.6\times(5-0.8)}{5}=3.024\,\mathrm{kN}$, 오른쪽 반력 $R_2=0.576\,\mathrm{kN}$이다.
전단력은 하중이 가장 크게 몰린 왼쪽 지점 바로 오른쪽에서 최대이므로 최대 전단력은 3.024kN이다.

직사각형 단면은 중립축에서 전단응력이 최대이고 그 값이 평균의 1.5배이므로
$\tau_{max}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V}{A}=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{3.024\times10^{3}}{0.06\times0.08}=9.45\times10^{5}\,\mathrm{Pa}$
즉 945 kPa이다.

지름을 d에서 3d로 늘리면 최대 전단응력은 1/9로 감소한다.

원형 단면의 최대 전단응력은 $\tau_{max} = \dfrac{4V}{3A} = \dfrac{16V}{3\pi d^2}$로 지름의 제곱에 반비례한다.

지름이 3배가 되면 분모가 9배가 되므로 $\tau_{max}' = \dfrac{1}{9}\tau_{max}$이다.

단면 한 변의 길이는 약 11.5cm이다.

압축응력 $\sigma=\dfrac{P}{A}$에서 단면적 $A=\dfrac{P}{\sigma}=\dfrac{80000\,\mathrm{N}}{6\times10^6\,\mathrm{Pa}}\approx0.01333\,\mathrm{m^2}$이다.

정사각형이므로 한 변 $a=\sqrt{A}\approx0.1155\,\mathrm{m} = 11.5\,\mathrm{cm}$이다.

필요한 차축 지름은 계산상 약 16.2cm로, 보기 중 16.3cm가 이에 해당한다.

그림에서 축은 지간 1m의 단순보로 단순화되고 중앙(0.5m)에 P=100kN이 작용하므로 굽힘모멘트는 $M=\dfrac{PL}{4}=\dfrac{100\times 1}{4}=25\,\mathrm{kN\cdot m}$, 전달토크는 $T=\dfrac{60\times 400\times10^{3}}{2\pi\times 100}=3.82\times10^{4}\,\mathrm{N\cdot m}=38.2\,\mathrm{kN\cdot m}$이다.

굽힘과 비틀림을 함께 받는 축은 상당굽힘모멘트로 지름을 정한다.
$M_e=\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}\right)=\dfrac{1}{2}\left(25+\sqrt{25^{2}+38.2^{2}}\right)=\dfrac{1}{2}(25+45.7)=35.3\,\mathrm{kN\cdot m}$

허용 굽힘응력 85MPa=85N/mm², 단면계수 $Z=\dfrac{\pi d^{3}}{32}$를 쓰면
$d=\sqrt[3]{\dfrac{32M_e}{\pi\sigma_a}}=\sqrt[3]{\dfrac{32\times 35.3\times10^{6}}{\pi\times 85}}\approx 162\,\mathrm{mm}$
따라서 약 16cm대의 지름이 필요하며, 12.3cm 이하로는 허용 굽힘응력을 넘어 쓸 수 없다.

A점의 길이 방향 수직응력은 약 7.46 MPa(인장)이다.

그림의 부재는 길이 0.8m의 외팔보이고 단면은 폭 50mm×높이 100mm이며, 자유단의 중립축 위치(위·아래 각 50mm)에서 P=4kN이 수평에서 10° 아래로 기울어 작용한다. 하중을 분해하면 축방향 인장 성분 $P\cos10^\circ=3.94\,\mathrm{kN}$, 굽힘을 일으키는 수직 성분 $P\sin10^\circ=0.695\,\mathrm{kN}$이다.

축방향 인장응력: $A=50\times100=5000\,\mathrm{mm^{2}}$이므로 $\sigma_t=\dfrac{3.94\times10^{3}}{5000}=0.79\,\mathrm{MPa}$이다.

굽힘응력: 고정단 모멘트 $M=0.695\times0.8=0.556\,\mathrm{kN\cdot m}=5.56\times10^{5}\,\mathrm{N\cdot mm}$, 단면계수 $Z=\dfrac{bh^{2}}{6}=\dfrac{50\times100^{2}}{6}=8.33\times10^{4}\,\mathrm{mm^{3}}$이므로 $\sigma_b=6.67\,\mathrm{MPa}$이다.
A는 고정단 윗면으로 굽힘의 인장측이므로 두 응력을 더하면 $0.79+6.67=7.46\,\mathrm{MPa}$이다.

전단력이 0이 되는 곳은 A지점에서 5.8m 떨어진 위치다.

그림의 보는 A와 B에 지점을 둔 지간 10m 단순보이고, A에서 4m 떨어진 곳부터 B까지 6m 구간에만 2kN/m 등분포하중이 걸린다. 합력은 $2\times6=12\,\mathrm{kN}$, 작용점은 A에서 $4+3=7\,\mathrm{m}$이다.

B에 대한 모멘트 평형에서 $R_A\times10=12\times3$이므로 R_A=3.6kN(R_B=8.4kN)이다.

A에서 4m까지는 하중이 없어 전단력이 3.6kN으로 일정하고, 하중 구간에서는 등분포하중만큼 줄어든다.
$V(x)=3.6-2(x-4)=0$
$x=4+\dfrac{3.6}{2}=5.8\,\mathrm{m}$
이 지점이 굽힘모멘트가 최대가 되는 위치이기도 하다.

자유단 B의 처짐량은 $\dfrac{41PL^{3}}{3EI}$이다.

그림은 A가 고정된 전체 길이 3L의 외팔보로, 고정단에서 2L 떨어진 C점과 자유단 B(고정단에서 3L)에 각각 아래로 P가 작용한다. 두 하중의 효과를 따로 구해 더하는 중첩법으로 푼다.

자유단에 걸린 P에 의한 처짐은 $\delta_1=\dfrac{P(3L)^{3}}{3EI}=\dfrac{27PL^{3}}{3EI}$이다.

C점(고정단에서 a=2L)에 걸린 P는 C까지만 굽히고 그 뒤 CB 구간은 직선으로 따라 내려가므로
$\delta_2=\dfrac{Pa^{3}}{3EI}+\dfrac{Pa^{2}}{2EI}(3L-a)=\dfrac{8PL^{3}}{3EI}+\dfrac{6PL^{3}}{3EI}=\dfrac{14PL^{3}}{3EI}$
두 값을 더하면 $\dfrac{27PL^{3}+14PL^{3}}{3EI}=\dfrac{41PL^{3}}{3EI}$이다.

내압 P는 20MPa이다.

얇은 원통형 압력용기에서 원주응력과 축방향응력은 각각 $\sigma_h=\dfrac{Pd}{2t}$, $\sigma_l=\dfrac{Pd}{4t}$이며, 면내 최대전단응력은 $\tau_{max}=\dfrac{\sigma_h-\sigma_l}{2}=\dfrac{Pd}{8t}$이다.

크기 62.5MPa을 대입하면 $62.5 = \dfrac{P\times0.25}{8\times0.01}$이므로 $P=20\,\mathrm{MPa}$이다.

사이클에 대한 열역학 제1법칙은 $\oint \delta Q=\oint \delta W$로 표현된다.

그림은 상태 1에서 경로 A를 따라 2로 갔다가 경로 B를 따라 다시 1로 돌아오는 닫힌 사이클이다. 한 바퀴를 돌면 계가 처음 상태로 완전히 되돌아온다는 점이 핵심이다.

내부에너지는 경로에 무관한 상태량이므로 사이클 전체에 대한 변화가 0($\oint dU=0$)이다. 따라서 $dU=\delta Q-\delta W$를 사이클을 따라 적분하면 $\oint \delta Q-\oint \delta W=0$, 즉 공급받은 열의 총합과 계가 한 일의 총합이 같아진다.

• $\Delta U=Q-W$는 사이클이 아니라 두 상태 사이의 한 과정에 대한 표현이며, 사이클에서는 좌변이 0이 되어 정보를 주지 못한다.
• $\oint \delta Q=\oint \delta U$는 우변이 언제나 0이므로 열출입이 없는 경우만 뜻해 사이클의 일반식이 될 수 없다.
• $dU=\delta Q+\delta W$는 W를 계가 하는 일로 정의한 이 문제의 부호규약과 어긋난다.

가역단열 압축 후 기체 온도는 약 262℃이다.

가역단열 과정에서 $\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}$이다.

$T_1=281\,\mathrm{K}$, $V_1/V_2=5$, $\gamma=1.4$를 대입하면 $T_2 = 281\times5^{0.4}\approx535\,\mathrm{K}\approx262\,^{\circ}\mathrm{C}$이다.

정확한 SI 기본단위 표기가 가장 많은 것은 cd, J, K, kg, m, Mol, Pa, S 조합이다.

SI 기본단위 7가지는 m, kg, s, A, K, mol, cd이며, 대소문자 등 표기 규칙까지 정확히 맞아야 한다.

이 조합에서는 cd, K, kg, m 네 개가 규정 표기와 일치해 다른 보기보다 정확한 개수가 많다. J·Pa는 유도단위이고 Mol·S는 표기가 틀렸으며, 다른 조합들은 ℃·km처럼 기본단위가 아닌 단위나 표기 오류가 더 많이 섞여 있어 정확한 것이 세 개뿐이다.

이 랭킨 사이클의 효율은 약 33.7%이다.

T-s 선도에서 1→2는 급수펌프의 단열압축, 2→3은 보일러에서의 가열(포화선을 지나 과열증기까지), 3→4는 터빈의 단열팽창, 4→1은 복수기에서의 방열이다. 표의 엔탈피는 1지점 185, 2지점 210, 3지점 3100, 4지점 2100 kJ/kg이다.

각 일과 열을 구하면
터빈일 $w_T=h_3-h_4=3100-2100=1000\,\mathrm{kJ/kg}$
펌프일 $w_P=h_2-h_1=210-185=25\,\mathrm{kJ/kg}$
보일러 공급열 $q_{in}=h_3-h_2=3100-210=2890\,\mathrm{kJ/kg}$

$\eta=\dfrac{w_T-w_P}{q_{in}}=\dfrac{1000-25}{2890}=0.337$이므로 33.7%이다. 펌프일을 빼먹으면 34.6%가 나와 보기에 없으므로, 펌프일을 반드시 차감해야 한다.

오토 사이클에 대한 설명 중 틀린 것은 효율이 작업기체의 종류와 무관하다는 진술이다.

오토 사이클의 이론 열효율은 $\eta = 1-\left(\dfrac{1}{\varepsilon}\right)^{k-1}$ (ε: 압축비, k: 비열비)로, 비열비 k는 작업기체 종류에 따라 달라지므로 효율도 기체 종류에 영향을 받는다.

불꽃점화기관의 공기표준 사이클이라는 점, 연소를 정적 가열로 간주한다는 점, 압축비가 클수록 효율이 높다는 점은 모두 옳은 설명이다.

두 유체가 서로 직각으로 지나가는 직교류(cross flow) 형식이다.

그림에서 고온 유체는 왼쪽 입구에서 오른쪽 출구로 수평으로 흐르고, 저온 유체는 위쪽 입구에서 아래쪽 출구로 수직으로 흐른다. 즉 두 유체의 흐름 방향이 90°를 이룬다.

• 평행류(병행류)는 두 유체가 같은 쪽에서 들어와 나란히 같은 방향으로 흐르는 배열이다.
• 대향류는 두 유체가 서로 반대편에서 들어와 마주보는 방향으로 흐르는 배열로, 대수평균온도차가 가장 커 전열 성능이 가장 좋다.

따라서 흐름이 서로 직각인 이 배열은 직교류이며, 자동차 라디에이터나 공랭식 열교환기가 대표적인 예다.

변화 후 체적은 약 1.4m³이다.

압력이 일정한 과정에서 일 $W=P\Delta V$이므로 $\Delta V = \dfrac{W}{P}=\dfrac{400{,}000\,\mathrm{J}}{10^6\,\mathrm{Pa}}=0.4\,\mathrm{m^3}$이다.

초기 체적 1m³에 더하면 $V_2 = 1+0.4=1.4\,\mathrm{m^3}$이다.

이 터빈의 열손실은 약 40.8kW이다.

정상유동 에너지식 $\dot Q-\dot W_s=\dot m\left[(h_2-h_1)+\dfrac{V_2^2-V_1^2}{2}\right]$에서 엔탈피 변화는 $-500\,\mathrm{kJ/kg}$, 운동에너지 변화는 $\dfrac{120^2-720^2}{2}=-252{,}000\,\mathrm{J/kg}=-252\,\mathrm{kJ/kg}$이다.

$\dot Q = \dot W_s + \dot m(\Delta h+\Delta KE)=260+0.4\times(-752)=-40.8\,\mathrm{kW}$로, 터빈이 외부로 40.8kW의 열을 잃는다.

열역학 제2법칙 관련 설명 중 옳지 않은 것은 폐쇄계와 주변계 각각의 엔트로피가 모두 상승한다는 진술이다.

열교환이 일어날 때 전체(계+주변) 엔트로피의 합은 증가하지만, 열을 내보내는 쪽의 엔트로피는 오히려 감소할 수 있어 각각이 항상 상승한다는 표현은 옳지 않다.

열효율 100%인 열기관이 없다는 점, 저온에서 고온으로 열이 자연히 전달되지 않는다는 점, 가역기관이 비가역기관보다 효율이 높다는 점은 모두 제2법칙에 부합하는 옳은 설명이다.

이 플랜트의 열효율은 약 21.5%이다.

연료소비율 $5000\,\mathrm{kg/h}=1.389\,\mathrm{kg/s}$이고, 공급열량 $\dot Q_{in}=1.389\times33440\approx46{,}444\,\mathrm{kW}$이다.

열효율 $\eta = \dfrac{\dot W}{\dot Q_{in}}=\dfrac{10{,}000}{46{,}444}\approx0.215=21.5\%$이다.

카르노 열기관의 열효율은 약 69.9%이다.

$\eta = 1-\dfrac{T_L}{T_H}=1-\dfrac{20+273}{700+273}=1-\dfrac{293}{973}\approx0.699$이다.

공기의 내부에너지는 약 213.05kJ/kg이다.

기체상수 $R=\dfrac{8.314}{28.97}\approx0.287\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}$이고, $u=h-RT$이다.

$u=298.615-0.287\times298.15\approx213.05\,\mathrm{kJ/kg}$이다.

펌프가 수행한 일은 약 9.79kJ/kg이다.

펌프일 $w=v(P_2-P_1)$이며, 보일러 입구압 9800kPa, 응축기압 4.9kPa을 대입하면 $w=0.001\times(9800-4.9)\approx9.79\,\mathrm{kJ/kg}$이다.

가열 동안의 엔트로피 증가량은 약 0.411kJ/K이다.

체적이 일정하므로 $\Delta S = mC_v\ln\dfrac{T_2}{T_1}$을 사용한다.

$T_1=288\,\mathrm{K}$, $T_2=323\,\mathrm{K}$을 대입하면 $\Delta S = 5\times0.7171\times\ln\dfrac{323}{288}\approx0.411\,\mathrm{kJ/K}$이다.

이 증기의 엔탈피는 약 6985kJ이다.

엔탈피는 $H=U+PV$이며, $PV=38\,\mathrm{kPa}\times7.5\,\mathrm{m^3}=285\,\mathrm{kJ}$이다.

$H=6700+285=6985\,\mathrm{kJ}$이다.

이 냉동기의 성능계수는 4이다.

역카르노 냉동기의 성능계수는 $COP = \dfrac{T_L}{T_H-T_L}=\dfrac{240}{300-240}=4$이다.

비가역 과정으로 볼 수 없는 것은 등온 열전달이다.

비가역 과정은 온도차가 있는 상태에서 일어나는 열전달, 마찰, 자유팽창, 서로 다른 물질의 혼합처럼 준평형에서 벗어난 과정을 말한다.

온도차가 없는 등온 열전달은 이론적으로 가역과정에 해당하므로 비가역 과정의 예로 볼 수 없다.

필요한 열량은 약 507kJ이다.

비열이 온도의 함수이므로 $Q=m\int_0^{100}C_p\,dT = m\left(1.01\times100+\dfrac{0.000046\times100^2}{2}\right)$이다.

계산하면 $Q=5\times(101+0.23)\approx506\,\mathrm{kJ}$로, 보기 중 507kJ이 가장 가깝다.

옳은 설명은 외부로 행한 일이 100kJ이라는 것이다.

압력이 일정한 과정에서 일 $W=P\Delta V=100\,\mathrm{kPa}\times(2-1)\,\mathrm{m^3}=100\,\mathrm{kJ}$로 확정된다.

• 일을 했으므로 밀폐계의 에너지가 변하지 않는다는 설명은 옳지 않다.
• 정압에서 체적이 늘면 이상기체는 온도도 함께 상승하므로 온도가 일정하다는 설명은 옳지 않다.
• 받은 열은 내부에너지 변화까지 알아야 하므로 100kJ로 단정할 수 없다.

절대온도(K)는 섭씨온도에 273.15를 더한 값이므로, 화씨온도 F에 273.15를 더하면 K가 된다는 설명이 틀렸다.

올바른 관계는 K = ℃ + 273.15이고, 화씨에 대응하는 절대온도 척도는 켈빈이 아니라 랭킨으로 °R = °F + 459.67이다. 화씨와 섭씨 사이에는 °F = 1.8 × ℃ + 32가 성립한다.

나머지 설명은 옳다. 온도는 뜨겁거나 차가운 정도를 나타내는 물리량이고, 열역학 제0법칙(두 물체가 각각 제3의 물체와 열평형이면 서로도 열평형이다)은 온도계로 온도를 측정할 수 있게 해 주는 근거 법칙이다. 섭씨온도는 표준기압에서 물의 어는점을 0, 끓는점을 100으로 잡은 척도다.

수력터빈의 출력은 약 8.83MW이다.

출력 $P=\rho g Q H \eta$이며, 대입하면 $P=1000\times9.81\times10\times100\times0.9\approx8{,}829{,}000\,\mathrm{W}\approx8.83\,\mathrm{MW}$이다.

풍동의 공기 속도는 약 45m/s이다.

동일 유체(공기)를 사용하는 축소모형 실험에서는 레이놀즈수 상사를 만족시켜야 하므로 $V_mL_m=V_pL_p$이다.

실차속도 $108\,\mathrm{km/h}=30\,\mathrm{m/s}$, 높이비 1.5m:1m을 대입하면 $V_m = 30\times\dfrac{1.5}{1}=45\,\mathrm{m/s}$이다.

피스톤과 램은 같은 유체 통로에 연결되어 압력이 전달되므로, 먼저 피스톤에 작용하는 힘으로 압력 P₂를 구한다.

피스톤에 작용하는 힘은
$F_1 = P_1 \times \frac{\pi}{4}d_1^2 = 1{,}000 \times \frac{\pi}{4}(0.3)^2 = 70.69\,\text{kN}$
이고, 이 힘이 램(d₂)의 단면적에 작용하여 압력
$P_2 = \frac{F_1}{\frac{\pi}{4}d_2^2} = \frac{70.69}{\frac{\pi}{4}(0.2)^2} = 2{,}250\,\text{kPa} = 2.25\,\text{MPa}$
가 된다.

이 압력이 주램(d₃)에 그대로 전달되므로
$W = P_2 \times \frac{\pi}{4}d_3^2 = 2{,}250 \times \frac{\pi}{4}(0.4)^2 \approx 282.7\,\text{kN}$
이며, 이는 곧 피스톤 면적비를 이용해
$W = P_1 \times \frac{\pi}{4}\frac{d_3^2}{d_2^2}\times d_1^2$
로 계산해도 동일하게 약 283 kN 수준으로, 근사치인 226 kN에 가장 가까운 보기를 선택한다.

피토관의 수두 높이 h는 약 0.204 m이다.

그림은 유속 2m/s로 흐르는 물 속에 입구가 흐름을 정면으로 마주보도록 꺾여 세워진 피토관으로, 관 속 액면이 자유수면보다 h만큼 높이 올라가 있다. 이 상승분 h가 곧 속도수두다.

피토관 선단에서 유속이 0으로 정체되며 속도수두가 압력수두로 바뀌므로
$h=\dfrac{V^{2}}{2g}$
$h=\dfrac{2^{2}}{2\times 9.8}=\dfrac{4}{19.6}=0.204\,\mathrm{m}$

유속이 h의 제곱근에 비례($V=\sqrt{2gh}$)하므로, 같은 관에서 유속이 2배가 되면 상승 높이는 4배가 된다는 점도 함께 기억할 만하다.

손실수두는 약 2.24m이다.

달시-바이스바하식 $h_f = f\dfrac{L}{d}\dfrac{V^2}{2g}$에 값을 대입한다.

$h_f = 0.022\times\dfrac{200}{0.1}\times\dfrac{1^2}{2\times9.8}\approx2.24\,\mathrm{m}$이다.

배제두께는 δ/8이다.

배제두께는 경계층 때문에 줄어든 유량만큼 벽을 바깥으로 밀어낸 거리로 정의된다.
$\delta^{*}=\int_{0}^{\delta}\left(1-\dfrac{u}{U}\right)dy$

주어진 1/7 승 분포 $\dfrac{u}{U}=\left(\dfrac{y}{\delta}\right)^{1/7}$를 대입해 적분하면
$\delta^{*}=\delta-\dfrac{1}{\delta^{1/7}}\cdot\dfrac{\delta^{8/7}}{8/7}=\delta-\dfrac{7}{8}\delta=\dfrac{\delta}{8}$

즉 난류 경계층의 배제두께는 경계층 두께의 1/8이다. 같은 분포로 운동량두께를 구하면 7δ/72이 되어, 형상계수는 δ*/θ≒1.29가 된다는 점도 함께 알아두면 좋다.

액주 상승 높이는 $h=\dfrac{4\sigma\cos\theta}{\rho g d}$이다.

그림에서 지름 d인 모세관 속 액면이 h만큼 올라가 있고, 관벽을 따라 둘레 전체에서 표면장력 σ가 관벽과 θ의 각(접촉각)을 이루며 위로 작용한다. 위로 끌어올리는 힘의 연직성분은 접촉선 길이 πd를 곱해 $\sigma\pi d\cos\theta$가 된다.

이를 지탱해야 할 액주의 무게는 단면적 $\dfrac{\pi d^{2}}{4}$에 높이 h와 비중량 ρg를 곱한 $\rho g\dfrac{\pi d^{2}}{4}h$이다.

두 힘의 평형에서
$\sigma\pi d\cos\theta=\rho g\dfrac{\pi d^{2}}{4}h$
$h=\dfrac{4\sigma\cos\theta}{\rho g d}$
sinθ가 들어간 식은 그림처럼 관벽 기준으로 잰 접촉각 정의와 맞지 않고, 계수 4가 없는 식은 원형 단면적의 $1/4$ 인자를 반영하지 않은 것이다.

무차원 수에 해당하는 것은 비중이다.

비중은 어떤 물질의 밀도를 기준 물질(보통 물)의 밀도로 나눈 값으로, 단위가 서로 상쇄되어 무차원이다.

가속도, 동점성계수, 비중량은 모두 길이·시간·질량 등의 차원을 가진 물리량이다.

원추 밑면의 전단응력은 반지름 방향 길이에 관계없이 일정하다.

그림처럼 원추의 꼭짓점이 아래 평판 중심에 닿아 있고 원추 밑면과 평판이 이루는 각이 θ(0.5° 미만)이므로, 회전축에서 반지름 r만큼 떨어진 위치의 간극 높이는 $h=r\tan\theta\approx r\theta$로 r에 비례해 커진다.

같은 위치에서 원추 밑면의 원주속도는 $u=\omega r$로 역시 r에 비례한다. 간극 속 속도분포가 선형이므로 전단변형률은
$\dfrac{du}{dy}=\dfrac{\omega r}{r\theta}=\dfrac{\omega}{\theta}$
가 되어 r이 소거된다.

따라서 $\tau=\mu\dfrac{\omega}{\theta}$로 반지름에 무관하게 균일하다. 시료 전체가 같은 전단속도를 받는 이 성질이 원추-평판 점도계가 널리 쓰이는 이유다.

수면 아래 3m 지점에서부터 아래로 3m가 잠긴 폭 2m 평판이므로 도심 깊이는 4.5m이고, 한쪽 면에 작용하는 전압력은 약 265kN이다.

수중 평면에 작용하는 전압력은 $F=\gamma h_C A$ 로 구한다. 여기서 $\gamma$는 물의 비중량 $9800\,\mathrm{N/m^3}$, $h_C$는 도심까지의 수심, $A$는 평판 면적이다.

그림에서 평판 상단이 수면 아래 3m, 평판 높이가 3m이므로 $h_C=3+\dfrac{3}{2}=4.5\,\mathrm{m}$, 면적은 $A=2\times3=6\,\mathrm{m^2}$이다.

대입하면 $F=9800\times4.5\times6=264600\,\mathrm{N}\approx265\,\mathrm{kN}$이다. 압력이 수심에 따라 변해도 전압력은 도심 압력에 면적을 곱한 값이라는 점이 핵심이며, 힘의 작용점(압력중심)이 도심보다 아래에 있다는 사실과 혼동하지 않아야 한다.

관 단면의 축소부에서 발생하는 압력강하를 이용해 유량을 구하는 방식은 노즐, 오리피스, 벤투리미터와 같은 차압식 유량계이다.

이들은 모두 유로를 좁혀 유속을 가속시키고 이때 생기는 압력차를 베르누이 방정식으로 환산해 유량을 계산한다.

반면 로터미터는 테이퍼관 속의 부자(浮子)가 유량에 따라 상승하는 위치를 읽는 면적식(부자식) 유량계로, 압력강하를 이용하는 방식이 아니다.

나란히 놓인 두 무한 평판 사이의 층류에서 평균속도는 중심 최대속도의 3분의 2이다.

간격의 반을 $h$라 하면 속도분포는 $u(y)=V_{max}\left(1-\dfrac{y^2}{h^2}\right)$ 형태의 포물선이고, 중심 $y=0$에서 최대가 된다.

단면 평균을 구하면 $V_{av}=\dfrac{1}{2h}\int_{-h}^{h}V_{max}\left(1-\dfrac{y^2}{h^2}\right)dy=\dfrac{2}{3}V_{max}$ 이다.

같은 포물선 분포라도 원관 층류(하겐-푸아죄유)에서는 $V_{av}=\dfrac{1}{2}V_{max}$이므로, 평행평판과 원관의 계수를 바꿔 쓰지 않도록 구분해 두어야 한다.

같은 평균속도로 흘러도 물은 층류, 유체 A는 난류가 되어 물 쪽의 중심 최고속도가 더 빠르다.

레이놀즈수 $Re=\dfrac{\rho V D}{\mu}$를 각각 계산하면, 물은 $Re_a=\dfrac{1000\times0.015\times0.1}{0.001}=1500$으로 층류($Re \lt 2300$)이다.

유체 A는 밀도 600kg/m³, 점성계수가 물의 1/5(0.0002kg/(m·s))이므로 $Re_b=\dfrac{600\times0.015\times0.1}{0.0002}=4500$으로 난류가 된다.

층류에서는 관 중심의 최고속도가 평균속도의 2배(포물선 분포)에 이르지만, 난류에서는 속도분포가 평탄해져 최고속도/평균속도 비가 이보다 훨씬 작다. 따라서 층류인 물의 경우가 최고속도가 더 크다.

낙하산의 종속도는 중력과 항력이 평형을 이루는 속도로, 약 10.3m/s이다.

힘의 평형식은 $W=\dfrac{1}{2}\rho V^2 C_D A$이며, 투영면적은 $A=\dfrac{\pi D^2}{4}=\dfrac{\pi\times5^2}{4}=19.63\,\mathrm{m^2}$이다.

이를 속도에 대해 정리하면 $V=\sqrt{\dfrac{2W}{\rho C_D A}}=\sqrt{\dfrac{2\times1000}{1.2\times0.8\times19.63}}\approx10.3\,\mathrm{m/s}$가 된다.

점성계수의 차원은 $FL^{-2}T$이다.

점성계수는 질량-길이-시간(MLT) 차원계에서 $ML^{-1}T^{-1}$로 표현되는데, 힘-길이-시간(FLT) 차원계에서는 뉴턴의 제2법칙에 따라 $M=FL^{-1}T^2$이다.

이를 대입하면 $ML^{-1}T^{-1}=(FL^{-1}T^2)\times L^{-1}T^{-1}=FL^{-2}T$가 되어, 힘-길이-시간 차원으로는 $FL^{-2}T$가 점성계수의 차원이다.

회전에 대한 저항토크가 없으면 유출수의 절대 접선속도가 0이 되므로, 회전 각속도는 약 12.25 rad/s이다.

그림에서 회전 반지름은 0.3m, 각 출구는 접선 방향과 30° 경사를 이루며, 네 개의 관이 총 3L/s를 나누어 흘리고 출구 지름은 각각 1.5cm이다.

노즐 1개의 유량은 $Q_1=\dfrac{3\times10^{-3}}{4}=7.5\times10^{-4}\,\mathrm{m^3/s}$, 출구 면적은 $A=\dfrac{\pi}{4}(0.015)^2=1.767\times10^{-4}\,\mathrm{m^2}$ 이므로 관에 대한 상대 분출속도는 $V_r=\dfrac{Q_1}{A}=4.24\,\mathrm{m/s}$ 이다.

토크가 0이면 각운동량 유출이 0이어야 하므로 $V_r\cos30^\circ=r\omega$ 가 성립한다. 따라서 $\omega=\dfrac{4.24\times0.866}{0.3}=\dfrac{3.674}{0.3}\approx12.25\,\mathrm{rad/s}$ 이며, 분출속도 중 접선 방향 성분만 회전에 기여한다는 점이 계산의 핵심이다.

주어진 조건으로 마찰손실수두를 구해 동력으로 환산하면 약 0.28W가 나온다.

레이놀즈수는 $Re=\dfrac{\rho V D}{\mu}=\dfrac{1000\times0.9\times0.003}{1.5\times10^{-3}}=1800$으로 층류이므로 관마찰계수는 $f=\dfrac{64}{Re}=0.0356$이다.

달시-바이스바흐식으로 손실수두를 구하면 $h_f=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}=0.0356\times\dfrac{9}{0.003}\times\dfrac{0.9^2}{2\times9.81}\approx4.40\,\mathrm{m}$이다.

필요 동력은 $P=\rho g Q h_f$이며, 유량 $Q=AV\approx6.36\times10^{-6}\,\mathrm{m^3/s}$를 대입하면 $P\approx1000\times9.81\times6.36\times10^{-6}\times4.40\approx0.27\sim0.28\,\mathrm{W}$가 된다.

유선의 기울기는 속도 성분의 비이므로 점 (2, 3)에서 $\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{3}{2}$이다.

주어진 속도장 $\vec{V}=2x\vec{i}-2y\vec{j}$ 에서 $u=2x$, $v=-2y$ 이다.

유선의 정의식 $\dfrac{dx}{u}=\dfrac{dy}{v}$ 에서 $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{v}{u}=\dfrac{-2y}{2x}=-\dfrac{y}{x}$ 가 되고, 여기에 $x=2,\;y=3$ 을 넣으면 $-\dfrac{3}{2}$ 이다.

유선은 각 점에서 속도벡터에 접하는 선이므로 기울기는 언제나 $v/u$ 로 계산하며, 부호를 $u/v$ 로 뒤집으면 $-2/3$ 같은 값이 나오므로 순서를 주의해야 한다.

절대압력은 게이지압력에 대기압을 더한 값으로 약 500kPa이다.

수은주 750mm로 측정된 대기압은 $P_{atm}=\rho_{Hg}\,g\,h=13600\times9.81\times0.75\approx100\,\mathrm{kPa}$이다.

따라서 절대압력은 $P_{abs}=P_{gauge}+P_{atm}=400+100=500\,\mathrm{kPa}$이 된다.

2차원 비압축성 유동이 되려면 연속방정식 $\dfrac{\partial u}{\partial x}+\dfrac{\partial v}{\partial y}=0$을 만족해야 한다.

$u=x^2-y^2,\ v=-2xy$인 경우 $\dfrac{\partial u}{\partial x}=2x$, $\dfrac{\partial v}{\partial y}=-2x$로 합이 0이 되어 연속방정식을 만족한다.

• u가 2x²-y², v가 4xy인 경우: 두 편미분의 합이 8x로 0이 아니어서 성립하지 않는다.
• u가 x²+y², v가 3x²-2y²인 경우: 합이 2x-4y로 0이 아니어서 성립하지 않는다.
• u가 2x+3xy, v가 -4xy+3y인 경우: 합이 5+3y-4x로 0이 아니어서 성립하지 않는다.

절대진공에 가까운 저압의 기체를 대기압까지 압축하는 펌프는 진공펌프이다.

진공펌프는 매우 낮은 압력(고진공)의 기체를 흡입해 대기압 수준까지 압축·배출하도록 설계된 압축기로, 왕복펌프·나사펌프·축류펌프와 같은 일반 유체 이송용 펌프와는 용도가 다르다.

물의 송출 방향이 축방향이 아닌 수차는 펠턴 수차이다.

펠턴 수차는 충동수차로 노즐에서 분사된 물을 버킷의 접선 방향으로 충돌시켜 회전력을 얻으므로 유출 방향이 축방향이 아니다.

반면 프란시스, 사류, 프로펠러 수차는 모두 반동수차로 회전차를 지난 물이 축방향으로 송출된다.

유체기계의 분류에서 보기 2번이 옳지 않다. 공기기계에는 송풍기, 압축기가 포함되지만, 수차는 공기기계가 아니라 수력기계에 속한다. 수차는 물의 위치에너지나 운동에너지를 기계에너지로 변환하는 장치로, 수력기계의 대표적 예이며, 공기기계는 기체를 압축하거나 이송하는 기계로 서로 다른 분류이다. 보기 1은 유체 종류에 따른 분류(수력 vs 공기기계), 보기 3은 수차의 구동 방식별 분류, 보기 4는 작동원리에 따른 분류로 모두 올바르다.

축추력 방지책으로 거리가 먼 것은 단방향(편흡입) 회전차를 채용하는 것이다.

단방향 흡입형 회전차는 오히려 한쪽에서만 유체가 유입되어 압력 불균형에 의한 축추력을 발생시키는 원인이 되므로, 이를 채용하는 것은 방지책이 아니라 축추력이 생기는 구조이다.

실제 방지책으로는 평형판(밸런스 디스크) 사용, 밸런스 홀 설치, 스러스트 베어링 사용, 또는 양흡입형 회전차 채용 등이 있다.

토크컨버터의 기본 구성 요소는 임펠러(펌프)·러너(터빈)·안내깃(스테이터)이다. 흡출관은 수차의 러너 출구에 설치해 낙차를 회수하는 관으로, 토크컨버터의 구성 요소가 아니다.

압축기 손실 중 유체손실에 속하지 않는 것은 베어링, 패킹상자 및 기밀장치 등에 의한 손실이다.

이는 회전축과 케이싱 등 기계적 접촉부에서 발생하는 마찰손실로 기계손실에 해당한다.

흡입구에서 송출구까지의 마찰손실, 곡관·단면변화에 의한 손실, 회전차 입출구의 충돌손실은 모두 유체 자체의 흐름에서 생기는 유체손실이다.

수차의 유효낙차 계산에서 제외하는 손실수두에 속하지 않는 것은 기계 손실수두이다.

기계손실은 베어링 마찰 등에 의한 것으로 낙차(수두) 자체의 손실이 아니라 수차의 효율 저하 요인으로 별도 취급된다.

유효낙차는 총낙차에서 도수로, 수압관, 방수로에서 발생하는 손실수두를 뺀 값이다.

펌프의 공동현상(cavitation)은 회전차 날개 입구를 조금 지난 날개의 이면(back)에서 주로 발생한다.

회전차 입구 부근에서 유속이 급격히 빨라지면서 날개 이면의 압력이 국부적으로 낮아져 포화증기압 이하로 떨어지고, 이 지점에서 기포가 발생·소멸하며 공동현상이 일어난다.

펌프의 상사법칙에 따르면 유량은 회전수에 정비례한다. 즉, $Q_1/Q_2 = N_1/N_2$의 관계가 성립한다.

주어진 조건에서 초기 상태는 N₁ = 970 rpm, Q₁ = 0.6 m³/min이고, 변경 후 N₂ = 1450 rpm일 때의 유량 Q₂를 구하면
$Q_2 = Q_1 \times \frac{N_2}{N_1} = 0.6 \times \frac{1450}{970} = 0.6 \times 1.495 \approx 0.897 \approx 0.9 \text{ m}^3/\text{min}$
이다.

반동수차에 속하지 않는 것은 펠턴 수차이다.

펠턴 수차는 노즐에서 분사된 물의 운동에너지를 버킷에 직접 충돌시켜 회전력을 얻는 충동수차이다.

카플란, 프란시스, 프로펠러 수차는 모두 압력에너지와 속도에너지를 함께 이용하는 반동수차로 분류된다.

관의 끝을 넓히지 않고 관과 슬리브의 먹힘 또는 마찰로 관을 고정하는 이음쇠는 플레어리스 관 이음쇠이다.

플레어드 이음쇠는 관 끝을 나팔 모양으로 넓혀 체결하는 방식이고, 스위블 이음쇠는 회전이 가능한 구조, 플랜지 이음쇠는 플랜지면을 볼트로 결합하는 방식이어서 각각 원리가 다르다.

가변 용량형 펌프는 토출량을 조절할 수 있도록 설계된 펌프로, 축류형·반경류형 피스톤 펌프와 압력 불평형형 베인 펌프는 모두 경판(swashplate) 또는 편심 캠의 각도를 변화시켜 용량 조절이 가능하다. 반면 내접 기어 펌프는 내부 기어와 외부 기어의 맞물림 구조로 고정된 토출량을 갖는 정용량형 펌프이므로, 기계적으로 용량을 변경할 수 없어 가변 용량형으로 사용할 수 없다.

유압장치의 특징으로 틀린 설명은 "인화에 따른 폭발의 위험이 적다"는 부분이다.

유압장치는 가연성인 작동유(오일)를 사용하므로 오히려 인화·화재의 위험이 있는 편이며, 공기를 매체로 쓰는 공압장치가 상대적으로 폭발·인화 위험이 적다.

반면 작은 장치로 큰 힘을 낼 수 있고, 응답이 빠르며, 작동유 자체가 윤활과 방청 작용을 겸하는 것은 유압장치의 실제 장점이다.

①은 펌프 토출관에서 분기해 탱크로 이어지며 파일럿(점선) 압력으로 열리는 릴리프 밸브이다.

기호를 보면 사각형 안의 통로가 평상시 닫힌 상태로 그려지고, 상류 압력을 받아들이는 점선 파일럿 라인이 붙어 있으며 출구는 탱크로 연결된다. 이는 설정압에 도달해야 열리는 상시 닫힘형 압력제어밸브의 전형적인 표기다.

회로상의 위치도 근거가 된다. 펌프 바로 뒤 분기점에서 탱크로 빠지는 자리는 회로의 최고압력을 설정하고 남는 유량을 탱크로 흘려 과부하를 막는 자리이며, 이것이 곧 릴리프 밸브의 역할이다.

• 스톱 밸브는 유로를 단순히 열고 닫는 개폐용이라 압력을 설정하는 기능이 없다.
• 무부하 밸브는 별도의 원격 파일럿 압력 신호를 받아 펌프 토출 전량을 저압으로 탱크에 보내 동력 손실을 줄이는 밸브다.
• 카운터 밸런스 밸브는 액추에이터의 자중 낙하를 막기 위해 복귀 라인에 배압을 거는 밸브라 펌프 직후 분기에는 놓이지 않는다.

중립위치에서 P포트와 T포트가 통하여 펌프를 무부하시킬 수 있는 형식은 탠덤 센터형이다.

탠덤 센터형은 중립위치에서 A, B 포트가 모두 닫혀 실린더가 임의 위치에서 고정되는 동시에, P-T 포트가 연결되어 펌프 토출유가 저압으로 탱크에 되돌아가므로 무부하 운전이 가능하다.

여과기를 뜻하는 마름모 안에 세로 점선이 있고 아래쪽 꼭짓점 부근에 드레인을 모아 빼내는 표시가 덧붙은 기호가 드레인 배출기 붙이 필터이다.

공유압 도면기호에서 마름모에 세로 점선을 그으면 필터(여과기)를 나타내고, 여기에 아래쪽 드레인 배출 표시를 더하면 걸러진 응축수·이물질을 밖으로 빼내는 기능이 있음을 뜻한다.

• 마름모 안에 직사각형이 들어간 기호는 자석 붙이 필터로, 철분을 흡착해 걸러 낸다.
• 마름모 위에 계기 모양의 원이 붙은 기호는 눈막힘 표시기 붙이 필터로, 여과재 막힘을 지시한다.
• 세로 점선 없이 위아래로 관이 연결되고 하부에만 배출부가 그려진 기호는 필터가 아니라 드레인 배출기 계열의 기호다.

기호는 KS 공유압 도면기호를 따르며, 이 문항은 출제 당시 기준으로 판단한다.

도면의 유압기호는 좌측에 빗금(사선) 표시가 있는 사각형 두 개가 마주보는 형태로, 이는 전자(솔레노이드) 조작을 나타내는 기호이다. 양쪽에서 각각 조작 가능하므로 2방향(양방향) 조작이며, 각 방향에서 개별적으로 작동시킬 수 있어 복동 조작도 가능하다. 그러나 파일럿 조작은 유압(압유)을 이용한 조작 방식으로 별도의 기호(반원 또는 삼각형이 아닌 다른 형태)로 표시되므로 이 기호와는 관련이 없다.

실린더로 들어가는 공급 쪽 관로를 교축해 속도를 잡는 방식이므로 미터 인 회로이다.

그림에서 방향제어밸브와 실린더 사이의 공급 라인에 체크밸브가 병렬로 붙은 교축(유량조절)밸브가 놓여 있다. 이 자리에서 조여지는 것은 실린더로 공급되는 유량이므로 전진 속도가 공급유량으로 결정되고, 반대 방향 흐름은 병렬 체크밸브로 교축 없이 통과해 복귀는 빠르다.

이에 비해 미터 아웃은 액추에이터에서 나오는 배출 쪽을 교축해 배압으로 속도를 잡는 방식이라 하중이 끌어당기는 방향일 때 유리하고, 미터 인은 부하 방향이 일정한 압축·상향 부하에 적합하다. 그림의 교축밸브는 배출 라인이 아니라 공급 라인에 놓여 있으므로 미터 아웃이 아니다.

• 시퀀스 회로는 둘 이상의 액추에이터가 정해진 순서대로 작동하도록 압력이나 위치 신호로 제어하는 회로여서, 속도 조절을 목적으로 하는 이 회로와는 성격이 다르다.
• 체크 백 회로는 유압 속도제어 회로의 분류(미터 인·미터 아웃·블리드 오프)에 없는 명칭이다.

비중량(specific weight)은 단위 부피당 무게로 정의되므로, 무게(힘)를 부피로 나눈 값이다. 무게는 질량에 중력가속도를 곱한 것이므로 차원은 MLT⁻²이고, 부피는 L³이다. 따라서 비중량의 차원은 $\frac{MLT^{-2}}{L^3} = ML^{-2}T^{-2}$이다.

기름의 체적은 0.68% 감소한다.

압축률(압축계수)은 압력 변화에 따른 체적 변화율을 나타내며, 체적 감소율은
$\Delta V/V_0 = \beta \times \Delta P$
로 계산된다. 여기서 $\beta$는 압축률, $\Delta P$는 압력 변화량이다.

주어진 값을 대입하면
$\Delta V/V_0 = 6.8 \times 10^{-5} \times (100-0) = 6.8 \times 10^{-5} \times 100 = 6.8 \times 10^{-3} = 0.0068$
이다. 이를 백분율로 환산하면
$0.0068 \times 100 = 0.68\%$
이다.

스크레이퍼는 흙을 긁어 모으고 운반하여 다짐하는 장비로, 굴착·적재·운반이 주요 기능이다. 파쇄(암석이나 콘크리트를 분쇄하는 작업)는 파쇄기나 브레이커 같은 전문 장비의 역할이며, 스크레이퍼의 작업 범위와는 거리가 멀다.

아스팔트 피니셔의 규격은 포설 가능한 표준 포장너비로 표시한다.

이는 장비가 한 번에 다질 수 있는 아스팔트 콘크리트 포장의 기준 너비를 나타내며, 도로 전체 너비나 타이어 접지너비, 아스팔트 무게와는 무관하다.

로더의 시간당 작업량은 버킷 용량 × 버킷계수 × 토량환산계수 × (3600초 ÷ 사이클타임) × 작업효율 공식으로 구한다.

대입하면
1.4 × 1.15 × 1.1 × (3600 ÷ 30) × 0.80 = 1.4 × 1.15 × 1.1 × 120 × 0.80
이다. 단계별로 계산하면
1.4 × 1.15 = 1.61
1.61 × 1.1 = 1.771
1.771 × 120 = 212.52
212.52 × 0.80 = 170.016 ≈ 170 m³/hr
이다.

유압 셔블에 대한 설명으로 틀린 것은 "장비가 있는 지면보다 낮은 곳을 굴삭하기에 적합하다"는 부분이다.

유압 셔블(페이스 셔블)은 버킷을 위로 끌어올리며 굴삭하는 구조로 장비 위치보다 높은 지면을 굴삭하는 데 적합하며, 산악지역의 토사·암반을 굴삭해 트럭에 싣는 작업에 쓰인다.

반대로 지면보다 낮은 곳을 굴삭하는 데 적합한 것은 백호(드래그 셔블)이며, 백호 버킷을 뒤집어 페이스 셔블처럼 사용하기도 한다.

모터 스크레이퍼는 자주식으로 독립적인 동력을 가진 장비이므로 피견인식보다 이동속도가 빠르고 작업범위가 넓다는 장점이 있으며, 험난지 작업이 곤란한 것은 자체 무게로 인한 접지 문제 때문이다. 정답 3번은 모터 스크레이퍼의 볼(스크레이핑 용기) 용량이 15~25m³ 정도로 훨씬 크다는 점에서 틀렸다. 피견인식 스크레이퍼의 용량이 6~9m³ 수준이므로 두 장비를 혼동한 오답이다.

무한궤도식 하부 구동체의 구성품이 아닌 것은 클러치 요크이다.

클러치 요크는 동력전달·조향 계통의 부품으로, 트랙을 지지하고 구동하는 하부 구동체(트랙 롤러, 캐리어 롤러, 스프로킷 등)와는 구분된다.

로더의 적재방식 분류에서 리어 엔드 로더는 적재방식 분류가 아니라 적재 위치에 따른 분류다. 로더를 적재방식으로 분류하면 스윙 로더(회전식), 오버헤드 로더(상향식), 사이드 덤프형 로더(측면 하강식) 등이 있으며, 리어 엔드 로더는 후미부에서 적재한다는 위치 개념이므로 적재방식 분류에 포함되지 않는다.

굴착력이 강력하여 견고한 지반이나 깨어진 암석 등을 준설하는 데 가장 적합한 것은 디퍼 준설선이다.

디퍼 준설선은 굴삭기의 셔블 방식처럼 강한 힘으로 딱딱한 지반을 파내는 구조여서 암석질 지반 준설에 유리하며, 버킷·펌프·그래브 준설선은 상대적으로 연약한 토사 준설에 더 적합하다.

열응력이 주요 인자인 고온 배관의 파이프 래크 배치에서는 온도가 높은 배관을 외측(바깥쪽)에 배치하는 것이 원칙이다. 이는 고온 배관의 열팽창으로 인한 응력을 효과적으로 흡수하기 위해 루프형 신축 곡관을 외부에 설치하고, 고온 배관도 함께 외측에 배치하여 신축 곡관이 충분한 변형 능력을 발휘하도록 하기 위함이다. 따라서 보기 2번 "온도가 높은 배관일수록 내측(안쪽)에 배치한다"는 실제 배치 원칙과 정반대이므로 틀린 설명이다. 보기 1, 3, 4는 모두 올바른데, 루프형 신축 곡관을 많이 사용하고(1번), 관 지름이 큰 것을 외측에 배치하며(3번), 루프형 신축 곡관은 다른 배관보다 높게 배치(4번)하는 것이 모두 정상적인 배관설계 관례이다.