18년 2회차

원자핵 주위의 전자는 특정 에너지 준위에 속하며, 그 전자가 공간의 각 지점에서 발견될 확률(전자밀도)을 나타내는 함수, 그리고 그 함수가 정의하는 공간을 궤도함수(orbital)라고 한다.

원자핵은 양성자·중성자로 이루어진 중심부, Lewis 구조는 원자가전자를 점으로 표시하는 표기법, 전위(potential)는 전하가 만드는 에너지장을 나타내는 개념이므로 모두 "전자가 분포할 확률 공간"과는 다른 개념이다.

몰 농도의 정의에 따라 용질의 몰수는 $0.25\ \mathrm{mol/L}\times0.350\ \mathrm{L}=0.0875\ \mathrm{mol}$이다.

NaCl의 몰질량은 $22.99+35.45=58.44\ \mathrm{g/mol}$이므로, 필요한 질량은 $0.0875\times58.44\approx5.11$ g이다.

산성 용액에서 비소는 H3AsO4(As 산화수 +5)에서 AsH3(As 산화수 -3)로 8개의 전자를 얻는 환원이 일어나고, Zn(0)은 Zn2+(+2)로 2개의 전자를 잃는 산화가 일어난다. 전자 수를 맞추려면 As 1개당 Zn 4개가 필요하다.

산소 원자 수를 맞추면 H3AsO4의 산소 4개가 모두 H2O로 가야 하므로 물은 4분자 생성된다. 우변의 수소는 H2O의 8개와 AsH3의 3개를 합쳐 11개인데, 좌변의 H3AsO4가 이미 3개를 갖고 있으므로 나머지 8개를 H+가 공급해야 한다.

전하 균형으로도 확인할 수 있다. 좌변은 H+ 8개로 총 +8, 우변은 Zn2+ 4개로 총 +8이 되어 균형이 맞는다. 따라서 (1),(2),(3),(4)는 각각 8, 4, 4, 4이다.

알데하이드와 케톤은 모두 탄소가 산소와 이중결합을 이루는 카보닐기(C=O)를 공통으로 가진다. 차이는 카보닐 탄소에 결합한 나머지 두 자리로, 알데하이드는 그중 적어도 하나가 수소이고 케톤은 두 자리 모두 탄소(알킬기 등)가 결합해 있다는 점이다.

따라서 "카보닐 작용기는 케톤에는 있으나 알데하이드에는 없다"는 설명은 두 작용기의 공통점을 부정한 잘못된 서술이다. 알데하이드가 자극적인 냄새를 가진다는 점, 포름알데하이드가 생물표본 보존제로 쓰인다는 점, 케톤의 카보닐 탄소에 두 개의 탄소가 결합한다는 점은 모두 옳은 설명이다.

0℃에서 $K_w=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=1.14\times10^{-15}$이므로, 순수한 물에서 $[\mathrm{H^+}]=\sqrt{1.14\times10^{-15}}\approx3.38\times10^{-8}\ \mathrm{M}$이다.

물의 몰농도는 밀도 0.9998 g/mL로부터 $\dfrac{999.8}{18.02}\approx55.5\ \mathrm{mol/L}$로 구해진다. 해리된 물의 비율은 $\dfrac{3.38\times10^{-8}}{55.5}\times100\approx6.1\times10^{-8}\%$로, 물 분자 중 극히 일부만 이온화되어 있음을 보여준다.

표준전지전위는 환원이 일어나는 Cu 전극과 산화가 일어나는 Zn 전극의 표준환원전위 차이로, $E^\circ_{cell} = 0.34 - (-0.76) = 1.10\,\mathrm{V}$이다.

두 이온의 농도가 표준상태(1M)가 아니므로 네른스트 식 $E = E^\circ_{cell} - \dfrac{0.0592}{n}\log\dfrac{[\mathrm{Zn^{2+}}]}{[\mathrm{Cu^{2+}}]}$로 보정한다. 전자 수 n은 2이고 산화된 쪽인 Zn2+의 농도가 Cu2+보다 크므로 로그항이 양수가 되어, 실제 전지 전위는 표준전지전위 1.10V보다 조금 낮아진다.

따라서 답은 1.10V보다 약간 작은 값이어야 하며, 나머지 보기는 모두 1.10V에서 크게 벗어나므로 1.06V가 정답이 된다.

철보다 이온화 경향(활성)이 큰 금속을 전선으로 연결하면 그 금속이 대신 산화(부식)되며 전자를 공급해 철을 음극(cathode)으로 만들어 부식을 막는다. 이를 희생양극을 이용한 음극보호라 하며, 매설 배관 보호에는 Mg이 흔히 희생양극으로 쓰인다.

Al의 산화막 형성이나 Ag 도금은 금속 표면 자체를 코팅·피막화하는 별개의 방식이고, Cu는 철보다 반응성이 낮아 희생양극으로 쓸 수 없으므로 "철보다 활성이 큰 금속을 전선으로 연결"하는 조건에 맞지 않는다.

각 화합물의 수소 질량 백분율을 몰질량으로 비교하면, H₂O은 $\dfrac{2\times1.008}{18.02}\times100\approx11.2\%$로 나머지보다 뚜렷이 높다.

HCl은 약 2.8%, H₂SO₄는 약 2.1%, H₂S는 약 5.9% 수준으로, 분자량이 작고 수소 원자 수에 비해 다른 원소의 질량이 작은 H₂O의 수소 질량비가 가장 크다.

영구기체는 임계온도가 상온보다 낮아 아무리 압력을 가해도 상온에서는 액화되지 않는 기체를 말하며, 수소·질소·아르곤은 임계온도가 상온보다 훨씬 낮아 이 조건에 해당한다.

반면 이산화탄소는 임계온도가 약 31℃로 상온보다 오히려 높아, 상온에서도 충분한 압력을 가하면 액화될 수 있다(소화기·액체탄산 등에 실제로 이용된다). 따라서 이산화탄소는 영구기체가 아니다.

사이클로알칸(cycloalkane)의 화학식은 C₆H₁₂이다.

사이클로알칸은 고리형 포화탄화수소로 일반식이 $C_nH_{2n}$이다. C₆H₁₂는 $n=6$일 때 $2n=12$로 이 일반식을 만족하는 사이클로헥산의 화학식이다.

C₂H₆, C₃H₈, C₄H₁₀은 각각 에탄·프로판·부탄으로, $C_nH_{2n+2}$ 형태의 사슬형 알칸이다.

H-COOH(HCOOH)는 탄소 하나에 카복실기가 붙은 가장 간단한 카복실산인 포름산(개미산)이며, 벤조산(C₆H₅COOH)은 벤젠고리에 카복실기가 붙은 별개의 화합물이므로 "H-COOH:벤조산"이라는 명명은 틀렸다.

CH₃-(CH₂)₄-CH₃는 헥산, C₂H₅OH는 에틸알코올, C₂H₅OC₂H₅는 디에틸에테르로 모두 올바르게 짝지어져 있다.

각 화합물을 원소 개수의 최대공약수로 나누어 실험식으로 바꾸면, C₁₅H₁₂O₃는 최대공약수 3으로 나뉘어 C₅H₄O가 되고, 실험식량은 $\dfrac{240.2}{3}\approx80.1$ g/mol로 크게 줄어든다.

나머지 화합물은 원소 개수의 최대공약수가 작아 실험식량이 그만큼 줄지 않는다. C₁₄H₈O₄는 최대공약수 2로 나뉘어 C₇H₄O₂(약 120)가 되고, C₁₀H₈OS₃와 C₁₂H₁₈O₄N은 최대공약수가 1이어서 실험식이 분자식과 같아 240 부근에 머무른다. 따라서 실험식량이 가장 작은 것은 C₁₅H₁₂O₃이다.

물은 O-H 결합의 큰 극성 때문에 분자 사이에 수소결합을 형성하는데, 알코올 역시 -OH기를 가지고 있어 물과 마찬가지로 분자 간 수소결합을 형성하며, 이 때문에 비슷한 분자량의 탄화수소보다 끓는점이 높다.

따라서 "알코올은 수소결합을 하지 못한다"는 설명은 틀린 서술이며, 벤젠이 방향족 탄화수소라는 점, 포화탄화수소가 다중결합이 없다는 점, 알데하이드가 알코올의 산화로 얻어진다는 점은 모두 옳은 설명이다.

파울리 배타원리는 한 원자 안에서 어느 두 전자도 주양자수·각운동량양자수·자기양자수·스핀양자수 네 가지 양자수가 모두 동일한 상태로 존재할 수 없다는 원리이다.

전자가 에너지를 흡수해 들뜬상태가 되는 것은 전자전이에 대한 설명이고, 부껍질 내에서 평행한 스핀 수가 최대인 배치가 가장 안정하다는 것은 훈트 규칙이며, 네 가지 양자수의 종류를 나열한 것은 양자수 자체에 대한 설명일 뿐 파울리 배타원리의 내용은 아니다.

원자의 질량수는 원자핵을 이루는 양성자수와 중성자수를 더한 값이며, 전자는 질량이 매우 작아 질량수 계산에 포함하지 않는다. 따라서 "질량수는 양성자수와 전자수를 합친 것"이라는 설명은 틀렸다.

원자가 중심의 핵과 그 주위를 도는 전자로 이루어진다는 점, 원자핵이 양성자와 중성자로 구성된다는 점, 원자번호가 핵 속 양성자수와 같다는 점은 모두 옳은 설명이다.

질량 100 g을 기준으로 각 원소의 몰수를 구하면 C: $\dfrac{63.68}{12.01}\approx5.30$, N: $\dfrac{12.38}{14.01}\approx0.884$, H: $\dfrac{9.80}{1.008}\approx9.72$, O: $\dfrac{14.14}{16.00}\approx0.884$이다.

가장 작은 값인 0.884(N, O)로 각 몰수를 나누면 C:N:H:O ≈ 6:1:11:1이 되어, 실험식은 C₆NH₁₁O가 된다.

완충용량은 짝산-짝염기 농도의 곱을 총 농도로 나눈 값에 비례하며, 두 성분의 비가 1:1(농도가 서로 같음)에 가까울수록, 즉 pH가 pKa에 가까울수록 최대가 된다.

0.01M 아세트산과 0.01M 아세트산나트륨의 혼합액은 두 성분의 비가 정확히 1:1이어서 절대 농도는 상대적으로 낮아도 완충용량이 가장 크다. 반대로 1M 아세트산에 0.001M 아세트산나트륨을 섞은 용액은 총 농도는 가장 높지만 두 성분비가 1000:1로 극단적으로 치우쳐 있어 사실상 완충 작용을 거의 하지 못하므로 완충용량이 가장 작다.

C₄H₈은 탄소 4개에 불포화도 1을 갖는 화합물로, 사슬형 알켄과 고리형 포화탄화수소 두 갈래로 이성질체가 존재한다.

사슬형 알켄으로는 1-부텐, 시스-2-부텐, 트랜스-2-부텐, 이소부틸렌(2-메틸-1-프로펜) 4가지가 있고, 고리형으로는 사이클로부탄과 메틸사이클로프로판 2가지가 있어 모두 합쳐 6개의 이성질체가 존재한다.

평형상수는 반응이 도달하는 평형의 위치(어떤 농도 조합이 평형 상태인지, 초기 농도로부터 도달 가능한 평형 위치, 평형에서의 반응 진행 정도)를 알려주는 열역학적 양이다.

반면 평형에 도달하는 데 걸리는 시간은 반응 속도(동력학)의 문제로, 평형상수만으로는 예측할 수 없다. 평형상수가 크더라도 반응 속도가 느리면 평형에 도달하는 데 오랜 시간이 걸릴 수 있다.

산은 마그네슘, 아연 등의 금속과 반응하여 수소 기체를 발생시키며, 아레니우스 정의에 따르면 산은 물에 녹아 수소이온을 내놓고 염기는 수산화이온을 내놓는 물질이다.

그러나 리트머스 색깔 변화는 반대로 서술되어 있다. 산은 파란 리트머스를 빨간색으로, 염기는 빨간 리트머스를 파란색으로 변화시키므로 "염기는 파란색에서 빨간색으로 변화시킨다"는 설명은 틀렸다.

100℃에서 $K_w=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=49\times10^{-14}$이므로, 순수한 물에서 $[\mathrm{OH^-}]=\sqrt{49\times10^{-14}}=7.0\times10^{-7}\ \mathrm{M}$이다.

NaOH는 강염기로 물에서 완전히 해리되므로 0.15M NaOH 수용액에서 나오는 OH^-는 대부분 NaOH 자체의 해리에서 비롯되며, 물의 자체 이온화로 추가되는 $7.0\times10^{-7}$ M은 0.15M에 비해 무시할 수 있을 만큼 작다. 따라서 $[\mathrm{OH^-}]\approx0.15$ M이다.

이 반응은 발열반응(22kcal 방출)이며, 압력을 높이면 기체 몰수가 더 작은 쪽인 암모니아(NH3) 쪽으로 평형이 이동해 수득률이 높아진다. 반응물인 질소나 수소의 농도를 높이는 것도 르샤틀리에 원리에 따라 정반응 쪽으로 평형을 이동시켜 암모니아 생성을 늘린다.

반면 생성물인 암모니아의 농도를 높이면 평형은 이를 줄이는 방향, 즉 역반응 쪽으로 이동하여 오히려 암모니아의 수득률이 낮아진다. 따라서 암모니아 농도를 증가시키는 것은 수득률을 높이는 방법이 될 수 없다.

니코틴(B)은 두 자리 염기성 질소를 가진 이양성자 염기로, 1차 양성자화(B → BH⁺)는 pKb1=6.15로 상대적으로 염기성이 뚜렷해 당량점 부근에서 pH 변화가 크게 나타나 뚜렷한 제1당량점을 만든다.

반면 2차 양성자화(BH⁺ → BH₂²⁺)는 pKb2=10.85로 매우 커서, BH⁺ 자체가 극히 약한 염기임을 의미한다. 이렇게 염기성이 지나치게 약하면 산과의 반응이 뚜렷한 pH 도약을 만들 만큼 충분히 진행되지 않아 제2당량점이 명확하게 나타나지 않는다.

이 적정에서는 과망간산 이온(MnO4-)이 자주색을 띠는 반면, 환원되어 생성되는 Mn2+ 이온은 거의 무색이다.

옥살산이 모두 반응할 때까지는 가해진 MnO4-가 즉시 Mn2+로 환원되어 색이 나타나지 않다가, 당량점을 지나 옥살산이 소진되면 과잉으로 넣은 MnO4-의 자주색이 남아 종말점을 알려준다. 즉 MnO4- 자신이 별도의 지시약 없이 지시약 역할을 한다.

KIO3 0.208g을 몰수로 환산하면 $\dfrac{0.208\,\mathrm{g}}{214.0\,\mathrm{g/mol}} \approx 9.72\times10^{-4}\,\mathrm{mol}$이다.

첫 번째 반응식에서 IO3- 1몰은 I2 3몰을 생성하므로 생성된 I2는 $3 \times 9.72\times10^{-4} \approx 2.92\times10^{-3}\,\mathrm{mol}$이고, 두 번째 반응식에서 I2 1몰은 S2O3^2- 2몰과 반응하므로 소요된 Na2S2O3는 $2 \times 2.92\times10^{-3} \approx 5.83\times10^{-3}\,\mathrm{mol}$이다.

이를 사용된 부피 28.5mL(0.0285L)로 나누면 $\dfrac{5.83\times10^{-3}\,\mathrm{mol}}{0.0285\,\mathrm{L}} \approx 0.205\,\mathrm{M}$이 되어 Na2S2O3의 농도를 구할 수 있다.

이 문항은 실제 시험에서 전항정답으로 처리된 문항입니다. 출제 오류로 판단되어 어느 선택지를 골라도 정답으로 인정되었습니다. 여기서는 채점을 위해 한 선택지만 정답으로 두었으니, 다른 것을 고르셨더라도 틀린 판단이 아닙니다.

Pb²⁺ 10.00 mL 첨가 후 혼합액에서 I⁻의 농도를 구하는 문제다. 먼저 반응 전 I⁻과 Pb²⁺의 몰수를 계산하면, I⁻: 40.00 × 0.1000 = 4.00 mmol, Pb²⁺: 10.00 × 0.2000 = 2.00 mmol이다.
PbI₂ 침전 반응에서 I⁻은 2몰당 Pb²⁺ 1몰과 반응하므로, 2.00 mmol의 Pb²⁺는 4.00 mmol의 I⁻을 소비하고, I⁻이 완전히 소모되며 Pb²⁺는 남지 않는다. 따라서 침전 후 용액에는 Pb²⁺와 I⁻이 거의 없는 상태가 된다.
PbI₂ 고체와 포화 용액 사이의 평형에서 Ksp = [Pb²⁺][I⁻]² = 7.9 × 10⁻⁹이다. 침전이 생기면서 극소량의 PbI₂가 용해되어 [Pb²⁺] = x, [I⁻] = 2x로 놓으면, x(2x)² = 7.9 × 10⁻⁹, 즉 4x³ = 7.9 × 10⁻⁹이므로 x³ = 1.975 × 10⁻⁹, x ≈ 1.26 × 10⁻³ M이다. 따라서 [I⁻] = 2x ≈ 0.0013 M이다.

몰랄농도(molality, m)는 용매 1kg에 녹아 있는 용질의 몰수로 정의되며, 질량을 기준으로 하므로 온도가 변해도(부피가 팽창·수축해도) 값이 변하지 않는다.

반면 몰농도(molarity, M)는 용액 1L(부피)에 녹아 있는 용질의 몰수로 정의되므로, 온도에 따라 용액의 부피가 변하면 몰농도도 함께 변한다. 몰농도를 "1kg 중 용질의 몰수"라거나 "온도에 따라 변하지 않는다"고 한 설명은 모두 틀렸고, 몰랄농도를 "용액 1kg 중"이라 한 것도 정확히는 "용매 1kg 중"이어야 하므로 틀린 설명이다.

다양성자 산(multiprotic acid)을 적정할 때, 각 단계의 산 해리상수(pKa) 값들이 서로 너무 비슷하거나 적정이 이루어지는 pH 영역이 매우 낮으면 각 단계에 해당하는 pH 도약이 서로 겹쳐버려 당량점을 뚜렷하게 구분해 관찰하기 어려워진다.

당량점의 pH가 항상 14.00인 것은 아니며(적정에 관여하는 산·염기의 세기에 따라 달라진다), 당량점은 적정 곡선에서 기울기가 최소가 아니라 최대(가장 가파른 변곡점)인 지점이고, 다양성자 산은 해리 가능한 양성자 수만큼 여러 개의 당량점을 가지므로 이 세 서술은 모두 틀렸다.

화합물의 전체 산화수 합은 이온의 전하와 같아야 한다. MnO₄^-에서 산소는 -2씩 4개이므로 $-2\times4=-8$이고, 이온 전체 전하가 -1이므로 망간의 산화수 x는 $x-8=-1$을 만족해야 한다.

이를 풀면 $x=+7$로, 망간은 이 이온에서 +7의 산화수를 갖는다.

헤더슨-하셀바흐 식은 $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}$로 나타낸다.

이 문제에서는 pH가 pKa(4.76)와 같으므로 로그항이 0이 되어야 하며, 이는 $\dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]} = 10^0 = 1.00$임을 의미한다. 즉 짝염기와 짝산의 농도가 같은 지점이 바로 pH=pKa인 지점이다.

디바이-휘켈 이론에 따르면 활동도 계수(fi)는 이온의 전하수의 제곱과 수화된 이온 반지름에 의해 결정된다. 전하수가 같으면 이온의 부호(+/-)와 관계없이 fi 값이 비슷하고, 수화 반지름이 작을수록 fi 값도 작아지며, 무한히 묽은 용액(이온 세기가 0에 가까움)에서는 fi가 1에 수렴한다.

반면 이온의 세기(ionic strength)가 증가하면 이온 사이의 정전기적 상호작용이 커져 활동도 계수는 1보다 작아지는(감소하는) 방향으로 변하는 것이 일반적이므로, "이온의 세기가 증가하면 fi의 값도 증가한다"는 설명은 활동도 계수의 성질과 맞지 않는다.

표준환원전위가 클수록(양의 값일수록) 그 산화형은 전자를 잘 받아들이는 강한 산화제이고, 표준환원전위가 작을수록(음의 값일수록) 그 환원형은 전자를 잘 내주는 강한 환원제이다.

세 반쪽반응 중 Ag+/Ag의 표준환원전위(0.799V)가 가장 크므로 Ag+가 가장 강한 산화제이고, Cd2+/Cd의 표준환원전위(-0.402V)가 가장 작으므로 그 환원형인 Cd(s)가 가장 강한 환원제이다.

강산인 HCl은 물에서 완전히 해리되므로 이 용액의 [H⁺]는 HCl의 농도와 같은 2.60×10^-5 M이다.

25°C에서 물의 이온곱은 $K_w=[\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}]=1.0\times10^{-14}$이므로, $[\mathrm{OH^-}]=\dfrac{K_w}{[\mathrm{H^+}]}=\dfrac{1.0\times10^{-14}}{2.60\times10^{-5}}\approx3.85\times10^{-10}\ \mathrm{M}$이 된다.

침전적정(precipitation titration)의 종말점은 전위차를 재는 전극, 침전 지시약(예: 크롬산 이온이나 흡착 지시약), 또는 침전 생성으로 인한 빛의 산란(혼탁도) 변화를 이용해 검출한다.

리트머스 시험지는 산-염기 pH 변화를 보는 지시약으로, 이온 간 침전 반응 자체와는 관련이 없어 침전적정의 종말점 검출법으로는 일반적으로 쓰이지 않는다.

그림의 EDTA는 두 개의 질소 중 한쪽 질소에만 H가 붙어 결합선이 4개가 되면서 (+) 전하를 띠고 있고, 네 개의 카복실기는 모두 -COO^- 로 해리된 상태다. 알짜 전하는 (-4) + (+1) = -3이므로 이 화학종은 HY^3-이다.

EDTA는 완전히 양성자화된 H₆Y²⁺부터 6단계로 해리하며, 주어진 pK 값 0.01, 1.5, 2.0, 2.66, 6.16, 10.24가 각 단계의 경계다. 어떤 화학종은 자신을 만들어 내는 pK와 다음 pK 사이의 pH 구간에서 가장 우세하다.

HY^3-는 다섯 번째 해리(pK = 6.16)로 생기고 여섯 번째 해리(pK = 10.24)에서 Y^4-로 바뀌므로 pH 6.16에서 10.24 사이가 주요 성분 구간이다. 제시된 pH 중 이 구간에 드는 값은 pH 7이다. 참고로 pH 12에서는 Y^4-, pH 3에서는 H₂Y^2-, pH 1에서는 H₅Y⁺가 우세하다.

전압의 단위인 볼트(V)는 전하 1쿨롱(C)이 이동할 때 하는 일이 1주울(J)임을 나타내는 단위로, $1\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{J/C}$로 정의된다.

전자를 잃는 반응이 산화, 전자를 얻는 반응이 환원이다. 산화제는 상대를 산화시키면서 스스로는 전자를 얻어 환원되고, 환원제는 상대를 환원시키면서 스스로는 전자를 잃어 산화된다. 따라서 "산화제가 전자를 잃고 스스로 산화된다", "전자를 얻은 것을 산화라 하고 환원제가 전자를 얻는다"는 설명은 모두 옳지 않다.

갈바니 전지는 자발적인 산화-환원 반응으로 전기를 만들어내지만 반응물이 소모되면 반응이 멈추는 유한한 계이므로, 에너지를 무한히 만들어내는 '영구기관'이라는 설명도 옳지 않다.

갈바니 전지(볼타 전지 포함)는 자발적인 산화-환원 반응을 이용해 화학에너지를 전기에너지로 변환하는 장치이다. "전기에너지를 화학에너지로 바꾼다"는 설명은 오히려 전기분해와 같은 전해전지에 해당하므로 갈바니 전지 설명으로는 틀렸다.

갈바니 전지가 작동하려면 한쪽 전극에서는 산화, 다른 쪽 전극에서는 환원이 함께 일어나야 하며, 연료전지도 반응물을 소모하며 전기를 발생시키는 갈바니 전지의 한 종류이다.

칼슘이온의 몰농도는 약 2.1×10⁻⁴ M이다.

CaF₂의 용해 평형은
$\mathrm{CaF_2 \rightleftharpoons Ca^{2+}+2F^-}$
이며, 칼슘이온의 몰용해도를 $s$라 하면 불화이온의 농도는 $2s$가 된다.

용해도곱
$K_{sp}=[\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{F^-}]^2=s(2s)^2=4s^3=3.9\times10^{-11}$
이므로
$s^3=\dfrac{3.9\times10^{-11}}{4}\approx9.75\times10^{-12}$
이고,
$s\approx2.1\times10^{-4}\ \mathrm{M}$

2차 당량점까지의 적정이므로 옥살산(2양성자산)의 당량수는 NaOH의 당량수와 같다. NaOH의 당량수는 $N\times V=0.5066\ \mathrm{eq/L}\times0.02137\ \mathrm{L}\approx0.01083\ \mathrm{eq}$이다.

옥살산은 2가산이므로 몰수는 당량수의 절반, 즉 $0.01083/2\approx0.005413\ \mathrm{mol}$이고, 이수화물(H₂C₂O₄·2H₂O, 분자량 126)의 질량은 $0.005413\times126\approx0.682\ \mathrm{g}$이다.

따라서 시료 중 옥살산의 함량은 $\dfrac{0.682}{0.7500}\times100\approx91\%$이다.

Mg(EDTA)^2- 착물에 Hg²⁺를 넣으면, Hg-EDTA 착물의 형성상수(K_f)가 Mg-EDTA보다 크기 때문에 Hg²⁺가 EDTA를 빼앗아 Mg²⁺가 유리된다.

이렇게 유리된 Mg²⁺의 양은 원래 시료 속 Hg²⁺의 양과 같으므로, 이를 표준 EDTA 용액으로 적정해 간접적으로 정량하는 이 방식을 치환 적정(displacement titration)이라 부른다.

NMR에서 흡수 주파수는 $\nu=\dfrac{\gamma B}{2\pi}$로 구한다.

$\nu=\dfrac{(2.68\times10^{8})(4.69)}{2\pi}\approx\dfrac{1.257\times10^{9}}{6.283}\approx2.00\times10^{8}\ \mathrm{Hz}=200\ \mathrm{MHz}$이다.

자외선 영역에서 연속적인 파장의 빛을 얻기 위해 가장 널리 쓰이는 광원은 중수소 등(D₂ lamp)이다.

텅스텐 필라멘트 등은 가시광선-근적외선 영역의 연속광원이며, 아르곤 레이저는 특정 파장의 단색광을 낸다. 크세논 아크 등도 세기가 큰 연속광원이지만 주로 분자형광 분광법의 들뜸 광원으로 쓰이며, 자외선-가시선 흡수 분광계의 자외선 광원으로 일반적으로 채택되는 것은 중수소 등이다.

ICP는 불꽃보다 온도가 훨씬 높아 시료가 더 완전하게 원자화되고, 온도 분포가 균일해 불꽃의 저온 경계층에서 발생하는 자체흡수(self-absorption) 문제도 줄어든다. 또한 스스로 빛을 내는 방출법이므로 별도 광원 없이 다원소를 동시에 분석할 수 있다.

반면 높은 온도로 인해 이온화가 많이 일어나는 것은 오히려 원자선의 세기를 약화시키거나 이온화 간섭을 유발할 수 있는 특성일 뿐, ICP-AES가 불꽃원자흡수법에 비해 갖는 '장점'으로 꼽히는 항목은 아니다.

형광은 복잡하거나 단순한 기체·액체·고체 화학계 모두에서 관찰될 수 있으며, 흡수한 파장과 같은 파장의 빛을 그대로 재방출하는 경우를 공명형광(공명복사선)이라 부른다.

그러나 분자형광은 들뜬 상태에서 진동 이완 등으로 에너지 일부를 잃은 뒤 바닥상태로 돌아가는 경우가 대부분이므로, 방출되는 빛은 흡수한 빛(공명선)보다 파장이 더 긴 쪽(저에너지 쪽)의 띠로 나타나는 경우가 훨씬 많다. 이는 스토크스 이동(Stokes shift)이라 불리며, "공명선보다 짧은 파장"에 나타난다는 설명은 이와 반대되므로 틀렸다.

단백질은 주로 트립토판과 타이로신 잔기의 방향족 고리가 약 280nm 부근의 자외선을 강하게 흡수하는 성질을 이용해 정량하며, 이 파장에서 염이나 완충용액 같은 일반 용질은 흡광도를 거의 나타내지 않는다.

다만 이때의 흡광도는 단백질에 존재하는 방향족 고리들의 단순한 '평균값'이 아니라, 각 단백질이 가진 트립토판·타이로신 함량에 따라 달라지는 고유한 값이다. 따라서 분석파장에서의 흡광도가 방향족 고리의 평균흡광도로 나타난다는 설명은 옳지 않다.

원자분광법에서 일반적으로 쓰이는 원자화 방법에는 불꽃 원자화, 전열(흑연로) 원자화, 유도결합플라스마(ICP) 원자화 등이 있다.

초음파 분무기(ultrasonic nebulizer)는 시료를 미세한 에어로졸로 만들어 원자화 장치로 도입하는 시료 도입 수단일 뿐, 그 자체가 원자를 생성하는 원자화 방법은 아니다.

적외선 흡수는 진동에 의해 분자의 쌍극자모멘트가 변할 때만 나타난다(적외선 활성 조건).

CO₂는 선형이며 대칭인 O=C=O 구조로, 대칭 신축 진동은 두 C=O 결합이 같은 위상으로 늘어나고 줄어들어 쌍극자모멘트가 항상 0으로 유지되므로 적외선 비활성이다.

반면 CO₂의 비대칭 신축과, 굽은 구조인 H₂O의 대칭·비대칭 신축 진동은 모두 쌍극자모멘트를 변화시키므로 적외선 활성이다.

투광도로부터 흡광도를 구하면 $A=-\log T=-\log(0.60)\approx0.222$이다.

비어-람베르트 법칙 $A=\varepsilon bc$에서 $\varepsilon=\dfrac{A}{bc}=\dfrac{0.222}{1.5\ \mathrm{cm}\times2\times10^{-5}\ \mathrm{M}}\approx7395\ \mathrm{L/(cm{\cdot}mol)}$이다.

검정곡선법, 표준물첨가법, 내부표준물법은 모두 측정된 분석신호를 분석물의 농도와 연관짓는 정량(검정) 방법이다.

반면 연속광원보정법은 중수소 램프 등 연속광원을 이용해 시료 매트릭스에 의한 비특이적 흡수·산란(배경 신호)을 제거하는 바탕 보정 기법으로, 신호와 농도를 직접 연관짓는 검정법과는 성격이 다르다.

X선 형광법(XRF)은 시료를 파괴하지 않고 분석할 수 있고, 스펙트럼이 비교적 단순하며, 여러 원소를 짧은 시간 안에 동시 분석할 수 있다는 장점이 있다.

다만 X선 형광의 발생 효율(형광수율)이 상대적으로 낮아 다른 미량분석법에 비해 검출한계가 높은 편(감도가 상대적으로 낮음)이다. 따라서 '감도가 우수하다'는 X선 형광법의 장점으로 보기 어렵다.

유도쌍 플라스마-질량분석법(ICP-MS)은 원자흡수법처럼 원소별 램프가 필요 없고, 대부분의 원소에 대해 검출한계가 매우 낮으며 선택성·정밀도·정확도가 모두 우수한 분석법이다.

다만 플라스마와 질량분석기를 결합한 장치이므로 불꽃원자흡수법이나 전열원자흡수법, 단순 플라스마 방출법보다 장비 가격이 훨씬 고가라는 특징이 있다.

변속-주사(slow-scan) 분광계는 분석선 근처가 아닌 구간은 빠르게 지나가고, 분석선 부근에서는 컴퓨터로 회절발 속도를 정밀하게 늦춰 작은 단계로 세밀하게 주사함으로써 유용한 데이터가 없는 구간에서 낭비되는 시간을 최소화한다.

그러나 이는 파장을 순차적으로 하나씩 측정하는 방식이므로, 여러 파장을 동시에 검출하는 동시 다중채널 기기보다 오히려 측정 속도가 느리다. "동시 다중채널 기기보다 더 빠르다"는 설명은 틀렸다.

불꽃원자화에서는 분무된 시료 에어로졸의 상당 부분이 불꽃에 도달하지 못하고 배액관으로 손실되지만, 전열(흑연로) 원자화 장치는 소량의 시료 전체를 흑연관 안에 넣고 가열하므로 주입한 시료 전체가 원자화 장치 안에서 원자화된다.

이 때문에 전열원자화 장치는 불꽃원자화 장치보다 원소 검출 능력(감도)이 훨씬 뛰어나다.

벤젠이나 에틸렌처럼 파이(π) 전자가 고리나 이중결합을 이루는 경우, 외부 자기장에 의해 유도된 고리전류(ring current)가 수소 주변의 국소 자기장을 변화시켜 화학이동(δ)이 상당히 크게(다운필드로) 나타난다.

반대로 아세틸렌의 삼중결합은 전자 흐름의 방향이 달라 오히려 수소 핵을 가리는(shielding) 방향으로 작용해 δ값이 작게 나타난다. 이처럼 결합의 기하구조에 따라 유도되는 국소 자기장의 방향이 달라지는 현상을 자기 이방성 효과라 한다.

전형적인 분광기기는 일반적으로 안정된 광원, 파장 선택장치, 시료를 담는 시료부, 검출기, 신호처리 및 판독장치의 다섯 부분으로 이루어진다.

'기체 도입기'는 이러한 분광기기의 표준 구성 요소에 해당하지 않으므로, 5개 부분장치에 포함되지 않는다.

방출분광계는 고분해능, 빠른 신호 획득·회복 속도, 정확하고 정밀한 파장 확인 및 선택 능력을 갖추는 것이 바람직하다.

반면 미광(stray radiation, 산란광)은 신호 대 잡음비를 떨어뜨리고 정량 정확도를 해치는 요인이므로 세기가 낮을수록 바람직하며, "높은 세기의 미광 복사선"은 방출분광계에 바람직한 특성이 아니다.

고체 시료를 원자분광법에 직접 도입할 때는 소량의 고체를 흑연로 등에 넣고 전기로 가열해 증발·원자화시키는 전열증발기(Electrothermal vaporization)가 주로 이용된다.

기체분무기와 초음파 분무기는 액체 시료를 에어로졸로 만들어 도입하는 장치이고, 수소화물발생기는 As·Se 등 특정 원소를 휘발성 수소화물로 만들어 도입하는 방법으로, 고체 시료를 직접 도입하는 장치가 아니다.

분광분석법은 자외선·가시광선·적외선 등 각종 복사선이 물질과 상호작용하면서 흡수·방출·산란되는 현상을 이용해 물질의 종류나 농도를 알아내는 분석법이다.

적외선 분광기, 핵자기공명(NMR) 분광기, 자외선/가시선 분광기는 모두 분자의 진동·회전·전자 전이나 핵스핀 상태 변화를 이용하는 분자분광법이다.

반면 X선 형광 분광기는 원자의 내각 전자가 들뜬 뒤 다시 채워지며 방출하는 특성 X선을 이용하는 원자(원소)분광법이므로, 분자분광기기에 해당하지 않는다.

광자 에너지는 $E=\dfrac{hc}{\lambda}$로 구하며, 파장 10Å은 $1\times10^{-9}\ \mathrm{m}$(=1nm)이다.

$E=\dfrac{(6.63\times10^{-34}\ \mathrm{J{\cdot}s})(3\times10^{8}\ \mathrm{m/s})}{1\times10^{-9}\ \mathrm{m}}\approx1.99\times10^{-16}\ \mathrm{J}$이고, eV로 환산하면 $1.99\times10^{-16}\times6.24\times10^{18}\approx1241\ \mathrm{eV}$로 약 1250eV에 해당한다.

질량분석계의 시료 도입장치는 기체·휘발성 시료를 저장조에 넣어 공급하는 배치식(batch inlet), 고체·비휘발성 시료를 이온화부 가까이 바로 넣는 직접식(direct probe), 그리고 GC·LC나 모세관 전기이동과 결합해 분리된 성분을 순서대로 흘려 넣는 크로마토그래피·전기영동 결합형 도입장치로 분류한다.

'연속식'이라는 명칭은 이 표준적인 분류에 해당하지 않으므로, 질량분석계의 시료 도입장치 종류로 보기 어렵다.

포화칼로멜전극(SCE)은 수은(Hg), 감홍(Hg₂Cl₂) 페이스트, 포화 KCl 용액, 그리고 이 KCl 용액과 외부 용액을 연결하는 다공성 마개(염다리)로 구성된다.

Ag 선은 은/염화은(Ag/AgCl) 기준전극을 구성하는 재료이지, 칼로멜전극의 구성 요소가 아니다.

전자충격이온화(EI)법은 이온화 과정에서 토막내기(fragmentation)가 매우 활발하게 일어나 분자이온(M⁺) 봉우리가 약하거나 아예 나타나지 않는 경우가 많아 분자량 결정이 어려운 단점이 있다.

즉 EI법은 분자 양이온을 그대로 유지하기보다 오히려 잘게 쪼개는 경향이 강하므로, "분자 양이온의 생성 반응이 매우 효율적이다"라는 설명은 틀렸다. 반대로 화학이온화(CI)법은 토막내기가 덜 일어나 EI에 비해 스펙트럼이 훨씬 단순하다.

또한 EI법은 시료를 반드시 기화시켜야 하므로, 열에 약하거나 분자량이 1000을 넘는 비휘발성 물질의 분석에는 적합하지 않다.

시차열분석법(DTA)은 시료와 기준물질 사이의 온도 차이를 기록하는 방법이다.

이에 비해 시차주사열량법(DSC)은 시료와 기준물질을 같은 온도로 유지하는 데 필요한 에너지(열량)의 차이를 직접 정량적으로 기록한다는 점이 근본적인 차이다.

화학전지에서 염다리는 양쪽 끝이 다공성 마개로 막혀 있고, 그 속은 보통 포화 KCl 용액과 젤라틴 등으로 채워져 이온이 이동할 수 있게 한다. 또한 전지가 작동하려면 두 전극에서 각각 산화와 환원(전자 이동)이 일어나야 한다.

다만 두 반쪽전지의 용액은 직접 반응하지 않도록 서로 섞이지 않게 분리되어야 하며, 염다리를 통한 이온 이동만으로 전하 균형을 맞춘다. 따라서 "두 전지의 양쪽 용액이 잘 섞여야 한다"는 설명은 틀렸다.

패러데이 법칙에 따르면 전기분해로 석출되는 물질의 양은 흘려준 전기량(전류×시간)과 전기화학당량에 비례한다. 전기량은 일정한 전류를 흘려주는 시간에 비례하므로 시간 역시 석출량과 비례 관계에 있다.

반면 패러데이 상수(F)는 전자 1몰의 전하량을 나타내는 고정된 상수값으로, 오히려 석출량은 F에 반비례하는 관계이지 F의 크기에 비례해 늘어나는 양이 아니다.

이온 크로마토그래피에서 용리액 억제컬럼(suppressor column)은 이동상(용리액) 자체의 이온을 제거해 배경 전도도를 낮추는 역할을 한다.

이렇게 낮아진 배경 신호 위에서 시료 이온의 전도도 변화를 민감하게 검출하는 것이 목적이므로, 억제형 이온크로마토그래피에는 전도도 검출기가 짝을 이루어 사용된다.

DSC는 측정 속도가 빠르고 사용이 간편하며, 결정성 물질의 용융열이나 결정화도를 구하는 등 정량분석에 널리 이용된다.

다만 시료 온도를 일정한 속도로 변화시키면서 시료와 기준물질 사이로 흘러 들어오는 열흐름의 차이를 측정하는 방식은 열흐름(heat-flux) DSC의 원리이다. 전력보상(power-compensation) DSC는 이와 달리 시료와 기준물질을 별도의 히터로 각각 가열해 두 물질을 항상 같은 온도로 유지하는 데 필요한 전력(에너지)의 차이를 측정하는 방식이므로, 설명이 서로 뒤바뀌어 틀렸다.

이 전지에서 Pb²⁺/Pb 전극전위는 $E = E^\circ - \dfrac{0.0592}{n}\log\dfrac{1}{[\mathrm{Pb}^{2+}]}$로 구한다. 용액이 PbI₂로 포화되어 있고 I⁻ 활동도가 1.00이므로 용해도곱으로부터 $[\mathrm{Pb}^{2+}] = K_{sp}/[\mathrm{I}^-]^2 = 7.1\times10^{-9}$가 된다.

이를 대입하면 $E = -0.350 + \dfrac{0.0592}{2}\log(7.1\times10^{-9}) = -0.350 - 0.241 \approx -0.591\,\mathrm{V}$로 계산되어, 표준전위보다 크게 낮은 음의 값이 된다.

납이온의 농도가 매우 낮아지면서 네른스트식의 로그항이 큰 음수가 되어 전위를 표준전위보다 훨씬 더 낮추는 것이 핵심이다.

이온선택성 막전극은 막 물질의 결정성에 따라 분류되는데, 단일결정막은 원자 배열이 규칙적인 결정질(crystalline) 구조를 가지는 막이다. 반면 유리막, 액체막, 강전해질 고분자에 고정된 액체막은 모두 규칙적인 결정 구조가 없는 비결정질(amorphous) 막에 해당한다.

따라서 비결정질막전극에 속하지 않는 것은 결정 구조를 가진 단일결정막전극이다.

전자포획 검출기(ECD)는 방사성 β선원에서 나온 전자를 이용해 시료 분자의 전자포획 정도를 측정하는 검출기로, 할로겐, 니트로기, 공액 카르보닐기처럼 전자친화도가 큰 작용기를 가진 화합물에 대해 매우 높은 감도와 낮은 검출한계를 나타낸다.

불꽃이온화 검출기(FID)는 탄화수소 전반에, 열전도도 검출기(TCD)는 거의 모든 화합물에 범용적으로 반응하지만 할로겐 화합물에 대한 선택적 고감도는 없으며, 불꽃광도법 검출기(FPD)는 황·인 화합물에 특화되어 있어 할로겐 검출에는 ECD보다 불리하다.

질량 스펙트럼에서는 시료를 구성하는 원소의 동위원소(예: ¹³C, ³⁷Cl, ⁸¹Br 등) 때문에 분자이온봉우리보다 질량수가 1~2 큰 (M+1), (M+2) 동위원소봉우리가 함께 나타난다. 따라서 분자이온보다 질량수가 큰 봉우리는 생기지 않는다는 설명은 틀린 진술이다.

반면 분자이온봉우리가 미지시료의 분자량을 알려준다는 것과, 스펙트럼에서 가장 큰 봉우리를 임의로 100으로 놓고 기준봉우리(base peak)로 삼는다는 것은 질량분석의 기본 원리로서 옳은 설명이다.

크로마토그래피 분리능은 $R_s = \dfrac{2(t_{R,B}-t_{R,A})}{W_A+W_B}$로 계산한다. 문제의 값을 대입하면 $R_s = \dfrac{2\times(17.0-15.0)}{0.75+1.25} = \dfrac{4.0}{2.0} = 2.0$이 된다.

두 봉우리의 머무름시간 차이를 봉우리 밑너비의 합으로 나누어 2를 곱하는 표준 분리능 공식을 그대로 적용한 결과다.

유리전극의 대표적 오차 요인은 산 오차(pH가 아주 낮은 강산 용액에서 측정값이 실제보다 높게 나오는 오차), 알칼리(나트륨) 오차(강알칼리성에서 Na⁺가 H⁺처럼 응답해 측정값이 실제보다 낮게 나오는 오차), 그리고 유리막 표면의 탈수로 인한 오차이다.

이온세기와 관련해 알려진 오차는 오히려 이온세기가 매우 낮은 용액에서 액간접촉전위가 재현되지 않아 생기는 오차이며, 이온세기가 높다는 것 자체는 유리전극 특유의 오차 요인으로 분류되지 않는다.

HPLC 펌프에 요구되는 대표적 성능은 맥동 없는(pulse-free) 출력, 0.1~10mL/min 범위의 유량, 그리고 유량 재현성의 상대오차 0.5% 이내 유지이다.

압력 발생 요건은 일반적으로 약 6000psi 수준까지로 제시되며, 3000psi는 실제 요구 수준보다 낮게 설정된 값이라 펌프장치의 필요요건으로 보기 어렵다.

흐름주입 분석법(FIA)은 시료와 시약을 흐름 속에서 자동으로 혼합·반응시켜 검출기로 보내는 시료 처리·도입 기법으로, 성분을 물리적으로 분리하는 과정을 포함하지 않는다.

반면 모세관 전기이동법, 초임계 유체 크로마토그래피, 고성능 액체 크로마토그래피는 모두 고정상(또는 전기장)과 이동상의 상호작용 차이를 이용해 성분을 실제로 분리해내는 분리분석법이다.

온도 프로그래밍은 컬럼 온도를 분석 중 단계적으로 올려주는 방법으로, 저비점 성분과 고비점 성분을 모두 적절한 시간에 용리시켜 감도와 분해능을 높이고 전체 분석시간을 단축시키는 효과가 있다.

다만 온도 프로그래밍을 구현하려면 정밀한 오븐 제어 장치가 추가로 필요하므로 오히려 장비 구입 비용이 늘어나며, 비용 절감 효과와는 거리가 멀다.

분리능(Rs)을 2배로 늘리려면 단수 N을 4배로 증가시켜야 한다.

분리능은 이론단수의 제곱근에 비례한다:
$R_s \propto \sqrt{N}$

분리능을 2배로 늘리려면
$2 = \sqrt{N_2/N_1}$
에서
$N_2/N_1 = 4$
가 되어야 한다. 즉 다른 조건을 그대로 두고 이론단수만으로 분리능을 2배 높이려면 컬럼의 단수를 4배로 늘려야 한다.

사중극자 질량분석관은 마주보는 두 쌍의 막대에 직류(DC) 전압과 고주파(RF) 전압을 함께 걸어준다. 이때 한 쌍은 가벼운 이온을 걸러내고 무거운 이온만 통과시키는 필터로, 다른 한 쌍은 무거운 이온을 걸러내고 가벼운 이온만 통과시키는 필터로 작동한다.

두 필터 작용이 동시에 겹쳐지는 좁은 전압 영역에서만 특정 질량대전하비의 이온이 안정한 궤도를 유지해 검출기에 도달하게 되어, 결과적으로 폭이 좁은 띠(narrow band) 필터로 작동하게 된다.

보호(guard) 컬럼은 시료 속 미세입자나 이동상 오염물질, 정지상에 비가역적으로 흡착되는 물질을 미리 걸러내어 뒤에 있는 분석용 주 컬럼의 수명을 늘려주는 역할을 한다.

다만 보호 컬럼의 충전 입자 크기는 분석 컬럼보다 반드시 작아야 하는 것은 아니며, 실제로는 비슷하거나 오히려 굵은 입자를 사용해 압력 부담을 줄이는 경우가 많으므로 이 설명은 틀린 내용이다.