2019년 산업위생관리기사실기(필답형) 1회차 시험지 PDF 다운로드

(1) 31.84 m³/min

(2) 27.34 mmH₂O

(3) 0.71 kW

[해설]

같은 송풍기에서 회전수만 바꾸면 송풍량·정압·동력은 회전수비의 각각 1승·2승·3승에 비례한다. 이를 송풍기의 상사법칙(비례법칙)이라 한다.

$\dfrac{Q_2}{Q_1}=\dfrac{N_2}{N_1},\qquad \dfrac{P_2}{P_1}=\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^{2},\qquad \dfrac{\mathrm{kW}_2}{\mathrm{kW}_1}=\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^{3}$

회전수비는

$\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{1{,}125}{1{,}000}=1.125$

(1) 송풍량

$Q_2=28.3\times1.125=\mathbf{31.84\ \mathrm{m^3/min}}$

(2) 정압

$P_2=21.6\times1.125^{2}=21.6\times1.2656=\mathbf{27.34\ \mathrm{mmH_2O}}$

(3) 동력

$\mathrm{kW}_2=0.5\times1.125^{3}=0.5\times1.4238=\mathbf{0.71\ \mathrm{kW}}$

지수가 1·2·3으로 커진다는 점이 이 법칙의 핵심이다. 회전수를 12.5 % 올렸을 뿐인데 송풍량은 12.5 %, 정압은 약 27 %, 동력은 약 42 %나 늘어난다. 풍량이 모자라다고 회전수를 함부로 올리면 전동기 용량이 3승으로 따라 커진다는 뜻이므로, 실무에서 회전수 변경은 항상 동력을 먼저 확인하고 결정한다.

동력의 단위는 계산에 영향을 주지 않는다. 주어진 값이 kW든 HP든 회전수비의 3승을 곱하면 같은 단위의 결과가 나온다.

덧붙여 회전수가 아니라 임펠러 직경이 바뀌는 경우에는 송풍량이 직경비의 3승, 정압이 2승, 동력이 5승에 비례한다. 공기의 밀도가 달라지면 송풍량은 변하지 않고 정압과 동력만 밀도비에 비례한다.

① 마틴직경 — 입자의 투영면적을 이등분하는 선의 길이

② 페렛직경 — 일정한 방향으로 잰 입자 양 끝 사이의 거리

③ 등면적직경(헤이우드직경) — 입자의 투영면적과 같은 면적을 갖는 원의 직경

[해설]

입자의 크기는 크게 두 가지로 잰다. 하나는 현미경으로 본 모양 그 자체를 재는 기하학적(물리적) 직경이고, 다른 하나는 침강속도가 같은 가상의 구를 대신 쓰는 공기역학적 직경이다. 이 문제는 앞의 것을 묻는다.

마틴직경은 입자의 투영상을 넓이가 같은 두 조각으로 나누는 선의 길이다. 재는 방향을 일정하게 정해 놓고 여러 입자를 같은 방향으로 재야 한다. 입자를 가로지르는 선이므로 실제 크기보다 작게 평가되기 쉽다.

페렛직경은 입자의 한쪽 가장자리에서 반대쪽 가장자리까지, 정해진 한 방향으로 잰 거리다. 바깥 끝에서 끝까지를 재므로 마틴직경과 반대로 크게 평가되기 쉽다.

등면적직경은 입자의 투영면적을 재고, 그와 같은 면적을 갖는 원의 지름을 구한 값이다. 방향을 어떻게 잡느냐에 좌우되지 않고 입자의 넓이를 그대로 반영하므로 세 가지 중 가장 정확하다. 발견자의 이름을 따 헤이우드직경이라고도 한다. 투영면적 $S$ 로부터 $D=\sqrt{\dfrac{4S}{\pi}}$ 로 구한다.

세 직경은 같은 입자에 대해서도 값이 다르며, 대체로 페렛 > 등면적 > 마틴의 순서가 된다. 어느 방법으로 쟀는지를 밝히지 않으면 입경을 비교할 수 없는 이유다.

① 0 ℃   ② 22.4 L

③ 25 ℃   ④ 24.45 L

⑤ 21 ℃   ⑥ 24.1 L

[해설]

“표준상태”는 자연법칙이 아니라 분야마다 정해 놓은 약속이다. 압력은 세 분야 모두 1기압으로 같고 기준 온도만 다르다. 1몰의 부피는 이상기체 상태방정식 $V=\dfrac{nRT}{P}$ 에서 절대온도에 비례하므로, 0 ℃의 22.4 L에 온도비를 곱하면 나머지가 모두 나온다.

순수자연 분야 — 0 ℃, 22.4 L : 화학에서 쓰는 표준상태로, 1몰의 이상기체가 22.4 L를 차지한다.

산업위생 분야 — 25 ℃, 24.45 L :

$22.4\times\dfrac{273+25}{273}=22.4\times\dfrac{298}{273}=24.45\ \mathrm{L}$

산업환기 분야 — 21 ℃, 24.1 L :

$22.4\times\dfrac{273+21}{273}=22.4\times\dfrac{294}{273}=24.12\fallingdotseq24.1\ \mathrm{L}$

산업위생에서 25 ℃를 쓰는 이유는 노출기준이 그 조건에서 정해지기 때문이다. 농도를 ppm과 mg/m³ 사이에서 환산할 때 나오는 익숙한 계수 24.45가 바로 이 값이다.

$\mathrm{mg/m^3}=\mathrm{ppm}\times\dfrac{M}{24.45},\qquad \mathrm{ppm}=\mathrm{mg/m^3}\times\dfrac{24.45}{M}$

산업환기에서 21 ℃(정확히는 21.1 ℃, 화씨 70도)를 쓰는 것은 송풍기와 덕트 계산의 기준을 실내 상온에 맞추기 위해서다. 이 조건의 공기 밀도가 약 1.2 kg/m³이며, 속도압에서 유속을 구하는 $V=4.043\sqrt{VP}$ 같은 간이식이 모두 이 밀도를 전제로 한다.

세 값이 22.4 → 24.45 → 24.1로 온도 순서와 어긋나 보이지만, 온도로 다시 늘어놓으면 0 ℃ < 21 ℃ < 25 ℃ 이고 부피도 22.4 < 24.1 < 24.45 로 정확히 같은 순서다.

54 인년

[해설]

노출인년은 관찰기간이 서로 다른 사람들을 “1년 동안 관찰한 사람 몇 명분인가”로 환산해 하나의 값으로 묶은 단위다. 역학조사에서 발생률을 구할 때, 사람마다 추적기간이 다르면 인원수만으로는 분모를 만들 수 없기 때문에 쓴다.

$\text{노출인년}=\sum(\text{근로자 수}\times\text{관찰기간(년)})$

① 6개월 관찰 8명 — 6개월은 0.5년이다.

$8\times0.5=4\ \text{인년}$

② 1년 관찰 20명

$20\times1=20\ \text{인년}$

③ 3년 관찰 10명

$10\times3=30\ \text{인년}$

④ 합계

$4+20+30=\mathbf{54\ \text{인년}}$

8명을 6개월 관찰한 것은 4명을 1년 관찰한 것과 같은 정보량으로 친다는 것이 이 단위의 뜻이다. 총 인원은 38명이지만 짧게 관찰된 사람은 그만큼 적게, 길게 관찰된 사람은 그만큼 많이 반영되어 54 인년이 된다.

이렇게 구한 노출인년을 분모로 삼아 $\text{발생률}=\dfrac{\text{관찰기간 중 발생한 사례 수}}{\text{노출인년}}$ 로 쓰면, 추적기간이 제각각인 코호트에서도 서로 비교할 수 있는 발생률을 얻는다.

① 관성충돌

② 직접차단(간섭)

③ 확산

④ 중력침강

⑤ 정전기침강

[해설]

여과지는 촘촘한 체가 아니다. 여과지의 구멍은 채취하려는 입자보다 오히려 큰 경우가 많은데도 입자가 잡히는 것은, 공기가 섬유 사이를 돌아 흐르는 동안 여러 기전이 함께 작용해 입자를 섬유에 붙이기 때문이다.

관성충돌 — 공기는 섬유를 피해 휘어 흐르지만 무겁고 빠른 입자는 관성 때문에 그 방향을 따라가지 못하고 섬유에 부딪혀 붙는다. 입자가 크고 유속이 빠를수록 강하게 작용한다.

직접차단(간섭) — 입자가 기류를 따라 흐르더라도 그 반지름만큼 섬유에 스치면 그대로 붙는다. 입자의 크기와 섬유 굵기의 비에 좌우되며, 입자의 무게나 유속과는 관계가 적다.

확산 — 아주 작은 입자는 공기분자와 충돌해 불규칙하게 움직이다가(브라운 운동) 섬유에 닿는다. 입자가 작고 유속이 느릴수록 강해져 관성충돌과 정반대의 경향을 보인다.

중력침강 — 무거운 입자가 통과하는 동안 가라앉아 섬유에 앉는다. 입자가 크고 유속이 느릴 때 기여한다.

정전기침강 — 대전된 입자나 대전된 여과지 사이의 정전기적 인력으로 붙는다. 여과지의 대전 상태에 따라 크게 달라져 재현성이 낮다.

이 다섯 가지 외에 체거름(체질, 가교작용) — 여과지의 구멍보다 큰 입자가 그대로 걸리거나, 이미 붙은 입자들이 다리를 놓아 뒤따르는 입자를 막는 작용 — 을 여섯 번째 기전으로 드는 교재도 있다. 문제가 5가지를 요구하므로 위에서 5개를 골라 쓰면 된다.

기전들이 서로 반대 방향으로 작동한다는 점이 중요하다. 큰 입자는 관성충돌과 중력으로, 작은 입자는 확산으로 잘 잡히므로 그 사이의 0.3 μm 안팎에서 포집효율이 가장 낮아진다. 여과지의 성능을 이 크기로 시험하는 것도 그 때문이다.

(1) 26.81 m/sec

(2) 611.22 m³/min

[해설]

덕트 안의 세 압력은 다음 관계로 묶여 있다.

$TP=SP+VP$

① 속도압 — 유속을 구하려면 먼저 속도압을 알아야 한다.

$VP=TP-SP=(-20.5)-(-64.5)=44\ \mathrm{mmH_2O}$

정압과 전압이 모두 음수인 것은 이 지점이 송풍기의 흡인측이어서 덕트 내부가 대기압보다 낮기 때문이다. 반면 속도압은 공기가 흐르는 한 언제나 양수이며, 실제로 뺄셈의 결과도 +44가 되었다. 부호를 빠뜨리고 $-20.5-64.5=-85$ 로 계산하면 음수가 나와 제곱근을 취할 수 없으므로 곧바로 잘못을 알아챌 수 있다.

② 반송속도

$V=\sqrt{\dfrac{2g\,VP}{\rho}}=\sqrt{\dfrac{2\times9.8\times44}{1.2}}=\sqrt{718.67}=\mathbf{26.81\ \mathrm{m/sec}}$

공기 밀도가 표준상태의 1.2 kg/m³이면 이 식은 $V=4.043\sqrt{VP}$ 로 간단해진다. $4.043\times\sqrt{44}=4.043\times6.633=26.82$ 로 같은 값이 나오므로 검산에 쓸 수 있다.

③ 유량

$Q=A\times V=0.38\times26.808=10.187\ \mathrm{m^3/sec}$

$Q=10.187\times60=\mathbf{611.22\ \mathrm{m^3/min}}$

유속을 26.81로 반올림한 뒤 곱하면 611.27, 26.807로 두고 곱하면 611.20이 나온다. 중간값을 어디서 반올림하느냐에 따라 611.2 언저리에서 갈리므로 이 범위의 값은 모두 같은 답으로 본다. 위 값은 반올림하지 않고 끝까지 계산한 결과다.

참고로 26.8 m/sec는 분진을 실어 나르기에 충분한 반송속도다. 반송속도가 모자라면 덕트 안에 분진이 쌓여 단면적이 줄고, 그러면 압력손실이 커져 풍량이 더 줄어드는 악순환에 빠진다.

(1) 고체흡착관(활성탄관·실리카겔관 등)

(2) 흡수액에 잘 녹지 않는 기체라도 흡착제 표면에 물리적으로 흡착시켜 포집할 수 있기 때문

[해설]

가스상 물질을 채취하는 방법은 크게 두 갈래다. 하나는 흡수액을 담은 임핀저나 버블러에 공기를 통과시켜 액체에 녹여 잡는 흡수법이고, 다른 하나는 활성탄·실리카겔 같은 고체흡착제의 표면에 붙여 잡는 흡착법이다.

흡수법은 대상 물질이 흡수액에 잘 녹거나 흡수액과 화학반응을 해야 성립한다. 염소나 이산화질소처럼 용해도가 낮고 반응성이 크지 않은 기체는 흡수액을 그냥 통과해 버려 회수율이 크게 떨어진다. 흡수효율을 올리려고 유량을 낮추거나 임핀저를 여러 개 직렬로 달아도 한계가 있고, 액체를 담은 채취기를 근로자가 몸에 달고 다니기도 어렵다.

반면 고체흡착제는 무수한 미세 구멍 때문에 겉보기 부피에 견주어 표면적이 대단히 넓고, 기체 분자를 반데르발스 힘으로 표면에 붙든다(물리적 흡착). 물에 녹느냐 마느냐와 무관하게 채취되므로 흡수법이 듣지 않는 물질에 쓸 수 있다. 채취 후에는 용매로 탈착하거나 가열해 분석하며, 시료를 잃지 않고 운반·보관하기도 쉽다.

흡착제는 대상 물질의 성질에 따라 고른다. 활성탄은 표면이 비극성이어서 유기용제 증기와 같은 비극성 물질을, 실리카겔은 표면이 극성이어서 극성 물질을 잘 잡는다.

흡착관을 쓸 때는 파과에 주의해야 한다. 앞층이 포화되면 뒷층으로 물질이 넘어가고, 그마저 넘치면 채취되지 않고 빠져나가 농도를 과소평가하게 된다. 그래서 흡착관은 앞층과 뒷층으로 나뉘어 있고, 분석할 때 뒷층의 검출량을 함께 확인한다.

61.09 m³/min

[해설]

레시버식 캐노피형 후드는 열원에서 저절로 솟아오르는 기류를 위에서 받아 내는 후드다. 후드가 스스로 공기를 끌어당기는 것이 아니라 이미 만들어진 상승기류를 받는 구조이므로, 필요송풍량을 정하려면 먼저 열상승 기류량을 구해야 한다.

① 어느 식을 쓸지 판정

$\dfrac{H}{E}=\dfrac{1}{1.2}=0.833\gt0.7$

따라서 조건 (2)·(3)의 뒤쪽 식을 쓴다. 후드가 열원에서 그만큼 멀다는 뜻이며, 그 사이에서 상승기류가 주위 공기를 끌어들여 퍼지므로 온도차는 줄고 기류의 출발점은 실제보다 아래에 있는 것처럼 잡아 준다.

② 온도차

$\Delta t=(1{,}800-20)\left(\dfrac{2\times1.2+1}{2.7\times1.2}\right)^{-1.7}=1{,}780\times\left(\dfrac{3.4}{3.24}\right)^{-1.7}$

$=1{,}780\times1.0494^{-1.7}=1{,}780\times0.9213=1{,}639.96\ \mathrm{^\circ C}$

지수가 음수라는 점에 주의한다. 괄호 안이 1보다 크므로 −1.7승을 하면 1보다 작아져 온도차가 조금 줄어든다.

③ 가상고도

$Z=0.74\times(2\times1.2+1)=0.74\times3.4=2.516\ \mathrm{m}$

④ 열원의 면적 — 종횡비가 1이므로 폭 E를 지름으로 하는 원형 열원으로 본다.

$A=\dfrac{\pi E^2}{4}=\dfrac{\pi\times1.2^2}{4}=1.1310\ \mathrm{m^2},\qquad A\gamma=1.1310$

⑤ 열상승 기류량

$Q=\dfrac{0.57}{1\times1.1310^{0.33}}\times1{,}639.96^{0.45}\times2.516^{1.5}$

$=\dfrac{0.57}{1.0415}\times27.97\times3.991=0.5473\times27.97\times3.991=\mathbf{61.09\ \mathrm{m^3/min}}$

거듭제곱이 세 번 나오므로 계산기 조작에서 값이 갈리기 쉽다. 각 항을 $1.1310^{0.33}=1.0415$, $1{,}639.96^{0.45}=27.97$, $2.516^{1.5}=3.991$ 처럼 따로 구해 두고 마지막에 한 번에 곱하면 실수를 줄일 수 있다.

여기서 구한 값은 열상승 기류량이지 후드의 필요송풍량이 아니다. 실제 설계에서는 이 값에 주위에서 함께 빨려 들어오는 공기량을 더해 송풍량을 정하며, 열원 위에서 옆바람이 불면 상승기류가 흐트러지므로 후드 주위에 측벽을 세워 보호한다.

1,111.11 m³/min

[해설]

고열 작업장의 온도를 일정하게 유지하려면, 실내에서 발생하는 열량만큼을 바깥에서 들여온 찬 공기가 실어 내야 한다. 공기 1 m³가 1 ℃ 올라가면서 가져가는 열량이 곧 환기의 “운반능력”이다.

$Q=\dfrac{H_s}{0.3\,\Delta t}$

여기서 $Q$ 는 필요환기량(m³/min), $H_s$ 는 시간당이 아니라 분당 열부하량(kcal/min), $\Delta t$ 는 실내와 외기의 온도차(℃)다. 분모의 0.3은 공기의 정압비열(약 0.24 kcal/kg·℃)에 밀도(약 1.2 kg/m³)를 곱한 값, 즉 공기 1 m³를 1 ℃ 데우는 데 드는 열량(약 0.3 kcal/m³·℃)이다.

① 열부하량을 분당으로 환산

$H_s=\dfrac{200{,}000}{60}=3{,}333.33\ \mathrm{kcal/min}$

② 온도차

$\Delta t=30-20=10\ \mathrm{^\circ C}$

③ 필요환기량

$Q=\dfrac{3{,}333.33}{0.3\times10}=\dfrac{3{,}333.33}{3}=\mathbf{1{,}111.11\ \mathrm{m^3/min}}$

가장 흔한 실수는 열부하량을 kcal/hr 그대로 대입하는 것이다. 그러면 답이 60배 커진다. 식의 0.3을 “1 m³·1 ℃당 0.3 kcal”로 기억해 두면 분자와 분모의 시간 단위를 반드시 맞춰야 한다는 점이 자연스럽게 따라온다.

참고로 같은 꼴의 식이 수증기 부하에는 $Q=\dfrac{W}{1.2\,\Delta G}$ 로 쓰인다. 어느 쪽이든 “발생량 ÷ (공기 1 m³가 실어 낼 수 있는 양)”이라는 구조는 같다.

(1) 혈액

① 혈당치가 떨어진다

② 젖산과 탄산이 늘어 산혈증이 나타난다

(2) 소변

① 소변량이 줄고 색이 진해진다

② 단백질이나 교질물질의 배설량이 늘어난다

[해설]

산업피로는 작업으로 소모된 에너지가 회복되지 못하고 쌓인 상태다. 그 흔적이 혈액과 소변의 성분 변화로 드러나므로 피로의 객관적 판정에 쓰인다.

혈액 — 근육이 오래 일하면 저장된 글리코겐이 소모되고 이어서 혈액 속 포도당까지 끌어다 쓰므로 혈당치가 떨어진다. 산소 공급이 수요를 따라가지 못하면 근육은 무산소 대사로 에너지를 만들고, 그 부산물인 젖산이 혈액에 쌓인다. 여기에 이산화탄소가 늘어 탄산이 증가하면 혈액이 산성 쪽으로 기울어 산혈증이 된다. 이 밖에 백혈구가 늘고 적혈구·혈소판에도 변화가 나타난다.

소변 — 땀으로 수분을 잃고 신장으로 가는 혈류가 줄면서 소변량이 감소하고 농축되어 색이 짙어진다. 또 신장의 여과 기능이 부담을 받아 평소에는 걸러지지 않던 단백질과 교질물질이 배설되고, 요비중이 올라가며 산성도도 높아진다.

두 계통의 변화가 결국 같은 이야기라는 점을 잡아 두면 외우기 쉽다. 에너지를 다 써서 당이 떨어지고, 무산소 대사의 찌꺼기 때문에 몸이 산성으로 기울며, 그 부담이 신장에 나타나 소변이 줄고 진해지는 것이다.

2.67 m/sec

[해설]

레이놀즈수는 유체에 작용하는 관성력과 점성력의 비를 나타내는 무차원수로, 흐름이 층류인지 난류인지를 가른다.

$Re=\dfrac{\rho V D}{\mu}\quad\Rightarrow\quad V=\dfrac{Re\cdot\mu}{\rho D}$

여기서 $\rho$ 는 밀도(kg/m³), $V$ 는 유속(m/sec), $D$ 는 덕트 직경(m), $\mu$ 는 점성계수(kg/m·sec)다.

① 점성계수의 단위 환산 — 이 문제의 핵심이다. poise는 CGS 단위(g/cm·sec)이므로 SI 단위로 바꿔야 한다.

$1\ \mathrm{poise}=1\ \mathrm{g/cm\cdot sec}=0.1\ \mathrm{kg/m\cdot sec}$

$\mu=1.607\times10^{-4}\times0.1=1.607\times10^{-5}\ \mathrm{kg/m\cdot sec}$

② 직경의 단위 환산

$D=150\ \mathrm{mm}=0.15\ \mathrm{m}$

③ 유속

$V=\dfrac{30{,}000\times1.607\times10^{-5}}{1.203\times0.15}=\dfrac{0.4821}{0.18045}=\mathbf{2.67\ \mathrm{m/sec}}$

poise를 그대로 대입하면 답이 10배 어긋나므로, 단위 환산을 먼저 해 두고 계산에 들어가는 습관이 필요하다. 1 cP(센티포아즈) = 0.01 poise = 0.001 kg/m·sec라는 관계도 함께 정리해 두면 좋다.

레이놀즈수는 무차원수이므로 대입한 값들의 단위가 서로 맞으면 결과에서 단위가 모두 약분된다. 계산이 끝난 뒤 단위가 남는다면 어딘가에서 환산을 빠뜨린 것이다. 참고로 1.203은 공기의 밀도(kg/m³)이며, 무차원량인 비중이 아니다.

구한 Re = 30,000은 2,100을 훨씬 넘으므로 이 흐름은 난류다. 국소배기 덕트 안의 흐름은 실제로 거의 언제나 난류이며, 그래서 압력손실 계산에 층류식이 아니라 마찰계수를 쓰는 식을 적용한다.

① 흡입성 입자상 물질(IPM) — 100 μm

② 흉곽성 입자상 물질(TPM) — 10 μm

③ 호흡성 입자상 물질(RPM) — 4 μm

[해설]

ACGIH는 입자가 호흡기의 어디까지 들어가는가를 기준으로 세 가지로 나눈다. 여기서 말하는 평균입경은 그 분류에 해당하는 입자를 50 % 채취하도록 정한 공기역학적 직경이다.

흡입성 입자상 물질(IPM, Inspirable Particulate Mass) — 평균입경 100 μm. 코나 입으로 들어와 호흡기 어디엔가 침착되는 모든 입자를 말한다. 상기도에 걸려 자극을 일으키거나 삼켜져 전신독성을 내는 물질(납·카드뮴 등)이 여기에 해당한다.

흉곽성 입자상 물질(TPM, Thoracic Particulate Mass) — 평균입경 10 μm. 후두를 지나 기관·기관지까지 도달하는 입자다. 기도의 수축이나 기관지 부위의 손상과 관련된다.

호흡성 입자상 물질(RPM, Respirable Particulate Mass) — 평균입경 4 μm. 가스교환이 일어나는 폐포까지 들어가는 입자다. 유리규산 분진에 의한 규폐증처럼 진폐증을 일으키는 것은 이 크기의 입자이며, 측정할 때는 10 mm 나일론 사이클론 같은 분립장치로 큰 입자를 미리 걸러 낸 뒤 채취한다.

숫자 100 → 10 → 4가 “들어가는 깊이가 깊어질수록 통과할 수 있는 입자가 작아진다”는 뜻이라는 점만 잡으면 순서를 헷갈리지 않는다.

1.029 kg/m³

[해설]

압력이 일정하면 일정량의 기체가 차지하는 부피는 절대온도에 비례한다(샤를의 법칙). 질량은 그대로인데 부피가 늘어나므로 밀도는 절대온도에 반비례한다.

$\rho_2=\rho_1\times\dfrac{T_1}{T_2}\times\dfrac{P_2}{P_1}$

기압이 같으므로 압력비는 1이다. 온도는 반드시 절대온도로 바꾸어 대입한다.

$T_1=0+273=273\ \mathrm{K},\qquad T_2=70+273=343\ \mathrm{K}$

$\rho_2=1.293\times\dfrac{273}{343}=1.293\times0.79592=\mathbf{1.029\ \mathrm{kg/m^3}}$

부피 쪽으로 풀어도 결과는 같다. 0 ℃에서 1 m³이던 공기는 70 ℃에서 $1\times\dfrac{343}{273}=1.256\ \mathrm{m^3}$ 로 부풀고, 질량은 1.293 kg 그대로이므로 밀도는 $1.293\div1.256=1.029\ \mathrm{kg/m^3}$ 가 된다.

온도비를 거꾸로 곱해 $1.293\times\dfrac{343}{273}=1.624$ 를 답하는 실수가 잦다. 더워진 공기는 가벼워진다는 사실만 기억하면 곱해야 할지 나눠야 할지 헷갈릴 일이 없다. 국소배기에서 고온 공기가 저절로 상승하는 것도, 후드의 열상승기류를 다루는 것도 모두 이 성질 때문이다.

문제가 소수 셋째자리까지 요구했으므로 1.03이 아니라 1.029로 답한다.

(1) 0.56

(2) 노출지수가 1보다 작으므로 노출기준을 초과하지 않는다

[해설]

노출지수는 소음수준별로 실제 노출시간을 그 수준의 허용 노출시간으로 나눈 값을 모두 더해 구한다.

$EI=\sum \dfrac{C_i}{T_i}$

분 단위를 시간으로 고쳐 대입한다. 1시간 40분은 $100/60=1.667$시간, 20분은 $20/60=0.333$시간이다.

$EI=\dfrac{2}{24}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{1.667}{8}+\dfrac{0.333}{4}=0.0833+0.1875+0.2083+0.0833=\mathbf{0.56}$

노출지수는 무차원값이며 1을 넘으면 초과다. 0.56은 1보다 작으므로 노출기준을 초과하지 않는다.

이 유형에서 가장 갈리는 대목은 80 dB(A) 구간을 넣느냐다. 표에 80 dB(A)의 허용 노출시간이 24시간으로 제시돼 있으므로 이 구간도 합산 대상이다 — 노출지수 식은 기준이 주어진 모든 구간의 몫을 더하도록 정의돼 있고, 소음수준이 낮다는 이유로 항을 빼라는 규정은 없다.

다만 「산업안전보건기준에 관한 규칙」 제512조가 소음작업을 8시간 기준 85 dB(A) 이상으로 정의하는 것을 근거로 80 dB(A) 구간을 빼는 풀이도 있다. 그렇게 하면 0.48이 된다. 어느 쪽으로 계산하든 1보다 작아 초과 여부 판정은 같다. 제512조의 정의는 어떤 작업을 소음작업으로 관리할지를 정하는 기준이지, 노출지수 계산에서 특정 항을 제외하라는 규정이 아니다.

참고로 우리나라 노출기준은 5 dB 교환율을 쓴다 — 90 dB 8시간을 기준으로 5 dB 오를 때마다 허용시간이 절반이 된다(95 dB 4시간, 100 dB 2시간). 표의 85 dB 16시간·90 dB 8시간·95 dB 4시간은 이 규칙을 따르지만, 80 dB의 24시간은 32시간이 되어야 규칙에 맞아 표 자체에 어긋남이 있다.

① 정압조절평형법(설계평형법)

② 저항조절평형법(댐퍼조절평형법)

[해설]

여러 개의 분지관이 하나의 주덕트로 모이는 국소배기시설에서는 합류점에서 각 분지관의 정압이 서로 같아야 설계한 대로 풍량이 나뉜다. 정압이 맞지 않으면 저항이 작은 쪽으로 공기가 몰려 어떤 후드는 제어풍속을 못 내고 어떤 후드는 필요 이상으로 빨아들인다. 이 균형을 어떻게 맞추느냐에 따라 총 압력손실 계산방법이 갈린다.

정압조절평형법 — 설계 단계에서 덕트의 직경이나 길이, 곡관의 형태를 바꾸어 합류점의 정압이 저절로 같아지도록 만드는 방법이다. 댐퍼 같은 조절기구를 두지 않으므로 가동 후 누군가 임의로 건드려 균형이 깨질 일이 없고, 덕트 안에 흐름을 방해하는 부속이 없어 분진이 쌓이거나 마모되는 곳도 생기지 않는다. 폭발성·방사성 물질처럼 조절기구를 둘 수 없는 경우에 쓴다. 다만 계산이 복잡하고, 설치한 뒤에 배관을 바꾸거나 후드를 추가하기가 어렵다.

저항조절평형법 — 각 분지관에 댐퍼를 달아 저항을 인위적으로 더해 주면서 균형을 맞추는 방법이다. 계산이 간단하고 설치 후에도 유량을 조절할 수 있어 시설 변경에 유연하다. 반면 댐퍼를 임의로 조작하면 전체 평형이 무너지고, 댐퍼 부위에서 분진이 쌓이거나 마모·부식이 생긴다.

두 방법 모두 최대 저항 경로(가장 압력손실이 큰 경로)를 먼저 찾아 그 경로의 손실을 기준으로 삼는다는 점은 같다. 이 경로를 잘못 고르면 어느 방법을 써도 설계가 어긋난다.

1,332 m³/min

[해설]

자유공간에 놓인, 플랜지가 없는 외부식 후드의 필요송풍량은 다음 식으로 구한다.

$Q=V_c\,(10X^2+A)$

여기서 $V_c$ 는 제어속도(m/sec), $X$ 는 후드 개구면에서 발생원까지의 제어거리(m), $A$ 는 후드의 개구면적(m²)이다. 후드 앞의 흡인기류가 반구형으로 퍼진다고 보아 제어거리에 해당하는 가상 구면의 넓이 $10X^2$ 에 후드 자신의 개구면적을 더한 것이다.

$Q=6\times(10\times0.5^2+1.2)=6\times(2.5+1.2)=6\times3.7=22.2\ \mathrm{m^3/sec}$

제어속도가 m/sec로 주어졌으므로 이 단계의 결과는 초당 유량이다. 문제가 요구한 단위는 분당이므로 60을 곱한다.

$Q=22.2\times60=\mathbf{1{,}332\ \mathrm{m^3/min}}$

일부 지면에는 1,332의 단위가 m³/sec로 인쇄되어 있으나, 그 값은 이미 60을 곱한 뒤의 수치이므로 m³/min이 맞다. 초당 유량은 22.2 m³/sec이다.

후드에 플랜지를 달면 후드 뒤쪽에서 헛되이 빨려 들어오는 공기가 차단되어 같은 제어속도를 훨씬 적은 풍량으로 낼 수 있다. 이때는 위 식에 0.75를 곱해 $Q=0.75\,V_c(10X^2+A)$ 로 계산하며, 이 문제에서는 플랜지가 없으므로 그대로 쓴다. 또한 이 식은 제어거리가 후드 개구면 크기에 견주어 지나치게 멀지 않을 때(대략 $X\le1.5\sqrt{A}$)만 유효하다.

장점 — 펌프가 필요 없어 착용과 취급이 간편하다

단점 — 채취량이 적어 정확도와 정밀도가 떨어진다

[해설]

수동식(확산식) 시료채취기는 공기를 강제로 빨아들이지 않는다. 채취기 안쪽에 흡착제를 두어 그 표면의 농도를 사실상 0으로 유지하면, 바깥 공기와의 농도 차이 때문에 오염물질이 스스로 확산해 들어와 흡착된다. 채취량은 확산 이론(Fick의 제1법칙)에 따라 확산 단면적에 비례하고 확산 거리에 반비례하며, 공기 중 농도와 채취시간의 곱에 비례한다. 즉 펌프 대신 확산이 채취의 동력이 된다.

장점은 펌프가 없다는 데서 모두 따라 나온다. 무겁고 소음이 나는 펌프를 몸에 달지 않으니 착용이 간편하고 작업에 방해가 되지 않으며, 채취 전후의 펌프 유량 보정과 배터리 충전에 드는 시간·노동력이 들지 않는다. 장비값이 싸고 여러 근로자를 동시에 측정하기에도 유리하다.

단점도 같은 이유에서 나온다. 확산에만 의존하므로 단위시간당 채취량이 매우 적어 충분한 분석량을 얻으려면 오랜 시간이 필요하고, 농도가 낮은 작업장에서는 검출한계에 걸린다. 그만큼 정확도와 정밀도가 능동식(펌프식)보다 낮다. 또 채취기 주위의 풍속이 지나치게 낮으면 채취기 앞의 공기가 고갈되어 실제보다 낮게 측정되고(starvation), 반대로 바람이 세면 확산층이 얇아져 높게 측정된다. 채취가 끝난 뒤 흡착된 물질이 다시 빠져나오는 역확산도 생길 수 있다.

(1) 파과율 3.32 % — 파과되지 않았다

(2) 19.11 ppm

[해설]

(1) 파과 여부

활성탄관은 앞층과 뒷층으로 나뉘어 있다. 정상적으로 채취되면 물질은 앞층에 거의 다 붙잡히고, 앞층이 포화되었을 때에야 뒷층으로 넘어간다. 이 넘어감이 뚜렷해지는 현상이 파과이며, 파과가 일어나면 일부는 관을 그대로 통과해 버리므로 농도를 실제보다 낮게 평가하게 된다. 뒷층을 두는 이유가 바로 이 여부를 확인하기 위해서다.

$\text{파과율}=\dfrac{\text{뒷층 검출량}}{\text{앞층 검출량}}\times100=\dfrac{0.11}{3.31}\times100=\mathbf{3.32\ \%}$

뒷층 검출량이 앞층의 5 %에 미치지 못하므로 파과되지 않았다고 판단한다(교재에 따라 10 %를 기준으로 들기도 하나, 3.32 %는 어느 기준으로도 미달이라 판정은 같다). 파과로 판정되면 그 시료는 정량에 쓸 수 없고, 채취유량을 낮추거나 채취시간을 줄여 다시 측정해야 한다.

(2) 공기 중 농도

먼저 질량농도를 구한 뒤 부피농도로 환산한다.

$C=\dfrac{W_f+W_b}{V\times\eta}$

여기서 $W_f$·$W_b$ 는 앞층·뒷층 검출량, $V$ 는 채취 공기량, $\eta$ 는 탈착효율이다.

① 검출량 — 뒷층에 붙은 0.11 mg도 실제로 공기에서 채취된 양이므로 더한다.

$W_f+W_b=3.31+0.11=3.42\ \mathrm{mg}$

② 채취 공기량

$V=0.25\ \mathrm{L/min}\times200\ \mathrm{min}=50\ \mathrm{L}=0.05\ \mathrm{m^3}$

③ 질량농도 — 탈착효율은 흡착제에 붙은 것 중 용매로 되찾은 비율이므로, 분석값을 나누어 원래 양으로 되돌린다.

$C=\dfrac{3.42}{0.05\times0.95}=\dfrac{3.42}{0.0475}=72.0\ \mathrm{mg/m^3}$

④ ppm 환산 — 25 ℃·1기압에서 기체 1몰의 부피는 24.45 L이다.

$C=72.0\times\dfrac{24.45}{92.13}=\mathbf{19.11\ \mathrm{ppm}}$

ppm은 부피분율(mL/m³)과 같은 단위이므로, 답의 단위를 mL/m³로 적어도 같은 값이다.

실수가 잦은 곳은 세 군데다. 탈착효율을 곱해서 68.4 mg/m³로 만드는 것, L를 m³로 바꾸지 않아 1,000배 어긋나는 것, 그리고 뒷층 검출량을 파과 판정에만 쓰고 농도 계산에서는 빼먹는 것이다. 참고로 톨루엔의 정확한 분자량은 92.14로 문제에 주어진 92.13과 거의 같아 답은 달라지지 않는다.

44.24 min

[해설]

주어진 식은 “실내에 쌓이는 양 = 발생량 − 환기로 빠져나가는 양”이라는 물질수지다. 농도가 0인 상태에서 시작해 이 미분방정식을 풀면 다음과 같이 시간에 대해 정리된다.

$t=-\dfrac{V}{Q'}\ln\dfrac{G-Q'C}{G}$

① 단위 통일 — 발생량이 시간당(g/hr)이므로 환기로 빠져나가는 양도 시간당으로 맞춘다.

$Q'C=56.6\ \mathrm{m^3/min}\times100\ \mathrm{mg/m^3}=5{,}660\ \mathrm{mg/min}$

$=5.66\ \mathrm{g/min}\times60=339.6\ \mathrm{g/hr}$

② 대입

$\dfrac{V}{Q'}=\dfrac{3{,}000}{56.6}=53.00\ \mathrm{min}$

$t=-53.00\times\ln\dfrac{600-339.6}{600}=-53.00\times\ln0.434$

$=-53.00\times(-0.8347)=\mathbf{44.24\ \mathrm{min}}$

로그 앞의 $V/Q'$ 는 분(min) 단위 그대로 두어도 된다. 로그 안은 무차원이므로 시간 단위를 결정하는 것은 $V/Q'$ 뿐이며, $G$ 와 $Q'C$ 는 서로 단위만 같으면 g/hr든 g/min이든 상관없다.

계산 도중 $Q'/V=0.0188/\mathrm{min}$ 로 반올림한 뒤 나누면 44.40이 나오는데, 이는 반올림 오차다. $3{,}000/56.6$ 을 통째로 곱하는 편이 정확하다.

이 문제에는 좋은 검산법이 있다. 시간이 충분히 흐르면 농도는 발생량과 환기량이 균형을 이루는 평형농도에 수렴한다.

$C_{\infty}=\dfrac{G}{Q'}=\dfrac{600{,}000\ \mathrm{mg/hr}}{56.6\times60\ \mathrm{m^3/hr}}=176.7\ \mathrm{mg/m^3}$

목표농도 100 mg/m³가 이보다 낮으므로 언젠가는 반드시 도달하며, 그래서 로그 안의 값이 양수로 나온다. 만약 목표농도가 평형농도보다 높았다면 로그 안이 음수가 되어 계산이 성립하지 않는데, 이는 “아무리 기다려도 그 농도에 이르지 않는다”는 뜻이다.

① 유해물질의 독성이 비교적 낮을 때

② 유해물질의 발생량이 적을 때

③ 같은 작업장 안에 오염원이 여러 곳으로 흩어져 있을 때

④ 오염원이 근로자의 작업위치에서 멀리 떨어져 있을 때

⑤ 발생원이 이동하여 국소배기장치를 설치하기 어려울 때

[해설]

전체환기는 오염된 공기를 신선한 공기로 희석해 농도를 노출기준 아래로 낮추는 방법이다. 오염물질을 발생원에서 곧바로 잡아내는 국소배기와 달리, 근로자는 희석된 공기를 어쨌든 들이마시게 된다. 따라서 전체환기는 “들이마셔도 큰 문제가 없을 만큼 독성이 낮고, 희석으로 감당할 만큼 발생량이 적을 때”에 한해 쓸 수 있다. 위 다섯 가지는 모두 이 전제를 다른 각도에서 말한 것이다.

독성이 낮을 때와 발생량이 적을 때는 희석으로 기준 이하를 유지할 수 있다는 조건이다. 오염원이 분산되어 있을 때는 후드를 여러 개 달아야 해 국소배기가 비경제적이고, 오염원이 근로자에게서 멀 때는 근로자에게 도달하기 전에 이미 희석이 일어난다. 발생원이 이동할 때는 후드를 고정할 자리가 없어 국소배기를 적용할 수 없다.

이 밖에 유해물질의 발생이 시간에 따라 비교적 고르게 일어날 때, 가스나 증기처럼 공기와 잘 섞이는 형태일 때도 전체환기가 적합하다고 본다. 위 항목들 가운데 5가지를 쓰면 된다.

반대로 독성이 강한 물질, 분진·흄 같은 입자상 물질, 발생량이 많거나 순간적으로 다량 발생하는 경우에는 전체환기를 써서는 안 된다. 특히 입자상 물질은 공기와 섞여 균일하게 희석되지 않고 무거워 가라앉으므로 희석환기의 전제가 성립하지 않는다.