건물의 열손실은 외피 면적과 난방 체적에 비례해 커지므로 층고를 가급적 낮추면 외벽 면적과 실 체적이 함께 줄어 열손실이 감소한다. 열전도율이 큰 재료나 큰 개구부는 관류열손실을 키우고, 환기량 증가는 환기부하를 키우므로 모두 열손실을 늘리는 방향이다.

공기는 외기 취입구로 들어와 A를 지난 뒤 냉동기가 냉수를 공급하는 코일, 보일러가 온수를 공급하는 코일, 가습부를 차례로 거쳐 송풍기로 나간다. 코일과 송풍기가 먼지로 막히거나 오염되지 않도록 공기 처리 계통의 맨 앞에 두는 기기가 에어필터이므로 A는 에어필터이다. 쿨링코일과 히팅코일은 그림에서 이미 냉동기·보일러와 연결된 별개의 기기로 표시되어 있다.

콘택트 팩터는 코일과 실제로 접촉해 열교환이 이루어진 공기의 비율로, 실제 온도강하를 장치노점온도까지의 최대 온도강하로 나눈 값이다. 입구 공기가 $t_1$, 출구 공기가 $t_2$, 코일 표면의 장치노점온도가 $t_s$이므로 $\mathrm{CF} = \dfrac{t_1 - t_2}{t_1 - t_s}$이다. 바이패스 팩터는 $\mathrm{BF} = \dfrac{t_2 - t_s}{t_1 - t_s}$이며 두 값을 더하면 1이 된다.

직접팽창코일은 여러 개의 병렬 회로로 나뉘므로 팽창밸브를 지난 기액 혼합 냉매를 각 관에 균등하게 나누어 주어야 전열면을 고르게 쓸 수 있다. 이 역할을 하는 부품이 디스트리뷰터(냉매 분배기)이며, 리버스 리턴은 수배관에서 각 계통의 유량을 균등하게 하는 배관 방식이다.

같은 온도의 포화수를 건포화증기로 바꾸는 데 필요한 열은 증발잠열이며 1기압 100℃에서 약 $539\,\mathrm{kcal/kg}$이다. 따라서 $Q = G \cdot r = 5\,\mathrm{kg} \times 539\,\mathrm{kcal/kg} = 2695\,\mathrm{kcal}$이 필요하다.

상대습도 100%는 그 온도에서 공기가 수증기를 더 이상 받아들일 수 없는 상태로, 건구온도와 습구온도, 노점온도가 모두 같아지는 포화공기이다. 무입공기는 포화 상태를 넘어 미세한 물방울이 안개처럼 떠 있는 공기이므로 구분된다.

관내 마찰손실 수두는 다시-바이스바흐 식 $h_L = f \dfrac{\ell}{d} \cdot \dfrac{V^2}{2g}$로 구한다. 손실수두는 관 길이와 유속의 제곱에 비례하고 관 안지름에 반비례하며, 비중량 $r$는 손실을 압력(kgf/m²)으로 나타낼 때만 곱해지고 수두(m) 표현에는 들어가지 않는다.

전공기 방식은 열을 공기만으로 운반하므로 같은 열량을 처리하는 데 큰 풍량이 필요하고, 그만큼 덕트 단면이 커져 덕트 스페이스를 많이 차지한다. 대신 송풍량이 충분해 실내 공기 오염이 적어 극장 같은 대풍량 공간이나 수술실 같은 고청정 공간에 적합하다.

습공기를 절대습도 변화 없이 냉각하면 건구온도와 습구온도, 엔탈피는 모두 낮아지지만 그 온도에서의 포화수증기압이 작아지므로 상대습도는 오히려 높아진다. 계속 냉각해 노점온도에 이르면 상대습도가 100%가 되고 그 뒤로는 응축이 시작된다.

유인 유닛 방식은 중앙에서 1차 공기만 고속으로 보내고 실내 2차 공기를 유인해 유닛 코일에서 처리하므로 필요 풍량이 적어 덕트 공간이 오히려 작다. 유닛마다 수량을 조절해 각 실 제어가 쉬운 반면 유닛이 실내 유효 공간을 줄이고 노즐·여과기가 막히기 쉽다.

증기난방 방열기의 표준방열량은 $650\,\mathrm{kcal/m^2 \cdot h}$이므로 필요 방열면적은 손실열량을 이 값으로 나눈 $S = \dfrac{H_L}{650}$이다. 450은 온수난방의 표준방열량, 539는 물의 증발잠열이므로 증기난방 방열면적 계산에는 쓰지 않는다.

현열부하를 처리하는 송풍량은 $Q = \dfrac{q_s}{c_p \cdot \gamma \cdot \Delta t}$로 구한다. $Q = \dfrac{3000}{0.24 \times 1.2 \times (25-15)} = \dfrac{3000}{2.88} \fallingdotseq 1041.67\,\mathrm{m^3/h}$이다.

실내부하는 실내로 직접 들어오거나 실내에서 발생하는 열로, 유리·지붕·벽을 통한 전도열과 일사, 인체·조명·기기 발열, 틈새바람이 해당한다. 배관에서의 손실열은 열을 운반하는 과정에서 생기는 장치(기기) 부하이므로 실내부하에는 포함하지 않는다.

가열은 절대습도가 변하지 않는 현열변화이므로 엔탈피 차로 계산한다. $q = G(h_2 - h_1) = 1000 \times (10.82 - 6) = 4820\,\mathrm{kcal/h}$이며, 비열로 검산해도 $1000 \times 0.241 \times (30-10) = 4820\,\mathrm{kcal/h}$로 같다.

복사난방은 방열면에서 방사되는 복사에너지로 실내 표면과 인체를 직접 가열하는 방식이므로 옳은 설명이다. 온수난방과 온풍난방은 상태변화 없이 온도차만 이용하므로 현열난방이고, 증기난방은 증기가 응축하면서 내놓는 응축잠열을 이용하므로 현열만 이용한다는 설명은 틀렸다.

공기-물 방식은 중앙에서 처리한 1차 공기와 물(코일)을 함께 실내로 보내는 방식으로 유인 유닛, 덕트 병용 팬코일 유닛, 복사 냉난방(패널에어) 방식이 여기에 속한다. 멀티존 유닛 방식은 공조기에서 존별로 냉풍과 온풍을 혼합해 덕트로만 공급하므로 전공기 방식에 해당한다.

방열기는 증기나 온수를 열매로 받아 실내에 방열하는 기기로 주철제 방열기, 강판제 방열기, 대류형인 컨벡터와 베이스보드 히터 등이 있다. 직화 방열기는 연료를 직접 연소시키는 난방기이므로 열매를 받아 방열하는 방열기기의 분류에 들어가지 않는다.

평판의 정상 열전도는 $q = \dfrac{\lambda}{\ell}\,\Delta t = \dfrac{0.05}{0.1} \times (320-40) = 140\,\mathrm{kcal/m^2 \cdot h}$이다. 열전도율이 일정하면 벽 두께 방향의 온도 분포는 직선이므로 중심 온도는 양 표면의 평균값인 $\dfrac{320+40}{2} = 180\,^\circ\mathrm{C}$가 된다.

HEPA 필터는 정격풍량에서 $0.3\,\mu\mathrm{m}$ 입자를 99.97% 이상 포집하는 고성능 필터로 클린룸이나 수술실 등 고청정 구역의 최종 필터로 쓰인다. 포집효율은 계수법(DOP법)으로 측정하며, 눈막힘을 막고 수명을 늘리기 위해 프리필터와 중성능 필터를 반드시 앞단에 둔다. 냄새와 유해가스 제거는 활성탄 필터의 역할이다.

보일러의 상용출력은 난방부하와 급탕부하, 배관에서의 열손실 부하를 합한 값이다. 예열부하는 상용출력에 다시 더해 정격출력을 이루는 항목이므로 상용출력에는 포함되지 않는다.

왕복동 압축기의 흡입·토출 밸브는 압력차만으로 스스로 여닫히므로 관성력이 작아야 개폐가 빠르고 확실하다. 관성력이 크면 개폐가 늦어져 체적효율이 떨어지고 밸브 충돌로 파손되기 쉽다.

응축압력은 응축기의 방열 능력이 떨어지거나 비응축 가스가 섞일 때 상승한다. 유분리기 기능이 나빠 전열면에 유막이 끼고 냉각관에 물때(스케일)까지 부착되면 열통과율이 크게 떨어져 응축온도와 압력이 현저히 올라간다. 냉각수량이 늘면 오히려 응축압력은 낮아진다.

안전장치는 이상 고압이나 화재 시 장치와 인명을 보호하는 기기로 안전밸브, 가용전과 파열판, 고압차단스위치가 이에 해당한다. 응축압력 조절밸브는 겨울철처럼 응축압력이 지나치게 낮아질 때 압력을 일정하게 유지시키는 조정(제어)밸브이므로 안전장치로 분류하지 않는다.

단위면적당 열저항은 $R = \dfrac{1}{\alpha_o} + \dfrac{\ell}{\lambda} + \dfrac{1}{\alpha_i}$이다. 두께 200mm일 때 $R_1 = \dfrac{1}{20} + \dfrac{0.2}{0.035} + \dfrac{1}{10} = 5.86$, 300mm일 때 $R_2 = \dfrac{1}{20} + \dfrac{0.3}{0.035} + \dfrac{1}{10} = 8.72$이고 열손실은 저항에 반비례한다. 감소율은 $1 - \dfrac{5.86}{8.72} \fallingdotseq 0.33$이므로 약 33%이다.

건조기(드라이어)는 냉매에 섞인 수분이 팽창밸브 오리피스에서 얼어 막히는 것을 막는 기기이므로, 수분이 냉매액에 녹아 있는 고압 액관 중 팽창밸브 직전에 설치한다. 증발기나 압축기 앞의 저압 가스관에 달면 팽창밸브 동결을 막을 수 없다.

핫가스 제상은 압축기 토출가스를 바이패스 배관으로 증발기에 직접 보내 서리를 녹이는 방식이며, 소형 장치에서는 제상 타이머 신호로 이 배관을 열고 닫는 솔레노이드(전자)밸브가 핫가스 흐름을 제어한다. 4방밸브는 히트펌프의 냉난방 절환용이다.

등압변화에서는 $\delta q = dh - v\,dp$에서 $dp = 0$이므로 가해진 열량이 전부 엔탈피 증가로 나타난다. 등적변화에서는 가해진 열량이 내부에너지 증가가 되고, 가역 단열변화에서는 엔트로피가 일정하며, 등온변화에서 절대일은 0이 아니다.

이론 성적계수는 $COP = \dfrac{T_e}{T_c - T_e}$이다. 처음은 $\dfrac{258}{303-258} = 5.73$, 증발온도를 -30℃로 낮추면 $\dfrac{243}{303-243} = 4.05$이므로 비는 $\dfrac{4.05}{5.73} \fallingdotseq 0.7$, 즉 처음의 7/10 정도로 떨어진다.

흡수식 냉동기에서 흡수기를 나온 묽은 용액은 발생기(재생기)에서 가열되어 냉매인 수증기만 증발해 응축기로 가고, 남은 농용액은 흡수기로 되돌아간다. 즉 냉매와 흡수용액을 분리하는 기기는 발생기이다.

초저온을 얻으려면 압축비가 매우 커지는데, 단단압축은 압축비 증가로 체적효율이 급격히 떨어지고 토출가스 온도가 지나치게 높아져 부적당하다. 그래서 초저온에는 2단·다단압축이나 서로 다른 냉매를 조합한 2원·다원(캐스케이드) 압축을 사용한다.

응축기는 압축기에서 나온 고온·고압 냉매가스가 증발기에서 흡수한 열과 압축일을 합한 열을 냉각수나 외기에 버리고 액화되는 기기이다. 즉 냉장고 안의 열을 밖으로 방출하는 역할을 하며, 냉매액을 저장하는 것은 수액기의 기능이다.

온도식 팽창밸브는 감온통 압력이 다이어프램을 여는 힘으로, 증발기 압력과 과열도 조정 스프링의 압력이 닫는 힘으로 작용해 세 압력의 균형으로 개도가 정해진다. 응축압력은 이 힘의 균형에 직접 관여하지 않는다.

2단압축의 최적 중간압력은 절대압력의 기하평균이므로 게이지압에 대기압 $1.033\,\mathrm{kg/cm^2}$를 더해 계산한다. $P_m = \sqrt{(13.82+1.033)(1.18+1.033)} = \sqrt{32.87} \fallingdotseq 5.73\,\mathrm{kg/cm^2\,abs}$이고, 게이지압으로 고치면 $5.73 - 1.033 \fallingdotseq 4.69\,\mathrm{kg/cm^2 \cdot g}$이다.

공기 같은 비응축 가스가 들어가면 응축기 상부에 모여 전열면을 줄이고 자신의 분압만큼 압력을 더하므로, 같은 냉각수 조건에서도 고압측 압력이 평소보다 높아진다. 이에 따라 응축온도와 토출가스 온도가 올라가고 성적계수는 떨어진다.

체적효율은 실제 흡입 가스량을 이론적 피스톤 압출량으로 나눈 값이며(문제의 정의는 그 역수이다), 클리어런스 가스의 재팽창 때문에 압축비가 커질수록, 피스톤 격간(간극비)이 클수록 작아진다. 따라서 같은 냉매라도 증발·응축온도 등 운전조건에 따라 값이 달라진다.

흡수식에서는 흡수기가 증발기의 냉매증기를 용액에 흡수해 저압을 유지하고, 발생기가 용액을 가열해 냉매증기를 응축압력까지 밀어올린다. 저압의 냉매증기를 고압으로 올린다는 점에서 이 두 기기가 증기압축식의 압축기 역할을 대신한다.

이상기체 상태식 $PV = GRT$를 쓰되 압력은 절대압으로 환산하고 공기의 기체상수는 $29.27\,\mathrm{kgf \cdot m/kg \cdot K}$를 쓴다. $P = (5+1.033) \times 10^4 = 60330\,\mathrm{kgf/m^2}$, $T = 303\,\mathrm{K}$이므로 $G = \dfrac{60330 \times 1}{29.27 \times 303} \fallingdotseq 6.8\,\mathrm{kg}$이다.

상태량은 경로에 관계없이 물체의 현재 상태만으로 정해지는 압력·온도·비체적·내부에너지·엔탈피 같은 양이다. 열량과 일은 어떤 경로로 상태가 변했는지에 따라 크기가 달라지는 경로함수이므로 상태량이 아니다.

만액식 증발기는 전열면 대부분이 냉매액에 잠겨 전열은 좋지만 냉매 충전량이 많고, 플로트 밸브 등으로 증발기 내 액면을 일정하게 유지하는 액면 제어가 반드시 필요하다. 건식은 출구에서 냉매가 과열증기로 나가므로 윤활유가 압축기로 되돌아오기 쉽다.

수액기는 응축기 출구와 팽창밸브 사이의 고압 액관에 설치해 응축된 냉매액을 일시 저장하고 부하 변동에 대응하는 용기이다. 액의 열팽창에 대비해 내용적의 약 3/4 이하로만 채워야 하며, 가득 채우면 온도 상승 시 액 팽창으로 이상 고압이 생겨 위험하다.

신정통기관은 배수수직관 최상부를 그대로 연장한 관이므로 관경을 배수수직관 관경 이상으로 해야 하며 절반으로 줄일 수 없다. 도피통기관과 각개통기관은 접속하는 배수수평지관 관경의 1/2 이상, 결합통기관은 배수수직관과 통기수직관 중 관경이 작은 쪽 이상이면 된다.

배관의 신축량은 $\Delta \ell = \ell \cdot \alpha \cdot \Delta t$로 구하며 관경은 관계없다. $\Delta \ell = 200000\,\mathrm{mm} \times 12.5 \times 10^{-6} \times (80-20) = 150\,\mathrm{mm} = 15\,\mathrm{cm}$이다.

홈꼴형(그루브형) 시트는 플랜지 면에 홈을 파 개스킷을 물려 밀착시키는 형식으로 누설이 적어 기밀 유지가 필요한 배관과 위험성 유체 배관에 사용하며, 호칭압력 $16\,\mathrm{kgf/cm^2}$ 급에 적용한다. $63\,\mathrm{kgf/cm^2}$ 급 고압에는 소평면 시트나 삽입형 시트를 쓴다.

워터해머는 증기관에 고인 응축수가 고속 증기에 밀려 관 벽이나 밸브에 충돌하며 생기므로, 증기 흐름 방향으로 충분한 순구배(선하향 구배)를 주고 관경을 크게 해 응축수가 고이지 않게 해야 한다. 역구배를 크게 하면 응축수가 정체·역류해 오히려 수격이 심해진다.

펌프 흡입구 앞 직관부가 짧으면 치우친 유속 분포(편류)가 그대로 임펠러에 들어가 성능 저하와 캐비테이션, 진동을 일으키므로 흡입 직관부는 관경의 수 배 이상으로 길게 확보한다. 배관 하중이 펌프에 직접 걸리지 않게 지지하고, 최저부에 드레인 밸브를 두며 토출측 유속은 3.5m/s 이내로 잡는 것은 모두 옳은 지침이다.

경질 염화비닐관은 관 내면이 매끄러워 같은 관경의 강관보다 관내 마찰손실이 오히려 작다. 다만 열팽창률이 강관의 7~8배로 크고 온도가 오르면 인장강도가 떨어지므로 급탕관이나 증기관에는 사용하지 않는다.

배수트랩은 봉수를 가두어 배수관에서 발생한 악취와 유해가스, 벌레가 위생기구를 통해 실내로 들어오는 것을 막는 기구이다. 관내 찌꺼기 제거는 청소구가, 배수관 내 공기 유통은 통기관이 맡는 별개의 기능이다.

마이터 이음의 절단각은 중심각을 $2 \times (\text{편수} - 1)$로 나누어 구한다. $\theta = \dfrac{135^\circ}{2 \times (6-1)} = 13.5^\circ$이다.

밀폐식 팽창탱크는 탱크 안에 봉입한 공기(또는 다이어프램)가 물의 팽창을 흡수하므로 압력계와 수면계, 이상 압력을 방출할 안전밸브, 압축공기 공급관 등이 필요하다. 배기밸브는 대기에 열려 있는 개방식 팽창탱크에서 공기를 빼내기 위한 것이므로 밀폐식에는 요구되지 않는다.

관 트랩은 관 자체를 구부려 봉수를 만드는 형식으로 S 트랩, P 트랩, U 트랩이 여기에 속한다. V 트랩이라는 관 트랩은 없으며, 드럼 트랩이나 벨 트랩은 용기 형태의 트랩으로 분류가 다르다.

리듀서는 관 지름을 줄이는 이음쇠이므로 도시기호도 한쪽 관경이 좁아지는 사다리꼴(원뿔) 모양으로 그린다. 유니언이나 캡, 부싱 기호와 혼동하지 말고 관경이 변하는 형상인지로 판별한다.

덕트에는 가공성과 내식성이 좋고 값이 싼 아연도금강판(함석)이 가장 널리 쓰인다. 스테인리스강판은 주방 배기나 부식성 배기처럼 내식성이 특히 필요한 곳에, 알루미늄판은 경량이 요구되는 곳에 제한적으로 쓴다.

앵커는 배관의 이동과 회전을 완전히 구속해 지지점에 고정하는 레스트레인트로, 신축 구간의 기준점을 잡아 신축이음이 제 기능을 하게 한다. 가이드는 축방향 이동만 허용하고 회전을 막으며, 스톱은 한 방향 움직임만 제한한다.

플레어(압축) 이음은 동관 끝을 나팔 모양으로 넓혀 플레어 너트로 죄는 방식으로, 지름 20mm 이하의 동관에 쓰이며 공구로 쉽게 풀고 조일 수 있어 점검·보수를 위해 관을 떼어내기 쉽다. 납땜이나 용접 이음은 분해가 어렵다.

배수트랩은 봉수로 관을 막아 옥외 배수관에서 올라오는 유취·유해가스가 옥내 배관을 통해 실내로 역류하는 것을 방지한다. 신축조인트는 배관의 열신축 흡수, 턴버클은 인장 조정, 팽창밸브는 냉동장치 부속이므로 역할이 다르다.

배관 지지철물은 하중과 충격·진동을 견디고, 구배 조정이 쉬우며, 온도 변화에 따른 관의 팽창과 신축을 흡수하거나 허용할 수 있어야 한다. 보온과 방로는 보온재와 방습층이 맡는 기능이므로 지지철물의 요구 조건이 아니다.

암거 내 배관에서는 밸브와 트랩처럼 조작·점검이 필요한 부속을 맨홀 가까이에 모아 설치해야 유지관리가 쉬우므로 멀게 집결시킨다는 설명은 틀리다. 분기관은 주관에 대해 45° 이상으로 취출하고, 이경 증기관은 편심 리듀서로 관 바닥을 맞춰 응축수가 고이지 않게 한다.

스케줄 번호는 $SCH = 10 \times \dfrac{P}{S}$로 사용압력에 비례하며, 번호가 클수록 관 두께가 두꺼워진다. 따라서 같은 호칭지름이면 SCH 60이 가장 두껍다.

옥내소화전설비는 가장 많이 설치된 층의 소화전을 기준 개수까지 동시에 사용할 때, 각 노즐 선단에서 방수압력 0.17MPa 이상, 방수량 130L/min 이상을 확보해야 한다. 방수압력이 0.7MPa를 넘으면 노즐 반동력이 커지므로 호스접결구 인근에 감압장치를 설치한다.

수격작용은 관내 유속이 빠른 상태에서 밸브를 급히 여닫거나 펌프가 정전 등으로 급정지해 유속이 급변할 때 압력파가 생겨 발생한다. 관지름이 충분히 커서 유속이 낮으면 유속 변화에 따른 압력 상승도 작아 수격이 잘 일어나지 않는다.

차동복권전동기는 직권 계자의 기자력이 분권 계자와 반대 방향이어서 부하가 커져 전기자 전류가 늘면 합성 자속이 오히려 줄어든다. $N = K \dfrac{V - I_a R_a}{\phi}$에서 자속 감소 효과가 전압강하 효과보다 커지므로 속도가 상승하며, 운전이 불안정해 실용에는 거의 쓰지 않는다.

표준형 2차계의 특성방정식 $s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2 = 0$과 비교하면 $\omega_n^2 = 2$에서 $\omega_n = \sqrt{2}$이고, $2\zeta\omega_n = 2$에서 $\zeta = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \fallingdotseq 0.707$이다. 감쇠비가 1보다 작으므로 이 계는 부족제동으로 진동하며 수렴한다.

유도전동기의 원선도는 무부하(개방) 시험, 구속(단락) 시험, 1차 권선의 저항 측정 세 가지 값만 있으면 작성할 수 있다. 회전수나 슬립은 완성된 원선도에서 읽어내는 결과값이지 작성에 필요한 기본량이 아니다.

주어진 회로는 A쪽 입력에만 부정 표시가 붙은 OR 게이트이므로 출력은 $Y = \overline{A} + B$이다. 드모르간 법칙으로 $\overline{A} + B = \overline{A \cdot \overline{B}}$이므로, B쪽 입력에 부정 표시가 붙고 출력에도 부정 표시가 붙은 AND 게이트가 같은 동작을 한다. 입력과 출력에 모두 부정이 붙은 AND는 $A + B$가 되고, 출력에만 부정이 붙은 AND는 $\overline{A} + \overline{B}$가 되어 일치하지 않는다.

무부하 전류는 2차를 열어 둔 채 1차 단자에 전압을 가했을 때 흐르는 전류로, 철심에 자속을 만드는 자화전류와 철손 전류의 합인 여자전류이다. 자화 성분이 지배적이어서 위상이 전압보다 약 90° 뒤지지만, 철손 전류 성분이 있어 손실을 수반하며 어디까지나 전압이 걸린 상태에서 흐르는 전류이다.

변위·속도·열·광은 모두 무엇을 재는가, 즉 계측 대상(측정량)의 종류에 따른 구분이다. 소자의 재료로 나누면 반도체형·세라믹형 등이 되고, 변환 원리로 나누면 저항형·용량형·압전형 등이 되어 다른 분류 체계가 된다.

변압기 병렬운전에는 극성이 같을 것, 권수비와 1·2차 정격전압이 같을 것, 퍼센트 임피던스가 같을 것, 저항과 리액턴스의 비가 같을 것이 필요하다. 용량은 같지 않아도 되며, 용량이 달라도 각 변압기가 퍼센트 임피던스에 반비례해 부하를 분담하면 병렬운전이 가능하다.

개루프 제어계는 출력을 검출해 입력과 비교하는 되먹임 경로가 없어 출력이 입력에 아무 영향을 주지 못하므로 입력과 출력이 서로 독립적이다. 피드백(폐루프) 제어계는 출력을 되돌려 목표값과의 편차를 줄이므로 입력과 출력이 서로 관련된다.

피상전력은 $P_a = \dfrac{P}{\cos\theta} = \dfrac{80}{0.8} = 100\,\mathrm{kVA}$이고, $\cos\theta = 0.8$이면 $\sin\theta = 0.6$이다. 따라서 무효전력은 $P_r = P_a \sin\theta = 100 \times 0.6 = 60\,\mathrm{kVar}$이다.

단상 반파정류의 직류 평균전압은 $E_d = \dfrac{\sqrt{2}E}{\pi} \fallingdotseq 0.45E$이므로, 부하저항 $R$에 흐르는 직류전류의 평균값은 $I_d = \dfrac{E_d}{R} = \dfrac{\sqrt{2}E}{\pi R}$이다. 같은 조건의 전파정류라면 이 값의 두 배가 된다.

싱크로는 발신기와 제어변압기, 차동기 등으로 구성되며, 이 중 싱크로 제어변압기(컨트롤 트랜스포머)가 두 축의 각도 차에 비례하는 전압을 출력해 동기화·각도 추종 제어에 사용된다. 앰플리다인은 회전형 증폭기, 차동변압기는 직선 변위 검출기이다.

서보기구는 물체의 위치·방위·자세 같은 기계적 변위를 제어량으로 하여, 임의로 변하는 목표값에 출력이 계속 추종하도록 구성한 추치제어계이다. 목표값이 일정한 것은 정치제어이고, 온도·압력·유량 등 공정량을 다루면 프로세스 제어로 분류한다.

와트는 일률(전력)의 단위로 1초 동안 1줄의 일을 하는 크기이므로 $1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J/s}$이다. 줄과 칼로리는 에너지의 단위이고, 굳이 환산하면 $1\,\mathrm{cal/s} \fallingdotseq 4.186\,\mathrm{W}$이다.

$P = VI\cos\theta$에서 $\cos\theta$는 피상전력 $VI$ 중 실제로 일을 하는 유효전력의 비율, 즉 역률이다. 무효전력의 비율인 $\sin\theta$는 무효율이라 부른다.

앞단 NAND의 출력은 $X = \overline{B \cdot C}$이고, 뒷단 NAND는 이 $X$와 $\overline{A}$를 입력으로 받으므로 $Y = \overline{X \cdot \overline{A}}$이다. 드모르간 법칙을 적용하면 $Y = \overline{X} + A = B \cdot C + A$가 되어 결국 $Y = A + B \cdot C$이다.

제어계는 제어목적(목표값), 제어대상, 제어요소(조절부와 조작부), 검출부 등으로 구성된다. 추치제어는 목표값이 시간에 따라 변하는 제어 방식을 가리키는 분류 이름이지 제어계의 구성요소가 아니다.

비례동작만 쓰면 조작량을 유지하기 위해 일정한 편차가 남아야 하므로 잔류편차를 피할 수 없다. 적분동작은 편차의 시간 적분에 비례해 조작량을 계속 변화시켜 편차가 0이 될 때까지 작동하므로 잔류편차를 제거한다. 미분동작은 응답을 빠르게 하고 진동을 억제할 뿐 잔류편차를 없애지는 못한다.

기기 외함 접지는 절연이 손상되어 외함에 전압이 나타났을 때 고장전류를 대지로 흘려 외함의 대지 전위를 낮추고 누전차단기 등 보호장치를 신속히 동작시켜 인체 감전을 막기 위한 것이다. 전압강하 저감이나 역률 개선, 고조파 억제와는 관계가 없다.