[공조냉동기계산업기사 필기] 25년 3회차 시험지 PDF 다운로드

이중 덕트방식은 냉풍과 온풍을 각각 별도의 덕트로 보내 실별 혼합상자(믹싱박스)에서 필요한 비율로 섞어 취출하므로, 부하 변동 대응을 위해 별도의 재열기를 설치할 필요가 없다. 재열기가 필요한 것은 단일덕트 재열방식이며, 이중 덕트는 혼합만으로 각 실의 냉·난방 요구에 동시에 대응할 수 있고 중앙 기계실에서 관리하므로 유지·보수가 편하다.

저온공조방식은 급기온도를 일반 공조의 12~15℃보다 낮은 4~10℃ 수준으로 낮춰 같은 냉방부하를 더 적은 풍량으로 처리하는 방식이다. 송풍량이 줄어드는 만큼 덕트 단면과 반송동력이 작아지고, 급기의 노점온도가 낮아 잠열부하가 큰 건물의 제습에도 유리하다.

바이패스 팩터는 코일과 접촉하지 못하고 그대로 빠져나온 공기의 비율이므로 $\mathrm{BF} = \dfrac{t_{\text{출구}} - t_{\text{ADP}}}{t_{\text{입구}} - t_{\text{ADP}}}$로 구한다. 코일 입구는 혼합공기 $28^\circ\mathrm{C}$, 출구는 취출공기 $16^\circ\mathrm{C}$, 장치노점온도는 $13^\circ\mathrm{C}$이므로 $\mathrm{BF} = \dfrac{16 - 13}{28 - 13} = \dfrac{3}{15} = 0.2$이다. 실내 $26^\circ\mathrm{C}$와 외기 $32^\circ\mathrm{C}$는 혼합공기 온도를 만들어 내는 값일 뿐 바이패스 팩터 계산에 직접 쓰이지는 않는다.

혼합공기의 건구온도는 질량비에 따른 가중평균이다. $t_3=\dfrac{m_o t_2 + m_r t_1}{m_o+m_r}$에 외기 : 환기 $=1:2$를 대입하면 $t_3=\dfrac{1\times 25 + 2\times 27}{1+2}=\dfrac{79}{3}\fallingdotseq 26.3\,^\circ\mathrm{C}$가 된다. 환기(실내공기) 쪽 비율이 2배이므로 혼합온도는 실내온도 27℃에 더 가깝게 나온다.

현열비(SHF)는 전열량 중 현열량이 차지하는 비율로 $SHF=\dfrac{q_s}{q_s+q_L}=\dfrac{\text{현열량}}{\text{전열량}}$이다. 습공기 선도에서 취출 상태점의 방향(열수분비와 함께)을 정하는 값이며, 잠열량을 전열량으로 나눈 것은 잠열비로 별개의 지표다.

증기트랩은 방열기나 증기관 말단에 설치되어 응축수만 환수관으로 배출하고 증기는 통과시키지 않는 자동밸브다. 증기가 환수관으로 새어 나가면 환수관 압력이 올라가 증기 순환이 방해되므로 이를 막는 것이 주된 기능이며, 증기를 만들어 내는 가열장치와는 성격이 다르다.

바이패스 계수(BF)는 코일을 지나는 공기 중 코일 표면과 접촉하지 못하고 그대로 통과해 상태 변화를 겪지 않은 공기의 비율이다. 코일의 열수가 많고 핀 간격이 좁으며 통과풍속이 낮을수록 BF는 작아져 코일 출구 공기가 장치노점온도에 가까워진다.

상대습도가 100%에 이르지 않은 불포화 습공기에서는 언제나 건구온도 > 습구온도 > 노점온도의 순서가 성립한다. 습구온도는 단열포화에 의한 증발냉각으로 건구온도보다 낮고, 노점온도는 절대습도를 유지한 채 포화에 도달하는 온도라 습구온도보다 더 낮으며, 세 온도가 같아지는 것은 포화상태뿐이다.

수-공기방식(팬코일 유닛 + 덕트 병용 방식 등)은 유닛 1대가 하나의 소규모 존을 담당하므로 실별 개별 제어와 조닝이 쉽다. 덕트가 전혀 없어 덕트 스페이스가 불필요한 것은 전수방식이고, 냉동기를 내장해 소음·진동이 큰 것은 개별(패키지)방식의 특징이다.

공기의 비열이 같으므로 혼합온도는 질량 가중평균으로 구한다. $t=\dfrac{m_1 t_1 + m_2 t_2}{m_1+m_2}=\dfrac{200\times 26+300\times 32}{200+300}=\dfrac{14800}{500}=29.6\,^\circ\mathrm{C}$이다. 질량이 큰 32℃ 쪽으로 치우친 값이 나오는 것이 타당하다.

습공기 엔탈피는 $h=0.24\,t + x\,(597.5+0.441\,t)\ \mathrm{kcal/kg}$로 계산한다. 대입하면 $h=0.24\times 30 + 0.0271\times(597.5+0.441\times 30)=7.2+0.0271\times 610.73$이고, $h=7.2+16.55\fallingdotseq 23.7\ \mathrm{kcal/kg}$이 된다.

송풍기 축동력은 $L=\dfrac{Q\,P_s}{6120\,\eta}\ \mathrm{kW}$($Q$: m³/min, $P_s$: mmAq)로 구한다. 대입하면 $L=\dfrac{450\times 50}{6120\times 0.5}=\dfrac{22500}{3060}\fallingdotseq 7.4\ \mathrm{kW}$이다. 회전수는 풍량과 정압이 이미 주어져 있으므로 계산에 직접 쓰이지 않는 조건이다.

직관부의 마찰손실은 $\Delta P = f\,\dfrac{L}{d}\,\dfrac{\rho v^2}{2}$로 표현되므로 관경 $d$가 클수록 손실이 작아진다. 마찰계수와 관 길이는 분자에 있어 클수록 손실이 커지고, 유속은 제곱으로 작용해 가장 민감하게 손실을 키운다.

공기세정기 입구에는 유입 기류를 균일하게 펴 주는 루버를 두고, 출구에는 분무된 물방울이 공기와 함께 실려 나가지 않도록 엘리미네이터를 설치한다. 플러딩 노즐은 엘리미네이터 표면에 물을 흘려 먼지를 씻어내는 부속이고, 스탠드파이프는 수조 수위 유지용이다.

역환수식(리버스 리턴)은 각 방열기를 거치는 급수관과 환수관의 총연장을 대체로 같게 만들어 마찰저항을 균등화함으로써 유량 불균형을 줄이는 2관식 배관법이다. 중력순환식은 밀도차로 순환하므로 방열기를 보일러보다 높게 설치해야 하고, 밀도차 대류로 자연순환하는 방식은 강제순환식이 아니라 중력순환식이다.

공조기와 덕트 사이에는 범포(캔버스)로 만든 가요이음을 끼워 송풍기의 진동과 소음이 덕트로 전달되는 것을 차단한다. 플렉시블 이음은 냉매관·수배관 등 관로의 진동 절연에 쓰이고, 스위블 이음과 루프 이음은 배관의 신축을 흡수하는 신축이음이다.

수증기 분압은 $P_w=\phi\,P_s=0.6\times 27.65=16.59\ \mathrm{mmHg}$이다. 건공기 분압은 전압에서 수증기 분압을 뺀 값이므로 $P_a=760-16.59\fallingdotseq 743\ \mathrm{mmHg}$가 된다(돌턴의 분압 법칙).

흡수식 냉온수기는 여름철에 증발기에서 냉매인 물이 증발하면서 주위의 냉수로부터 열을 빼앗아 저온의 냉수를 만들어 냉방에 쓴다. 겨울철에는 냉매 순환을 멈추고 재생기(발생기)에서 흡수액을 가열할 때 발생하는 열을 그대로 온수 생산에 이용한다. 한 대의 기기로 냉방과 난방을 모두 해결할 수 있는 이유가 바로 이 재생기의 가열부를 난방 열원으로 겸용하기 때문이다.

코일 열수는 $N=\dfrac{q}{K\,A_f\,\Delta t_m\,C}$로 구한다($A_f$: 전면면적, $C$: 습면보정계수). 대입하면 $N=\dfrac{151.2}{0.9\times 2\times 14\times 1.0}=\dfrac{151.2}{25.2}=6$이므로 6열이 필요하다.

흡수식 냉온수기는 성적계수가 증기압축식보다 낮고, 냉각수가 응축열뿐 아니라 흡수기의 흡수열까지 함께 제거해야 하므로 같은 냉동능력에서 냉각탑 용량이 오히려 커진다. 압축기가 없어 소음·진동과 소비전력이 작고 한 대로 냉수와 온수를 얻을 수 있다는 나머지 설명은 옳다.

2원(캐스케이드) 냉동은 저온측 사이클의 응축기와 고온측 사이클의 증발기를 캐스케이드 열교환기로 결합해, 저온측 응축열을 고온측 냉동기가 흡수·제거하는 방식이다. 단단 압축으로는 압축비가 지나치게 커지는 -70℃ 이하 초저온 영역에 사용한다.

냉매가 윤활유에 지나치게 잘 녹으면 오일이 냉매와 함께 순환하면서 압축기 유면이 낮아지고 증발기 전열면에 유막이 생겨 전열이 나빠지므로, 용해도가 클수록 좋다는 설명은 옳지 않다. 임계온도가 상온보다 높아 상온 냉각수로 응축이 가능해야 하고 증발잠열이 커야 냉매순환량이 적어진다는 나머지 조건은 맞다.

흡수식 냉동기는 재생기에서 증기·온수·배기가스 등의 열로 흡수용액을 가열해 냉매를 분리하므로, 수증기를 그대로 구동 열원으로 쓸 수 있다. 원심식·왕복식·터보식은 모두 전동기로 압축기를 구동하는 증기압축식이어서 열원이 아니라 전력이 필요하다.

흡수식은 기내가 대기압보다 훨씬 낮은 진공으로 유지되어 외부 공기가 새어 들어오기 쉽고 부식 반응으로 수소 등 불응축가스도 생긴다. 이들 가스는 전열을 떨어뜨리고 능력을 저하시키므로 추기장치(퍼지 장치)로 기외로 뽑아낸다.

정압변화에서는 $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{4}{2}=2$이므로 엔트로피 변화는 $\Delta S = m\,C_p \ln\dfrac{T_2}{T_1}$로 계산한다. 대입하면 $\Delta S = 5\times 0.221\times \ln 2 = 1.105\times 0.693 \fallingdotseq 0.77\ \mathrm{kcal/K}$이다.

R-502는 R-22와 R-115를 혼합한 공비혼합냉매이므로 R-12와 R-115의 조합으로 적은 것은 잘못이다. 나머지는 R-501 = R-12 + R-22, R-503 = R-13 + R-23, R-504 = R-32 + R-115로 옳게 짝지어져 있다.

스크류 압축기는 한 쌍의 로터가 맞물려 돌면서 연속적으로 압축하므로 왕복동식과 달리 맥동과 진동이 작다. 흡입·토출 밸브가 없어 밸브 손상이 없고 슬라이드 밸브로 무단계 용량제어가 가능하다는 나머지 설명은 옳다.

현재 널리 쓰이는 흡수식 냉동기는 냉매가 물이고 흡수제가 리튬브로마이드(LiBr)인데, 이 설명은 둘을 뒤바꿔 놓았다. 흡수기와 재생기가 압축기 역할을 대신하고 가열량 조절로 넓은 범위의 용량제어가 가능하다는 나머지 설명은 맞다.

R-123은 표준 비등점이 높고 비체적이 커서 저압 원심(터보) 냉동기의 냉매로 적합하며, 대형 건물 냉방용 터보 냉동기에 사용되어 왔다. R-502와 R-13은 저온용 냉매이고 R-21은 실용 냉동기에 거의 쓰이지 않는다.

팽창밸브는 등엔탈피 교축이므로 통과 후 건도는 $x=\dfrac{410-54}{500-54}=\dfrac{356}{446}\fallingdotseq 0.798$이고, 포화액이 차지하는 비율은 $1-x=0.202$이다. 따라서 전 유량은 $G=\dfrac{7}{0.202}\fallingdotseq 34.7\ \mathrm{kg/min}$이다.

응축부하는 $Q_c = G\,(h_1-h_2)=100\times(450-150)=30000\ \mathrm{kcal/h}$이다. 전열면적은 $A=\dfrac{Q_c}{K\,\Delta t}=\dfrac{30000}{800\times(40-33)}=\dfrac{30000}{5600}\fallingdotseq 5.36\ \mathrm{m^2}$가 된다.

엔탈피 관계식은 $\delta q = \delta h - A\,v\,dP$이므로 $\delta h = \delta q + A\,v\,dP$로 써야 하며, $\delta h = \delta q + AP\delta v$는 잘못된 식이다. 정적변화의 $q=C_v(T_2-T_1)=\Delta u$, 정압변화의 $q=C_p(T_2-T_1)=\Delta h$, 열역학 제1법칙 $\delta q=\delta u + AP\delta v$는 모두 옳다.

흡수제는 재생기에서 가열될 때 냉매만 증발해 나가고 자신은 남아야 하므로 용액의 증기압(증발압력)이 낮아야 한다. 증발압력이 높으면 흡수제가 냉매와 함께 증발해 사이클을 돌면서 순도가 떨어진다. 농도 변화에 따른 증기압 변화가 작고 재생열이 적으며 점도가 낮아야 한다는 나머지 조건은 옳다.

스파이럴식 동결장치는 컨베이어 벨트를 나선형으로 층층이 감아올려 좁은 설치면적에서 긴 동결 체류시간을 확보하는 방식이다. 입·출구 위치를 비교적 자유롭게 배치할 수 있어 생산라인의 연속화·자동화에 그대로 연결하기 쉽다.

공기열원 히트펌프는 외기온도가 올라가면 증발온도가 높아져 압축비가 작아지고 냉매순환량이 늘어나므로 난방능력과 성적계수가 함께 커진다. 팽창밸브를 지난 냉매는 플래시 가스를 포함한 습증기이지 전부 포화액이 아니며, 클리어런스가 크면 체적효율은 낮아지되 토출가스 온도는 오히려 상승한다.

등온압축에서는 이상기체 상태식에서 온도가 일정하므로 $PV=\text{일정}$, 즉 $P_1V_1 = P_2V_2$가 성립한다. 열펌프 성적계수는 냉동 성적계수보다 1만큼 크고, 팽창밸브는 등엔탈피 교축이라 엔탈피가 감소하지 않으며, 팽창밸브 전 액온(과냉각도)이 변하면 냉동효과가 달라져 냉동능력도 변한다.

냉방용 축열은 물을 이용한 수축열, 얼음의 융해잠열을 쓰는 빙축열, 상변화물질(PCM)을 쓰는 잠열축열이 실용화되어 있다. 기름을 축열매체로 쓰는 유 축열 방식은 냉방 축열에 사용되지 않는다.

클라우지우스 부등식에 따라 비가역 사이클에서는 엔트로피가 증가하므로 감소한다는 설명은 틀리다. 가역 사이클에서는 한 사이클을 돌았을 때 엔트로피 변화가 0으로 일정하며, 엔트로피는 상태량이므로 계산 시 적분경로를 가역변화로 잡아야 한다.

응축부하는 냉동능력과 압축일의 합이므로 $Q_c = 42+14=56\ \mathrm{kW}$이다. 전열면적은 $A=\dfrac{Q_c}{K\,\Delta t_m}=\dfrac{56}{0.8\times 5}=14\ \mathrm{m^2}$가 된다.

냉동효과는 $q_e = 350-240=110\ \mathrm{kJ/kg}$이다. 냉매순환량은 $G=\dfrac{Q_e}{q_e}=\dfrac{55}{110}=0.5\ \mathrm{kg/s}$이고, 시간당으로 고치면 $0.5\times 3600=1800\ \mathrm{kg/h}$이다.

송풍기의 흡입·토출측과 덕트 사이에는 범포(캔버스)제 가요 접속을 넣어 진동이 덕트 계통으로 전달되지 않게 한다. 하트포드 접속법은 저압 증기보일러의 환수관을 안전수위에 연결하는 배관법이고, 크로스 커넥션은 급수 계통에서 오염 우려로 금지되는 배관 연결이다.

LP가스(액화석유가스)의 주성분은 프로판(C₃H₈)과 부탄(C₄H₁₀)이다. 프로필렌·부틸렌 같은 올레핀계 탄화수소는 소량 함유될 수 있는 성분일 뿐 주성분은 아니다.

스팀헤더는 보일러에서 나온 증기를 한 곳에 모았다가 각 사용 계통으로 나누어 보내는 용기로, 계통별 유량 배분을 원활하게 하고 압력 변동을 완충하는 것이 주목적이다. 헤더 하부에는 트랩을 달아 응축수를 배출한다.

급수 본관의 유속은 2 m/s 이내로 설계하는 것이 일반적이다. 유속이 이보다 커지면 유수음과 진동이 커지고 밸브 급폐 시 수격작용, 관 내면의 침식(에로전 코로전)이 발생하기 쉽다.

다이어프램(막식) 가스미터는 구조가 간단하고 값이 싸며 저압·소용량에 적합해 일반 수용가용으로 널리 쓰인다. 습식 가스미터는 정밀도가 높아 기준기·시험용으로, 루트식은 대용량 공업용으로 사용한다.

증기 수평배관에서 관경을 바꿀 때는 편심 리듀서를 사용해 관 바닥면을 일치시켜야 응축수가 단차에 고이지 않는다. 동심 리듀서를 쓰면 관 하부에 턱이 생겨 응축수가 정체되고 수격작용의 원인이 된다.

2중덕트방식은 각 실의 혼합유닛에서 냉풍과 온풍의 비율을 조절해 온도와 풍량을 실별로 자유롭게 맞출 수 있다는 것이 가장 큰 장점이다. 다만 덕트가 두 계통이므로 설비비가 많이 들고 덕트 스페이스도 커지며, 냉풍과 온풍을 섞을수록 혼합손실이 생겨 운전은 비경제적이 된다.

펌프의 상사법칙에서 양수량은 회전수에 비례한다. $Q_2 = Q_1\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)=0.4\times\dfrac{1500}{2000}=0.3\ \mathrm{m^3/min}$이다(양정은 회전수의 제곱, 동력은 세제곱에 비례한다).

배수 수평관의 청소구는 관경 100A 이상인 경우 30 m 이내마다 설치한다. 관경 100A 미만은 15 m 이내마다 두며, 배관의 기점·굴곡부·합류점 등에도 설치해 막힘 시 청소가 가능하도록 한다.

고온수 난방에서는 물이 100℃ 이상에서도 증발하지 않도록 가압하는데, 정수두(고가수조) 가압, 증기(스팀 쿠션) 가압, 질소 등 불활성가스 가압, 펌프 가압 방식이 쓰인다. 바이패스 가압방식이라는 가압법은 존재하지 않는다.

흡수식 냉동기는 같은 냉동능력의 압축식보다 기기가 커서 설치면적과 중량(기초 하중)이 크다는 것이 대표적 단점이다. 기내가 진공이므로 파열 위험은 없고, 냉온수기는 한 대로 냉·난방을 겸할 수 있으며 압축기가 없어 소음·진동은 오히려 작다.

플로트 트랩은 저·중압 용도로 만들어져 고압에서는 사용이 제한되고 수격작용에 약하다. 응축수를 생기는 대로 연속 배출하고 자동 에어벤트로 공기 배출 능력이 좋으며 정지 시 동파 우려가 있어 보온이 필요하다는 나머지 설명은 옳다.

벨로즈 트랩은 벨로즈 안의 휘발성 액체가 온도차로 팽창·수축하며 밸브를 여닫는 온도조절식(열동식) 트랩이다. 버킷 트랩, 플로트 트랩, 플로트 서모스탯 트랩은 응축수의 부력을 이용하는 기계식 트랩이다.

수도용 아연도강관의 KS 기호는 SPPW이며 SPTW라는 기호는 쓰이지 않는다. 나머지는 고압배관용 탄소강 강관 SPPH, 저온배관용 강관 SPLT, 일반구조용 탄소강 강관 SPS로 옳게 짝지어져 있다.

증기트랩은 증기는 통과시키지 않고 응축수만 배출하여 증기와 응축수를 분리하는 것이 주목적이다. 응축수가 관에 남으면 열전달이 나빠지고 수격작용이 생기며, 배관의 신축 흡수는 신축이음의 역할이다.

콜크(코르크)는 식물성 재료로 만든 유기질 보온재로 주로 보냉용에 쓰인다. 석면, 암면, 규조토는 광물질을 원료로 한 무기질 보온재로 사용 온도 범위가 넓다.

스트레이너는 보호하려는 기기의 바로 앞(상류)에 설치해 이물질이 기기로 들어가는 것을 막는다. 따라서 트랩 앞, 감압밸브 앞, 펌프 입구측은 적절하지만 온도조절밸브의 뒤(하류)는 밸브를 보호하지 못하므로 부적절하다.

배관 지지 간격은 관경의 대소, 관과 유체의 자중, 보온·보냉재의 유무, 유체의 종류와 흐름 상태, 배관의 신축 등을 고려해 정한다. 수압시험 압력은 시공 후 기밀·내압 확인을 위한 시험 조건일 뿐 지지 간격을 정하는 요소가 아니다.

바이메탈 트랩은 열팽창률이 다른 두 금속을 붙인 바이메탈이 증기와 응축수의 온도차로 변형하면서 밸브를 여닫는 온도조절식(열동식) 트랩이다. 버킷 트랩과 플로트 트랩은 부력을 이용하는 기계식, 디스크 트랩은 증기와 응축수의 운동에너지 차를 이용하는 열역학적 트랩이다.

펌프 흡입측 수평관의 관경을 바꿀 때는 편심 리듀서를 윗면이 수평이 되도록 설치해야 관 상부에 공기 포켓이 생기지 않는다. 동심 리듀서를 쓰면 관 윗부분에 단차가 생겨 공기가 모이고 캐비테이션과 흡입 불량의 원인이 되므로 옳지 않다.

흡수법칙과 분배법칙으로 정리하면 $XY + X\overline{Y} = X(Y + \overline{Y}) = X$, $X(X+Y) = X + XY = X$, $X + XY = X(1 + Y) = X$가 되어 모두 $X$로 같아진다. 그러나 $X(\overline{X} + Y) = X\overline{X} + XY = 0 + XY = XY$이므로 이 식만 값이 다르다.

절연내력시험은 권선이 가장 가혹한 조건에 있을 때, 즉 온도상승시험으로 충분히 운전해 온도가 올라간 직후에 실시하는 것이 원칙이다. 따라서 운전하지 않은 상태에서 실시한다는 설명은 틀리며, 절연저항 측정은 500 V 또는 1000 V 절연저항계로 하고 지시가 안정될 때까지 시간이 걸릴 수 있다.

목표값이 18℃로 일정하게 정해져 있고 그 값을 계속 유지하도록 제어하는 것은 정치제어다. 추종제어와 서보제어는 목표값이 시간에 따라 변하는 경우이고, 비율제어는 두 양의 비를 일정하게 유지하는 제어다.

옴의 법칙 $I=\dfrac{V}{R}$에서 전류는 전압에 비례하고 저항에는 반비례한다. 도선의 저항은 $R=\rho\dfrac{l}{A}$이므로 길이와 고유저항이 커지면 전류는 오히려 줄어든다.

자기장 속의 도체에 전류가 흐를 때 도체가 받는 전자력의 방향은 플레밍의 왼손법칙으로 정해지며, 이것이 전동기의 회전방향을 결정한다. 플레밍의 오른손법칙은 도체가 자기장 속에서 움직일 때 유도되는 기전력의 방향, 즉 발전기에 적용된다.

철심을 얇은 규소강판으로 나누고 표면을 절연해 겹쳐 쌓으면 자속 변화로 생기는 맴돌이(와)전류의 경로가 끊겨 와류손이 크게 줄어든다. 와류손은 강판 두께의 제곱에 비례하므로 성층은 손실 저감에 효과적이며, 동손은 권선 저항에 의한 손실이라 성층과 무관하다.

목표값과 제어량을 비교해 그 편차로 조작량을 정하는, 신호 경로가 반드시 폐루프를 이루는 제어가 피드백제어다. 시퀀스제어는 정해진 순서에 따라 단계적으로 진행하는 개루프 제어로 출력을 되먹임하지 않는다.

입력과 파형이 같고 시간만 뒤로 밀려 나오는 응답은 부동작시간(낭비시간) 요소의 특징으로, 전달함수는 $G(s)=e^{-Ls}$이다. 미분요소나 2차 지연요소는 출력 파형 자체가 입력과 달라지므로 해당하지 않는다.

변압기의 정격 1차전압은 정격 2차전압에 권수비 $a=\dfrac{N_1}{N_2}$를 곱한 값으로 정의된다. 즉 $V_1 = a\,V_2$이며, 무부하 상태의 전압이나 효율을 곱한 값과는 관계가 없다.

서보전동기는 제어신호를 받아 밸브·댐퍼 등을 실제로 움직여 조작량을 만들어 내는 조작기기(조작부)에 속한다. 검출기기는 제어량을 감지하는 센서, 변환기기는 신호의 종류를 바꾸는 기기, 증폭기기는 미약한 신호를 키우는 기기다.

적분 동작은 편차를 시간에 대해 적분한 값, 곧 편차 곡선과 시간축이 이루는 면적에 비례하는 조작량을 낸다. 편차가 조금이라도 남아 있으면 면적이 계속 누적되어 조작량이 커지므로 정상상태에서 남는 잔류편차(off-set)를 없앨 수 있다. 비례 동작은 편차에 비례한 조작량만 내어 잔류편차가 남고, 미분 동작은 편차의 변화율에 반응해 응답을 앞당길 뿐 잔류편차를 제거하지 못한다.

앞단 NAND의 출력은 $X = \overline{B \cdot C}$이고, 뒷단 NAND는 이 $X$와 $\overline{A}$를 입력으로 받으므로 $Y = \overline{X \cdot \overline{A}}$이다. 드모르간 법칙을 적용하면 $Y = \overline{X} + A = B \cdot C + A$가 되어 결국 $Y = A + B \cdot C$이다.

1차 전압 제어에서는 SCR의 게이트 점호 시점, 즉 위상각(점호각)을 바꿔 전동기에 걸리는 전압의 실효값을 조절한다. 유도전동기의 토크는 전압의 제곱에 비례하므로 위상각 조절로 토크와 속도가 함께 변하며, 주파수 자체는 변하지 않는다.

주파수응답은 $s = j\omega$를 대입해 구하므로 $\omega = 2$에서 $G(j2) = \dfrac{10}{3 + j4}$이다. 크기는 $\left|G(j2)\right| = \dfrac{10}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \dfrac{10}{5} = 2$이므로, 이득은 $g = 20 \log_{10} 2 \approx 6\,\mathrm{dB}$이다.

한쪽 전자접촉기 코일 회로에 상대편 접촉기의 b접점을 서로 엇갈리게 넣으면, 한쪽이 여자되는 순간 상대편 회로가 끊겨 두 접촉기가 동시에 투입될 수 없다. 이렇게 동시 동작을 기계적·전기적으로 금지하는 결선이 인터록 회로이며, 자기유지는 자신의 a접점을 병렬로 물리는 결선이다.

직렬 합성저항은 $R_s = 2\times 10 = 20\ \Omega$, 병렬 합성저항은 $R_p = \dfrac{2}{10}=0.2\ \Omega$이다. 따라서 $\dfrac{R_s}{R_p}=\dfrac{20}{0.2}=100$배가 되며, 같은 저항 $n$개에서는 항상 $n^2$배 관계가 성립한다.

회로는 위에서 X의 b접점을 지난 뒤 Y의 a접점과 b접점으로 갈라지고, 다시 각각 Z의 a접점과 b접점으로 갈라져 네 개의 램프로 이어지는 직렬 조합이다. 맨 왼쪽 램프는 X의 b접점, Y의 a접점, Z의 a접점을 모두 거치는 경로에 있으므로 $\overline{X} \cdot Y \cdot Z$가 성립할 때만 점등된다. 나머지 램프는 순서대로 $\overline{X}\,Y\,\overline{Z}$, $\overline{X}\,\overline{Y}\,Z$, $\overline{X}\,\overline{Y}\,\overline{Z}$의 조건에서 켜진다.

2차 여자법은 권선형 유도전동기의 슬립링을 통해 회전자 권선에 슬립주파수와 같은 주파수의 전압을 가해 슬립을 조절하는 속도제어법이다. 2차 저항법과 달리 저항에서 열로 버리는 손실이 없어 효율이 좋고, 세르비우스·크레머 방식이 이에 해당한다.

단위 부궤환계의 폐루프 전달함수는 $\dfrac{G(s)}{1+G(s)}$이다. 대입하면 $\dfrac{\frac{2}{s+1}}{1+\frac{2}{s+1}}=\dfrac{2}{(s+1)+2}=\dfrac{2}{s+3}$가 된다.

두 코일을 같은 방향(가동 결합)으로 직렬 연결하면 상호 유도에 의한 자속이 서로 더해지므로 합성인덕턴스는 $L = L_1 + L_2 + 2M$이 된다. 반대 방향으로 연결하는 차동 결합의 경우에만 $L = L_1 + L_2 - 2M$으로 상호인덕턴스가 감산된다.