25년 3회차

전하 $Q\,[\mathrm{C}]$에서 나오는 전기력선의 총수는 가우스 법칙에 의해 그 매질의 유전율로 나눈 값이다. 즉 유전율 $\varepsilon$인 유전체 속에서는 $N=\dfrac{Q}{\varepsilon}$개이며, 진공 중이라면 $\varepsilon=\varepsilon_0$이므로 $\dfrac{Q}{\varepsilon_0}$가 된다. 전속(전기변위)의 수만이 매질과 무관하게 $Q$로 일정하다.

RLC 직렬회로의 임피던스는 $Z=\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}$이다.
대입하면 $Z=\sqrt{3^2+(8-4)^2}=\sqrt{9+16}=5\,\Omega$이다.

콘덴서를 병렬로 접속하면 각 콘덴서에 같은 전압이 걸리고 전하는 더해지므로 합성 정전용량은 단순 합인 $C=C_1+C_2$이다. 저항과 반대로, 직렬 접속일 때가 $C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$로 작아지는 형태가 된다.

두 자극 사이에 작용하는 힘은 쿨롱의 법칙 $F=6.33\times10^{4}\times\dfrac{m_1m_2}{r^{2}}\,[\mathrm{N}]$로 구한다. 대입하면 $F=6.33\times10^{4}\times\dfrac{10^{-3}\times10^{-5}}{1^{2}}=6.33\times10^{4}\times10^{-8}=6.33\times10^{-4}\,\mathrm{N}$이다.

누설자속이 없으면 결합계수 k=1이므로 상호 인덕턴스는 $M = \sqrt{L_1 L_2} = \sqrt{40\times90} = 60\ \mathrm{mH}$이다.

가한 전압 $E$가 일정한데 전류가 3배가 되었으므로 스위치를 닫은 뒤의 합성저항은 닫기 전의 $\dfrac{1}{3}$이어야 한다. 즉 $R_{\text{직렬}}+\dfrac{R\,R_x}{R+R_x}=\dfrac{1}{3}\left(R_{\text{직렬}}+R\right)$를 $R_x$에 대해 풀면 되며, 주어진 회로의 저항값을 대입해 정리하면 $R_x\fallingdotseq0.73\,\Omega$이 된다.

단상변압기 2대를 V결선하면 출력은 변압기 1대 용량의 $\sqrt3$배가 된다. $P_V = \sqrt3 \times 100 \approx 173.2\ \mathrm{kVA}$이다.

코일에 저장되는 전자에너지는 $W=\dfrac{1}{2}LI^{2}$이므로 $I=\sqrt{\dfrac{2W}{L}}$이다. 대입하면 $I=\sqrt{\dfrac{2\times18}{4}}=\sqrt{9}=3\,\mathrm{A}$이다.

히스테리시스 곡선에서 세로축(자속밀도 축)과 만나는 점은 자계를 0으로 했을 때 남는 자속밀도인 잔류자기이고, 가로축(자계 축)과 만나는 점은 그 잔류자기를 0으로 만드는 데 필요한 역자계인 보자력이다. 영구자석은 잔류자기와 보자력이 모두 커야 하고, 변압기 철심은 두 값이 작아 히스테리시스손이 작아야 한다.

전기장 속에서 자유전자의 이동 없이 분자가 분극 현상을 일으키는 절연물을 유전체라 한다. 플라스틱, 고무, 종이, 운모, 세라믹 등이 여기에 속하며 콘덴서의 절연물로 쓰인다.

배율 $n=101$일 때 분류기 저항은 $R_s=\dfrac{R_a}{n-1}=\dfrac{10}{101-1}=0.1\,\Omega$이다.

쿨롱의 법칙에서 $F = 9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2} = 9\times10^9\times\dfrac{4\times10^{-5}\times6\times10^{-5}}{2^2} = 5.4\,\mathrm{N}$이다. 두 전하가 모두 양(+)으로 같은 극성이므로 서로 밀어내는 반발력이 작용한다.

자계 속의 도체에 전류를 흘릴 때 생기는 전자력의 방향은 플레밍의 왼손 법칙(엄지=힘, 검지=자속, 중지=전류)으로 정해지며, 이것이 전동기의 원리이다. 반대로 도체를 움직여 기전력이 유도되는 발전기의 원리는 플레밍의 오른손 법칙이다.

2전력계법에서 3상 부하전력은 두 전력계 지시값의 합 $P=P_1+P_2$이다. 대입하면 $P=200+200=400\,\mathrm{W}$이며, 두 지시가 같으므로 역률은 1이다.

인덕턴스에 축적되는 에너지는 $W=\dfrac{1}{2}LI^{2}$이다. 대입하면 $W=\dfrac{1}{2}\times0.2\times5^{2}=\dfrac{1}{2}\times0.2\times25=2.5\,\mathrm{J}$이다.

다이오드의 정특성(정특성 곡선)은 직류전압을 인가했을 때 다이오드에 걸리는 전압과 흐르는 전류의 관계를 나타낸 것이다.

사인파 교류전압의 순시값은 $v=V_m\sin\theta=V_m\sin\omega t=V_m\sin2\pi ft=V_m\sin\dfrac{2\pi}{T}t$로 나타내며, 각속도는 $\omega=2\pi f=\dfrac{2\pi}{T}\,[\mathrm{rad/s}]$이다. 이 관계를 만족하지 않는 식(예: 주파수를 분모에 두어 $\dfrac{2\pi}{f}t$로 쓴 것)은 차원이 맞지 않으므로 잘못된 표현이다.

두 코일의 결합계수는 $k=\dfrac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$이며, 누설 자속이 전혀 없는 이상적인 결합은 $k=1$이다. 따라서 상호 인덕턴스는 $M=\sqrt{L_1L_2}\,[\mathrm{H}]$가 된다.

내부저항에 의한 전압강하는 $E-V=1.5-1.2=0.3[\mathrm{V}]$이므로
$r=\dfrac{E-V}{I}=\dfrac{0.3}{2}=0.15[\Omega]$
검산: $V=E-Ir=1.5-2\times 0.15=1.2[\mathrm{V}]$로 조건과 일치한다.

근거: 단자전압 V=E-Ir

단상 유효전력 $P=VI\cos\theta=220\times 5\times 0.9=990[\mathrm{W}]$. 검산: 피상전력 $VI=1100[\mathrm{VA}]$의 90%는 990 W로 일치한다. 1100은 역률을 곱하지 않은 피상전력, 479는 $\sin\theta$를 곱한 무효전력에 해당하는 값이다.

[근거] 단상 유효전력 P=VIcosθ

변압기의 유기기전력은 $E=4.44fN\varPhi$로 자속에 비례하므로, 자속과 비례 관계에 있는 것은 전압이다.

비율차동계전기는 변압기 1차·2차 전류의 차(차전류)가 억제코일 전류에 대해 일정 비율을 넘을 때 동작하므로, 여자돌입전류나 변류기 오차에 의한 오동작을 억제하면서 권선의 층간단락·지락 같은 내부고장을 검출한다. 그래서 변압기 내부고장 보호의 주 보호로 가장 널리 쓰인다.

소용량 변압기는 비율차동계전기를 설치할 만큼 경제성이 없으므로, 단락사고 시 흐르는 큰 전류를 검출하는 과전류계전 방식(OCR)을 주 보호로 사용한다. 비율차동 방식은 대용량 변압기의 내부고장 보호에 적용한다.

TRIAC은 SCR 두 개를 역병렬로 결합한 구조의 양방향 3단자 소자로, 교류의 정·부 반주기 모두에서 게이트로 점호할 수 있고 전류가 0이 될 때 자연 소호되어 교류 위상제어에 쓰인다. SCR·GTO·IGBT는 한 방향으로만 전류를 흘리는 소자이다.

정류회로의 직류 평균값은 단상 반파에서 $E_{do}=\dfrac{\sqrt{2}E}{\pi}\fallingdotseq0.45E$, 단상 전파에서 $E_{do}=\dfrac{2\sqrt{2}E}{\pi}\fallingdotseq0.9E$이다. 따라서 $0.45E$는 단상 반파 정류회로의 값이다.

전압변동률은 $\epsilon=p\cos\theta+q\sin\theta\,[\%]$로 구한다(지상 부하일 때 $+$). 역률 0.8이면 $\sin\theta=0.6$이므로 $\epsilon=3\times0.8+4\times0.6=2.4+2.4=4.8\,\%$이다.

정전이 되면 자동으로 개방되어 핸들을 기동위치로 되돌려 놓아, 전압이 회복될 때 안전하게 재기동할 수 있도록 하는 것이 무전압계전기이다.

선풍기, 가정용 펌프, 헤어드라이기 등 가정용 소형 기기는 단상 전원으로 쓰이므로 콘덴서 기동·분상 기동 등의 단상 유도전동기를 사용한다. 구조가 간단하고 취급이 쉬우며 유지보수가 거의 필요 없기 때문이다.

교류정류자 전동기는 정류자와 브러시를 갖는 기기로 단상 직권 정류자 전동기(만능 전동기), 반발 전동기, 시라게(3상 분권 정류자) 전동기 등이 있다. 콘덴서 전동기는 기동용 콘덴서로 위상차를 만들어 회전자계를 얻는 단상 유도전동기이므로 정류자가 없다.

동기발전기의 병렬운전 조건은 기전력의 크기·위상·주파수·파형이 같을 것(3상에서는 상회전 방향도 같을 것)이다. 회전수는 $N_s=\dfrac{120f}{P}$로 극수에 따라 달라질 수 있어 주파수만 같으면 되므로 별도 조건이 아니다.

구리손(동손)은 권선에 전류가 흘러 생기는 저항손 $P_c=I^{2}R$로, 유도전동기에서는 1차 권선과 2차 권선의 저항손을 말하며 부하에 따라 변하는 가변손이다. 브러시·베어링 마찰손은 기계손, 표유부하손은 별도로 분류한다.

인류 바인드법은 전선로의 끝(인류 개소)에서 애자에 전선을 감아 잡아당기는 장력을 견디도록 묶는 방법으로, 전선을 애자 목에 돌려 감은 뒤 바인드선으로 되감아 고정한다. 직선 부분에서 쓰는 일자·십자 바인드법이나 분기점에서 쓰는 분기선 바인드법과는 목적이 다르다.

동기전동기를 자기기동법으로 기동할 때는 계자권선의 고전압 유도에 의한 절연파괴를 막기 위해 계자회로를 저항을 통해 단락시킨 상태로 기동한다.

규약효율은 실측이 어려운 입력 대신 출력과 손실로 정의하며, 발전기·변압기 등 발전기형 기기는 $\eta=\dfrac{\text{출력}}{\text{출력}+\text{손실}}\times100\,[\%]$이다. 반대로 전동기는 $\eta=\dfrac{\text{입력}-\text{손실}}{\text{입력}}\times100\,[\%]$로 계산한다.

단상 유도전동기는 회전자계를 정방향·역방향 성분으로 나누어 해석하며, 정방향 슬립이 $s=\dfrac{N_s-N}{N_s}$일 때 역방향 회전자계에 대한 슬립은 $s'=\dfrac{N_s+N}{N_s}=2-s$이다. 즉 회전자는 역방향 자계에 대해 거의 $2$에 가까운 큰 슬립을 갖는다.

동기속도는 $N_s=\dfrac{120f}{P}\,[\mathrm{rpm}]$이므로 극수는 $P=\dfrac{120f}{N_s}$이다. 대입하면 $P=\dfrac{120\times60}{1200}=6$극이다.

3상 동기전동기의 출력은 1상 단자전압 $V$, 역기전력 $E$, 동기 리액턴스 $X_s$, 부하각 $\delta$로 $P=3\,\dfrac{VE}{X_s}\sin\delta\,[\mathrm{W}]$로 표시된다. 즉 부하각의 사인에 비례하고 동기 리액턴스에 반비례하며, $\delta=90^{\circ}$에서 최대 출력이 된다.

제동권선은 자극면에 넣은 단락 도체로, 회전자가 동기속도를 중심으로 진동(난조)하면 상대 속도차에 의해 유도전류가 흘러 이를 억제하는 제동 토크를 만든다. 부수적으로 동기전동기의 기동 토크를 얻는 데도 이용된다.

저항제어법은 전기자 회로에 직렬 저항을 넣어 속도를 낮추는 방법으로, 저항에서 소비되는 전력 손실이 커 효율이 나쁘고 속도변동률도 크다. 계자제어법은 정출력 제어로 손실이 적으며, 전압제어법(워드레오나드 등)은 효율이 좋고 광범위한 정토크 제어가 가능하다. 주파수제어법은 직류전동기의 속도제어법에 해당하지 않는다.

[근거] 직류전동기 속도제어 3법(전압·계자·저항)의 특징 비교

절연물의 내열등급별 최고 허용온도는 Y종 90℃, A종 105℃, E종 120℃, B종 130℃, F종 155℃, H종 180℃, C종 180℃ 초과이다. 따라서 F종은 155℃이며, 현행 규격에서는 내열등급을 온도 숫자로 표기하여 F종을 '내열등급 155'로 나타낸다.

[근거] KS C IEC 60085 전기절연물 내열등급(155 = F종)

와이어 통(wire tong)은 절연봉 끝에 전선을 잡는 클램프가 달린 활선 공구로, 충전된 전선을 잡아 이동시키거나 작업 구역 밖으로 밀어낼 때 사용한다. 애자 커버·데드엔드 커버·활선 커버는 충전부를 덮어 접촉을 막는 방호구이다.

피시 테이프는 전선관 속에 미리 넣어 전선을 끌어들이는 데 사용하는 유도선이다.

가공케이블을 조가용선에 금속테이프로 조가할 때는 나선형으로 $20\,\mathrm{cm}$ 이하의 간격을 유지하며 감아 붙여야 한다. 행거로 조가하는 경우에는 그 간격을 $50\,\mathrm{cm}$ 이하로 한다.

전선 접속의 기본 원칙은 접속으로 인해 전기저항이 증가하지 않도록 하는 것이므로, 저항을 증가시킨다는 설명은 옳지 않다. 그 밖에 전선의 세기(인장강도)를 20% 이상 감소시키지 않을 것, 접속기구를 사용할 것, 접속부의 온도상승이 다른 부분을 넘지 않을 것이 요구된다.

와이어 커넥터는 절연 캡 안에 스프링 모양의 금속이 들어 있어, 정션 박스에서 쥐꼬리 접속한 전선 끝에 돌려 끼우면 접속과 절연을 동시에 처리할 수 있어 테이프 감기가 필요 없다. 슬리브류나 터미널 러그는 압착 접속·단자 접속용이며 별도 절연이 필요하다.

간선의 허용전류는 접속된 전동기 정격전류의 합계가 50 A 이하이면 그 합계의 1.25배, 50 A를 초과하면 1.1배 이상이 되도록 전선을 선정한다. 기동 시의 과도전류를 고려한 여유이며, 용량이 커질수록 여유율은 작아진다.

철탑은 그 자체로 하중을 견디는 구조물이므로 지선을 사용하여 강도를 분담시켜서는 안 된다. 목주나 A종 철주·A종 철근콘크리트주는 지선으로 보강할 수 있다.

철탑은 그 자체로 충분한 강도를 가지므로 가공전선로 지지물을 지선으로 보강하는 대상에서 제외되며, 오히려 지선으로 강도를 분담시켜서는 안 된다.

금속 전선관 공사에서는 관을 고정하는 파이프 바이스, 관 끝의 거스러미를 다듬는 리머, 관 끝에 나사를 내는 오스터(또는 나사절삭기) 등이 사용된다. 와이어 스트리퍼는 전선 피복을 벗기는 공구로 관 가공과는 관계가 없다.

A종 퓨즈는 정격전류의 110 % 전류에서는 용단되지 않고 견뎌야 하며, 그보다 큰 과전류에서 규정 시간 안에 용단되도록 정해져 있다. 즉 정상 사용 범위의 전류로 불필요하게 끊어지지 않게 하기 위한 하한 조건이다.

합성수지관 공사에서 관을 새들 등으로 지지하는 지지점 간의 거리는 1.5 m 이하로 하고, 관 상호 및 박스와의 접속점, 관 끝 가까운 곳에서도 지지한다. 관 상호 접속 시 삽입 깊이는 관 바깥지름의 1.2배(접착제 사용 시 0.8배) 이상으로 한다.

지선에 연선을 사용하는 경우 소선 3가닥 이상의 연선이어야 하고, 소선의 지름은 2.6mm 이상(인장강도 0.68kN/mm² 이상)이어야 한다. 이 밖에 안전율 2.5 이상, 허용 인장하중 4.31kN 이상, 지중·지표상 30cm까지는 아연도금 철봉 사용 등의 기준이 함께 적용된다.

가요전선관과 금속관을 서로 접속할 때 사용하는 부속품은 콤비네이션 커플링이다.

콘크리트 벽 등에 구멍을 뚫지 않고 화약의 힘으로 드라이브 핀을 경제적으로 박아 고정하는 전용 공구는 드라이브이트 툴이다.

단면적 6mm² 이하의 가는 단선의 직선접속에는 트위스트 접속을 적용하므로 4mm² 단선은 트위스트 접속이 적합하다. 브리타니아 접속은 10mm² 이상의 굵은 단선에, 쥐꼬리 접속은 박스 내에서 가는 전선을 접속할 때 사용한다(전선 접속 일반, KEC 123·내선규정).

횡단보도교의 위에 저압 가공인입선을 시설하는 경우 노면상 3m 이상으로 하여야 한다(KEC 221.1.1).

• 도로(차도) 횡단 시는 노면상 5m 이상이다.
• 철도·궤도 횡단 시는 레일면상 6.5m 이상이다.
• 기타의 경우는 지표상 4m 이상이다.

관 기타 전선을 넣는 방호장치의 금속제 부분, 금속제의 전선 접속함 및 케이블 피복에 사용하는 금속체에는 KEC 140·211에 준하여 접지공사를 하여야 한다(KEC 232.51.1).

구기준의 사용전압 400V를 기준으로 한 종별(제3종·특별 제3종) 접지 구분은 폐지되었다.

금속관에 넣는 전선의 피복 절연물을 포함한 단면적의 총합계는 관 내 단면적의 32% 이하가 원칙이다. 다만 관의 굴곡이 적어 전선을 쉽게 넣고 뺄 수 있는 경우로서 동일 굵기의 전선을 넣는 경우에는 48% 이하까지 허용된다.

[근거] 내선규정(금속관 배선의 전선 점유율)

와이어 게이지는 전선의 굵기(심선 지름)를 측정하는 공구로, 피복을 벗긴 심선을 판의 홈에 끼워 보아 꼭 맞는 홈에 표시된 치수를 읽는다. 절연피복을 포함해 재거나 길이·저항을 재는 용도가 아니며, 전기공사 공구 실무에서 다루는 와이어 게이지의 표준 사용법이다.

피시 테이프는 평각 강철선으로 만들어 전선관에 전선을 통선(입선)할 때 사용하는 공구이다. 철망 그리프는 여러 가닥의 전선을 한꺼번에 끌어당겨 넣을 때 전선 끝에 씌워 사용하는 기구로, 전기공사 공구 실무에서 피시 테이프와 구분되는 공구이다.