25년 2회차

내부저항 0.1Ω인 전지 10개를 병렬접속하면 합성 내부저항은 $\dfrac{0.1}{10}=0.01\,\Omega$이 된다.

같은 용량 $C$인 콘덴서 5개를 병렬로 접속하면 $C_p=5C$, 직렬로 접속하면 $C_s=\dfrac{C}{5}$이다. 두 값의 비는 $\dfrac{C_p}{C_s}=\dfrac{5C}{C/5}=25$이므로 $C_p=25C_s$의 관계가 된다.

△결선에서 한 선이 끊어지면 한 상은 선간전압을 그대로 받고 나머지 두 상은 직렬이 되어 저항이 2배가 된다.
이때 전력은 $\dfrac{V^2}{R}+\dfrac{V^2}{2R}=\dfrac{3V^2}{2R}$로, 단선 전의 $\dfrac{3V^2}{R}$의 $\dfrac{1}{2}$로 줄어든다.

전지 5개를 직렬로 연결하면 합성 기전력은 $E=1.5\times 5=7.5\,\mathrm{V}$, 합성 내부저항은 $r=0.2\times 5=1\,\Omega$이다. 단락하면 외부저항이 0이므로 $I_s=\dfrac{E}{r}=\dfrac{7.5}{1}=7.5\,\mathrm{A}$이다.

자기장 속의 도체에 전류가 흐를 때 받는 힘의 방향은 플레밍의 왼손 법칙으로 정해지며, 크기는 $F=BIl\sin\theta\,[\mathrm{N}]$이다. 왼손의 검지를 자속 방향(N극에서 S극 쪽), 중지를 전류 방향에 맞추었을 때 엄지가 가리키는 쪽이 힘의 방향으로, 힘은 자속과 전류 모두에 수직인 방향으로 작용한다.

옴의 법칙에서 $Z=\dfrac{V}{I}=\dfrac{50}{8+j6}$이므로 분모의 켤레복소수를 곱하면 $Z=\dfrac{50(8-j6)}{8^{2}+6^{2}}=\dfrac{50(8-j6)}{100}=4-j3\,[\Omega]$이다. 전류가 전압보다 앞선 용량성 회로이므로 임피던스의 허수부가 음(-)이 되는 것과도 일치한다.

각주파수와 주파수의 관계는 $\omega=2\pi f$이므로 $f=\dfrac{\omega}{2\pi}$이다. 대입하면 $f=\dfrac{100\pi}{2\pi}=50\,\mathrm{Hz}$이다.

단상 교류의 유효전력은 $P=VI\cos\theta$이므로 역률은 $\cos\theta=\dfrac{P}{VI}$로 구한다. 대입하면 $\cos\theta=\dfrac{600}{200\times 5}=0.6$이다.

순저항 회로에서는 전류가 전압과 동상이므로
$i=\dfrac{e}{R}=\dfrac{100}{10}\sin\left(377t+\dfrac{\pi}{3}\right)=10\sin\left(377t+\dfrac{\pi}{3}\right)\,\mathrm{A}$이다.

$t=0$을 대입하면
$i=10\sin 60^{\circ}=10\times\dfrac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\approx 8.66\,\mathrm{A}$가 되므로, $5\sqrt{3}\,\mathrm{A}$를 나타낸 식이 정답이다.

전 전류는 병렬회로에서 저항에 반비례하여 분배되는 원리로 구한다.
전 전류를 $I_T$라 하면 $I=I_T\times\dfrac{R_1}{R_1+R_2}$
이를 전 전류에 대해 정리하면 $I_T=\dfrac{R_1+R_2}{R_1}I$
이 형태의 식이 정답이다.

$\delta$는 단자전압 $V$와 유도기전력 $E$ 사이의 위상차인 부하각(상차각)이며 역률각이 아니다. 비돌극형 동기발전기의 출력 $P=\dfrac{VE}{X_s}\sin\delta$는 $\delta=90^{\circ}$에서 최대가 된다.

바리스터는 인가전압이 높아지면 저항이 급격히 감소하는 비직선 저항 소자로, 이상전압(서지)을 흡수하여 계전기 접점의 불꽃(아크)을 소거하는 데 사용한다.

• 서미스터는 온도 보상용으로 쓰인다.
• 제너 다이오드는 정전압 회로용으로 쓰인다.

코일의 자체 인덕턴스는 쇄교자속으로부터 $L=\dfrac{N\Phi}{I}\,[\mathrm{H}]$로 구한다. 대입하면 $L=\dfrac{200\times 0.025}{5}=1\,\mathrm{H}$이다.

용량 리액턴스는 $X_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{2\pi fC}\,[\Omega]$로 정전용량에 반비례한다. 따라서 정전용량이 커질수록 용량 리액턴스는 작아져 전류가 잘 흐르게 된다.

RLC 직렬회로의 합성 리액턴스는 $X=X_L-X_C=8-5=3\,\Omega$이고, 임피던스는 $Z=\sqrt{R^{2}+X^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5\,\Omega$이다.
역률은 $\cos\theta=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{4}{5}=0.8$이다.

전속밀도와 전기장의 세기는 $D=\varepsilon_0\varepsilon_s E$의 관계이므로 $E=\dfrac{D}{\varepsilon_0\varepsilon_s}$이다. 대입하면 $E=\dfrac{2\times 10^{-6}}{8.855\times 10^{-12}\times 2.5}\approx 9\times 10^{4}\,\mathrm{V/m}$이다.

자기에 관한 쿨롱의 법칙은 $F=6.33\times 10^{4}\dfrac{m_1 m_2}{r^{2}}\,[\mathrm{N}]$으로, 두 자극 세기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다. 거리의 제곱에 비례한다고 한 서술이 잘못되었다.

자기 인덕턴스에 축적되는 에너지는 $W=\dfrac{1}{2}LI^{2}\,[\mathrm{J}]$이다. 따라서 인덕턴스에 비례하는 동시에 전류의 제곱에 비례한다.

펠티에 효과는 서로 다른 두 금속의 접합부에 전류를 흘릴 때 열의 발생·흡수가 일어나는 현상으로 전자 냉동 등에 이용된다.

• 제벡 효과는 두 접합점의 온도차로 기전력이 생기는 현상이다.
• 톰슨 효과는 같은 금속에서 온도차가 있는 부분에 전류를 흘릴 때 열이 발생·흡수되는 현상이다.

[근거] 펠티에 효과(열전효과)

왜형률 $=\dfrac{\text{전 고조파의 실횻값}}{\text{기본파의 실횻값}}=\dfrac{\sqrt{30^2+40^2}}{100}=\dfrac{\sqrt{900+1600}}{100}=\dfrac{50}{100}=0.5$. 검산: $\sqrt{2500}=50$. 0.7은 고조파를 제곱합이 아닌 단순합(30+40)으로 계산한 값이다.

[근거] 왜형률=√(고조파 실횻값 제곱합)/기본파 실횻값

단상 반파 정류회로의 직류 평균전압은 $E_d=\dfrac{\sqrt{2}E}{\pi}=0.45E$이므로 $E_d=0.45\times 200=90\,\mathrm{V}$이다. 부하전류는 $I_d=\dfrac{E_d}{R}=\dfrac{90}{10}=9\,\mathrm{A}$이다.

유도전동기의 원선도를 작성하려면 무부하(개방) 시험, 구속(단락) 시험, 권선의 저항 측정 세 가지 결과가 필요하다. 슬립은 원선도가 완성된 뒤 그 위에서 읽어내는 값이므로 작성에 필요한 시험이 아니다.

동기전동기는 기동 토크가 0이어서 자기 기동이 어렵고, 크레인처럼 기동·정지가 빈번하고 큰 기동토크가 필요한 부하에는 적합하지 않다. 반면 송풍기·압축기·분쇄기처럼 일정 속도로 연속 운전하는 대용량 부하에는 효율과 역률 개선 면에서 유리하다.

병렬 운전 중 기전력의 크기가 다르면 두 기기 사이에 무효 순환전류가 흘러 권선이 과열되고, 기전력이 높은 쪽에는 감자작용이 나타난다. 동기화 전력(유효 순환전류)은 기전력의 위상이 다를 때 위상을 맞추기 위해 생기는 현상이다.

주파수가 낮아지면 동기속도 $N_s=\dfrac{120f}{P}$가 감소하고, 자속 $\Phi\propto\dfrac{V}{f}$가 커져 철손이 늘며 여자전류 증가로 역률도 나빠진다. 그러나 누설 리액턴스는 $X=2\pi fL$이므로 주파수가 감소하면 오히려 작아진다.

보호계전기는 동작원리에 따라 유도형, 정지형, 디지털형 등으로 구분되며, 저항형이라는 분류는 존재하지 않는다.

유도전동기는 슬립 때문에 동기속도보다 낮은 속도로 회전하므로, 동기전동기를 동기속도까지 끌어올리려면 극수를 2극 적게 한 유도전동기를 기동용으로 사용한다. 따라서 10극 동기전동기에는 8극 유도전동기가 필요하다.

동기조상기를 과여자로 운전하면 진상(앞선) 전류가 흘러 전력용 콘덴서와 같은 작용을 하고, 부족여자로 운전하면 지상 전류가 흘러 리액터 작용을 한다. 이 성질을 이용해 무효전력을 연속적으로 조정한다.

분권전동기는 계자자속이 거의 일정하게 유지되므로 토크는 전기자 전류에 비례하며, 전류의 자승(제곱)에 비례하는 것은 직권전동기의 특성이다. 따라서 이 설명이 옳지 않다.

직류전동기의 회전방향은 전기자 전류와 계자자속의 방향 관계로 정해지므로, 전기자 권선의 접속을 반대로 하거나 계자 권선의 접속을 반대로 하면 역회전한다. 두 가지를 동시에 바꾸면 방향이 그대로 유지된다.

• 전기자 회로의 저항 조정으로는 방향이 바뀌지 않는다.
• 브러시 위치 이동으로는 방향이 바뀌지 않는다.

기동할 때 전동기 쪽은 계자저항을 최소로 해 계자전류와 자속을 최대로 만들어야 기동토크가 커지고 속도가 안정된다. 발전기 쪽은 계자저항을 최대로 해 계자전류를 줄여 발생전압을 낮춰야 전동기의 기동 부담이 작아진다.

비돌극기의 출력은 $P=\dfrac{VE}{X_s}\sin\delta$로 부하각의 사인값에 비례한다. 따라서 $\sin\delta=1$이 되는 $\delta=90^{\circ}$에서 최대 출력이 되며, 돌극기는 릴럭턴스 토크 때문에 약 60° 부근에서 최대가 된다.

회전계자형은 전기자를 고정자로 두어 고전압 권선의 절연이 쉽고, 발생한 고전압을 슬립링 없이 단자에서 바로 인출할 수 있으며, 회전부인 계자는 구조가 단순해 기계적으로 튼튼하게 만들 수 있다. 전기자는 오히려 고정되어 있으므로 '전기자가 고정되어 있지 않다'는 설명은 회전계자형의 특징이 아니다.

직류 직권전동기는 무부하가 되면 계자 자속이 매우 작아져 회전속도가 급격히 상승하므로, 벨트가 벗겨져 무부하 상태가 되면 위험속도에 이를 수 있어 벨트 운전을 금지한다.

3상 유도전동기의 2차 동손은 출력과 슬립으로부터 $P_{c2}=\dfrac{s}{1-s}P_o$로 구한다. 대입하면 $P_{c2}=\dfrac{0.04}{1-0.04}\times 10000\approx 417\,\mathrm{W}$이다.

인견공업의 포트 모터는 고속 정속 운전이 요구되어 전원 주파수를 바꾸어 동기속도 $N_s=\dfrac{120f}{P}$를 조정하는 주파수 변환 제어를 사용한다. 선박 추진용 전동기도 같은 방식으로 속도를 제어한다.

셰이딩 코일형 유도전동기는 고정자 자극의 일부에 단락된 셰이딩 코일을 감아 이동자계를 만드는 구조로, 구조가 매우 간단한 대신 기동토크와 효율이 낮고 회전방향을 바꿀 수 없다. 그래서 0.05마력 이하의 소형 선풍기 등에 사용된다.

거리계전기는 전압과 전류의 비(임피던스)로 고장점까지의 거리를 판정하는 계전기로, 154kV·345kV 송전선로의 주보호 및 후비보호, 변압기 후비보호에 쓰인다. 모선 보호에는 전류차동계전기·비율차동계전기 등 모선보호 전용 계전기가 주로 사용된다.

난조의 원인에는 조속기 감도가 지나치게 예민한 경우, 부하가 주기적으로 급변하는 경우, 전기자 회로의 저항이 너무 큰 경우 등이 있다. 회전부의 플라이휠 효과가 큰 것은 회전 관성이 커져 난조를 억제하는 요인으로, 플라이휠 설치는 오히려 난조 방지 대책에 해당한다. 가장 유효한 방지책은 자극면에 제동권선을 설치하는 것이다.

전기자 반작용은 전기자 전류의 기자력이 주자속을 일그러뜨리는 현상이므로, 전기자 전류를 증가시키면 반작용이 오히려 심해진다. 대책으로는 전기자 전류와 반대 방향의 전류를 흘리는 보상권선 설치(가장 유효), 보극 설치, 브러시를 새로운 중성축으로 이동시키는 방법이 있다.

[근거] 직류기 전기자 반작용의 대책(보상권선·보극·브러시 이동)

MOF(계기용 변성기함, Metering Out Fit)는 계기용 변압기(PT)와 계기용 변류기(CT)를 한 함에 넣어 고압 회로의 전압·전류를 전력량계가 받을 수 있는 크기로 변성하는 기기이다. ZCT는 지락 시 영상전류를 검출하는 영상변류기로 계량용이 아니다.

간선에서 갈라져 분기 과전류차단기를 거쳐 부하에 이르는 배선을 분기회로라 한다.

• 인입선은 배전선로에서 수용가 인입구까지의 전선이다.
• 간선은 인입구에서 분기 과전류차단기까지의 배선이다.

전선을 접속할 때는 접속으로 인해 전선의 세기(인장하중)를 20% 이상 감소시키지 않아야 하므로, 원래 세기의 80% 이상을 유지해야 한다. 아울러 접속부의 전기저항을 증가시키지 않고, 납땜 등으로 접속한 뒤 절연을 원래의 절연효력 이상으로 회복시켜야 한다.

성냥을 제조하는 공장은 화약류·가연성 물질을 다루는 위험장소로, 금속관 공사·케이블 공사·합성수지관 공사만 시설할 수 있다. 금속 몰드 공사는 노출된 구조로 방폭·방진 성능이 없어 이런 위험장소에는 적합하지 않다.

광원의 방향과 각도를 이룬 면의 조도는 $E=\dfrac{I}{r^{2}}\cos\theta\,[\mathrm{lx}]$로 구한다. 대입하면 $E=\dfrac{60}{2^{2}}\times\cos 30^{\circ}=15\times 0.866\approx 13\,\mathrm{lx}$이다.

금속관을 구부릴 때 굴곡 안쪽의 반지름은 관 안지름의 6배 이상이 되도록 해야 한다. 이보다 급하게 구부리면 관이 찌그러져 단면이 줄고 전선 입선 시 피복이 손상될 수 있다.

KEC 334.1(지중 전선로의 시설)에 따라 직접매설식으로 시설할 때 매설 깊이는 차량 등 중량물의 압력을 받을 우려가 있는 장소에서 1.0m 이상, 그 밖의 장소에서는 0.6m 이상으로 한다. 또한 전선은 견고한 트라프 기타 방호물에 넣어 시설해야 한다.

화약류 저장소 안의 백열전등·형광등 등에 전기를 공급하는 전로의 대지전압은 300[V] 이하이어야 한다.

트위스트 접속은 두 단선을 서로 꼬아서 잇는 방법으로, 단면적 6mm² 이하의 비교적 가는 단선의 직선 접속에 사용한다. 6mm²를 넘는 굵은 단선은 브리타니아 접속을 쓰고, 연선은 권선 접속·분기 접속법을 적용한다.

폭연성 분진이 존재하는 장소의 금속관 공사에서는 관 상호 및 관과 박스의 접속을 5턱 이상의 죔 나사로 견고하게 시공하여 폭발압력에 견디도록 해야 한다. 아울러 금속관은 박강전선관 이상의 두께를 사용하고 방폭형 부속품을 써야 한다.

직접조명에서 광원의 높이는 작업면에서 천장까지 높이의 $\dfrac{2}{3}$ 지점을 기준으로 잡는다. 따라서 $H=3\times\dfrac{2}{3}=2\,\mathrm{m}$이다.

간접조명은 광속의 90% 이상을 천장·벽에 반사시켜 쓰는 방식이라 광원을 천장 부근에 설치하므로, $\dfrac{2}{3}$ 공식은 간접조명이 아니라 직접조명의 기준이다. 발문의 "조명인 경우"는 원 시험지 복원부터 조명 방식 단어가 빠진 채 전해지는 표기이며, 공식 확정답안 2[m]는 직접조명 기준의 $3\times\dfrac{2}{3}=2$ 계산과 일치한다.

다운라이트 방식은 천장에 작은 구멍을 뚫고 그 속에 등기구를 매입하는 방식으로, 기구가 천장 속에 들어가 건축 공간을 유효하게 활용할 수 있다. 코브 방식은 광원을 가려 천장·벽면으로 간접광을 보내는 건축화 조명이다.

접지는 대지전압을 낮추고 보호계전기의 동작을 확실히 하며 감전을 방지하기 위해 시설하는 것으로, 오히려 이상전압을 억제하는 역할을 하므로 "이상전압의 발생"은 접지의 목적에 해당하지 않는다.

분기회로의 개폐기 및 과전류차단기는 전압 옥내간선과의 분기점으로부터 전선의 길이가 원칙적으로 3[m] 이하인 지점에 시설하여야 한다.

큰 고장전류가 접지도체를 통하여 흐르지 않을 경우 접지도체의 최소 단면적은 구리 6mm² 이상, 철제 50mm² 이상이다(KEC 142.3.1). 접지도체에 피뢰시스템이 접속되는 경우에는 구리 16mm² 또는 철 50mm² 이상으로 한다. 구기준의 종별 접지선 굵기 규정은 폐지되었다.

[근거] KEC 142.3.1

동심 연선의 총 소선 수는 N=3n(n+1)+1 (n: 층수)이므로
n=2일 때 N=3×2×3+1=19가닥이다.

층수가 1층이면 7가닥, 3층이면 37가닥이 된다.

근거: 연선의 구성(총 소선 수 공식)

단락비 $k=1.2$인 동기기의 %동기임피던스는 $\%Z_s=\dfrac{1}{k}\times100=\dfrac{100}{1.2}\approx83\%$이다.

무대 등 사람이나 무대 도구가 접촉할 우려가 있는 곳에 시설하는 저압 옥내배선·전구선·이동전선은 사용전압이 400V 이하이어야 한다(KEC 242.6.2). 구 판단기준의 "400V 미만"이 현행 KEC에서 "400V 이하"로 변경되었다.

경질 비닐 전선관(합성수지관)은 토치램프로 가열하여 연화시킨 후 구부린다.

• 파이프 밴더(히키)는 금속관을 구부리는 공구이다.
• 오스터는 금속관에 나사를 내는 공구이다.
• 리머는 관 절단면 안쪽의 날카로운 부분을 다듬는 공구이다.

[근거] 전기공사 공구 실무(합성수지관·금속관 가공)

컷아웃 스위치의 개폐에는 절연 조작봉(훅봉)을 사용한다.

• 와이어 통은 충전 중인 전선을 움직이거나 옮길 때 사용하는 활선 공구이다.
• 클리퍼는 굵은 전선의 절단용 공구이다.
• 프레셔 툴은 압착 접속용 공구이다.