21년 1회차

정전용량이 같은 콘덴서 $n$개를 병렬 접속하면 합성 정전용량은 $nC$, 직렬 접속하면 $\dfrac{C}{n}$이 된다.
두 값의 비는 $nC \div \dfrac{C}{n} = n^2$이므로, 10개인 경우 병렬일 때가 직렬일 때보다 $10^2=100$배로 증가한다.

기본파에 대해
$Z_1=\sqrt{4^2+3^2}=5\,\mathrm{\Omega}$, $I_1=\dfrac{100}{5}=20\,\mathrm{A}$이다.

제3고조파는 리액턴스가 3배가 되어
$Z_3=\sqrt{4^2+9^2}=\sqrt{97}\,\mathrm{\Omega}$, $I_3=\dfrac{30}{\sqrt{97}}\approx 3.05\,\mathrm{A}$이다.

전력은 저항에서만 소비되므로
$P=(I_1^2+I_3^2)R=(400+9.3)\times 4\approx 1637\,\mathrm{W}$이다.

패러데이의 전자유도 법칙에 따른 유도 기전력은 $e=N\dfrac{\Delta\phi}{\Delta t}$로, 코일을 지나는 자속의 매초 변화량과 코일의 권수에 비례한다. 코일의 굵기나 전류 자체의 크기는 유도 기전력의 크기를 결정하는 요소가 아니다.

병렬 접속 시 합성 정전용량은 $10+10=20\,\mathrm{\mu F}$, 직렬 접속 시에는 $\dfrac{10\times 10}{10+10}=5\,\mathrm{\mu F}$이다. 따라서 병렬일 때가 직렬일 때의 $\dfrac{20}{5}=4$배로 늘어난다.

납축전지의 방전 반응은 $\mathrm{PbO_2 + 2H_2SO_4 + Pb \rightarrow PbSO_4 + 2H_2O + PbSO_4}$이다. 완전히 방전되면 양극(PbO₂)과 음극(Pb)이 모두 황산납(PbSO₄)으로 변하고, 전해액의 황산은 물로 변해 비중이 낮아진다.

그림은 $R=8\,\mathrm{\Omega}$과 $X_L=6\,\mathrm{\Omega}$의 직렬회로이므로 $Z=\sqrt{8^2+6^2}=10\,\mathrm{\Omega}$, 전전류는 $I=\dfrac{100}{10}=10\,\mathrm{A}$이다.
유효분 전류는 전압과 동상인 성분으로 $I\cos\theta = 10\times\dfrac{8}{10}=8\,\mathrm{A}$이다.

직렬 접속이므로 전압은 내부저항에 비례하여 분배된다.
$V_1=250\times\dfrac{15}{15+10}=150\,\mathrm{V}$
$V_2=250\times\dfrac{10}{15+10}=100\,\mathrm{V}$

렌츠의 법칙에 따라 유도 전류는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다. 그림의 전류 방향이면 코일의 자석 쪽 면이 N극이 되어 자석의 N극과 서로 반발하므로, 이는 자석이 코일 쪽으로 접근하는 2의 방향으로 이동할 때 나타나는 현상이다.

R와 C가 병렬로 접속되어 있으므로 저항에는 전원 전압 100 V가 그대로 걸린다. 따라서 저항에 흐르는 전류는 $I_R=\dfrac{V}{R}=\dfrac{100}{10}=10\,\mathrm{A}$이며, 콘덴서의 정전용량이나 주파수는 저항 전류와 무관하다.

알칼리 축전지의 대표는 니켈-카드뮴(Ni-Cd) 전지로, 충전하여 반복 사용할 수 있는 2차 전지이다. 수명이 길고 진동·과충방전에 강해 널리 사용된다. 망간전지 등은 재충전이 불가능한 1차 전지이다.

직렬회로에서는 같은 전류가 흐르므로 $I=\dfrac{30}{10}=3\,\mathrm{A}$이다. 합성저항은 $5+10+15=30\,\mathrm{\Omega}$이므로 전전압은 $V=3\times 30=90\,\mathrm{V}$이다.

전지 4개를 직렬 연결하면 기전력은 $1.5\times 4=6\,\mathrm{V}$, 내부저항은 $0.1\times 4=0.4\,\mathrm{\Omega}$이 된다. 단락 시 전류는 $I=\dfrac{6}{0.4}=15\,\mathrm{A}$이다.

전류는 반드시 닫힌 회로를 따라 흐르고, 자속(자기력선속) 역시 시작과 끝이 없이 항상 스스로 닫힌 폐곡선을 이룬다. 따라서 전류와 자속은 항상 폐회로를 이룬다는 설명이 옳다.

코일에 저축되는 전자(電磁) 에너지는 $W=\dfrac{1}{2}LI^2$이다. 대입하면 $W=\dfrac{1}{2}\times 1\times 10^2=50\,\mathrm{J}$이 된다.

무한장 직선 도선 주위의 자장의 세기는 $H=\dfrac{I}{2\pi r}\,[\mathrm{AT/m}]$이다. 따라서 전류 $I$에 비례하고 거리 $r$에 반비례한다.

점전하에 의한 전위는 $V=9\times 10^9\times\dfrac{Q}{r}$이다. $V_Q=9\times 10^9\times\dfrac{2\times 10^{-8}}{1}=180\,\mathrm{V}$, $V_P=9\times 10^9\times\dfrac{2\times 10^{-8}}{2}=90\,\mathrm{V}$이므로 전위차는 $180-90=90\,\mathrm{V}$이다.

전장(전기장)의 세기는 전기장 중에 놓인 단위 정전하(+1 C)가 받는 힘으로 정의된다. 즉 $E=\dfrac{F}{Q}\,[\mathrm{V/m}]$이므로, 단위 전하에 작용하는 힘은 전장의 세기와 같다.

전류가 전압보다 90° 앞서는 회로는 콘덴서만의 회로, 즉 용량성 회로이다.

전류 $i=50\sin\left(\omega t+\dfrac{\pi}{2}\right)$는 전압보다 위상이 $\dfrac{\pi}{2}$(90°) 앞선다. 유도성 회로라면 반대로 전류가 90° 뒤진다.

파고율 = $\dfrac{\text{최대값}}{\text{실효값}}$이고 정현파는 $\dfrac{V_m}{V_m/\sqrt{2}} = \sqrt{2} \approx 1.414$이다. 1.11은 정현파의 파형률(실효값/평균값), 1은 구형파의 파고율·파형률이므로 혼동에 주의한다.

[근거] 파고율=최대값/실효값, 정현파 √2

V결선의 출력은 $P_V = \sqrt{3}P = \sqrt{3} \times 50 \approx 86.6[\mathrm{kVA}]$이다.
검산: $1.732 \times 50 = 86.6$. 2대 용량의 단순 합 100이 아니라 $\sqrt{3}P$이며, 이용률은 $\dfrac{\sqrt{3}P}{2P} \approx 86.6[\%]$, $\Delta$결선 대비 출력비는 $\dfrac{\sqrt{3}P}{3P} \approx 57.7[\%]$이다.

[근거] V결선 출력 P_V=√3P

감극성 변압기는 1차와 2차 권선에 유기되는 전압의 극성(방향)이 같아 단자 사이 전압이 두 전압의 차로 나타나는 것이고, 극성이 서로 반대이면 가극성이다. 따라서 "극성이 서로 반대이면 감극성"이라는 설명이 틀렸다. 우리나라는 감극성을 표준으로 하며, 3상 결선이나 병렬운전 시에는 극성을 반드시 고려해야 한다.

동기조상기는 여자 전류를 조정하여 무효전력을 제어하는 무부하 동기전동기이다. 부족여자로 운전하면 지상 전류가 흘러 리액터로 작용하고, 반대로 과여자로 운전하면 진상 전류가 흘러 콘덴서로 작용한다.

직류전동기의 회전방향은 전기자 전류의 방향이나 계자의 극성 중 어느 한쪽만 바꾸면 반대가 된다. 전원의 극성을 바꾸면 전기자 전류와 계자 극성이 동시에 바뀌어 토크 방향이 그대로이므로 회전방향은 변하지 않는다.

동기속도는 $N_s=\dfrac{120f}{p}=\dfrac{120\times 60}{12}=600\,\mathrm{rpm}$이다.
슬립은 $s=\dfrac{N_s-N}{N_s}\times 100=\dfrac{600-540}{600}\times 100=10\,\%$이다.

Y-Δ 기동을 하면 각 상 권선에 걸리는 전압이 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$로 낮아져 기동전류는 전전압 기동의 $\dfrac{1}{3}$로 줄어든다.
따라서 $150\times\dfrac{1}{3}=50\,\mathrm{A}$가 된다.

3상 유도전동기의 회전방향은 회전자계의 방향에 따라 결정되므로, 전원에 연결된 3개의 단자 중 어느 2개를 서로 바꾸어 접속하면 회전자계가 반대로 되어 역회전한다. 전압·주파수를 바꾸거나 Δ-Y 결선을 바꾸는 것은 회전방향과 무관하다.

2차저항기법은 2차 회로에 외부저항을 삽입할 수 있는 권선형 유도전동기의 기동법으로, 2차 회로에 접근할 수 없는 농형 유도전동기에는 해당하지 않는다.

교류는 극성이 없으므로 시험 회로 결선 시 교류의 극성을 확인한다는 것은 유의 사항이 될 수 없다. 보호 계전기 시험 시에는 전원이 교류인지 직류인지의 확인, 계기 영점의 정확성 확인, 시험 장비 자체의 오차 확인 등이 필요하다.

우산형 발전기는 회전축을 우산 모양의 베어링 구조로 지지하여 대형 회전체를 안정적으로 지지할 수 있어 저속 대용량 수차 발전기에 주로 채택된다.

고정손(무부하손)에는 계자철심의 철손이 포함되며, 전기자·계자 권선의 저항손이나 브러시손은 부하손 또는 별도의 손실이다.

부하에 나타나는 전압의 최대값은 전원 전압의 최대값과 같다.
$V_m=\sqrt{2}\times 250\approx 354\,\mathrm{V}$이다.

3상 유도전동기의 최대 토크는 $T_{max}=k\dfrac{E_2^2}{2x_2}$로 2차 리액턴스와 전압에 의해 정해지며 2차 저항과는 무관하다. 2차 저항을 2배로 하면 비례추이에 의해 최대 토크가 발생하는 슬립만 2배로 이동할 뿐, 최대 토크의 크기는 변하지 않는다.

분권전동기의 역기전력은 $E=V-I_aR_a=120-100\times 0.2=100\,\mathrm{V}$이다. 발생 동력(기계적 출력)은 $P=EI_a=100\times 100=10000\,\mathrm{W}=10\,\mathrm{kW}$이다.

DIAC은 게이트가 없는 2단자 양방향 소자로, 주로 TRIAC의 트리거용으로 사용된다. SCR, GTO, TRIAC은 모두 애노드·캐소드에 게이트를 더한 3단자 소자이다.

직류 전동기의 전기적 제동법에는 전동기를 발전기로 동작시켜 저항에서 에너지를 소비시키는 발전 제동, 발생 전력을 전원으로 되돌리는 회생 제동, 전기자 접속을 반대로 하여 역토크를 얻는 역전 제동(플러깅)이 있다. 저항 제동이라는 분류는 없으므로 이것이 해당하지 않는다.

분상 기동형 단상 유도 전동기는 기동권선이나 운전권선 중 어느 한 권선의 단자 접속만 반대로 하면 역회전한다. 원심력 스위치를 개로 또는 폐로 하는 것은 기동권선의 회로 개폐에 관한 것일 뿐 회전방향을 바꾸는 방법이 아니다.

히스테리시스 곡선에서 횡축(자장의 세기 H축)과 만나는 점은 잔류자기를 없애기 위해 필요한 반대 방향 자장의 크기, 즉 보자력을 나타낸다. 종축(자속밀도 B축)과 만나는 점은 잔류자기이다.

유도전동기의 제동법에는 발전제동, 회생제동, 역상제동(플러깅)이 있으며, 3상제동이라는 제동법은 존재하지 않는다.

SSR은 트라이액·SCR 등 반도체 소자로 회로를 개폐하므로 기계적 접점 자체가 없어 아크와 접점 마모가 발생하지 않는다. 그 덕분에 무소음·고속 동작·긴 수명이 장점이며, 대신 도통 시 발열과 미소 누설전류가 단점이다.

[근거] 전력전자 응용(SSR=무접점 스위칭)

UPS는 교류를 직류로 바꾸는 정류장치(컨버터), 에너지를 저장하는 축전지, 직류를 다시 교류로 바꾸는 인버터로 구성되며 정전 시 축전지 전력을 인버터로 공급해 무정전을 유지한다. 교류 주파수를 직접 변환하는 사이클로컨버터는 UPS의 구성 요소가 아니다.

[근거] 전력전자 응용(UPS=컨버터+축전지+인버터)

지선을 시설하는 가공전선로의 직선부분은 수평각도 5° 이내인 경우를 말한다(2021년 개정 KEC 규정 적용).

제1종 금속제 가요전선관을 구부릴 때 곡률 반지름은 관 안지름의 6배 이상으로 해야 한다. 다만 노출장소나 점검이 가능한 은폐장소에서 관을 빼낼 수 있게 시설하는 경우에는 3배 이상으로 완화된다.

SF₆가스는 공기보다 절연내력이 뛰어날 뿐 아니라 소호능력도 공기보다 월등히 우수하므로, "소호능력이 공기보다 2.5배 정도 낮다"는 설명이 틀렸다.

KEC 232.11(합성수지관공사)에 따라 합성수지관을 새들 등으로 지지하는 경우 지지점 간의 거리는 1.5 m 이하로 하여야 한다. 관 상호 및 관과 박스의 접속 시 삽입 깊이는 관 바깥지름의 1.2배(접착제 사용 시 0.8배) 이상으로 하는 규정과 함께 자주 출제된다.

KEC 334.1(지중전선로)에 따라 직접매설식으로 시설하는 경우 매설 깊이는 차량 기타 중량물의 압력을 받을 우려가 있는 장소에서는 1.0 m 이상, 기타 장소에서는 0.6 m 이상으로 하여야 한다.

셀룰로이드·성냥·석유류 등 가연성 위험물 장소의 배선은 금속관·케이블·합성수지관(CD관 제외)공사가 가능하나, 이음부가 많고 먼지·가스가 침투하기 쉬운 플로어덕트 배선은 사용할 수 없다.

이온 방사형 피뢰방식은 돌부(돌침부)에서 이온 또는 펄스를 발생시켜 뇌운의 전하와 작용하게 함으로써 멀리 있는 뇌운의 방전을 유도하여 일반 돌침 방식보다 보호 범위를 넓게 한 방식이다. 돌침 방식은 뾰족한 금속 돌침으로 직격뢰를 받아 대지로 흘리는 기본 방식이다.

무효전력을 조정하여 역률을 개선하고 전압을 조정하는 전기기계기구를 조상설비라 한다. 동기조상기, 전력용 콘덴서, 분로리액터가 이에 해당한다. 개폐설비나 차단설비는 회로의 개폐·고장전류 차단을 위한 설비이다.

KEC 242.2(분진 위험장소)에 따라 폭연성 분진이 존재하는 곳의 금속관공사는 관 상호 및 관과 박스 기타의 부속품·풀박스·전기기계기구와의 접속을 5턱 이상의 나사 조임으로 견고하게 하여야 한다. 이는 폭발성 분위기가 내부로 침입하지 못하도록 하기 위한 규정이다.

가공 전선로의 지지물은 목주, 철주, 철근 콘크리트주, 철탑이다. 지선은 지지물이 아니라 지지물의 강도를 보강하고 전선로의 안전성을 높이기 위해 지지물에 시설하는 금속선이다.

전선 접속이 불완전하면 접촉저항 증가로 인한 발열로 화재, 누전, 감전 사고로 이어질 수 있다. "절전"은 전기를 절약한다는 의미로 이러한 사고와는 관계가 없다.

낙뢰나 혼촉 사고 등으로 침입하는 이상전압으로부터 선로와 기기를 보호하기 위해 수전설비 인입구에 시설하는 것은 피뢰기(LA)이다. 피뢰기는 이상전압을 대지로 방전시키고 속류를 차단한다.

배선용 차단기나 누전 차단기는 과전류·누전 보호용이지 이상전압 보호용이 아니다.

KEC 241.1(전기울타리)에 따라 전기울타리의 전선은 인장강도 1.38 kN 이상의 것 또는 지름 2 mm 이상의 경동선을 사용하여야 한다. 사용전압은 250 V 이하로 제한된다.

링 리듀서는 아우트렛 박스의 녹아웃(구멍) 지름이 금속관 지름보다 커서 로크너트만으로는 고정하기 어려울 때 보조적으로 사용하는 재료이다.

• 부싱은 관 끝에서 전선 피복을 보호하는 것이다.
• 유니온 커플링은 돌려 끼울 수 없는 금속관 상호 접속에 사용한다.

저압 가공인입선은 케이블인 경우 이외에는 인장강도 2.30kN 이상 또는 지름 2.6mm 이상의 인입용 비닐절연전선을 사용한다. 경간이 15m 이하인 경우에는 지름 2.0mm 이상이면 된다.

[근거] KEC 221.1.1(저압 인입선의 시설)

접지극은 동결 깊이를 감안하여 시설하여야 하므로 동결 깊이보다 얕게 매설하면 안 된다.

• 접지극은 지표면으로부터 0.75m 이상의 깊이에 매설한다.
• 3Ω 이하의 지중 금속제 수도관로는 접지극으로 사용할 수 있다.
• 2Ω 이하의 건축물·구조물의 철골은 접지극으로 사용할 수 있다.

구 판단기준의 동판 두께 등 접지극 재료 치수 규정은 폐지되고 현행 KEC는 KS 표준을 인용한다.

[근거] KEC 142.2(접지극의 시설 및 접지저항)

주택용 배선차단기(63A 이하)는 부동작전류 1.13배, 동작전류 1.45배이며 60분 이내에 동작하여야 한다. 산업용 배선차단기는 부동작 1.05배·동작 1.3배이다. 구 판단기준의 '정격전류 배수·분 단위' 동작표(예: 2배 전류 2분)는 폐지되었다(KEC 212.3.4).

SELV 및 PELV 전로는 DC 250V로 시험하여 절연저항이 0.5MΩ 이상이어야 한다. FELV 및 500V 이하는 DC 500V·1.0MΩ, 500V 초과는 DC 1000V·1.0MΩ이다. 구기준의 0.1~0.4MΩ 표는 폐지되었다.

[근거] 전기설비기술기준 제52조(저압전로의 절연성능)

평균 조도 $E=\dfrac{F\,U\,N}{A\,D}=\dfrac{3200\times0.5\times10}{(10\times8)\times1.25}=\dfrac{16000}{100}=160[\mathrm{lx}]$. 감광보상률을 빠뜨리면 200lx, 조명률을 빠뜨리면 320lx로 잘못 계산되므로 주의한다.

[근거] 조명설계 기본식 FUN=EAD

LED는 pn접합에 순방향 전류를 흘릴 때 발광하는 반도체 광원으로 장수명·고효율·빠른 응답이 장점이다. 그러나 열에 민감하여 주위 온도가 높아지면 광출력이 저하되고 수명이 짧아지므로 방열 설계가 중요하다(LED 광원의 특성 일반 지식).