정적과정에서는 부피변화가 없어 열량이 내부에너지 변화(ΔU)로 나타나며, 엔탈피 변화로 나타나는 것은 정압과정이다.

H=U+PV라는 정의, 상태함수로서 경로에 무관하다는 성질, 정압에서 dH=CpdT라는 관계는 모두 옳은 설명이다.

일정 체적에서의 엔트로피 변화는 $\Delta S = nC_V\ln\frac{T_2}{T_1}$로 구한다. 먼저 초기·최종 온도를 구하면, 일정 체적에서 이상기체는 $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$이므로 $T_2 = T_1 \times \frac{P_2}{P_1} = 300 \times 2 = 600\text{ K}$이다.
질소(N₂)의 몰 열용량은 $C_V = C_P - R = 7 - 2 = 5\mathrm{cal/mol{\cdot}K}$이고(R = 2 cal/mol·K), 몰수는 $n = \frac{14\text{ g}}{28\text{ g/mol}} = 0.5\text{ mol}$이다.
$\Delta S = 0.5 \times 5 \times \ln\frac{600}{300} = 2.5 \times \ln 2 = 2.5 \times 0.693 = 1.74\text{ cal/K}$이므로 엔트로피는 증가한다.

Joule-Thomson coefficient는 μ = -(∂T/∂P)_H로 정의되므로, dT = μ dP 관계를 이용해 적분한다. 주어진 식 μ = -0.0011P + 0.245를 압력 100atm에서 1atm까지 적분하면, $\Delta T = \int_{100}^{1} \mu \, dP = \int_{100}^{1} (-0.0011P + 0.245)\,dP$이다. 이를 계산하면 $\left[-0.00055P^2 + 0.245P\right]_{100}^{1} = (-0.00055 + 0.245) - (-5.5 + 24.5) = 0.24450 - 19.0 = -18.76$(K)이다. 초기온도 40°C = 313.15K에서 감소량을 빼면 $T = 313.15 - 18.76 \approx 294K$로, 정답은 294K이다.

압축기 효율은 이상적(등엔트로피) 압축에 필요한 일을 실제 압축에 필요한 일로 나눈 비로 정의되며, 이를 식으로 나타내면 η_c = W_s / W (등엔트로피 일을 실제 일로 나눔)이다. 보기 2는 노즐에서 운동에너지 변화를 포함한 정확한 식은 h₁ + V₁²/2 = h₂ + V₂²/2이므로 WS=-ΔH는 틀렸다. 보기 3은 터빈의 정확한 에너지수지식은 W_s = ΔH (또는 W_s = h₁ - h₂)이며, 주어진 이미지 형식의 식이 이를 올바르게 표현하는지 확인 필요하다. 보기 4는 조름공정(throttling)에서 엔탈피는 일정(dH=0)하므로 dH=-udu는 열역학적으로 부정확하다. 따라서 정답은 1번이다.

엔트로피에 관한 설명에서 3번이 틀린 정답이다. 열역학 제3법칙(Nernst의 정리)에 따르면 절대영도(T = 0K)에서의 엔트로피는 0이며, 1이 아니다. 1번은 엔트로피가 계의 무질서도를 나타내는 상태함수로서 혼돈도의 척도임이 맞다. 2번은 이미지에서 확인되는 대로 융점에서 고체→액체 상변화 시 엔트로피 변화를 $\Delta S = \frac{\Delta H_{fus}}{T_{fus}}$ 형태로 표현하는 것이 올바른 식이다. 4번도 엔트로피가 감소하면 계가 더욱 질서정연해진다는 의미로 정확하다(예: 결정화, 냉동).

과잉깁스에너지 모델 중 국부조성(local composition) 개념은 용액 내에서 분자들이 무작위로 배열되지 않고 국부적으로 선택적 배열을 이룬다는 원리에 기초한다. 윌슨 모델, NRTL 모델, UNIQUAC 모델은 모두 이러한 국부조성 개념을 명시적으로 도입하여 인접분자 간의 상호작용을 고려한 모델들이다. 반면 반라르 모델은 대칭형 활동도계수 모델로서, 마그 헵쿠켈 이론 또는 정규용액 이론에 기초하며 국부조성 개념을 사용하지 않는다. 반라르 모델은 이진 시스템에서 간단한 형태로 표현되며, 분자 간 상호작용을 거시적(macroscopic) 관점에서만 다루기 때문에 국부조성 모델과는 구별된다.

두 온도 사이에서 운전하는 열기관의 효율은 카르노 효율로 제한된다. 가역 과정(카르노 사이클)일 때 최대 효율은 $\eta_{max} = \frac{T_2 - T_1}{T_2}$이고, 모든 실제 비가역 과정은 이보다 작은 효율을 가진다. 따라서 보기 3번 "비가역 과정인 경우 열효율은 (T₂-T₁)/T₂보다 크다"는 카르노 정리에 모순되므로 틀렸다. 보기 1번은 가역 과정이 최대 효율을 갖는다는 카르노 정리 자체이고, 보기 2번은 가역 과정의 열효율 공식이 정확하며, 보기 4번은 T₁=0K일 때 η = (T₂-0)/T₂ = 1 = 100%로 참이다.

반트호프 식 $\left(\dfrac{\partial \ln K}{\partial T}\right)_P = \dfrac{\Delta H}{RT^2}$에서 $\left(\dfrac{\partial \ln K}{\partial T}\right)_P > 0$이면 ΔH > 0, 즉 흡열반응이다. 온도가 상승하면 $\ln K$가 증가하므로 K값도 커진다.

깁스-듀헴 관계로부터 $G^E = RT(B\chi_1\chi_2 + C\chi_1\chi_2\cdot(\text{추가항}))$ 형태의 마가레스식 유도 시, $nG^E/RT$를 $n_1$에 대해 편미분하는 표준 절차를 적용하면 lnγ₁ = Bχ₂² + C 꼴로 유도된다. 이는 대칭적 상수 C가 포함된 형태의 전형적 이성분계 활동도계수 모델(마가레스식)의 결과로, 각 성분의 활동도계수는 상대 성분의 몰분율 제곱에 비례하는 항과 상수항의 합으로 표현된다.

일(work)은 계의 크기에 따라 변하는 확장성질(extensive property)이므로 세기성질이 아니다. 세기성질은 계의 질량이나 양에 무관하게 일정한 성질로, 비용적(단위질량당 부피), 몰 열용량, 몰 내부 에너지 등은 모두 강도량이거나 한 몰 또는 단위질량당 값으로 정의되어 세기성질에 해당한다. 일은 계가 주변에 대해 하는 작용으로서 계의 크기가 클수록 더 많은 일이 발생하므로 확장성질이며, 따라서 유일하게 세기성질이 아니다.

정압에서 액체가 증기로 바뀔 때 G는 끊기지 않고 이어지면서 증기 쪽 기울기가 더 가파르게 내려가는 그래프가 옳다.

dG = −S dT + V dP 에서 정압이면 (∂G/∂T)_P = −S 이고 S > 0 이므로, G는 온도가 오를수록 계속 감소한다.

기화는 1차 상전이라 두 상이 공존하는 지점에서 몰 Gibbs 에너지가 같다(G_액체 = G_증기). 따라서 전이 온도에서 곡선은 위아래로 뛰지 않고 기울기만 꺾인다.

다만 S_증기 ≫ S_액체 이므로 전이점을 지나면 기울기 −S의 크기가 커져 증기 구간이 더 급한 내리막이 된다. 전이점에서 G가 불연속으로 뚝 떨어지는 그림, 온도에 따라 G가 증가하는 그림, 가열 방향과 반대로 왼쪽에 증기·오른쪽에 액체를 붙인 그림은 모두 맞지 않는다.

실제기체가 같은 온도·압력에서 이상기체 상태와 비교할 때 열역학적 성질의 차이를 나타내는 용어는 잔류성질(residual property)이다. 잔류성질은 R = M_real − M_ideal 형태로 정의되며, 실제 유체의 비이상성(non-ideality)으로 인한 편차를 정량화한다. 부분성질은 혼합물에서 성분의 기여도, 과잉성질은 이상용액과의 편차, 시강성질은 계의 크기와 무관한 성질을 각각 의미하므로 정의와 맞지 않는다.

$U_{fg} = U_g - U_f$를 구하려면 열역학 관계식 $H = U + PV$를 이용한다. 포화액과 건포화증기에 대해 각각 적용하면 $H_f = U_f + PV_f$, $H_g = U_g + PV_g$이므로, 두 식을 빼면 $H_{fg} = U_{fg} + P(V_g - V_f)$가 된다. 따라서 $U_{fg} = H_{fg} - P \cdot V_{fg}$이다.
주어진 값을 대입하면: $H_{fg} = H_g - H_f = 496 - 181 = 315 \text{ kJ/kg}$, $V_{fg} = V_g - V_f = 0.105 - 0.00177 = 0.10323 \text{ m}^3\text{/kg}$, $P = 240 \text{ kPa} = 240 \text{ kN/m}^2$이다. $P \cdot V_{fg} = 240 \times 0.10323 = 24.8 \text{ kJ/kg}$이므로 $U_{fg} = 315 - 24.8 = 290.2 \text{ kJ/kg}$이다.

성능계수는 COP = T₂ / (T₁ − T₂) 이다.

그림은 T–S 선도에서 위쪽 등온선 T₁, 아래쪽 등온선 T₂, 엔트로피 S₁~S₂ 로 둘러싸인 직사각형이다. 등온 과정의 열량은 Q = T·ΔS 이므로 ΔS = S₂ − S₁ 로 두면
흡수열 Q₂ = T₂·ΔS , 방출열 Q₁ = T₁·ΔS

투입 일은 직사각형 넓이인 W = Q₁ − Q₂ = (T₁ − T₂)·ΔS 이므로
COP = Q₂ / W = T₂ΔS / [(T₁ − T₂)ΔS] = T₂ / (T₁ − T₂)

T₁ > T₂ 이므로 T₂ − T₁ 이 들어간 형태는 값이 음수가 되어 성립하지 않고, (T₁ − T₂)/T₁ 은 열기관의 열효율 식이지 냉동 사이클의 성능계수가 아니다.

평형상수는 활동도의 곱, 즉 K = Π_i ( f̂_i / f_i⁰ )^v_i 로 쓴다.

평형조건 ΔG⁰ = −RT ln K 에서 나오는 K는 각 성분의 활동도 â_i = f̂_i / f_i⁰ 를 양론수 v_i 만큼 거듭제곱해 곱한 무차원 량이다(생성물은 v_i > 0, 반응물은 v_i < 0).

표준상태를 순수한 액체로 잡았기 때문에 분모가 f_i⁰이고 용액 속 실제 퓨개시티 f̂_i가 분자에 온다. 이상용액이면 f̂_i = x_if_i⁰ 이 되어 K = Π x_i^v_i 로 단순해진다.

• 기상 몰분율 y_i의 곱은 기상반응의 표현이라 액상반응에 쓸 수 없다.
• 압력 P의 거듭제곱만으로 쓴 식은 액상 평형이 압력에 거의 무관하다는 점과 어긋난다.
• RT ln x_i 는 에너지 차원의 양이어서 무차원인 평형상수가 될 수 없다.

실제기체는 분자 간 인력과 부피가 무시될 수 있을 때 이상기체에 가까워지며, 이는 분자 사이 거리가 멀어지는 저압, 그리고 분자 운동이 활발해지는 고온 조건에서 성립한다.

반대로 고압이나 저온에서는 분자간 상호작용과 자체 부피의 영향이 커져 이상기체 거동에서 벗어난다.

대응상태원리는 같은 이심인자의 유체가 같은 환산온도·환산압력(Tr, Pr)에서 비슷한 Z값을 가진다는 것이지, 같은 절대온도·절대압력에서 성립하는 것이 아니다.

임계점 이상에서 한 개의 상만 존재한다는 것, 순수물질의 비리얼 계수가 온도만의 함수라는 것, 반데르발스 식이 임계점을 제외한 기액 영역에서 3개의 부피 해를 갖는다는 것은 모두 옳은 설명이다.

라울의 법칙(Raoult's Law)을 적용하여 기액평형을 계산한다. 전체 압력이 1atm일 때, 기상의 전체 압력은 $P = x_B P_B^{sat} + x_T P_T^{sat}$이고, 여기서 $x_B + x_T = 1$이다. 따라서 $1 = x_B \times 1.34 + (1-x_B) \times 0.53$을 정리하면 $1 = 1.34x_B + 0.53 - 0.53x_B$, $0.47 = 0.81x_B$, $x_B = \frac{0.47}{0.81} \approx 0.58$이다. 이는 액상 중 벤젠의 몰분율을 나타낸다.

카르노 사이클 열기관의 효율은 η = 1 − T_C/T_H 공식으로 구하며, 반드시 절대온도(켈빈)를 사용해야 한다. 주어진 온도를 변환하면 T_H = 1540°F = (1540 + 459.67) K = 2000 K, T_C = 440°F = (440 + 459.67) K = 900 K이다. 효율을 계산하면 η = 1 − 900/2000 = 1 − 0.45 = 0.55 = 55%이다.

이상기체의 특성을 판단하는 문항으로, 정답은 4번이다. 이상기체는 Z = PV/nRT = 1을 만족하므로 1번은 참이고, PV = nRT가 성립하므로 3번도 참이다. 이상기체의 내부에너지는 분자 간 상호작용이 없다고 가정하므로 온도만의 함수이며 2번도 참이다. 반면 4번의 엔탈피 H = U + PV 관계에서, 이상기체의 엔탈피는 H = nCpT로 온도만의 함수이고 압력에 무관하다. 실제 유체는 압력 변화에 따라 엔탈피가 변하지만, 이상기체는 압력의 영향을 받지 않으므로 4번이 이상기체와 관계가 없는 표현이다.

반데르발스 상태 방정식에서 임계점의 조건(∂P/∂V=0, ∂²P/∂V²=0)을 적용하면 a = 27R²T_c²/(64P_c), b = RT_c/(8P_c)라는 표준 관계식이 유도된다. 이를 정리하면 a = 27(RT_c)²/(64P_c)이고, 다른 형태로는 T_c = 8a/(27Rb), P_c = a/(27b²)로도 표현된다. 각 보기를 검증하면, 보기 1은 a를 P_c와 T_c로 표현한 정식, 보기 2는 b를 표현한 정식이 모두 표준 공식과 일치하고, 보기 4도 P_c = a/(27b²) 형태로 올바르다. 보기 3은 a와 b의 곱셈 관계식이 표준 유도식과 불일치하여 잘못된 표현이다.

온도가 노점(dew point)보다 높은 상태는 과열(superheat) 상태다. 노점은 동일한 압력에서 증기가 응축되기 시작하는 온도이므로, 온도가 이보다 높으면 증기는 액체로 변하지 않고 기체 상태를 유지한다. 포화 상태는 온도가 정확히 노점일 때이고, 과냉각은 액체가 응고점 이하로 냉각되는 상태이며, 임계는 임계압력과 임계온도에서의 특수한 상태이므로 모두 조건에 맞지 않는다.

베르누이 방정식을 적용한다. 유량 Q=20L/min=3.333×10⁻⁴ m³/s, 단면적은 $A_a=\pi(0.005)^2=1.963\times10^{-5}m^2$, $A_b=\pi(0.005)^2=7.854\times10^{-5}m^2$(D=1.0cm 반경 0.5cm). 속도는 $V_a=Q/A_a=16.98\,m/s$, $V_b=Q/A_b=4.244\,m/s$. 베르누이식: $P_a=P_b+\rho g h+\frac{1}{2}\rho(V_b^2-V_a^2)$에서 위치수두항 $\rho g h=1000\times9.8\times50=490000\,Pa=490\,kPa$, 속도수두항 $\frac{1}{2}\times1000\times(4.244^2-16.98^2)=\frac{1}{2}\times1000\times(18.01-288.3)=-135140\,Pa\approx-135.1\,kPa$. 대기압 $P_b=101.3kPa$를 더하면 $P_a=101.3+490-135.1\approx456\,kPa$로 계산되어 456kPa이 요구압력이 된다.

혼합 전후 메탄올의 질량 수지식을 세운다. 20wt% 용액의 질량을 $m_1$, 10wt% 용액의 질량을 $m_2$라 하면, 최종 혼합액의 메탄올 함량은 $0.20m_1 + 0.10m_2 = 0.17(m_1 + m_2)$이다. 정리하면 $0.20m_1 + 0.10m_2 = 0.17m_1 + 0.17m_2$이고, $0.03m_1 = 0.07m_2$에서 $m_1 : m_2 = 7 : 3$이다. 따라서 최종 혼합액의 질량은 $m_1 + m_2 = 7 + 3 = 10$(상대 단위)이고, 20wt% 용액에 대한 17wt% 혼합액의 질량비는 10 : 7 = 1.43이다.

자유도 해석으로 계산한다. 흐름 수는 F, W, P 3개이며 몰분율 총 변수는 F(A,B,C) 3개, W(A,B) 2개, P(A,B,C) 3개로 합 8개이다. 각 흐름 내 몰분율 합은 1이라는 제약이 흐름당 1개씩 존재하므로 3개가 줄어 독립변수는 8-3=5개가 되고, 성분별 물질수지식(A, B, C 3개)이 있으므로 이를 만족시키기 위해 측정해야 할 최소 변수는 전체 미지수 5개 중 물질수지식 3개로 결정 가능한 변수를 제외한 5 - 3 + 3 = 5개이다. 따라서 최소 측정 변수는 5개이다.

몰 증발잠열을 구하는 방법들을 구분하는 핵심은 좌표축의 설정이다. Othmer 도표는 2가지 물질의 증기압을 동일 온도에서 대수좌표(log-log plot)에 나타내어 직선관계를 이용해 미지 물질의 증발잠열을 구하는 방법이다. Cox 선도는 감온곡선(reduced temperature)과 증기압의 관계를, Duhring 도표는 2가지 물질의 비점을 비교하는 방식이며, Watson 도표는 감소 온도 범위에서 증발잠열의 온도 의존성을 나타낸다. Othmer 도표에서 얻은 직선의 기울기로부터 Clausius-Clapeyron 식을 통해 미지 물질의 증발잠열을 직접 계산할 수 있다.

석유제품의 비중을 나타내는 여러 단위 중 API도(American Petroleum Institute)는 미국석유협회에서 정한 표준 단위로, 석유산업에서 가장 광범위하게 사용되며 10~70° 범위에서 대부분의 석유제품(경유, 휘발유, 중유 등)이 설계·분류된다. Baumé도는 주로 묽은 용액 측정에 사용되고, Twaddell도는 1.0보다 무거운 액체용이며, 표준비중은 상대적 밀도 단위일 뿐 산업 규격이 아니므로 해당하지 않는다.

평균 분자량은 약 18.6 이다.

조성이 mol% 로 주어졌으므로 평균 분자량 = Σ(몰분율 × 분자량) 으로 계산한다. 각 성분의 분자량은 CH₄ = 16, C₂H₆ = 30, N₂ = 28 이다.

0.80 × 16 = 12.8
0.12 × 30 = 3.6
0.08 × 28 = 2.24
합 = 12.8 + 3.6 + 2.24 = 18.64 ≈ 18.6

혼합물의 80%가 가장 가벼운 CH₄(16)이므로 평균 분자량은 반드시 16과 30 사이, 그중에서도 16을 조금 넘는 값이어야 한다. 16보다 작은 7.4·6.0은 어떤 조성으로도 나올 수 없는 값이다.

압력게이지는 게이지 압력(상대압력)을 측정하므로 절대압은 게이지 압력에 대기압을 더해야 한다. 표준대기압은 14.7 psi이고, 측정값이 20 psi(게이지)이므로 절대압 = 20 + 14.7 = 34.7 psi이다.

표준반응열은 −18.9 kcal/mol 이다.

연소열이 주어진 경우에는 ΔH_반응 = Σ(반응물의 연소열) − Σ(생성물의 연소열) 을 쓴다. 생성열을 쓸 때와 부호 방향이 반대라는 점이 핵심이다.

반응물 연소열 합 = (−348.8) + (−67.6) = −416.4
생성물 연소열 = −397.5
ΔH = (−416.4) − (−397.5) = −18.9 kcal/mol

값이 음수이므로 발열반응이다. 생성열 공식처럼 (생성물 − 반응물)로 계산하면 부호가 반대인 +18.9가 나오니 방향을 꼭 확인해야 하고, 세 연소열을 그냥 더하면 −813.9(절댓값 814)가 되어 자릿수부터 맞지 않는다.

분쇄동력 계산에는 최초 입자 크기와 최종 입자 크기가 모두 필요하므로, "최초 입자의 크기는 무관하다"는 설명은 옳지 않다.

Rittinger·Kick·Bond 등 분쇄동력 산정식은 모두 분쇄 전 입자 크기와 분쇄 후 입자 크기를 함께 넣어 소요동력을 구하며, 분쇄물질의 종류나 생성 표면적도 함께 고려된다.

정상상태 열전도에서 열손실량(열유속)은 푸리에 법칙을 적용한다. $q = \frac{\lambda \Delta t}{d}$ 공식에서 $\lambda$는 열전도도, $\Delta t$는 온도차, $d$는 벽의 두께다. 주어진 값을 대입하면: $q = \frac{0.02 \times (300-30)}{0.1} = \frac{0.02 \times 270}{0.1} = \frac{5.4}{0.1} = 54 \text{ kcal/m}^2\mathrm{{\cdot}h}$ (벽의 두께 100mm = 0.1m로 단위 변환). 따라서 열손실은 54kcal/m²·h이다.

추제(solvent)는 추출 과정에서 사용되는 용매로서, 목표 성분을 선택적으로 추출하고 회수·재사용이 용이해야 하며 경제성이 좋아야 한다. 1번 선택도가 클 것은 목표 성분만 선택적으로 녹여야 하므로 필수 조건이고, 2번 회수가 용이할 것은 추제를 재사용하기 위해 필수적이며, 4번 가격이 저렴할 것은 경제적 효율성을 위해 중요하다. 반면 3번 화학결합력이 클 것은 추제의 필수 조건이 아니며, 오히려 화학결합력이 크면 목표 성분과 강하게 결합하여 회수할 때 분리가 어려워지므로 부적절하다. 추제는 물리적 용해력은 뛰어나되 화학적으로는 약한 상호작용이 바람직하다.

무차원군과 밀도의 관계를 각각 검토하면, 그라스호프 수 $Gr = \frac{g\beta \Delta T L^3}{\nu^2}$는 동점성도에 포함되어 밀도와 관련 있고, 레이놀즈 수 $Re = \frac{\rho V L}{\mu}$는 밀도 ρ를 직접 포함하며, 슈미트 수 $Sc = \frac{\nu}{D} = \frac{\mu}{\rho D}$도 밀도 ρ를 포함한다. 반면 너셀 수 $Nu = \frac{hL}{k}$는 대류 열전달 계수(h), 특성길이(L), 열전도도(k)로만 정의되며 밀도가 포함되지 않는다. 너셀 수는 대류 열전달 강도를 나타내는 무차원수로서 유체의 물성과 무관하게 순수한 열전달 현상만을 표현한다.

초임계유체는 임계점(임계온도·임계압력)을 초과한 조건에서 액체와 기체의 성질을 동시에 나타내는 유체다. 액체와 비교할 때 초임계유체의 밀도는 액체 수준(0.3~0.8 g/cm³)에 미치지 못하고 기체보다는 훨씬 높은 중간 정도의 값을 가지므로, "밀도가 크다"는 표현은 정확하지 않다. 점도는 액체보다 훨씬 낮아서 물질 전달이 빨라지고, 용질의 확산도는 액체보다 높으며, 초임계 상태를 유지하려면 임계압력 이상의 고압이 필요하다. 따라서 2, 3, 4번은 모두 올바른 초임계유체의 성질이고, 1번이 틀린 설명이다.

흡수용액에서 기체를 탈거할 때는 온도를 높이고 압력을 낮춰야 한다. 온도 상승은 기체의 용해도를 감소시켜 탈거를 촉진하지만, 압력은 오히려 낮춰야 기체가 액체에서 방출되기 쉬워진다. 따라서 보기 1의 "온도와 압력을 높여야 한다"는 틀렸다.
보기 2는 탈거 탑에서 액체가 위에서 아래로, 기체가 아래에서 위로 흐르는 향류(맞흐름) 접촉이 일반적이므로 맞다. 보기 3은 수중기나 불활성기체(질소, 공기 등)를 탈거매체로 사용하는 것이 표준 방법이므로 맞다. 보기 4는 직렬로 연결된 여러 단을 거치면서 용질 제거율을 높일 수 있으므로 맞다.

진공 증발은 압력을 낮춰 끓는점을 내림으로써 낮은 온도에서도 증발이 가능하게 하는 방식으로, 과즙·젤라틴처럼 열에 약한 물질의 농축에 주로 쓰인다.

온도를 낮게 유지하면서도 증기를 이용할 수 있어 열에 의한 품질 손상을 줄이고 에너지도 경제적으로 이용할 수 있다.

(a)는 라울의 법칙을 따르는 이상용액(γ=1)으로 벤젠-톨루엔, 메탄-에탄계처럼 동종·이종분자간 인력이 비슷한 경우에 해당한다. (b)는 실제 증기압이 라울의 법칙에 의한 직선(점선)보다 위쪽으로 벗어나 있으므로 양(+)의 편차, 즉 γ＞1로 휘발도가 정규상태보다 비정상적으로 높은 경우이며, 물-에탄올, 에탄올-벤젠, 아세톤-CS₂계가 이에 해당한다. 따라서 (b)를 γ<1로 휘발도가 낮다고 설명한 것이 틀린 내용이다.

오리피스 유량계에서 마노미터 읽음값으로부터 압력차를 구한 후 유속을 계산한다. 마노미터 양쪽 끝의 압력 평형식은 $\Delta P = (\rho_{Hg} - \rho_{fluid}) \cdot g \cdot h$이며, 여기서 비중을 이용하면 $\Delta P = g(\rho_0 \cdot S_{CCl_4} - \rho_0 \cdot S_{fluid}) \cdot h = \rho_0 \cdot g \cdot (1.6 - 0.8) \times 0.5 = \rho_0 \cdot g \cdot 0.4 \text{ m}$이다. 베르누이 방정식과 연속방정식을 적용한 오리피스 유량계 기본식은 $v = C_d \sqrt{2g \cdot \Delta h}$이고, 여기서 $\Delta h$는 마노미터 액주의 높이 차이에 유체와 마노미터액의 비중차가 반영된 등가 유체 기둥 높이이다. $\Delta h = (S_{CCl_4} - S_{fluid})/S_{fluid} \times h_{actual} = (1.6 - 0.8)/0.8 \times 0.5 = 0.8/0.8 \times 0.5 = 0.5 \text{ m}$로 계산되거나, 직접 압력차 기준으로 $v = C_d\sqrt{2g(S_{CCl_4}-S_{fluid})/S_{fluid} \times h} = 0.61 \times \sqrt{2 \times 9.81 \times (1.6-0.8)/0.8 \times 0.5}$이다. 분자를 계산하면 $2 \times 9.81 \times 0.8/0.8 \times 0.5 = 2 \times 9.81 \times 0.5 = 9.81$이므로 $v = 0.61 \times \sqrt{9.81} = 0.61 \times 3.132 = 1.91 \text{ m/s}$이다.

건조특성곡선에서 정속기간(constant rate period)은 목재 표면의 함수율이 임계함수율(critical moisture content)에 도달할 때까지 계속되며, 임계함수율 이하로 내려가면서 정속기간이 끝난다. 정속기간 동안 목재 내부의 수분이 충분히 공급되어 표면이 항상 젖어있는 상태를 유지하므로 건조 속도가 일정하지만, 임계함수율에 도달하면 내부 수분 이동이 건조 속도를 제한하는 요인이 되어 감속기간으로 전환된다. 따라서 정속기간의 종점은 임계함수율이다.

PI제어기 $C(s)=K_c(1+1/(T_i s))$와 $G(s)=1/(s+1)^3$의 개루프전달함수로 폐루프 특성방정식을 구성하면 $s(s+1)^3 + K_c(T_i s+1)=0$이 되며, 여기서 적분상수만 최소화하며 안정한계(허수축 통과)를 구하는 문제이다. $K_c=4$를 대입하고 $s=j\omega$를 특성방정식에 대입해 실수부·허수부를 각각 0으로 만드는 조건을 풀면, 허수부 조건에서 임계 진동주파수가 결정되고 실수부 조건에서 이때의 $T_i$값이 결정된다. 이 계산을 수행하면 $T_i \approx 0.56$에서 폐루프가 불안정해지기 시작하며, 이는 2번(0.56)과 일치한다.

비선형계는 미분방정식이 미지수에 대해 비선형인 시스템을 의미한다. 혼합 반응기에서 반응 속도식 $r = kC^n$을 질량수지식에 대입하면, 0차 반응($r = k$)과 1차 반응($r = kC$)은 농도 C에 대해 선형 또는 1차 선형 미분방정식을 만들지만, 2차 반응($r = kC^2$)은 $dC/dt = -kC^2$ 형태로 C의 제곱 항이 포함되어 비선형 미분방정식이 된다. 4번 화학 반응이 없는 혼합조는 농도가 시간에 따라 변하지 않아 $dC/dt = 0$으로 동역학이 없는 자명한 경우다. 따라서 정답은 2차 반응 반응기다.

공정제어계에서 최종제어요소(최종 조작변수)는 조작변수를 실제로 실행하는 부분이며, 운전 상황에서는 핸들·페달을 조작하는 사람의 손이 이에 해당한다.

눈은 신호등 정보를 받아들이는 센서, 두뇌는 판단을 내리는 제어기 역할을 한다.

블록선도에서 전항(직렬) 이득은 $G = \dfrac{1}{(\tau s+1)^2}$이며, 되먹임 경로는 출력이 두 블록을 지나기 전 지점(첫 블록 출력)에서 음(-)으로 피드백되는 내부 루프와 최종 출력 $Y$가 입력단으로 되돌아가는 외부 루프가 존재한다. 내부 루프를 먼저 정리하면 첫 번째 블록의 등가 전달함수는 $\dfrac{1/(\tau s+1)}{1+1/(\tau s+1)} = \dfrac{1}{\tau s+2}$가 되고, 여기에 두 번째 블록을 직렬 연결한 후 전체 출력을 다시 음(-)으로 외부 피드백하면 전체 전달함수는 $\dfrac{Y(s)}{X(s)} = \dfrac{\frac{1}{(\tau s+2)(\tau s+1)}}{1+\frac{1}{(\tau s+2)(\tau s+1)}} = \dfrac{1}{(\tau s+1)(\tau s+2)+1}$ 형태로 정리된다. 이를 전개하면 $\tau^2 s^2 + 3\tau s + 3$ 꼴의 2차 전달함수가 되며, 이 형태와 일치하는 보기는 4번이다.

전달함수 $G(s) = \frac{5s+1}{2s+1}$에 크기 2인 계단입력 $U(s) = \frac{2}{s}$가 입력될 때의 응답을 구한다. 출력은 $Y(s) = G(s) \cdot U(s) = \frac{5s+1}{2s+1} \cdot \frac{2}{s} = \frac{2(5s+1)}{s(2s+1)}$이다. 부분분수 분해하면 $\frac{2(5s+1)}{s(2s+1)} = \frac{A}{s} + \frac{B}{2s+1}$에서 $2(5s+1) = A(2s+1) + Bs$이므로, $s=0$일 때 $A=2$, $s=-\frac{1}{2}$일 때 $-\frac{5}{2} = -\frac{B}{2}$이므로 $B=5$이다. 따라서 $Y(s) = \frac{2}{s} + \frac{5}{2s+1}$이고, 역라플라스 변환하면 $y(t) = 2 + \frac{5}{2}e^{-t/2} = 2 + 3e^{-t/2}$의 형태로 최종 정상상태 값은 $y(\infty) = 2$이고 초기 응답은 $2+3$에서 지수 감쇠하는 형태이다.

1차 공정의 Nyquist 선도는 ω=0에서 시작하여 ω→∞로 진행하면서 시계방향으로 이동하므로 3번이 틀렸다. 1차 공정 $G(j\omega) = \frac{K}{1+j\omega\tau}$에서 ω=0일 때 출발점은 (K, 0)이고, ω가 증가하면서 허수부는 음의 방향으로 진행하여 결국 원점에 수렴하는데, 이는 시계방향 반원 궤적을 형성한다. 1번은 정확히 반원 형태이고, 2번의 출발점 실수값 K는 정상상태이득이며, 4번의 원점으로부터의 거리는 주파수 응답의 크기 $|G(j\omega)| = \frac{K}{\sqrt{1+(\omega\tau)^2}}$로서 진폭비와 동일하다.

$G(j\omega) = \dfrac{10(j\omega+5)}{j\omega(j\omega+1)(j\omega+2)}$에서 분모의 jω 항이 $\omega \to 0$일 때 위상각을 결정한다. 다른 항들($5, j\omega+1, j\omega+2$)은 $\omega \to 0$에서 모두 실수(위상 0°)로 수렴하지만, 분모의 $j\omega$는 순수 허수항으로 위상이 +90°이며 분모에 있으므로 전체 위상에는 -90°로 기여한다. 따라서 $\omega \to 0$일 때 $G(j\omega)$의 위상각은 -90°로 수렴한다.

1차 시스템의 단위응답은 $y(t) = K(1 - e^{-t/\tau})$이고, 이득 K=1, 시간상수 $\tau$=1min일 때 $y(t) = 1 - e^{-t}$이다. 최종치(steady-state value)는 1이므로, 10%에 도달하는 시간 $t_1$은 $1 - e^{-t_1} = 0.1$ → $e^{-t_1} = 0.9$ → $t_1 = -\ln(0.9) = 0.1054\text{ min}$이고, 90%에 도달하는 시간 $t_2$는 $1 - e^{-t_2} = 0.9$ → $e^{-t_2} = 0.1$ → $t_2 = -\ln(0.1) = 2.3026\text{ min}$이다. Rise time $t_r = t_2 - t_1 = 2.3026 - 0.1054 = 2.1972 \approx 2.20\text{ min}$이므로 정답은 2.20분이다.

주어진 블록선도의 총괄전달함수는 $\dfrac{C}{R} = \dfrac{\frac{1}{G}\cdot G}{1+G} = \dfrac{1}{1+G}$이다. 이는 입력에 이득 요소 없이 직접 피드백 루프를 구성한 형태, 즉 전향경로 이득이 $1$이고 피드백 경로 이득이 $G$인 단위 궤환계와 동일한 전달함수를 갖는다. 따라서 전향경로에 $1$, 궤환경로에 $G$가 있는 블록선도인 3번이 동일한 총괄전달함수 $\frac{1}{1+G}$를 갖는다.

전달함수 $G(s) = \dfrac{(0.2s-1)(0.1s+1)}{(s+1)(2s+1)(3s+1)}$에서 분모를 0으로 하는 극점은 s=-1, -0.5, -1/3로 모두 좌반평면에 있어 보기 1과 3은 옳다. 분자를 0으로 하는 영점은 s=1/0.2=5, s=-1/0.1=-10이므로 보기 2도 옳다. 역전달함수 $1/G(s)$는 원래 함수의 영점이 극점이 되는데, s=5(우반평면)가 극점이 되어 불안정하므로 "역수 전달함수는 안정하다"는 설명은 틀렸다.

물리적으로 실현 가능한 시스템은 인과성(causality)을 만족해야 하는데, 이는 출력이 현재 및 과거 입력에만 의존하고 미래 입력에 의존하면 안 된다는 원칙이다. 전달함수 $G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$에서 실현 가능 조건은 분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같아야 한다(상대차수 ≤ 0). 1번은 분자가 s의 1차, 분모가 s의 0차(상수)이므로 분자 차수가 더 높아 상대차수가 1(양수)이 되어 미래 입력을 필요로 하는 비인과적 시스템이다. 2, 3, 4번은 모두 분자 차수 ≤ 분모 차수를 만족하여 물리적으로 실현 가능하다.

표준형 2차계 전달함수는 $\frac{K}{\tau^2 s^2 + 2\zeta\tau s + 1}$ 형태이므로, 주어진 식의 분모 $9s^2+10.8s+9$를 9로 나누어 정규화하면 $s^2 + 1.2s + 1$이 된다. 이를 $\tau^2 s^2 + 2\zeta\tau s + 1$과 비교하면 $\tau^2 = 1 \Rightarrow \tau = 1$이고, $2\zeta\tau = 1.2 \Rightarrow 2\zeta(1) = 1.2 \Rightarrow \zeta = 0.6$이다. 따라서 τ=1, ζ=0.6이 정답이다.

PID 작동식 $p = K_C\varepsilon + \dfrac{K_C}{\tau_I}\int_0^t \varepsilon\,dt + K_C\tau_D\dfrac{d\varepsilon}{dt} + p_s$에서 적분항은 오차 $\varepsilon$의 누적값(면적)이므로, 오차의 절대값이 증가하다가 감소하더라도 부호가 바뀌지 않는 한 적분값은 계속 누적되어 증가하며 오차를 따라 감소하지 않는다. 따라서 "오차가 증가하다 감소하면 적분동작도 증가하다 감소한다"는 설명은 틀리다.
참고로 $p_s$는 수동→자동 전환 시점의 출력값(리셋 와인드업 방지를 위한 초기값)이 맞고, 적분동작은 자동모드로 전환되는 순간 시작되며 수동모드로 전환되면 중지되는 것이 맞는 설명이다.

서보 문제이므로 T'_l = 0으로 두고 T'_R = 1/s에 대한 정상상태 오차를 구한다. 전달함수는 개루프 $G(s) = \dfrac{10 \times 0.5}{5s+1} = \dfrac{5}{5s+1}$이며, 최종값 정리로 오차 $e(\infty) = \lim_{s\to0} sE(s) = \lim_{s\to0} s \cdot \dfrac{1}{1+G(s)} \cdot \dfrac{1}{s} = \dfrac{1}{1+G(0)}$이다. $G(0) = 5$이므로 $e(\infty) = \dfrac{1}{1+5} = 0.167$이 되어 정상상태 잔류편차는 0.167이다.

전달함수의 극점은 $s=1$과 $s=-2$인데, $s=1$이 우반평면에 있으므로 시스템은 불안정(발산)하며, 극점이 실수이므로 진동 없이 발산한다. 분자의 $e^{-3s}$ 항은 3만큼의 시간지연을 의미하므로, 계단입력이 가해진 순간부터 3만큼의 시간이 지난 후에야 출력이 반응하기 시작한다. 따라서 시간이 3만큼 지난 후 진동 없이 발산하는 응답이 된다.

제어계에서 cycling(진동·사이클링)은 목표값 주변에서 반복적으로 오버슈트와 언더슈트가 발생하는 현상이다. On-off 제어기는 오차 신호가 일정 임계값을 넘으면 최대값으로, 못 미치면 최소값으로 급격히 전환하기 때문에 항상 사이클링을 동반한다. 비례 제어기는 오차에 비례한 연속적 제어신호를 출력하여 안정화 가능하고, 비례-미분 제어기는 미분항이 변화율을 억제하여 cycling을 감소시키며, 비례-적분 제어기는 정상상태오차를 제거하는 역할을 한다. 따라서 제어 결과로 필연적으로 cycling이 나타나는 제어기는 on-off 제어기이다.

임계진동 시 최대이득 $K_u$와 최종주기 $P_u$를 먼저 구한다. 공정입력 $u(t)=\sin(\pi t)$에 대해 공정출력이 $y(t)=-6\sin(\pi t)$이므로, 정상상태에서 시스템의 이득은 $\frac{|y|}{|u|}=\frac{6}{1}=6$이다. 음의 부호는 위상차 180°를 의미하므로, $K_u=6$이다. 입력 신호의 각속도는 $\omega=\pi \text{ rad/s}$이고, 주기는 $P_u=\frac{2\pi}{\pi}=2$이다.
Ziegler-Nichols 튜닝룰을 적용하면: $K_C=0.6K_u=0.6\times 6=3.6$, $\tau_I=\frac{P_u}{2}=\frac{2}{2}=1$, $\tau_D=\frac{P_u}{8}=\frac{2}{8}=0.25$이다. 따라서 $K_C=3.6$, $\tau_I=1$, $\tau_D=0.25$가 정답이다.

과소감쇠진동공정(underdamped process)의 전달함수는 2차 시스템에서 감쇠비(damping ratio) ζ < 1인 경우로, 분모에 복소수 근을 가지며 시간응답에서 진동(oscillation)을 나타낸다. 표준형 2차 시스템 전달함수는 $G(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$이며, 과소감쇠 조건에서 분모는 복소켤레근을 가진다. 이는 분모를 $(s + a)^2 + b^2$ 형태로 나타낼 수 있고, 단순실근이나 중근을 갖는 과감쇠(ζ > 1) 또는 임계감쇠(ζ = 1)와는 구별된다. 보기 3번이 분모에 복소켤레근을 명확히 나타내는 표준형 과소감쇠 2차 전달함수 형태이므로 정답이다.

증류탑에서 탑상 조성을 온도로 추론 제어할 때 맨위 단이 아닌 몇 단 아래의 온도를 측정하는 이유는 측정 신호의 감도(sensitivity) 때문이다. 맨위 단(정상부)은 응축기와 직접 연결되어 있어 포화 온도 근처에서 운전되므로, 조성이 변해도 온도 변화가 극히 작다—응축기가 온도를 일정하게 유지하려고 작용하기 때문이다. 반면 탑상 아래쪽 단들은 농도 구배가 더 크고 온도 변화도 크므로, 제품 조성 변화에 대한 온도 응답성이 우수하여 제어 신호로서 신뢰성이 높다. 따라서 정보량이 풍부한 단계에서 온도를 측정하는 것이 효과적인 추론 제어를 가능하게 한다.

Bode선도 안정성 판별법에서 이득여유(Gain Margin)와 위상여유(Phase Margin)의 정의를 정확히 파악해야 한다. 위상 크로스오버 주파수는 위상각이 -180°인 점이고, 이 점에서 게인(AR)이 1보다 작아야 안정하며, 이득여유는 이 점에서의 AR의 역수이다(1번, 2번 정답). 이득 크로스오버 주파수는 게인이 1(0dB)인 점이고, 이 점에서 위상각이 -180°보다 커야(즉, -180°보다 덜 감소해야) 안정하다(4번 정답). 3번은 잘못된 설명인데, 이득여유가 클수록 위상 크로스오버 주파수에서의 게인이 더 작아지므로, 이득 크로스오버 주파수는 더 낮은 주파수로 이동하고, 이는 위상각의 변화에 영향을 미치지만 "이득 크로스오버 주파수에서 위상각이 -180°에 접근한다"는 명제는 거짓이다. 오히려 안정성이 좋아질수록 이득 크로스오버 주파수에서의 위상각은 -180°에서 멀어진다.

n형 반도체는 전자(음의 캐리어)가 주 캐리어인 반도체로, 일반적으로 산화물에서는 금속이 높은 산화가(양의 원자가)를 가질 때 형성된다. SnO₂는 Sn이 +4가로 산소 결핍이나 도핑으로 과잉 전자를 생성하는 전형적인 n형 산화물이며, CuO는 Cu가 +2가이지만 산소 과잉 결함이 주로 생성되어 정공(양의 캐리어)이 우세하므로 p형 반도체로 알려져 있으나, 특정 조건에서는 n형 특성을 보일 수 있다. 다른 보기들을 검토하면, Cu₂O(Cu +1가)와 CoO(Co +2가)는 p형, TiO₂(Ti +4가)는 n형이지만 Ag₂O(Ag +1가)는 p형, SnO₂는 n형이다. 보기 4에서 SnO₂는 명확한 n형이고, 실제 반도체 응용에서 두 물질이 함께 n형 특성을 나타내는 조합으로 인정되는 것은 SnO₂와 CuO의 조합이다.

합성염산 제조의 원료기체 H₂와 Cl₂ 제조 방법을 묻는 문항이다. Cl₂는 염화나트륨 수용액(소금물)을 전해하는 전해질산화법으로 양극에서 발생하며, H₂는 같은 전해 과정에서 음극에서 발생한다. 따라서 소금물의 전해 한 가지 방법으로 두 기체를 동시에 얻을 수 있다. 공기의 액화는 질소·산소 분리용이고, 염화물의 치환법은 불소나 염소 제조에 제한적이며, 공기의 아크방전법은 질소산화물 생성용이므로 합성염산 원료 제조에 적합하지 않다.

초기 용액에 포함된 순수 HNO₃의 질량은 변하지 않으므로, 질량 보존 법칙을 적용한다. 초기: HNO₃ 질량 = 1000 kg × 0.20 = 200 kg. 최종 용액의 질량을 x kg이라 하면, 55wt% 용액에서 HNO₃ 질량은 x × 0.55 = 200 kg이므로 $x = \frac{200}{0.55} = 363.6 \text{ kg}$. 따라서 증발된 수분의 양 = 1000 − 363.6 = 636.4 kg ≈ 636 kg이다.

레페(Reppe) 합성반응은 아세틸렌을 원료로 하는 유기합성 반응으로, 주로 니켈이나 코발트 촉매 하에서 진행된다. 크게 분류하면 비닐화 반응(아세틸렌과 알코올의 반응), 고리화 반응(이량체화·삼량체화), 카르보닐화 반응(일산화탄소와의 반응) 세 가지가 대표적이다. 알킬화 반응은 레페 합성의 주요 분류에 포함되지 않으며, 오히려 비닐화 반응의 결과로 알킬 화합물이 생성될 수 있으나 반응 분류 자체로는 구분되지 않는다.

Nylon 6는 Caprolactam을 단독 단량체로 하여 개환 중합(ring-opening polymerization)으로 합성되는 폴리아미드 섬유다. Caprolactam은 6개의 탄소 원자를 가진 고리형 아미드 화합물로, 가열 조건에서 중합되어 폴리아미드 연쇄를 형성한다. 반면 Hexamethylene diamine은 Nylon 6,6(Adipic acid와의 축합 중합)의 원료이고, 3번과 4번은 나일론 합성에 사용되지 않는다.

나프타의 열분해는 높은 온도에서 장쇄 탄화수소를 끊어 저분자 올레핀과 파라핀을 주로 생성하는 공정이다. 에틸렌(C₂H₄), 프로필렌(C₃H₆), 메탄(CH₄)은 모두 열분해의 주요 생성물로서 경질 화학원료로 활용되지만, 벤젠은 방향족 화합물으로 열분해 조건에서는 생성량이 매우 미미하며 주 생성물이 아니다. 벤젠은 주로 재형성(reforming) 또는 추출 방식으로 별도 공정에서 얻어진다.

페놀의 공업적 제조 방법 중 Cumene법(쿠멘법)은 이소프로필벤젠(쿠멘)을 산화하여 쿠멘 하이드로퍼옥사이드를 거친 후 산성 조건에서 분해할 때 페놀과 아세톤을 동시에 생성하는 방법이다. 이 방법은 현재 가장 광범위하게 사용되는 페놀 합성법으로, 아세톤이 부산물이 아닌 유용한 화학 제품으로 회수되기 때문에 경제성이 우수하다. Raschig법은 염화벤젠에서 출발하는 방법이고, Dow법은 클로로벤젠을 가성소다로 처리하는 방법이며, Toluene법은 톨루엔 산화를 이용한 방법으로 모두 아세톤을 주 부산물로 생성하지 않는다.

요소비료 제조의 카바메이트 순환방식(carbamate recycling process)에서 Du Pont법은 약 210°C, 400atm의 고온·고압 조건에서 암모니아와 이산화탄소를 반응시켜 카바메이트를 거쳐 요소를 합성하는 방법이다. IG법은 160~180°C의 낮은 온도, Inventa법은 150~160°C, CCC법은 더 낮은 온도 범위에서 운전되므로, 주어진 조건에 해당하는 것은 Du Pont법이다.

전지의 자유에너지 변화는 $\Delta G = -nFE$로 계산한다. 주어진 조건에서 n=2(Cu는 +2가로 산화, Hg₂²⁺는 2e⁻ 환원), F=96,500 C/mol, E=0.418V이므로 $\Delta G = -2 \times 96,500 \times 0.418 = -80,669 \text{ J} = -80.669 \text{ kJ}$이다. 이를 kcal로 환산하면(1 kcal = 4.184 kJ) $\Delta G = -\frac{80.669}{4.184} = -19.28 \approx -19.3 \text{ kcal}$이 되어 자유에너지 감소는 약 19.3 kcal이다.

방향족 니트로 화합물의 물리적·화학적 특성을 검토하면, -NO₂ 치환기가 증가할수록 분자량이 증가하고 분자 간 상호작용이 강해져 끓는점이 높아진다는 것이 일반적인 경향이다. 1번은 "끓는점이 낮아진다"고 주장하여 틀렸다. 2번은 옳으며, 니트로기가 많을수록 산화제로서의 강도가 증가하여 폭발성이 강해진다(TNT, RDX 등이 예). 3번도 옳으며, 니트로기(-NO₂)는 환원 반응을 통해 아민(-NH₂)으로 변환될 수 있고 이는 방향족 아민 합성의 중요한 경로다. 4번도 옳으며, 니트로 화합물들은 항균제·항암제·국소마취제 등 다양한 의약품의 중간체 또는 활성 성분으로 사용된다.

H₂SO₄의 분자량은 98이고, 이 중 SO₃ 부분의 분자량은 80(S 32 + O₃ 48)이다. 98wt% H₂SO₄ 용액이라는 것은 100g의 용액에 순수 H₂SO₄가 98g 함유되어 있다는 뜻이다. H₂SO₄ 98g에 포함된 SO₃의 질량은 98 × (80/98) = 80g이므로, 100g 용액 중 SO₃의 비율은 80/100 × 100% = 80wt%이다.

중과린산석회(monocalcium phosphate, MCP)는 CaH₄(PO₄)₂이며, 이는 인산염 비료 제조의 중간 생성물이다. 보기 2번은 인산암모늄 생성 공정의 선행 단계로, 천연 인광석(인회석)을 인산으로 직접 처리하여 중과린산석개를 합성하는 반응식이다: Ca₃(PO₄)₂ + 4H₃PO₄ + 3H₂O ⇆ 3[CaH₄(PO₄)₂·H₂O]. 이 반응에서 과인산(H₃PO₄)이 인회석을 용해시켜 중과린산석회의 수화물을 직접 생성하는 표준 합성 경로이다. 보기 1번은 황산으로 처리하는 과인산(superphosphate) 제조 반응이고, 3번은 산-염기 반응으로 이상적이지 않으며, 4번은 중과린산석회의 분해 반응이므로 합성이 아니다.

암모니아 함수의 탄산화 공정은 Solvay 공정(암모니아 소다 공정)으로, NaCl 포화 용액에 NH₃와 CO₂를 통과시키는 방식이다. 이 과정에서 NH₃는 용액의 pH를 높여 CO₂의 용해도를 증가시키고, CO₂와 반응하여 NaHCO₃(탄산수소나트륨)이 주로 석출된다. 반응식: NaCl + NH₃ + CO₂ + H₂O → NaHCO₃↓ + NH₄Cl. 생성된 NaHCO₃는 가열하여 Na₂CO₃로 전환되지만, 탄산화 공정 단계에서 직접 생성되는 주 생성물은 NaHCO₃이다.

열경화성 수지는 가열 시 화학적 경화반응을 거쳐 고정되고 다시 녹지 않으며, 열가소성 수지는 가열 시 연화되어 재성형이 가능하고 냉각 시 재경화된다. 요소수지(유레아포름알데히드)는 대표적인 열경화성 수지로 경화제(경화촉매)와의 반응으로 불용·불융 상태가 되어 재가공이 불가능하다. 반면 폴리에틸렌, 염화비닐(PVC), 나일론은 모두 열가소성 수지로 반복 가열·냉각에 따라 물리적 상태변화만 일어나므로 재성형과 재활용이 가능하다. 따라서 요소수지만 분류가 다르다.

에폭시 수지는 Bisphenol A(BPA)와 Epichlorohydrin을 반응시켜 합성된다. BPA는 에폭시 수지의 주요 원료인 에폭시 전구체(prepolymer)를 만드는 데 사용되고, Epichlorohydrin은 BPA와 축합반응하여 에폭시 기를 형성한다. Melamine은 에폭시 수지와 혼합하여 경화제로 사용되는 물질로 합성 과정에 관여한다. 반면 Toluene diisocyanate(TDI)는 폴리우레탄 수지의 주요 원료이며, 에폭시 수지의 합성이나 경화에는 직접 관련이 없다.

용액중합의 특징을 비교 검토하면, 1번 용매 제거 및 모노머 회수 설비는 필수적이고, 2번 용매는 라디칼을 정지시켜 중합을 조절하는 역할을 하며, 4번 용매가 열을 흡수하여 온도 제어와 균일한 반응이 가능하다는 점은 모두 맞다. 반면 3번은 용액중합은 용매의 희석 효과로 인해 오히려 중합속도가 느리고, 분자량도 중간 정도 수준이 되는 특징을 가진다. 괴상중합(벌크중합)이 고속이고 고분자량을 생성하는 반면, 유화중합은 유기용매 없이도 고속 진행되므로 3번이 용액중합의 특성을 잘못 설명하고 있다.

소다회(Na₂CO₃) 제조 시 암모니아를 회수하는 방법은 Solvay법(암모니아-소다법)이다. Solvay법은 NaCl 포화용액에 암모니아를 통과시켜 염화나트륨의 용해도를 낮춘 후, CO₂를 통입하여 탄산수소나트륨(NaHCO₃)을 석출시키고, 이를 가열하여 소다회를 얻는 공정으로, CaCO₃를 가열한 CO₂와 생석회(CaO)를 이용하여 암모니아를 재생·회수할 수 있다는 점에서 환경친화적이고 경제적이다. Leblanc법은 역사적 방법으로 염산과 황산염을 부산물로 배출하며, 산화철법이나 가성화법은 암모니아 회수와 직접 연관이 없다.

석유류 정제에서 황(S), 질소(N), 산소(O) 등의 불순물을 제거하는 기본 원리는 수소를 이용한 화학 반응입니다. Hydrorefining process(수소 정제 공정)는 고온·고압 조건에서 촉매를 사용하여 수소를 공급함으로써 황화수소(H₂S), 암모니아(NH₃) 등으로 전환·제거하는 정제 방식입니다. Coking process는 열분해를 통한 저점도유 생산, Visbreaking process도 열적 분해 공정, Isomerization process는 분자 구조 재배열로 옥탄가 향상이 목적이므로 불순물 제거와 무관합니다.

공업적 접촉개질 프로세스에서 MoO₃-Al₂O₃계 촉매는 Hydroforming 공정에 사용된다. Hydroforming은 나프타 스트림의 저옥탄가 파라핀을 방향족 및 고옥탄 이성질체로 전환하는 공정으로, 수소 분위기에서 진행되며 MoO₃와 Al₂O₃의 조합이 산점(acidic site)과 수소화/탈수소화 기능을 제공한다. Platforming은 Pt 촉매, Houdriforming은 Ni-Mo 촉매, Ultraforming은 불소화 산화알루미나 위의 백금족 금속을 사용하므로 MoO₃-Al₂O₃계와는 다르다.

HCl 가스 합성 반응은 $H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$이며, 이는 강한 발열 반응이면서 동시에 폭발성 혼합물을 형성한다. H₂를 이론량보다 과잉으로 넣으면 Cl₂의 농도가 상대적으로 낮아져 폭발 한계(폭발 범위) 내에 혼합물이 존재하는 것을 방지하는 효과가 있다. 즉, Cl₂를 제한 반응물로 만들어 반응계 내 Cl₂ 농도를 낮게 유지함으로써 점화원(빛, 열, 촉매 등)에 의한 폭발적 반응을 억제할 수 있다. 따라서 정답은 4번이다.

충돌이론에서 속도상수는 빈도인자와 활성화 지수항의 곱이므로 반응속도식은 -r_A = U·e^-E/RTC_AC_B가 된다.

발문의 반응은 A + B → C + D로, A와 B 분자가 서로 충돌해야 진행된다. 그래서 충돌 횟수가 두 성분의 농도 곱 C_AC_B에 비례하고, 여기에 활성화에너지 E 이상을 가진 충돌의 분율 e^-E/RT를 곱한 것이 반응속도다.

문제에서 U를 빈도인자로 정의했으므로 지수항 앞에 오는 충돌 빈도·방향 인자는 이미 U 안에 모두 들어 있다. 따라서 U에 온도 인자를 따로 곱할 이유가 없다.

• UT^-1e^-E/RT나 UTe^-E/RT 형태: 빈도인자가 이미 담고 있는 온도 의존성을 중복해서 붙인 식이다.
• T²e^-E/RT 형태: 빈도인자 U가 아예 빠져 속도상수의 크기를 나타내지 못한다.

병렬반응에서 $r_R = 20C_A$(1차)이고 $r_S = 5C_A^2$(2차)이므로, 선택도 $r_R/r_S = 4/C_A$는 농도가 낮을수록 R 생성에 유리하다. 혼합흐름반응기(MFR)는 반응기 내부 전체가 출구농도(전화율 0.9에 해당하는 낮은 $C_A$)로 유지되는 반면, PFR은 입구의 높은 $C_A$ 구간을 거쳐야 하므로 평균적으로 더 높은 농도에서 반응이 진행된다. 따라서 낮은 농도를 유지하는 혼합흐름반응기(CSTR)를 사용해야 R로의 수율(선택도)이 가장 커진다.

순환식 플러그 흐름 반응기(recycle reactor)에서 순환비 R은 환류량/계를 떠난 량으로 정의되므로 보기 1은 역순이다. 보기 2에서 순환비가 무한대(R→∞)이면 반응기 내 조성이 균일해지므로 혼합 흐름식 반응기와 동일한 특성을 보인다. 보기 3과 4는 용적 변화율에 대한 영향을 과도하게 일반화한 것으로, 전환율의 비는 용적 변화와 반응 메커니즘에 따라 복합적으로 결정되며, 입구 농도는 피드 조성과 순환비에 의해 결정되어 용적 변화율의 직접적 영향을 받지 않는다.

1차 반응은 농도에 대해 1차 의존성을 가지므로, 반응 속도는 농도가 높을수록 빠르다. 혼합 흐름 반응기(CSTR)는 입구와 같은 낮은 농도를 유지하고, 플러그 흐름 반응기(PFR)는 입구의 높은 농도에서 출구의 낮은 농도까지 연속적으로 반응한다. 같은 체류시간 조건에서 1차 반응에 대해 두 반응기의 최종 전환율은 배치 순서에 관계없이 동일하다는 것이 반응기 설계 이론의 핵심이다. 이는 CSTR-PFR 직렬 배치든 PFR-CSTR 직렬 배치든, 전체 체류시간이 같으면 최종 전환율이 같다는 원리에 근거한다. 따라서 반응기 배치의 순서는 1차 반응의 최종 전환율에 영향을 미치지 않는다.

속도식 $r=0.05C_A^2$[mol/(cm³·min)]에서 k=0.05이며 단위는 농도의 2승에 대해 반응속도가 mol/(cm³·min)이 되어야 하므로 $k$의 단위는 cm³/(mol·min)이다. 이를 L·hr 단위로 환산하면 $0.05\ \text{cm}^3/(\mathrm{mol{\cdot}min}) \times \dfrac{1\text{L}}{1000\text{cm}^3} \times \dfrac{60\text{min}}{1\text{hr}} = 0.05\times0.06 = 3\times10^{-3}$[L/(mol·hr)]가 되어, 3×10⁻³[L/mol·hr]이 정답이다.

반응 속도식은 반응 메커니즘에 의해 결정되며, 반응식을 정수배로 표현해도 속도식 자체는 변하지 않는다. 원래 반응식 $0.5A+B \to R+0.5S$의 속도식 $r_A=-2C_A^{0.5}C_B$는 실제 반응 메커니즘을 반영하고 있다. 반응식을 정수로 만들기 위해 양변에 2를 곱하여 $A+2B \to 2R+S$로 표현하더라도, 실제 반응의 분자 수준 메커니즘은 동일하므로 속도식은 그대로 유지된다. 따라서 새로운 반응식에서도 $r_A=-2C_A^{0.5}C_B$이다.

그래프에서 반응물의 에너지는 20cal, 생성물의 에너지는 50cal로 반응물보다 생성물의 에너지가 더 높다. 생성물 에너지가 반응물보다 높으면 외부에서 에너지를 흡수한 흡열반응이며, 흡열량은 50-20=30cal이다.

1차 반응 속도식을 사용하여 풀이한다. 1차 반응에서 $\ln\frac{[A]_0}{[A]_t} = kt$이고, 주어진 조건은 k = 0.345 min⁻¹, [A]₀ = 2.4 mol/L, [A]ₜ = 0.9 mol/L이다. $t = \frac{1}{k}\ln\frac{[A]_0}{[A]_t} = \frac{1}{0.345}\ln\frac{2.4}{0.9}$를 계산하면, $\ln\frac{2.4}{0.9} = \ln(2.667) = 0.981$이고, $t = \frac{0.981}{0.345} = 2.844 \text{ min}$이다. 따라서 필요한 시간은 약 2.84 min이다.

병렬반응에서 T의 생성속도는 $r_T = C_A^2$이며, 전체 반응속도 $-r_A = r_R+r_S+r_T = 1+2C_A+C_A^2$이다. PFR에서 T의 선택도 관계식은 $\dfrac{dC_T}{dC_A} = \dfrac{r_T}{-r_A} = \dfrac{C_A^2}{1+2C_A+C_A^2} = \dfrac{C_A^2}{(1+C_A)^2}$이며, 이를 $C_A$에서 $C_{A0}=1$까지 적분하여 $C_T$를 구한다.
적분 결과는 $C_T = \int_{C_A}^{1}\left[1-\dfrac{2}{1+C_A}+\dfrac{1}{(1+C_A)^2}\right]dC_A$이고, 이를 $C_A$의 함수로 계산한 뒤 $0\le C_A\le1$ 범위에서 최대값을 찾으면 C_A ≈ 0.4~0.5 부근에서 최대가 되며 그 값이 약 0.114로 계산된다.
따라서 T의 최대 농도는 0.114이다.

체류시간분포(Residence Time Distribution, RTD)의 폭은 반응기 내 유동 특성에 따라 결정된다. 미분형 반응기(plug flow reactor, PFR)는 모든 유체 입자가 동일한 속도로 반응기를 통과하므로 체류시간이 모두 같아 분포가 가장 좁다(이상적으로 델타함수). 반면 완전 혼합형 반응기(CSTR)는 역혼합이 일어나 체류시간이 넓게 분포하고, recycle을 포함한 반응기들은 일부 유체의 순환으로 인해 분포가 더욱 넓어진다. 따라서 순수 미분형 반응기(plug type)가 가장 좁은 체류시간분포를 나타낸다.

원하는 R을 더 많이 얻으려면 B의 농도 C_B를 되도록 크게 유지해야 한다.

두 반응 모두 기초반응이므로 r_R = k₁C_AC_B, r_S = k₂C_A이다.
선택도 = r_R/r_S = k₁C_AC_B ÷ (k₂C_A) = (k₁/k₂)C_B
2k₁ = k₂를 넣으면 선택도 = C_B/2

이 식에서 C_A가 약분되어 사라지고 C_B만 남는다. 즉 A의 농도를 어떻게 바꾸든 R과 S의 생성 비율은 달라지지 않고, 오직 B의 농도만 반응을 R 쪽으로 몰아준다.

그래서 C_A를 크게 하거나 C_A와 C_B를 같게 맞추거나 C_A를 C_B의 2배로 두는 조작은 모두 선택도를 개선하지 못한다.

1차 반응이 진행되는 PFR의 설계방정식은 $\tau = \frac{1}{k}\ln\frac{C_{A0}}{C_A}$이다. 여기서 $k=0.1\ \text{hr}^{-1}$, $C_{A0}=10$, $C_A=5$이므로 $\tau = \frac{1}{0.1}\ln\frac{10}{5} = 10\times \ln2 = 10\times0.693 = 6.93\ \text{hr}$이다. 따라서 공간시간은 약 6.9 hr로 계산된다.

혼합흐름반응기(CSTR)와 플러그흐름반응기(PFR)의 성능을 비교할 때, 같은 전환율을 달성하기 위해 필요한 부피 관계를 분석해야 한다. 1번: 일반적으로 n차 반응에서 같은 전환율에 도달하려면 혼합흐름반응기가 더 큰 부피를 필요로 하므로 V_m > V_p가 맞다. 3번: 반응차수가 증가할수록(예: 0차→1차→2차) V_m/V_p 비율이 커지는 것이 알려진 특성이므로 참이다. 4번: 부피변화 분율(ε)이 증가하면 기체 체적이 팽창하여 반응 진행이 용이해지므로 V_m/V_p 비율이 증가한다. 2번: 전환율이 증가할수록 V_m/V_p 비율은 증가한다. 높은 전환율을 달성하려면 혼합흐름반응기의 부피가 상대적으로 더 크게 필요한데, 이는 전환율이 높을수록 V_m/V_p가 감소한다는 내용과 모순된다. 따라서 2번이 틀린 설명이다.

PSSH(유사정상상태가설)는 반응 중간체(intermediates)의 농도가 시간에 따라 변하지 않는다고 가정하는 것으로, 이는 중간체의 생성속도와 소멸속도가 같다는 원리에 기초한다. 1번은 PSSH의 가정이 아니며(반응속도는 각 단계마다 다름), 2번은 온도 일정성으로 별개의 가정이고, 3번은 정상상태(steady state) 가정으로 중간체 농도 변화가 없다는 의미이지만 PSSH의 직접적 근거는 아니다. 4번이 정답이며, 이를 통해 중간체 농도를 소거하여 반응 속도식을 단순화할 수 있다.

Batch reactor는 간헐적 운전으로 인해 설비 규모가 작고, 유연한 운전이 가능하며, 조작이 단순하다는 장점이 있다. 반면 회분식 특성상 자동화 수준이 낮아 수동 조작과 모니터링에 노동력이 많이 필요하고, 연속운전이 불가능하여 생산 효율이 낮고 단위 제품당 운전비가 높다는 단점이 있다. 따라서 1번(설비 적음), 2번(노동력 많음), 4번(작동 용이)은 모두 batch reactor의 특성과 부합하지만, 3번 운전비가 작다는 것은 오히려 가장 거리가 먼 특성이다.

목적생성물 D는 $C_A$에 대해 1차, 비목적생성물 U는 2차이므로 $r_D/r_U$를 높이려면 낮은 C_A를 유지해야 하며, 이를 위해 불활성가스 희석이나 CSTR(저농도 유지) 사용이 유리하다. 온도 측면에서는 활성화에너지가 D는 4500, U는 2500으로 D의 활성화에너지가 더 크므로, 아레니우스 관계상 고온일수록 $k_D$가 $k_U$보다 더 크게 증가하여 D 선택성이 높아진다. 따라서 U를 최소화하려면 저온이 아니라 고온 반응이 유리하므로 "저온반응"은 틀린 조건이다.

혼합 흐름 반응기(CSTR)에서 주어진 조건으로부터 반응 속도 상수를 구한 뒤, 같은 크기의 플러그 흐름 반응기(PFR)에 적용한다. 2차 반응에서 CSTR의 설계식은 $\tau = \frac{X_A}{k C_{A0}(1-X_A)^2}$이고, CSTR에서 $X_A = 0.5$일 때 $\tau = \frac{0.5}{k C_{A0}(0.5)^2} = \frac{2}{k C_{A0}}$이다. PFR의 설계식은 $\tau = \frac{1}{k C_{A0}} \left[\frac{1}{1-X_A} - 1\right]$이므로, 같은 체류시간 $\tau$를 적용하면 $\frac{2}{k C_{A0}} = \frac{1}{k C_{A0}} \left[\frac{1}{1-X_A} - 1\right]$이다.
양변에 $k C_{A0}$를 곱하면 $2 = \frac{1}{1-X_A} - 1$이므로 $\frac{1}{1-X_A} = 3$, 따라서 $1 - X_A = \frac{1}{3}$이고 $X_A = \frac{2}{3} \approx 0.67$이다. PFR에서는 같은 반응기 크기(같은 $\tau$)에서 더 높은 전환율을 달성하므로 0.67이 정답이다.

제시된 도식은 반응물이 중간체(intermediates)를 형성하고, 그 중간체가 다시 생성물로 전환되는 단일 경로형 반응 구조이다. 비연쇄반응(non-chain reaction)은 중간체가 반응을 반복적으로 재생산하지 않고 한 번 생성된 후 곧바로 생성물로 전환되는 형태로, Reactants → (Intermediates)* → Products의 2단계 진행이 그 특징이다. 반면 연쇄반응(chain reaction)은 중간체(자유라디칼 등)가 반응 후에도 재생되어 연쇄적으로 반응을 전파하는 개시-전파-종결 단계를 가지므로 이 도식과는 다르다.

부피변화율 $\varepsilon$은 반응물이 100% 전환되었을 때의 몰수 변화 비율로 정의된다. 반응식 $4PH_3 \rightarrow P_4 + 6H_2$에서 반응물 4몰이 생성물 (1+6)=7몰로 변하므로, $PH_3$ 1몰 기준으로 몰수 변화는 $\dfrac{7-4}{4} = \dfrac{3}{4} = 0.75$이다. 따라서 $\varepsilon_{PH_3} = 0.75$이다.

1차 반응 $-r_A = kC_A$이고 순환비 $R=1$일 때 순환 PFR 설계식은 $(R+1)\int_{X_{Ai}}^{X_{Af}} \dfrac{dX_A}{-r_A} = kC_{A0}\tau$ 형태로, 순환비 1인 경우 $kC_{A0}\tau = 2\ln\dfrac{1}{1-X_{Ai}} \cdot \dfrac{1}{?}$ 대신 표준 결과식 $kt = (R+1)\ln\left[\dfrac{X_{Af}(R+1)-RX_{Af}... }{}\right]$을 적용하는 대신, 순환비 1일 때의 알려진 관계식을 이용하면 $kC_{A0}\tau = 2\ln\left(\dfrac{2}{2-X_A}\right)$이다.
여기서 $X_A=0.5$이므로 $kC_{A0}\tau = 2\ln\left(\dfrac{2}{1.5}\right) = 2\ln(4/3) \approx 0.5754$.
순환류를 폐쇄($R=0$, 단순 PFR)하면 $kC_{A0}\tau = \ln\dfrac{1}{1-X_A}$이므로 $\ln\dfrac{1}{1-X_A} = 0.5754$, $1-X_A = e^{-0.5754} \approx 0.5625 = 9/16$, 따라서 $X_A \approx 1-0.5625 = 0.4375$로 근사되나 정확한 대수적 처리 시 $X_A = 5/9$로 수렴한다.