자유도로부터 $l=3$, $m=2$, 반복수 $r=2$ 임을 알 수 있다($\nu_{B(A)}=l(m-1)=3$, $\nu_e=lm(r-1)=6$). 지분실험법에서 $E(V_{B(A)})=\sigma_e^2+r\sigma_{B(A)}^2$ 이므로 $\hat{\sigma}_{B(A)}^2=\dfrac{V_{B(A)}-V_e}{r}=\dfrac{2.5-1.5}{2}=0.5$ 이다.

분할법에서 두 인자의 교호작용은 두 인자 중 더 높은 차수의 단위에 속한다.

2차 인자와 3차 인자의 교호작용이므로 3차 단위의 요인이 된다.

일원배치법의 오차 자유도는 $\nu_e=\nu_T-\nu_A=(N-1)-(l-1)=N-l$ 이다. 데이터 수는 A₁ 5개, A₂ 4개, A₃ 3개로 $N=12$ 이고 수준수는 $l=3$ 이므로 $\nu_e=12-3=9$ 이다.

2³형 반복없는 실험에서 주효과는 $A=\dfrac{1}{2^{k-1}}\left(\sum A_1-\sum A_0\right)=\dfrac{1}{4}\left(\sum A_1-\sum A_0\right)$ 이다. A₁의 합은 52+60+54+66=232, A₀의 합은 38+42+44+44=168이므로 $A=\dfrac{232-168}{4}=\dfrac{64}{4}=16$ 이다.

라틴방격법의 오차자유도는 (k-1)(k-2)이다.

4×4 라틴방격이므로 (4-1)(4-2)=6이 된다.

온도(3수준)는 실험자가 의도적으로 선정한 모수인자이고, 실험일(3일)은 랜덤하게 선택된 변량인자이므로 두 인자가 혼재된 혼합모형이 사용된다.

정의관계는 I=ABCDE=ABC=DE이며, AD의 별명은 AD와 각 정의어를 곱해 구한다.

AD×ABCDE=BCE, AD×ABC=BCD, AD×DE=AE로 AD는 BCE·BCD·AE와 별명관계이고 AB는 별명이 아니므로 ①이 틀린 보기다.

총 자유도가 26이므로 데이터는 27개, 즉 3³형 반복없는 삼원배치가 완전히 갖추어져 있어 결측치는 없다. 반복이 없으므로 풀링 전 오차는 A×B×C가 담당하여 자유도가 8이었고, 현재 오차 자유도 12는 여기에 B×C의 자유도 4가 더해진 값이므로 B×C가 오차항에 풀링되었음을 알 수 있다. 남은 요인이 A, B, C, A×B, A×C이므로 최적조건 추정식 $\hat{\mu}(\mathrm{A}_i\mathrm{B}_j\mathrm{C}_k)=\overline{x}_{ij\cdot}+\overline{x}_{i\cdot k}-\overline{x}_{i\cdot\cdot}$ 도 옳다.

교호작용을 오차항에 풀링하면 $S_e'=S_{A\times B}+S_e=12+72=84$, $\nu_e'=10+18=28$ 이므로 $V_e'=\dfrac{84}{28}=3.0$ 이다. 요인 B의 평균제곱은 $V_B=\dfrac{55}{5}=11.0$ 이므로 $F_B=\dfrac{V_B}{V_e'}=\dfrac{11.0}{3.0}\fallingdotseq3.67$ 이다.

일원배치법에서 S_A의 기대치는 E(S_A)=(l-1)σ²_e+r·Σα_i²이며, 이를 σ²_A 표기로 정리하면 E(S_A)=(l-1)σ²_e+r(l-1)σ²_A이다.

l=3, r=5이므로 (l-1)=2, r(l-1)=5×2=10이 되어 E(S_A)=2σ²_e+10σ²_A가 된다.

인자의 수준 선정은 현재 사용 수준을 포함하고 흥미영역 내에서 잡는 것이 원칙이며, 명확히 나쁜 결과가 예상되는 수준은 실험 낭비를 막기 위해 제외해야 한다.

이를 흥미영역에 포함시킨다는 설명이 틀리다.

선형식 L=Σc_ix_i의 단위수는 Σc_i²이다.

계수가 각각 1/3(3개), -1/4(4개)이므로 3×(1/3)²+4×(1/4)²=1/3+1/4=7/12가 된다.

주효과 A,B,C,D와 교호작용 A×B, A×C 총 6개 효과를 배치하려면 최소 6개 열이 필요하다.

L₄(2³)는 3열로 부족하고, L₈(2⁷)는 7열로 충분하며 L₁₆보다 경제적이므로 L₈(2⁷)가 정답이다.

다구찌 방법의 제품·공정설계 3단계는 시스템설계, 파라미터설계, 허용차설계다.

프로세스 설계는 이 3단계 명칭에 해당하지 않는다.

적합품 0, 부적합품 1이므로 각 수준의 데이터 합은 그 기계의 부적합품 수와 같다. 기계별 부적합품 수가 10, 22, 6, 30이고 반복은 각 200, 총 데이터 수는 800이다. $S_A=\sum\dfrac{T_{i}^{2}}{r}-\dfrac{T^{2}}{N}=\dfrac{10^{2}+22^{2}+6^{2}+30^{2}}{200}-\dfrac{68^{2}}{800}$이므로 $7.6-5.78=1.82$이다.

정의대비 M=ABCD일 때 각 주효과의 별명은 그 인자와 ABCD를 곱해 구한다.

A×ABCD=BCD이므로 A=BCD는 옳고, B×ABCD=ACD, C×ABCD=ABD, D×ABCD=ABC가 되어 나머지 세 보기는 틀린 조합이다.

총변동은 S_(yy)=Σ(y_i-ȳ)²=Σy_i²-(Σy_i)²/n으로 정의된다.

④는 이를 Σy_i²-(ȳ)²로 잘못 표현하여 틀리다.

A모수·B변량인 반복 있는 이원배치에서는 교호작용 A×B가 변량이 되어 A의 제곱평균 기대치에도 그 성분이 포함되어야 하며, E(V_A)=σ²_e+rσ²_A×B+mrσ²_A가 맞다.

③은 rσ²_A×B 항이 빠져 σ²_e+mrσ²_A로만 서술되어 틀리다.

L₂₇(3¹³)의 총자유도는 26이고, 3수준 요인 1개의 자유도는 2다.

8개 요인을 배치하면 요인 자유도 합은 8×2=16이므로 오차자유도는 26-16=10이 된다.

A모수(l=4)·B변량(m=3) 난괴법에서 μ(A_i)의 점추정치 X̄_i·의 분산은 σ²_B와 σ²_e를 결합해 [V_B+(l-1)V_E]/(lm)로 추정된다.

l=4, lm=12이므로 (l-1)=3이 되어 (1/12)(V_B+3V_E)가 된다.

n=40, c=0, P0=0.02일 때 로트 합격확률은 이항분포 근사로 L(p)=(1-p)^n이다.

수치를 대입하면 (0.98)^40≈0.4457, 즉 약 44.57%가 된다.

상관계수는 선형관계만을 측정하는 지표이므로, 두 변수가 곡선관계인 경우 상관계수로 검토하는 것은 적절하지 않다.

따라서 이 설명이 틀리다.

제조공정에서의 품질변동은 우연원인과 이상원인 모두에 의해 발생하며, 이상원인에 의해서만 발생한다는 설명은 틀리다.

Cusum 관리도는 과거의 모든 데이터를 누적해 사용하므로 공정변화에 민감하고 변화 시점을 잘 보여주지만, 수작업 계산이 복잡해 현장에서 작성하기 쉬운 도구는 아니다.

따라서 현장에서 작성하기가 용이하다는 설명이 틀리다.

품질특성치가 부적합수(계수치) 형태로 다루기 어려운 경우에는 샘플링검사의 통계적 판정 체계를 적용하기 곤란해 전수검사가 필요하다.

공분산의 정의 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)를 이용한다.

8=E(XY)-2×3이므로 E(XY)=8+6=14가 된다.

하한 규격의 계량 축차 샘플링에서 하측 불합격 판정치는 $R_L=\sigma\,(-h_R+g\,n)$이다. 대입하면 $R_L=1.2\times(-5.536+2.315\times12)=1.2\times22.244=26.693$이다. 참고로 하측 합격 판정치는 $A_L=1.2\times(4.312+2.315\times12)=38.51$이므로 누계여유치 38.8은 합격 쪽에 걸린다.
※ 이 방식의 표준번호는 이후 KS Q ISO 28591을 거쳐 현행 KS Q ISO 39511로 바뀌었으나 판정선 공식과 기호는 같다.

계수 및 계량 규준형 1회 샘플링에서 합격시키고 싶은 로트 평균값의 한계는 m₀=X̄_U-G₀σ로 구한다.

수치를 대입하면 5.6-2.6=3.0이 된다.

적합도 검정은 확률의 가정된 값이 미리 정해지지 않아도 데이터로부터 모수를 추정해(예: 정규성 검정에서 평균·분산 추정) 적용할 수 있다.

따라서 정해지지 않으면 사용할 수 없다는 설명이 틀리다.

모비율 검정통계량은 $Z_0=\dfrac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}$이다.

수치를 대입하면 (0.6-0.5)/√(0.25/30)=0.1/0.09129≈1.095가 된다.

자유도가 커질수록 카이제곱분포가 좁아져 모분산 추정의 정밀도가 높아지므로, 신뢰구간의 폭은 점점 작아진다.

UCL/LCL 중심은 (18.50)이고 관리한계는 x̄̄±3σ̂/√n으로, σ̂=R̄/d2=3.09/2.059≈1.501, SE=σ̂/√4≈0.7504로 LCL≈16.249다.

새로운 공정평균 15.50에서 Z=(16.249-15.50)/0.7504≈1.0이므로 관리한계를 벗어날 확률은 P(Z<1)≈0.8413이 된다.

이항분포는 n이 크고 p가 작을 때 포아송분포로 근사되는 것이 일반적이며, p≥0.1이고 n≤20이면 포아송분포로 근사라는 조건은 방향이 반대로 서술되어 틀리다.

c관리도는 표본크기가 일정할 때, u관리도는 표본크기가 일정하지 않을 때 사용한다.

표본크기가 일정하지 않을 때 c관리도를 사용한다는 설명이 틀리다.

시험기간이 길고 전 항목을 동시에 시험해야 하는 경우에는 단계적으로 진행하는 다회·2회·축차 샘플링검사를 적용하기 어려워 1회 샘플링검사가 적합하다.

n=10, Σx=2276, Σx²=518064에서 S_xx=518064-2276²/10=46.4이다.

90% 신뢰구간은 [S_xx/χ²_0.95(9), S_xx/χ²_0.05(9)]=[46.4/16.92, 46.4/3.33]≈[2.74, 13.93]이 된다.

KS A ISO 2859-1의 AQL 지표형 샘플링검사는 로트 크기에 따라 소비자보호 수준(장기적 품질보증)을 일정하게 유지하도록 설계된 것이지, 생산자위험이 로트 크기와 무관하게 일정하도록 설계된 체계는 아니다.

따라서 이 설명이 틀리다.

변환된 자료 X_i=(x_i-25)×10에서 X̄=20/6=3.333, S_XX=2554-20²/6=2487.33, s_X²=2487.33/5=497.47이다.

원 단위로 환산하면 x̄=25.333, s_x=2.230이 되어 t₀=(25.333-23.30)/(2.230/√6)≈2.23이 된다.

공정해석용 특성치는 기술적으로 중요하고 수량화하기 쉬운 것을 선정하되, 해석 효율을 위해 특성 수를 되도록 적게 한정해야 한다.

되도록 많이 택한다는 설명이 이 원칙에 반하므로 틀리다.

모분산이 기준치보다 크다는 대립가설에 대한 우측 검정의 기각역은 χ²₀＞χ²_1-α(v)이다.

ABC 재고관리는 파레토분석을 통해 품목 중요도를 판별하고 중요 소수 품목을 중점관리하는 기법이지, 모든 품목의 비용을 최소화하는 발주량을 수리적으로 산출하는 기법(EOQ 등)이 아니다.

따라서 이 설명이 틀리다.

비용구배는 공기를 한 단위 단축하는 데 추가로 드는 비용이다. 도표에서 정상활동은 6시간에 200만원, 긴급활동은 2시간에 500만원이므로 $\text{비용구배}=\dfrac{500-200}{6-2}=\dfrac{300}{4}=75$만원이다.

지수평활상수 α가 클수록 예측식에서 가장 최근의 실제수요(A_t)에 더 큰 가중치가 부여된다.

MRP는 제품구조(BOM)를 반영해 발주계획을 생성하고 독촉·지연 정보를 제공하는 통합 시스템으로, 생산통제와 재고관리 기능을 연계시키는 것이 특징이다.

기능의 분리는 MRP의 특징과 반대되므로 틀리다.

SCM은 공급망 구성원과 지속적 관계를 전제로 하므로 시간적 요인이 장기이고, 개별 거래 단위로 움직이는 전통적 접근법이 단기이다. 표는 전통적 접근법을 장기, SCM을 단기로 적어 둘이 뒤바뀌어 있다. 비용 분석, 결속력, 정보 체제의 대비는 모두 옳다.

다품종소량생산에서 수요·공정 변화에 유연하게 대응하려고 범용설비를 이용해 구성하는 배치는 공정별배치(process layout)다.

설비배치의 목적은 운반 최소화, 공정 균형화, 안전 확보 등 자원의 효율적 활용에 있으며, 설비 및 인력의 증대 자체는 배치의 목적이 아니다.

평균 한계이익률은 총 한계이익을 총매출액으로 나눈 값이다. 한계이익은 $500\times0.2+300\times0.3+200\times0.3=250$만원, 총매출액은 1000만원이므로 평균 한계이익률은 25%이다. 따라서 손익분기점은 $\dfrac{1300}{0.25}=5200$만원이다.

품종별 한계이익액을 각각 산출해 고정비와 대비하여 손익분기점을 구하는 방식은 개별법이다.

작업시스템 분석 단위는 큰 것부터 공정-단위작업-요소작업-동작 순으로 구분된다.

공정별 소요시간이 10, 15, 20, 9, 11초이고 5개 공정에 1명씩 배치하고 남는 1명을 애로공정에 더한다. 20초 공정에 2명을 배치하면 그 공정의 실질 소요시간이 10초가 되어 사이클타임이 15초로 줄고 이때 균형효율이 최대가 된다. 1일 최대 생산량은 $\dfrac{480\times60}{15}=1920$개이다.

JIT의 자동화(自働化)는 작업자나 기계가 이상 발생 시 스스로 공정을 멈추게 하는 자율적 품질관리를 전제로 한다.

품질통제와는 거리가 멀다는 설명은 이 개념과 반대이므로 틀리다.

시간가동률은 부하시간, 고장정지 로스시간, 준비교체 로스시간으로 산출하며, 실제사이클타임은 성능가동률(속도가동률) 산출에 필요한 항목이다.

실가동시간은 480분-60분(휴식)-50분(점심)=370분=22,200초다.

필요수량은 1800/(1-0.02)≈1836.73개이며, 여유율을 반영한 순가동시간 22,200×(1-0.07)=20,646초를 필요수량으로 나누면 20646/1836.73≈11.24초가 된다.

시스템의 기본 속성은 통상 집합성, 관련성, 목적추구성, 환경적응성으로 정리되며 기능성은 이에 포함되지 않는다.

예방보전은 고장으로 인한 정지시간을 줄여 재공품재고 회전율을 향상시키는 효과가 있으며, 회전율 감소는 예방보전의 효과와 반대이므로 해당되지 않는다.

아웃소싱은 주로 자본·기술·생산능력 부족을 보완하기 위해 활용되며, 경영정보를 공유하기 위한 목적은 아웃소싱의 일반적 이유와 거리가 멀다.

웨스팅하우스법의 4대 평가요소는 숙련도(Skill), 노력도(Effort), 작업환경(Condition), 일관성(Consistency)이다.

난이도(Difficulty)는 이에 해당하지 않는다.

일정계획의 주요 기능은 작업 할당, 부하 결정, 작업우선순위 결정 등이며, 제품 조합은 일정계획이 아닌 생산계획·제품믹스 결정의 영역에 속한다.

작업을 저속 촬영해 도표로 분석함으로써 사이클타임이 긴 작업을 효과적으로 분석하는 기법은 Memo Motion Study다.

정해진 사용조건에서 의도하는 기간 동안 정해진 기능을 발휘할 확률은 신뢰도(reliability)로 정의된다.

부품 N개 병렬 블록 두 개가 직렬로 이어져 있으므로 $R_S=\left[1-(1-0.9)^{N}\right]^{2}$이다. $N=3$이면 $(1-0.001)^{2}=0.998$로 0.999에 미달하고, $N=4$이면 $(1-0.0001)^{2}=0.9998$로 기준을 넘는다. 따라서 최소 4개가 필요하다.

안전계수 공식은 $SF=\dfrac{\mu_y-n_y\sigma_y}{\mu_x+n_x\sigma_x}$이다.

1.52=(μ_y-2×0.4)/(1+2×0.4)에서 μ_y-0.8=1.52×1.8=2.736이므로 μ_y≈3.54가 된다.

MTBF와 같은 수명 데이터를 기초로 로트의 합부를 판정하는 것은 계량형 샘플링검사다.

보전도 M(t)=1-e^-μt에서 주어진 식 1-e^-2×1을 비교하면 수리율 μ=2다.

MTTR=1/μ=1/2=0.5가 된다.

FT도의 정상사상은 OR 게이트이고, 그 아래 두 AND 게이트가 각각 A와 B, C와 D를 받는다. 즉 A·B가 함께 고장 나거나 C·D가 함께 고장 나야 시스템이 고장 나므로, 고장 측의 AND는 신뢰성 블록도에서 병렬로, OR는 직렬로 바뀐다. 따라서 A와 B의 병렬 블록, C와 D의 병렬 블록이 직렬로 이어진 그림이 옳다.

고장률함수는 $\lambda(t)=\dfrac{f(t)}{1-F(t)}$로 정의된다.

정규분포 N(110,20²)에서 149.2시간의 Z값은 (149.2-110)/20=1.96이다.

신뢰도 R(t)=P(Z＞1.96)=1-0.975=0.025가 된다.

사용 신뢰성은 사용자의 올바른 운용·유지관리를 통해 증대되며, 사용자 매뉴얼 작성·배포가 대표적 방법이다.

부품 경감설계, 구조적 설계, 리던던시 설계는 고유 신뢰성(설계 신뢰성) 증대방법에 해당한다.

부품신뢰도 0.7을 N개 병렬 연결한 시스템 신뢰도는 1-(0.3)^N이다.

N=2이면 1-0.09=0.91로 부족하고, N=3이면 1-0.027=0.973으로 95% 이상을 만족하므로 최소 3개가 필요하다.

무기억 특성(memoryless property)과 밀접한 수명분포는 지수분포다.

정수중단시험 신뢰구간은 주어진 계수를 MTBF 점추정치에 곱해 구한다.

2000×0.52=1040시간, 2000×2.93=5860시간으로 신뢰구간은 1040~5860시간이 된다.

고장률 0.005/시간인 부품 10개가 모두 작동해야 하는 직렬시스템의 고장률은 10×0.005=0.05/시간이다.

평균수명은 1/0.05=20시간이 된다.

신뢰도 배분은 구성품의 중요도·복잡도·안전성·경제성 등을 고려해 시스템 전체의 균형을 맞추는 것이 핵심이며, 표준 구성품 사용을 통한 호환성 확보는 신뢰도 배분의 고려사항으로 보기 어렵다.

욕조형 고장률 곡선에서 우발고장기간은 고장률이 비교적 낮고 시간에 관계없이 일정한(CFR) 구간이다.

평균순위법으로 F(t)=i/(n+1)을 이용한다.

i=22, n=35이므로 F=22/36≈0.611, R(t)=1-0.611≈0.389가 된다.

수명시간을 단축할 목적으로 고장 메커니즘을 촉진하기 위해 가혹한 환경조건에서 행하는 시험은 가속수명시험이다.

고장확률밀도함수는 f(t)≈(구간 고장개수/전체개수)/구간폭이다.

수치를 대입하면 (22/300)/(6-4)=0.07333/2≈0.0367/시간이 된다.

고장률이 일정한 지수분포를 따르는 다수의 부품(N이 매우 큼)에서 일정 시간 동안 발생하는 고장 건수는 포아송분포를 따른다.

가용도는 $A=\dfrac{MTBF}{MTBF+MTTR}$로, 총 사용시간을 총 시간으로 나눈 값과 같다. 사용시간 합은 $16+15+35+24+42+34=166$, 수리시간 합은 $3+1+4+9+17+6=40$이므로 $A=\dfrac{166}{166+40}=0.806$으로 약 0.8이다.

허용한계치에서 기준치를 뺀 값은 허용차이며, 실치수는 실제로 측정된 치수를 의미하는 별개의 용어다.

따라서 이 설명이 틀리다.

장래 또는 미지의 문제에 대해 수집한 정보를 상호 친화성으로 정리해 문제를 명확히 하는 신QC 7가지 기법은 KJ법(친화도법)이다.

품질변동에 영향을 주는 5M은 Man, Method, Material, Machine, Measurement다.

예방·평가비용 강화로 실패비용이 감소하는 것은 맞지만, 최적의 타협점이 반드시 예방비용+평가비용=실패비용이라는 등식으로 성립하는 것은 아니며 총비용을 최소화하는 지점에서 결정된다.

따라서 이 설명이 틀리다.

제조물 책임법상 제조물은 제조 또는 가공된 동산을 말하며, 가공을 거치지 않은 자연 채취 상태의 광물은 제조물에 해당하지 않는다.

TQM의 성과는 고객만족도, 재무적 성과, 종업원 관계 등 종합적으로 측정하며, 비용만을 고려하는 품질은 TQM이 지향하는 통합적 관점과 거리가 멀다.

품질목표는 부적합품률 감소 등 지속적 개선을 지향해야 하며, 현재의 0.5% 수준으로 유지한다는 현상 유지에 그쳐 개선 목표로 보기 어렵다.

고객 불만처리 규정에는 정보수집·대책수립·실시방법 등이 포함되나, 점검이나 정비결과의 기록방법은 설비관리 영역에 가까워 불만처리 규정 내용과 거리가 멀다.

6시그마 품질수준이 수립될 때 통상 기대되는 공정능력지수는 Cp=2.0이다.

KS Q ISO 9001의 프로세스 접근방법은 요구사항 충족, 부가가치 관점, 객관적 데이터에 근거한 성과 측정과 지속적 개선을 중시한다.

주관적 측정에 근거한 지속적 개선은 이와 반대이므로 틀리다.

임의(랜덤) 조립방식의 통계적 공차는 각 부품 공차의 제곱합의 제곱근으로 구한다.

동일 공차 ±0.04mm인 4개 부품이므로 √(4×0.04²)=√0.0064=0.08mm가 된다.

품질이 전략변수로 중시되는 이유는 소비자의 신뢰성 요구 증가, 제품 복잡화, 비가격경쟁 심화 등이며, 생산의 분업화로 책임이 부분적으로 나뉘는 것은 오히려 신뢰성 관리를 어렵게 하는 요인이다.

신뢰성이 높아진다는 설명이 틀리다.

한 명의 측정자가 동일한 측정계기로 동일 제품을 반복 측정할 때 나타나는 측정값의 변동은 반복성(repeatability)이다.

평균이 서로 다른 두 분포가 뒤섞인 데이터로 히스토그램을 그리면 봉우리가 두 개로 나타나는 쌍봉형(bimodal)이 된다.

품질보증 시스템은 피드백 과정과 평가기준을 명확히 하고 지속적으로 개선·보완되어야 하며, 처음에 제대로 만들어 변경하지 않아야 한다는 설명은 PDCA에 따른 지속적 개선 원칙과 거리가 멀다.

프로젝트팀(project team)은 통상 일회성·비반복적 문제를 해결하기 위해 구성되며, 반복되는 문제 해결은 자연집단(QC서클) 활동에 가까워 프로젝트팀 설명으로는 틀리다.

사내표준은 사내에서 강제력을 가지며, 국가규격은 임의표준으로서 원칙적으로 강제력이 없다(법령에서 준용하는 경우만 예외).

따라서 사내표준은 사내에 있어서 강제력이 있다가 맞는 설명이다.

품질관리의 4대 기능은 통상 품질의 설계, 공정의 관리, 품질의 보증, 품질의 조사(개선)로 구분되며, 품질의 관리 자체는 그 상위 개념이라 독립된 하위 기능으로 분류되지 않는다.

연속적으로 국가·국제측정표준과 비교하는 체계는 소급성(traceability)의 정의이며, 교정(calibration)은 표준기와 비교해 오차를 확인·조정하는 개별 행위를 뜻한다.

③은 교정의 정의를 소급성의 정의로 잘못 서술하여 틀리다.

4시그마는 약 6210PPM, 0.0668%는 약 668PPM(약 3σ 수준), 2700PPM은 약 3σ 양쪽 수준의 불량률에 해당한다.

Cpk=1.5는 6시그마 수준(치우침 고려)의 공정능력을 의미해 네 보기 중 가장 좋은 품질 수준을 나타낸다.