망대특성 SN비는 $SN=-10\log_{10}\left[\dfrac{1}{n}\sum \dfrac{1}{y_i^2}\right]$이다. $y_i$=30,40,38,49를 대입하면 $\dfrac{1}{n}\sum\dfrac{1}{y_i^2}\approx 7.113\times10^{-4}$이고, $-10\log_{10}(7.113\times10^{-4})\approx 31.48$db가 되어 계산이 정답과 일치한다.

$2^3$ 요인실험에서 $S_{A\times B}=\dfrac{[A\times B]^2}{8}$이며, $[A\times B]=(1)-a-b+ab+c-ac-bc+abc$이다. 데이터를 대입하면 $72-58-85+68+65-53-83+63=-11$이다. 따라서 $S_{A\times B}=\dfrac{(-11)^2}{8}=15.125$이다.

최소제곱법(least squares)은 각 관측치와 회귀식 예측값의 차이인 오차 $e_i=y_i-\beta_0-\beta_1x_i$의 제곱합 $\sum e_i^2$을 $\beta_0,\beta_1$에 대해 편미분하여 최소로 만드는 방법으로 모수를 추정한다. 단순히 오차의 합을 최소화하면 양·음의 오차가 상쇄되어 무의미하므로 제곱합을 쓴다.

라틴방격에서 C의 수준별 합은 $T_{C_1}=5+6+3=14$, $T_{C_2}=6+7+4=17$, $T_{C_3}=8+8+7=23$이고 총합은 54이다. $CT=\dfrac{54^2}{9}=324$이므로 $S_C=\dfrac{14^2+17^2+23^2}{3}-324=338-324=14.0$이다.

$L_{27}(3^{13})$형 직교배열표의 표준 열간 교호작용표에 따르면 5열과 10열의 교호작용은 2개 열에 걸쳐 나타나며, 그 위치는 4열과 12열이다. 3수준계 직교표는 두 열의 교호작용이 1개가 아닌 2개 열에 분산 배치되는 것이 2수준계와의 차이점이다.

두 수준 평균치 차의 제곱합은 $S_L=\dfrac{(\bar{x}_{1\cdot}-\bar{x}_{2\cdot})^2}{\dfrac{1}{n_1}+\dfrac{1}{n_2}}$로 구한다. $T_{1\cdot}=20+25+18+22+30=115$, $T_{2\cdot}=15+21+20+16+24=96$이므로 $\bar{x}_{1\cdot}=23$, $\bar{x}_{2\cdot}=19.2$, $L=3.8$이다. 따라서 $S_L=\dfrac{3.8^2}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{14.44}{0.4}=36.1$이다.

정의대비 I=ABC인 1/2 일부실시법에서 별명관계는 각 요인에 정의대비를 곱하여(같은 문자는 소거) 구한다. A×(ABC)=A²BC=BC이므로 A는 B×C와 별명관계에 있다.

수준별 모부적합품률의 점추정치는 그 수준에서 실제로 관측된 부적합품 비율이다. $A_2$는 오전 3개, 오후 2개, 야간 4개로 합계 9개이고 조사한 개수는 $100\times 3=300$개이다. 따라서 $\hat{P}(A_2)=\dfrac{9}{300}=0.03$, 즉 3%이다.

반복수가 다른 1요인실험에서 두 수준 평균차는 $|\bar{x}_{1\cdot}-\bar{x}_{4\cdot}|>t_{0.975}(\nu_e)\sqrt{V_e\left(\dfrac{1}{m_1}+\dfrac{1}{m_4}\right)}$일 때 차이가 있다고 본다. 반복수 합이 $5+6+5+3=19$이므로 $\nu_e=19-4=15$이고 $V_e=\dfrac{2508.8}{15}=167.25$이다. 대입하면 $2.131\times\sqrt{167.25\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)}=2.131\times 9.445=20.127$이므로 평균차가 약 20.127을 넘으면 차이가 있다고 판정한다.

데이터 구조식 $x_{ij}=\mu+a_i+e_{ij}$의 양변을 j에 대해 평균 내면 $\overline{x}_{i\cdot}=\mu+a_i+\overline{e}_{i\cdot}$가 된다. 오차항은 기댓값이 0일 뿐 표본평균 $\overline{e}_{i\cdot}$ 자체는 0이 아니므로 남겨 두어야 한다.

로트 간·기계 간·작업자 간·측정 간 등 여러 층의 변량요인 산포를 동시에 추정하려면 각 요인의 수준을 상위 요인 속에 랜덤하게 중첩 배치하는 지분실험법(nested design)이 적합하다. 요인들이 교차 배치되지 않고 위계적으로 내포되는 구조가 이 목적에 맞는다.

숙성시간 제약으로 수준변경이 어려운 A와 B를 1차 단위로 묶고, 변경이 쉬운 C만 2차 단위로 나누어 배치하는 방식은 1차·2차 두 단계로 오차항이 나뉘는 단일분할법에 해당한다. 1차 요인(A,B 조합)과 2차 요인(C)의 오차 크기가 다르다는 점이 이 실험법의 특징이다.

$L_8(2^7)$형 직교배열표의 총자유도는 (행의 수-1)=8-1=7이며 각 열의 자유도 1을 7개 열에 나눈 것과 일치한다. "총자유도는 8"이라는 설명이 틀렸다.

모수요인 A(수준수 l), 변량요인 B, 교호작용이 있는 혼합모형에서 A의 평균제곱 기댓값은 $E(V_A)=\sigma_e^2+r\sigma_{A\times B}^2+mr\sigma_A^2$이다. 교호작용이 존재하면 A의 검정은 오차항이 아닌 A×B 평균제곱을 분모로 써야 하므로 이 기댓값 식에 교호작용 분산항이 포함된다.

A,B가 모수, C가 변량인 반복없는 3요인실험에서 변량요인 C의 분산성분은 $\hat{\sigma}_C^2=\dfrac{V_C-V_e}{lm}$로 추정한다. $\dfrac{57.4-4.3}{3\times3}=\dfrac{53.1}{9}\approx5.9$로 계산되어 정답과 일치한다.

A×B를 블록에 교락시키려면 정의대비 L=A+B(mod 2)가 0인 처리조합을 주블록으로 모은다. (1)=000, ab=110, c=001, abc=111은 모두 A와 B 지수의 합이 짝수이므로 블록 1: (1), ab, c, abc가 된다.

난괴법에서 요인 A의 제곱합은 각 A수준의 합계(블록을 합산한 값)만으로 계산되며, 이는 블록요인 B를 단순히 반복으로 재해석한 1요인실험에서 계산한 $S_A$와 동일한 합계값을 사용한다. 따라서 데이터 배열을 재구성해도 A의 수준별 합계 자체는 변하지 않으므로 두 $S_A$는 같다.

모수요인의 주효과 $a_i$는 확률변수가 아니라 고정된 상수이므로 그 합과 평균은 항상 0이고, 분산도 0(변동이 없음)이다. 반면 "기댓값이 0"이라는 표현은 확률변수인 변량요인에 쓰는 개념이라 모수요인의 특성으로는 맞지 않는다.

A의 수준별 합은 $T_{1\cdot}=33.2$, $T_{2\cdot}=31.2$, $T_{3\cdot}=28.0$이고 $T=92.4$, $CT=\dfrac{92.4^2}{12}=711.48$이다. $S_A=\dfrac{33.2^2+31.2^2+28.0^2}{4}-711.48=3.44$이므로 $V_A=\dfrac{3.44}{2}=1.72$이고, 반복 없는 2요인이므로 $V_e=\dfrac{0.56}{(3-1)(4-1)}=0.0933$이다. 따라서 $F_0=\dfrac{1.72}{0.0933}=18.43$이다.

실험의 효율을 높이려면 반복수를 늘리고 층별관리로 오차분산을 줄여 오차의 자유도를 오히려 크게 확보해야 검출력이 커진다. "오차의 자유도를 최대한 작게 한다"는 반대 방향이므로 틀린 설명이다.

c관리도의 중심선은 $\overline{c}=\dfrac{\sum c}{k}=\dfrac{80}{20}=4$이고 관리하한은 $\overline{c}-3\sqrt{\overline{c}}=4-3\sqrt4=4-6=-2$로 음수가 된다. 부적합수는 음이 될 수 없으므로 하한은 고려하지 않는다.

관리한계 폭을 3σ에서 2σ로 좁히면 실제로는 이상이 없는데도 우연히 관리한계를 벗어나 이상으로 오판할 확률, 즉 제1종 오류(α)가 커진다. 관리한계가 좁아질수록 이상 검출은 쉬워지므로 제2종 오류(β)는 오히려 작아진다.

KS Q ISO 2859-1의 보통검사에서 수월한 검사로의 전환 조건은 직전 연속 10로트가 보통검사에서 합격, 생산의 안정, 전환점수 30 이상, 소관권한자의 승인이다. "연속 5로트 합격"은 실제 기준(10로트)과 달라 조건에 해당하지 않는다.

계량 규준형 1회 샘플링의 표본크기는 $n=\left(\dfrac{(K_\alpha+K_\beta)\sigma}{m_1-m_0}\right)^2$이다. $n=\left(\dfrac{(1.645+1.282)\times25}{540-500}\right)^2=\left(\dfrac{73.175}{40}\right)^2\approx3.35$이므로 올림하여 n=4가 된다.

합격판정개수 c=0인 방식은 표본크기 n이 클수록 좋은 로트에서도 조금만 부적합품이 섞여도 불합격 확률이 급격히 커져 생산자 위험(α)이 커진다. 보기 중 n=30으로 가장 큰 N=3000, n=30, c=0에서 생산자 위험이 가장 크다.

두 독립인 표본평균 차의 분산은 각 분산의 합이므로 $V(\overline{x}_1-\overline{x}_2)=\dfrac{\sigma^2}{n}+\dfrac{\sigma^2}{n}=\dfrac{2\sigma^2}{n}$이고, 표준편차는 $\sqrt{\dfrac{2\sigma^2}{n}}$이 된다.

모비율 신뢰구간의 오차한계로부터 필요표본수는 $n=\left(\dfrac{z_{\alpha/2}}{E}\right)^2p(1-p)$이며, 사전정보가 없어 분산이 최대가 되는 $p=0.5$를 적용한다. $n=\left(\dfrac{1.96}{0.05}\right)^2\times0.5\times0.5\approx384.2$로 올림하면 385가 된다.

우연원인은 현재 기술수준으로 제거할 수 없는 불가피한 만성적 산포 원인으로, 점의 움직임이 임의적이다. "작업자의 부주의·태만, 설비 이상" 등은 원인 규명과 조치가 가능한 이상원인(가피원인)의 예이므로 우연원인에 해당하지 않는다.

양:염소=2:1의 기대비율이면 총 3000마리 중 기대도수는 양 2000, 염소 1000이다. $\chi_0^2=\dfrac{(2500-2000)^2}{2000}+\dfrac{(500-1000)^2}{1000}=125+250=375$로 계산이 정답과 일치한다.

이항분포 n=5, p=0.05에서 $P(X=0)=0.95^5\approx0.774$, $P(X\ge1)=1-0.774\approx0.226$, $E(X)=np=0.25$는 모두 옳다. 그러나 분산은 $V(X)=np(1-p)=5\times0.05\times0.95=0.2375$로 0.27이 아니므로 이 설명이 틀렸다.

검출력은 대립가설이 참일 때 귀무가설을 옳게 기각할 확률로 $1-\beta$와 같다. 따라서 다른 조건이 같을 때 제2종 오류 β를 작게 만들수록 검출력 $1-\beta$는 커진다.

계수 및 계량 규준형 1회 샘플링검사(KS Q 0001)의 평균치 보증방식에서 상한합격판정치를 이용한 좌표값은 $K_{L(m)}=\dfrac{m-\overline{X}_U}{\sigma/\sqrt n}$로 정의되며, m이 규격상한 U에서 멀어질수록(품질이 나빠질수록) $K_{L(m)}$이 커져 합격확률이 낮아지는 방향과 일치한다.

표본분산 $s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum(x_i-\overline x)^2$은 모분산 $\sigma^2$의 불편추정량이다. 즉 $E(s^2)=\sigma^2$이며, 분모를 (n-1)로 나누는 이유가 바로 이 불편성을 얻기 위함이다.

R관리도는 군내 산포의 크기, 즉 측정·공정의 정밀도(precision) 변화를 검토하는 관리도이다. $\overline{X}$관리도는 군의 평균 위치, 즉 정확도(accuracy)의 변화를 검토한다.

두 부적합수 차의 검정통계량은 $u_0=\dfrac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1+x_2}}$이다. $u_0=\dfrac{10-6}{\sqrt{10+6}}=\dfrac{4}{4}=1$로 계산이 정답과 일치한다.

규격상한을 초과할 확률은 $P(X>40)=P\!\left(Z>\dfrac{40-28}{10}\right)=P(Z>1.2)\approx0.1151$이다. 표준정규분포표의 값과 계산이 정답과 일치한다.

연결식(양쪽규격) 축차 샘플링에서 $n_{cum}$

표본 부적합품률은 $\hat p=8/167\approx0.0479$이며, 95% 위쪽(단측) 신뢰한계는 $\hat p+1.645\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}=0.0479+1.645\times0.01653\approx0.075$로 계산된다.

표본상관계수는 $r_{xy}=\dfrac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}}\sqrt{S_{yy}}}=\dfrac{V_{xy}}{\sqrt{V_x}\sqrt{V_y}}$로 여러 형태로 표현할 수 있다. 마지막 보기는 분자·분모의 제곱 구조가 $n\sum xy-(\sum x)(\sum y)$, $\sqrt{n\sum x^2-(\sum x)^2}$가 되어야 하는데 괄호와 지수 위치가 잘못 표기되어 있어 옳지 않다.

샘플링오차는 표본을 랜덤하게 뽑지 못하거나 표본 크기가 작아서 생기는 오차이고, 측정오차는 계측·판독 과정에서 생기는 오차로 서로 발생 원인이 다른 별개의 오차이다. 따라서 두 오차가 "비례관계"를 가진다는 설명은 틀렸다.

라인밸런싱 효율은 각 공정 소요시간의 합을 애로공정 시간과 공정 수의 곱으로 나눈 값이다. 표의 공정별 소요시간 20·30·25·18·22의 합은 115분이고 애로공정은 30분, 공정 수는 5이므로 $E_b=\dfrac{115}{30\times 5}=0.767$이다.

따라서 라인불균형률은 $1-E_b=1-0.767=0.233$으로 약 23%이다.

원단위 산출방법은 실적치법, 이론치법, 시험분석치법(및 제품·부산물 종합치법)이 표준적으로 쓰인다. "연속치를 고려하는 방법"은 원단위 산출의 표준 분류에 속하지 않는다.

시간가동률은 부하일수(역일수) 대비 실제 가동일수의 비율로 $27/30=0.90$, 즉 90%이다. 실제생산량·부적합품수는 성능가동률·양품률 계산에 쓰이는 값으로 시간가동률 산정에는 관여하지 않는다.

순환법(cycling timing)은 요소작업이 너무 짧아 개별 측정이 어려울 때 여러 요소작업을 순환 조합으로 묶어 관측한 뒤 연립방정식으로 각 요소시간을 분리하는 방법이다.

최단작업시간규칙(SPT)은 처리일수가 짧은 작업부터 배정하므로 순서는 C(2일)→B(4일)→A(7일)→D(10일)이다. 이때 각 부품의 처리완료일수는 2일, 6일, 13일, 23일이 된다.

평균처리일수는 $\dfrac{2+6+13+23}{4}=\dfrac{44}{4}=11$일이다. 잔여납기일수는 최소납기일규칙에서 쓰는 값으로 이 계산에는 사용하지 않는다.

크로노사이클 그래프는 광원을 일정한 간격으로 비대칭 점멸시키며 촬영해 궤적의 방향과 속도(점 간격의 밀도로 표시)까지 파악할 수 있는 동작분석 기법이다.

H. Lee의 공급사슬전략은 수요·공급 불확실성 조합에 따라 효율적(양쪽 낮음, 식품 등), 반응적(수요 높음·공급 낮음, 패션의류), 위험회피/헤지형(수요 낮음·공급 높음, 수력발전·농산물 등), 민첩형(양쪽 높음, 반도체·팝뮤직 등)으로 나뉜다. 팝뮤직처럼 수요·공급 불확실성이 모두 높은 상품은 위험방지(헤지)형이 아니라 민첩(agile) 공급사슬에 해당하므로 이 연결이 틀렸다.

재주문점은 조달기간 중 수요율, 그 변동의 정도, 감내 가능한 재고부족 위험(서비스수준)으로 결정된다. 재고유지비용은 경제적 주문량(EOQ) 산정에 쓰이는 요소이지 재주문점 자체를 결정하는 요인이 아니다.

설비배치는 생산량, 운반설비 종류, 생산품목의 다양성(공정흐름) 등에 영향을 받아 결정된다. 표준시간의 설정방법은 배치 형태와 직접 관련이 없다.

집중구매는 대량구매로 가격·거래조건이 유리하고 종합적인 구매비용 절감, 시장·거래처 조사가 체계적이라는 장점이 있다. 반면 공장별 긴급조달은 본사 집중구매 체계를 거쳐야 해 오히려 불리하므로 이 설명이 틀렸다.

포드시스템의 3S는 작업·부품의 단순화(Simplification), 표준화(Standardization), 전문화(Specialization)를 말한다.

자재명세서(BOM)는 최종품목 한 단위를 만드는 데 필요한 구성품목의 종류와 수량, 구조를 나타낸 것으로 MRP 전개의 기본 입력자료이다.

JIT는 U자형 설비배치, 생산준비시간 최소화, 필요한 만큼만 생산·구매하는 것을 특징으로 하며, 다기능공을 활용해 작업자의 직무를 유연하게 순환·할당한다. "고정적인 직무할당"은 JIT가 아니라 전통적 대량생산 방식의 특징이므로 틀렸다.

예지보전은 진동·온도 등 감도 높은 계측장비로 설비 상태를 상시 모니터링해 고장 징후를 사전에 검출, 고장이 실제로 발생하기 전에 조치하는 보전방식이다.

단위당 한계이익은 $1500\times0.75=1125$원이다. 생산량 150개가 손익분기 수량이라고 보면 고정비는 총한계이익과 같으므로 $1125\times150=168{,}750$원이 된다.

휴식 40분을 제외한 실가동시간은 $480-40=440$분이며, 컨베이어 정지율 4%를 반영한 순가동시간은 $440\times(1-0.04)=422.4$분이다. 피치타임은 $422.4/1000\approx0.40$분/개로 계산되어 정답과 일치한다.

단순지수평활법 예측식은 $F_{t+1}=F_t+\alpha(A_t-F_t)$이다. $F_{2월}=500+0.1\times(450-500)=500-5=495$개로 계산이 정답과 일치한다.

작업시간율 90%를 반영한 실가동시간은 $450\times 0.9=405$분이므로 단위당 관측시간은 $405\div 300=1.35$분이다. 여기에 레이팅계수 105%를 곱하면 정미시간은 $1.35\times 1.05=1.4175$분이다.

여유율 11%를 내경법으로 반영하면 표준시간은 $ST=\dfrac{1.4175}{1-0.11}=1.59$분이다.

간트차트는 계획과 실적을 같은 시간축의 봉(막대)으로 표시해 작업장별 성과 비교와 진도 파악에 유용하지만, 일정변경이 생길 때마다 전체를 다시 그려야 해 변경에 대한 융통성은 약하다는 것이 단점으로 지적된다.

휴리스틱기법은 정형화된 수리모형 대신 경험적·탐색적 절차(시행착오)로 총괄생산계획 문제의 근사해를 찾는 기법이다.

신뢰성 축차샘플링에서 기울기와 절편은 $s=\dfrac{\ln(\lambda_1/\lambda_0)}{\lambda_1-\lambda_0}$, $h_\alpha=\dfrac{\ln[(1-\alpha)/\beta]}{\lambda_1-\lambda_0}$의 형태로 정의된다. 네 번째 보기는 분자·분모가 뒤바뀌어 $\ln(\lambda_1/\lambda_0)$이 분모에 있는 잘못된 형태이므로 틀렸다.

정시중단방식은 미리 정한 시험시간이 되면 그때까지 발생한 고장개수와 관계없이 시험을 종료하는 방식이다. 이와 달리 정수중단방식은 미리 정한 고장개수가 나올 때까지 시험을 계속한다.

아레니우스모델은 온도라는 단일 가속인자만을 다루는 데 비해, 확장된 아일링모델은 온도 외에 습도·전압 등 다른 스트레스 인자도 함께 반영할 수 있도록 일반화한 모델이다.

병렬 리던던시의 신뢰도는 $1-(1-R)^n\ge0.96$을 만족해야 한다. $n=1$이면 $R=0.8<0.96$이지만 $n=2$이면 $1-0.2^2=1-0.04=0.96$으로 요구조건을 만족하므로 최소 병렬수는 2개이다.

와이블 확률지는 누적고장률함수를 이용해 형상모수(기울기)와 척도모수를 그림에서 직접 추정할 수 있도록 고안된 도구이다. 관측중단 데이터도 처리할 수 있고, 위치모수가 0이 아니면 직선이 원점을 지나지 않을 수 있다.

와이블 분포의 평균수명은 $E(T)=\eta\,\Gamma\!\left(1+\dfrac{1}{m}\right)$이다. m=2이면 $\Gamma(1.5)=0.836$을 대입해 $E(T)=3604.7\times0.836\approx3013.5$시간이 되어 정답과 일치한다.

n중 m구조에서 m=1은 n개 중 단 1개만 살아 있어도 시스템이 작동하는 구조이므로 병렬 리던던시와 같다. m=n이면 모든 부품이 살아 있어야 하는 직렬 리던던시가 된다.

사용 신뢰성은 취급·조작, 서비스, 설치환경, 운용 등 사용 단계에서 설계·제조로 이미 형성된 신뢰도를 저하시키지 않고 그대로 오래 보존하려는 개념이다. 새로 신뢰도를 높이는 것이 아니라 유지·보존이 핵심이다.

우발고장기간의 고장은 과중한 부하, 사용자 과오, 낮은 안전계수 등 우연적 요인으로 발생한다. 노화는 시간 경과에 따라 서서히 진행되는 마모고장기간의 대표적 원인이므로 우발고장 원인이 아니다.

와이블 분포는 형상모수 m=1일 때 고장률이 시간에 관계없이 일정해져 지수분포와 동일해진다.

정시중단시험이므로 총동작시간은 고장품의 고장시간 합에 중단시점까지 살아남은 제품의 시간을 더한다. $T=(50+630+790+1670+2300+3400)+(20-6)\times 5000=8840+70000=78840\,\mathrm{hr}$이다.

따라서 고장률은 $\hat{\lambda}=\dfrac{r}{T}=\dfrac{6}{78840}=0.000076/\mathrm{hr}$이다.

중간사상은 $T_1=A\cdot B$(AND), $T_2=A+C$(OR)이고 정상사상은 두 중간사상의 AND이므로 $T=(A\cdot B)(A+C)=A\cdot B+A\cdot B\cdot C=A\cdot B$가 된다. 기본사상 A가 양쪽에 반복해 나타나므로 흡수법칙에 의해 최소컷셋은 A와 B로 이루어진 하나만 남는다.

따라서 $P(T)=P(A)P(B)=0.002\times 0.003=6\times 10^{-6}$이다. 반복사상을 무시하고 $P(T_1)$과 $P(T_2)$를 그대로 곱하면 값이 달라지므로 주의한다.

부하-강도 모델의 안전계수는 강도의 하한 쪽 여유($\mu_Y-n_Y\sigma_Y$)를 부하의 상한 쪽 여유($\mu_X+n_X\sigma_X$)로 나눈 $\dfrac{\mu_Y-n_Y\sigma_Y}{\mu_X+n_X\sigma_X}$로 정의한다. 강도는 낮은 쪽, 부하는 높은 쪽 극단을 함께 고려해야 실제 파손 위험을 반영할 수 있다.

FMEA는 대상 시스템의 분해레벨을 먼저 정하고, 그 레벨에 맞추어 신뢰성 블록도를 작성한 뒤, 각 블록에서 일어날 수 있는 효과적인 고장모드를 선정한다. 이어서 고장모드별 추정원인을 열거하고 마지막으로 영향의 크기에 따라 고장등급을 결정한다.

따라서 순서는 ㉠→㉣→㉡→㉤→㉢이다.

직렬시스템의 전체 고장률은 각 부품 고장률의 합이므로 $\lambda_{sys}=(25+38+15+50+102)/10000=230/10000=0.023$/시간이다. 평균수명은 $1/\lambda_{sys}=1/0.023\approx43.48$시간으로 계산이 정답과 일치한다.

지수분포를 따르는 수리시간에서 평균수리시간(MTTR)은 수리율 μ의 역수인 $1/\mu$로 정의된다.

총가동시간 80시간 중 수리시간 합은 $1+2+3+4+5=15$시간이므로 가동(업)시간은 $80-15=65$시간이다. 가용도는 $65/80=0.8125$, 즉 약 81%가 된다.

평균순위법의 고장률(순간고장률) 추정식은 i번째 고장 시점에서 남아 있는 대상수 $(n-i+1)$과 다음 고장까지의 구간 $(t_{i+1}-t_i)$를 이용해 $\dfrac{1}{n-i+1}\times\dfrac{1}{t_{i+1}-t_i}$로 나타낸다.

디레이팅(경감) 설계는 부품이 실제로 견딜 수 있는 정격보다 낮은 부하 조건에서 사용하도록 여유를 두어 설계함으로써 고장률을 낮추는 신뢰성 설계기법이다.

신뢰도함수는 시점 t 이후에 고장이 날 확률의 여사건, 즉 t 이후까지 생존할 확률이므로 $R(t)=\displaystyle\int_t^{\infty}f(x)\,dx=1-F(t)$로 정의된다.

Tenner의 3단계(완전한 고객이해를 위한 적극적 마케팅)는 시장시험, 벤치마킹, 포커스 그룹 인터뷰처럼 직접 고객·시장에 다가가 정보를 수집하는 능동적 기법을 가리킨다. 판매기록 분석은 이미 확보된 과거 데이터를 살펴보는 소극적·사후적 방법이라 이 적극적 마케팅 방법에 속하지 않는다.

계통도법, 특성요인도, 연관도법은 신QC7종·구QC7종의 대표적인 원인분석·문제해석 도구이다. 애로우 다이어그램(화살표그림법)은 일정계획 수립을 위한 도구이지 원인분석용이 아니다.

KS Q ISO 9000:2015는 "요구사항을 명시한 문서"를 시방서(specification)로 정의한다. 시방서는 제품·서비스·프로세스 등에 요구되는 사항을 구체적으로 규정한 문서이다.

원자재 수입검사비용은 제품을 출하하기 전에 규격 적합 여부를 확인하는 데 드는 비용으로 평가비용에 속한다. 클레임 비용, A/S 수리비용은 외부실패비용, 폐기물 손실자재비는 내부실패비용에 해당한다.

파레토도는 소수의 항목(약 20%)이 전체 문제의 대부분(약 80%)을 차지한다는 80:20법칙을 시각적으로 보여주는 QC 기법이다.

시한표준은 특정 활동을 추진할 목적으로 적용 개시 시기와 종료(폐지) 기한을 함께 명시하는 표준이다. 개시시기만 명시하는 것은 일반표준, 잠정적 관리를 위한 것은 잠정표준, 조건 미비 시 혼란 방지를 위한 것은 가표준에 해당한다.

ISO 9001:2015의 품질경영 7원칙은 고객중시, 리더십, 인원의 적극참여, 프로세스 접근법, 개선, 증거기반 의사결정, 관계관리이다. "품질 시스템"은 이 7원칙에 속하지 않는다.

Gauge R&R 평가에서 %R&R이 10% 미만이면 계측시스템 관리가 매우 양호한 것으로 판단해 그대로 사용해도 무방하다. 8.5%는 이 기준을 만족하므로 별도의 폐기나 원인규명 조치가 필요 없다.

표준수 R5, R10, R20, R40, R80은 공비가 각각 $10^{1/5},10^{1/10},10^{1/20},10^{1/40},10^{1/80}$으로, 분모가 작을수록(계단수가 적을수록) 공비가 커 증가율이 크다. R5의 공비 $10^{1/5}\approx1.585$가 가장 커 증가율이 가장 크다.

품질수준의 결정은 시장·고객 요구를 반영한 설계·기획 단계의 몫이지, 생산·검사부서는 정해진 품질수준을 실현·측정하는 역할을 담당한다. 따라서 "품질수준 결정에는 생산, 검사부서가 관계가 깊다"는 설명이 틀렸다.

사내표준은 한 기업 내에서 합의를 거쳐 제정되고 조직원이 의무적으로 준수해야 하지만, 상황 변화에 맞추어 주기적으로 검토·개정되어야 한다. "변경 없이 계속 준수"라는 설명은 표준의 정기적 갱신 원칙에 어긋나 틀렸다.

측정시스템의 안정성은 시간 경과에 따른 측정값의 변화를 관리도(주로 계량치 관리도)로 추적해 평가하는 특성이다. 회귀식을 이용해 측정범위 전반의 오차를 평가하는 것은 직선성(선형성) 분석의 방법이지 안정성 평가 방법이 아니다.

제품기획단계는 시장에서 파악한 고객요구를 사내 기술언어로 번역하기보다, 신제품 기획 이후 단계에서 발생할 수 있는 문제점을 미리 찾아내고 신뢰성시험을 선행하는 QA의 원류 단계이다. "고객요구를 일상용어로 변환"하는 활동은 이 단계의 핵심 설명으로 보기 어렵다.

6시그마의 3.4ppm 목표치는 공정평균이 목표치에서 1.5σ만큼 치우친 상황을 가정한 값이다. 평균이 목표치에 정확히 위치(치우침 없음)한다고 가정하면 부적합품률은 3.4ppm보다 훨씬 낮아지므로 이 설명은 틀렸다.

규격은 10.0~14.0(중심 12.0±2.0)이고 평균 11.5, 표준편차 0.5이다. $C_{PK}=\min\!\left(\dfrac{14-11.5}{3\times0.5},\dfrac{11.5-10}{3\times0.5}\right)=\min(1.667,\,1.0)=1.00$으로 계산이 정답과 일치한다.

특성요인도(fishbone diagram)는 결과(특성)에 대해 원인들이 어떤 계통으로 관계·영향을 미치는지 생선뼈 모양으로 나타내 한눈에 파악하게 하는 도구이다.

고객관계관리(CRM)는 고객 관련 내·외부 정보를 층별·분석·통합해 고객중심 자원을 극대화하고, 고객특성에 맞춘 마케팅을 계획·지원·평가함으로써 장기적 고객관리를 가능하게 하는 기법이다.

표준화는 규격의 정기적 검토·개정, 선택과 합의의 과정, 관계자 상호협력을 원리로 삼는다. "전문화의 행위를 위한 사회의 의식적 노력"이라는 설명은 표준화의 본질(주로 단순화·합의)과는 거리가 있어 틀렸다.

부품 허용차의 제곱합의 제곱근(자승근합)으로 조립품 허용차를 구하면 $\sqrt{0.03^2+0.02^2+0.05^2}=\sqrt{0.0038}\approx0.0616$으로 계산이 정답과 일치한다.

PL 방어대책(PLD)의 사전대책은 사고에 대비해 미리 갖추는 책임한정(면책조항 등), 손실의 분산(제조물배상책임보험), 사고대응 응급체계 구축 등을 말한다. 사용방법(취급설명서)의 보급은 표시상 결함을 예방하는 제조물책임 예방대책(PLP)에 속하는 활동이라 PLD의 사전대책으로 보기 어렵다.