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18년 2회차

요인배치의 교호작용 효과는 이다. 표에서 , , , 이다. 대입하면 이다.

기계 5대에서 200개씩 총 1000개를 조사했으므로 , , 이다. 이고 에서 이므로 이다.
품질특성은 망목특성, 망대특성, 망소특성의 3가지로 구분한다. "망중특성"은 이 표준 분류에 속하지 않는 용어이다.

실험번호 3의 행은 1열부터 (0, 1, 1, 0, 0, 1, 1)이다. 배치가 1열 A, 2열 B, 4열 C, 7열 D이므로 해당 열의 수준만 읽으면 이 된다. 3열(A×B), 5열(A×C), 6열(오차)은 교호작용과 오차가 배치된 열이므로 실험조건 표기에는 쓰지 않는다.
모수요인 A, 변량요인 B인 2요인실험(반복 r)에서 A는 고정효과이므로 기댓값에는 오차분산·A×B 교호작용분산(계수 r)·A의 주효과(계수 mr)가 모두 포함된다: . 이는 A까지 변량요인으로 취급하는 완전변량모형의 lmrσA² 형태와 다르다.

총 자유도가 15이고 이므로 이다. , 이므로 이다.
교호작용을 오차에 풀링(무시)한 경우의 유효반복수는 이나(Ina)의 식 로 구한다. l=5, m=4, r=3을 대입하면 ne=60/(5+4-1)=60/8=7.5이다.

오차제곱합은 각 수준 안에서의 편차제곱합을 모두 더한 값이다. 수준 I(, 합 394)은 , 수준 II(, 합 600)는 , 수준 III(, 합 351)은 이다. 따라서 이다.

두 선형식(대비) L1, L2의 계수 사이에 Σcici'=0이 성립하면 두 대비는 서로 독립적으로 정보를 담고 있는 관계, 즉 직교한다고 한다.

회귀에 의해 설명되는 제곱합은 이다. , 이므로 , 이다. 따라서 이다.
실험결과에서 얻어진 최적조건은 반드시 확인실험(재현성 검증)을 실시해야 한다. "확인실험을 실시할 필요가 없다"는 설명이 틀렸다.
교락법은 실험 전체를 몇 개의 블록으로 나누어 배치하면서도 실험횟수를 늘리지 않고, 블록(환경) 효과를 고차 교호작용과 교락시켜 실험오차를 줄여 정도를 높이는 기법이다. "다른 환경내의 실험횟수는 적게 하도록 고안되었다"는 설명은 교락법의 목적과 맞지 않아 틀렸다.
A,B는 모수, C는 변량인 3요인실험에서 A의 평균제곱 기댓값에는 A와 랜덤요인만으로 이루어진 교호작용(A×C, 계수 mr)과 A의 주효과(계수 mnr)가 포함된다: . B가 포함된 A×B, A×B×C 항은 모수요인 B를 포함하므로 A의 기댓값에는 들어가지 않는다.
L27(313)의 총자유도는 26이며, 3수준 요인 1개는 자유도 2를 사용한다. 요인 10개를 배치하면 20의 자유도를 사용하므로 오차자유도는 26−20=6이다.

반복이 없는 2요인실험(모수모형)의 기대평균제곱은 , 로, 자기 자신이 아닌 상대 요인의 수준수가 계수가 된다. 자유도가 , 이므로 , 이고, 실제로 A행이 로 채워져 있다. 따라서 B행에는 이 들어간다.
지분실험법(nested design)에서는 A1 수준에 속한 B1과 A2 수준에 속한 B1이 서로 다른 개체(라벨만 같을 뿐 실제로는 별개의 하위수준)이다. 반면 난괴법·라틴방격법·교락법에서는 동일 기호의 수준이 요인 전체에 걸쳐 같은 의미를 갖는다.
이다.
이다.
이다.3요인 라틴방격 실험에서 유의한 요인 Ai의 모평균 점추정은 그 수준평균 을 이용해 형태의 신뢰구간으로 구하는 것이 표준적인 방법이며, 이는 옳은 설명이다. 반대로 "F검정에서 유의한 요인은 모평균 추정이 의미가 없다"는 설명은 명백히 틀렸다(유의한 요인일수록 모평균 추정이 의미를 가진다).
일부실시법은 고차의 교호작용이 무시할 만큼 작다는 가정 하에 요인조합의 일부만 실시해 실험 크기를 줄이는 방법이다. "고차의 교호작용이 존재하면 용이해진다"는 설명은 반대로 되어 있어 틀렸다 — 고차 교호작용이 실제로 존재하면 별명 혼재로 인해 오히려 해석이 어려워진다.
1요인실험 오차항의 기본 가정은 정규성(eij~N(0,σe²)), 불편성, 독립성, 등분산성이다. "비정규성: N(μ,σe²)에 따르지 않는다"는 설명은 오차항이 정규분포를 따른다는 실제 가정과 반대이므로 가정에 해당하지 않는다.
1차 단위가 일원배치인 단일분할법에서 1차 단위 오차자유도는 (l-1)(r-1), 2차 단위 오차자유도는 l(m-1)(r-1)이다. 보기는 두 자유도 식이 서로 뒤바뀌어 있어 틀렸다.
F분포는 v2가 무한대로 커지면 이 되어 자유도 v1으로 나눈 카이제곱분포에 수렴하며, v2로 나눈 형태가 아니다. Fα(v1,∞)=X²α/v1 관계, Fα(v1,v2)=1/F1-α(v2,v1) 관계, 독립 정규표본 두 벌의 분산비가 F분포를 따른다는 설명은 모두 옳다.

보다 작으면 해당 로트는 합격이다.망대특성 계량규준형 1회 샘플링검사에서는 시료평균이 합격판정치(X̄L) 이상일 때 로트를 합격시킨다. "평균이 판정치보다 작으면 합격"이라는 설명은 망대특성의 판정 방향과 반대이므로 틀렸다.
VA=SA/vA=0.04/4=0.01, VB=SB/vB=0.24/6=0.04이므로 F0=VB/VA=4.0이다. 이는 자유도(6,4)의 기각치 F0.975(6,4)=9.20보다 작아 귀무가설을 기각할 수 없으므로 두 천칭 간 정밀도에 차이가 있다고 할 수 없다.
KS Q ISO 2859-2의 한계품질(LQ)은 고립로트에서 소비자가 받아들이고 싶지 않은 부적합품률을 정의한 것으로 소비자 위험을 낮추는 데 중점을 둔다. "생산자 위험을 낮추는 데 중점을 두었다"는 설명이 틀렸다.
남·여 성비 적합도검정은 범주(남,여) 2개이므로 자유도는 범주수−1=1이다. "조사한 아이들의 수에서 1을 뺀 수"라는 설명은 자유도를 표본크기 기준으로 잘못 정의한 것이므로 틀렸다.
p관리도 3σ 관리한계는 이다. p̄=0.05, n=200을 대입하면 3√(0.05×0.95/200)=3×0.01541≈0.0462이므로 UCL≈0.0962, LCL≈0.0038이다.
부적합품률 5%, 시료 30개이면 λ=np=1.5인 푸아송분포로 근사한다. 합격판정개수 2개 이하일 확률은 P(X≤2)=e-1.5(1+1.5+1.5²/2)=0.2231×(1+1.5+1.125)=0.2231×3.625≈0.809이다.
X̄관리도의 검출력은 공정평균의 변화량이 클수록, 시료의 크기가 클수록 커진다. 따라서 두 조건이 모두 큰 경우에 검출력이 가장 크게 나타난다.

데이터를 크기순으로 늘어놓으면 140이 8개, 이어서 145, 150, 155, 155, 165, 165, 180, 180, 200, 205, 205, 210이다. 으로 짝수이므로 중위수는 10번째와 11번째 값의 평균이고, 두 값은 각각 150과 155이다. 따라서 이다.
계량형 축차샘플링검사(표준편차 기지)에서 양쪽 규격한계를 결합관리할 때 상한 합격판정치는 로 정의된다. 단측 관리에 쓰이는 gσncum±hAσ 형태와 달리 결합관리에서는 두 규격의 차(U−L)를 반영한 식을 사용한다.
표본부적합수의 u검정 통계량은 이다. m=25, c=20을 대입하면 u0=(20-25)/√25=-5/5=-1.0이 되어 |u0|<1.96이므로 H0를 채택, 모부적합수가 달라졌다고 할 수 없다.
회귀계수 이며, 절편 이다. 따라서 회귀직선식은 y=29.50+7.014x이다.
모표준편차를 모를 때는 표본표준편차 s로 대체한 검정통계량 을 사용한다.
측정값의 σ가 작을수록 산포가 작다는 뜻이므로 오히려 정밀도가 좋아진다. "σ값이 작을수록 정밀도가 나빠진다"는 설명은 정밀도의 정의와 반대이므로 틀렸다.
관리계수(Cf)가 1.2를 넘으면 군내변동에 비해 급간(군간)변동이 상대적으로 크다고 판단한다. Cf=1.3은 이 기준을 넘으므로 급간변동이 크다고 볼 수 있다.
분산의 정의는 V(X)=σ²=E(X²)−μ²(평균의 제곱)이며, 단순히 μ를 빼는 것이 아니다. Cov(X,Y)=0, E(XY)=E(X)E(Y), V(X±Y)=V(X)+V(Y)는 X,Y가 독립일 때 모두 성립하는 옳은 식이다.
이 문항은 출제 당시 법령을 기준으로 한 문항입니다. 이후 관련 규정이 개정되어 현행 기준과 다를 수 있으니, 시험을 준비하실 때는 최신 법령을 함께 확인하시기 바랍니다.
"X̄관리도"가 아닌 "X관리도"(개별치 관리도)를 구하는 문항이므로 부분군 평균계수 A2가 아니라 이동범위 기반 계수 를 사용한다. n=4일 때 d2=2.059이므로 UCL=x̄̄+3R̄/d2=5.0+3×1.5/2.059≈5.0+2.185=7.19가 되며, 함께 주어진 A2=0.73은 X̄관리도용 계수로 이 문제에는 쓰이지 않는 값이다.
검사단위의 품질표시방법 중 가장 기본적인 것은 측정한 값을 그대로 사용하는 특성치에 의한 표시방법이다.
좋은 관리도는 공정이 이상상태로 바뀌었을 때 이를 신속히 탐지하면서도, 관리상태인데 이상신호를 내는 오경보(false alarm)는 작아야 한다.
모표준편차 σ=6을 알고 있으므로 z(u)분포를 사용한다. 채택역은 가 되어 52.848 < x̄ < 63.152이다.
MRP 시스템의 투입자료는 자재명세서(BOM), 대일정계획(MPS), 재고기록파일이다. 제품설계도는 설계 단계의 산출물이지 MRP 계산에 직접 투입되는 표준 자료가 아니다.
포드 시스템의 생산표준화 대상(3S)은 제품의 단순화, 부품의 표준화, 기계 및 공구의 전문화이다. "작업자의 단순화"는 포드 표준화 대상에 해당하지 않는다.
생산시스템 운영의 4대 수행목표는 품질, 원가, 납기(시간), 유연성이다. "재고"는 이를 달성하기 위한 관리 대상이지 4대 목표 자체는 아니다.

설비효율을 저해하는 7대 손실은 고장손실, 준비작업·조정손실, 절삭기구(공구교환)손실, 초기손실, 일시정지·공운전손실, 속도저하손실, 불량·재작업손실이다. 제시된 항목 중 지구공구손실, 수율손실, 에너지손실은 설비효율이 아니라 원단위 효율을 떨어뜨리는 손실로 분류되므로 7대 손실에서 제외된다.
구매업무 성과평가의 객관적 척도로는 예산 절감액, 납기준수 실적, 구매물품의 품질수준 등이 쓰인다. "거래업체의 수" 자체는 성과를 나타내는 객관적 척도로 보기 어렵다.
기대화폐가치(EMV) 기준은 각 대안의 결과에 확률을 곱해 기댓값을 비교하는 기법으로 낙관계수를 사용하지 않는다. 낙관계수를 사용하는 것은 허비츠(Hurwicz) 기준이므로 이 설명이 틀렸다.
워크샘플링법은 순간관측을 통계적으로 처리하는 기법으로, 스톱워치로 연속 측정하기 어려운 주기가 길고 비반복적인 작업의 표준시간 결정에 적합하다.
JIT는 작업자의 자율성과 참여를 중시해 합의(협의)에 의한 관리에 가깝고, MRP(전통적 생산방식)는 상대적으로 상부의 지시·계획에 따라 작업이 진행된다. 보기는 두 시스템의 작업자 관리 방식이 뒤바뀌어 있어 틀렸다.

최소납기일(EDD) 규칙이므로 납기가 빠른 순서인 B(4월 8일) → A(4월 10일) → C(4월 16일) → D(4월 19일)로 처리한다. 4월 1일 아침에 착수하면 완료시점은 B가 4일, A가 9일, C가 15일, D가 26일이므로 납기지연은 각각 0, 0, 0일이고 D만 일이다. 따라서 최대납기지연시간은 7일이다.
총괄생산계획(APP) 수립기법에는 도시법, 선형결정기법(LDR), 탐색결정기법(SDR), 수송법 등이 있다. 라인밸런싱기법(LOB)은 라인설계·작업장 배분 기법으로 APP 수립기법이 아니다.
유휴시간은 시간 단위 그 자체로 표시되므로 I=NC−Σti가 맞는 식이며, 여기에 다시 1을 빼는 "1−(NC−Σti)"는 차원이 맞지 않아 틀린 식이다. 균형효율=Σti/NC, 불균형효율=1−Σti/NC, 균형효율=1−I/NC는 정상적인 관계식이다.
길브레스 부부는 동작연구, 서블릭(therblig) 기호, 필름(마이크로모션)분석의 창시자로 알려져 있다. 가치분석(VA/VE)은 마일즈(L.D. Miles)의 업적이다.
다중활동분석표는 복수의 작업자, 또는 작업자와 기계 여러 대의 상호작용을 시간축에서 분석할 때 사용한다. 사이클이 길고 비반복적인 작업을 개인이 단독 수행하는 경우는 다중(복수)자원의 상호작용이 없어 사용 대상이 아니다.
지역보전은 보전요원이 해당 지역에 상주해 작업의뢰부터 완료까지 걸리는 시간이 짧다는 것이 오히려 장점이며, 전문인력 채용의 어려움과 인원의 여유 배치, 인사·근로상 제약은 지역보전의 단점이다. "완성까지 시간이 많이 소요된다"는 지역보전의 단점이 아니다.
방법연구에서 작업구분은 큰 단위부터 공정 > 단위작업 > 요소작업 > 동작요소 순으로 세분된다.
다품종소량생산에서 수요·공정 변화에 유연하게 대응하기 위해 범용설비를 기능별로 모아 구성하는 배치는 공정별배치이다.
간트차트는 작업장별·기계별 진도를 시각적으로 보여주는 것이 본래 강점이므로 "작업의 성과를 작업장별로 파악하기 어렵다"는 것은 간트차트의 결점이 아니다. 상황변동시 일정 수정이 어렵고, 사전 문제점 파악이 어려우며, 대규모·복잡한 프로젝트에는 부적합하다는 것이 실제 결점이다.
총매출액=1000×20000=20,000,000원, 변동비율=4,000,000/20,000,000=0.2이므로 손익분기점 매출액=고정비/(1−변동비율)=1,200,000/0.8=1,500,000원이다.
단순이동평균법은 최적 이동기간 n을 결정할 수학적(수리적) 모형이 따로 없어 시행착오나 경험적으로 결정한다. "최적 n을 수리적 모형으로 결정하기 용이하다"는 설명이 틀렸다.
중앙(집중)구매는 구매력 집중으로 경비를 절감하고 전문화된 효율적 구매가 가능하지만, 절차가 복잡해 리드타임이 길어지고 소량 긴급구매에는 불리하다. "소량 품목의 긴급 구매에 유리하다"는 설명이 틀렸다.
형상모수 m=1인 와이블분포는 지수분포와 같으며 이때 MTBF=η×Γ(1+1/m)=η×Γ(2)=3500×1.0=3500시간이다.
DOD-HDBK H108의 정시중단시험은 미리 정한 총시험시간까지 시험을 진행하여, 그 시점까지 발생한 고장수가 합격판정계수보다 적으면 로트를 합격시키는 방식이다.
신뢰도 R인 부품 3개의 병렬결합 신뢰도는 이며, 이를 전개하면 이 된다.

욕조형 고장률 곡선은 시간 순서대로 초기고장기간(감소형 고장률) → 우발고장기간(일정형 고장률) → 마모고장기간(증가형 고장률)으로 구성된다.

가용도는 로 구한다. 표의 가동시간 합은 시간, 수리시간 합은 시간이다. 따라서 , 즉 약 81.1%이다.
평균순위법에 의한 누적고장확률 추정치는 F̂(tr)=r/(n+1)이므로, tr 이상 고장이 없을 신뢰도는 이다.
완전(중단 없는) 표본에서 지수분포 고장률의 최우추정치는 총 고장시간의 합으로 표본수를 나눈 값의 역수, 즉 이다.
비기억(memoryless) 특성은 형상모수 m=1인 지수분포의 고유한 성질이며, 와이블분포 전체가 일반적으로 갖는 성질이 아니다. 형상모수에 따라 증가·감소·일정 고장률을 모두 표현할 수 있다는 나머지 설명은 옳다.

우선적 AND 게이트는 입력사상들이 모두 발생하되, 그 발생 순서가 게이트에 지정된 우선순위(예: A가 B보다 먼저 발생) 조건을 만족할 때만 정상사상이 발생하도록 정의된다. 단순 AND 게이트와 달리 발생 순서 조건이 추가된다는 점이 특징이다.

그림은 A 1개 직렬, B 3개 병렬, A 2개 병렬이 차례로 이어진 구조이다. 병렬부의 신뢰도는 각각 , 이다. 따라서 이다.

4개 부품이 모두 직렬로 연결된 시스템의 신뢰도는 각 부품 신뢰도의 곱인 R1R2R3R4이다.
TAAF(시험분석 및 시정조치) 프로그램을 통해 설계·제조상 결함을 발견하고 시정하여 신뢰성 척도를 점진적으로 향상시키는 시험은 신뢰성 성장시험이다.
신뢰성 배분은 기술적으로 복잡한 구성품·사용경험이 적은 구성품에는 낮은 목표치를, 단순하거나 사용경험이 많은 구성품에는 높은 목표치를 배분하는 것이 일반적 원칙이다. 고성능을 요구한다고 해서 반드시 높은 목표치를 배분하는 것은 아니므로 이 설명이 원칙과 거리가 멀다.
일반적인 FMEA의 분해레벨은 큰 단위에서 작은 단위 순으로 시스템 → 서브시스템 → 컴포넌트 → 부품으로 배열된다.
강도−부하의 차 Z(=강도−부하)는 평균 40−25=15, 표준편차 √(4²+3²)=5인 정규분포를 따른다. 파괴확률은 P(Z<0)=P(u<−3)=P(u>3)=0.00135이다.
온도에 의한 가속수명시험에서 고장 가속을 모형화하는 데 가장 널리 쓰이는 수명-스트레스 관계식은 아레니우스모형이다.
지수분포 신뢰도 R(t)=e−λt이다. λ=0.001, t=100을 대입하면 R(100)=e−0.1≈0.9048이다.
총 사용시간 50시간 중 수리시간 합은 0.5+0.5+1.0+1.5+1.5=5시간이므로 순수 가동시간은 45시간이다. 5회 고장이 발생했으므로 MTBF=45/5=9시간이다.
설계단계에서 고유신뢰성을 높이는 대표적 방법은 병렬 또는 대기 리던던시(redundancy)를 설계에 반영하는 것이다. 자동화, 통계적 품질관리, 번인은 주로 제조·운용 단계의 활동이다.
정시중단시험(고장품 미교체)의 평균수명 추정식은 이다.
품질경영 성숙과정에서 기업시스템의 필수기능으로 품질경영이 완전히 정착·통합되는 것은 성숙도가 높은 후반 단계(예방적 관리 이후)의 특징이며, 제2단계(초기 정착)에서 이미 필수기능화되었다는 설명은 성숙단계의 순서와 맞지 않아 틀렸다.
허쯔버그의 이론에서 인정, 직무상의 성취, 성장·자기실현은 만족(동기)요인이지만, 임금·지위(승진 포함)는 위생요인으로 분류된다.
제안활동이 활성화되지 않는 일반적 이유는 최고경영자의 지원 부족, 심사 지연·비합리적 평가, 교육·홍보 미비 등 제도·운영상의 문제이다. "종업원 개인 간 업무능력 차이와 자부심 결여"는 이러한 표준적 원인으로 보기 어렵다.
규격중심(55)에서 규격한계까지 거리는 5(=60−55=55−50)이고 σ=1이므로 Z=5/1=5, 즉 5시그마 수준이다.
버어만의 표준화공간 구조는 주체(subject)-국면(aspect)-단계(level)로 구성되며, 국면에는 품종제한, 시방, 등급 부여 등이 포함된다. "공업기술"은 국면이 아니라 주체(분야) 쪽에 해당하는 개념이다.
카노모델에서 역품질요소는 충족되면 오히려 불만, 충족되지 않으면 오히려 만족을 주는 반대 반응을 보이는 요소이다. "충족 여부와 관계없이 만족도 불만도 없다"는 것은 무관심품질요소에 대한 설명이므로 역품질요소 설명으로는 틀렸다.
고객만족경영은 벤치마킹한 절차를 자사 상황에 맞게 응용해야 하며, 그대로 적용하는 것은 바람직한 추진 방식이 아니다.
예방·평가에 투자하는 적합비용을 늘리면 불량 발생이 줄어 실패코스트는 감소하는 상충(trade-off) 관계에 있다.
사내표준은 실행 가능하고 구체적·객관적이며 이해관계자 합의로 제정되어야 하지만, 반드시 신기술이나 특수한 내용이어야 하는 것은 아니다.
측정오차의 여러 원인 중 계측방법(측정방식) 자체의 차이에서 오는 오차가 가장 큰 영향을 미치는 것으로 본다.
과거의 품질관리(QC)는 제품 요건(표준) 충족을 강조하고, 현대의 품질경영(QM)은 고객만족과 전사적 경영을 강조한다. 보기는 두 시대의 강조점이 서로 뒤바뀌어 있어 틀렸다.
품질관리 부서의 전형적 업무는 품질정보 제공, 품질관련 교육훈련, 품질계획 및 보증체계 구축 등이며, 공정모니터링은 제조현장(생산부서)의 일상적 업무에 가깝다.
공정산포가 규격폭보다 클 때는 실험계획을 통한 산포 감소, 공구·작업·관리방법 개선, 필요시 전수검사 등으로 대응해야 하며, 문제 해결 없이 규격을 임의로 좁히는 것은 오히려 부적합을 늘리는 잘못된 조치이다.
품질관리 기능의 사이클은 품질의 설계 → 공정(품질)의 관리 → 품질의 보증 → 개선의 흐름으로 이루어지며, 포괄적 표현인 "품질의 관리" 자체는 이 4대 기능의 개별 항목으로 별도 구분되지 않는다.
포터가 제시한 품질 경쟁전략의 3가지 기본 접근방법은 원가상의 우위 확보, 차별화, 집중화이다. "소형화"는 이에 해당하지 않는다.
BS(영국), NF(프랑스), ANSI(미국)는 각국의 국가규격이지만, IEC(국제전기기술위원회)는 국제규격 제정기구가 정한 국제규격이다.

미지·미경험 분야처럼 혼돈된 상태에서 사실·의견·발상을 언어데이터로 모으고 유사한 것끼리 묶어 정리함으로써 문제의 본질을 파악하는 기법은 친화도법(KJ법)이다. 목적을 달성할 수단을 나뭇가지 모양으로 전개하는 것은 계통도법, 원인과 결과가 얽힌 관계를 화살표로 풀어내는 것은 연관도법이다.
KS Q ISO 9000:2015의 7대 품질경영원칙은 고객중시, 리더십, 인원의 적극참여, 프로세스 접근법, 개선, 증거기반 의사결정, 관계관리이다. "성과중시"는 이 7대 원칙의 공식 명칭에 해당하지 않는다.
공정능력비(PCR)는 Cp의 역수인 6σ/(USL−LSL)로 정의한다. σ̂=R̄/d2=0.008/2.326≈0.003440이므로 6σ̂=0.02064이고, 규격폭 0.795−0.785=0.010으로 나누면 PCR≈2.064이다.
설계결함에 의한 제품책임을 예방하는 개발·설계부문의 활동은 신뢰성·안정성 확인시험, 기획·조사단계의 안전성 검토, 제품 라이프사이클 관점의 신뢰성 예측·고장해석 등이다. "공급물품의 지속적 품질유지를 위한 기술지도·관리점검 강화"는 협력업체(외주·구매) 관리 활동으로 개발·설계부문의 예방활동과는 거리가 있다.