[품질경영기사 필기] 20년 1회차 시험지 PDF 다운로드
20년 1회차
라틴방격법은 행, 열, 처리(요인)의 세 요소가 모두 같은 수준수 k를 가져야 성립하는 배치법이다. 3요인 완전실험이 k³회인 데 비해 라틴방격법은 k²회로 실험횟수를 줄이며, k×k 표준 라틴방격은 k가 커질수록 여러 개가 존재한다.

완전랜덤실험계획의 데이터 구조식은 이고, 분산분석의 검정은 F검정으로 하며 실험조건 간 유의차가 없다는 귀무가설은 이다. 다만 모수모형에서는 요인효과에 합이 0이라는 제약이 붙어 이 성립하므로, 그 합이 0이 아니라는 서술만 틀렸다.

구조식 에서 첨자가 , 처럼 상위 요인 안에 괄호로 묶여 있다. 이는 B가 A의 각 수준 안에, C가 다시 그 안에 갇혀 있는 계층 구조라는 뜻으로, 변량요인의 산포를 단계별로 분해할 때 쓰는 지분실험법의 구조식이다. 분할법이라면 1차·2차 단위 오차가 따로 나타나고 요인 첨자는 괄호 없이 대등하게 붙는다.
기본표시끼리는 지수를 3을 법으로 더하며 곱한다. C×abc=abc(그대로)이고, B×C 상호작용의 두 열은 C의 표시(abc)에 B의 표시(abc²)와 그 제곱을 각각 곱해 정규화하면 얻어진다. (abc)(abc²)=a²b²c³=a²b²을 제곱해 정규화하면 ab, (abc)(abc²)²=(abc)(a²b²c)=a³b³c²=c²를 제곱해 정규화하면 c가 되어, B×C의 기본표시는 c, ab이다.

블록1에 놓인 ac, abc, (1), b는 A×C 대비 부호가 모두 (+)이고, 블록2에 놓인 a, bc, ab, c는 모두 (−)이다. 즉 블록 구분이 A×C의 대비와 정확히 일치하므로 A×C가 블록과 교락된다. A×B, B×C, A×B×C는 같은 블록 안에서 부호가 섞여 나오므로 교락되지 않는다.

교호작용을 오차항에 풀링하면 제곱합과 자유도를 각각 더한다. , 이므로 이다. 요인 B의 평균제곱은 이므로 이다.
반복없는 2요인실험(A: l수준, B: m수준, 둘 다 모수)에서 SA의 자유도는 l-1이며, 평균제곱의 기대치 E(MSA)=σe2+mσA2에 자유도(l-1)를 곱하면 E(SA)=(l-1)σe2+m(l-1)σA2이다.

회귀 제곱합은 회귀직선의 예측값이 전체 평균에서 얼마나 벗어나 있는지를 모은 값, 즉 이다. 그림에서는 회귀직선과 선 사이의 세로 간격이 이에 해당한다. 관측점과 회귀직선 사이 간격은 잔차, 관측점과 사이 간격은 총 제곱합의 편차이다.
1요인 완전랜덤화실험의 오차자유도 k(r-1)는 난괴법의 오차자유도 (k-1)(r-1)보다 정확히 r-1만큼 크며, 난괴법은 A(모수)와 B(변량, 반복없음)로 구성되고 변량요인 B의 모평균 추정은 의미가 없다는 설명은 모두 옳다. 다만 실험일·실험장소처럼 인위적으로 층별해 블로킹에 사용하는 변량요인은 사전에 자연적으로 형성된 "집단요인"이 아니라 전형적인 "블록요인"의 예이므로, 이를 집단요인이라 부른 설명이 틀린 내용이다.

데이터가 0과 1뿐이므로 은 1의 개수와 같아 23이고, 총 데이터 수는 개이다. 따라서 이다. 계산하면 이다.
선형결합이 대비가 되려면 계수의 합이 0이어야 한다. ȳ1-ȳ2+ȳ3+ȳ4는 계수가 (1,-1,1,1)로 합이 2≠0이므로 대비가 될 수 없다. 나머지 세 보기는 계수의 합이 모두 0이다.

총 자유도가 26이므로 데이터 수는 27개, 즉 실험이 결측 없이 모두 채워져 있다. 따라서 결측치가 하나 있다는 서술이 틀렸다. 반복 없는 3요인 실험의 오차항은 원래 A×B×C(자유도 8)이며 여기에 B×C(자유도 4)가 풀링되어 현재 오차 자유도 12가 된 것이므로, 풀링 전 오차 자유도가 8이라는 서술과 B×C가 풀링되었다는 서술은 맞다.
변량요인 A의 수준효과 ai는 모집단에서 랜덤하게 뽑힌 확률변수이므로 그 산포는 모분산 σA2이라는 모수로 정의되며, 실현된 l개 값으로부터 계산하는 형태의 불편분산 표현은 모수요인(고정효과)에 준용하는 방식이다. 이를 변량요인의 산포 측도로 사용한다는 설명은 틀린 내용이다.

직교배열표에서 한 열에 배치된 요인의 효과는 수준 1의 데이터 합에서 수준 0의 데이터 합을 뺀 뒤 각 수준의 데이터 개수로 나눈다. 1열의 수준 0 합은 , 수준 1 합은 이고 각 수준의 데이터는 4개씩이다. 따라서 이다.
22형 실험의 네 조합 (1), a, b, ab에서 A의 부호는 (1)=-, a=+, b=-, ab=+이므로 주효과 A=이다.

망소특성의 SN비는 이다. 이므로 이다. 따라서 이다.

총 데이터 수가 이므로 오차 자유도는 이고 이다. 수준평균의 신뢰구간은 이므로 이다. 따라서 이다.
정의대비 I=ABC인 1/2 일부실시법에서 임의의 요인은 정의대비를 곱한 것과 별명 관계가 된다. A×I=A×ABC=A²BC=BC이므로 A는 B×C와 별명 관계다.
기술적으로 의미 있는 수준을 갖지만 실험 후 최적수준을 선택하는 것이 무의미하고, 오직 제어요인과의 교호작용 해석을 위해 채택하는 요인을 표시요인이라 한다.
1차단위가 A 한 요인(3수준)만으로 구성되고 블록반복 r=2로 실험하면, 1차단위 수준은 A와 반복(R)의 2원배치로 취급되어 1차오차의 자유도는 (a-1)(r-1)=(3-1)(2-1)=2가 된다.
등분산 검정통계량은 큰 분산을 작은 분산으로 나눈 F0=s22/s12=8.7/1.8≈4.83이며, 기각역 F0.975(9,8)=4.36보다 크므로(자유도를 맞바꿔도 결론은 동일) H0를 기각해 등분산성이 성립하지 않는다고 판단한다. 따라서 "검정통계량 F0=0.357"이라는 수치가 실제 계산값(약 4.83, 역수로도 약 0.207)과 맞지 않아 틀린 설명이다.
이항분포(부적합품률)의 정규근사에 의한 95% 신뢰한계는 이다.
p관리도는 이항분포를 따르는 계수치에 적용하고, 부분군 크기가 일정하면 계산이 더 간단한 np관리도를 쓰는 것이 유리하며, 부적합품률 지표 하나에 여러 특성이 뒤섞여 X̄-R관리도보다 해석이 어려운 경우가 있다는 설명은 모두 맞다. 다만 부분군 크기 n을 "0.1/p~0.5/p"로 설정한다는 수치 범위는 실제 권장 기준(np̄가 충분히 커지도록 훨씬 더 큰 배수를 쓰는 것이 일반적)과 맞지 않아 틀린 설명이다.
관리한계를 3σ에서 2σ한계로 좁히면 정상 공정에서도 점이 한계를 벗어날 확률(제1종 오류)이 오히려 커진다. "2σ한계로 좁히면 제1종 오류가 감소한다"는 설명이 틀린 내용이다.
공정이 완전한 관리상태이면 군간변동이 사실상 없어 개개 데이터의 변동 σH2는 군내변동 σw2와 같아지고, 시료평균의 변동은 σx̄2=σw2/n이 되므로 nσx̄2=σH2=σw2의 관계가 성립한다.
KS Q ISO 2859-2의 절차 B는 AQL 지표형(KS Q ISO 2859-1) 체계와 연계되도록 구성되어 있어, "AQL 지표형과는 독립적으로 구성"이라는 설명이 틀린 내용이다.

회귀와 잔차의 평균제곱은 각각 , 이다. 따라서 이다. 이 값은 는 물론 보다도 크므로 유의수준 1%에서 회귀관계가 유의하다.
메디안관리도의 관리상한은 UCL=X̿+A4R̄로 구한다. 35.2=20.5+0.796×R̄에서 R̄=(35.2-20.5)/0.796=14.7/0.796≈18.47이다.
전수검사비=1500×10=15,000원이며, 무검사시 예상손실=1500×Pb×200이다. 두 비용이 같아지는 임계부적합품률은 15,000=1500×Pb×200에서 Pb=15,000/300,000=0.05, 즉 5%다. 실제 부적합률 3%가 임계치 5%보다 낮으므로 무검사가 더 경제적이다.
모집단의 특성값이 주기적으로 변동할 때 그 주기와 샘플링 간격이 겹치는 것을 피하기 위해 표본추출 시점을 일부러 어긋나게(지그재그로) 잡는 방법을 지그재그 샘플링이라 한다.
공정에 이상이 실제로 있을 때 그것을 관리도가 검출해 점을 관리한계 밖으로 내보낼 확률 1-β를 검출력이라 한다.
모분산의 95% 신뢰구간 [0.75, 7.10]에 귀무가설의 값 σ2=9가 포함되지 않으므로, 유의수준 5%에서 H0:σ2=9를 기각한다.
계량규준형 1회 샘플링검사(σ기지)에서 하한 규격치 L이 주어진 경우 합격판정치는 로 구한다 — k는 부표에서 정해진 합격판정계수이며 √n으로 나누지 않는다. 따라서 합격판정치는 2.3+1.81×0.2=2.3+0.362=2.662mm이고, 시료의 평균 두께가 이 값 이상이면 로트를 합격으로 판정한다.
모표준편차를 모를 때는 표본표준편차 s로 대체한 t분포를 사용하며, 신뢰구간은 이다.
적합도 검정의 검정통계량은 관측도수와 기대도수의 차를 이용한 카이제곱분포를 따른다.




로트 크기가 1000이고 부적합품률이 10%이므로 로트 안에는 부적합품 100개와 적합품 900개가 있으며, 여기서 20개를 비복원으로 뽑으므로 초기하분포를 적용한다. 시료 20개 중 부적합품이 2개이면 적합품은 18개이므로 이다. 분모는 로트에서 20개를 뽑는 전체 경우의 수이다.
검정통계량 Z=(x̄-μ)/(σ/√n)=(40.12-40.10)/(0.08/√25)=0.02/0.016=1.25다. |Z|=1.25가 1.96보다 작고 -1.96보다 크므로, 유의수준 5%에서 H0(모평균에 차이 없음)를 기각할 수 없다.
범위의 평균 R̄는 모표준편차의 추정치에 d2를 곱한 값과 같으므로, 자유도 v인 표준편차 s를 이용하면 E(R̄)=d2s이다.
생산자 위험 품질(QPR)은 생산자가 될 수 있으면 합격시키고 싶은 좋은 로트의 부적합품률의 상한을 뜻한다.
푸아송 근사에서 λ=np=200×0.01=2다. 합격판정개수가 1이므로 합격확률=P(X≤1)=e-2(1+2)=e-2×3≈0.1353×3≈0.4060, 즉 40.60%다.
적절한 품질의 제품·서비스를 적시·적량·적가로 생산하도록 생산과정을 구축하고 생산활동을 관리·조정하는 활동을 생산관리라 한다.
사이클타임을 길게 하면 단위시간당 처리량이 줄어 생산속도가 오히려 느려진다. "사이클타임을 길게 하면 생산속도가 빨라져 생산율이 높아진다"는 설명이 틀린 내용이다.
모든 공구와 재료를 정해진 위치에 두어 찾는 동작을 없애는 것은 작업장 배치에 관한 원칙이다. 나머지 보기는 신체사용에 관한 원칙에 해당한다.
MRP는 자재소요계획을 통해 생산통제와 재고관리 기능을 하나의 체계로 통합해 운영하는 시스템이므로, "생산통제와 재고관리 기능의 분리"는 MRP의 특징으로 볼 수 없다.
손익분기점 수량=고정비/(판매가-변동비)=100,000/(150-50)=100,000/100=1,000개다.
긴급률(CR)은 작업을 완료하는 데 필요한 소요시간을 납기까지 남은 시간으로 나눈 값으로, 이 값이 클수록 납기에 여유가 없어 긴급하게 처리해야 함을 나타낸다.
간트차트에서 「(꺾쇠) 기호는 특정 활동이 그 시점에서 개시됨을 나타내는 활동개시 표시다.
정미시간=관측시간×레이팅률=0.25×0.8=0.20분이다.
가동 초기 품질을 안정시키기 위해 초기제품을 검수·리셋하며 발생하는 손실은 설비종합효율의 초기·수율로스에 해당한다.

자주보전 7스텝 중 6스텝 정리정돈은 앞 단계에서 만든 청소·급유·점검 기준을 현장관리 전반의 표준으로 넓히는 단계다. 각종 현장관리 항목을 표준화해 작업의 효율화와 품질·안전 확보를 꾀하는 활동이 여기에 해당한다. 4스텝 총점검과 5스텝 자주점검은 설비 자체의 점검능력을 키우는 단계이고, 7스텝은 그 표준을 정착시켜 자주관리를 생활화하는 단계이다.




KS A 3002의 기본 도시 기호에서 저장(보관)은 역삼각형 으로 나타낸다. 함께 제시된 원은 가공, 굵은 화살표는 운반, 사각형은 수량검사를 뜻한다. 대기·정체를 나타내는 모양 기호와 혼동하지 않도록 구분해 외운다.
ERP는 EDI, CALS, 인터넷 등을 통해 기업 간 연결시스템을 구축하고, 기업 내부는 물론 기업 간 자원활용까지 최적화하는 것을 지향한다.
외적 작업준비는 기계를 가동한 상태에서도 진행할 수 있는 준비작업을 말하며, 기계가동을 중지해야만 할 수 있는 작업은 내적 작업준비다. "외적 작업준비를 기계가동을 중지하여 작업준비를 하는 경우"라는 설명이 틀린 내용이다.
먼저 8월 예측치=22,000+0.2×(20,000-22,000)=22,000-400=21,600개다. 9월 예측치=21,600+0.2×(25,000-21,600)=21,600+680=22,280개다.
수요의 불확실성에 대비해 재고와 생산능력의 위치를 조정하고 시장수요에 민감하게 반응하도록 설계한 공급사슬을 반응적 공급사슬(responsive supply chain)이라 한다.
생산능력이 고정된 상태에서 중기적인 수요변동에 맞춰 고용·생산·재고 수준을 조정하는 계획을 총괄생산계획이라 한다.
가격 상승이 예상될 때 미리 필요량을 구매해두는 방법을 시장구매라 한다.
계속법은 첫 요소작업부터 시계를 멈추지 않고 각 요소작업의 종점마다 시각을 읽어 기록하는 방식으로, 사이클타임이 짧고 반복적인 일반 작업 측정에 주로 쓰인다. "불규칙하거나 비반복적인 작업측정에 적합하다"는 설명이 틀린 내용이다.
창고·생산 등 기업의 모든 부문에서 공통으로 쓰이도록 자재를 불편하지 않고 기억하기 쉽게 분류하는 원칙을 용이성의 원칙이라 한다.
유사한 부품군에 필요한 모든 작업을 한 셀 내 기계들이 처리하도록 배치해, 부품들이 동일한 경로를 따르게 하는 생산시스템을 셀룰러(cellular) 생산시스템이라 한다.
초기고장은 조립상의 과오, 빈약한 제조기술, 표준 이하 재료 사용 등 제조·설계 단계의 잠재결함에서 비롯된다. "불충분한 정비"는 오히려 마모고장기간의 전형적 원인이므로 초기고장 원인에 해당하지 않는다.





블록도에서 A와 B는 서로 병렬이고, 그 묶음과 C는 직렬로 연결되어 있다. 병렬부는 A와 B가 모두 고장 나야 기능을 잃으므로 AND 게이트가 되고, 직렬로 붙은 C는 단독 고장만으로 시스템이 정지하므로 OR 게이트로 묶인다. 따라서 정상사상 바로 아래에 OR 게이트를 두고 그 입력으로 C와 A·B의 AND 게이트를 배치한 FT도가 맞으며, 식으로는 에 대응한다.
고장률이 우발고장기간 수준의 규정된 값 이하로 유지되는 기간을 내용수명이라 한다.
네 방안 모두 표본수×시험시간(연인원-시간)은 200으로 같지만, 실제 소요되는 총비용은 부품비(400원×샘플수)와 시간당 시험비(60원×시험시간)의 합으로 달라진다. 5개×40시간: 400×5+60×40=2,000+2,400=4,400원으로 네 방안 중 가장 저렴하다(10개×20시간=5,200원, 20개×10시간=8,600원, 40개×5시간=16,300원).
부품에 걸리는 부하를 정격치보다 낮추어 신뢰성을 높이는 설계기법을 디레이팅(Derating)이라 한다.
중도중단된 데이터는 순위(타점위치) 보정, 즉 누적분포함수 F(t) 계산에는 반영하지만 실제 확률지에 점을 찍는 것은 고장이 확인된 시간에 대해서만 한다.

8대가 모두 고장 난 정수중단 시험이므로 총동작시간은 고장 사이클 수의 합인 사이클이고, 자유도는 이다. 지수분포 평균수명의 신뢰구간은 이다. 대입하면 , 이다.
[30,40] 구간에서 새로 고장난 개수는 50-20=30개다. 고장확률밀도함수는 f(30)≈(구간 내 고장수)/(전체표본수×구간폭)=30/(100×10)=0.03/시간이다.

부품1, 부품2를 직렬로 연결한 신뢰도는 0.9×0.9=0.81이며, 이와 직렬로 이어지는 나머지 구간에 부품3(신뢰도 0.8)이 2중 병렬로 결선되어 있다고 보면 그 부분의 신뢰도는 1-(1-0.8)²=0.96이다. 전체 신뢰도는 0.81×0.96=0.7776이다.
고장이 나타나는 형식·형태(단선, 단락, 마모 등)로 분류한 것을 고장 모드라 한다.
지수분포를 따르는 수명시험에서 고장이 하나도 발생하지 않은 정시중단시험은, 고장이 전혀 일어나지 않을 확률을 포아송분포로 근사해 수명의 하한값을 구하는 방식으로 처리한다.

순간고장률은 고장확률밀도함수를 신뢰도로 나눈 값, 즉 λ(t)=f(t)/R(t)로 정의된다. "λ(t)=R(t)/f(t)"는 분자·분모가 뒤바뀐 틀린 식이다.
평균순위법에서 30번째 고장(n=40)의 불신뢰도는 F=i/(n+1)=30/41≈0.7317이므로, 신뢰도 R=1-0.7317≈0.2683이다.
동일한 부품 10개가 모두 작동해야 하는 직렬시스템이므로 시스템 고장률은 개별 고장률의 합, λs=10×0.005=0.05/시간이다. 평균수명=1/λs=1/0.05=20시간이다.
정상 사용조건보다 가혹한 조건을 가해 고장을 앞당겨 관찰하는 시험을 가속수명시험이라 한다.
예방보전에 의한 정지시간과 사후보전(수리)에 의한 정지시간을 모두 포함하는 보전성 척도는 평균정지시간(MDT)이다.
신뢰도 0.9인 부품 2개가 어느 한쪽만 작동해도 되는 병렬구조이므로, 시스템 신뢰도=1-(1-0.9)²=1-0.01=0.99다.
표본크기 n 중 시간 t까지 r개가 고장 났다면, 생존한 개수는 n-r개이므로 R(t)=(n-r)/n으로 추정한다.
MTBF=1/0.045≈22.22시간, MTTR=1/0.85≈1.176시간이다. 가용도=MTBF/(MTBF+MTTR)=22.22/(22.22+1.18)≈22.22/23.40≈0.9497이다.

강도-부하 차 D=강도-부하는 정규분포를 따르며 평균 35-20=15, 분산 3²+4²=25, 표준편차 5다. 신뢰도=P(D>0)=P(Z>-15/5)=P(Z>-3)=P(Z<3)≈0.9987, 즉 99.87%다.
두 종류 데이터(특성과 요인) 사이의 관계를 점으로 나타내어 상관관계를 파악하는 도구는 산점도다.
여러 측정자가 같은 측정기로 같은 제품을 반복 측정할 때 측정자(개인) 간에 나타나는 차이를 재현성이라 한다.
품질보증은 소비자에게 요구품질이 갖추어져 있다는 신뢰(확신)를 주기 위한 체계적 활동을 뜻한다. "소비자의 요구에 맞는 제품·서비스를 경제적으로 생산하고 통제하는 활동"은 품질관리(QC) 자체를 가리키는 설명이므로 품질보증의 정의로는 틀린 내용이다.
6σ 품질수준은 규격폭이 공정표준편차의 12배(±6σ)가 되는 상태를 뜻하므로, 이상적인 Cp=12σ/6σ=2다.
리콜비용은 제품이 고객에게 전달된 이후 발생하는 손실이므로 실패코스트(외부 실패비용)에 포함된다.
제조물책임법의 결함 유형은 제조상, 설계상, 표시상 결함의 세 가지이며, "서비스상의 결함"은 이에 해당하지 않는다.
ZD(무결점)운동의 핵심은 결점을 예방하려는 동기부여와 완전무결 의식의 확산에 있으며, 주일정계획(MPS)의 실행 자체가 요체는 아니다. "ZD 프로그램의 요체는 MPS의 실행에 있다"는 설명이 틀린 내용이다.
산업규격은 통상 사내규격, 단체규격, 국가규격, 국제규격으로 분류되며, "전달규격"은 이러한 분류 범주에 해당하지 않는다.
TQM의 궁극적 전략목표는 고객의 기대와 요구를 만족시키는 데 있다.
객관성을 확보하기 위해 해당 부서로부터 독립된 인원이 수행해야 하는 활동은 품질심사(감사)다.
ABC원가는 정확한 원가·이익정보를 제공하고 관리회계 인프라와 성과평가 기반을 구축하는 데 효과가 있다. "품질프로그램의 중요성에 대한 우선순위 결정"은 ABC원가 적용의 직접적 효과로 보기 어렵다.
특정 직무의 책임·권한·수행업무와 다른 직무와의 관계를 기술한 조직계획 도구는 직무기술서다.
타인의 의견에 자유롭게 편승해 발상하고, 발언이 서툰 사람도 부담 없이 참여해 아이디어를 내는 방법은 브레인스토밍이다.
공차는 최대허용치수와 최소허용치수의 차이이며, 실치수는 부품을 실제로 측정한 치수를 뜻한다. "허용한계치수에서 기준치수를 뺀 값을 실치수라 한다"는 설명은 실제로는 허용차(치수편차)에 대한 정의이므로 틀린 내용이다.
사내규격은 회사 운영의 근간이 되는 실질적 기준이므로 형식적으로만 다루어서는 안 되며, 리더의 훈련과 원인 제거를 통해 실제로 준수되도록 운용해야 한다. "회사의 기본 시스템을 언급하므로 형식적으로 취급한다"는 설명이 틀린 내용이다.
고객만족도 조사의 3원칙은 계속성, 정량성, 정확성의 원칙이며, "신속성의 원칙"은 이에 해당하지 않는다.
5.346을 유효숫자 2자리로 맺을 때는 원래 값을 기준으로 한 번에 반올림해 5.3이 되어야 한다. "먼저 5.35로 맺은 뒤 다시 5.4로 맺는다"는 2단계 반올림(이중 맺음)은 올바른 수치 맺음법이 아니며 결과값 5.4도 틀렸다.
고객이 요구하는 품질을 언어로 체계화해 품질특성과 연결짓고 이를 설계에 반영하는 품질표 기법은 QFD(품질기능전개)다.
KS Q ISO 9000:2015에서 계획한 활동이 실행되어 계획된 결과가 달성된 정도를 효과성이라 정의한다.
X̿=652.4/25=26.096, R̄=13.2/25=0.528이며, σ̂=R̄/d2=0.528/2.326≈0.227이다. 규격폭 27.0-25.0=2.0이므로 Cp=2.0/(6×0.227)≈1.47이다.